4 PRODUTO EDUCACIONAL

4.1 Carta de apresentação

Caríssimo colega professor,

O produto educacional deste trabalho consiste em uma unidade de ensino,

caracterizada por uma nova visão do ensino de Física nos cursos de engenharia,

especialmente no curso de Engenharia Ambiental e Sanitária. Sugerem-se aulas

dinâmicas, com atividades que envolvem a utilização de vídeos e experimentos para

ilustrar as discussões teóricas, além de exercícios e seminários que abordam

situações práticas comuns na área de trabalho deste profissional. Esta unidade de ensino é dirigida principalmente aos professores que lecionam a

disciplina Física no curso de Engenharia Ambiental e Sanitária, podendo ser

adaptada para outros cursos.

Neste trabalho apresentamos as aulas elaboradas para o estudo de Termodinâmica

e Mecânica dos fluidos. O roteiro foi elaborado para direcionar o docente como

proceder diante dessa experiência de mudança na forma de abordar e trabalhar os

conteúdos da física em sala. Os recursos didáticos utilizados consistem de práticas experimentais, com materiais

simples e de fácil aquisição, que na maioria das oportunidades foram realizados na

própria sala de aula, além de recursos multimídia, como projetor, caixa de som, e

computador.

As atividades avaliativas, no caso os exercícios trabalhados em sala, foram

selecionadas de modo a promover uma inter-relação entre a disciplina Física e a

prática cotidiana no ambiente de um engenheiro ambientalista e sanitário, claro que

não deixando de lado a importância da física elementar que envolve questões

abstratas, que são abordadas em vários exercícios.

Espero que tenham sucesso na execução desse roteiro.

Bom trabalho!

70

4.2 Proposta de Ensino de Física para Engenharia Ambiental e Sanitária

Apresentamos aqui a proposta de ensino de Física utilizada junto ao curso de

Engenharia Ambiental e Sanitária. Esta proposta foi aplicada à turma do terceiro

período na disciplina Física II. As unidades de ensino desta disciplina são mostradas

no quadro 5. Quadro 5. Conteúdos trabalhados em sala

Conteúdo Matéria Número de

Aulas

Densidade

Fluidos Pressão nos sólidos 8 horas-aula

(1ª Etapa) Pressão nos líquidos

Exercícios em grupo com consulta

Exercícios em grupo sem consulta

Escalas termométricas

Calor específico

Temperatura e Calor Capacidade térmica 8 horas-aula

(2ª Etapa) Quantidade de calor

Dilatação dos corpos.

Exercícios em grupo com consulta

Exercícios em grupo sem consulta

Avaliação (3ª Etapa) Seminários 2 horas-aula

Avaliação final

Fonte: Elaborado pelo autor

4.2.1 Estrutura geral das aulas

No início de cada etapa, na qual um novo conteúdo seria apresentado à turma, foram

seguidos os passos detalhados no quadro 6. Cada passo envolve uma ou mais

atividades, com discussão do conteúdo, identificação de conhecimentos prévios,

dedução de expressões, exibição de vídeos e demonstrações experimentais.

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Ao final dos passos para cada conteúdo, dá-se por concluída a matéria abordada.

Durante este período, são realizados dois trabalhos avaliativos em grupo: um com

consulta, além do apoio e acompanhamento do professor; e outro trabalho sem

consulta a qualquer material sendo apenas permitido utilizar calculadora e fórmulas.

Na terceira etapa é aplicada uma prova individual, sem consulta, que faz parte do

regimento interno da instituição (Faculdades Doctum de Teófilo Otoni) onde o

trabalho foi desenvolvido; e realizam-se um seminário ao final de cada etapa como

forma de avaliação.

Quadro 6. Organização geral das atividades durante as aulas

Primeira aula (100 minutos)

1º passo. Citar o nome do conteúdo, ouvir os relatos dos alunos sobre o tema.

Discutir com os alunos o significado ou a relação dos conceitos e fatos

relatados, e anotar no quadro as palavras-chave, representando as ideias dos

alunos que serão utilizadas no decorrer das aulas.

2º Passo. Realizar um experimento simples, demonstração ou prática

experimental, ou exibir um vídeo sobre o assunto.

3º passo. Ouvir os comentários dos alunos em relação à atividade realizada

no passo anterior correlacioná-los com as ideias que eles mencionaram antes,

escritas no quadro. Iniciar a dedução das expressões matemáticas do

conteúdo discutido. Segunda aula (100 minutos)

4º Passo. Iniciar a aula relembrando o encontro anterior, a teoria e as fórmulas

abordadas. Em sequência, dar início à realização de experimentos simples dos

conteúdos relacionados. 5º Passo. Dar sequência às discussões da teoria relacioná-la com os relatos

anotados no quadro, e deduzir as expressões matemáticas relacionadas.

6º Passo. Discutir a lista de exercícios para prática e assimilação do conteúdo.

Neste momento, fazer juntamente com os alunos um exercício de cada tópico

discutido. Terceira aula (100 minutos)

7º Passo. Montar grupos de trabalho. Distribuir a lista de questões de

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avaliação. Quarta aula (100 minutos)

8º Passo. Tempo para os alunos continuarem a resolver a lista de exercícios

de prática. Quinta aula (100 minutos)

9º Passo. Última aula disponibilizada para finalizar a lista de exercícios.

Tempo para sanar as dúvidas dos alunos em relação às questões solicitadas.

Os alunos devem entregar as questões resolvidas no final desta aula. Sexta aula (100 minutos)

10º Passo. Realizar exercícios que não estejam na lista anterior, como forma

de recapitulação e que possa dar oportunidade de trabalhar questões com

maior grau de dificuldade, além de diagnosticar o aprendizado da turma.

