2007-08_soluções_

13

Upload: vera-pereira

Post on 18-Feb-2016

216 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Intermedio fq

TRANSCRIPT

Page 1: 2007-08_soluções_

���������������������� ��������������������������������������� �!�����"�����#������$ %� &�'���$�%($ ����%� ���)�'���$�����*���� ��� �����%� ������!����������������"�����# ����� � �! �+������� ��������������,�!� *������%�� �! ���*��#� �-��� ��������������.���� �!������/� �� �� * � $��� #+* ������/� �%���!����$�� �������$ %� ��� %������������������������������$0 ���!�%���.�1�� %��%��,� $������� ��$���������� � %#�%��%���� %����������� ��$��� $,���$ �$��!�� �� ��������������� ,�! ���� �!������!� � %����,�����!���+* ���� %�����23����% /��*���$ %� .4 ��� 5�$�%�%���� �!�%� �����$�$ �$���� $�$�������/� ��$��* 0,�%��� ��$�%�%����% /��*���$ %� ��6�7� �!����6�7�/� �%���� � 8��/� �� 8�6$7�������������6�7,�� * �� ���! %�����%��� �������� �!������!� � %���� $�!��$ ������#��.����9%����� ��%���������% /�+*�������* ��������!��*��6: �����;����: �����<7��$!�����������������������$0 ���!�%��������� �!������������ %��� � ����-��$(���!��.�=>?@�A>�B>@CD@=E�F>GHEAE�A>�>@GDIHE�JKI=LCIE�������������������� $��M�"�������+���N��� �!������/� ��!� � %��� $�� ����$���% /�+*������(%������� �%���*����� ���.4�������������������$�0 ���!�%�������� �!������ $�/� �"�����%�����&'���$����� �%���*���%���� ���)'��$�������/� ��$����� �%���*�.�=>?@�A>�B>@CD@=E�F>GHEAE�GOB=E���� �!���������� �������������������������$���������������������� $.����� �!�������%���� ������������������������$�0 ���!�%���.���������������"�������+���� ����������$���� � $ %����� �� �!����������������� ��!� � %�����.P������� �!�������%� %-�� � $ %����/� � 5� ��$�������������,��M�������%��� ������!���� � ����� ����������������� � $ %����/� ����������$���/� �"�! ����,�� #�%�������� $�! ���/���������!� � %������%��� �!����.�Q��"$,� ���� � $ %����� � ������� * ��� $���%��������� %�� ���,����������������������������"�� �0 ���!�%���.GIE@@LFLGERSD�AE�CBDTE�A>T>�B>@C>L=EB�L?=>UBEIJ>?=>�D@�GBL=VBLD@�U>BEL@�>�>@C>GWFLGD@�E�@>UOLB�ECB>@>?=EAD@XYZ[\]_ ]abcdefghbijkl]m ��������������������� ��������� �� �������� ������� ����������� ����� ������ �� �������������� ���� ! ����"���#��� �������$�� ����� � ���%�&�'������(���)��������( ��� � ���$�� )�( ��*���������(����&'���� ���������� �#��������� �+(��+(����� �� ���+(����������,������$���-������ � ���%������� ����� �������������� �������&. ��� �� �� )��� ���+(���� �(������*��� �,����� ������������������ �����$/����������+(������� ���������)���� ��������� �������0���� ������ ���� � ��1�(�� ��0��� 2� ���� ����� ��� ��������� �� �������� ������ ��������)��� ���+(�������"(�"� �( ����� ����������$�� �,�����+(��������"��� �&�3� �� ��� � )�� ��� ���� ������ �� ������������� �����$/���� ���$� � ������ ������� � �"(������ � � � �������� ���� )���$� �� ��� ��� ������� ����� ������ &���������������������45��.��� ����������������(���������������� �����$�������� � ���%�&6� ������ �� ���������%����� ���� �+(���0���� ��� ���������)� 7� ������ ������� ������������������� ��������� ���� ���� �+(�� ��� ���� ���+(����������)� �"(���������� ������+(��� ������� ������ ������ �� ��&�8��� ) ��� ���� ���� ��������� ���$����� ������������������� �)������ ����������������(��������#��������� &����������������������9����3� ����� ������ �� ������������ ����������"(�����:;������ �+(��� ���+(� �������(�������( ���0��)����� ����������������(�������(#����$�������� � (��<������ ��� ���=���� �� �������� ������ ������������ �� ���=���� ������ (��������� ������� ����"(������("(� �&.�$���������� ��� ���=���� ������ (��������� ������� ����"(������("(� ���������(�������$�����#������� ��������������(��������� � ���%������� ������� ��� ���=���� �� �������� ������ �������&�> ��$�����#����������������-;?������������������ �����#! �������������� �� ���$�� ������ � ���%���� ����� ���+(����� �"(����&.$�����#���������� �������������� � ���%������� ���������� (��������� ������� ����"(������("(� �� 7 ��/������(������ ��7���� �+(������ ���� ���������������������&�. � )������ ��������� �� �����������"������$���-������ � ���%������� ������ �������������� �������)���������� ������������ � ���%������� ��������� (��������� ������� ����"(������("(� ��������� ����������������(�����#��������� &@ABCD ECFGHIJKHL MNOPNQRSTNUVWOUWQXYZXZY[\[]UQWOUWYYNQU\WUQRX[_W]U\WUPNXZ[STNUWNZU\WUNYXNaY[bR[]UNZUcNOWYYNQUWQPNYd\RcNQ]UcZe[UaY[fR\[\WUTNUROPgRhZWUPWY\[U\WURXWgRaRVRgR\[\WUWNZU\WUQWXR\Nij MNOPNQRSTNUY[kN[fWgOWXWUWQXYZXZY[\[]UWNZUcNOU[gaZ QUWYYNQU\WUQRX[_W]U\WUPN XZ[STNWNZU\WUNYXNaY[bR[]UcZe[UaY[fR\[\WUTNUROPgRhZWUPWY\[U\WURXWgRaRVRgR\[\WUWNZU\WUQWXR\Nil MNOPNQRSTNUQWOUWQXYZXZY[STNU[P[YWXWUWNZUcNOU[UPYWQWS[U\WUWYYNQUaY[fWQU\WUQRX[_W]U\WPN XZ[STNUWNZU\WUNYXNaY[bR[]UcZe[UaY[fR\[\WUROPgRhZWUPWY\[UbYWhZWXWU\WURXWgRaRVRgR\[\WWNZU\WUQWXR\Ni mYNf[UnopUqrstuIvwrxyLUz

