ee-240/2007 - introdução ago 2007 01 ago 2007 metodologias gerais para prognóstico de falhas
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EE-240/2007 - Introdução
ago 2007
01 ago 2007Metodologias Gerais para
Prognóstico de Falhas
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ago 2007
•Prognóstico : Conjectura sobre o desenvolvimento de uma situação
•Falta (lat fallita) : Ausência ; Privação ; Imperfeição ; Defeito
•Falha (lat fallia) : Falta ; Defeito ; Falência
Novo Dicionário da Língua Portuguesa de Aurélio Buarque de Holanda Ferreira:
The Concise Oxford Dictionary:
•Prognostic (grego prognostikon) : Advance indication ; prediction ; forecast
•Fault : Defect ; Imperfection ; Thing wrongly done
•Failure : Break down ; Cessation of vital function ; Non-performance
Terminologia
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•Detecção de Falhas
•Isolação de Falhas
•Identificação de Falhas
•Diagnóstico de Falhas
•Acomodação de Falhas
•Prognóstico de Falhas
•Tolerância a Falhas
Terminologia
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•Projeto Inadequado
•Construção Inadequada
•Operação Incorreta
•Desgaste com Uso
•Degradação Natural
Porque ocorrem falhas?
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•Dados de População
•Dados de População + Condições de Uso
•Dados históricos de alguns sinais do componente particular
•Dados de entrada e saída do sub-sistema
Seqüência de Apresentação
Mais Informações
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•Dados de População
•Dados de População + Condições de Uso
•Dados históricos de alguns sinais do componente particular
•Dados de entrada e saída do sub-sistema
Seqüência de Apresentação
Mais Informações
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ago 200710 ago 2006
Informações de População
...
t
TAC - 1 1
2
n-1
n
TAC - 2
TAC - n-1
TAC - n
0
p (t)T
t
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Informações de Populaçãop (t)
T
t
Densidade de Probabilidade
F (t)T
tDistribuição de Probabilidade
1
R(t) = 1 – F (t)
0
t
1T
Função de Confiabilidade
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Exemplo
t96h
1.744h1.051h
763h498h
257h
t)t(Rloge)t(R t
t
log R(t)
37.0e1)t(R1t
log 0.37
t = 833 e = 0.0012
MTTF
100%
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Princípio da Máxima Verossimilhança
t
p (t)T
1
2
Amostra de t
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Exemplo
t96h
1.744h1.051h
763h498h
257h
tT
t e)t(pe)t(R
in
1iTn21 tpt,...,t,t,L
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1ielogLlog
0etee1Llog
ˆ
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iii
0t1
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0)744.1051.176349825796(ˆ6
]h/falhas[00136.0ˆ
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•Dados de População
•Dados de População + Condições de Uso
•Dados históricos de alguns sinais do componente particular
•Dados de entrada e saída do sub-sistema
Seqüência de Apresentação
Mais Informações
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Efeito do Stress
tpsT
t
s[intensidade de stress]
Baixo stress
Elevado stress
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Efeito do Stress
s
[intensidade de stress]Baixostress
Elevadostress
t
CondiçõesNominais
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•Dados de População
•Dados de População + Condições de Uso
•Dados históricos de alguns sinais do componente particular
•Dados de entrada e saída do sub-sistema
Seqüência de Apresentação
Mais Informações
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Análise de Sinais
A
V
V
TACM O T
J ,B
C W C C W
S
C C WC W
S
BAT
1
Im o t
t
1
t
I mot
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nom
2P
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Sensores de Propósito Especial
A
V
V
TACM O T
C W C C W
S
C C WC W
S
BAT
1
Im o t
a
J ,BIm o t t
a
Sensor deVibração
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Redundância Física de Sensor
A
V
V
TACTACTACM O T
J ,B
RES
C W C C W
S
C C WC W
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BAT
1 2 3
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Im o t
t
1
t
2
t
3
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Redundância Física de Sensor
A
V
V
TACTACTACM O T
J ,B
RES
C W C C W
S
C C WC W
S
T
BAT
1 2 3
a m b
Im o t
t
1
t
2
t
2
1
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Redundância Analítica de Sensor
A
V
V
TACM O T
J ,B
RES
C W C C W
S
C C WC W
S
BAT
1
Im o t
t
1
t