Agendar com a turma um trabalho avaliativo no próximo encontro. Sétima aula (100 minutos)

11º Passo. Aplicar o trabalho avaliativo, em grupos de quatro alunos sem

consulta. Liberar a utilização de calculadora e das fórmulas que devem ser

escritas no quadro pelo professor. Oitava aula (100 minutos)

12º Passo. Entregar os trabalhos corrigidos, juntamente com a nota. Analisar o

resultado geral da turma, e por fim resolver no quadro as questões do trabalho

avaliativo.

Fonte: Elaborado pelo autor

4.2.2 Sugestão de atividades

Nesta seção apresentamos algumas atividades que foram utilizadas na nossa

proposta de ensino de acordo como tema discutido. O professor pode escolher

qualquer atividade ou recurso didático para compor os passos mostrados acima.

As atividades foram divididas de acordo com o tema abordado, sendo que para cada

um foram utilizados variados recursos didáticos, como exibição de vídeos,

demonstrações experimentais, seminários e discussões.

73

4.2.2.1 Fluidos

Nesta primeira etapa foram trabalhados os temas densidade e pressão. A seguir

apresentamos as atividades que podem ser desenvolvidas com a turma. Densidade

1. Experimento: o ovo que

flutua. Material necessário: 1. Ovo cru 2. Becker 3. Água 4. Sal

5.Colher

Figura 1: Experimento do ovo sobre densidade

MANUAL DA QUÍMICA. Ovo que flutua na água. [S. l.]: Manual da química

Uol, 2016. Disponível em: <http://manualdaquimica.uol.com.br/experimentos-

quimica/ovo-que-flutua-na-agua.htm> Acesso em: 10 ago. 2016.

Procedimento: Inserir o ovo no Becker com água pura, discutir com os alunos o que

ocorre. Inserir o outro ovo no Becker com água e sal. Discussão: Iniciar a discussão questionando os alunos o porquê da diferença entre

o primeiro e o segundo experimento. , 2. Deduzir a fórmula d = m/v utilizando os conhecimentos prévios anotados no

quadro. Sendo: d = Densidade , m = massa , v = volume

74

Pressão nos sólidos

1. Realizar o experimento do pincel

atômico. Material necessário: 1.Pincel atômico

2.Agulha

Figura 2: Pressão nos sólidos

Procedimento: Pressionar levemente a agulha entre os dedos indicador e polegar,

e posteriormente refazer o procedimento com o pincel.

Discussão: Questionar aos alunos em relação à pressão (dor), em qual das

situações que sob a mesma força aplicada há maior pressão (ou seja, doeria

mais).Por que?

2. Deduzir a fórmula P = F/A, utilizando os conhecimentos prévios anotados no

quadro. Sendo: P= Pressão F = Força A = Área

Pressão nos líquidos

1. Realizar o experimento da garrafa

pet. Material necessário: 1. Duas Garrafas Pet com 3 Furos verticais 2. Fita adesiva 3. Água

75

Figura 3: Pressão nos Líquidos

Procedimento: Ao iniciar o experimento, as garrafas pet devem estar

completamente cheias de água, com um furo vertical cada uma em diferentes

alturas, e sobre esses furos uma tira de fita adesiva, tapando a passagem de água

dos mesmos. Quando o experimento estiver pronto para ser realizado, retirar a fita

adesiva de uma só vez das garrafas pet.

Discussão: Observar juntamente com os alunos, a diferença entre os jatos de água

em cada uma das garrafas, e assim iniciar a discussão sobre o fato acontecido,

utilizando a física para explicar a situação. 2. Deduzir a fórmula p = dgh, utilizando os conhecimentos prévios anotados no

quadro. Sendo: p= Pressão nos líquidos , d = densidade , g = gravidade , h= profundidade

4.2.2.2 Temperatura e Calor

4.2.2.2.1 Temperatura

1. Através do material de multimídia (projetor, notebook e caixa de som) apresentar

aos alunos um vídeo que demonstra a relação entre calor e temperatura através de

uma experiência de Joule. Link para o vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=mRu4Wdi5lP8

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2.Discutir o conteúdo de escalas termométricas, citando as diferentes formas de

registro de temperatura. Através do kit multimídia expomos as imagens mostradas

nas figuras 4, 5 e 6.

Figura 4. À esquerda: Temperatura em graus Celsius.2À direita: Temperatura

em graus Fahrenheit3

Figura 5. Temperatura em Kelvin4

2 Disponível em:<http://www.em.com.br/app/noticia/ especiais/educacao/enem/2015/03/26/ noticia-

especial-enem,631421/na-fisica-e-bom-ser-amigo-do-rei.shtml> acesso em 01-03-2015

3Disponível em: <http://wp.clicrbs.com.br/blogdopuchalski/2014/05/29/termometros-de-rua-

sao-confiaveis/?topo=67,2,18,,,67>. Acesso em 01-03-2015

4 Disponível em: <https://www.google.com.br/searchq?=TERMOMETRO+DE+RUA&

biw=1518&bih=682&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiU0b7bu7vNAhUSmJAKHTUSCls Q_AUIBigB&dpr=0.9#tbm=isch&q=FAROIS+EM+TEMPERATURA+KELVIN&imgrc=t-O70V-obLw-JM%3A>acesso em 01-03-2015.

77

Figura 6. Comparação de Escalas Termométricas5

3. Ouvir dos alunos os comentários sobre as imagens mostradas, e deduzir a

relação entre as três escalas termométricas, Fahrenheit, Celsius e Kelvin, tanto de

temperatura, como variação de temperatura.

