2. amplificadores operacionais e aplicações

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Amplificadores Operacionais e AplicaçõesAmplificadores Operacionais e AplicaçõesAmplificadores Operacionais e AplicaçõesAmplificadores Operacionais e Aplicações

11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 1


Amplificadores Amplificadores Operacionais e AplicaçõesOperacionais e AplicaçõesOpe ac o a s e p caçõesOpe ac o a s e p cações

Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores Operacionais• Parâmetros• Modelo matemático• O amplificador operacional ideal• O amplificador operacional idealCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão



Um problema a ser Um problema a ser resolvidoresolvidoeso doeso do

• Fonte de Alimentação:– Carro com as luzes ligadasg

• Tensão da bateria: 12 V• Resistência da fonte: 60 mΩ.Resistência da fonte: 60 mΩ.

– Resistência do farol: 7 Ω => 1,7 A e 20 W.– Queda de tensão: 0,1 V

– Partida do carro -> Redução da intensidade.• Resistência do motor de partida: 120 mΩResistência do motor de partida: 120 mΩ

– Resistência vista da fonte: 178 mΩ => 67,4 Α.– Queda de tensão: 4 V.


– Farol: 8V => 1,14 A e 9,14 W.



A t ã i t l f t é f ã d• A tensão, vista pela fonte, é função da carga.– Isto é um problema sério:

• Imagine um circuito cheio de chaves(um circuito digital por exemplo)

• Portanto se utilizarmos este esquema o circuito pode não funcionar a contentocircuito pode não funcionar a contento




• Como resolver o problema– Vamos introduzir um elemento entre a fonte e

a carga e tentar determinar quais seriam as caracteristicas deste elemento




• Do ponto de vista da fonte– A resistência de entrada Rin deste elemento in

teria de ser muito grande pois:

R ⎟⎞

⎜⎛

saídasaídaentrada

sériefonte VV

RRV ≈⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 1




• Do ponto de vista da carga– A resistência de saída Rout deste elemento out

teria de ser muito pequena pois:

fffac

íd VVVR

V ≈== arg 1fontefonte

ac

saídafonte

saídaacsaída VV

RRV

RRV

++arg

arg 1g




• Portanto:– Não dá para ser um resistor em série, p ,

pois aumenta a resistência de saída– Não dá para ser um resistor em paraleloNão dá para ser um resistor em paralelo,

pois diminui a resistência de entradaE i it Δ Y?• E um circuito em Δ ou Y?




• Qual a solução?– Uma fonte de tensão controlada!



OperacionaisOperacionaisHistóriaHistórias ó as ó a

• 1ª Geração: desenvolvidos na década de 40 c/ válvulas;2ª G ã i ã d t i t bi l (1948)• 2ª Geração: invenção do transistor bipolar (1948): melhorias de características, consumo, espaço ocupado, etc;etc;

• 3ª Geração: 1963, primeiro AOP em CI, μA702 (Fairchild): baixa resistência de entrada, baixo ganho, ( a c d) ba a es s ê c a de e ada, ba o ga o,alta sensibilidade a ruídos, etc;– 1965: μA709, primeiro AOP confiável;– 1968: μA741, utilizado, com o 709, até hoje;

• 4ª Geração: 1975, BIFET= BIPOLAR c/ JFET , LF351 (NATIONAL) CA3140 (RCA)


(NATIONAL), CA3140 (RCA).

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O amplificador operacionalO amplificador operacionalO a p cado ope ac o aO a p cado ope ac o a

A lifi d Dif i l i S id d E i


Amplificador Diferencialde Ganho Elevado

maisGanho

Seguidor de EmissorPush-Pull

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O amplificador operacionalO amplificador operacionalO a p cado ope ac o aO a p cado ope ac o a

• Características esperadas:– alto ganho (~ 20.000)g ( )– Alta resistência de entrada (~ 2 MΩ)

Resistencia de saída 75 Ω– Resistencia de saída ~ 75 Ω.• Função:

– Amplificar a diferença entre dois sinais.• Aplicações:• Aplicações:

– Sistemas de controle e regulação, i t t ã t ã d


instrumentação, processamento e geração de sinais, filtros ativos, entre outras…


Amp OPAmp OPCaracterísticas ideaisCaracterísticas ideaisCaracterísticas ideaisCaracterísticas ideais

