Caderno de Ouestóes

Bimestre Disciplina Turmas Período Data da prova P 02002

2.0 Física - Óptica I .a Série M 28/06/20 1 O

Questões Testes Páginas Professor(es) 4 12 12 Borella / Flávio/ Zen

Verifique cuidadosamente se sua prova atende aos dados acima e, em caso negativo, solicite, imediatamente, outro exemplar. Não serão aceitas reclamações posteriores.

Nota Professor Assinatura do Professor

Instruçoes:

1 . Náo é permitido o uso de calculadoras. 2. A prova pode ser a lápis, inclusive as figuras, mas as respostas devem ser a tinta e nos espaços

indicados. 3 . Faça todos os cálculos necessários, todas as figuras correspondentes (raio luminoso efetivo,

prolongamento de raio, etc.) na folha de respostas, de forma clara e precisa. Questão que nao obedecer a tais critérios será anulada.

O ahsta holandês M. C. Escher ( 7 898 - 1972), mestE, em perspectiva vários trabalhos em que explorou a imagem produzida em lentes e espelho. comporta-se como um espelho.

iand with reflecting sphere Auto-retrato em imagem esférica) -Janeiro de 1935 - M. C. Escher

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Parte i : Testes (valor: 3.0)

01. A figura mostra a planta de uma sala quadrada ABCD, de lado 12,O m, com uma parede de comprimento 6,O m, que vai do ponto M (médio de AB) até o ponto O (centro geométrico da sala). Um espelho plano será fixado na parede DC, cobrindo do solo até o teto, de modo que uma pessoa situada no ponto P (médio de AM) consiga enxergar por reflexão a maior extensão possível da parede MB.

Alarguia mínima do espelho que satisfaz essa condição é:

~ G k - 7 ~ X - 3 n 02. Considere dois espelhos planos E, e E,, associados conforme representa a figura a seguir, com suas

superfícies reflet'óras formando um ângulo de 1 20° entre si.

r i'" )J,' a * I.

\P . nte dos dois crn de E, e a 8,O cm de E,, r que a distância entre as.duas imagens de P, obtidas por

e. 26.0 cm.

I

Aluno(a) Turma P 02002 1 D 3

03. (VUNESP-SP) Isaac Newton foi o Criador do telescópio refletor. O mais caro desses instrumentos até hoje fabricado pelo homem, o telescópio espacial Hubble (1,6 bilhão de dólares), colocado em órbita terrestre em 1990, apresentou em seu espelho côncavo, dentre outros, um defeito de fabricação que impede a obtençio de imagens bem definidas das estrelas distantes. (O Estado de 5. Paulo, 1/8/91, p. 14). Qual das figuras melhor representaria o funcionamento perfeito do espelho do telescópio?

"1. (ENEM-2002lModificada) Leia o texto (baseado O- ?iatér'= -~iblica.l= -- ;-r ia1 Fc'h. de 5án DD, para responder a questão a seguir:

Painel fotovoltaico

Espelho c0ncavo

O cientista David Faiman, de uma universidade de Israel, a fim de melhorar a eficiência dos painéis formados por células fotovoltaicas, resolveu concentrar a luz proveniente do Sol utilizando um enorme espelho côncavo. A luz refletida é captada pelo painel, gerando, em seus terminais, corrente elétrica. Segundo Faiman, o uso do painel auxiliado pelo espelho côncavo reduz sensivelmente o custo da geração do kWh. Pelos seus cálculos, cada 1 kWh vindo da queima de combustíveis fósseis custa US$ 0.1 0, enquanto o custo do kWh utilizando o espelho e o painel fotovoltaico é por volta de US$ 0.07.

A imagem de um objeto que está a 100 cm do espelho esférico côncavo tem a mesma altura do objeto. Supondo que o Sol está a uma grande distância da Terra, qual seria a melhor distância do espelho para se colocar as células fotovoltaicas?

a. 60 cm. @ 50 cm. c. 40 cm. d. 30 cm. e. 20 cm.