4.2.2.2.2 Quantidade de Calor

1. Realizar o experimento da sensação

térmica. Material necessário:

1. Duas garrafas pet transparentes

2. Tesoura

3. Água

4. Cubos de gelo

Figura 7: Temperatura e Calor6

5Disponível em :<http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/temperatura-

escalas-termometricas.htm> acesso em 01-03-2015. 6 Disponível em: < http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=2385 > acesso em

01-03-2015.

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Montagem: O experimento necessita de algumas considerações antes de ser

apresentado aos alunos em sala. Deve-se fazer um corte um pouco acima do meio

em duas garrafas pet de refrigerante. Depois de feitos os dois cortes nas garrafas: - Despeje um copo de água em uma garrafa pet e dois copos de água na outra. - Coloque a mesma quantidade de gelo dentro de cada garrafa pet. - Espere cerca de dois a três minutos e retire com a colher o gelo que ainda sobrar.

Procedimento: Escolher dois ou três alunos e peça a eles, um de cada vez, que

coloque uma mão dentro de cada garrafa pet por volta de dez segundos.

Discussão: Pedir aos alunos que realizaram o experimento que relatem o que

perceberam para o restante da turma.

2. Através do Kit multimídia, apresentar aos alunos, no nosso canal no youtube no

link:https://www.youtube.com/watch?v=iPnlIH_VBac&feature=youtu.be,o

experimento sobre capacidade térmica, que utiliza dois balões, um apenas com ar e

outro com água, sendo ambos sucessivamente expostos a uma fonte de calor.

Demonstrando, assim, o conceito de capacidade térmica.

3.Ouvir dos alunos os relatos sobre o experimento e anotar as palavras-chave no

quadro, deduzir as fórmulas de capacidade térmica C = Q / ∆t e quantidade de calor,

Q = mc∆t. Sendo : C = Capacidade térmica , Q = quantidade de calor , ∆t = variação de temperatura

C = calor específico , m = massa

Dilatação dos Corpos

1.Através do Kit multimídia, apresentar aos alunos os experimentos sugeridos a

seguir sobre a dilatação dos corpos. No link (a) o vídeo aborda a dilatação linear dos

corpos, apresentando um dilatômetro linear. No link (b) o vídeo aborda a dilatação

superficial dos corpos, quando uma esfera é introduzida em um orifício e passa por

este livremente, e após ser aquecida mostra-se que não é possível a sua passagem

no mesmo orifício. No link (c) é demonstrada a dilatação de uma barra de alumínio,

sendo que a barra está presa em um torno em uma das extremidades e livre na

outra. Ao ser aquecida por uma fonte de calor, percebe-se o aumento no seu

comprimento.

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Os vídeos citados estão disponíveis no nosso canal do youtube nos endereços:

a) https://www.youtube.com/watch?v=mWch0S4n_j8&feature=youtu.be

b) https://www.youtube.com/watch?v=CMUc8UjJdjk&feature=youtu.be

c) https://www.youtube.com/watch?v=atyhIx9Ujp8&feature=youtu.be

2. Deduzir as fórmulas de dilatação linear (∆L = Loα∆t); superficial (∆A = Aoβ∆t); e

volumétrica (∆V = Voγ∆t), juntamente com os alunos. Sendo: ∆L = Variação do comprimento , Lo= Comprimento Inicial α = coeficiente de dilatação

linear , ∆t = Variação da temperatura.

∆A = Variação da Área, Ao= Área Inicial β = coeficiente de dilatação superficial ,

∆t = Variação da temperatura.

∆V = Variação do Volume , Vo= Área Inicial γ = coeficiente de dilatação volumétrica , ∆t = Variação da temperatura.

4.3 Etapa de avaliação: Organização do seminário

Este seminário foi realizado no final do semestre como parte das atividades

avaliativas, como objetivo de fazer a junção dos conhecimentos adquiridos pelos

alunos durante o semestre com temas atuais do campo de trabalho dos

engenheiros. Daí, juntamente com a coordenadora do curso de Engenharia ambiental e sanitária,

foram analisados alguns temas que seriam pertinentes para o seminário de acordo

com o que havia sido trabalhado em sala de aula. Assim, os temas sugeridos foram:

- Asfalto verde e permeável;

- Reciclagem de papel, plástico, vidro, latinhas e pneus.

Os temas são consistentes com as matérias trabalhadas em sala, como densidade,

pressão, temperatura, quantidade de calor e dilatação dos corpos. Desta maneira,

foi possível mostrar aos alunos a importância do que foi estudado no

80

decorrer do semestre, além de sua aplicabilidade na sua atuação profissional, como

também a possibilidade de desenvolver uma consciência ecológica, pois todos os

temas do seminário vão ao encontro de soluções ecologicamente corretas e

sustentáveis.

4.4 Listas de exercícios

Apresentamos aqui as listas de exercícios por conteúdo, que foram utilizadas na

proposta de ensino. Estas listas estão disponíveis no site www.professorarnon.com.

4.4.1 Lista de exercício de prática

Etapa: 1a

Valor: 10 Pontos Data: 02 – 03 – 2015

Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária Período: 3 Turma: Única

Professor (a): Arnon Rihs Disciplina: Física II

Acadêmico(a): __________________________________________Nota: ______

Acadêmico(a): __________________________________________Nota: ______

Acadêmico(a): __________________________________________Nota: ______

Acadêmico(a): __________________________________________Nota: ______

Instruções: As questões abaixo, são para serem feitos em sala em grupo de 4 alunos com ou sem consulta do material. Entregar as questões resolvidas na data da Avaliação.

