2. pendahuluan-teori medan em

ET3030Pendahuluan/ 1

2. Pendahuluan Teori EM

ET3030

Medan Elektromagnetik II B


RL vs EMRL vs EM

RL• Teori rangkaian listrik (RL) berhubungan dng rangkaian parameter

tergumpal (lumped-parameter), yang terdiri dari komponen-2 listrik dng parameter-parameter: resistansi, induktansi & kapasitansi.

• Variabel utama sistem: segangan & arus• Untuk rangkaian DC, variabel dan tegangan adalah konstan dan persamaan

yang mengatur perilaku sistem dinyatakan sbg persamaan aljabar• Variabel sistem dalam rangkaian AC adalah bergantung-waktu, berupa

kuantitas skalar dan tidak bergantung koordinat ruang dan perilaku sistem diatur oleh persamaan diferensial biasa.

EM• Dalam EM, kebanyakan variabel adalah fungsi waktu & koordinat ruang. • Banyak melibatkan besaran vektor (yang memiliki besar dan arah), perlu

aljabar dan kalkulus vektor.


Apakah Elektromagnetika?Apakah Elektromagnetika?

• Pada dasarnya adalah studi tentang muatan-muatan listrik, baik yang diam maupun bergerak

• Muatan positif maupun muatan negatif adalah sumber dari medan listrik.

• Muatan yang bergerak menghasilkan arus listrik yang kemudian menimbulkan medan magnetik.


Apakah medan itu?Apakah medan itu?

• Pada dasarnya merupakan distribusi spasial dari suatu kuantitas, yang bisa jadi juga merupakan fungsi waktu (dan bisa pula bukan fungsi waktu, mis. dlm kasus medan gravitasi)

• Medan listrik yang berubah waktu membangkitkan medan magnet, begitu pula sebaliknya.

• Jadi, medan listrik dan medan magnet yang berubah-waktu bersifat ter-kopel.


Cara menggambarkan medanCara menggambarkan medan

Secara grafis, medan vektor dinyatakan sebagai garis fluks yang berupa sekumpulan anak panah.

Arah anak panah merupakan arahdari medan vektorKuat medan dinyatakan dengan kerapatananak panah, bukan panjangnya.

medanseragam

medan tak seragam


Sejarah singkat EMSejarah singkat EM

• Persamaan Maxwell dirumuskan pada 1870.• Aplikasi militer 1940’s. • Electromagnetic pulse (EMP): (1960s)• Elektronika kecepatan tinggi• Serat optik• Komunikasi nirkabel


CEM: Computational Electromagnetics

Gambar dibawah menampilkan sebaran arus permukaan pada prototip pesawat tempur, oleh gelombang datar 100 Mhz yang datang dari arah kiri (hidung pesawat). Arus ini meradiasikan kembali gelombang ke arah sumber radar (akibatnya, pesawat ini terdeteksi oleh radar).


EMP: Electromagentic PulseEMP: Electromagentic Pulse

Pulsa gelombang mikro menembus radom dari rudal yang berisiantena horn. Gelombang datang dari arah kanan dng sudut 15°.


Dan apa yang terjadi?Dan apa yang terjadi?

Energi dipandu oleh dinding, interaksi gelombang terlihat dalamstruktur radom.


Elektronika Berkecepatan TinggiElektronika Berkecepatan Tinggi

Teori RL sebenarnya merupakan bagian (subset) dari teori EM. Perlu dicatat bahwa:

Hukum Kirchoff untuk arus dan tegangan tidak cocok(gagal) pada rangkaian biasa yang beroperasi padakecepatan tinggi. Hal ini harus dianalisa dengan teoriEM.


Tinjau dua analisis rangkaian:Tinjau dua analisis rangkaian:

Rangkaian gelombang mikro (Microwave circuits), biasanya be-kerja dng frekuensi >3GHz.; mis. kopler, saluran transmisi, transistor, rangkaian penyesuai (matching). Rangkaian didasarkanpada fenomena EM.

Rangkaian dijital (digital circuits) dengan laju detak (clock rates)dibawah 2GHz. Dikemas sangat rapat, mulit-layer. Rangkaian ini tdk didasarkan pada efek interaksi gelobang EM.


Apa yang terjadi ?Apa yang terjadi ?

• Sinyal bisa berubah bentuk saat merambat.• Efek coupling antar rangkaian• Efek radiasi bisa menimbulkan interferensi ke

rangkaian atau sistem lain


Contoh kasusContoh kasus

Coupling dan cross-talk dari pulsa lojik berkecepatan tinggi yangkeluar-masuk suatu microchip dengan DIP (dual in-line package ) konvensional.

