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Microeconomia

Professor Figueiredo

MICROECONOMIA

4o. ANO DE ADMINISTRAÇÃO

MATERIAL DE ACOMPANHAMENTO DAS AULAS, REFERENTE À 2A.

AVALIAÇÃO. PROFESSOR FIGUEIREDO

SÃO PAULO 2007

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TEORIA DA PRODUÇÃO

Função de Produção: é a relação que indica a quantidade máxima que se pode obter de um produto, por unidade de tempo, a partir da utilização de uma determinada quantidade de fatores de produção, e mediante a escolha do processo de produção mais adequado. q = f ( X1, X2, X3 .... Xn ) onde:

q = quantidade total produzida;

X1, X2, X3, ... Xn = fatores de produção. PROCESSO FATORES FIXOS DE ⇒ DE ⇒ E PRODUÇÃO PRODUÇÃO VARIÁVEIS

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ANÁLISE DA PRODUÇÃO A CURTO PRAZO

O Curto Prazo: diz respeito ao período de tempo em que pelo menos um dos fatores de produção empregados na produção, é fixo. O Longo Prazo: é definido como sendo o

período de tempo em que todos os fatores de produção são variáveis. No longo prazo o tamanho da empresa pode mudar. ANÁLISE DA PRODUÇÃO A CURTO PRAZO

· Análise de uma fazenda que produz trigo:

SUPOSIÇÃO:

Área cultivável permanecerá fixo, 10 hectares;

Mão-de-obra será o fator de produção variável.

q = f ( T, L ), Onde: T = Terra L = Trabalho Logo, q = f ( L )

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DADOS HIPOTÉTICOS

Fonte: Passos e Nogami

Trace a curva de Produto Total

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Análise da Curva de Produto Total

· A medida que se emprega sucessivas unidades de mão-de-obra a produção inicialmente cresce.

· Até o emprego do quinto trabalhador, a produção atinge seu máximo (60 sacas).

· O sexto trabalhador nada acrescenta à produção total, a partir daí, o emprego de unidades adicionais de mão-de-obra provocará

uma diminuição na produção total.

CONCLUSÃO: Á medida que combinamos unidades adicionais de um fator de produção variável a um dado montante de fatores de produção fixos a produção total inicialmente cresce, em seguida

atinge um valor máximo e depois decresce. PRODUTO MÉDIO DO FATOR DE PRODUÇÃOVARIÁVEL (Pme)

É obtido a partir da divisão da produção total pela quantidade de fator de produção variável empregada para se atingir esse nível de

produção. q Pme = Produto Médio do Fator · Pme = Variável. L q = Produção Total. L = Número de trabalhadores.

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6 PRODUTO MARGINAL DO FATOR DE PRODUÇÃO VARIÁVEL

É definido como sendo a variação na produção total decorrente da variação de uma unidade no fator de produção variável.

Δq Pmg = Produto Marginal por Trabalhador; · Pmg = Δq = Variação na produção total; ΔL ΔL = Variação na quantidade utilizada do fator trabalho.

TRACE AS CURVAS DE PRODUTO MÉDIO E MARGINAL

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7 · As formas das curvas de Pme e PMg derivam do formato da curva

de Produto Total.

· Tanto o PMe quanto o PMq inicialmente crescem, atingem um máximo e posteriormente decrescem.

· O PMq está acima do PMe enquanto o PMe aumenta; iguala-se ao PMe quando este atinge seu ponto de máximo e fica abaixo do Pme à

medida em que este diminui.

A LEI DOS RENDIMENTOS DECRESCENTES

Também conhecida como “ Lei da Produtividade Marginal Decrescente”, descreve a taxa de mudança na produção de uma firma quando se varia a quantidade de apenas um fator de produção. “Aumentando-se a quantidade de um fator de produção variável

em iguais incrementos por unidade de tempo, enquanto a quantidade dos demais fatores se mantém fixa, a produção total aumentará, mas a partir de certo ponto os acréscimos resultantes no produto se tornarão cada vez menores. Continuando o aumento na quantidade utilizada do fator variável a produção alcançará um máximo podendo, então, decrescer”.