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Modelo em Regime PermanenteR Bat Ia R a
Ea
J , B
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aBat
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a
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I
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RR
RRV
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1
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BataBat
VRR
aBat
2
RR
nom
nom
Modelo em Regime PermanenteR Bat Ia R a
Ea
J , B
VBat
BB
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aBat
2
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aBat
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RR
RRV
ab
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Modelo em Regime PermanenteR Bat Ia R a
Ea
J , B
VBat
BataBat
VRR
aBat
2
RR
B
t
nom
nom
nom
B com t
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ago 2007
Modelo em Regime PermanenteR Bat Ia R a
Ea
J , B
VBat
B
aBat
aBatRREV
aBat
2
BataBat
aBat
Bat
RRV
RR
RRV
ab
BataBat
VRR
aBat
2
RR
B
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RBat
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Modelo em Regime PermanenteR Bat Ia R a
Ea
J , B
VBat
BataBat
VRR
aBat
2
RR
B
nom
nom
RBat
t
nom
R com tBat
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Modelo em Regime PermanenteR Bat Ia R a
Ea
J , B
VBat
t
nom
R com tBat
t
nom
B com t
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Modelo em Regime PermanenteR Bat Ia R a
Ea
J , B
VBat
BataBat
VRR
aBat
2
RR
B
t
nom
nom
nom
B com t
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ago 2007
Modelo em Regime PermanenteR Bat Ia R a
Ea
J , B
VBat
BataBat
VRR
aBat
2
RR
B
nom
nom
RBat
t
nom
R com tBat
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Modelo em Regime Permanente
R com tBatB com t
t
nom
t
nom
t
nom
t
nom
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•Dados de População
•Dados de População + Condições de Uso
•Dados históricos de alguns sinais do componente particular
•Dados de entrada e saída do sub-sistema:
Seqüência de Apresentação
Mais Informações
•Identificação Paramétrica•Observadores de Estado•Relações de Paridade
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•Dados de População
•Dados de População + Condições de Uso
•Dados históricos de alguns sinais do componente particular
•Dados de entrada e saída do sub-sistema:
Seqüência de Apresentação
Mais Informações
•Identificação Paramétrica•Observadores de Estado•Relações de Paridade
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R Bat Ia R a
Ea
J , B
VBat
A
V
V
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J ,B
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C W C C W
S
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1
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Modelo em Regime Transitório
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ttJB1tt
ttIJ
ttJBttt
tIJ
tJB
tttt
mot
mot
mot
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Modelo em Regime Transitório
tIbtatt mot
t)1N(Ibt)1N(atN
t2Ibt2at3tIbtat2
0Ib0at
mot
mot
mot
mot
ba
t)1N(It)1N(
t2It2tIt
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mot
mot
mot
mot
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t3et2e
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Y A X E
Y = AX + E
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Estimador de Mínimos Quadrados
AXYAXYminEEmintkemin T
X
T
X
N
0k
2
X
Y
Xxk
y k
Y = AX ek
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Estimador de Mínimos Quadrados
AXYAXYminEEmintkemin T
X
T
X
N
0k
2
X
AXAXYAX2YYAXYAXY TTTTTT
YA)AA(X T1T
0.dXd
X
0AXA2YA2X
TT
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A
V
V
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J ,B
RES
C W C C W
S
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S
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1
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Modelo em Regime Transitório
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ba
X
t)1N(It)1N(
t2It2tIt
0I0
A
tN
t3t2t
Y
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mot
mot
mot
YA)AA(X T1T
Dados , e t Determina-se J a partir de b
Dados J e t Determina-se B a partir de a
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•Dados de População
•Dados de População + Condições de Uso
•Dados históricos de alguns sinais do componente particular
•Dados de entrada e saída do sub-sistema:
Seqüência de Apresentação
Mais Informações
•Identificação Paramétrica•Observadores de Estado•Relações de Paridade