Medan yang dibangkitkan pulsa tidak terkumpul dalam sirkit metal, melainkan tersebar dan ter-kopel dengan lintasan rangkaian di sebelahnya.


Medan listrikMedan listrik

1. Dihasilkan oleh partikel bermuatan, baik yang diam maupunyang bergerak

2. Arah gaya (gaya Lorenz) adalah sepanjang garis yang menghubungkan dua muatan dan karenanya tidak bergantung arah gerak dari partikel bermuatan.

3. Medan gaya listrik menimbulkan perpindahan energi antara medan dengan partikel bermuatan.


Medan magnetMedan magnet

1. Dapat dihasilkan oleh arus searah yang tak lain adalahmuatan yang bergerak.

2. Gaya magnet selalu tegak-lurus arah vektor kecepatan partikel pembawa muatan.

3. Kerja yang dilakukan pada partikel bergerak selalu nol.Ini karena gaya magnetik selalu tegak lurus kecepatan dankarenanya tdk mengubah kecepatan.


Hubungan EM dengan RLHubungan EM dengan RL

• Mengapa memakai EM ? – Konsep/teori RL adalah versi terbatas (kasus khusus)

dari teori EM.– Jika frekuensi sumber sangat rendah sehingga dimensi

penghantar dalam rangkaian jauh lebih kecil dari panjang gelombang, sistem berada pada keadaan kuasi-statik, sehingga permasalahan EM bisa disederhanakan menjadi permasalahan RL

– EM lebih “rigorous”– Ada fenomena-fenomena yang tidak bisa dijelaskan

oleh teori RL sederhana


Kasus-1: komunikasi “free-space”Kasus-1: komunikasi “free-space”• Tinjau 2-antena berjarak x satu sama lain:

• Saat transmisi dari antena 1, sumber mencatu antena dengan arus pembawa pesan pada frekuensi tertentu.

• Dari sudut pandang teori RL, sumber mencatu suatu rangkaian terbuka karena ujung atas antena tidak tersambung secara fisik ke apapun-maka tidak ada arus yang mengalir dan tidak terjadi peristiwa apapun.

• Perlu penjelasan dari sudut pandang EM, di sini arus pada antena 1 memancarkan gelombang EM berubah-waktu yang selanjutnya menginduksi arus di antena 2.

antena-1 antena-2


Kasus-2: difraksiKasus-2: difraksi

• Tinjau gelombang EM jatuh pada permukaan konduktif sangat luas dan berlubang.

• Medan EM akan muncul di sisi lain permukaan (mis. di P) yg mungkin tidak langsung berada di belakang lubang.

• Teori RL tdk bisa menjelaskan keberadaan medan di titik P.

glb datang

permukaan konduktif

P


Sejarah teori EMSejarah teori EMTeori EM menggabungkan hukum eksperimental dari kelistrikan dan kemagnetan.

Teori EM modern dimulai oleh Oersted yang menemukan bahwa kawat yang mengalirkan arus listrik mengakibatkan kompas di dekatnya menyimpang. Ini merupakan bukti eksperimental pertama bahwa listrik dapat menghasilkan magnet. Masa sebelum Oersted, kelistrikan dan kemagnetan dianggap dua fenomena yang tak berhubungan.

Selanjutnya, Faraday menunjukkan bahwa medan magnet yang berubah dapat menghasilkan arus listrik.

Jadi, Oersted menemukan fakta bhw kelistrikan bisa menimbulkan kemagnetan, sedangkan Faraday menemukan yang sebaliknya, yaitu kemagnetan bisa menimbulkan kelistrikan.


Pencapaian MaxwellPencapaian Maxwell

– Fenomena listrik dan magnet pada tingkat makroskopik digambarkan oleh persamaan Maxwell, yang dipublikasikan James C. Maxwell pada tahun 1873.

– Karya ini menyarikan ilmu EM saat itu dan, berdasar pertimbangan teoritis, memberi dugaan adanya arus perpindahan listrik, yang selanjutnya menuntun penemuan perambatan gelombang EM oleh Hertz & Marconi

– Karya Maxwell didasarkan pada sejumlah besar pengetahuan empiris dan teoritis yang dikembangkan oleh Gauss, Ampere, Faraday dan ilmuwan lainnya.


Siapa JC Maxwell (1831-1879) ?Siapa JC Maxwell (1831-1879) ?