' j5. Um pequeno objeto luminoso está localizado em um ponto pertencente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo de raio de curvatura 40 cm. Num primeiro momento, o objeto encontra-se suficientemente afastado do espelho de modo a considerá-lo no infinito. A partir de um dado instante o objeto começa a se deslocar no sentido de se aproximar do espelho, segundo a direção do eixo principal. Após 5 S. constados a partir do instante que se deu início o movimento, o objeto pára no centro de curvatura do espelho. Nesse intervalo de tempo, a intensidade da velocidade escalar média do respectivo movimento da imagem é:

@ 4 cmls c. 6 cmls

'i0c w Ror i6 (UFG-GO) Espelho é qualquer superfície polida de grande poder refletor. Os itens a seguir referem-se a

espelhos planos e esfkricos. Indique o(s) correto(s) e dê sua somatória:

1. O esquema a seguir mostra que, para um objeto real AB que se encontra sobre o foco, a imagem se forma no infinito.

2. Espelho esférico é uma superfície lisa que reflete a luz. O espelho da figura é convexo.

4 Nd figura abaixo, são dados um espelho E e um objeto com sua respectiva imagem. O centro de curvatura desse espelho estará situado entre o objeto e sua imagem.

8. Um objeto frontal AB, de altura h, é colocado diante de um espelho esférico perpendicular ao eixo principal desse espelho. A imagem A'B' é virtual e forma-se a uma distância d do espelho e tem

h altura ; . Portanto, a distância do objeto ao espelho é 3 d.

Aluno(a) Turma N.o

16. O foco de um espelho convexo é real, e o de um espelho côncavo é virtual. Y 32. Na figura abaixo, o obsewador consegue ver os pontos A e B refletidos em um espelho plano. v

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07. (CESGRANRIO-RJ) Um objeto colocado muito além de C, centro de curvatura de um espelho esférico côncavo, é aproximado vagarosamente do mesmo. Estando o objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal, a imagem do objeto conjugado por esse espelho, antes de o objeto atingir o foco, é: . a. Real, invertida e se aproxima do espelho. b. Virtual, direita e se afasta do espelho.

'9 Real, invertida e se afasta do espelho. Virtual, invertida e se afasta do espelho. l

i I $. t - e. Real, invertida, fixa num ponto qualquer C v T i

08. (UFMA) Numa feira de ciências, um aluno se diverte observando a imagem de seu rosto refletida ao se 1

aproximar e se afastar de um espelho esférico côncavo. Sobre a imagem observada pelo aluno são feitas as seguintes afirmativas:

1. é virtual, direita e menor. )t II. é real, invertida e menor- 111. é virtual, direita e maior. IV. é real, invertida e maior. -

Dessas afirmações estáo corretas;

a. apenas l e ll. b. apenas l e lll.

b a p e n a S e 1". ri apenas 11, lll e IV. e apenas I, Ill e IV.

09. (UA-AM) Um objeto extenso é colocado perpendicularmente em relação ao eixo principalmente de um espelho esférico côncavo. A diferenca entre as ~osicões da irnaaem e do obieto é de 24 cm. Se a . > - altura da imagem invertida é quatròvezes maior que a do objeto, então, o ;aio de curvatura desse

. - ......... espelho, em cm, será de: .... CQt- 2 Ij< . . a. 16.0. --.-..,., .-.. . . . . > * . +. . L--J

4 r - I b. 6.4. -9 ' ,,>I - ;> ,, &\ r ,pL

c. 8.0. 1 - 1 - - - \

* -. d. 32.0. 4 - 6 12,8. q-8 d a

I .p

3.:. 1 CF5-73

3 2 - -? = .qp C .: - ,c,-m 5 3 2 5(2 3 2 .p+'l i l T q y p- au

10. (UFPI) Dois estudantes, fazendo experiências com um espelho concavo de R = 70 cm, chegaram cada um à seguinte conclusão. O estudante designado por "lm~disse que projetou a imagem do objeto em um anteparo, a uma distância do espelho e que esta era ampliada de 5 vezes o tamanho do objeto. O estudante "11" disse que não conseguiu projetar a imagem do objeto em nenhum anteparo, mas concordava que a amplitude da imagem era 5 vezes o tamanho do objeto. Assim sendo, devemos concluir que:

a. Para o I o objeto foi colocado a 42 cm do espelho e a imagem foi localizada a 28 cm do lado oposto.\rj

b. para o II o objeto foi colocado a 28 cm do espelho e a imagem foi localizada a 210 cm do mesmo

uma imagem virtual invertida e o II observou uma imagem virtual direita. )( cl O I localizou a imagem a 21 0 cm do espelho e o II a 140 cm do espelho.)( @E impossível ambos concordarem com relação a ampliação do 0bjeto.q

11. (UFRN) Na figura a seguir, estáo representados um espelho plano e um espelho esférico côncavo, de distância focal f e raio r.

