E S

L A

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

DIRECÇÃO REGIONAL DE EDUCAÇÃO DO ALGARVE

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR.ª LAURA AYRES

Ficha de Trabalho-9ºano-GlobalRevisões da matéria de 7º e 8º anos

1. Verifica se é solução de cada uma das equações:

a) b)

2. Resolve as seguintes equações:

a) b)

3. Observa a equação na qual foi apagado um termo: . Completa o espaço em

branco de modo que a equação:

a) Seja possível determinada.

b) Seja possível indeterminada.

c) Seja impossível.

4. A Área do Passeio

A figura representa um parque rectangular com 34 metros de perímetro.

O parque tem um passeio de largura constante x metros e uma

zona relvada rectangular de .

Atendendo aos dados da figura.

a) Indica a expressão que representa a largura do parque.

b) Calcula a largura do passeio.

c) Calcula a área do passeio.

5. O mês de Maio

Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sab

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31

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a) Adiciona os três números seguidos da mesma coluna do calendário, por exemplo o 3, o 10 e o 17.

Compara o resultado com o número do meio. Que observas?

b) Experimenta com outros três números seguidos de uma mesma coluna. Obtiveste o triplo do número

do meio? Experimenta com outros.

c) Procura arranjar uma maneira de mostrar porque é que isto acontece. Achas que esta relação

acontece em qualquer calendário?

6. A Joana vendeu apenas ¼ das maçãs que levava naquele dia, tendo que voltar para casa com uma

dúzia de maçãs. Quantas maças tinha ela no começo da venda?

a) Traduz este problema por meio de uma equação e resolve-a.

Qual é a solução do problema?

b) És capaz de explicar uma maneira de resolver o problema sem utilizar equações? Tenta fazê-lo.

7. Observa o seguinte triângulo:

a) Traduz por meio de uma equação a condição que garante que o

triângulo seja isósceles.

b) Para que valores de x o triângulo é isósceles?

8. A D. Marta comprou seis pacotes de leite com chocolate e quatro iogurtes. Cada pacote de leite custou

menos €0,15 do que cada iogurte e no total a D. Marta gastou €5,90. Descobre quanto custou cada

pacote de leite e cada iogurte?

9. A D. Marta quer comprar um roupeiro para uma parede do seu quarto. O quarto é rectangular com cinco

metros de comprimento e quatro metros de largura.

a) Desenha uma planta do quarto, usando uma escala de , onde coloques a seguinte mobília:

Cama com 1,60 m por 2,10 m;

Cómoda com 1 m por 0,60 m;

2 mesas-de-cabeceira com 50 cm por 35 cm:

b) Será que consegues colocar um roupeiro com 1,50 m por 0,60 m no quarto? Em caso afirmativo

desenha-o na planta do ponto anterior.

10. Se o mínimo múltiplo comum de dois números é e o máximo divisor comum dos

mesmos números é . Se um dos números é qual é o outro número?

11. Um comerciante tem 136 canetas em armazém. Para as vender mais rapidamente, quer agrupa-las em

embalagens de 9 unidades.

a) Quantas embalagens podem ser feitas?

b) Quantas canetas vão sobrar no fim?

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12. O clube do João utiliza a pista do Estádio Municipal de 5 em 5 dias e o clube do Paulo utiliza a mesma

pista de 10 em 10 dias. No dia 20 de Outubro, os atletas dos dois clubes encontraram-se, no estádio, e

treinaram juntos. Voltaram a encontrar-se durante o mês de Outubro? Em caso afirmativo, em que dia?

13. Tenho 168 bolas de ténis e 126 bolas de golfe misturadas num cesto. Quero separá-las em caixas, cada

caixa com bolas do mesmo tipo e o mesmo número de bolas. Qual o maior número possível de bolas

que posso colocar em cada caixa? Quantas caixas vou ter de usar?