• Ganho de malha aberta, Ad: infinito• Ganho de modo comum Ac: zeroGanho de modo comum, Ac: zero• Impedância de entrada: infinita• Impedância de saída: zero• Tempo de resposta: zero• Tempo de resposta: zero• Offset: zero• Defasagem = 180°


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICAAmplificadores OperacionaisAmplificadores Operacionais

Alimentação



O amplificador operacionalO amplificador operacional

• Como é a cara do lifi damplificador

operacional– Normalmente é

encapsulado em um “dual in line package”dual-in-line-package (DIP)

– Ele tem cinco pinos que– Ele tem cinco pinos que são utilizados



Amp OPAmp OPParâmetrosParâmetrosa â e osa â e os

• Os amp-ops tem alguns parâmetros importantes– Tensão de alimentação - geralmente simétrica

(chamadas +Vcc e -Vee) geralmente de 15 V– Dissipação de potência (tipicamente 50 mW)– Corrente de alimentação (tipicamente 1.7 mA)– Corrente máxima de saída (25 mA)– Tensão de saída máxima (14 V)


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OPAmp OPpp

Modelo MatemáticoModelo Matemático

• O modelo de segunda d d lifi dordem do amplificador

operacional mostra que do mesmo pode ser

considerado como uma f t d t ãfonte de tensão controlada a tensão


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OPp

Modelo Matemático

• Em um circuito mais l d lcomplexo o modelo

pode ser utilizado sem d li õgrandes complicações

e analisado através da áli d l danálise nodal ou dos

laços



Amp OPAmp OPModelo MatemáticoModelo Matemáticoode o a e á coode o a e á co

• Pelo método dos laços temos três equações e três incógnitas;q ç g ;

• Pela análise nodal temos:3 ó d 1 d f ê i– 3 nós, sendo 1 de referência

– Portanto 2 equações e duas incógnitas


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OPAmp OPpp

Modelo MatemáticoModelo Matemático

0321 =++ iii

00 2111

321

=−+−+−R

vvR

vR

vv in

v1 v2( ) ( )0)(02111 =−++−

GGGGGvvGvGvvG

RRR

Finin

Fin

-βv1

0)( 21 =−−++ vGvGvGGG inFFin

Referência( ) ( ) 0

0543

=−++++−=++

vGvGGGvGiii

β


( ) ( ) 0121 =++++ vGvGGGvG outLoutFF β


Amp OPAmp OPModelo MatemáticoModelo Matemáticoode o a e á coode o a e á co

• Rearranjando as equações, calcula-se o ganho de tensão:

( )( )( )( ) ( )( ) FLiLF

outF

i GGGGGGGGGGG

vv

ββ

++++++−−=

12

• Para Gin= 0 e o ganho β = infinito, têm-se:

( )( ) ( )( ) FoutLinLoutFin GGGGGGGGv β++++++ 1

Para Gin 0 e o ganho β infinito, têm se:

RGv F2

v1 v2

RGvF

Fin

−=−=2

-βv1

11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 24Referência


O amplificador operacional O amplificador operacional idealidealdeadea

• Este mesmo resultado pode ser obtido de forma bem mais simples– Supõe-se algumas premissas:

• O ganho é tão elevado que pode ser considerado g q pinfinito;

• A resistência de entrada e tão grande que pode ser considerada infinita

– Se esta resistência é infinita então não há fluxo de corrente para dentro do amplificador operacionalcorrente para dentro do amplificador operacional (iinversora=inao inversora =0

• A tensão na porta inversora é igual a tensão na


p gporta não inversora



v1 v2 Aplicando:-βv1 _= inversoranaoinversora vv

p

Referência0_ == inversoranaoinversora ii

0=+−− inversorainoutF iGvvG0)( __ =++ opampsaidaoutFL

inversorainoutF

ivGG




• Resolvendo, temos:GGG )( in

FFLopampsaida v

GGGGi +−= )(__

inF

out vGGv −=

• Observe que esse é o mesmo resultado FG

obtido anteriormente.




