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Introdução. À medida que sistemas wireless se tornam mais ubíquos, um entendimento da propagação em rádio-freqüência (RF) para propósitos de planejamento, torna-se significativamente importante. Com a crescente utilização da faixa de 2.4 e 5 GHz para comunicação de dados, sobretudo tráfego IP, faz-se necessário ao engenheiro de telecomunicações o conhecimento dos fenômenos físicos que interferem na comunicação via rádio, bem como, a tentativa de se quantificar através de modelos preditivos o quão esse sinal é atenuado. Para tal, leva-se em consideração parâmetros como relevo, condições atmosféricas e obstruções entre transmissor e receptor, etc, dependendo da complexidade do modelo em questão. O presente trabalho visa apresentar de forma resumida os principais parâmetros de um projeto de rádio enlace ponto-a-ponto localizado na região industrial de Parnamirim. O enlace operará na faixa de 5 GHz fazendo papel de Tecnologia de Última Milha (Last Mile Technologie) entre a empresa Randon (www.randon.com.br) do ramo de transportes terrestres e o provedor de Internet RNNet (www.rnnet.com.br) O trabalho encontra-se situado, em termos de modelo OSI, na camada física. Não serão tratados aqui, assuntos como aspectos de modulação, ou técnicas de espalhamento espectral, exceto quando se fizer necessário, embora esses temas também façam parte da camada física. É importante observar que está fora do escopo deste projeto também a tentativa de validação de qualquer um dos modelos aqui apresentado. O esforço desse projeto encontra-se em fazer com que a potência de recepção em ambas direções do rádio enlace seja maior que a sensibilidade e a potência de ruído.

O trabalho encontra-se resumidamente estruturado da seguinte forma: Capítulo 1: Propagação e rádio enlace, onde serão abordados os conceitos básicos e físicos inerentes ao processo de propagação. Capítulo 2: Modelos de propagação. Aqui serão apresentados alguns modelos de propagação básicos, porém amplamente utilizados. Capítulo 3: Parametrização do radio enlace, onde se tem um fluxograma que fora seguido na implementação do projeto e conclusões finais

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PROPAGAÇÃO E RÁDIO ENLACES.

1.1 – Introdução. A propagação das ondas eletromagnéticas e sua concatenação, a fim de formar um rádio enlace, tem sido bem estudada nas últimas décadas. Esse capítulo tem por objetivo apresentar de forma simplificada conceitos básicos para o entendimento e futuro projeto de um rádio enlace na faixa de freqüência de 5 GHz, como proposto anteriormente. Os aspectos mais importantes considerados são a definição do rádio enlace e aspectos gerais de propagação, sobretudo em visibilidade. 1.2 – Histórico do rádio enlace[1]. O conceito de rádio enlace foi introduzido após as primeiras experiências de Marconi no final do século XIX utilizando as ondas curtas. Mas somente a partir da Segunda Guerra Mundial é que foram desenvolvidos estudos no envio de sinais à longa distância utilizando as freqüências em VHF, UHF e SHF. No Brasil, o primeiro enlace analógico de telefonia fixa foi implantado em 1957 entre São Paulo e, Rio de Janeiro, derivando para Campinas. Depois, vieram os primeiros enlaces analógicos de alta capacidade, que usavam as faixas de freqüência de 4, 6, 8 e 11 GHz, com capacidade para 1800 canais em sua maioria. Em 1969 foi inaugurado o tronco Sul de Microondas da Embratel, interligando as cidades de São Paulo e Porto Alegre, passando por Curitiba. Em 1971, a mesma operadora completa a primeira malha de rotas de microondas, interligando todos os estados e territórios federais ao Distrito Federal, facilitando a vida dos usuários de ligações interurbanas que ficavam esperando de 6 a 8 horas para completar ligações interurbanas naquela época. Os primeiros rádios digitais ponto-a-ponto instalados no Brasil começaram a operar no final da década de 70 pelas empresas do Grupo Telebrás, utilizando a tecnologia PDH de baixa e média capacidade - até 34 Mbps, na faixa de 8.5 GHz; posteriormente utilizaram os rádios de 2 GHz a 34 Mbps. No final da década de 80 e início da década de 90, foi utilizada a faixa acima dos 10 GHz, iniciando por 15 e 18 GHz e depois estendendo para a faixa de 23 e 38 GHz, especialmente para enlaces curtos, com baixa e média capacidade nas regiões metropolitanas. Também na segunda metade dos anos 90, foram implantados os rádios PDH de capacidade de 140 Mbps na faixa de 5 GHz. Paralelamente a tecnologia PDH, no início dos anos 90, os primeiros rádios SDH foram implantados pela Embratel, a fim de substituir gradualmente os rádios analógicos e os digitais em PDH. Esses faziam uso da faixa de 5 GHz em regime de compartilhamento com o PDH de alta capacidade – 140 Mbps. Posteriormente foram regulamentadas as faixas de 4, 6, 7.5, 8 e 11 GHz para a utilização em troncos de média e longa distância pelas operadoras. As faixas de 18 e 38 GHz foram homologadas para a utilização em enlaces de curta distância.

1.3 – Conceito de rádio enlace. Para acontecer uma comunicação básica entre dois pontos devem-se ter obrigatoriamente três componentes, conforme ilustra a figura 1.1.

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• Transmissor • Receptor • Meio de transmissão

Figura 1.1 – Elementos de uma comunicação básica.

Quando essa comunicação deve ser realizada em distâncias maiores que o alcance da voz humana, lança-se mão do conceito de telecomunicações [2]. Depois disso, define-se o meio físico dessa transmissão, que pode ser guiado ou não-guiado. A radiocomunicação estuda as telecomunicações sob o prisma da utilização do meio aéreo (não-guiado), através das ondas eletromagnéticas que se deslocam do transmissor ao receptor e vice-versa, conforme a figura 1.2. A propagação da onda ocorre quando há a transferência de energia eletromagnética entre esses dois pontos pela atmosfera terrestre ou ambiente aberto e ilimitado.

Figura 1.2 – Elementos da rádio comunicação. A energia será distribuída por todo o espaço, mas apenas uma parte da potência irradiada pela antena transmissora chegará à antena receptora. O rádio enlace ou sistema rádio ponto-a-ponto define de que forma a interligação entre os pontos de transmissão e recepção pode ser feita, para garantir que o sinal gerado na origem chegue a seu destino inteligível, dentro de uma taxa de erros aceitável. Portanto, para que um rádio enlace funcione satisfatoriamente, são necessários os seguintes requisitos básicos: 1) A intensidade do sinal recebido deve ter potência suficiente para se sobrepor ao sinal do ruído recebido e ao nível de sensibilidade. 2) A intensidade do sinal deve ser propagada sem distorção excessiva, 3) Para que o rádio enlace tenha confiabilidade, as condições acima devem permanecer constantes na maior parte do tempo. Pode-se então, do ponto de vista econômico, definir que um rádio enlace pode ser do tipo: otimizado, superdimensionado ou subdimensionado.

Estação A Estação B

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Um enlace é considerado otimizado quando ele é feito sob medida para atender a finalidade a que se destina, ou seja, está na melhor relação custo/benefício, ou ainda, tecnicamente correto para aquela situação específica ao menor valor monetário a ser despendido. De maneira análoga ao explicado acima, um sistema é definido como superdimensionado, quando o cálculo dos parâmetros e componentes do sistema é feito bem acima do necessário. Neste caso, isso pode ocorrer por imperícia do projetista ou para que o enlace esteja planejado para suportar futuras expansões. Por outro lado, um sistema é dito subdimensionado quando sua valorização é considerada inferior ao mínimo aceitável, acarretando o mau funcionamento do enlace através de alta taxa de erros de bit e, por conseguinte, a degradação rápida do link. A concepção de um rádio enlace deve então levar em consideração os aspectos abordados, bem como a análise de aspectos sistêmicos do mesmo a fim de garantir um funcionamento dentro do projetado.

1.4 – Propagação de ondas eletromagnéticas. Depois de feita a definição de rádio enlace e seus principais aspectos, serão abordados os conceitos básicos referentes à propagação das ondas de rádio, apresentando-se os diferentes mecanismos utilizados, com ênfase na análise da propagação nas ligações de microondas na faixa de 5.8 GHz em visibilidade ou visada direta. Se dermos um zoom no espectro eletromagnético, tem-se uma faixa em particular utilizada para radiocomunicação que é denominada de espectro de radiofreqüências. É importante ressaltar que, com a evolução científica, o limite superior dessa faixa a cada dia é transposto, e freqüências cada vez mais elevadas são utilizadas para a radiocomunicação. A tabela 1.1 mostra uma divisão clássica do espectro de rádio. 1.5 – Propagação em espaço-livre. Conforme visto anteriormente, a onda eletromagnética irradiada pela antena se propaga através do espaço, transportando consigo a energia necessária ao estabelecimento da ligação via rádio. As condições de propagação dessa onda dependem apenas do meio de transmissão. Para se estudar o mecanismo real de propagação, deve-se então considerar todas as influências possíveis que esse meio possa exercer, como o relevo, vegetação, prédios, etc. O procedimento mais adequado consiste em se imaginar inicialmente um meio de transmissão ideal e imaginário (como o vácuo), no qual teríamos condições perfeitas, como a inexistência de obstáculos e outros empecilhos para o sinal. Depois de conhecido o mecanismo de propagação nessas condições, é que se deve analisar as modificações produzidas pelas características do meio real. A propagação que se realiza no vácuo, ou seja, em condições ideais, é chamada propagação em espaço-livre. Os principais desvios dessa condição ideal se devem às variações das características da atmosfera e a presença de possíveis obstáculos no percurso de propagação tais como montanhas, árvores, prédios e o próprio solo.

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Tabela 1.1 – Divisão clássica do espectro de radiofreqüências e algumas de suas aplicações

1.6 – Densidade de potência. A potência que chega à antena receptora corresponde apenas a uma parcela daquela irradiada pela antena transmissora [3], sendo o restante, dispersa pelo espaço. Para que se possa avaliar essa parcela recebida, propõe-se que se imagine uma fonte teórica de ondas eletromagnéticas irradiando energia igualmente em todas as direções, como mostra a figura 1.3. Desde que a potência da fonte seja constante ao longo do tempo, serão encontradas nas superfícies A e B a mesma potência, embora cada uma delas corresponda a emissões em instantes diferentes. Como as áreas das superfícies de A e B são diferentes, e as potências são iguais, a densidade de potência, que corresponde à potência dividida por unidade de área, na esfera A é maior que na esfera B, pelo fato de RA ser menor que RB. Com isso, pode-se expressar matematicamente a densidade de potência contida na área esférica, que dista R do irradiador isotrópico mostrada na figura 1.3, pela equação 1-1.

24 R

PS

⋅⋅=

π ]/[ 2mW (1-1)

Faixa de freqüência Sigla Designação técnica Exemplos de utilização

300 Hz a 3 kHz

ELF Ondas extremamente longas

Voz humana, comunicação para submarinos, escavações em minas, etc.

3 kHz a 30 kHz VLF Ondas muito longas

30 kHz a 300 kHz

LF Ondas longas Auxílio à navegação aérea, serviços marítimos, radiodifusão AM

300 kHz a 3 MHz MF Ondas médias

3 MHz a 30 MHz HF Ondas tropicais e ondas curtas

Radiodifusão local e distante, serviços marítimos, TV, FM, comunicação de segurança, radioamadorismo, etc.

30 MHz a 300 MHz VHF

Ondas métricas 300 MHz a 3 GHz

UHF

Microondas Comunicação pública à longa distância (telefonia fixa), telefonia celular, transmissão de dados Wi-Fi, Wimax, etc.