1.A massa de um bloco de granito é de 65000 kg e a densidade do granito é de 2

600 kg/m³. Qual o volume desse bloco? a) 0,0025 m³ b) 0,025 m³ c) 0,25 m³ d) 2,50 m³ e) 25,00 m³

81

2.Para lubrificar um motor de um trator, misturam-se massas iguais de dois óleos

miscíveis de densidades d1 = 0,60g/cm3 e d2 = 0,85 g/cm

3. A densidade do óleo

lubrificante resultante da mistura é, aproximadamente, em g/cm3:

a) 0,72 b) 0,65 c) 0,70 d) 0,75 e) 0,82

3.Um reservatório de água em uma propriedade rural tem capacidade de 5,0 x 103

litros de água, onde este reservatório possui 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro

de largura. Sendo g = 10 ms2, a pressão hidrostática exercida pela água, no

fundo do tanque, vale:

a) 2,5 x 104 Nm

-2 b) 2,5 x 10

1 Nm

-2 c) 5,0 x 10

3 Nm

-2

d) 5,0 x 104 Nm

-2 e) 2,5 x 10

6 Nm

-2

4.Um trabalho publicado em revista científica por um engenheiro ambientalista,

informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente

para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do

ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro

extraído pelo homem imaginada por esse engenheiro ambientalista até agora, é de,

aproximadamente:

a) 4,0 . 105 kg b) 1,6 . 10

5t c) 8,0 . 10

3 t d) 2,0 . 10

4 kg e) 20.10

6t

5.Na área de lazer de uma empresa de grande porte de eucalipto na região de

Teófilo Otoni, um engenheiro civil projetou uma piscina que possui 10 m de

comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de profundidade. Quando está estiver completamente cheia de água.

A pressão no fundo da piscina, em N/m2

, vale:

Dados: densidade da água = 1,0 × 103

kg/m3;

pressão atmosférica local = 1,0 × 105 N/m

2; aceleração da

gravidade local = 10 m/s2.

a) 2,0 × 105

b) 1,8 × 105

c) 1,6 × 105

d) 1,4 × 105

e) 1,2 × 105

6. Três frascos de vidro transparentes, fechados, de formas e dimensões iguais,

contêm cada um a mesma massa de líquidos diferentes. Um contém água, o outro,

clorofórmio e o terceiro, etanol. Os três líquidos são incolores e não preenchem

82

totalmente os frascos, os quais não têm nenhuma identificação. Sem abrir os

frascos, como você faria para identificar as substâncias? Dados: A densidade (d) de

cada um dos líquidos, à temperatura ambiente, é: d(água) = 1,0 g/cm3; d(clorofórmio) = 1,4

g/cm3; d(etanol) = 0,8 g/cm

3.

7.Considere uma caneta de peso 0,08 N e: Secção da base = 0,5cm2; Secção da

ponta = 0,20 mm2; Comprimento = 10 cm; Largura da base longitudinal de apoio =

0,2mm.

Determine a pressão exercida pela caneta em cada um dos três casos indicados na

figura.

8.Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caíram sobre uma

região cuja área total é 100 km2

. Sendo que a densidade da água é de 1,0 g/cm3

,

qual a massa de água que caiu?

9.Em um experimento um engenheiro ambiental colocou num frasco de vidro

transparente 500 ml de água e, sobre ela, escorreu vagarosamente, pelas paredes

internas do recipiente, 50 ml de etanol. Em seguida, ele gotejou óleo vegetal sobre

esse sistema. As gotículas formadas posicionaram-se na região interfacial, conforme

mostrado nesta figura:

Considerando-se esse experimento, é correto afirmar que:

a) a densidade do óleo é menor que a da água.

83

b) a massa da água, no sistema, é 10 vezes maior que a de etanol. c) a densidade do etanol é maior que a do óleo. d) a densidade da água é menor que a do etanol. e) as densidades são iguais

10.Em uma indústria, onde trabalhava um engenheiro ambiental, misturou,

inadvertidamente, polietileno (PE), policloreto de vinila (PVC) e poliestireno (PS),

limpos e moídos. Para recuperar cada um destes polímeros, ele utilizou o seguinte

método de separação: jogou a mistura em um tanque contendo água (densidade =

1,00 g/cm3), separando, então, a fração que flutuou (fração A) daquela que foi ao

fundo (fração B). Depois, recolheu a fração B, secou-a e jogou-a em outro tanque

contendo solução salina (densidade = 1,10g/cm3), separando o material que flutuou

(fração C) daquele que afundou (fração D).

(Dados: densidade na temperatura de trabalho em g/cm3: polietileno = 0,91 a 0,98;

poliestireno = 1,04 a 1,06; policloreto de vinila = 1,5 a 1,42)

As frações A, C e D eram, respectivamente:

a) PE, PS e PVC b) PS, PE e PVC c)PVC, PS e PE

d) PS, PVC e PE e) PE, PVC e PS

11.A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um

automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro

pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo

pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico

preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

84

Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1

do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do

motorista e a força aplicada à pastilha de freio? a) 1/4. b) 1/2. c) 2. d) 4. e) 8.

12.Três líquidos (água, benzeno e clorofórmio) foram colocados numa proveta,

originando o seguinte aspecto:

Baseando-se nas informações da tabela sobre as densidades de cada líquido, e em

seus conhecimentos sobre densidade, relacione as substâncias A, B e C com as

mencionadas na tabela. Justifique sua resposta.

13.Um fazendeiro manda cavar um poço e encontra água a 12m de profundidade.

Ele resolve colocar uma bomba de sucção muito possante na boca do poço, isto é,

bem ao nível do chão. A posição da bomba é: a) ruim, porque não conseguirá tirar água alguma do poço; b) boa, porque não faz diferença o lugar onde se coloca a bomba; c) ruim, porque gastará muita energia e tirará pouca água; d) boa, apenas terá de usar canos de diâmetro maior; e) boa, porque será fácil consertar a bomba se quebrar, embora tire pouca água.