Page 2: 2007-08_soluções_

������������������������� ������������������������������������������ !�"!�����"#$�%�"�#$��&�'($���)$%�&�$��!$���*��$+,��$�$�(�-"�(�����((�������."$�($#������#"!�/�����#��01�����������#2��3��(�!$����$������#�$�������"+,���$����$2$�������� (�$��4�(���!"+,�������#5����$��(�����#�����(��6(������2��0*���������!$���*��$+,�5����#��01�����������#2��3��(�!$����$�����#�����2������((�����#������78���01�����������#2��3�5�(�!$����$������#�����2������((�����#������5���((��2����#�$�������(���(��$2(�����$�������."$�(����'"����79((��������2��:�;��((������� !�"!���"#6(���5��($���(�+,������((���$�����$���5����1�(�,������((���$���"���$�����"�"���$��������((���$�����(��"!�$���*��$!5�������."�����(��������#�$�'($���)$��$!�"!$�$79((��������2��<�;��((������� !�"!��$�$!0����5�$"�=���$�������1�(�,�����"���$���>5�$"�=���$����"���$������(��"!�$���*��$!5�"���$��������((���$�����(��"!�$���*��$!��,�����(��������#�$�'($���)$��$!�"!$�$5����"�(���((���."���,��2���$#���(��������($���������2��:7>?"$!."�(�."����@$����A#�(��������1�(�B������"���$�����,���*���"$�$�5�����$-�!�)$C���$2��$����#��"#��((�������2��<7�$�$�(�-"�+,�������01�����������#2��3��$��#$�����(����5�����((�����#��������D��,������$-�!�)$�����$���$2$��."��1��3$#�$���(��������($�$��2$($�$��!$���*��$+,��������#78��E$#��$������1��(��2���$(���#2(��$�����("+,��(�!$��1$�4�$2(�����$+,��������$��$����$2$�����(���!"+,�5��1������E2!����$(����������� !�"!���."����1�(�����*���"$(5�$���#���#��$2(�����$(����$��$��@"���*��$+B����F�"����!"�B����1���"$!#�������!����$�$�7���."$�(����'"�����$2(�����$#C�������(��6(��������!$���*��$+,��$�$2!��$(�4��(��2���$��$������������� !�"!����"#$�%�"�#$��&�'($���)$%�&��#����"$+B����,���������($�$��$���(��(#����7GHIJKLMN OPKQQHRHSKLMNTUVWVXYZ[\]_]a\b_cc\c]_]a_c\WdZ[\]\]VU_e]fd_g[\]a_c_VUYe]Yc]VgcUadZh_c]YYci j[\]c[\]b\gcV_aYYc]Yc]_UYYc]bdkY]a_c\WdZ[\_cU_kY]a_WYbV\gYY]b\e]Y]VgcUadZ[\]g[\]a_c_VUYYiTUVWVXYZ[\]_]a\b_cc\c]_]a_c\WdZ[\]\]VU_e]g[\a_lVcU\c]g\c]baVUmaV\c]_c_bnoVb\ci p_l_]c_a]bWYccVoVbY\]fdYWfd_a] a\b_cc\] _a_c\WdZ[\]bV_gUVoVbYe_gU_]b\aa_bU\q]YVgY]fd_]g[\a_lVcU\]g\c]baVUmaV\c]_c_bnoVb\c]_]bWYccVoVbYZ[\g_e]g\]ra\saYeY]Y]VcbVWVgYq]_c_]fd_]a_c_VU_Yc]VgcUadZh_c]YYcij[\]_t WVbVUYZ[\] \c]buWbdW\c]g_b_ccuaV\c]va_c\WdZ[\]_]deY]\d]eYVc]_UYYci j[\]c[\]b\gcV_aYYc]Yc]_UYYc]_e]fd_]\b\aaYe_ccYc]\eVcch_cq]YVgY]fd_]c_kY]Ya_c_gUY\]dea_cdWUY\]oVgYW]b\aa_bU\ij[\]a_c\WdZ[\] _]deY]_UYY]g_b_ccuaVY]Y\cbuWbdW\c]cdwc_fd_gU_ci x_]\]_tYeVgYg\]_tWVbVUYa]Vg_fdVl\bYe_gU_]Yg_b_ccVY_] _]bYWbdWYa]\]lYW\a] Y]saYg _XYc\WVbVUYY]g_ccY]_UYYq]Yc]_UYYc]cdwc_fd_gU_c_l_a[\]c_a]b\gcV_aYYc] YaY]_o_VU\] _bWYccVoVbYZ[\iyz{|P }|QS~HIN~� �dc�gbVY]_]_aa\ci� � _gYc]_aa\c]_]UV\]�q]fdYWfd_a]fd_]c_kY]\]c_d]g�e_a\i� � _gYc]de]_aa\]_]UV\]�q]fdYWfd_a]fd_]c_kY]\]g�e_a\]_]_aa\c]_]UV\]�i� �YVc]\]fd_]de]_aa\]_]UV\]�q]fdYWfd_a]fd_]c_kY]\]g�e_a\]_]_aa\c]_]UV\]�ira\lY]���]�����H�K�O���]� ���������������� ����������� ����������������� �������������� ���������������������� �������������������������������� !�"����� �� ������#������ ���������� ����� $����� ��� ��������������������������%&'����������� ����� $������(���"�������� � ��������) ������#�����*����������������+��������������) ������������������ �����+������"������������ ������ ��������+������������� $�������������%&'���*��� ����� ��� ����� $�������+������,�����������-./011232.045678079:1;61<0707:1<:72<:=7>73:2<07:=73?@4567867:@A?0890=:@<67807=:1=07@?=7861@BC:2178:78:1:=;:@D6E78:70.69867.6=707<0F:/071:G?2@<:HI������������������ $����� ������ ,����J���������� K�� �����, �������,��������������� �"���������� $��������(������������� ���I�������"� $����������������������� K�� �����, ��������� ��� $�������������, ���������������L�M��$��J�N�OPQR�M��$����N�OSQ����� ����T�M��$��J�N�OSQR�M��$����N�OUQ����� ������M��$��J��M����������N�OVQ"�OWQ"�OXQ"�OYQRZ����N�OUQ"�OSQ"�OPQ"�O[Q�J\��� ��M��$�����M����������N�OVQ"�OUQ"�OXQ"�O[QRZ����N�OSQ"�OPQ"�OWQ"�OYQ�] _ abcdcefga_ehijejjgkeledejcmbaamne_ kn Sbnehobp����� J\��� ��q����\ JJ��� ��r����� \��� ��s����J����� s��� ��t������������ ,������������� K�� �����, ��������� ��� $�������������, �������������t������������ ,������������� K�� �����, �������,��������������� � ]uvgj� � L]uvgj L ���������� �����������+����������������� �� �r ��� ���������� ������������������������������ Jq J\ Jp� ���������� ���������� ������������������������ � w Jsxyz{y|}~{y������|�y|��z���|y|�������|��|���{����z|�y|���zz��������|�|����~�|�������������� �¡¢�£¤¥¦¤�§��§��§���¡¢