3 GHz a 30 GHz SHF

30 GHz a 300 GHz EHF

ELF – Extremely Low Frequency HF – High Frequenci VLF – Very High Frequency VHF – Very High Frequency LF – Low Frequency UHF – Ultra High Frequency MF – Medium Frequency SHF – Super High Frequency EHF – Extremely High Frequency

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Figura 1.3 – Conceito de densidade de potência.

Onde S é a densidade de potência, P é a potência transmitida pela fonte, e R é o raio da esfera imaginária em torno da fonte isotrópica. A equação 1-1 mostra que a densidade de potência recebida aumenta bruscamente quando se aproxima da fonte, e diminui bruscamente quando se afasta dela devido à variação com o quadrado do raio. A figura 1.4 mostra o comportamento da equação de densidade de potência 1-1, que será útil para dedução da equação de atenuação em espaço-livre, mais adiante.

Figura 1.4 – Comportamento da densidade de potência na área esférica, para um P de 10 W. O modelo de atenuação em espaço-livre considera que não existem obstáculos na linha de visada das antenas. É muito utilizado como base de outros modelos de propagação, que o aplicam somando-o a parcelas de atenuações suplementares como, por exemplo, quando surge um obstáculo na linha de visada. Com isso, pode-se afirmar que a perda em espaço-livre é um fenômeno puramente geométrico, como insinua a equação 1-1;

Densidade de potência [W/m²]

Raio R [m]

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1.7 – Apresentação dos diferentes mecanismos de propagação. A propagação das ondas eletromagnéticas entre as antenas transmissora e receptora tem características definidas fundamentalmente pelas propriedades do meio de transmissão entre essas antenas. Este meio, constituído, no geral pelo conjunto atmosfera-superfície terrestre, apresenta propriedades que variam com a freqüência da onda irradiada, determinando tipos de mecanismos de propagação dominantes para as diferentes faixas do espectro de radiofreqüências, apresentado aqui, na tabela 1.1, no início do capítulo. Deve-se ressaltar ainda, que os parâmetros do meio que especificam as características de propagação se modificam em função da região envolvida (urbana, florestas, desertos, montanhas, etc.) bem como sofrem variações ao longo do tempo (temperatura, pressão, umidade, etc.). Serão apresentados inicialmente, os mecanismos de propagação nas freqüências mais baixas do espectro, até alcançarmos a faixa de microondas, onde se enquadra o projeto. 1.7.1 – Constituição do meio de transmissão. A influência da superfície terrestre se faz sentir na propagação das ondas de várias formas. Assim podem ocorrer, por exemplo, obstruções parciais ou totais das ondas em acidentes do terreno e reflexões na superfície, fenômenos estes, que serão analisados em itens subseqüentes. O tipo de superfície determina um comportamento distinto em relação a tais fenômenos. Assim, por exemplo, temos que a reflexão sobre um terreno montanhoso difere bastante daquela observada sobre o mar. Ocorre ainda dissipação de energia na terra, pela indução de pequenas correntes, ocasionando perdas de potência. Este caso é claramente visto no estudo das ondas superficiais, transmitidas com polarização vertical. Da mesma forma, a escolha da faixa de freqüência de operação, e por conseguinte o mecanismo de propagação dominante, será função das condições da superfície terrestre na região em questão. A atmosfera terrestre pode ser encarada como subdividida em três camadas principais: a troposfera, a estratosfera e a ionosfera, conforme mostra a figura 1.5. A troposfera é a camada adjacente à superfície terrestre e se estende até uma altitude de aproximadamente 11 km. Através desta camada, a temperatura decresce a uma razão de 6.5 ºC a 7 º/km com a altitude, atingindo no limite superior um valor de aproximadamente -50 ºC. Na troposfera estão presentes vários tipos de gases como o oxigênio, o nitrogênio e o dióxido de carbono, além de vapor de água e precipitações eventuais. Em conseqüência, o comportamento físico dessa camada é em geral descrito por três parâmetros: pressão atmosférica, temperatura e pressão de vapor de água. É nessa camada que se propagam os sinais de microondas em enlaces ponto-a-ponto. No que diz respeito às ondas de rádio, os principais fenômenos a serem analisados quando da propagação através da troposfera são os seguintes: - refração da onda (principalmente os efeitos resultantes das variações do índice de refração) - absorção de energia da onda pelo oxigênio e vapor de água, além de outros tipos de absorção. - influência das precipitações (atenuações causadas por chuvas)

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Figura 1.5 – Composição da atmosfera. A estratosfera é a camada da atmosfera terrestre que se segue à troposfera. A temperatura nessa região é tida como aproximadamente constante (região isotérmica). A estratosfera se estende da altura de 11 km até cerca de 50 km. Essa camada é estável no sentido da propagação radioelétrica, mas tem pouco interesse para telecomunicações. Nos casos usuais, as ondas simplesmente a atravessam de baixo para cima ou de cima para baixo, como será visto mais adiante. A camada mais alta da atmosfera é chamada ionosfera, e nessa camada a densidade dos gases que a compõe é muito baixa. Por outro lado, essa região é alvo constante de bombardeio da irradiação e partículas provenientes do sol. Esse bombardeio sobre as moléculas dos gases rarefeitos provoca a formação de íons, sendo a principal fonte de ionização, a irradiação ultravioleta do sol. A ionosfera se estende de cerca de 50 km a 400 km de altitude, podendo ser subdividida em várias camadas com diferentes graus de ionização, sendo as camadas mais altas fortemente ionizadas. O fenômeno da ionização tem sua intensidade variada durante o dia, e principalmente do dia para a noite, modificando as características da ionosfera e, conseqüentemente, alterando a característica de propagação de ondas nessa região. 1.8 – Mecanismos de propagação. Nesse item, serão analisados os mecanismos de propagação correspondentes às diversas faixas do espectro de radiofreqüência apresentadas na tabela 1.1, e será dada uma ênfase à faixa de UHF onde está situado o padrão de rede sem fio 802.11a.. 1.8.1 – Faixa ELF. Nessa faixa de freqüência as ondas penetram a uma distância razoável no solo e a distâncias maiores ainda na água. Existem sistemas operando com transmissores de potência muito alta (MW) e antenas grandes, usados em comunicações com submarinos e em escavações em minas.

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1.8.2 – Faixa VLF. Nessa faixa do espectro de radiofreqüência, é utilizada como mecanismo de propagação, a reflexão ionosférica, esquematicamente representada na figura 1.6.

Figura 1.6 – Reflexão ionosférica.

Para essa faixa de freqüências, a ionosfera se comporta aproximadamente como um condutor perfeito, introduzindo pequena atenuação na onda refletida. Pode-se considerar a propagação em VLF como se as ondas estivessem confinadas a um guia de onda limitado superiormente pela ionosfera e inferiormente pela superfície da Terra. Nessa superfície existe dissipação de energia, visto não se trata de um condutor perfeito. 1.8.3 – Faixas LF e MF.

Na faixa LF, até aproximadamente 100 kHz, usa-se ainda a propagação por reflexão ionosférica, embora com a introdução de uma atenuação um pouco maior que a verificada na faixa de VLF (a ionosfera já não pode ser considerada como uma superfície condutora perfeita na faixa LF). Acima de 100 kHz, e também na faixa de MF (300 kHz a 3 MHz), o mecanismo de propagação dominante é designado por ondas de superfície, o qual apresenta uma menor atenuação que a reflexão ionosférica. Neste mecanismo, a superfície da terra, com um certo valor de condutividade e constante dielétrica, se comporta aproximadamente como um guia de onda de uma só parede, como mostra a figura 1.7. A onda superficial tende a acompanhar a curvatura terrestre, não se prendendo somente à superfície, mas diminuindo a intensidade de campo com a altura. Uma vez que parte da energia é absorvida pela terra, a intensidade da onda superficial é atenuada com a distância. Essa atenuação é função da condutividade terrestre por onde a onda se desloca. Assim, por exemplo, a onda de superfície se propaga com facilidade sobre a água do mar e melhor no solo úmido que no seco. A onda de superfície é transmitida geralmente com polarização vertical (a terra apresenta um efeito como de um curto-circuito para a onda de polarização horizontal) A figura 1.7 apresenta o aspecto da distribuição do campo elétrico que se propaga.

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Figura 1.7 – Propagação por onda superficial.

Na superfície terrestre, que não é um condutor perfeito, são induzidas correntes, determinando uma dissipação de energia, atenuando a potência da onda com a distância. 1.8.4 – Faixa HF. Na faixa de HF (3 MHz a 30 MHz), o mecanismo de propagação dominante é o da refração ionosférica, embora ainda se faça presente onda de superfície em regiões mais próximas do transmissor. Na refração ionosférica, as diversas camadas da ionosfera desviam pouco a pouco a trajetória das ondas (fenômeno da refração), que retornam à superfície terrestre, como mostra a figura 1.8. A onda que sofre refração na ionosfera, dita onda celeste (no sentido de cima para baixo), estabelece a ligação a longa distância. Próximo ao transmissor se faz sentir a presença da onda de superfície, que é atenuada com a distância. A região entre o ponto de recepção da onda celeste e o limite de influência da onda de superfície é chamada de zona de silêncio, pois não existe sinal útil nessa região.

Figura 1.8 – Diagrama esquemático de uma ligação em HF.

A figura 1.9 ilustra três ondas de freqüências diferentes (5 MHz, 20 MHz e 100 MHz) com um mesmo ângulo de irradiação. A onda de freqüência igual a 20 MHz se refrata em camada mais alta (maior grau de ionização) que aquela de 5 MHz, estabelecendo um enlace

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maior. Já a onda de 100 MHz não sofre refração suficiente, de modo que não retorna à superfície terrestre. Em outras palavras, a onda de 100 MHz atravessa a ionosfera.

Figura 1.9 – Variação do alcance com a freqüência.

A figura 1.10 ilustra, para uma determinada freqüência (por exemplo, 25 MHz), a variação do alcance com o ângulo de irradiação. Observa-se que para ângulos de irradiação acima de um certo valor não há refração suficiente na ionosfera e as ondas se perdem no espaço.

Figura 1.10 – Variação do alcance de acordo com o ângulo de irradiação. 1.9 – Faixas de VHF, UHF e SHF e propagação em linha da visada (troposférica). Como mencionado anteriormente, à medida que se aumenta a freqüência no espectro de radio, tem-se que os feixes de onda se comportam cada vez como sendo feixes luminosos. Será dada atenção especial para esse tipo de propagação (troposférica), que é onde normalmente se encontra qualquer comunicação digital via rádio nos dias atuais1. Nesse item,

1 Alguns radioamadores utilizam a faixa de HF para transmissão de dados à taxas muito baixas à partir do canal de áudio de seus equipamentos. Já existem também serviços digitais de broadcastig em Ondas Curtas.

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analisaremos os principais aspectos dos fenômenos que caracterizam um canal de rádio operando nessa condição (f maior que 30 MHz). Acima dos 30 MHz, a partir da faixa de VHF (30 MHz a 300 MHz,), não se torna mais possível o uso da refração ionosférica, porque, como indica a figura 1.11, nessa faixa as ondas refratadas não chegam a atingir o ângulo zero (ângulo ideal), por conseguinte, não retornando de volta à superfície terrestre.

Figura 1.11 – Transparência da ionosfera às ondas a partir da faixa de VHF (acima dos 30 MHz).

Acima de VHF, já são usadas antenas que concentram a energia em feixes mais estreitos, estabelecendo as ligações através da onda espacial direta entre antena transmissora e receptora, formando sistemas em visada direta, usando propagação troposférica, ou seja, usando a camada adjacente à superfície terrestre. Visada direta significa que não existem obstáculos entre antena transmissora e receptora, embora o surgimento de algum obstáculo, dependendo do tamanho, não impeça o funcionamento do enlace. Com isso, define-se o conceito de ligação por difração, e como ocorre a difração de uma onda de rádio por um obstáculo. O fenômeno da difração deve ser definido como a capacidade que um feixe eletromagnético tem de contornar obstáculos quando esses são da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda do feixe. A figura 1.12 mostra o efeito da difração quando temos duas freqüências distintas, para um mesmo obstáculo.