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Modelo em Malha Fechada
nomCNTRL CHOPPER
+
Motor + Carga
–
V
M O T
J ,B
BAT
Im o t
C HO PPERC NTRL
TAC
no m
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motV
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Modelo em Malha Fechada
nomCNTRL CHOPPER
+
aBat
2
motaBat RR
VRR
BdtdJ
motaBataBat
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J1
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Modelo para o motor + carga:
Motor + Carga
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C HO PPERC NTRL
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motV
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Modelo em Malha Fechada
nomCNTRL CHOPPER
+
motVkpdtd
Motor + Carga
u–
V
M O T
J ,B
BAT
Im o t
C HO PPERC NTRL
TAC
no m
Vm o t
motV
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Modelo em Malha Fechada
nomCNTRL CHOPPER
+
motVkpdtd
Motor + Carga
u
uVmot
–
V
M O T
J ,B
BAT
Im o t
C HO PPERC NTRL
TAC
no m
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motV
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Modelo em Malha Fechada
nomCNTRL CHOPPER
+
– Motor + Carga
u
Controlador Proporcional +Integral:
motVkpdtd
uVmot
e
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txKteKtu
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2
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V
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J ,B
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Modelo em Malha Fechada
nomCNTRL CHOPPER
+
– Motor + Carga
u
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e
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1 V
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J ,B
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C HO PPERC NTRL
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Vm o t
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Modelo em Malha Fechada
nomCNTRL CHOPPER
+
– Motor + Carga
ue
txKteKtu
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dx
2IP
2
tuktpxdt
tdx1
1
tt)t(e nom
nom
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V
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C HO PPERC NTRL
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Modelo em Malha Fechada
nomCNTRL CHOPPER
+
– Motor + Carga
ue
BuAxdtdx
V
M O T
J ,B
BAT
Im o t
C HO PPERC NTRL
TAC
no m
Vm o t
Será que é possível obter uma estimativa de Vmot(t) a partirda medida somente de (t) = y(t)?
t02
1
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motV
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Observadores de Estado
Cxy
BuAxdtdx
xCy
yyLBuxAdtxd
Sistema Real Observador de Estado
xCCxLBuBuxAAxdtxd
dtdx
xxLCAdt
xxd
rLCAdtdr
r(t) 0 se (A - LC) tiver auto-valores no SPE
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Modelo em Malha Fechada
nomCNTRL CHOPPER
+
– Motor + Carga
motVue
BuAxdtdx
V
M O T
J ,B
BAT
Im o t
C HO PPERC NTRL
TAC
no m
Vm o t
Será que é possível obter uma estimativa de Vmot(t) a partirda medida somente de (t) = y(t)?
t02
1
detxttx
deKteKtV
tutVt0IPmot
mot
txKteKtV 2IPmot
Observador de Estado
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•Dados de População
•Dados de População + Condições de Uso
•Dados históricos de alguns sinais do componente particular
•Dados de entrada e saída do sub-sistema:
Seqüência de Apresentação
Mais Informações
•Identificação Paramétrica•Observadores de Estado•Relações de Paridade
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R Bat Ia R a
Ea
J , B
VBat
A
V
V
TACM O T
J ,B
RES
C W C C W
S
C C WC W
S
BAT
1
Im o t
Modelo Dinâmico Discretizado
tItJ
ttJB1tt mot
tkItJ
tktJB1t1k mot
kk1k IBA
A B1k
Falha Lfk
kkk1k LfIBA
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Modelo Dinâmico Discretizado
kk1k IBA Sem falha:
T QYk+q Uk+q
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BIABIAIBIBAAIBA
IBA
Seja W tal que WTT = 0
Então: 0QUWYWr jT
jT
j
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Modelo Dinâmico Discretizado
kkk1k LfIBA Com falha:
Como: 0QUWYW jT
jT
T QYk+q Uk+q
1qk
1k
k
2q1q1qk
1k
k
2q1q
k
q
2
qk
2k
1k
I
II
LLALA
0LAL00L
I
II
BBABA
0BAB00B
A
AA
M Fk+q
jjqjj MFQUTxY
jT
j MFWr
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•Dados de População
•Dados de População + Condições de Uso
•Dados históricos de alguns sinais do componente particular
•Dados de entrada e saída do sub-sistema:
Seqüência de Apresentação
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Muito Obrigado!