O formato das curvas de Pmg e Pme dá-se em virtude da lei dos rendimentos decrescentes:

“ao aumentar o fator variável, sendo dada a quantidade de um fator fixo, a Pmg do fator variável cresce até certo ponto e, a partir daí, decresce, até tornar-se negativa”.

Essa lei é válida para uma análise de curto prazo, quando for mantido um fator fixo.

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Trace as Curvas de PT, PMé e identificando os Estágios de Produção.

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ANÁLISE DAS CURVAS

quando unidades de fator de produção variável são adicionadas em cima de uma certa quantidade de fator fixo, de inicio provoca uma rápida expansão do Produto Total;

o PT e o Pme, mostram que até a terceira unidade de mão-de-obra, o PT cresce a taxas crescentes, significando que o PMg do trabalho está aumentando;

com o emprego da 3a. unidade de mão-de-obra, o PMg atinge seu máximo (17 sacas), a partir deste ponto, o PMg começa a declinar (Lei dos Rendimentos Decrescentes);

a partir do terceiro trabalhador, se empregarmos mais, a produção total irá se expandir; só que de maneira mais lenta. Assim o PT continua a crescer, só que a taxas decrescentes (PMg do fator trabalho começa a diminuir);

o PT, com 5 unidades de trabalho atinge 60 sacas de trigo, mais uma unidade, o PT não aumentará e o PMg da sexta unidade é igual a zero;

com mais unidades de mão-de-obra, o PT decrescerá e o PMg será negativo.

EXERCÍCIO 1- Diante de um processo de produção com um fator de produção variável, calcule os dados solicitados no quadro, e após, trace os gráficos do PT, PMe e PMg. MÃO-DE- OBRA L

CAPITAL K

PRODUTO TOTAL PT

PRODUTO MÉDIO PMÉ

PRODUTO MARGINAL PMG

0 10 0 1 10 10 2 10 30 3 10 60 4 10 80 5 10 95 6 10 108 7 10 112 8 10 112 9 10 108 10 10 100

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10 Trace as curvas de PT, Pmé e Pmg, identificando os Estágios de Produção.

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11 ANÁLISE:

diante do gráfico, podemos visualizar que a medida que empregamos sucessivas unidades de mão-de-obra, o produto total cresce, mas, o que nos mostra a curva de produto marginal e produto médio?

a partir de que ponto, podemos verificar a Lei dos Rendimentos Decrescentes? Explique o significado desta lei?

analisando o gráfico, podemos usar a relação entre as curvas de PMe e de PMg para definir estágios de produção para o trabalho. Identifique estes estágios e analise-os.

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12 2- Diante dos dados da tabela, preencha os espaços em branco correspondentes ao PT, PMe e PMg. Após, trace o gráfico e analise os estágios de produção.

K L PT PMe PMg 20 0 - 20 2 6 20 4 7 20 6 8 20 8 9 20 10 9 20 12 8 20 14 100,80 20 16 100,80 20 18 -7,2 20 20 -13,6 20 22 -14

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PRODUÇÃO EM LONGO PRAZO

A análise da produção em longo prazo considera que todos os fatores de produção (mão-de-obra, capital, instalações, matérias-primas) variam. Ou seja, em longo prazo não existem fatores fixos de produção.

Supondo apenas dois fatores de produção, a mão-de-obra (N) e o capital (K), tem a função produção q = f (N,K), com ambos os fatores variáveis. Essa função de produção pode ser representada por uma curva chamada isoquanta.

“ Uma isoquanta é uma curva que representa todas as possíveis combinações de insumos, que resultam no mesmo volume de produção. Ou seja, a isoquanta expressa os vários métodos ou processos alternativos de produção, que proporcionam a mesma quantidade produzida”.

O quadro abaixo relaciona os volumes de produção obtidos por meio de diversas combinações de insumos, num determinado período de tempo (digamos, um ano).

Produção com dois insumos (fatores de produção) variáveis

Mão-de-obra (N) Capital (K) 1 2 3 4 5 1 20 40 55 65 75 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120

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Podemos traçar uma Isoquanta Q1 que mede todas as combinações de mão-de-obra e de capital por ano, que em conjunto resultam na obtenção de um volume de produção de 55 unidades. Capital por ano 5 4 3 A 2 D 1 Q1 = 55 1 2 3 4 5 Mão-de-obra por ano

No ponto A, uma unidade de mão-de-obra e três unidades de capital resultam em 55 unidades produzidas, enquanto, no ponto D, o mesmo volume de produção é obtido por meio de 3 unidades de mão-de-obra e 1 unidade de capital.