Figura 1.12 – Difração em obstáculos.

RAIOS DIFRATADOS NÃO RETORNAM MAIS À TERRA

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Na figura 1.12-a observa-se que temos uma freqüência menor, em relação a freqüência da figura 1.12-b (f2 maior que f1). Para um caso prático, pode-se imaginar que na figura 1.12-a tem-se um enlace em 2.4 GHz, e na figura 1.12-b um enlace em 5.8 GHz. Nota-se, que à medida que se aumenta a freqüência para um mesmo obstáculo, temos um menor efeito da difração. Em outras palavras, um feixe em 5.8 GHz é mais sensível ao mesmo obstáculo, se comparado a 2.4 GHz, ou seja, a difração ocorre com maior intensidade em 2.4 GHz do que em 5.8 GHz, para um mesmo obstáculo. Assim, a presença de obstáculos próximos à linha de visada entre as antenas, como morros, árvores ou prédios, acarreta uma diminuição da energia recebida, sendo que parte da onda é bloqueada e parte contorna o obstáculo. Com isso, quanto menor a freqüência, maior será o envolvimento do obstáculo. A própria terra pode constituir um obstáculo a ser contornado, devido à sua curvatura. A figura 1.13 ilustra a difração na superfície da terra. Esse efeito é mais comum em enlaces acima dos 50 km.

Figura 1.13 – Difração na superfície da terra. 1.9.1 – Refração troposférica. Na propagação através da troposfera, observa-se uma curvatura do feixe de microondas no plano vertical, conforme mostra a figura 1.14. Isso ocorre devido a sucessivas refrações que sofre. Essas refrações traduzem-se por uma tendência a se entortar o feixe quando ele atravessa camadas de densidades diferentes na troposfera. Na troposfera, há uma variação de temperatura e pressão à medida que se aumenta a altitude, ocasionando subcamadas com índices de refração diferentes.

Figura 1.14 – Curvatura do feixe na troposfera.

Na figura 1.15 pode-se observar o que ocorre com o feixe ao passar através das camadas de densidades diferentes.

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Figura 1.15 – Refração troposférica.

1.9.2 – Zonas ou elipsóides de Fresnel. Em uma ligação via rádio entre dois pontos A e B, o espaço entre essas duas localidades pode ser subdividido em uma família de elipsóides, conhecidos por elipsóides de Fresnel, todos eles com pontos focais em A e B, de forma que qualquer ponto M de uma elipsóide satisfaz a relação [4]:

2

λ⋅=+ nMBAM (1-2)

em que n é um número inteiro, caracterizando a ordem da elipsóide e n = 1 corresponde à primeira elipsóide de Fresnel, e λ é o comprimento de onda. A figura 1.16 ilustra três zonas de Fresnel, onde apenas a primeira (Z1) é considerada no estudo de radiopropagação.

Figura 1.16 – Aspecto das zonas de Fresnel numa ligação troposférica entre estação A e B Como regra prática, um enlace é considerado com visada direta, isto é, com fenômeno de difração desprezível se não existir nenhum obstáculo dentro da primeira zona de Fresnel. O raio de uma elipsóide de Fresnel em um ponto entre o transmissor e o receptor é dado pela expressão:

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21

21

dd

ddnRn

+⋅⋅⋅= λ

[m] (1-3)

Ou, calculando o raio da primeira zona a partir da freqüência ao invés do comprimento de onda:

fdd

ddR

⋅+⋅⋅=

)21(

215501 [m] (1-4)

Onde f é a freqüência em MHz, d1 e d2 as distâncias em km entre o transmissor e o receptor no ponto onde se encontra o obstáculo. Todo o dimensionamento da altura das torres e antenas é baseado no cálculo percentual de liberação da primeira zona de Fresnel. A figura 1.17 mostra a região do primeiro elipsóide de Fresnel.

Figura 1.17 – Região do primeiro elipsóide de Fresnel.

1.9.3 – Conceito de raio terrestre equivalente e o fator de correção K. A refração atmosférica observada na propagação das ondas de rádio é então atribuída a variações do índice de refração do ar com a altura, que em conseqüência muda com o tempo, por causa de alterações nas condições de temperatura, pressão e umidade, que influenciam no índice de refração. Sob condições normais, o índice de refração da atmosfera decresce com a altura, causando o encurvamento para baixo das ondas de rádio, de modo que essas podem ser recebidas em pontos além da linha ótica de visada. Na análise da propagação da onda na troposfera, usa-se o artifício de considerar o feixe sem curvatura, aumentando-se teoricamente o raio da terra, conforme mostra a figura 1.18. Dessa forma, tem-se o feixe representado em linha reta, e a curvatura da terra diminuída (raio aumentado). O novo raio da terra considerado (R´) é chamado de raio equivalente. Esse artifício de aumentar o raio terrestre facilita o trabalho de projeto das ligações, pois se pode considerar a onda que propaga-se entre as antenas através de um feixe retilíneo.

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Figura 1.18 – Conceito de raio equivalente terrestre. O fator K é relativo ao gradiente vertical do índice de refração e ao raio terrestre, valendo 4/3 [5]. O valor de K=4/3 é definido para a atmosfera padrão como uma média no índice de refração na atmosfera, também chamado de Kmédio. Como dito anteriormente, a atmosfera sofre variações de pressão, umidade e temperatura, com isso o índice de refração também sofre essas alterações, fazendo com que o fator K varie. Para desenhar rádio enlaces, o projetista deve sempre corrigir o perfil da Terra, aplicando dois fatores K¸ sendo um para atmosfera padrão K=4/3 (Kmédio), e outro que se chama Kmínimo cujo valor é dado pela recomendação 530-09 do ITU-R. Esse valor de Kmínimo varia em função do comprimento do enlace considerado para 99,9 % do tempo no pior mês do ano (mês em que as variações climáticas são maiores). O Kmínimo é usado devido às variações na atmosfera produzirem, em alguns casos, a sub-refração (gradiente de refratividade positivo), dessa forma, a curvatura das ondas sofre um efeito contrário ao da atmosfera normal (figura 1.15), tendendo a fazer um arco ascendente. Logo, deve-se aplicar uma correção de Terra equivalente que se adeqüe ao fenômeno. Nesse caso, ao invés de aumentar-se o raio da Terra, ele é reduzido, através do uso de valores de K menores que 1. Como a variação do índice de refração está diretamente ligada a fenômenos climáticos, o projetista deve sempre aplicar os dois fatores K (médio e mínimo) e avaliar o caso mais crítico, adotando esse valor para o projeto. Para enlaces longos, o fator K determinante sempre será o Kmínimo, pois, ao percorrer um espaço maior, as ondas passam por vários meios distintos nos quais os índices de refração são variados e nesse caso, a aplicação do Kmínimo aproxima-se mais da realidade. A figura 1.19 mostra a variação de Kmínimo com a distância do enlace e a condição de sub-refração na qual é aplicado. Os valores de Kmínimo são menores que 1, com isso ao aplicarmos esse valor na correção da Terra, teremos um estufamento da Terra maior (raio diminuído) em enlaces longos. Para enlaces curtos o K determinante será o Kmédio=4/3.

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Figura 1.19 – Variação do Kmínimo com a distância (REC P 530-9 do ITU-R) e sub-refração atmosférica.

A curva de Kmínimo apresentada na figura 1.19 é para clima continental temperado, havendo algumas diferenças para o clima brasileiro. Caso o projetista disponha de informações seguras para a região em questão, deve considerar estes valores; na ausência deles, pode-se utilizar a recomendação P 530-9 [6]. A figura 1.20 abaixo ilustra um perfil de um enlace ponto-a-ponto ressaltando o relevo sem fator de correção K (altitude real), o mesmo relevo para valores de Kmédio =4/3 e Kmínimo = 2/3, bem como a primeira zona de Fresnel.

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40

altitude real K4/3 Kmin visada 100%fresnel

Figura 1.20 – Perfil de um enlace ressaltando os fatores de correção Kmédio e Kmínimo, bem como a primeira

zona de Fresnel. Da figura acima percebe-se que ao aplicarmos um fator de correção Kmínimo, estamos estufando ainda mais a superfície da terra e fazendo com que o relevo pareça mais elevado do que realmente é quando K = 4/3. Um valor típico de Kmínimo comumente utilizado por muitos projetistas é de 2/3 independente da distância. O uso desse valor ao invés de considerar seu valor com a distância, como recomenda a P 530-9 do ITU-R, leva a uma diferença significativa na altura das antenas, implicando em custos maiores.

Kmin

Distância [Km]

Distância [Km]

Altitude [m]

20

Alguns projetistas de enlaces são bastante conservadores no que diz respeito ao critério de visibilidade devido ao receio de que o enlace sofra obstruções devido a variações atmosféricas. Como essas variações em geral são lentas (desvanecimento lento), um enlace poderia ficar fora de atividade por minutos ou até horas [7]. 1.9.4 – Reflexões. A reflexão de uma onda eletromagnética pode ser devido à superfície do solo, de obstáculos que podem estar próximos ou distantes do caminho do enlace, ou ainda das camadas atmosféricas, que ocasionam oscilação do campo elétrico em torno do valor do espaço-livre de acordo com a geometria do enlace (desvanecimento). O nível de interferência (construtiva ou destrutiva) observado na antena receptora é função da atenuação da energia refletida e da defasagem entre os sinais em vista de distintos caminhos percorridos ou múltiplos percursos [8]. A reflexão pode ser do tipo difusa ou irregular, quando há um espalhamento da onda refletida em várias direções, conforme mostra a figura 1.21, ou do tipo regular, quando o feixe se reflete de acordo com um ângulo bem definido igual ao de incidência sobre a água ( ri θθ = ), conforme mostra a 1.22.

Figura 1.21 – Reflexão do tipo difusa.

Figura 1.22 – Reflexão do tipo regular.

21

1.9.5 – Desvanecimento. Desvanecimento ou fading é o nome dado para se caracterizar o fenômeno da existência de variações aleatórias ao longo do tempo da intensidade de sinal recebido [3]. Essa variação é considerada, na análise dos sistemas, e é conhecida como atenuação suplementar tendo, portanto, como referência, o valor de campo em espaço-livre. Os desvanecimentos são normalmente classificados em rápidos e lentos [7]. Embora não exista uma regra definida para essa classificação, pode-se indicar, genericamente, que os desvanecimentos lentos correspondem a variações de poucos dB por minuto na intensidade do sinal, enquanto que os desvanecimentos rápidos podem corresponder a variações de dezenas de dB em segundos. 1.9.5.1 – Desvanecimento plano (lento). Desvanecimentos lentos são causados por efeitos de propagação como a difração, dutos troposféricos e a atenuação por chuvas, cuja variação com a freqüência é suficientemente pequena na faixa de freqüências do canal, podendo ser desprezada, e por esse motivo, são denominados desvanecimentos planos. A figura 1.23 ilustra o efeito do desvanecimento plano visto no domínio do tempo e da freqüência, de um sinal em microondas.