14. Ao projetar uma represa, um engenheiro ambientalista precisou aprovar o perfil

de uma barragem sugerido pelo projetista da construtora. Admitindo que ele se

baseasse na lei de Stevin, segundo a qual a pressão de um líquido aumenta

linearmente com a profundidade, assinale a opção que o engenheiro deve ter feito.

85

a.

b.

c.

água água água

d. e.

água

água

15. Na figura há três bules abertos, que deverão ser cheios lentamente com água

até o nível correspondente à linha tracejada:

O objetivo, com toda certeza, não será atingido:

a) no bule A. b) no bule B. c) no bule C. d) nos bules A e B. e) nos bules B e C.

16.A figura mostra três vasos V1, V2 e V3 cujas bases têm a mesma área.

Os vasos estão cheios de líquidos L1, L2 e L3 até uma mesma altura.

As pressões no fundo dos vasos são P1, P2 e P3,respectivamente. Com relação a

essa situação é correto afirmar que:

a) P1 = P2 = P3 somente se os líquidos L1, L2 e L3 forem idênticos. b) P1 = P2 = P3 quaisquer que sejam os líquidos Ll1, L2 e L3. c) P1 > P2 > P3 somente se os líquidos L1, L2 e L3 forem idênticos. d) P1 > P2 > P3 quaisquer que sejam os líquidos L1, L2 e L3. e) P1 = P2 > P3 quaisquer que sejam os líquidos L1, L2 e L3.

17.Um aluno do curso de engenharia ambiental e sanitária aperta uma tachinha

entre os dedos, como mostrado nesta figura:

86

A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam F(i) o

módulo da força e p(i) a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador deste

aluno. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e p(p).

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p). b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p).

c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p). d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p).

e. F(p) = F(i) e p(p) > p(i).

18.A figura representa cinco recipientes cheios de água e abertos na parte superior.

Em qual deles a pressão que a água exerce sobre a base é maior?

19.Uma esfera é liberada em um recipiente contendo água e óleo (figura 1).

Observa-se que o repouso ocorre na posição em que metade de seu volume está

em cada uma das substâncias (figura 2). Se a esfera fosse colocada em um

recipiente que contivesse somente água ou somente óleo, a situação de repouso

seria: (Assinale a alternativa que contém a figura que corresponde à situação

correta)

87 Figura 2

20. Nos dias de hoje para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de

locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse

dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma

tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que

movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do

pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba.

Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10m/s2,

deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a

plataforma de 20 kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o

fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? a) 20N b) 100N c) 200N d) 1000N e) 5000N

21.A areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século

XIX, é rica em tório e foi contrabandeada para outros países durante muitos anos

sob a falsa alegação de lastrear navios. O lastro tem por objetivo afundá-los na

água, até certo nível, conferindo estabilidade para a navegação. Se uma

embarcação tem massa de 50.000 kg, qual deverá ser a massa de lastro de areia

monazítica, em toneladas, para que esse navio lastreado desloque um volume total

de 1000m³ de água do mar? Considere a densidade da água do mar igual a 1.103

kg/m³. a) 180 b) 500 c) 630 d) 820 e) 95019.

88

22.No dia 20 de abril de 2010, houve uma explosão numa plataforma petrolífera da

British Petróleo um, no Golfo do México, provocando o vazamento de petróleo que

se espalhou pelo litoral. O poço está localizado a 1500 m abaixo do nível do mar, o

que dificultou os trabalhos de reparação. Suponha a densidade da água do mar com

valor constante e igual a 1,02 g/cm3 e considere a pressão atmosférica igual a 1,00

x 105Pa.Com base nesses dados, calcule a pressão na profundidade em que se

encontra o poço e assinale a alternativa correta que fornece em quantas vezes essa pressão é múltipla da pressão atmosférica.

a) 15400 b) 1540 c) 154 d) 15,4 e) 1,54

23.O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente mais

alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do

mesmo líquido. Na figura, que representa, esquematicamente, um sifão utilizado

para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um

registro que, quando fechado, impede o movimento da água. Quando o registro é

aberto, a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água

para o recipiente de baixo.

Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera, que a

densidade da água seja igual a 103 kg/m

3 e que g = 10 m/s

2. De acordo com as

medidas indicadas na figura, com o registro R fechado, a diferença de pressão PA - PB, entre os pontos A e B, em pascal, é igual a

a) 4000. b) 10000. c) 2000. d) 8000. e) 12000

89

24. As barragens em represas são projetadas por engenheiros para suportar

grandes massas de água. Na situação representada na figura, temos uma barragem

de largura 40 m, retendo uma massa de água de 30 m de profundidade.

Conhecendo-se o comportamento da pressão com a altura da coluna de um fluido e

levando-se em conta que a pressão atmosférica age dos dois lados da barragem, é

possível determinar a força horizontal da água da represa sobre a barragem.

Considere a pressão atmosférica como 1atm ≈ 1,0 x 105 Pa, a densidade da água

ρágua = 1,0 x 103 kg/m

3 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s

2. Qual das

alternativas melhor representa a variação da pressão com a altura h da água em

relação à superfície, e a força horizontal exercida por essa massa de água sobre a

barragem?

90

25.Todo carrinho de churros possui um acessório peculiar que serve para injetar

doce de leite nos churros. Nele, a força sobre um êmbolo, transmitida por alavancas,

empurra o recheio para dentro do churro.

Em cada lado do recheador, há duas alavancas unidas por um pivô, uma delas, reta

e horizontal, e a outra, parte vertical e parte transversal. A alavanca maior encontra

na base do aparelho outro pivô e, na outra extremidade, um manete, onde é

aplicada a força. A alavanca menor se conecta à extremidade do êmbolo que está

em contato com o doce de leite, pronta para aplicar, no início do processo, uma

força horizontal.