Evidentemente, para uma mesma quantidade produzida, se aumentar à quantidade de um fator de produção, a quantidade do outro fator tem que ser reduzida, daí a declividade negativa da isoquanta.

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FAMÍLIAS DE ISOQUANTAS OU MAPA DE PRODUÇÃO

Fonte: Salvatore As isoquantas de produção acima mostram as várias combinações

de insumos necessárias para que a empresa possa obter um volume máximo de produção. Este mapa de isoquantas é um modo alternativo de descrever a função de produção da empresa.

Cada isoquanta está associada com um diferente nível de produção, e o nível de produção aumenta à medida que se move para cima e para a direita na figura.

O volume de produção aumenta à medida que passamos da isoquanta Q1 (55 unidades por ano) para a isoquanta Q2 (75 unidades por ano) e para a isoquanta Q3 (90 unidades por ano). Uma isoquanta mais alta refere-se a uma quantidade maior do

produto, e uma mais baixa, a uma quantidade menor do produto.

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RENDIMENTOS DE ESCALA DE PRODUÇÃO

Quando analisamos à produção de uma empresa no CURTO PRAZO, nos deparamos com os rendimentos crescentes e decrescentes de produção (Lei dos Rendimentos Decrescentes).

Quando analisamos a produção de uma empresa no LONGO PRAZO, onde todos os fatores de produção são variáveis, nos deparamos com o conceito de rendimentos de escala de produção.

No longo prazo, interessa analisar as vantagens e desvantagens de a empresa aumentar sua dimensão, seu tamanho, o que implica demandar mais fatores de produção. Ou seja, no longo prazo as empresas têm a possibilidade de alterar a quantidade de qualquer dos fatores empregados na produção.

Variando-se as quantidades empregadas de fatores de produção e medindo-se o volume atingido, são determinados três tipos fundamentais de rendimentos de escala de produção: Rendimentos Crescentes de Escala;

Rendimentos Constantes de Escala;

Rendimentos Decrescentes de Escala.

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Rendimentos Crescentes de Escala: é quando a variação ocorrida na produção total é mais que proporcional à variação provocada na quantidade de fatores empregados. Supondo um aumento de 10% na quantidade de mão-de-obra e

capital, a produção aumenta em mais de 10%. Do ponto de vista tecnológico, as economias de escala acontecem

em virtude das indivisibilidades na produção e da divisão do trabalho.

Rendimentos Constantes de Escala: é quando os fatores de produção são aumentados em uma dada proporção e, a produção resultante aumenta exatamente na mesma proporção. Se a quantidade de trabalho e capital utilizados por período são ambas aumentadas em 10%, a produção também aumenta em 10%. Se o trabalho e o capital são dobrados, a produção dobra.

Rendimentos Decrescentes de Escala: ocorre quando

todos os fatores de produção crescem numa mesma proporção, e a produção cresce numa proporção menor. Um aumento de 10% na quantidade de mão-de-obra e de capital, a

produção aumenta em 5%.

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RENDIMENTOS DECRESCENTES X

RENDIMENTOS DE ESCALA DE PRODUÇÃO

Rendimentos de Escala de Produção não tem nada a ver com a Lei dos Rendimentos Decrescentes.

A Lei dos Rendimentos Decrescentes aplica-se quando se varia um dos fatores e se mantém outro constante, determinando com isso o ponto em que se esgota o recurso empregado.

Rendimentos Decrescentes de Escala de Produção é medido quando se variam todos os fatores de produção (não há fator de produção fixo), e as quantidades aplicadas desses fatores provocam níveis de produção proporcionais decrescentes de produtos.

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CONJUNTO DE ISOQUANTAS QUE MOSTRAM OS RENDIMENTOS DE ESCALA

Fonte: Salvatore

O gráfico A mostra os rendimentos crescentes de escala, onde um aumento de ambos os insumos, em uma certa proporção, gera um aumento mais do que proporcional na produção. Portanto, OM > MN > NR. Se os preços relativos dos fatores de produção permanecem inalterados, a produção expande-se ao longo do raio OD.