Figura 1.23 – Efeito do desvanecimento plano em um sinal de rádio.. 1.9.5.2 – Desvanecimento seletivo (rápido). Já os desvanecimentos rápidos estão geralmente associados ao efeito de multipercurso atmosférico que é fortemente dependente da freqüência está relacionado ao fenômeno de reflexão, sendo por isto denominados desvanecimento seletivos. O multipercurso atmosférico é um fenômeno aleatório que ocorre quando as irregularidades no índice de refração do ar produzem caminhos alternativos para a energia. Dessa maneira, o sinal total será formado pelas componentes fasoriais geradas pelos multipercursos. Se houver uma atenuação do raio direto de maneira que este se equipare às componentes geradas pelos multipercursos, poderão acontecer desvanecimentos profundos e conseqüentemente situações de recepção críticas. A figura 1.24 mostra um enlace ressaltando a propagação por multipercurso

22

Figura 1.24 – Perfil de um enlace com propagação de multipercurso. Um modelo bastante utilizado para análise de ambientes com múltiplos percursos é o modelo dos dois raios. Nesse modelo, o sinal recebido será o somatório (interferência) dos dois raios, principal e refletido, sendo o principal representado pela componente de fase A (referência) e o refletido representado pela componente complexa cujo módulo é B:

( )( )τ−⋅+⋅= txbtxAty )()( (1-5) Onde: A – Atenuação total que o raio direto vai sofrer b – Amplitude do raio refletido. τ – Atraso do raio indireto em relação ao direto. A figura 1.25 mostra o efeito do desvanecimento rápido, em um sinal recebido no mesmo enlace do caso.

Figura 1.25 – Efeito do desvanecimento seletivo em um sinal de rádio De uma forma generalizada, o aspecto de um canal com múltiplos percursos, é mostrado na figura 1.26. Essa generalização é obtida através da transformada de Fourier de 1-5 [10]:

23

( )[ ]

)()()(

:

1)(

:

1)()(

)()()(

fHfXAfY

Teremos

ebfH

Onde

ebfXAfY

efXbfXAfY

j

j

j

⋅⋅=

⋅+=

⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅=

⋅⋅−

⋅⋅−

⋅⋅−

τω

τω

τω

Para o módulo de )( fH :

( )τω ⋅⋅++=

=⋅

cos1)(

)()()(

22

2*

bbfH

fHfHfH

Para b = 1, tem-se:

Figura 1.26 – Desvanecimento do sinal de forma geral. Na figura 1.26, os vales (notches) aparecem quando o sinal direto tem fase oposta aos sinais refletidos. Por outro lado, quando as fases dos dois sinais coincidem há um reforço de sinal (ponto de máximo na figura).

O intervalo entre os vales é τ1

, onde τ é o atraso de tempo entre os raios direto e

refletido. A amplitude relativa dos raios determina a profundidade dos vales. Quando esses vales estão presentes dentro de um canal de rádio, significa que houve uma dispersão em amplitude, degradando conseqüentemente a TEB (taxa de erro de bits). 1.9.5.3 – Contramedidas. São técnicas utilizadas no combate aos fenômenos associados ao desvanecimento rápido e ao ambiente com múltiplos percursos. Duas dessas técnicas serão abordadas aqui: equalização adaptativa e técnicas de diversidade.

1.9.5.3.1 – Equalização adaptativa. Os equalizadores convencionais possuem função de transferência estática da entrada

para saída, com intuito de compensar distorções determinísticas. Um equalizador adaptativo possui capacidade de mudar dinamicamente sua função de transferência. Como o ambiente

τ1

|H(f)|

f

24

de múltiplos percursos deteriora a banda em determinadas freqüências (seletivo) de forma imprevisível, o papel do equalizador adaptativo é tornar a resposta o mais plana o possível.

Técnicas de modulação com multiportadoras, como OFDM, associadas a técnicas de equalização adaptativa têm sido amplamente utilizadas no combate ao efeito do múltiplo percurso [11].

Na figura 1.27a tem-se o caso clássico de uma informação modulada com apenas uma portadora sendo submetida a um ambiente de múltiplos percursos. Em 1.27b tem-se a mesma informação modulada por uma série de sub-portadoras, sendo também submetida a um ambiente de múltiplos percursos. Nota-se que uma ação de equalização torna-se bem mais simples no segundo caso.

Figura 1.27 – Informação modulada com uma única portadora(a) e com um conjunto de sub-

portadoras(b). 1.9.5.3.2 – Técnicas de diversidade. São técnicas que procuram reduzir os efeitos dos desvanecimentos, usando mais de um receptor em caso de regiões com desvanecimento profundo, combinando-os ou selecionando-os mutuamente para obter a melhor recepção possível [5]. Os sinais recebidos por esses receptores devem ter pouca correlação entre si em termos de qualidade de recepção, ou seja, não podem sofrer deterioração de qualidade ao mesmo tempo. Para implementar essa técnica de mais de uma recepção, muitos são os recursos possíveis. Por exemplo: recepção por diferentes antenas (em diferentes posições), diferentes freqüências, e ainda diferentes polarizações. As duas principais técnicas de diversidade são: a) diversidade de espaço: A técnica de diversidade de espaço convencional consiste em colocar duas antenas de recepção (uma principal e outra auxiliar) em um mesmo plano vertical. Ou seja, a antena principal no ponto mais alto e a auxiliar alguns metros mais abaixo, na mesma torre[5]. O efeito dessa contramedida cresce com o aumento da separação vertical dessas antenas. A figura 1.28 mostra o princípio da diversidade de espaço com mais de uma antena receptora.

25

Figura 1.28 – Técnica de diversidade de espaço.

b) diversidade de freqüência: A diversidade de freqüência é a combinação na qual o mesmo sinal é enviado por dois canais de RF com freqüências diferentes, havendo na recepção uma seleção do melhor sinal. O efeito dessa contramedida cresce, normalmente, com a diferença de freqüência entre os dois sinais. Como se sabe, para o rádio digital o desvanecimento dificilmente atinge dois canais de rádio ao mesmo tempo com a mesma profundidade. Isso porque o desvanecimento é seletivo em freqüência. Para que mais de uma freqüência seja atingida pelo mesmo notch ao mesmo tempo, é preciso ocorrer reflexões que causem atrasos de percurso muito grandes. A figura 1.29 mostra um diagrama de funcionamento da técnica de diversidade de freqüência.

Figura 1.29 – Técnica de diversidade em freqüência sendo utilizada em um canal com múltiplos percursos.

26

1.10 – Conclusões Este capítulo apresentou os principais conceitos físicos necessários à modelagem de um rádio enlace ponto-a-ponto. O entendimento desses conceitos, bem como uma abordagem a partir do caso ideal (vácuo) faz-se importante, pois, no próximo capítulo serão apresentados os modelos de propagação, que são considerações do mundo real feitas a partir de condições ideais, ou seja, são desvios das condições ideais que representam o encontrado na prática.

1.11 - Referências [1] SIQUEIRA, Ethevaldo. Três momentos da história das telecomunicações no Brasil.

Dezembro Editorial. São Paulo, Brasil. 1997. 108 p. [2] NASCIMENTO, Juarez. Telecomunicações. Makron Books. São Paulo, Brasil.1992. 541

p. [3] BARRADAS, Ovídio. Sistemas em Radiovisibilidade. Livros Técnicos e Científicos.

Rio de Janeiro, Brasil. 1978. 693 p. [4] ITU – T. RECOMMENDATION ITU-R 526-8. Propagation by diffraction, ITU – T.

Genebra, Suíça. 2004.

[5] MIYOSHI, E.M. e SANCHES, C. A. Projetos de Sistemas Rádio. Érica. São Paulo, Brasil. 2002. 534 p.

[6] ITU – T. RECOMMENDATION ITU-R 530-9. Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial line-of-sight systems, ITU – T. Genebra, Suíça. 2004.

[7] PUC-Rio - Fundamentos de propagação – Texto base dos cursos de propagação da

PUC. Disponível em http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/cgi-bin/PRG_0599.EXE/5788_3.PDF?NrOcoSis=15752&CdLinPrg=pt, acessado em 25 de abril de 2007.

[8] FELICE, Fernando. Análise do desempenho de enlaces ponto-a-ponto utilizando a

faixa de freqüência não licenciada de 2,4 GHz em tecnologia spread spectrum. Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, PR, 148 p.

[9] PUC-Rio - Caracterização do Canal de Rádio Propagação – Texto base dos cursos de

propagação da PUC. Disponível em http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/cgi-bin/PRG_0599.EXE/3747_4.PDF?NrOcoSis=7176&CdLinPrg=pt, acessado em 30 de abril de 2007.

[10] BISPO, Marcio Nascimento – Instituto Militar de Engenharia - Notas de aula do curso

de propagação, disponível em http://www.ime.eb.br/~bispo/4a%20aula_2004_2pp.pdf, acessado em 2 de maio de 2007.

27

[11] – LEITE, Ernesto e PENEDO, Cláudio – A técnica de transmissão OFDM – Revista

científica periódica – Telecomunicações, Junho de 2002.

28

MODELOS DE PROPAGAÇÃO.

2.1 – Introdução Muitas aplicações requerem a propagação de RF ponto-a-ponto nas proximidades da superfície terrestre na presença de várias adversidades, constituindo o que chamamos de propagação troposférica no item 1.9. Exemplos de algumas aplicações incluem telefonia celular, serviço público de rádio (FM), televisão digital ou analógica, redes WLAN, etc. Perdas de propagação troposférica sobre o terreno, vegetação e/ou construções podem ser atribuídas a vários fenômenos, incluindo difração, refração, absorção ou espalhamento. Os modelos de propagação são uma tentativa de validar a cobertura de uma rede conectada via rádio antes da instalação física dos equipamentos. Dentro desse contexto, é necessário fazer um exame físico do relevo (site survey) e utilizar, de preferência, mais modelo de propagação antes de finalmente instalar a rede. Nesse capítulo, serão apresentados alguns modelos de propagação básicos, porém amplamente utilizados, para posteriormente fazer-se uma análise desses modelos no projeto do rádio enlace. 2.2 – Modelos de propagação troposférica. A propagação de ondas eletromagnéticas em um ambiente terrestre é um enigmático fenômeno com propriedades que são difíceis de serem preditas. Isso é particularmente verdade nas faixas de VHF, UHF e SHF onde o surgimento de obstáculos e mudanças na atmosfera, causam espalhamento do sinal [12]. O profissional responsável por projetar sistemas de rádio não dispõe de nenhuma forma precisa de conhecer as características do meio de propagação, mas somente, tem idéia de como esse meio afetará a operação do enlace. Com isso, esse profissional deve se contentar com um ou mais modelos de propagação, que em outras palavras, são técnicas ou regras que tentam descrever como o mundo físico real afeta o fluxo da energia eletromagnética ao longo do caminho entre antena transmissora e receptora. Alguns desses modelos são bem específicos, como por exemplo, para estações operando em microondas que se movimentam em áreas urbanas densas. Outros tentam ser genericamente aplicáveis baseados na teoria eletromagnética para representar os aspectos físicos da realidade na qual a onda está sujeita. Pode-se dividir os modelos de propagação em modelos empíricos, que empregam fórmulas estatísticas e não consideram o ambiente real de propagação e em modelos analíticos [13], que consideram as características reais do meio de propagação em sua modelagem como obstruções, por exemplo. A figura 2.1 mostra uma classificação dos modelos de propagação de ondas eletromagnéticas. Modelos de propagação completamente empíricos empregam uma validação estatística baseada em várias medidas em campo. Depois disso, uma equação é criada para uma estimativa do sinal recebido em determinado ponto baseado nessas medições. Os modelos semi-empíricos de propagação empregam aproximações teóricas como a estimativa da atenuação causada pela difração por múltiplos obstáculos ou usam a teoria de dois feixes que será combinada com correções empíricas.