No momento em que vai rechear um churro, o vendedor posiciona sua mão sobre o

manete e aplica sobre ele uma força de 2 N, constante, de direção e sentido

indicados no esquema, desenhado sobre uma malha quadriculada, cujas unidades

têm dimensões 1cm x 1 cm. Se, devido a uma obstrução do canal de saída do

recheio, o mecanismo não se move, desconsiderando-se as massas das alavancas

e do manete, a intensidade da força que, nessa condição, o mecanismo aplica sobre

o êmbolo, tem valor, em N, de. a) 4 b) 6 c) 8 d) 12 e) 16

91

26.Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo

corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança

estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica,

contendo 1,0 litro d‘água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro

do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a

porção não ficara totalmente submersa, com 1 /3 de seu volume fora d‘água. Para

concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos

legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, ρágua=1g/cm3No

supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,500 kg

(meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o

consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a

massa da porção de legumes igual a a) 0,073 kg b) 0,167 kg c) 0,250 kg d) 0,375 kg e) 0,750 kg

27.A figura representa um dentista erguendo a paciente que se encontra na cadeira.

O peso da paciente é 800N e a cadeira está apoiada num pistão cuja área é de

500cm2. Sabendo que a área do pedal que aciona a cadeira é 30cm

2, determine a

intensidade da força que o dentista está exercendo.

28. Um estudante quer conhecer o volume de um corpo irregular de uma liga

desconhecida cuja massa é igual a 0,45kg. Para alcançar o objetivo, o estudante faz

a montagem da figura. Logo percebe que a leitura do dinamômetro é de 2,1N.

Sendo: Massa especifica da água 1.103kg/m

3 e g = 10m/s

2.

92

29.Arquimedes e o rei de Siracusa

Hierão, rei de Siracusa mandou fazer uma coroa de ouro. Para isso, contratou um

artesão, que consoante uma boa quantia de dinheiro e a entrega do ouro

necessário, aceitou o trabalho. Na data prevista o artesão entregou a coroa

executada na perfeição, porém, o rei estava desconfiado que o artesão pudesse ter

trocado o ouro por prata, pediu a Arquimedes que investigasse o que se passava

uma vez que este era muito inteligente.Um dia, enquanto tomava banho,

Arquimedes observou que, à medida que seu corpo mergulhava na banheira, a água

transbordava. Concluiu, então, como poderia resolver o problema da coroa e de tão

contente que estava saiu da banheira e foi para a rua gritando: "EURECA,

EURECA!", que em grego quer dizer descobri, achei, encontrei.

Assim, pegou um vasilhame com água e mergulhou um pedaço de ouro, do mesmo

peso da coroa, registou quanto a água tinha subido. Fez o mesmo com um pedaço

de prata e também registou. Pode comprovar que o ouronão fez a água subir tanto

como a prata.Por fim inseriu a coroa que por sua vez elevou o nível da água acima

do que havia observado no ouro e abaixo da prata, constatando então que a coroa

havia sido feito com uma mistura de ouro e prata. Pode-se assim desvendar o

mistério da coroa e desmascarar o artesão.

Qual é o volume, em m3, de 1930g de ouro? Dado: d = 19,3g/m

3.

93

30. Na figura abaixo é fornecida a profundidade de um lago em três pontos

diferentes A, B e C.

10m 15m 20m

A B C

Sabendo-se que em qualquer ponto da sua superfície a pressão é de 1,0 atm, pode-

se concluir que as pressões absolutas nos pontos A, B e C valem, em atm, respectivamente:

a) 1,0 , 1,0 e 1,0 b) 1,0 , 1,5 e 2,0

c) 1,5 , 2,0 e 2,5 d) 2,0 , 2,5 e 3,0 e) 2,0 , 3,0 e 4,0

4.4.2 Lista de exercício de aplicação

Etapa: 2a

Valor: 5 Pontos Data: 06 – 04 - 2015

Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária Período: 3º Turma: Única

Professor (a): Arnon Rihs Disciplina: Física II

Acadêmico(a): __________________________________________Nota: ______

Acadêmico(a): __________________________________________Nota: ______

Acadêmico(a): __________________________________________Nota: ______

Acadêmico(a): __________________________________________Nota: ______

Instruções: As questões abaixo, são para serem feitos em sala em grupo de 4 alunos com ou sem consulta do material. Entregar as questões resolvidas na data da Avaliação.

1.Numa das regiões mais frias do mundo, o termômetro indica –35°F. Qual será o

valor dessa temperatura na escala Celsius?

94

2. A temperatura mais baixa no Brasil aconteceu em Urupema (SC), no dia 28 de

junho de 2011, às 7h30: menos 8,8 graus; registro é inédito no País. Sendo assim:

Determine essa temperatura na escala Fahrenheit e na escala Kelvin.

3. No site www.brasildasaguas.com.br, é fornecido a temperatura média anual das

águas da bacia hidrográfica do Tocantins- Araguaia, onde está bacia abrange alguns

estados brasileiros, sendo que a temperatura gira em torno de 260C . Logo essa

temperatura na escala Kelvin e na escala Fahrenheit seria quais valores?

4.Um engenheiro ambiental criou a sua escala em um termômetro de líquido, a

propriedade termométrica é o comprimento y da coluna de líquido. O esquema a

seguir representa a relação entre os valores de y em cm e a temperatura t em graus

Celsius.