O gráfico B mostra os rendimentos de escala constantes. Ele mostra que, quando ambos os insumos são dobrados, dobra-se a produção; se todos os insumos são triplicados, triplica-se o nível de produção. Portanto, OG = GH = HJ. Note que a produção expande ao longo do raio OE (e a razão K/L permanece inalterada), desde que os preços relativos dos fatores permaneçam inalterados.

O gráfico C mostra os rendimentos de escala decrescentes, onde para se dobrar a produção por período, a firma deve mais que dobrar a quantidade de ambos os insumos usados por período. Portanto, OS < ST< TZ.

A presença ou ausência de rendimentos de escala pode ser graficamente visualizada na figura abaixo. Nela, o processo produtivo é um processo no qual são utilizados os fatores de produção mão-de-obra e capital na proporção de 5 horas de mão-de-obra para 1 hora-máquina.

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Fonte: Salvatore

Rendimentos de Escala: quando o processo produtivo de uma empresa exibe rendimentos crescentes de escala, que podem ser observados por meio de um deslocamento do ponto 0 até o ponto A percorrendo-se o raio 0P, as isoquantas tornam-se cada vez mais próximas umas das outras. Entretanto, quando há rendimentos decrescentes de escala, que podem ser observadas por meio de um deslocamento do ponto A até o ponto P, as isoquantas tornam-se cada vez mais distantes umas das outras.

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TEORIA DOS CUSTOS Objetivo Empresarial Maximização dos lucros

Para isto, a empresa deve procurar maximizar a

diferença entre a Receita Total e os Custos Totais. Custo de Oportunidade Custos Explícitos + Custos Implícitos CUSTOS EXPLÍCITOS: pagamentos realizados pela empresa para adquirir ou contratar recursos. Ex: Salários, energia, água, aluguel etc. CUSTOS IMPLÍCITOS: correspondem ao custo de oportunidade pela utilização dos recursos de propriedade da própria empresa. Tais custos são estimados a partir do que poderia ser ganho por esses recursos no seu melhor emprego alternativo. Ex: Imóvel de propriedade da empresa. Utilização de recursos próprios na compra de equipamentos etc.

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22 LUCRO ECONÔMICO E LUCRO CONTÁBIL Lucro Contábil Receita Total - Custos Explícitos Totais Lucro Econômico Receita Total - Custos explícitos + Custos implícitos Assim: RT = CT O lucro econômico será zero. A empresa está tendo um lucro normal. RT > CT O lucro econômico será positivo. A empresa terá lucros extraordinários. RT < CT O lucro econômico será negativo. A empresa terá um prejuízo econômico.

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TEORIA DOS CUSTOS

Custos de Produção no Curto Prazo:

Custos Fixos Custos Variáveis Custo Total Custo Total = Custo fixo + Custo Variável CT = CF + CV

VALORES HIPOTÉTICOS DE CUSTO PARA UMA EMPRESA

Fonte: Passos e Nogami.

• Custo fixo - atingem a cifra de R$ 180,00, qualquer que seja o volume de produção. 4Eles não mudam com mudanças de produção.

• Custo Variável - quando a produção é zero o custo variável também é zero. 4A medida em que a produção cresce, o custo variável também cresce.

• Custo Total - soma dos custos fixos e variáveis.

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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO CUSTO FIXO VARIÁVEL

• O Custo fixo é uma linha horizontal paralela ao eixo de produção. 4Isso significa dizer que o custo fixo será de R$ 180,00, qualquer que seja a quantidade produzida.

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25 • Teoricamente (CV) inexiste quando a produção é zero, mas progride à medida que a produção atinge níveis mais elevados.

• O formato da curva de C.V., deriva da lei dos rendimentos decrescentes. 4 Enquanto a lei não vigora, C.V. aumenta a uma taxa decrescente. 4A partir do início da lei, C.V. cresce a taxas crescentes.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO CUSTO TOTAL

• Para qualquer nível de produção o custo total resulta da soma do custo fixo mais o custo variável. • A curva de custo total é idêntica à curva de custo variável, mas está acima desta pelo valor de R$ 180 relativos ao custo fixo.