2

29

Figura 2.1 – Classificação dos modelos de propagação. A maioria dos modelos de raio ótico são modelos bastante complexos e levam em conta todos os caminhos relevantes entre transmissor e receptor percorridos por vários feixes óticos. O comportamento de transmissão de cada caminho é calculado. A potência recebida é calculada pela utilização de todos os parâmetros de todos os caminhos feitos por cada feixe ótico em consideração. Existe um modelo baseado nas leis da física ótica para cálculo da atenuação ocasionada por um obstáculo que se encontra na linha de visada entre duas antenas. Esse modelo é conhecido como obstáculo ou difração gume-de-faca (knife wedge) e está associado ao conceito das zonas de Fresnel, que será abordado mais adiante ainda nesse capítulo. Modelos de propagação baseados na teoria de campo são computados a partir da solução numérica das equações de Maxwell com ajuda de sistemas de equações diferenciais. Os modelos que usam teoria de campo necessitam geralmente de poder computacional devido à complexidade dos cálculos. 2.2.1 – Modelo de propagação em espaço-livre e o conceito de perda de transmissão em rádio enlace. Em telecomunicações, espaço-livre é a perda na força do sinal que resulta se toda a influência da absorção, difração, obstrução, refração, espalhamento e reflexão é desprezada, não tendo assim, efeito na sua propagação [14]. Imagine-se que um transmissor irradia uma potência P através de uma antena isotrópica e que um receptor está situado em uma distância d metros do transmissor, como visto no item 1.6 e descrito pela equação 1-1, tem-se:

24 d

PS

⋅⋅=

π ]/[ 2mW

Em teoria das antenas existe uma relação entre área efetiva da antena e ganho da mesma que é dada por [15]:

πλ

4

2GAeff = [ 2m ] (2-1)

A área efetiva Aeff é aquela sob a qual a antena recebe a energia vinda da onda eletromagnética.

Considere-se agora uma antena receptora localizada em um ponto qualquer, a densidade de potência neste ponto é dada por:

30

2t

4

G

d

PS t

r ⋅⋅⋅

=π

[W / m2] (2-2)

A potência na recepção é dada por:

effrrr ASP ⋅= [W] (2-3)

Onde:

πλ

⋅⋅

=4

2r

effr

GA [m] (2-4)

é a área efetiva da antena receptora. Substituindo as equações 2-2 e 2-4 em 2-3, temos:

)(4

GG2

2rt

d

PP t

r ⋅⋅⋅⋅⋅

=π

λ [W] (2-5)

Ou ainda:

2

2r

)(4

G

d

G

P

P t

t

r

⋅⋅⋅⋅

=π

λ (2-6)

Pode-se definir a perda de transmissão L como sendo:

r

2

G

14

⋅⋅

⋅⋅=tG

dL

λπ

(2-7)

E podemos definir também a perda básica Lbf, ou atenuação de espaço-livre por:

24

⋅⋅=λπ d

Lbf (2-8)

Se logaritmizarmos ambos os termos da equação 2-6, obtem-se a equação de Friis (2-9), que em palavras, significa que a potência de recepção é igual à potência de transmissão somada aos ganhos das antenas transmissora e receptora menos a atenuação de espaço-livre Lbf:

( ) ( )fdGGPP rttr log20log205.92 ⋅−⋅−−++= (2-9)

Onde: :rP é a potência de recepção em dBm.

:tP é a potência de transmissão em dBm.

31

tG e :Gr são os ganhos das antenas transmissora e receptora, respectivamente,

em dBi. d: é a distância em km. f: é freqüência em GHz. Em um rádio enlace entre transmissor e receptor, a taxa entre a potência de transmissão e a potência disponível no receptor depende de vários fatores como perdas nas linhas de transmissão, atenuações devido a mecanismos de propagação, perdas devido a descasamento de impedância, etc. A ITU, através de sua recomendação P.341-5[16], aconselha que, ao descrever as características de um rádio enlace envolvendo um transmissor, um receptor, suas antenas, os circuitos associados e o meio de propagação, os seguintes termos, definições e notações devem ser empregados: 2.2.1.1 – Perda total do rádio enlace (símbolos: Ll ou Al) É a taxa, geralmente expressa em dB, entre a potência fornecida pelo transmissor do rádio enlace, e a potência entregue ao receptor em condições reais de propagação e operação. É necessário especificar em cada caso os pontos considerados, por exemplo: - antes ou depois de filtros ou multiplexadores que são utilizados na transmissão e na recepção; - no ponto de entrada ou de saída das linhas de alimentação do transmissor e receptor. A ilustração dos termos utilizados no conceito de perdas de transmissão é feita na figura 2.2.

Figura 2.2 – Ilustração dos termos utilizados no conceito de perdas de transmissão na recomendação P.341-5 do ITU

32

2.2.1.2 - Perdas do sistema (símbolos: Ls ou As) É a taxa, geralmente expressa em dB, para um rádio enlace, da potência entregue nos terminais da antena receptora e a potência resultante nos terminais da antena receptora, considerando-se perdas nas linhas de transmissão. Ls pode também ser expressa por:

Ls

⋅=

a

t

p

plog10 = Pt - Pa [dB] (2-10)

Onde: tp : potência entregue nos terminais da linha de transmissão (início da linha).

ap : potência resultante disponível os terminais da linha de transmissão (fim da linha).

2.2.1.3 – Perda de transmissão (símbolos: L ou A) É a taxa, geralmente expressa em dB, para um rádio enlace, entre a potência radiada pela antena transmissora e a potência disponível na antena receptora se não existe perdas nos circuitos de RF, assumindo que os diagramas de radiação são mantidos. A perda de transmissão pode ser expressa por:

rtb GGLL −−= [dB] (2-11)

Onde tcL e rcL são as perdas, expressas em dB, nos circuitos das antenas transmissora

e receptora respectivamente, excluindo as perdas associadas com a radiação das antenas. tcL

e rcL valem

⋅r

r´log10 , onde r´ é a resistência de perda, e r é a resistência de radiação.

2.2.1.4 – Perda de transmissão básica (símbolos: Lb ou Ai) É a perda de transmissão que ocorreria se as antenas fossem trocadas por antenas isotrópicas com a mesma polarização das antenas reais, sendo mantido o caminho de propagação, mas os efeitos dos obstáculos nas proximidades das antenas sendo desprezados.

rtb GGLL ++= [dB] (2-12) Onde Gt e Gr são os ganhos das antenas transmissora e receptora, respectivamente, na direção de propagação.

2.2.1.5 – Perda de transmissão básica em espaço-livre (símbolos: Lbf ou A0) É a perda de transmissão que ocorreria se as antenas fossem trocadas por antenas isotrópicas localizadas em um dielétrico perfeito, homogêneo, isotrópico e ilimitado ambiente, sendo mantida a distância entre as antenas. Representa a equação de atenuação em espaço-livre, que em outrora fora deduzida na equação 2-8, e pode ser também escrita segundo recomendação da ITU P.525 [17] por:

33

( ) ( )fdLbf log20log205.92 ⋅+⋅+= [dB] (2-13)

Onde d é a distância em km, e f é freqüência em GHz. A maioria dos modelos de propagação tem como ponto de partida o modelo de atenuação de espaço-livre [18], que é bem utilizável quando a linha de visada entre emissor e receptor está desprovida de obstáculos, observando-se o perfil do relevo. Nesse caso, a única atenuação contabilizada é devido ao espalhamento da energia radiada pela antena transmissora, que resulta em um nível de recepção inversamente proporcional ao quadrado da distância [19] como visto no item 1.6 onde foi abordado o conceito de densidade de potência. Vale observar que o modelo de espaço-livre não contabiliza efeitos de múltiplos percursos, além disso, só é aplicável para região de campo distante [15]. Pela figura 2.3 observa-se o comportamento da atenuação em espaço-livre Lbf, em dB para freqüências de 2.4 e 5.8 GHz.

Figura 2.3 – Variação da atenuação do espaço-livre com a distância em 2.4 e 5.8 GHz. Observa-se que para uma mesma distância, em condição de espaço-livre, tem-se uma atenuação maior em 5.8 GHz, em relação a 2.4 GHz, devido sua maior freqüência. 2.2.2 – Orçamento do rádio enlace ou link budget e margem do enlace. O link budget a é contabilização de todos os ganhos e perdas em um sistema de telecomunicação no sentido de transmissão, passando pelo meio (espaço-livre, cabos, guias de onda, fibra, etc) até chegar no receptor [19]. Ele leva em conta a atenuação de um sinal transmitido devido sua propagação pelo meio, bem como perdas em guias de onda ou ganhos em razão das antenas, por exemplo. A equação de orçamento ou link budget de um rádio enlace é bem simples e tem o seguinte aspecto:

Distância [m]

[dB]

34

AtenuaçõesGGPP rttr −++= [dBm] (2-14)

Onde:

:rP é a potência de recepção prevista pelo link budget entregue ao rádio em dBm.

:tP é a potência na saída do rádio em dBm.

:tG é o ganho da antena transmissora em dBi.

:rG é o ganho da antena receptora em dBi. Atenuações: são todas as atenuações presentes no sistema, como perdas de propagação (não determinísticas), perdas em conectores, cabos, guias de onda, atenuadores (determinísticas). O projetista deverá observar qual sua margem do enlace, que em palavras, significa a diferença entre a potência de recepção estimada pelo link budget e a sensibilidade do equipamento estipulada pelo fabricante para cada taxa de transmissão em Mbps. Como dito anteriormente, a margem do enlace é obtida comparando-se a potência do sinal de recepção prevista no link budget e o limiar de recepção do rádio. Essa margem pode ser entendida como o quão seguro está um rádio enlace do fenômeno de desvanecimento, e quanto maior seu valor, menor a chance desse enlace tornar-se indisponível devido a variações aleatórias do clima ou por múltiplos percursos [20]. A margem do enlace pode ser obtida a partir da equação 2-14:

RXrt THAtenuaçõesGGtPM −−++= [dB] (2-15) Onde: M: é a margem do enlace em dB

RXTH : é o limiar de recepção do rádio em dBm para uma dada taxa de transmissão em Mbps. Da equação 2-15 percebe-se a importância dos modelos de propagação, pois, para se calcular a margem do enlace, é necessário tentar prever o valor da parcela Atenuações. Essa parcela possui termos fixos, como perdas em cabos e conectores, por exemplo, e a perda de propagação, que é variável em torno de um valor médio. 2.2.3 – Modelos de perdas por difração. Alguns caminhos de propagação encontram um obstáculo ou vários obstáculos separados e é necessário estimar as perdas causadas pelos mesmos [21]. Para fazer tal estimativa, é necessário idealizar a forma dos obstáculos, que podem ser tipo gume-de-faca (knife-edge) com largura desprezível ou de largura suave (thick smooth) com um raio de curvatura bem definido no topo. Obstáculos reais têm, obviamente, formas mais complexas, de forma que a recomendação ITU-R P.526-8 deve ser utilizada apenas como uma aproximação.

35

2.2.3.1 – Um único obstáculo tipo gume-de-faca. Nesse caso extremamente idealizado, todos os parâmetros são combinados em um único parâmetro adimensional normalmente denotado por ν que pode assumir uma variedade de formas equivalentes de acordo com os parâmetros geométricos selecionados.

+⋅⋅=

21

112

ddh

λν (2-16)

Onde:

( ) ( )

−++⋅+= 1.010.1-log20 6.9 2 νννJ [dB] (2-17)

As figuras 2.4 e 2.5 mostram respectivamente a condição de obstrução por gume-de-faca quando obstáculo encontra-se acima e abaixo da linha de visada.

Figura 2.4 – Obstáculo gume-de-faca acima da linha de visada.

Figura 2.5 – Obstáculo gume-de-faca abaixo da linha de visada.

A figura 2.6 dá, em função de ν , a perda em dB causada pela presença do obstáculo na primeira zona de Fresnel. A equação 2-17 é uma aproximação dessa curva para valores de ν maiores que -0.3.

Figura 2.6 – Comportamento da atenuação por gume-de-faca à medida que o obstáculo penetra na primeira

zona de Fresnel.

36

2.2.3.2 – Único obstáculo arredondado (thick smooth). A geometria de um obstáculo arredondado, de raio R, é ilustrada na figura 2.7 abaixo.

Figura 2.7 – Obstáculo do tipo thick smooth.