Para esse termômetro, a temperatura t na escala Celsius e o valor de y em cm no

termômetro do engenheiro satisfazem a função termométrica: a) t = 5y b) t = 5y + 15 c) t = y + 25 d) t = 60 y – 40 e) t = y

5.Um engenheiro ambientalista ao estar realizando trabalhos na região do sul da

Bahia com o objetivo de reflorestamento daquela região, ao fazer algumas análises

de solo acabou criando a sua escala de temperatura X, que está relacionada com a

escala Celsius, conforme o gráfico a seguir.

95

As temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão normal, na

escala X são, respectivamente, a) -60 e 250 b) -100 e 200 c) -150 e 350 d) -160 e 400 e) -200 e 300

6.Temos visto ultimamente uma farta divulgação de boletins meteorológicos nos

diversos meios de comunicação e as temperaturas são geralmente indicadas nas

escalas Fahrenheit e/ou Celsius. Entretanto, embora seja a unidade de medida de

temperatura do SI, não temos visto nenhuma informação de temperatura em Kelvin.

Se o boletim meteorológico informa que nos próximos dias as temperaturas mínima

e máxima numa determinada área rural da região do nordeste mineiro serão,

respectivamente, 23 ºF e 41 ºF, a variação dessa temperatura na escala Kelvin é: a) -7,8 K. b) 10 K. c) 32,4 K. d) 283 K. e) 291 K.

7. O sindicato dos metalúrgicos de São Paulo, publicou em 07/02/2014 uma matéria

no seu site relatando as condições de calor que os metalúrgicos trabalham nas

grandes fábricas naquele estado. Sendo que a temperatura média dentro das

fábricas era acima de 34º C.

http://www.sindmetalsjc.org.br/imprensa/ultimas-

noticias/1808/calor+excessivo+nas+fabricas+castiga+trabalhadores.htm Sendo que a maioria das fábricas possuem irregularidades no projeto arquitetônico,

como galpões fechados com falta de entrada de ar, tetos rebaixados, ausência de

ventiladores ou ar condicionado e outros agravantes mais. A temperatura estimada é

prejudicial ao funcionário acarretando várias doenças como esgotamento,

desidratação e tantas outras citadas na reportagem. Logo no início dos trabalhos

pela manhã, a fábrica costuma estar com temperatura média de 25ºC e no meio da

96

tarde a 38ºC. Determine a variação de temperatura em ºC, ºF e em K que ficam

expostos os metalúrgicos durante sua jornada de trabalho.

b. Qual (is) seria(m) sua sugestão(ões) para melhorar as condições de trabalho dos

metalúrgicos?

8. Como sabemos o plantio de eucalipto no Brasil aumentou assustadoramente, o

eucalipto é plantado, atualmente, em quase todo o mundo, por ser uma planta que

possui espécies diversificadas e adaptáveis a várias condições de clima e solo. Para

se ter uma ideia da diversificação das espécies, existem eucaliptos que se adaptam

muito bem em regiões de temperatura de 350C e outros que suportam um frio de até

18 0C abaixo de zero. Esses dados são do site www.florestar.org.br onde esse

fornece todas as informações sobre o plantio dessa árvore. Então qual seria a

variação de temperatura em ºC, ºF e em Kelvin que o eucalipto é adaptável no seu

cultivo.

9. A figura a seguir ilustra um termômetro clínico de mercúrio. A leitura da

temperatura é dada pela posição da extremidade da coluna de mercúrio sobre uma

escala V.

Considerando os fenômenos envolvidos no processo de determinação

da temperatura corporal de um paciente, analise as afirmativas:

I. A variação de volume da coluna de mercúrio é diretamente proporcional ao volume

inicial dessa coluna.

II. O volume da coluna de mercúrio varia até que seja atingido o equilíbrio térmico

entre o termômetro e o corpo do paciente. III. Se o mercúrio for substituído por álcool, a escala termométrica não precisa ser

alterada.

Está(ão) correta(s)

a) apenas I.

b) apenas II.

c) apenas I e II.

97

d) apenas III.

e) Todas as afirmativas acima

10. Dona Maria do Desespero tem um filho chamado Pedrinho, que apresentava os

sintomas característicos de gripe. Para saber a temperatura corporal do filho, ela

pegou seu termômetro digital; entretanto, a pilha tinha se esgotado. Como

alternativa, resolveu utilizar o termômetro de mercúrio da vovó, mas viu que a escala

do termômetro tinha se apagado, sobrando apenas a temperatura mínima, de 35 ºC,

e a máxima, de 42 ºC. Lembrou-se, então, de suas aulas de Termometria na

faculdade de engenharia ambiental. Primeiro, mediu a distância entre as

temperaturas e observou h = 10 cm. Em seguida, colocou o termômetro embaixo do

braço do filho, esperou o equilíbrio térmico e, com uma régua, mediu a altura da

coluna de mercúrio a partir da temperatura de 35 ºC, ao que encontrou h = 5 cm.

Com base no texto, assinale a alternativa correta. a) Pedrinho estava com febre, pois sua temperatura era de 38,5 ºC.

b) Pedrinho não estava com febre, pois sua temperatura era de 36,5 ºC.

c) Uma variação de 0,7 ºC corresponde a um deslocamento de 0,1 cm na coluna de

mercúrio. d) Se a altura da coluna de mercúrio fosse h = 2 cm, a temperatura correspondente

seria de 34 ºC. e) Não é possível estabelecer uma relação entre a altura da coluna de mercúrio com

a escala termométrica

11. A fim de diminuir o risco de explosão durante um incêndio, os botijões de gás

possuem um pequeno pino com aspecto de parafuso, conhecido como plugue

fusível.

98

Uma vez que a temperatura do botijão chegue a 172ºF, a liga metálica desse

dispositivo de segurança se funde, permitindo que o gás escape. Em termos de

nossa escala habitual, o derretimento do plugue fusível ocorre, aproximadamente a

que temperatura?