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CURVAS DE CUSTO UNITÁRIO DE CURTO PRAZO

Apesar de as curvas de custo total e de seus componentes serem muito importantes para o empresário, as curvas de custo unitário são mais relevantes para a análise de curto prazo. CUSTO FIXO MÉDIO: é o rateio das despesas fixas pelas

quantidades produzidas, ou seja, a média do custo fixo em relação ao volume de produção efetuado num instante qualquer de produção. CUSTO VARIÁVEL MÉDIO: é o valor, em média, que é gasto em

despesas variáveis para se produzir uma quantidade num determinado nível de produção. CUSTO MÉDIO: é o quanto custa para se produzir uma unidade

em um dado momento de nível de produção. É o rateio de todas as despesas pelas quantidades que estão sendo produzidas num determinado instante de tempo. CUSTO MARGINAL: é o quanto varia o custo total quando se

aumenta ou diminui de uma única unidade o volume de produção. Ele mede a proporcionalidade em que o custo total varia quando se provoca variação de uma única unidade no nível em que se está produzindo uma mercadoria. Esse custo é o único que não possui contrapartida com os custos totais.

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CUSTOS UNITÁRIOS

Fonte: Passos e Nogami.

As curvas de custo unitário de curto prazo podem ser obtidas

geometricamente das curvas de custo total de curto prazo correspondentes, da mesma maneira como foram obtidas as curvas de Pme e de Pmg da curva de PT. CF Cv • Cfme = • Cvme = q q CT ΔCT • Cme = • Cmg = q Δq

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CUSTO FIXO MÉDIO (Cfme)

CF É o custo fixo dividido pela quantidade produzida: CFme =

q

Como o custo fixo é uma constante, o custo fixo médio diminui à medida em que a produção aumenta, significando que cada unidade de produto responde por uma parcela menor de custo. O Cfme pode ser considerado como uma espécie de taxa de

alocação dos custos fixos a cada uma das unidades produzidas: Para baixos níveis de produção, a taxa de alocação desses custos é alta; Para níveis mais altos de produção, a taxa de alocação desses custos é baixa.

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CUSTO VARIÁVEL MÉDIO (CVme) CV • É o custo variável dividido pela quantidade produzida: CVme = q

Não apresenta disparidades tão acentuadas quanto ao Cfme.

Descreve até certo nível de produção, mantém-se relativamente constante, para depois registrar progressiva tendência à expansão.

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CUSTO MÉDIO OU CUSTO TOTAL MÉDIO (Cme, Ctme)

É obtido através da divisão do custo total pelo volume de produção: CT Cme = q

Resulta da soma do custo fixo médio com o custo Variável médio.

Incorpora o comportamento dos custos fixos, médios e variáveis médios. A curva em forma de “U”, se deve à eficiência com o qual os fatores de produção fixos e variáveis são utilizados.

De início, enquanto a produção aumenta, tanto a eficiência dos fatores fixos e variáveis está aumentando.

↓ Cfme ↓ Cvme ↓ Ctme

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CUSTO MARGINAL

É o acréscimo no custo total resultante do acréscimo de uma unidade na

produção: ΔCT Cmg = Δq

É o custo em que a empresa incorre para produzir uma unidade adicional de produto.

O custo marginal declina inicialmente, atinge um mínimo e em seguida se

eleva apresentando o formato de “ U ”: Teoria da produção:

O produto marginal inicialmente cresce, atinge um máximo e depois

decresce;

O custo marginal será mínimo quando o produto marginal for máximo.

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REPRESENTE GRAFICAMENTE AS CURVAS DE CUSTOS UNITÁRIOS

CONJUNTAMENTE

“Podemos observar que o custo marginal, da mesma forma que o custo variável médio e o custo médio, inicialmente declina, atinge um mínimo para depois se elevar. A característica mais importante da curva de custo marginal reside no fato de que ela corta as curvas de custo variável médio e custo médio em seus pontos de mínimo. Quando o custo variável médio atingir seu valor mínimo, ele será igual ao custo marginal. Da mesma forma, quando o custo médio atingir seu valor mínimo ele também será igual ao custo marginal. Isso não acontece por acaso. Esses fatos podem ser explicados de maneira semelhante àquela em que anteriormente explicamos que o produto marginal é igual ao produto médio quando este atinge seu ponto máximo”.