Note que as distâncias d1 e d2, e a altura h acima da linha de visada, são todas medidas para o vértice onde os raios projetados intersectam acima do obstáculo. A perda por difração para essa geometria pode ser calculada como:

( ) ( )nmTJA ,+= ν [dB] (2-18) Onde ( )νJ é a perda de Fresnel-Kirchoff devido ao equivalente gume-de-faca colocado com seu pico no ponto de vértice. O parâmetro adimensional ν pode ser obtido a partir da equação 2-16 ou da figura 2.6 T(m,n) é a atenuação adicional devido à curvatura do obstáculo:

( ) bmknmT ⋅=, (2-19a)

nk ⋅+= 122.8 (2-19b)

[ ]neb ⋅−−⋅+= 43.1127.073.0 (2-19c)

3/1

21

21

⋅

⋅+

⋅=

λπ R

dd

dd

Rm (2-20)

R

R

hn

3/2

⋅

⋅= λπ

(2-21)

Onde R, d1, d2, h e λ devem estar na mesma unidade. ( )nmT , também pode ser encontrado a partir da figura 2.8.

37

Figura 2.8 – Valor de T(m,n) em função dos valores de m e n.

Note que à medida que R tende a zero, m e T(m,n), também tendem a zero. Com isso, a equação 2-18 reduz-se ao caso do obstáculo gume-de-faca de 2-17. Com isso, pode-se associar o modelo de espaço-livre com os modelos de difração quando houver obstáculo na primeira zona de Fresnel para quantificar as perdas de propagação. 2.2.4 – Modelo de terra-plana ou dos dois raios. Quando um feixe eletromagnético incide em um terreno plano, originam-se mais dois feixes, que são a onda refletida e uma onda de superfície [22], como mostra a figura 2.9.

Figura 2.9 – Condição de propagação em terra-plana.

Para antenas isotrópicas teóricas acima da terra-plana, o campo elétrico recebido é:

38

( )( )...110 +⋅−+⋅+= ∆∆ jc

jc eFReREE [V/m] (2-22)

Onde Rc é o coeficiente de reflexão do solo, e E0 é o campo elétrico para propagação em espaço-livre. Essa expressão pode ser interpretada como a soma complexa da onda direta com a onda refletida no solo e a onda de superfície, que pode ser desprezada para freqüências acima de 800 MHz [23]. Para uma onda incidente polarizada horizontalmente e verticalmente na superfície de terra-plana, temos respectivamente :

( )( ) ψεψ

ψεψ2

2

cossin

cossin

−−+

−−−=

jx

jxR

r

rc (2-23)

( ) ( )( ) ( ) ψεψε

ψεψε2

2

cossin

cossin

−−+⋅−

−−−⋅−=

jxjx

jxjxR

rr

rrc (2-24)

Onde: εr: é a constante dielétrica relativa do solo. Ψ: ângulo de incidência entre o raio refletido e a superfície x: σ/(2 π fc ε0) onde σ é a condutividade do solo e ε0 é a constante dielétrica no vácuo. Então, x = σ/(ωε0)=18 109σ/f.

A diferença de fase entre a onda direta e a onda refletida pode ser encontrada a partir de uma aproximação com dois raios desconsiderando a onda de superfície. Chamando de ht e hr as alturas das antenas de transmissão e recepção, respectivamente, a diferença de fase pode ser expressa por:

( ) ( )22222rtrt hhdhhd −+−

++=∆

λπ

(2-25)

Fazendo 2

11 rr

εε +≅+ , temos:

d

hh rt ⋅≅∆

λπ4

(2-26)

Essa, e a aproximação para o coeficiente de reflexão, dão um modelo de dois raios freqüentemente utilizado para propagação em terra plana. Para d grande, (d >> 5 ht hr ), o coeficiente de reflexão tende a -1, de forma que a atenuação pode ser computada por:

( )

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅−⋅−⋅=2

2sin2log20log20)4log(20

d

hhdL rt

TP λπλπ [dB] (2-27)

Onde:

39

d: é a distância entre as estações em metros. λ: comprimento de onda em metros ht: é a altura da antena de transmissão em metros. hr: é a altura da antena de recepção em metros. O comportamento da equação de perda em terra-plana é mostrado na figura 2.10 abaixo, juntamente com sua aproximação e o modelo do espaço-livre.

Figura 2.10 – Comportamento da perda por terra-plana, espaço-livre e uma aproximação do modelo de terra-plana. Onde: ht.= 36m, hr=23m e f=5.2 GHz.

Observando o gráfico da figura 2.10, note-se que a partir de uma certa distância

rt hhd ⋅⋅=λ4

(turnover point), o comportamento da equação 2-27 pode ser aproximado pela

equação 2-28 que tem um declínio de 40 dB/década, ao contrário da equação de espaço-livre que declina 20 dB/década [24]:

( ) ( ) ( )rtTP hhdL log20log20log40 −−= [dB] (2-28)

Onde: d: é a distância entre as estações em metros. ht: é a altura da antena de transmissão em metros. hr: é a altura da antena de recepção em metros.

É importante também observar a independência com a freqüência do modelo de terra-plana, onde a atenuação depende apenas da distância e das alturas da antena de transmissão e recepção.

Distância [m]

[dB]

40

2.2.5 – Modelo de Egli.

Egli baseou-se no modelo de terra-plana, e através de medições, adicionou um fator de correção β que varia com freqüência [20]. Em contraste com o modelo teórico de terra-plana, Egli percebeu um aumento da perda de percurso com a freqüência para faixas de 1 < d < 50 km, e propôs o seguinte modelo semi-empírico para perda de propagação:

( ) ( ) ( ) ( )rtP hhfdL log20log20log20log403250 −−++−= [dB] (2-29)

Onde: d: é a distância entre as estações em metros. ht: é a altura da antena de transmissão em metros. hr: é a altura da antena de recepção em metros. f: é a freqüência em MHz. Nota-se pela equação 2-29 que Egli introduziu uma correção empírica dependente de (40 MHz/fc)

2 para freqüências entre 30 MHz e 1 GHz. A equação 2-29 provê a perda de propagação média (50%), onde, se outra estimativa diferente da média for desejada, o fator de ajuste em dB pode ser obtido da figura 2.11. Embora a freqüência de 5.8 GHz esteja fora da faixa de estudo do modelo de Egli, o mesmo fora utilizado em [25] e [26] para efeito comparativo. Na figura acima, por exemplo, se 90% é desejado, significa que se o modelo de Egli for utilizado para um link budget, existe a probabilidade de que em 10% do tempo, a potência de recepção fique abaixo do limiar de recepção [27].

Figura 2.11 – Fator de ajuste para diversas freqüências e probabilidades no modelo de Egli.

41

2.2.6 – Modelo de Longley-Rice. Trata-se de um modelo bastante detalhado, que foi desenvolvido na década de 60 para predição em terreno irregular, também conhecido como ITM (Irregular Terrain Model) e que vem sendo refinado ao longo dos anos [20]. O modelo é baseado em dados coletados entre 40 MHz e 20 GHz em faixas de distâncias que vão de 1 a 2000 km, com altura das antenas variando entre 0.5 e 3000 m, para polarização vertical e horizontal. O modelo leva em conta as condições do relevo, clima, condições e curvatura do solo. Devido ao nível de detalhamento desse modelo, ele é geralmente aplicado a partir de auxílio computacional através de um algoritmo. Podem ser encontradas várias versões comerciais e algumas livres de algoritmos do modelo Longley-Rice. No site do Departamento de Comércio Americano [28] é disponibilizado um conjunto de algoritmos para a contabilização de perdas de percurso usando o ITM. Existem também versões gratuitas com interfaces mais amigáveis para a utilização desse modelo, como por exemplo, o software Radio Mobile [29], disponível para Windows e o SPLAT! (Signal Propagation, Loss, And Terrain) [30], disponível para UNIX. O modelo possui dois modos de operação que são o ponto-a-ponto e o ponto-área. O modo ponto-a-ponto faz uso de dados detalhados do terreno, enquanto o modo ponto-área faz uso de informações gerais das características do relevo [31]. A figura 2.12 ilustra alguns dos parâmetros necessários para que o algoritmo do ITM calcule as perdas quando opera no modo ponto-a-ponto, ressaltando a complexidade desse modelo.

Figura 2.12 – Alguns parâmetros utilizados pelo ITM para computar perdas em enlaces ponto-a-ponto.

Onde: hb e hm: são as alturas efetivas das antenas de transmissão e recepção respectivamente. d1b e d2b: são as distâncias ao horizonte das antenas. θ eb e θ em: são os ângulos de elevação ao horizonte. θ e: distância angular para o caminho além do horizonte. ∆ h: parâmetro de irregularidade do terreno. Os softwares acima citados usam alguma base de dados de terreno digitalizado. No capítulo 3, onde a perda de percurso dos modelos aqui apresentados serão computadas, será

42

utilizado o software Radio Mobile tendo como base de dados de relevo arquivos SRTM (Shuttle Radar Terrain Mission) disponível em [32]. 2.2.6.1 – Parâmetros de entrada do modelo. A figura 2.13 mostra alguns dos principais dados de entrada do modelo Longley-Rice na tela do Radio Mobile, que na verdade é comum a todos os softwares, comerciais ou não, que implementam esse modelo.

Figura 2.13 – Parâmetros de entrada do modelo Longley-Rice na tela do Radio Mobile.

a) Minimum frequency e maximum frequency: Freqüência máxima e mínima, onde a freqüência utilizada pelo modelo será a média entre as duas no caso do Radio Mobile. b) Polarization: Define o tipo de polarização utilizada no sistema. c) Surface refractivity (N-Units): É o índice de refração da troposfera medido em N-Units. Ele se relaciona com o fator de correção K pela expressão [33]:

−⋅=K

Ns

11

046665.0

1ln3.179 [N-Units] (2-30)

Vale observar que o ITM não trabalha com valores de K menores que 1, onde K=1.33 equivale a 301 N-Units. A faixa de operação em relação a K é de 1.232 até 1.767, que equivale a uma faixa de 250 até 400 N-Units. Nota-se que Kmínimo não pode ser utilizado nesse modelo. Um mapa com o índice de refração de várias regiões pode ser encontrado em [11].

43

d) Ground conductivity e relative ground permittivi ty: São a condutividade do solo em Siemens/m e a permissividade relativa (ε) respectivamente [11]. Valores típicos são encontrados na tabela 2.1 abaixo:

Tabela 2.1 – Valores típicos de permissividade e condutividade do solo.

Tipo do solo Permissividade relativa

Condutividade

Solo médio 15 0.005 Solo pobre 4 0.001 Solo fértil 25 0.020

Água 81 0.010 Água do mar 81 5.000

e) Climate: O modelo Longley-Rice divide o clima em sete categorias como mostrado na tabela 2.2 abaixo:

Tabela 2.2 – Caracterização dos tipos de clima considerados pelo modelo.

Código Tipo de Clima 1 Equatorial (Congo)

2 Subtropical Continental

(Sudão)

3 Subtropical Marítimo (costa

oeste da África) 4 Deserto (Sahara) 5 Continental temperado

6 Marítimo temperado (Reino

Unido e costas oeste continentais)

f) Additional loss: Porcentagem de perda adicional que pode ser somada à perda computada pelo algoritmo. g) Variability modes [27]: Os fatores de variabilidade introduzem a habilidade de compensar estatisticamente as variações do sinal recebido que o modelo não consegue levar em conta através de métodos analíticos. Por exemplo, em circunstâncias do mundo real, mesmo quando todos os fatores como potência de transmissão, antenas, terreno, etc., são constantes, haverão variações no sinal recebido. Os fatores de variabilidade no modelo Longley-Rice permitem incluir esses fatores em seus cálculos.

44

g.1) Time variability: Variabilidade de tempo, às vezes chamada de confiabilidade, pode ser entendida através da figura 2.14.