Page 3: 2007-08_soluções_

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ���� ������������������������������� ���� ������� ������ ���������������������� ��������������������� �����!"�#�$�%�#&���'()*�"+�#�����(,*��+�#��-�������������.�������������������'/*��#����0�-��1�������������������������'2*��+##�3�-�4567889:957;<=>?7>@A8B=8C7>7>A8CA>9CA2>D>:A9C7>A2>:EF;<=>?=>AFGE7?@72AFC=>?7>2A827>FE2>?=8FH/A98>?A>?A8A2BAFI=J>?A>75=@?=>5=2>7>C7KA67>8ALE9FCAM�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"N������ ���������������� ���� ������������������������������� ���� ������� ������ �����O��� ��P����+Q������ ����������R�������S��������������� �����1����������� ���������� ��������������R�������'%�#�T��#+U-��1��������+Q������ ����������R�������'N�+�T��#NU-�VWXYZ[������������������ ����� ������������� �P����� ����������+Q������ ���������� ��������������R������������������ ����������� ������������ � �������P��������\�������]������������4567889:957;<=>?7>@A8B=8C7>7>A8CA>9CA2>D>:A9C7>A2>:EF;<=>?=>AFGE7?@72AFC=>?7>2A827>FE2>?=8FH/A98>?A>?A8A2BAFI=J>?A>75=@?=>5=2>7>C7KA67>8ALE9FCAM��� �� ���������������������_�� ����������������������� �������������� �� ���������������������_�� ����������������������������������� Vabcde f � �Vabcd f � �������������������� g�������������� ����� "N "% "# ��� � �������������������������������������� ����� �� �+ �" h� � ������������������������������������������� ����� h i N #��� �� ���������������������_�� ����������������������� �������������� �� ���������������������_�� ����������������������������������� Vabcde f � �Vabcd � � ������������������������������������� ����� �� �+ �" h� � ������������������������������������������� ����� h i N #jklmknopmkqrst)untknvwl)xynknz{wr)xyn|}n~q)msq)ulntkn~�yll),)xy��un}n���)pyn~�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ����������!��������������������"#$�%&�'()��*�'�"+,--���.�/����������'�&����0����������������"�'�&����%�-����1�����������������������������������������������������2��3���������������������������������������1�����������������1�������4!��������1������������/������!��������������������5���������������'�&����.�/����0�����������������"�'�&����%�-����1�����������������������������������������������������2��3�������������67���1�����������������1�������4!��������1������������/�����������������������1������������'�&����.�/����0�����������������"�'�&����%�-����1�����������������������������������������������������2��3�������������89:;<<=>=9;?@ABC;BDE<FA<(;B;BE<(EB=(EGBHB>E=(;BEGB>IJ?@ABCABEJKI;CD;GEJ(ABC;BGE<G;BJIGBCA<JL#E=<BCEBCE<EGFEJMANBCEB;9ADCAB9AGB;B(;OE:;B<EPI=J(EQ������R�������%�"S-T�R�����*�%�"U-�����������������������������������������������������������������������������������������������V������W�R�������%�"U-T�R�����*�%�"X-��������������������������������������������������������������������������������������������������V����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������Y�����������������������������/��������Z��>$� �����������������������������*���������5������������������������������!�����1��!�[���������\�/���������5������ �89:;<<=>=9;?@ABC;BDE<FA<(;B;BE<(EB=(EGBHB>E=(;BEGB>IJ?@ABCABEJKI;CD;GEJ(ABC;BGE<G;BJIGBCA<JL#E=<BCEBCE<EGFEJMANBCEB;9ADCAB9AGB;B(;OE:;B<EPI=J(EQ]_a S bcdefgd haibbejeciklgmngofgbp� ��1��������������������������������������� ��� ��1��������������������������������������������� V#%%%q r���������������������������2��������������������������������r���������������������������2��������������������������������� ]_ebW � � �]_eb � ������������������������������������������ �� �s �* V� ������������������������������������������������ V t & 'uvwxvyz{xv|}~���y�vy��w���yvy���}���y��y�|�x~|��wy�vy���ww��������y�y����{�y���

Page 4: 2007-08_soluções_

������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������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a@ABCDEFGHGIGJYLMGABCDEFGNGIGJVLPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPQGRFSTFD?@b@ABCDEFGHGIGJKLMGABCDEFGNGIGJVLPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPQGRFSTFDcdefghijggklgmnhopqrpfsiftsgjsjggmn �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ���� ������������������������������� ���� ������� ������ ����������������������� �������!��� �� ��������"#$�%�&��'��(�)�*��������������������� ����+� �������� ������,��������� ������� ���"#-$�&�(��'��(���*�./���������������� �������!����� �����0��� �1�+� ��������������"2$���3&�'��(4�*��������������������� ����+� �������� ������,��������� ������� ���"#-$�&�(��'��(���*�567899:;:68<=>?#8?@A9B>928?8?A92A?:2AC?D?;A:28?AC?;EF<=>?#>?AFGE8#@8CAF2>?#8?CA9C8?FEC?#>9?FHIA:9#A?#A9ACBAFJ>K?#A?86>@#>?6>C?8?28LA78?9AME:F2ANO������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������P&�����+Q������������������� ��������R��������!����������S������T� �������U� ����������S���� ��������,� ���� �U����� ������� ��������������������!����������� �V������ ����������������������W �� ��������U������������!����������S���X���������U���������� ��� ������������ ������,������������������!���567899:;:68<=>?#8?@A9B>928?8?A92A?:2AC?D?;A:28?AC?;EF<=>?#>?AFGE8#@8CAF2>?#8?CA9C8?FEC?#>9FHIA:9?#A?#A9ACBAFJ>K?#A?86>@#>?6>C?8?28LA78?9AME:F2ANY������������ �������������� ��������������������0�����������������,�������������������������,���������� �U�� �Z�!� ��������Y�������������Z�������,���������������0��������������������������� �������������� �������O�O���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4������U�� �� ���� �����[����� �������� \��� �� ���������������������0��������������������������� �������������� ������\��� �� ���������������������0�����������������,���������������� ]_ab� O c]_ab c � ������������������ V��Q����������������� PP P3 P&O � ������������������������Q����������������� �) �� �d� � ����������������������������Q����������������� 4 % �(\��� �� ���������������������0�� ����������������������� �����������\��� �� ���������������������0�� ����������������������������������� ]_abe c O �]_ab O � ������������������������������������� ����� �� �) �P 4� � ������������������������������������������� ����� 4 d & (fghigjkligmnopqrjpgjsthquvjgjwxtnquvjyzj{mqiomqrhjpgj{|vhhq}quv~�rjzj���qlvj{��

Page 5: 2007-08_soluções_

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������� ������������� ���������������������� ������������� ������������������� �������������������������������������������������������������������� ���!��"����"������������������#�������������� ����������������"���"������������������������������$%&'(()*)%'+,-./'.01(2-(3'.'.1(31.)314.5.*1)3'.14.*67+,-./-.1786'/0'4173-./'.41(4'.764./-(79:1)(./1./1(14217;-<./1.'%-0/-.%-4.'.3'=1&'.(1>6)731?��@�A��������B�CDEF�A������G�B�CHE�������������������������������������������������������������������������������������������������I���������A��������B�CJEF�A������G�B�CKE�������������������������������������������������������������������������������������������������I�����L�@�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!����M���!�����������������!���������� ���������� ���� �NOP�� �����������������������Q�������� ������CRS�TT!U������B�E�OP�� ��������������������Q�������� ��������� ��������VWX�CYS��!Z������B[E�$%&'(()*)%'+,-./'.01(2-(3'.'.1(31.)314.5.*1)3'.14.*67+,-./-.1786'/0'4173-./'.41(4'.764./-(79:1)(./1./1(14217;-<./1.'%-0/-.%-4.'.3'=1&'.(1>6)731?L���A��������B�CHEF�A������G�B�CJE�������������������������������������������������������������������������������������������������I�����\�� ����������M��������������]������ ����� ������������������ �������\�� ����������M��������������]������ ������ ����� ��� �������������� _abcL � � @_abc � ����������� ��������������������� ����������� �� �d �G I@ ����������� ��������������������������� ����������� I e T U_af Dacghbijh Kfkccblbgkmnjopjqijcr� s�� ������� ����� ���� ����t��� � �� ���� ����� ��@ s�� ������� ����� ���� �!� �����t��� � ������ ���� ����������� Iuvwxvyz{xv|}~���y�vy��w���yvy���}���y��y�|�x~|��wy�vy���ww��������y�y����{�y��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� � ���� ������������������ ���� � ���������� ������� ��������� ���������������������� �� ��� !�� � "����������� ���������������#$%�&�'&&����(����������������������� ��� !�#)%��&�&������*+(����������������� ��� !����� ���� � �,��������� ��� ����� � �� ��������#-%��&�&��(�./0122343/15678918:;2<72=1818;2=;83=;-8>84;3=18;-84?$5678978;$@?19:1-;$=78918-;2-18$?-8972$AB;3289;89;2;-<;$C7D89;81/7:978/7-818=1E;0182;F?3$=;GH�I ����+��I ���� ����*�#J(��#K(��#L(��#M(NO����*�#P(��#Q(��#R(��#S(�����������������������������������������+T�����I �������I ���� ����*�#P(��#Q(��#R(��#S(NO����*�#J(��#K(��#L(��#M(�UVWXYZ[\X[]_YW]aXb]bb_c]d]\]b[eZYYXef]WXcfX QZf]gZh����i +T�����'����T ++�����j����� T�����&����+����� &�����k ����� ������� ��� �� �� �l��� �������������������� � ������� ���k ����� ������� ��� �� �� �l��� ������������������� ��������� ��� UmnX_bo p q rUmnX_b p �� ���������� ��������s� ��������� ����� �� �j �& +Tq �� ���������� ������������ ��������� ����� +T +' +� ir �� ���������� ������� ���������� ��������� ����� i h � &tuvwuxyzwu{|}~��x~ux��v���xux���|���x��x�{�w}{��vx~ux���vv��������x�x����z�x���

Page 6: 2007-08_soluções_

��������������� �������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !������"�!���#$���%��&���' ����� �����(������()���������������*�� )��!�����!������������+������������� �������' ���*��������!��,��!�������*�� )��!�����!������ ������� ��������' ����$-�������%��&���' ����� �������������,������!�����������*����"� �������������&����!�!� !�.���!���' ����!�����!�����������!��,��!��������� �����*���������/���� ���' �������!�����!����������!��,��!��������!� ������!�����!�������������$0��()�������' !���!�!�!�������� �����!���������������*��������������!���������/���������!������ �!%�����1234556762489:;<4;=>5?:5@4;4;>5@>;6@>A;B;7>6@4;>A;7CD89:;<:;>DEC4<=4A>D@:;<4;A>5A4;DCA;<:5DFG>65;<>;<>5>A?>DH:I;<>;42:=<:;2:A;4;@4J>34;5>KC6D@>LM����!����������N���������������O��������N�!������� �!��&�������!�������N�� ������ � ���M����!����������N���������������O��������N�!�������N%!�������!��!��!�� PQRSTU� � VPQRSTU V �������������������������,���"�!�������!�!������ �� �W ��� ����������������������!�������"�!�������!�!������ X Y Z� ��������������������������� �������"�!�������!�!������ � [ \]_abcdefghiagajk_hlmaanokehlmapqardhfdhi_agarsm__hthlmuviaqawxyhcmarz{|}~�������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ���� ������������������������������� ���� ������� ������ ���������������������������������������� �����!����������������"�#$"%����&����'()��������������������������� ��������!������� ����"��#*%�&�++����'�)����������������� �����!��������� ������ �� � ��� ����"��#,%�+��-��)�./0*11232/*45678*79:1;61,*7*7:1,:72,:<7=73:2,*7:<73>?4567867:?@>*89*<:?,678*7<:1<*7?><78617?A$:218:78:1:<;:?B6C78:7*/69867/6<7*7,*D:0*71:E>2?,:FG������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(H������ ������������������� ���������������������I ����J����� ����� ��������������������������K���� ��������� ���� ����� ����L����� ������M������������������� ����� ���������� ��������������!������M��� ���N�������� �����!������� ��M� ������ ������ ����� ���O�����P�Q�������� �������� �M������������������������������������ ���������������������K����������� �R����M���������M��� �������������� ���!� ��� ���S./0*11232/*45678*79:1;61,*7*7:1,:72,:<7=73:2,*7:<73>?4567867:?@>*89*<:?,678*7<:1<*7?><7861?A$:2178:78:1:<;:?B6C78:7*/69867/6<7*7,*D:0*71:E>2?,:FG�G�T� ����(�'�#U)V�T� ������'�#W)��������������������������������������������������������������������������������������������������X���������T� ����(�'�#W)V�T� ������'�#Y)��������������������������������������������������������������������������������������������������X�����Z[\] U]_abcda Ye__bfbeghdijdkcd_lG m�M� ��������������������� ������������������ (H� m�M� �������������������������� ������������������ Xn��� �� ���������������������Q�� ����������������������� �����������n��� �� ���������������������Q�� ����������������������������������� Z[\]b_o � G �Z[\]b_ � � �������������������� L�������������� ����� �� �p �+ (HG � �������������������������������������� ����� (H (& (� X� � ������������������������������������������� ����� X q � +rstusvwxusyz{|}~v|sv��t}��vsv���z}��v��v�y}u{y}~tv|sv���tt}�}����~v�v���}x�v���

Page 7: 2007-08_soluções_

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ���� ������������������������������� ���� ������� ������ ��������������������������� !"�#������$ ����� �������%����������������%����"&'���()*�+��,*���#���������������������� !"�#������$ ���"-'�*�!��+��,(��*#�./0122343/15678918:;2<72=1818;2=;83=;>8?84;3=18;>84@&5678978;&A@19:1>;&=78918>;2>18&@>89728&BC;329;89;2;><;&D7E89;81/7:978/7>818=1F;0182;G@3&=;HI�J�K� �������K� ����� ���L�"M#��"N#��"O#��"P#��"Q#RS������L�"T#��"U#��"V#���������������������������������������������K� ����!��K� ����� ���L�"T#��"N#��"U#��"P#��"V#RS������L�"M#��"O#��"Q#I���K� ������L�"T#R�K� ����!�L�"M#��������������������������������������������������������������������������������������������������W�����I���K� ������L�"M#R�K� ����!�L�"N#��������������������������������������������������������������������������������������������������W�����I�I�K� ������L�"N#R�K� ����!�L�"T#��������������������������������������������������������������������������������������������������W�����X�J�YK� ������L�"T#R�K� ����!�L�"O#�������������������������������������������������������������������������������������������������W�����Z[\]_Y]Yabc\ade]faffcgahaafYi_ ]ija\]gj] N_jadk_l����W �������)����� �������*����( ������,���������! ,�����m��� �� ���������������������n�� ����������������������� �����������m��� �� ���������������������n�� ����������������������������������� Zop]cfI � � JZop]cf � � ������������������������������������� ����� �� �) �! WJ � ������������������������������������������� ����� W l ( ,qrstruvwtrxyz{|}u{ru~�s|��uru���y|��u��u�x|tzx|}su{ru���ss|�|����}u�u���|w�u��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ���� ������������������������������� ���� ������� ������ ������������������� ��������� !"�#$�����������"%� !&�'�(�)�*��+!,������!-$��.�/���������#���������������� �����0�����������1� ���������2/���������������� ����������3����4 -"�#$�����������"%4 -&�'�,�,�*��+!5������!-$�6789::;<;79=>?@A9@BC:D?:E9@9@C:EC@;ECF@G@<C;E9@CF@<HI=>?@A?@CIJH9AB9FCIE?@A9@FC:F9@IHF@A?:IKLC;:@AC@AC:CFDCIM?N@AC@97?BA?@7?F@9@E9OC89@:CPH;IECQ��R�S� ������!�"T$U�S� ����5�!�"V$��������������������������������������������������������������������������������������������������(�����W�X�S� ������!�"Y$U�S� ����5�!�"Z$��������������������������������������������������������������������������������������������������(�����W�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(�����[� � �������������������������� \������������ ������� ]��������������������������W�R����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(�����_�� �������� ������ ����������#��������a��� �� ���������������������0�� ����������������������� �����������a��� �� ���������������������0�� ����������������������������������� bcdefgh R � Xbcdefg � � ������������������������������������� ����� �� �i �5 (X � ������������������������������������������� ����� ( j , +klmnlopqnlrstuvwouloxymvz{olo|}ysvz{o~�o�rvntrvwmoulo��{mmv�vz{��wo�o���vq{o���

Page 8: 2007-08_soluções_

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����� � ���� �������� ���� ����������������������� ��� ����������� ��� ���� ��������� ������� ����� ������������� � ����!���� ��"������ �� ����������������� ��# ��������$��� �� ��������� �������������� $���� � ������ ���� ��"���� � � ����� ������������ ��"% � �&����� �� � ��� ��'�����!�����( ���������� ���$���� ����� �������� ���������������������� �)*+,--./.*,01234,356-72-8,3,36-863.8693:3/6.8,3693/;<01234236<=;,45,96<8234,396-9,3<;9342-<>?6.-346346-6976<@2A3463,*25423*293,38,B6+,3-6C;.<86D��E�F� ���� � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������G�����E���H ����I�J�KLMN�H ������J�KOM�������������������������������������������������������������������������������������������������G�����E�E����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������IP������� ����� � ���� �������� ���� ��������Q�������� �(RST�������UQ�'�� ������� � ���������� �(RST�������UQ���V������ ������������ �� �������W��� �������������$�����������'�����X�����)*+,--./.*,01234,356-72-8,3,36-863.8693:3/6.8,3693/;<01234236<=;,45,96<8234,396-9,3<;9342-<>?6.-346346-6976<@2A3463,*25423*293,38,B6+,3-6C;.<86DE�Y�H ����I�J�KZMN�H ������J�KLM�������������������������������������������������������������������������������������������������G�����E�[�H ����I�J�KZMN�H ������J�KLM�������������������������������������������������������������������������������������������������G�����Y���H ����I�J�K\MN�H ������J�KOM�������������������������������������������������������������������������������������������������G�����Y�E�H ����I�J�KLMN�H ������J�KOM�������������������������������������������������������������������������������������������������G�����]_a \ bcdefgd ZahbbeiechjkglmgnfgboE p ��"��� �q������"������� ��� IP� p ��"������� ��� �q������"����� � ���������� ��� G( ����� �����&� ��� �� �� �r��������&��������������"��� ����� ���&����������� �( ����� �����&� ��� �� �� �r��������&���� � �&����������������� ]_eb� E Y]_eb Y �� ������� ������������������������� �� �s ��E �� ������� ��������������������������� IS IP It� �� ������� ������� ������������������������ G u ITvwxywz{|yw}~����z�wz��x���zwz���~���z��z�}�y�}��xz�wz���xx��������z�z����|�z����������������� �¡¢£¤¢�¥�¦�¥�§¥����  ��������������� �������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ���� ���� � �!������� ���� ���" ���# �����������������������������������������$�������������������������������� ���� ���� ���# � �!������� ���� ���" ���� �%�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������$�������&����!'(�����)�����������������*+��*��������,'�����������������������-�����������-����-���./�!-'!��������,��������0��������1���0��*�����-�!����23�4555�6 �.7�0����������������������0��8�-�������)�9��:��(��������������*� �;<=>??@A@<>BCDEF>EGH?ID?J>E>EH?JHE@JHKELEAH@J>EHKEAMNBCDEFDEHNOM>FG>KHNJDEF>EKH?K>ENMKEFD?NPQH@?EFHEFH?HKIHNRDSEFHE><DGFDE<DKE>EJ>TH=>E?HUM@NJHVW��-������������+)�!��������*���:����!�-������-�*�����������������-�*������W��-������������+)�!��������*���:����!�-�������-�*���-����-'(������������� XYZ[\]� � ^ _XYZ[\] ^ &����!'(���-����*�!������'����������-������������ $ � �_ &����!'(���-����*�!���������'*�������������-������������ � a b 5Xcd[efgh[gij\edikl[]i]]\minihi]gofee[opid[mp[ �fpikqfa��'�� $���������'�$ �������r��'�b $�������5��'���'�� 5�������stuvtwxyvtz{|}~�w}tw��u~��wtw���{~��w��w�z~v|z~�uw}tw���uu~�~�����w�w���~y�w���

Page 9: 2007-08_soluções_

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� � ���� ������������������ ���� � ���������� ������� ��������� �������������� � ��������� ������������������ !"�#�$%�&�'%#()���������������������� � *� ��� ����� ������������������������ �+�������,���������������� -'"�../�(�0�1'2�1'3��-�"�/''�(�0�1'2�1'3��-#"�.4.�(�0�1'2�1')��������������������������,� �������������� �+�������,���������������� -"�.�/�&�'%�(�0�1'2�1')�5-67889:9-7;<=>?7>@A8B=8C7>7>A8CA>9CAD>E>:A9C7>AD>:FG;<=>?=>AGHF7?@7DAGC=>?7>DA8D7>GFD>?=8>GIJA98?A>?A8ADBAGK=L>?A>7-=@?=>-=D>7>C7MA67>8ANF9GCAOP�Q�R ����'�1� S)3�R ������1� T)�������������������������������������������������������������������������������������������������.�����P�U����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������.�����P�V�R ����'�1� W)3�R ������1� S)�������������������������������������������������������������������������������������������������.�����P�X����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������'$������� �������� � ���� ������������������ ���� � ���������� ������� ��������� ���������������Y��������� ���� ���������� Z� "�[�%�\)�����������������]��� ����������� �������� _"�'%�()�5-67889:9-7;<=>?7>@A8B=8C7>7>A8CA>9CAD>E>:A9C7>AD>:FG;<=>?=>AGHF7?@7DAGC=>?7>DA8D7>GFD>?=8GIJA98>?A>?A8ADBAGK=L>?A>7-=@?=>-=D>7>C7MA67>8ANF9GCAO ����� ������� ��� �� �� �]��� �������������������� � ������� ��� ����� ������� ��� �� �� �]��� ������������������� ��������� ��� abcdefX V U Qabcdef U �� ���������� ����������� ��������� ����� '$ '[ '� .Q �� ���������� ������� ���������� ��������� ����� . 4 � % ����� ������� ��� �� �� �]��� �������������������� � ������� ��� ����� ������� ��� �� �� �]��� ������������������� ��������� ��� abcdefX V U Qabcdef V �� ���������� ��������g� ��������� ����� �� �# �% '$U �� ���������� ������������ ��������� ����� '$ '[ '� .Q �� ���������� ������� ���������� ��������� ����� . 4 � %hijkilmnkiopqrstlriluvjswxlilyzvpswxl{|l}oskqostjlril}~xjjs�swx��tl|l���snxl}�� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���!�"��#������#�$����%&�'%�$�#��(�'������#�#$��#�#����)��'!��#!#�)����)�#*+,#�)��#�#�-�#��'!#!��!��,���./��,.0 ��%#!#�1234565789:4;<=>�+��#��'��!#����-�'�%���'#�!#���#) ������%���,��*���%���,���./��,.0�$�!����%'�#�#�-�#��'!#!��!�)�?���-�����#('��123456@@9A4;<=>�+,#�)��#�#�%##�)�������!�����1B3486:54C>4���D���#��������#!���%����)���#(�%��BEB��1F65:G>�HIJKLLMNMIKOPQRSKRTULVQLWKRKRULWURMWUXRYRNUMWKRUXRNZ[OPQRSQRU[\ZKSTKXU[WQRSKRXULXKR[ZXRSQLR[]UMLSURSULUXVU[_QRSURKIQTSQRIQXRKRWKaUJKRLUbZM[WUcde�)�'�����#������#!������(��!��-�#!���!#��f('�#�,g0�!��)�'�h�'��(��#'�!��)�#' ')# ���������������������������������i����������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ���!�"��#������#�$����%&�'%�$�#��(�'������#�#$��#�#����)��'!��#!#�)����)�#*+,#�)��#�#�-�#��'!#!��!��j.��(��-����D'����#�#%���#�!����$��)%01234F6F:F4k4@5l:;<=>�+,#�)��#����m%����!��%��h)��#�!��j.��(��-����D'��%��#�#%���#�1@6:94k4@5F@%��h)��#>�HIJKLLMNMIKOPQRSKRTULVQLWKRKRULWURMWUXRYRNUMWKRUXRNZ[OPQRSQRU[\ZKSTKXU[WQRSKRXULXKR[ZXRSQL[]UMLRSURSULUXVU[_QRSURKIQTSQRIQXRKRWKaUJKRLUbZM[WUcde�)�'�����#������#!������(��!��-�#!���!#��f('�#�,g0�!��)�'�h�'��(��#'�!��)�#' ')# ���nopqrsturopvwuvxyzo{vwovwopo|}ox~uvro{�qsux�wuqu|vuvts}uvwovorrupvqu|otswupnopqrsturopvwuvxyzo{vwovwopo|}ox~uvro{�qsux�wuvqu|v�vquxpoq���uvw�pvot�}�p �������� � � ������� � �vropu{���uvquxto|}{�v�pvw��pvot�}�pvquxpswor�w�p� �� � � �� �vropu{���uvquxto|}{�v�}ox�pv�|�vw�pvot�}�pvquxpswor�w�p� � � � �nopqrsturopvwuvxyzo{vwovwopo|}ox~uvro{�qsux�wuqu|vuvts}uvwovorrupvqu|otswupnopqrsturopvwuvxyzo{vwovwopo|}ox~uvro{�qsux�wuvqu|v�vquxpoq���uvw�pvot�}�p �������� � � ������� � �vropu{���uvquxto|}{�v�pvtr�pvot�}�pvquxpswor�w�p� �� �� �� ��� �vropu{���uvquxto|}{�vw��pvw�pvot�}�pvquxpswor�w�p� �� �� �� �� �vropu{���uvquxto|}{�v�}ox�pv�|�vw�pvot�}�pvquxpswor�w�p� � � � ��ruz�v���v������ ¡�¢£¤¥v¦§ ©ª«¬­­®­°±ª²³µ¶ª§·ª·

