OPERAÇÃO DE DESCONTO

N = Valor Nominal A = Valor Atual

Auxilio visual para aulas de Leite – ECONOMIA FINANCEIRA – UFPB: 2000.

4.4 - DESCONTO SIMPLES E COMPOSTO

1 - Desconto

a) Definição: Desconto é a operação financeira mediante a qual o possuidor de uma título de crédito pode antecipar seu recebimento vendendo o título a um intermediário financeiro. b) Semelhança: O desconto é o inverso do processo de capitalização, pois enquanto a capitalização envolve determinação do valor nominal de uma aplicação, o desconto corresponde à determinação do valor atual de um título vencível no futuro. c) Tipos: O desconto pode ser simples ou composto.

2 - Desconto Simples

a) Definição: O desconto simples é o processo de determinação do valor atual (A) de um título (com valor nominal N) mediante utilização do sistema de juros simples. O termo”desconto” é também usado para identificar o valor descontado (D) que corresponde à diferença N – ª b) Formas: Existem duas formas de desconto simples denominadas

a) desconto racional (Dr) b) desconto bancário (Db)

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Data do Desconto Vencto do Título

Período de Desconto

PR1 PRn

PD = ΣPRi = n

3 – Desconto Racional a) Desconto Racional (Desconto por dentro): O valor atual (Ar) é determinado pela divisão do valor nominal (N) pelo fator de juros simples: Ar = N / (1 + in) onde “i” é a taxa de juros expressa em termos decimais e “n” o período de desconto (número de períodos de referência entre o presente (t=0) e a data de vencimento do título (t=n) ) b) Valor descontado (desconto): Corresponde à diferença entre o valor nominal e o valor atual Dr = N - Ar

4 - Desconto Bancário a) Desconto Bancário (Desconto por fora): O valor atual (Ab) é determinado pela subtração do valor descontado (Db) do valor nominal (N:

Ab = N – Db b) Valor descontado (desconto): Db = Nin .

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5 - Desconto Composto

a) Desconto Composto: É o processo de determinação do valor atual (Ac) de um título e do seu valor descontado (Dc) mediante utilização do sistema de juros compostos:

Ac= N / (1 +i)n b) Valor descontado: É a diferença entre os valores nominal e presente: Dc = N - Ac c) Operações: O desconto composto é geralmente utilizado nas operações financeiras com período superior a doze meses.

6 – Comparação dos Sistemas de Desconto Considere-se o desconto de um título de R$100.000.00, com prazo de

vencimento remanescente de 4 meses, a taxa de desconto de 5% a.m. São os seguintes os resultados dos três tipos de desconto: (a) Desconto Bancário: Db = Nin = 100.000 (0,05) (4) = $ 20.000. (b) Desconto Racional: Dr = N - [N/(1 + in)] = 100.000 - 100.000/(1,2) = $ 16.667. (c) Desconto Composto: Dc = N - [N/(1 + in)t ]

DDcc == 110000..000000 -- 110000..000000//((11 ++ 00,,0055))44 == $$ 1177..773300..

Verifica-se, portanto, que embora a taxa de desconto usada seja a mesma (i =

5% a.m.), o método do desconto bancário apresenta o maior valor descontado