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GEOMETRIA DAS CURVAS DE CUSTO UNITÁRIO

As curvas de custo unitário de curto prazo podem ser obtidas

geometricamente das curvas de custo total de curto prazo correspondentes.

Fonte: Salvatore.

A curva de Cfme é dada pela inclinação de uma reta que vai da origem até o ponto correspondente na curva de CFT.

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O Cvme é dado pela inclinação da reta que vai da origem ate os vários pontos da curva de CT.

O Cma, em qualquer nível de produção, é dado pela inclinação da curva de CT ou de CVT àquele nível de produção.

Fonte: Salvatore.

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35 EXERCÍCIOS 1- Suponha que um agricultor esteja produzindo um bem em uma área fixa de 1 ha (hectare). Este agricultor sabe que, à medida que o número de funcionários utilizados no processo eleva-se de 0 para 8, a sua produção varia da seguinte forma: 0, 10, 24, 39, 52, 61, 66, 66, 64. Diante destes dados, monte uma escala de produção e, calcule o Pme e o Pmg para essa função de produção. Após os cálculos, trace os gráficos do Produto Total, do Produto Médio e do Produto Marginal.

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36 2- Vamos supor que o agricultor, analisado anteriormente, se depare com um nível de produção dada por q; o custo fixo, por sua vez é de R$ 12,00 por mês. Quanto aos custos variáveis, eles são de R$ 2,00, R$ 3,00, R$ 5,00, R$ 8,00, R$ 13,00, R$ 23,00, R$ 38,00 e R$ 69,00, da primeira à oitava unidade produzida, respectivamente. A partir dos dados acima, calcule o Custo Total, o Custo Fixo médio, o Custo Variável médio, o Custo médio e o Custo marginal. Após, trace as respectivas curvas de custos.

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37 3- A tabela abaixo, apresenta dados hipotéticos sobre os custos de uma empresa. Preencha a tabela.

Q CFT CVT CT CFme CVme Cme Cmg 0 120 0 1 120 60 2 120 80 3 120 90 4 120 105 5 120 140 6 120 210

a) trace os gráficos do CFT, CVT e do CT, conjuntamente;

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38 b) trace os correspondentes gráficos dos custos médios (CFMe, CVMe, Cme, Cmg);

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39 c) sabemos que as curvas de custos unitários de curto prazo são obtidas, geometricamente, das curvas de custo total correspondentes. Assim, diante dos valores encontrados, trace e associe graficamente: - a curva de CFT com a curva de CFMe; - a curva de CVT com a curva de CVMe; - a curva de CT com a curva de Cme; - a curva de CT e CVT com a curva de Cmg;

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41 d) utilizando o gráfico do custo marginal (Cmg) e do custo variável médio (CVme), comente a relação destas curvas com a curva de produto médio e produto marginal, diante do fenômeno dos rendimentos decrescentes. Utilize os dados dos exercícios anteriores sobre a teoria da produção e, trace conjuntamente os gráficos para responder esta questão.

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42 e) explique porque as curvas de custo marginal, custo variável médio e custo médio têm o formato de "U". f) qual seria o comentário que você faria sobre a Lei dos Rendimentos Decrescentes, com relação aos cálculos dos custos de uma empresa no curto prazo. 4- Complete a tabela.

K L PT PMé PMg 2 0 - 2 1 4 2 2 4,8 2 3 5,3 2 4 5,3 2 5 5,1 2 6 25,5 2 7 3,2 2 8 2,4

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43 5- Empregando ás fórmulas necessárias de custos, preencha a tabela.

q CF CV CT CFmé CVmé Cmé Cmg 0 1 20 2 36 3 51 4 5 85 2 11 6 9 7 18 8 160 9 235 10 310

6- A função custo total de curto prazo de uma empresa é expressa pela equação abaixo, em que o C é o custo total e q é a quantidade total produzida: CT = 190 + 53 q a) qual é o custo fixo da empresa? b) caso a empresa produzisse 10 unidades de produto, qual seria seu custo variável? c) qual é o custo marginal por unidade produzida? d) qual é o custo fixo médio quando a produção é de 10 unidades?

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