Page 10: 2007-08_soluções_

������������� ���������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ����������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !"������������#$% �&'"������(!���������� ����)%* �'�����"�"�!"+���"��(!����������!���!�����,(!��" �"'"��(!�!��!��������������!��'�����������-�"�������$.�������/�"��0�"��1�234���"��,�!��������������!��'�����������-�����5��"������!"��6��,���"�,(!������-�5�7�5��"�������"��"�����89:;<<=>=9;?@ABC;BDE<FA<G;B;BE<GEB=GEHBIB>E=G;BEHB>JK?@ABCABEKLJ;CD;HEKGABC;BHE<H;BKJHBCA<KMNE=<BCEBCE<EHFEKOAPBCEB;9ADCAB9AHB;BG;QE:;B<ERJ=KGES������������� T��������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������ ���������� T�������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������ ���������� T�������������������������������������������������������������������������������������������� ���������U���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!-���������������,��0�"�,���� !"����������,����������"�������������#$.���������'�����"������������,���"�����"��"��� 5V�"�������������WXYZ[\][_ Zab�����cYd\_ Zdb�$e�"�"f�����(!�-�WYgb�"����"'"��������������"����"�"�"��,W\,������������"��������"-�h,WX,����!������������� ����������Ygia]jd b�$e�"�"f�����(!�-�kYgb,����!����"��4��"��(!����h������������Yd[_b�89:;<<=>=9;?@ABC;BDE<FA<G;B;BE<GEB=GEHBIB>E=G;BEHB>JK?@ABCABEKLJ;CD;HEKGABC;BHE<H;BKJHBCA<KMNE=<BCEBCE<EHFEKOAPBCEB;9ADCAB9AHB;BG;QE:;B<ERJ=KGESl.����"������������������ !��(!������& "��2m*����"�5�"� ���"��������"'"��-��nopqrsturopvwuvxyzo{vwovwopo|}ox~uvro{�qsux�wuqu|vuvts}uvwovorrupvqu|otswupnopqrsturopvwuvxyzo{vwovwopo|}ox~uvro{�qsux�wuvqu|v�vquxpoq���uvw�pvot�}�p �������� � � ������� � �vropu{���uvquxto|}{�v�pvtr�pvot�}�pvquxpswor�w�p� �� �� �� ��� �vropu{���uvquxto|}{�vw��pvw�pvot�}�pvquxpswor�w�p� �� �� �� �� �vropu{���uvquxto|}{�v�}ox�pv�|�vw�pvot�}�pvquxpswor�w�p� � � � ������ ���������  �¡���¢��¡£¤�¥¦�§���� ©oªorovupvwuspvo{o|oxtupvwovrop}upt�vpu{sqst�wup� ��� ©oªorov�}ox�pv�|vwupvo{o|oxtupvwovrop}upt�vpu{sqst�wup� �«ruz�v���v¬­®°�§¡­ ±²³v ��������������� ���� ������������������� �� ���������������������������������������������������� �!"��������#����� ���� ������������������� �� �����������������$�%������������������#�������������������������������������������������������������������������������������������������� & �!"��$���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �!"��'��� ��" ��(�)�!"�* � �����+,�!"�����*�!"���-.)����,* * ���( �� /����"�* �� ",� ! + �� 0 1�-'��, ��02)���!�+� � 3���(�**��4�� � �� /����� ���5,� ��, ��02)���3� !) ��6789::;<;79=>?@A9@BC:D?:E9@9@C:EC@;ECF@G@<C;E9@CF@<HI=>?@A?@CIJH9AB9FCIE?@A9@FC:F9@IHF@A?:@IKLC;:AC@AC:CFDCIM?N@AC@97?BA?@7?F@9@E9OC89@:CPH;IECQ$���%�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#� �!"��'��� ��" ��(�)�!"�* � �����+,�!"��"R �)���-.* "��� ���!S)���� 0�3� R "�) ��(� ����!" ����( � "� !� �T!)� ��,3 �U ) )�� ���� 3���/��� �,V��,�* "��� ���!S)���� 0�3� R "�) ��(� ����!" ����( ��2!��)�����0� )/���-'�,V �� + W��!��!"������ 0�3� R "�) ��5,��)������0��U��"�" ��-.0�!R*�!�� ��0��U��"�" ��)����5, !���2!��)�����0� )/����!S)���X�, ����� �����(��"�*�!"��5, !���Y!+,����+,!���5, � �,V�!)���! �, ��02)������ � /��!S)���WW��(��"�*�!"�X�, ����� �Y!+,��)�2"�)��6789::;<;79=>?@A9@BC:D?:E9@9@C:EC@;ECF@G@<C;E9@CF@<HI=>?@A?@CIJH9AB9FCIE?@A9@FC:F9@IHF@A?:IKLC;:@AC@AC:CFDCIM?N@AC@97?BA?@7?F@9@E9OC89@:CPH;IECQZ[��)��"���� ����!" ���!� ��*����5, ���� \+�! ]_���)��"X����+�� ����)� ���0�) /���abcdefgdabhighjklamhiahiabanoajpghjghignkjegiqhcgnrjecqstghabcdefqhanhmkjurqhogdfrurabqabcdefgdabhighjklamhiahiabanoajpghjghignkjeghaboackvecghiqhiebceomejq wxyz{|}~ � �wxyz{| � �hdabogbfqhcgjfanomqhgbhfd�bhf�oecgbhbgmecefqigb� �� �� ��� �hdabogbfqhcgjfanomqhigebhigbhf�oecgbhbgmecefqigb� �� �� ��~ �hdabogbfqhcgjfanomqhqoajqbhrnhigbhf�oecgbhbgmecefqigb� � � �wxyz� �z|��{��� ���||{�{�����������|�� �avadahgbhigebhamanajfgbhiahdabogbfqhbgmecefqigb� ��~ �avadahqoajqbhrnhigbhamanajfgbhiahdabogbfqhbgmecefqigb� �w� z��¡¢z¡��{� ��£z|¡�||{����¢�|¡����z��� z��z ���||{�{�����������|��hgrh� ���hgrh� ��hgrh� ��hgrh�hgrh� �¤dglqh���h¥¡¦§{��¡�©ª«h�

Page 11: 2007-08_soluções_

������������� ���������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ���������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �!�������!�"�#$�%#"!���&�%������!�!�"�!�!���'��%���!�!'���'�!()*��%���! !����'��������� !�%!������#���!���!�������&%!+���'%�!!,�' ��+��%��!�##��#%���� !�����#���)*!�'��! !���!'!�!'%�!���-�#%'!#.��%'!�#!���%!�'���%��%����,�'/012345262789:2;<=7>?=7@�ABCDEEFGFBDHIJKLDKMNEOJEPDKDKNEPNKFPNQKRKGNFPDKNQKGSTHIJKLJKNTUSDLMDQNTPJKLDKQNEQDKTSQKLJETVWNFEKLNKLNENQONTXJYKLNKDBJMLJKBJQKDKPDZNCDKEN[SFTPN\] ��'�%����!�������!�����&���_�!���!�.&%�!*a��'�%�-�%�&��!%���'�!��%+%'!���b���������� ���������� c����������������������������������������������������������������������������������������������� �����b������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �!�������!�"�#$�%#"!���&�%������!�!�"�!�!���'��%���!�!'���'�!()*!�'��! !��� ��#��'�,/d1294eff2gh3@�)i�!�� !��#!%��� . ���!#!��!�'�,"'!�'��! !���!����%�!���#!���%!�'���%��%����'�,/j12e4582<2gh=3@�klmno!'�%�!p��_���q!#%�!����%�%r�"'# !���!#!��!�'�,"_�!�_����#�� !����!�������!�'#!�����!�% !�%��#b���)s����%+%'!!��,��t�'%!'���%��%����'�, +�����ABCDEEFGFBDHIJKLDKMNEOJEPDKDKNEPNKFPNQKRKGNFPDKNQKGSTHIJKLJKNTUSDLMDQNTPJKLDKQNEQDKTSQKLJEKTVWNFELNKLNENQONTXJYKLNKDBJMLJKBJQKDKPDZNCDKEN[SFTPN\] ��'�%����!�������!�����&���_�!���!�.&%�!*a��'�%�-�%�&��!%���'�!��%+%'!���b���������� c��������� u����������������������������������������������������������������������������������������������� �����vwxyz{|}zwx~�}~���w�~�w~�wxw��w��}~zw��y{}���}y}�~}~|{�}~�w~wzz}x~y}�w|{�}xvwxyz{|}zwx~�}~���w�~�w~�wxw��w��}~zw��y{}���}~y}�~�~y}�xwy���}~��x~w|���x �������� � � ������� � �~zwx}����}~y}�|w����~�x~|z�x~w|���x~y}�x{�wz���x� �� �� �� ��� �~zwx}����}~y}�|w����~���x~��x~w|���x~y}�x{�wz���x� �� �� �� �� �~zwx}����}~y}�|w����~��w��x~���~��x~w|���x~y}�x{�wz���x�   ¡ � �vwxyz{|}zwx~�}~���w�~�w~�wxw��w��}~zw��y{}���}y}�~}~|{�}~�w~wzz}x~y}�w|{�}xvwxyz{|}zwx~�}~���w�~�w~�wxw��w��}~zw��y{}���}~y}�~�~y}�xwy���}~��x~w|���x �������� � � ������� � �~zwx}����}~y}�|w����~�x~���x~w|���x~y}�x{�wz���x� �� � � ¡� �~zwx}����}~y}�|w����~��w��x~���~��x~w|���x~y}�x{�wz���x� ¡ � � �¢z}��~��¡~£¤¥¦§�©¤ª«¬­~® ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����� � ���� �������� ���� � � � ���������������������� ������ ���� ������������ ������������������������ �!� ������� � ���� ����� ����� ���������� ���������"#$%&&'('#%)*+,-%,./&0+&1%,%,/&1/,'1/2,3,(/'1%,/2,(45)*+,-+,/564%-.%2/51+,-%,2/&2%,542,-+&578/'&,-/,-/&/20/59+:,-/,%#+.-+,#+2,%,1%;/$%,&/<4'51/=��>�?� ���� � ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� @�������A�B ������C�DEFG�B ����H�C�DIF���������������������������������������������������������������������������������������������� @�������J�B ������C�DKFG�B ����H�C�DEF���������������������������������������������������������������������������������������������� @�������L�B ������C�DEFG�B ����H�C�DMF����������������������������������������������������������������������������������������������� @�����>���B ������C�DKFG�B ����H�C�DMF����������������������������������������������������������������������������������������������� @�����>�>�B �������B ���� ����C�DIF��DKF��DNF��DOFGP����C�DEF��DMF��DQF��DRF������������������������������������������B ����H��B ���� ����C�DEF��DQF��DOF��DRFGP����C�DIF��DMF��DKF��DNF�STUVWXYZVY[\]WU[_VY[ ]a[b[Z[YcXWWVcd[UVadV eb[ ]\]c[fXghXadXijklmkn opqklmkr jsklmkt spklmkoklmku pSvwVb xVcW]dXW eb[ ]\]c[fXghXadXiy z{|{}{kl~k�l�~k{�{�{��l~k�{k}{~�l~��k~l�������l~� op� z{|{}{k��{��~km�k�l~k{�{�{��l~k�{k}{~�l~��k~l�������l~� q�}l��kjoqk�Y���]a[Ye���k���������������� ¡¢£��¤�¥¤

Page 12: 2007-08_soluções_

���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ���� ������������������������������� ���� ������� ������ ����������������� ����������� ������������������ ��� ���������� ������!�"#$%&'()*+,'-'.,()/0�������������� ����������� �������1��������������� ���������� ������!"#$2&'(.*,3'-'.,(./0��4���5�������� ����������� �������1�������������������� �6��7�� ����8���������5� ������� ��������������������������5� ������� ���"9:&',*).';0�<=>?@@ABA=?CDEFG?FHI@JE@K?F?FI@KIFAKILFMFBIAK?FILFBNOCDEFGEFIOPN?GH?LIOKEFG?FLI@L?FONLFGE@FOQRIA@GIFGI@ILJIOSETFGIF?=EHGEF=ELF?FK?UI>?F@IVNAOKIWXY��� �� ����� �����������������Z��� ������[�����\]������ �� ������ �������������5����������_� � ����a�b�cdef�� ������b�cge������������������������������������������������������������������������������������������� h�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������a������� ������������������� ���������������������i�� �������������������� �Z�� ���6������������� ��� ��c��������������������������5 �Z�j���e������������������������� ��������5 �Z�j��������������������������� ��� ����� ���6����������������Z�����������5� �������� ����� �<=>?@@ABA=?CDEFG?FHI@JE@K?F?FI@KIFAKILFMFBIAK?FILFBNOCDEFGEFIOPN?GH?LIOKEFG?FLI@L?FONLFGE@OQRIA@FGIFGI@ILJIOSETFGIF?=EHGEF=ELF?FK?UI>?F@IVNAOKIW��_�_� � ����a�b�cdef�� ������b�cke������������������������������������������������������������������������������������������� h�����lmnop qorstuvwt xpyrruzusy{|w}~w�vwr�� ������������������������������������������������� ��� ������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ lmnour��   � �lmnour   ¡��������������������������¢���������������������� £� �¤ �¥ �¦� ¡�������������������������������������������������� �§ �£ �� ¥� ¡�������������������������������������������������������� ¨ � § �©�����¥���ª«¬­®u�y«x°±�¤ ������ �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������ �������!��������"��������������!����#����$%������������& '��(�����������)*��������+��������������������������������,-./,012345-6/,0123457897:5;<=5>;?@�-.6,01234578:AB5;<=5>;?@�-./,012345-6/,012345789C95;<=5>;?@��-.6,01234598D7D5;<=5>;?@1�����������������������������!����#���&$%45ED87'�FGHIJJKLKGIMNOPQIPRSJTOJUIPIPSJUSPKUSVPWPLSKUIPSVPLXYMNOPQOPSYZXIQRIVSYUOPQIPVSJVIPYXVPQOJY[\SKJPQSPQSJSVTSY]OPQSPIGORQOPGOVPIPUI_SHIPJSXKYUSabc����������������������������!���������)����def��������g��������������������*������������h�������i�&j'k�h�����l�i�&m'������������������������������������������������������������������������������������������� n�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������l����� ����������������������������������o������p����������������������+��������������������������������������������������������������������*��������q��d���������������������������������������������)���!��������������*������������������� ��������p�����������)������q����g��g����������������"�!�����������������������)�����)�!����"����FGHIJJKLKGIMNOPQIPRSJTOJUIPIPSJUSPKUSVPWPLSKUIPSVPLXYMNOPQOPSYZXIQRIVSYUOPQIPVSJVIPYXVPQOJY[\SKJPQSPQSJSVTSY]OPQSPIGORQOPGOVPIPUI_SHIPJSXKYUSabc������������������������������!���������)����def��������g��������������������*������������h�������i�&m'k�h�����l�i�&r'������������������������������������������������������������������������������������������� n����stuvwxyzwtu{|z{}~�t�{|t{|tut��t}�z{}z{|z�~}xz|�{vz��}xv���z{tuvwxy�{t�{�~}���{�zwy���tu�stuvwxyzwtu{|z{}~�t�{|t{|tut��t}�z{}z{|z�~}xz{tu�tv~�xvz{|�{|xuvx��x}� �������� � ������� � �{wtu�zuy�{vz}yt����{zu{yw�u{y��xvzu{uz�xvxy�|zu� �� �� ��� �{wtu�zuy�{vz}yt����{|zxu{|zu{y��xvzu{uz�xvxy�|zu� �� �� ��� �{wtu�zuy�{vz}yt����{��t}�u{��{|zu{y��xvzu{uz�xvxy�|zu� �   �stuvwxyzwtu{|z{}~�t�{|t{|tut��t}�z{wt��vxz}�|zvz�{z{yx�z{|t{twwzu{vz�tyx|zustuvwxyzwtu{|z{}~�t�{|t{|tut��t}�z{wt��vxz}�|z{vz�{�{vz}utv���z{|�u{ty���u �������¡ � � ������� � �{wtuz����z{vz}yt����{�u{|��u{ty���u{vz}ux|tw�|�u� �� �   ¢� �{wtuz����z{vz}yt����{��t}�u{���{|�u{ty���u{vz}ux|tw�|�u� ¢ � � �£ ¤% /.6. 6¥¥ ¥$ ¦¦§¨ © ©ª «ª«¬ ­¬­®wz��{ �¢{°±²³�µ°¶·¹{�

Page 13: 2007-08_soluções_

�������������� � ������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������� !"#��������$��� %"������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�������'����()*���+�,��-�������-�.����/0�1/�.�-����2)1�������-�-�.��-�-�����3���1+��-+-�3����3�-456-(3)(-�-�7)-��1+-+��+����()���7)���81��1�9��/�$�&.&&�3/:+����()*��� ;<=����>��?��@A"�56-(3)(-�-�/-��-�+���1���)(B-���+���C+1������-DE1+�-�-+��3��������+����� F<���GH"�IJKLMMNONJLPQRSTLSUVMWRMXLSLSVMXVSNXVYSZSOVNXLSVYSO[\PQRSTRSV\][LTULYV\XRSTLSYVMYLS\[YSTRMS\_VNMTVSTVMVYWV\RaSTVSLJRUTRSJRYSLSXLbVKLSMVc[N\XVdef��3�1������-�������-+��������2)�+��7)-+���+-��921�-�6g:�+���3�1�h�1���2��-1��+��3(-��1B13-*�����i�������������� j"#��������$��� k"������������������������������������������������������������������������������������������� ����������i�������������� %"#��������$��� j"������������������������������������������������������������������������������������������� ��������l�������������� k"#��������$��� %"���������������������������������������������������������������������������������������������� ��������l���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������$&�������'����()*���+�,��-�������-�.����/0�1/�.�-����2)1�������-�-�.��-�-�����3���1+��-+-�3����3�-456-(3)(-�-�7)-��1+-+��+��m�no7)���81�����-���()*���931+-�1�131-(�p;<�����>��?��@Aq�56-(3)(-�-�7)-��1+-+��+��m�no7)��B13-��/���()*���+���1��+-�-+1*���+-���()*���r9�13- ;<����>��?��@A"�56-(3)(-�-�3��3����-*���E1+��2��1C�13-��-���()*������)(�-��������3��������+�����,-(���+��smp���q�IJKLMMNONJLPQRSTLSUVMWRMXLSLSVMXVSNXVYSZSOVNXLSVYSO[\PQRSTRSV\][LTULYV\XRSTLSYVMYLS\[YSTRMS\_VNMTVSTVMVYWV\RaSTVSLJRUTRSJRYSLSXLbVKLSMVc[N\XVdef��3�1������-�������-+��������2)�+��7)-+���+-��921�-�6g:�+���3�1�h�1���2��-1��+��3(-��1B13-*���tuvwxyz{xuv|}{|~��u�|}u|}uvu��u~�{|xu��wy{~�}{w{�|{|zy�{|}u|uxx{v|w{�uzy}{vtuvwxyz{xuv|}{|~��u�|}u|}uvu��u~�{|xu��wy{~�}{|w{�|�|w{~vuw���{|}�v|uz���v �������� � � ������� � �|xuv{����{|w{~zu����|�v|zx�v|uz���v|w{~vy}ux�}�v� �� �� �� ��� �|xuv{����{|w{~zu����|}��v|}�v|uz���v|w{~vy}ux�}�v� �� �� �� �� �|xuv{����{|w{~zu����|��u~�v|���|}�v|uz���v|w{~vy}ux�}�v� � � � �tuvwxyz{xuv|}{|~��u�|}u|}uvu��u~�{|xu��wy{~�}{w{�|{|zy�{|}u|uxx{v|w{�uzy}{vtuvwxyz{xuv|}{|~��u�|}u|}uvu��u~�{|xu��wy{~�}{|w{�|�|w{~vuw���{|}�v|uz���v �������� � � ������� � �|xuv{����{|w{~zu����|�v|}��v|uz���v|w{~vy}ux�}�v� �� � � �� �|xuv{����{|w{~zu����|��u~�v|���|}�v|uz���v|w{~vy}ux�}�v� � � � � x{��|���|¡¢£¤¥�¦§¢©ª«|� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� � ���� ������������������ ���� � ���������� ������� ��������� �������������� � ������ ������ ���������������� ����� ����� !"#$%&"'"#&()*������������ � ������+�������� ���+������ ������� ,!"#$#("'"#&()*������������� ���� ���������� ��-.!"/&01234567789846:;<=>6=?@7A<7B6=6=@7B@=8B@C=D=9@8B6=@C=9EF:;<=><=@FGE6>?6C@FB<=>6=C@7C6=FEC=><7=FHI@87>@=>@7@CA@FJ<K=>@=64<?><=4<C=6=B6L@56=7@ME8FB@NOP ����� ���� �������� �����������������Q������RS�������T����� ����� �����U�������VWXYZ[\]ZWX_] abWc_W_WXWdeWf]ZWcgY[]g_]Y]d ]\[e]_WWZZ]XY]dW\[_]XVWXYZ[\]ZWX_] abWc_W_WXWdeWf]ZWcgY[]g_]Y]d gY]XWYhij]_gXW\gegX klmnopqr s t uklmnop s vZWX]chij]Y]\WdecggX\ZwXW\gegXY]X[_WZg_gXx yz {| {} {~t vZWX]chij]Y]\Wdecg_hgX_gXW\gegXY]X[_WZg_gXx {� {y {z }u vZWX]chij]Y]\WdecggeWgXhdg_gXW\gegXY]X[_WZg_gXx � � � z�Z]bg}{������o�������|