P t t l i it• Portanto para resolver circuito com o amplificador operacional podemos seguir os seguintes passos:– Montar as equações nodais (complicado para

fazer por laço....)– Fazer as correntes nas portas do amp-op

iguais a zero– Fazer a tensão na conexão da porta inversora

igual a da porta não inversora




O lt d ti álid i i• O resultado continua válido para a maioria das aplicações– É necessario ter cuidado pois a corrente que

saída do amp-op NÃO é necessariamente i l ligual a zero, como o exemplo provou

• Portanto aplique analise nodal e monte as equações assumindo que não há corrente nas portas inversora e não inversora do pamp-op



Amp OPAmp OPG hG hGanhoGanho

Recapitulando do caso ideal:Recapitulando do caso ideal:• Ganho de malha aberta, Ad: infinito• Ganho de modo comum, Ac: zero

⎞⎛ + vv( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−=

221

21vvAvvAv ddsaída

Razão de Rejeição de Modo Comum:A A

v1

c

d

AARRMC =

c

d

AAlog20ou v2


c c


Amp OP

8 4

Tensão de OFFSET

8 4

Sem Offset

-2

36751/351

+3Offset

1 5 7-Vcc



OperacionaisOperacionaisMalha AbertaMalha AbertaMalha AbertaMalha Aberta

Fonte carga



OperacionaisOperacionaisMalha FechadaMalha FechadaMalha FechadaMalha Fechada

Resist. realimentaçãoResist. entrada

LoopRealimentação

Tensão

Realimentação

PontoSomatório

Tensão

entrada

Resist. opcional

Linha com m

Tensãosaídade estabilização


Linha comum


OperacionaisOperacionaisRealimentaçãoRealimentaçãoRealimentaçãoRealimentação

• Realimentação Positiva:– Instabilidade– Circuitos osciladores

R li t ã N ti• Realimentação Negativa:– A impedância de entrada

Zif, aumenta)1( diif BARZ +=

– A impedância de saídaZ f diminui

diif

Rfator de realimentação


Zof, diminui

dof BA

RoZ+

=1

ç



Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores OperacionaisCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão• Circuitos Básicos• Circuitos Básicos


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA S id d T ãS id d T ãSeguidor de TensãoSeguidor de Tensão

M t õ• Monta-se as equações:

0+ iGG0

00

2

1

=+−=+−

inversoranaoopampsaidaL

inversorasins

iivGivGvG

0

• Mas v1=v2 logo v2=v0

___2 inversoranaoopampsaidaL


Mas v1 v2 logo v2 v0– Vantagem? v2=v0 independente de RL e RS

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA S id d T ãS id d T ãSeguidor de TensãoSeguidor de Tensão

• Note que este amplificador resolve o nosso problema anteriorp– Entregar uma tensão a uma carga

independente do valor da cargaindependente do valor da carga




Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores OperacionaisCircuitos Práticos• Seguidor de Tensão• Circuitos Básicos• Circuitos Básicos



Malha FechadaMalha FechadaCircuitos básicosCircuitos básicosCircuitos básicosCircuitos básicos

• Inversor • Não Inversor



Amp OpAmp OpCircuito SomadorCircuito SomadorCircuito SomadorCircuito Somador



Amp OpAmp OpCircuito Integrador InversorCircuito Integrador InversorCircuito Integrador InversorCircuito Integrador Inversor



Amp OpAmp OpCircuito Diferenciador InversorCircuito Diferenciador InversorCircuito Diferenciador InversorCircuito Diferenciador Inversor



Amp OpAmp OpSaturaçãoSaturaçãoSaturaçãoSaturação




Um problema a ser resolvidoAmplificadores OperacionaisAmplificadores OperacionaisCircuitos PráticosAplicações



Exemplo de UtilizaçãoExemplo de UtilizaçãoCompensadorCompensadorCompensadorCompensador



Exercício 05:

Trata-se de um problema muito comum: medir o valor de um componente sem removê-lodo circuito, isto é, obter a medida do resistor R1, como mostrado nas duas figuras baixo. Oengenheiro usou inicialmente o método M1 que, conforme mostra a primeira figura,consiste em simplesmente medir com um ohmímetro a resistência nos terminais de R1,mas concluiu que a medida obtida era falsa. Ele optou, então, pelo método M2 que consisteem usar um amplificador operacional, um resistor Rf conhecido e uma fonte de sinal Vicompatível com o circuito.

Explique por que o método M1 pode gerar uma medida falsa, por que o método M2 é correto e, para este método, determine a expressão para o resistor R1.


correto e, para este método, determine a expressão para o resistor R1.

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