12.No LHC (Grande Colisor de Hadrons), as partículas vão correr umas contra as

outras em um túnel de 27 km de extensão, que tem algumas partes resfriadas a –

271,25°C. Os resultados oriundos dessas colisões, entretanto, vão seguir pelo

mundo todo. A grade do LHC terá 60 mil computadores.

O objetivo da construção do complexo franco-suíço, que custou US$ 10 bilhões e é

administrado pelo Cern (Organização Européia de Pesquisa Nuclear, na sigla em

francês), é revolucionar a forma de se enxergar o Universo. A temperatura citada no

texto, expressa nas escalas fahrenheit e kelvin, equivale a que valores

aproximadamente?

13. Em um experimento foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco

e a outra de preto, acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da

distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lâmpada

incandescente. Em seguida a lâmpada foi desligada.

Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a)

enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a lâmpada ser desligada e

atingirem equilíbrio térmico com o ambiente.

99

Esquema que representa duas garrafas sendo aquecidas por uma lâmpada

incandescente. A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação

à da branca, durante todo experimento, foi a) igual no aquecimento e igual no resfriamento; b) maior no aquecimento e igual no resfriamento; c) menor no aquecimento e igual no resfriamento; d) maior no aquecimento e menor no resfriamento; e) maior no aquecimento e maior no resfriamento.

14. Um cientista russo cria uma nova escala de temperatura e dá a ela o nome de

seu filho Yuri. Nessa escala, a temperatura de fusão de gelo vale – 20ºY e a

temperatura de ebulição da água vale 120ºY. Utilizando um termômetro graduado

nessa escala para medir a temperatura corporal de seu filho, o cientista encontra o

valor de 36ºY. Pode-se afirmar: a) o garoto tem febre, pois possui temperatura de 40ºC.

b) o garoto tem hipotermia, pois a temperatura de 32ºC.

c) O garoto possui temperatura normal, de aproximadamente 36ºC. d) A temperatura de 36ºY é impossível, pois é menor do que o zero absoluto.

e) A medida está errada, pois a temperatura de 36ºY será corresponde a

90ºC. 15. Quando Fahrenheit definiu a escala termométrica que hoje leva o seu nome, o

primeiro ponto fixo definido por ele, o 0F, corresponde à temperatura obtida ao se

misturar uma porção de cloreto de amônia com três porções de neve, à pressão de

1atm. Qual é esta temperatura na escala Celsius? a) 32C b)273C c) 37,7C d) 212C e) –17,7C

16. Edificações com grandes extensões horizontais como pontes, linhas ferroviárias

e grandes prédios são construídos em módulos, separados por pequenos intervalos

denominados juntas de dilatação. Essas juntas são espaços reservados para o

100

aumento de comprimento dos módulos, devido ao aumento de temperatura a que

eles ficam submetidos. Os comprimentos desses intervalos devem ser: a) independentes do coeficiente de dilatação linear do material. b) independentes do comprimento dos módulos. c) inversamente proporcionais ao coeficiente de dilatação linear do material. d) inversamente proporcionais ao comprimento dos módulos. e) diretamente proporcionais ao comprimento dos módulos.

17. O Reservatório de gasolina de um trator que faz o serviço de terraplanagem em uma

área de plantação de eucalipto tem capacidade 60 litros, possui um reservatório auxiliar

de retorno com volume de 0,48 litros, que permanece vazio quando o tanque está

completamente cheio. O operador do trator enche o reservatório quando a temperatura

era de 20oC e deixa o trator exposto ao Sol. A temperatura máxima que o combustível

pode alcançar, desprezando-se a dilatação do reservatório, é igual a:

Use: γ gasolina =2,0 x 10-4 o

C -1

a) 60oC b) 70

oC c) 80

oC d) 90

oC e) 100

oC

18. Na construção de uma ferrovia, trilhos de aço são colocados quando a

temperatura local é de 0oC. Se uma seção padrão tem comprimento igual a 12 m, e o

coeficiente de dilatação linear do aço vale 11 x 10-6 o

C-1

, indique o tamanho, em cm,

do intervalo que deve existir entre as seções, de forma que haja compressão

quando a temperatura alcançar 42oC.

a) 0,12. b) 0,11. c) 0,48. d) 0,55. e) 0,80.

19. Um engenheiro ambientalista quer cercar com arame um terreno quadrado de

lados 25m e para isso adquire 100m de fio. Fazendo o cercado, o engenheiro

percebe que faltaram 2cm de fio para a cerca ficar perfeita. Como não quer

desperdiçar o material e seria impossível uma emenda no arame, o engenheiro

pensar em uma alternativa. Depois de algumas horas, ele percebe que naquele dia a

temperatura da cidade está mais baixa do que a média e decide fazer cálculos para

verificar se seria possível utilizar o fio num dia mais quente, já que ele estaria

dilatado.

Sabendo que o acréscimo no comprimento do fio é proporcional ao seu comprimento

inicial, ao seu coeficiente de dilatação linear e à variação de temperatura sofrida,

101

calcule o aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o fio

atinja o tamanho desejado.

(Dado: coeficiente de dilatação térmica linear do fio α fio = 4.10-5 °

C-1

)

20. Um recipiente de vidro. com a capacidade de 3000cm³, está

completamente cheio com líquido, a 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C e

observa-se que 15cm³ desse líquido extravasa do recipiente. Considerando-

se o coeficiente de dilatação linear do vidro como sendo constante no referido

intervalo térmico e igual a

α Vidro = 4.10-6 °

C-1

, qual o coeficiente de dilatação real desse líquido?