Figura 2.14 – Conceito de variabilidade de tempo para 90% do tempo.

Se for colocado em um determinado local fixo um medidor de potência que possa gravar a potência recebida durante vários dias, o resultado é como mostrado na figura acima, ou seja, uma variação da potência do sinal recebido devido principalmente à variações climáticas. À medida que o sinal varia, no exemplo acima, -76 dBm representa um limite que não é excedido durante 90% do tempo. Entretanto, para o mesmo sinal, se o requerimento é saber agora qual nível de potência está disponível em 95% do tempo, esse valor deve ser menor, como mostra a figura 2.15.

Figura 2.15 – Conceito de variabilidade de tempo para 95% do tempo.

-76 dBm

90% do tempo

95% do tempo

-76 dBm

-80 dBm

45

Ou seja, aumentar-se o valor de variabilidade, resultará em um sinal menor recebido, pois o programa computa atenuações maiores, mas com uma probabilidade maior desse valor está disponível em um dado período.

g.2) Location variability: De maneira análoga, variabilidade de lugar representa a mudança no nível de sinal quando o medidor usado na mesma situação anterior é movido em torno de um determinado ponto escolhido. Por exemplo, se o medidor é movido em um raio de 10 m em torno do lugar em questão, haverá variações no sinal medido. Para a maioria dos trajetos, essa ligeira variação em relação ao ponto escolhido fará uma diferença não discernível da topografia do percurso. Em outras palavras, esse valor dará a fração dos lugares onde a potência recebida é maior ou igual que o valor médio computado pelo programa. g.3) Situation variability: Variabilidade de situação, às vezes chamada de confidência, representa a variação estatística na potência recebida por outras razões. Continuando o exemplo de um ponto escolhido onde o medidor está aferindo uma determinada potência. Supondo que dez engenheiros foram ao local exato, ao mesmo tempo para medir o sinal. Haveria variações nos valores medidos por diferentes razões: diferentes calibrações, habilidades diferentes de operar o equipamento, assim por diante. A variabilidade de situação permite que esses fatores sejam incluídos no cálculo da potência recebida. Por exemplo, se for especificado uma variabilidade de situação de 90%, e o modelo Longley-Rice prevê que a potência recebida será de -76 dBm, deve-se esperar que 90% dos engenheiros que mediram o sinal naquele local devem reportar um valor de -76 dBm ou maior. Selecionando no software as opções de variabilidade spot, accidental, mobile e broadcast, pode-se combinar as variabilidades (tempo, lugar e situação) gerando combinações que podem possuir de uma a três dimensões. Nesse trabalho será utilizado o modo spot que só leva em consideração a variabilidade de situação, ou confidência. 2.2.7 – O modelo de Hata. O modelo de Hata é uma formulação empírica do método gráfico de perda de propagação feito por Okumura, e é válido para freqüências de 150 a 1500 MHz [34]. Embora a freqüência de operação do enlace esteja fora da faixa de operação do modelo, ele será aplicado no trabalho devido sua importância histórica no estudo de propagação. Hata apresentou a perda de propagação em áreas urbanas como uma fórmula padrão, sendo esta corrigida por outras equações para outros tipos de situações. A expressão padrão de perda média de propagação para áreas urbanas é dada por:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]teretePU hdhahfL log..loglog.log.. 55694482131626556950 −⋅+−−+= [dB] (2-

31) Onde f é a freqüência em MHz, teh é a altura da antena transmissora em metros,

variando de 30 m a 200 m, reh é a altura da antena receptora em metros, variando de 1 m a 10

46

m, d é a separação entre as estações em km, e ( )reha é o fator de correção para altura efetiva

da antena receptora, que é função do tamanho da área de cobertura. Para uma cidade de pequena a média, o fator de correção é dado por:

( ) ( )[ ] ( )[ ]805617011 .log..log. −−−= fhfha rere [dB] (2-32)

Para cidades grandes, o fator de correção é descrito por:

( ) ( )[ ] 11541298 2..log. −⋅⋅= rere hha [dB] para MHzf 300≤ (2-33a)

( ) ( )[ ] 974751123 2..log. −⋅⋅= rere hha [dB] para MHzf 300≥ (2-33b)

Para obter a perda de percurso em áreas suburbanas, a expressão padrão de Hata na equação 2-31 é modificada para:

4528

22

5050 .log −

⋅−= fLL PUPS [dB] (2-34)

Em áreas rurais abertas, a expressão é modificada para:

( )[ ] ( ) 98403318784 25050 .log.log. −⋅−⋅−= ffLL PUPR [dB] (2-35)

As expressões de Hata tornam o modelo de Okumura bem mais fácil de usar e é a forma como geralmente é aplicado. 2.3 – Conclusões. Nesse capítulo foram apresentados alguns dos principais modelos de propagação clássicos. O objetivo de um modelo de propagação é freqüentemente determinar a probabilidade de performance satisfatória de um sistema de comunicação ou outro sistema que é diretamente dependente da propagação de ondas eletromagnéticas. A forma mais eficaz de se projetar um rádio enlace é a partir de um desses modelos. A prática mostrará qual modelo se aplica melhor para cada tipo de aplicação. No próximo capítulo, o rádio enlace será projetado, tendo como ponto de partida o site survey. 2.4 - Referências [12] G. A. Hufford, A. G. Longley, and W. A. Kissick, A Guide to the Use of the ITS

Irregular Terrain Model in the Area Prediction Mode, National Telecomm. and Info. Admin. report 82-100, USA, abril de 1982.

[13] IHLEFELD, Annett - Planning and Modelling of WLAN/WiMAX Networks,

Technische Universität Dresden, Alemanha, setembro de 2006.

47

[14] Free Space Loss – disponível em http://en.wikipedia.org/wiki/Free-space_loss, acessado dia 2 de maio.

[15] C. A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, Harper & Row Publishers, New

York, NY, 1982.

[16] ITU – T. RECOMMENDATION ITU P.341-5. The concept of transmission loss for radio links, ITU – T. Genebra, Suíça. 2004.

[17] ITU – T. RECOMMENDATION ITU P.525. Calculation of free-space attenuation, ITU

– T. Genebra, Suíça. 2004. [18] LOPES, Rui - Modelos e Planejamento para Redes Locais de Acesso Via Rádio,

Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Lisboa, 2004. [19] Link Budget – disponível http://en.wikipedia.org/wiki/Link_budget, acessado dia 2 de

maio de 2007. [20] SEYBOLD, John S - Introduction to RF Propagation, John Wiley & Sons, Inc, 2005 [21] ITU – T. RECOMMENDATION ITU P.526-8. Propagation by diffraction, ITU – T.

Genebra, Suíça. 2004. [22] LINNARTZ, Jean-Paul – Wireless Communication, disponível em

http://wireless.per.nl, acessado dia 5 de maio de 2007. [23] RAMALHO, Guilherme Rosse - Uma ferramenta de predição e avaliação de

cobertura para sistemas de comunicação ponto-área, Inatel, 2006. [24] KLEPAL, Martin - Two Ray Propagation Model - disponível em

http://www.aws.cit.ie/mklepal/AntennasAndPropagation/two_ray_model.htm, acessado em 6 de maio de 2007.

[25] CASTRO, E. R. S.; BARBOSA, M. A.; FONTGALLAND, G.; Valle, R. R. M, Análise das perdas na propagação em enlaces de dados entre cidades utilizando WLAN, UFCG, 2006.

[26] CASTRO, E. R. S., Análise e comparação dos modelos de predição de propagação em uma rede de computadores sem fio em ambiente urbano, UFCG, 2006.

[27] SOFTWRIGHT LLC, Longley-Rice Variability Values, disponível em http://www.softwright.com/faq/support/longley_rice_variability.html, acessado em 15 de maio de 2007.

[28] HUFFORD, George; MCKENNA, Paul, Irregular Terrain Model (ITM) (Longley-Rice Algorithms, Department of Commerce NTIA/ITS Institute for Telecommunication Sciences.

[29] Radio Mobile Deluxe, site oficial disponível em http://www.cplus.org/rmw/english1.html.

[30] SPLAT! (RF Signal Propagation, Loss And Terrain Analysis) - site oficial disponível

em http://www.qsl.net/kd2bd/splat.html.

48

[31] PARSONS J. D., The Mobile Radio Propagation Channel. New York: Wiley, 1992. [32] SRTM (Shuttle Radar Topography Mission), disponível em http://srtm.usgs.gov/ . [33] SOFTWRIGHT LLC, Notes on Longley-Rice Propagation, disponível em http://www.softwright.com/faq/engineering/prop_longley_rice.html, acessado em 15 de maio de 2007. [34] Rappaport T. S., Wireless Communications: Principles and Practice, Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR, 1999.

49

PARAMETRIZAÇÃO DO ENLACE.

3.1 – Introdução. Depois de vistos os principais conceitos físicos inerentes ao desenho de um rádio enlace, faz-se necessário seguir uma seqüência lógica no desenvolvimento do projeto até sua implementação. Nesse projeto, será utilizado o fluxograma mostrado na figura 3.1.

Figura 3.1 – Fluxograma de projeto e execução do enlace.

Quando se implementa um link de rádio, significa que ele foi a solução economicamente indicada em detrimento de outras opções, como fibra por exemplo. A figura acima pode, dependendo do projeto, obviamente ser mais complexa e considerar outros fatores.

3

50

3.2 – Site survey. De posse de um GPS e através do software Radio Mobile, foi possível situar o enlace geograficamente a partir do MED (Modelo de Elevação Digital) SRTM [32]. A figura 3.2 ilustra a região em questão, mostrando uma superposição de fotos de satélite do GoogleMap com a altimetria renderizada fornecida pelos dados SRTM.

Figura 3.2 – Localização geográficas das estações envolvidas.

A partir da realização do site survey, obteve-se os seguintes dados mostrados na tabela 3.1 abaixo.

Tabela 3.1 – Dados geográficos do enlace.

Estação RNNet Randon Latitude (S) 05° 54´ 56” 05° 58´ 25” Longitude (W) 35° 16´ 00” 35° 15´ 55” Altitude (m) 54 60 Azimute 178.6º 358.6º Elevação -0.091 0.033

Com isso, tem-se que a distância entre as estações é de 6.4 km.

Parnamirim

6,4 km

51

3.3 – Dimensionamento das torres e critérios de visibilidade. Do fluxograma da figura 3.1, faz-se necessário a verificação de uma estrutura pré-existente nas estações envolvidas. A RNNet possui uma torre auto-portante de 41 m, como mostra a figura 3.3.

Figura 3.3 – Torre auto-portante pré-existente na RNNet. Para atender os critérios de visibilidade, e com isso projetar a altura das antenas, faz-se necessário conhecer o perfil topográfico entre as estações envolvidas. Isso pode ser feito a partir de cartas topográficas, ou de modelos de elevação digital. Com isso, deve-se aplicar os fatores de correção Kmédio e Kmínimo, de acordo com a recomendação ITU-R 530-9, como mostrado no item 1.9.3. Depois de realizada a correção do perfil através da aplicação do fator K, determina-se a altura das torres baseando-se no percentual de liberação do raio da primeira zona de Fresnel como mostra a tabela 3.2. A escolha de Kmínimo é motivo de discórdia entre projetistas de enlaces, onde muitos ignoram a recomendação ITU-R 530-9 e adotam Kmínimo igual a 0.67 independente da distância do enlace. Ao fazer isso, o projetista pode estar superdimensionando o enlace, comprometendo a relação custo-benefício. A verdade é que para distâncias de até aproximadamente 15 a 20 km, os fatores de correção K pouco modificarão o perfil do relevo, como será mostrado mais adiante.

52

Tabela 3.2 – Liberação do raio da primeira zona de Fresnel em função da freqüência. Freqüência Menor que 1 GHz Entre 1 e 3 GHz Acima de 3 GHz Condição de desobstrução da primeira zona de Fresnel de acordo com recomendação ITU-R 530-9.