14. Segundo o Diogo, . A Joana não concorda e afirma que . Quem tem razão? Justifica.

15. Efectua as operações, aplicando, sempre que possível, as regras das potências e apresenta o resultado

na forma de potência:

a)

b)

c)

16. Calcula, apresentando o resultado em notação científica:

a)

b)

c)

17. Sabe-se que o volume da Terra é km3 e o de uma galáxia é km3. Quantas vezes é o

volume da galáxia maior que o volume da Terra? Apresenta o resultado em notação científica.

18. Cada aula da Rita tem 50 minutos de duração. Ela desafiou as colegas de outra turma pedindo-lhes que

descobrisse quantas aulas de Matemática já teve este ano. Para tal, disse-lhes: “Já tive

minutos de aulas de Matemática”. Quantas aulas de Matemática já teve a Rita este ano? Apresenta o

resultado em notação científica.

19. Determina o comprimento da aresta maior da base do paralelepípedo

rectângulo, atendendo às condições da figura.

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20. A empresa Marques e Mendes, Lda., tem camiões para transporte de materiais. Uma firma de

construção precisa transportar um tubo de 5,82 m de comprimento. Caberá no camião?

21. Considera a seguinte figura:

a) Calcula a sua área.

b) Calcula o perímetro.

NOTA: Se for necessário apresenta o resultado arredondado às décimas.

22. Calcula a área do terreno com forma de trapézio

representado na figura. A unidade de medida é o metro.

23. Calcula os valores de x, sabendo que os polígonos são semelhantes:

24. Indica, justificando, se os seguintes pares de triângulos são semelhantes:

25. Os perímetros de dois triângulos semelhantes são 36 cm e 24 cm. Determina a área do triângulo maior,

sabendo que a área do outro triângulo é 24 cm2.

26. O Diogo e o Zito estavam curiosos para saber a altura do pavilhão gimnodesportivo onde jogam futebol.

Usando a sombra do Diogo e o Edifício conforme se mostra no desenho, calcula a altura do pavilhão

gimnodesportivo.

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a) b) c)

27. A Berta, a Carolina e a Ana estão a brincar no escorrega. Qual é a distância entre a Ana e a Berta?

28. Considera o seguinte trapézio.

a) Escreve a fórmula que te permite encontrar a área desse trapézio e resolve-a em relação a B.

b) Calcula o valor de B, sabendo que , e .

29. No bar de uma escola, estão à venda bolos de arroz e folhados de maçã. O preço de um bolo de arroz é

representado pela letra a e o preço de um folhado de maçã pela letra b.

a) O que representa 3a+4b?

b) O Diogo comprou dois bolos de arroz com uma nota de €5. Qual é a expressão que representa o

troco dessa compra?

c) Escreve a expressão que representa a diferença entre o preço de cinco folhados de maçã e o triplo

do preço de um bolo de arroz.

30. A distância percorrida pela luz no espaço é função do tempo. A

tabela representa essa função.

a) Qual a velocidade da luz em Km/s?

b) Escreve uma fórmula que traduza a função.

c) Qual é a distância percorrida pela luz em 5 segundos?

d) Quantos segundos levou a luz a percorrer 300 Km?

e) Um ano-luz é a distância percorrida pela luz num ano. Qual o

valor desta distância em km?5

f) Repara que há estrelas que estão a muitos anos-luz. A que distância está uma estrela que se

encontra a 100 anos-luz?

31. Numa loja de fotocópias, a fotocopiadora Alfa tira, em média, 70 cópias em cada 5 minutos.

a) Constrói o gráfico que relacione a quantidade de fotocópias tiradas e o tempo gasto a tirá-las.

b) Esta relação é uma função? Se for indica a sua expressão analítica.

c) Se esta fotocopiadora trabalhar 24h por dia, quantas fotocópias fará?

d) Quanto tempo demorará esta fotocopiadora a tirar 10 000 fotocópias, se nunca parar?