Para que as imagens de um objeto, formadas pelo espelho plano e pelo esférico côncavo, tenham o mesmo tamanho, devemos colocar o objeto:

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Aluno(a)

no ponto C. entre os pontos F e C.

c. no ponto F. d. no ponto A (ineia distância entre B e C). 2. entre os pontos F e V.

12. No século III a.C., Arquimedes teria liderado guerreiros da Sicília - na época pertencente a Magna Grécia - na defesa da cidade de Siracusa, vítima constante de ataques marítimos de frotas romanas. Conta-se que ele instalava na regiáo costeira da ilha espelhos ustórios (ou incendiários), que consistiam em enormes calotas esféricas, polidas na parte interna (côncava), que "concentravam" os raios solares, produzido fogo nas galeras inimigas. O esquema a seguir representa um desses espelhos, em operagao de acordo com as condiçóes de Gauss, e a trajetória seguida pela luz até um ponto fatal P, de alta concentração energética.

Turma

Supondo-se conhecidos os comprimentos d e h, o raio de curvatura do espelho fica determinado por:

N.o

Parte II: Questões (valor: 7.0)

01. (valor: 2 , O ) A formação de imagens em sistemas ópticos sempre encantou as pessoas. Um exemplo disso é o sucesso feito pelas casas de espelhos em parque de diversões, em que as imagens "cleformadas" das pessoas criam efeitos engraçados. No entanto, é de fundamental importância para a sociedade o domínio das propriedades e das características das imagens produzidas por esses instrumentos, uma vez que, por meio desse conhecimento, é possível aprimorar as técnicas de fabrica~ão de lentes para óculos ou ainda melhorar a capacidade de observação de telescópios. Vários cientistas preocuparam-se com esses estudos. Entre eles, podemos citar Gauss, Galileu, Newton e Halley. Outros profissionais, além dos cientistas, também são atraídos pelo fascínio das características das imagens produzidas. Veja alguns exemplos:

Figura a Fiaura b

A partir das informações apresentadas,

1. identifique o sistema óptico apresentado nas figuras, classificando-os, no caso de espelhos, em plano, côncavo ou convexo.

2. classifique a imagem formada na situaçáo da figura em real ou virtual. 3. represente esquematicamente o objetivo e a imagem conjugada na situação descrita nas figuras.

Nessa construção, devem estar presentes as trajetórias dos raios luminosos, bem como os elementos característicos do sistema óptico utilizado (foco, vbrtice, centro de curvatura, eixo principal, etc).

a. b.

Aluno(a) Turma N o P 02002

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02. (valor: 2.0) (FUVEST-SP) A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real, invertida e tem 3 cm de altura.

a. Determine a posiçáo do objeto. b. Construa o esquema referente a questáo, representando objeto, imagem, espelho e raios utilizados e

indicando as distâncias envolvidas.

03. (valor: 1.5) Deseja-se projetar sobre uma tela a imagem de um objeto extenso, ampliada seis vezes e conjugada por um espelho esférico côncavo.

O objeto é disposto perpendicularmente ao eixo do espelho. A distância entre a tela e o objeto é de 35 cm.

a. Calcule o aumento linear transversal. b. Calcule a distância entre o objeto e o espelho para que a c. Calcule a distância focal do espelho.

imagem seja nítida na tela

04. (valor: 1.5) Dois espelhos esféricos - um convexo E,, de 20 cm de distância focal, e outro. côncavo E,. de distância focal 40 cm -estão separados de 140 cm um do outro e seus eixos principais coincidem. conforme a figura. Um objeto o está colocado entre os espelhos e a 60 cm de E,. Pede-se determinar a distância que separa as imagens i, e i, conjugadas, respectivamente, por E, e E,, do mesmo objeto o.

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