30% do raio de Fresnel para K=Kmédio, e 10% do raio para K=Kmínimo

60% do raio de Fresnel para K=Kmédio, e 30% do raio para K=Kmínimo

100% do raio de Fresnel para K=Kmédio, e 60% do raio para K=Kmínimo

Um vez pré-estabelecida a altura da torre da RNNet, viu-se que com 23 metros de torre na estação Randon, os critérios de visibilidade da tabela 3.2 eram atendidos. A Randon possuía uma guarita onde foi instalado mais uma torre de 9 metros, totalizando os 23 metros A figura 3.3 mostra o perfil do enlace, obtido a partir de dados SRTM, com os fatores de correção Kmédio e Kmínimo, bem como a altura das antenas.

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6

altitude real K4/3 Kmin visada 100%fresnel

Figura 3.3 – Perfil entre as estações envolvidas.

Nota-se pela figura que para enlaces curtos, o fator de correção K pouco interfere no perfil. Nesse caso, foi utilizado Kmédio igual a 1.33 e Kmínimo igual a 0.67. Depois de definidas as alturas das torres, a tabela 3.1 pode ser atualizada.

Tabela 3.3 – Dados topográficos do enlace e altura das antenas

Estação RNNet Randon Latitude (S) 05° 54´ 56” 05° 58´ 25”

Longitude (W) 35° 16´ 00” 35° 15´ 55” Altitude (m) 54 60

Altura das antenas (m) 36 23 Azimute 178.6º 358.6º Elevação -0.091 0.033

RNNet Randon

53

3.4 – Definição dos equipamentos. A definição dos equipamentos foi baseada em experiências anteriores. Para isso, escolheu-se rádios AI108-4958 da Airaya [35]. Utilizando tecnologia 802.11a e software de bridging proprietário, o AI108-4958 provê até 35 Mbps de trhoughput efetivo para aplicações ponto-a-ponto e suporta operação nas bandas de 5.25-5.35, 5.47-5.72, e 5.725-5.85 GHz. As figuras 3.4 e 3.5 ilustram o rádio a suas especificações, respectivamente.

Figura 3.4 – Aspecto do AI108-4958 utilizado em ambas as estações do enlace.

Figura 3.5 – Especificações mais relevantes do AI108-4958.

As antenas escolhidas foram a HG2358D da Hyperlink [36]. O seu aspecto é mostrado na figura 3.6. Na tabela 3.4 têm-se suas principais características elétricas.

54

Figura 3.6 – HG2358D da Hyperlink.

Tabela 3.4 – Características elétricas da antena HG2358D.

Freqüência 5150-5350 MHz Ganho 24 dBi

Largura de feixa horizontal

6º

Polarização Horizontal ou vertical Relação frente-

costas 35 dB.

Impedância 50 Ohm. Máxima

potência de entrada

100 W.

VSWR < 1.5:1 (média). Conector Tipo N fêmea.

Os diagramas de irradiação vertical e horizontal são mostrados na figura 3.7 abaixo.

Figura 3.7 – Diagramas de irradiação da HG2358D. Além dos equipamentos de transmissão, outros acessórios como pig tails e caixas herméticas foram utilizados como mostra a figura 3.8.

55

Figura 3.8 – Pig tail e caixa hermética utilizados na conexão e acondicionamento dos rádios. 3.5 – Link budget. Depois de escolhidos os equipamentos, o link budget (equação 2-14) deve ser realizado como fora proposto no item 2.2.2, para que se possa avaliar a margem do enlace. A tabela 3.5 contabiliza todos os ganhos e atenuações do enlace, que funcionará em 5.2 GHz. De acordo com o perfil do enlace, como não existem obstruções na primeira zona de Fresnel, o modelo de propagação em espaço-livre, apresentado no item 2.2.1, será utilizado para computar as perdas de propagação.

Tabela 3.5 – Dados para o link budget.

Ganhos Atenuações Valor Antena de transmissão - 24 dBi.

Antena de recepção - 24 dBi. Potência de transmissão - 13 dBm.

- Perda em conectores e pig tails 2 dB. - Perdas de propagação (espaço-

livre) 123 dB.

A partir da equação 2.14, temos que: AtenuaçõesGGPP rttr −++=

Logo,

dBmP

P

r

r

64

125242413

−=−++=

Com isso, estima-se que a estação Randon receba da estação RNNet -64 dBm, utilizando a menor potência de transmissão disponível no rádio juntamente com o modelo de espaço-livre. Para calcular a margem do enlace, é necessário observar os valores de sensibilidade nos quais o rádio opera. De acordo com a figura 3.5 que mostra as especificações do rádio, temos uma faixa de sensibilidade entre -73 e -91 dBm para as taxas de transmissão de 1 e 108 Mbps respectivamente. A sensibilidade é um valor no qual se excedido, deteriora a taxa de erro de bit (TEB), fazendo com que a taxa de transmissão diminua. Como a Randon contratou apenas 512 kbps do backbone da RNNet, no pior caso (1 Mbps a -91 dBm), o enlace será capaz de fornecer a taxa de transmissão contratada.

56

Considerando-se uma sensibilidade intermediária de -80 dBm ( de 34 a 54 Mbps), tem-se uma margem para desvanecimentos computada a partir da equação 2-15:

dBM

M

THAtenuaçõesGGtPM RXrt

13

80128242413

=+−++=

−−++=

Como a margem estimada, em uma aproximação inicial, atende as especificações da taxa de transmissão, o enlace fora testado com os dados utilizados no link budget. 3.6 – Implementação. Ao seguir o fluxograma da figura 3.1, chega-se na etapa de implementação, onde os rádios são suspensos em caixas herméticas, devidamente alimentados e conectados em segmentos Ethernet, e as antenas são alinhadas segundo seus ângulos de azimute e elevação. Naturalmente, deve-se configurar alguns parâmetros principais do rádio como potência de transmissão, freqüência de operação, SSID e largura de banda dos canais OFDM. Na figura 3.9 mostra-se a tela de configuração dos parâmetros do AI108 4958.

Figura 3.9 – Tela de configuração do Airaya na estação Radon AI108 4958. Para o alinhamento das antenas, o rádio oferece uma ferramenta baseada em RSSi (Receive Signal Strength Identifier). Essa ferramenta é usada para otimizar o alinhamento das antenas durante a configuração inicial do enlace. O padrão IEE 802.11 define o RSSi como mecanismo pelo qual a energia de RF é medida na circuitaria em um NIC wireless. O RSSi é um valor analógico inteiro arbitrário que é digitalizado e situa-se em uma faixa de 0 a 255 (1 byte) [37]. É destinado para uso do adaptador de rede e pelo device driver. Não necessariamente os fabricantes de equipamentos

57

802.11 especificam seus RSSis dentro dessa faixa, de forma que cada um deles especifica seu valor RSSI_Max. Por exemplo, a Cisco escolheu medir 101 valores de RF separados, de forma que seu RSSI_Max é 100. A Atheros usa um RSSI_Max de 60. No rádio AI108, o RSSi deve ser interpretado como sendo a força do sinal recebido, medido em dB, acima da potência do ruído (noise floor), como mostrado na figura 3.10. Nota-se por essa figura que a diferença entre o RSSi e o nível de ruído, fornece a relação sinal/ruído (SNR). A figura 3.11 ilustra uma outra tela de configuração do rádio AI108 com mais detalhes sobre o segmento Ethernet ao qual se encontra conectado e sobre a potência do ruído na estação Randon.

Figura 3.10 – Conceito de RSSi.

Figura 3.11 – Tela das configurações atuais do rádio AI108 na estação Randon.

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Do analisado até agora, vale observar que se o nível de ruído for muito baixo o sistema estará mais limitado pela sensibilidade do receptor do que pela relação sinal/ruído. Se o nível de ruído for muito elevado, a SNR será o fator com mais influência na taxa de transmissão. Nesse caso em particular, percebe-se pela figura acima que o nível de potência do ruído vale -89 dBm e a sensibilidade escolhida foi de -80 dBm, sendo essa última determinante. Com isso, a margem real para a sensibilidade é de 5 dB. A figura 3.12 ilustra o valor RSSi, medido no dia 02/07/2007 em um curto intervalo de tempo pela manhã, no rádio da estação Randon. A figura mostra tanto barras verdes como azuis. As barras azuis ilustram a potência recebida para pacotes individuais, e podem variar consideravelmente. As barras verdes representam o valor médio de potência, em dB, acima do piso de ruído [38]. Nota-se pela figura, que a potência recebida encontra-se em torno de -75 dBm, ou seja, 14 dB acima do piso de ruído que vale -89.

Figura 3.12 – Valores RSSi instantâneos (azul) e médios (verde) observados na estação Randon. Com isso, obteve-se resultados satisfatórios previstos pelo link budget. Embora o modelo de espaço-livre, utilizado inicialmente para projeto, tenha sido relaxado em sua previsão inicial, o enlace foi fechado utilizando-se a menor potência de transmissão possível em ambas as estações, que vale 13 e com possibilidade de ser ajustada até 21 dBm.

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A potência de recepção estimada usando o modelo de espaço-livre foi de -64 dBm, ou seja, 11 dB acima do valor medido pelo RSSi. A tabela 3.6 mostra uma comparação dos modelos citados no capítulo 2 para o enlace em estudo.

Tabela 3.6 – Valores de predição para os modelos apresentados.

Modelo

Valor medido RSSi (dBm)

Valor estimado pelo link budget (dBm)

Erro absoluto

(dB)

Erro relativo

(%)

Espaço-livre -75 -64 11 -17.18 Terra-plana -75 -58.1 16.9 -29.08 Egli (50) -75 -77.3 -2.3 2.97 Longley-Rice (50% spot mode)

-75 -62 13 -20.96

Longley-Rice (85% spot mode)

-75 -75 0 0

Hata - Cidade de pequenas ou médias dimensões

-75 -41.44 33.56 -80.98

Hata - Cidade de grandes dimensões

-75 -100.52 -25.52 25.38

Hata – Área suburbana

-75 -98.74 -23.74 24.04

Hata - Área rural. -75 -75.52 -0.52 -0.68 Embora o esforço desse projeto seja somente fazer com que a potência recebida supere o ruído e a sensibilidade, e não uma comparação entre os modelos, a tabela acima apenas sugere uma aproximação inicial para o uso desses modelos em aplicações reais. Os dados da tabela 3.6 contém erros primeiramente, devido ao fato do próprio RSSi ser um valor relativo e não absoluto. Para resultados mais precisos, as potências de transmissão precisariam ser cuidadosamente mensuradas. O ganho e a impedância das antenas são questionáveis, podendo ocorrer perda de retorno e erro no cálculo do link budget. Um melhor alinhamento das antenas, com ajuda de equipamentos mais precisos, também deveria ser levado em conta. A utilização de outros modelos mais específicos para a faixa em questão também refletiria uma previsão mais próxima da realidade.

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3.8 - Referências [35] AIRAYIA, Especificações do rádio AI108, disponível em

https://secure.airaya.com/proddetail.asp?prod=AI108-4958-N, acessado em 18 de maio de 2007

[36] HYPERLINK, Especificações da antena HG5328D, disponível em

http://www.hyperlinktech.com/web/pdf/hg5328d.pdf, acessado em 18 de maio de 2007. [37] WILDPACKETS, Converting Signal Strength Percentage to dBm Values, disponível

em http://madwifi.org/attachment/wiki/UserDocs/RSSI/Converting_Signal_Strength.pdf?format=raw, acessado em 16 de maio de 2007.

[38] AIRAYA, How interpret RSSi values in Airaya AI108 – disponível em

http://www.wirelesscctvsystem.com/support/kb/content_by_cat.asp?contentid=154&catid=105, acessado em 18 de maio de 2007.

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