32. Dois amigos, o Pedro e o João, foram a Coimbra, cada um no seu

carro. O gráfico representa a distância que percorreram, em

relação ao tempo.

a) O Pedro e o João vivem a que distância de Coimbra?

b) Ao fim de 1 hora, qual era a distância percorrida por cada um

deles?

c) Quanto tempo demoraram para percorrer 150 km?

d) Qual dos dois amigos chegou primeiro?

e) Apresenta, em duas tabelas de valores, as informações

contidas no gráfico.

f) Nessas duas viagens, a distância percorrida foi directamente

proporcional ao tempo? Justifica de duas formas diferentes.

33. Um novo grupo de telecomunicações propõe dois tarifários diferentes para chamadas entre telemóveis

da mesma rede:

Tarifário A: cada minuto custa €0,05.

Tarifário B: a chamada custa €0,20 mais €0,02 por minuto.

a) Quanto custa uma chamada de um quarto de hora com o tarifário A?

b) Quanto custa uma chamada de 12 minutos com o tarifário B?

c) Associa cada tarifário a um dos gráficos seguintes. Explica a tua resposta.

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34. Completa as sequências seguintes indicando os quatro termos seguintes e encontra o termo geral de

cada uma:

a) b)

35. Considera a sequência cuja expressão geradora é dada por .

a) Calcula os termos de ordem 4 e 7.

b) Será que 64 é termo da sequência?

36. A Cláudia resolveu a equação do seguinte modo:

O Rui disse que a Cláudia tinha cometido um erro. O que achas? Justifica a resposta.

37. Considera a expressão: .

a) Calcula o valor para .

b) Transforma-a num polinómio reduzido.

38. Resolve as seguintes equações: e .

39. Um campeão de saltos em trampolim decide praticar uma série de saltos para uma competição. A figura

mostra um desses saltos cuja altura do atleta em relação ao solo é dada por:

com h dada em metros e t em segundos.

a) Determina o instante em que a altura do atleta é 7 m. O que concluis

sobre a altura a que está a prancha?

b) A que altura do solo está o atleta ao fim de 2 segundos?

40. Assinala dois pontos distintos, A e B. Pinta a região do plano onde se situam os pontos que verificam a

condição: “Estão mais próximos de A do que de B”.

41. Descreve o conjunto dos pontos coloridos, do plano, em cada uma das figuras seguintes:

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42. Num sistema de eixos cartesianos, assiná-la os pontos e .

Constrói o lugar geométrico dos pontos:

a) Equidistantes de R e S, com ordenada nula.

b) Que distam 2 unidades de S e 8 unidades de R.

c) Que têm abcissa e ordenada inferiores às do ponto R.

43. Traça um segmento de recta [MN] e um ponto A, como mostra a figura.

Determina o conjunto dos pontos equidistantes de M e de N e que distam 3 cm de A.

44. Três vizinhos decidiram construir um poço que servisse para as suas

três casas. O Carlos quer o poço afastado da sua casa pelo menos 20

m, pois tem medo das infiltrações, mas não o quer a mais de 30 m. O

António e o Bernardo querem o poço à mesma distância tanto da casa

de um como da casa do outro, e o mais perto possível. Pegaram em

papel e desenharam as suas casas, como mostra a figura. Onde ficou

o poço?

45. [ABCD] é um paralelogramo.

a) Completa:

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

b) Representa os vectores obtidos na alínea anterior.

c) Desenha a imagem do paralelogramo pela translação associada ao vector .

46. Desenha em papel liso a figura 1, constituída por um semicírculo de centro D e por

um triângulo equilátero.

a) Constrói a imagem da figura 1, pela translação associada ao vector e

chama-lhe figura 2.

b) Qual é a amplitude de cada um dos ângulos internos do triângulo [A’B’C’] na

figura 2? Justifica.

c) À imagem de figura 1, obtida pela e chama-lhe figura 3. Qual o vector que

te permite passar, por translação, directamente da figura 1 para a figura 3.

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MN

A