• Matematikawan dan Fisikawan Skotlandia, lulus dari Cambridge tahun 1855.

• Menjadi Professor di Abeerden tahun 1856.• Kerja terbaiknya dilakukan pada periode 1864-1873, yaitu ketika

ia menggantikan spekulasi Faraday mengenai gairs-garis gaya magnet dengan bentuk matematikanya.

• Menyatukan teori kelistrikan dan kemagnetan.• Menunjukkan bahwa osilasi muatan listrik menimbulkan radiasi.• Percaya adanya ether.• Ramalan teorinya dibenarkan oleh percobaan Heinrich Hertz.• Sampai sekarang, persamaan Maxwells masih valid, bahkan

setelah Einstein menemukan relativitas !


Persamaan MaxwellPersamaan Maxwell

0

B

D

BE

DJH

t

tPersamaan diferensial parsial.Jika meninjau geometri ataudaerah tertentu, maka syarat batas diperlukan.


Kuantitas EMKuantitas EM

E : Kuat medan listrik (electric field strength), (V/m)

D : Rapat fluks listrik (electric flux density), (coulombs/m2)

: permitivitas bahan, (Farads/m)

H : Kuat medan magnet (magnetic field strength), (A/m)

B : Rapat fluks magnet (magnetic flux density), (Wb/m2)

: Permeabilitas bahan, (Henries/m)

J : Rapat arus konduksi, (A/m2)

: Konductivitas bahan, (Siemens/m)

: Rapat muatan, (coulombs/satuan ruang)


Sebelum MaxwellSebelum Maxwell

Gauss telah menunjukkan bahwa sumber medan listrik adalah muatan listrik yang tidak ada kaitannya dengan kemagnetan danAmpere memberikan hubungan kuantitatif dari medan magnet dengan arus listrik. Jadi, sebelum Maxwell, persamaan EM kira-kira berbebntuk spt ini

JH

t

BE

B

D

0

Hukum GaussHukum Gauss utk medan magnet

Hukum Faraday

Hukum Ampere


Pengamatan MaxwellPengamatan Maxwell

Maxwell menyadari bahwa sesuatu telah hilang. Sejauh itu, persamaan belum lengkap. Jika persamaan Ampere diambil divergensi-nya dan dengan memakai kesamaan bahwa div curlsebarang vektor adalah nol, maka diperoleh:

JH

0

Jelas ini salah karena ini berarti bahwa sumber arus listrik adalah nol. Kita tahu bahwa arus berhubungan dengan pergerakan muatan.Secara matematis, ini tak lain adalah persamaan kontinyuitas,

tJ

Akan dibahas lebih

dalam lagi di bagian selanjutnya


Usulan Maxwell thd masalah tsbUsulan Maxwell thd masalah tsb

tJH

0

Maxwell menambahkan pada suku muatan sedemikian hinggapersamaan kontinyuitas terpenuhi

Jika sekarang kita gunakan persamaan Gauss untuk menghilangkansuku muatan, yaitu

D

Akan diperoleh versi baru dari hukum Ampere, dengan sukutambahan:

t

DJH

Arus perpindahan


Implikasi yang luarbiasaImplikasi yang luarbiasaJika kita hubungkan D (rapat fluks listrik) dng medan listrik E, melalui D = E, kita lihat bahwa arus listrik ATAU medan listrikberubah-waktu adalah sumber medan magnet. Jadi, bahkan ketika = 0 atau J = 0, medan berubah-waktu E dan H dapat saling membangkitkan dan ini menjelaskan perambatan medan EM yang merupakan fenomena yang swa-dukung (self-sustain).Jelas kita masih perlu muatan dan arus untuk memulai proses ini (pada antena), tapi begitu dimulai, medan akan lepas dari antena dan merambat. Inilah dasar dari perambatan gelombang radio. Tetapi baru pada tahun 1880 Hertz berhasil mendemonstrasikan teori Maxwell dng membuat pemancar dan penerima radio yang pertama.[Dan para fisikawan mendapatkan hal baru yang selanjutnya dipakai dalam pengembangan teori fisika, yaitu konsep SIMETRI.]


Beberapa terapan penemuan MaxwellBeberapa terapan penemuan Maxwell

Komunikasi Satelit

Komunikasi Bergerak

Komunikasi Serat Optik

RADAR

Penginderaan jarak jauh

Permasalahan kompatibilitas EM (EMC)

Astronomi


Spektrum gelombang EMSpektrum gelombang EM

2. pendahuluan-teori medan em

Documents