19 e 20 - amplificadores operacionais
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Instrumentação para
Medição
Amplificadores Operacionais
FGA 2014
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 2
Amplificador Operacional
O que é?
Circuito eletrónico
de amplificação
•
Disponibiliza na sua saída uma tensão proporcional à
aplicada na entrada
Para que serve?
Dispositivo elementar profusamente utilizado em circuitos de condicionamento de sinal
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Circuitos Integrados
Crescimento exponencial da complexidade
O nº
de transístores tem duplicado a cada 2 anos
O custo relativo à função tem baixado
aceleradamente
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O Amplificador Operacional
Circuito eletrónico
implementado numa única pastilha de silício (circuito integrado)
Usado para implementar operações
matemáticas sobre sinais
eléctricos (amplificação, soma, integração, derivação, filtragem…)
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O Amplificador Operacional
Pode ser visto como um bloco elementar, com terminais de acesso (entradas e saídas)
Não é
necessário conhecer o circuito interno
Como se verá, a função implementada é
essencialmente determinada por um circuito externo
-
+
+VS
-VS
Entrada inversora
Entrada não inversora
Alimentação (+)
Alimentação (-)
Saída
Símbolo
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O Amplificador Operacional
Função elementar
Amplifica a diferença entre as tensões colocadas nos terminais de entrada
vout
= AV(OL)
·vin
= AV(OL)
·(v+-v-)•
v+: tensão aplicada à
entrada (terminal) não inversora•
v-: tensão aplicada à
entrada (terminal) inversora
-
+
+
-vout
Rin
v-
v+
iin = 0
+-
RoutAV(OL)vin
iin = 0
+
-vin
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O Amplificador Operacional
Alguns valores típicos
Alimentação habitual: ±15 V DC
Gama de tensão nas entradas: ±10 V
Rin
> 10 MΩ
Gama de tensão na saída:
±13 V•
max
Vout
= Vsat+
< Vs+
•
min
Vout
= Vsat-
> Vs-
Rout
≈
0 Ω
max
iout
< 20 mA
Ganho, AV(OL)
: 105
a 107
V/V
Largura de banda: ≈
1MHz
-
+
+
-vout
Rin
v-
v+
iin = 0
+-
RoutAV(OL)vin
iin = 0
+
-vin
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O Amplificador Operacional
Um exemplo de aplicação: Circuito Comparador
Se AV(OL)
=106
V/V, |v+-v-|>13 μV
Vout
= Vsat
Assim, tem-se essencialmente que:•
(v+=vin
) > (v-=0)
Vout
= Vsat+
= 13 V•
(v+=vin
) < (v-=0)
Vout
= Vsat-
= -13 V
Vsin tvin
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O Amplificador Operacional
Como impor o ganho de um amplificador?•
AV(OL) ≈
106
V/V, definido pelo fabricante•
AV(OL)
varia de exemplar para exemplar•
AV(OL)
varia com a temperatura
Utilizando realimentação negativa
(negative feedback)
•
Subtrair à
entrada parte do sinal da saída•
Estabelecer uma ligação entre a saída e a entrada inversora
•
Origina um mecanismo de auto-regulação
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O Amplificador Operacional
Amplificador realimentado
Gama de funcionamento linear•
Vsat-
< Vout
< Vsat+
•
Vout
= AV(OL) ·(v+- v-)•
|Vout
|
≤ 13 V
106·|v+- v-|
≤
13
|v+- v-|
≤
1310-6
V•
|v+- v-|
≤
13 μV ≈
0•
Usualmente pode ser assumido que v+= v-
•
Ganho AV(OL) = ∞, amplificador ideal
Amplificador Ideal•
Rin
= ∞
iin
= 0•
Rout
= 0
Vout
não depende de iout
•
AV(OL)
= ∞
v+= v-
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Amplificador Operacional Realimentado
Exemplo: Amplificador não inversor
OP-AMP não ideal com AV(OL) = A
+
–
VsVout
R1
R2
221
21
21
2
21
2
)(
RA
RRRR
VV
RRRVVAV
RRRVV
VVVVAV
s
outoutsout
out
s
out
2
1
2
21
2
212
21
1RR
RRR
VV
AR
RRRA
RR
s
out
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Amplificador Operacional Realimentado
Exemplo: Amplificador não inversor
OP-AMP ideal com AV(OL) = ∞
2
1
2
21
21
2
21
2
1RR
RRR
VV
RRRVV
RRRVV
VVVV
s
outouts
out
s
Na maioria das aplicações pode ser considerado que o amplificador operacional é
ideal
+
–
VsVout
R1
R2
O ganho só
depende de R1
e R2
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Amplificador Operacional Realimentado
Exemplo: Amplificador inversor
•
•
•
•
•
•
O ganho só
depende do circuito exterior
-
++-
+
-
voutvS
RS RF
v-
v+
iSiF
iin
inFS iii
S
SS R
vvi
F
outF R
vvi
0iniFS ii
F
out
S
S
Rvv
Rvv
S
F
S
out
RR
vv
0 vv
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Amplificador Operacional Realimentado
Exemplo: Amplificador inversor
Sejam RF
=10 kΩ
e RS
=1 kΩ•
O ganho Vout
/Vs
= -RF
/RS tomará
assim o valor -10 V/V
Seja Vs
, por exemplo, o seguinte sinal sinusoidal•
Vs
=-0.015·sen(314·t)
Vout
será
assim dado por Vout
=-10Vs
=0.15·sen(314·t)
(ms)2010 605040300-0.15 (V)
0.15 (V)
vS(t)
vout(t)
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Amplificador Operacional Realimentado
Exemplo: Amplificador inversor
Alterem-se RF e RS para RF
=150 kΩ
e RS
=100 Ω•
O ganho Vout
/Vs
= -RF
/RS tomará
assim o valor -1500 V/V
Seja Vs
igual ao caso anterior:Vs
=-0.015·sen(314·t)
Vout
seria
assim dado por Vout
=22.5·sen(314·t)
O amplificador irá
saturar
aos ±13 V
(ms)2010 605040300
-13 (V)
13 (V)
vS(t)
vout(t)22.5 (V)
-22.5 (V)
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Impedância de Entrada
Amp. não inversor
Vs
está
diretamente
ligada à
entrada não-
inversora•
Rin
=
∞
is
= 0•
Zin
= ∞
Amp. Inversor
Vs
está
ligada a v-
por Rs
•
v-
= v+
= 0V
(terra ou massa virtual)
•
is
= Vs
/Rs
•
Zin
= Rs
+
–
VsVout
R1
R2
-
++-
+
-
voutvS
RS RF
v-
v+
iSiF
iin
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Amplificador Somador
-
++-
-vout
vS1
RS1
RF
v-
v+
iF
i1 +
+-vS2
RS2
i2
+-vSN
iN
RSN
Vout
será
dado por:
Ou seja, proporcional ao simétrico da soma ponderada
das tensões de entrada
N
nS
S
Fout n
n
vRRv
1
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Amplificador Diferencial
Vout
será
dado por:
Ou seja, proporcional à
diferença
entre as tensões de entrada
Rejeição de tensões de modo comum
121
2 vvRRvout
tvtv
RRv
tVtvtvtvtVtvtvtv
outnn
nn12
1
2
22
11
coscos
•-
•+•+•-
•-
•v•out
•v•1
•R•1
•R•2
•i•2
•i•1 •+
•+•-•v•2•R•2
•R•1
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 19
Amplificador de Instrumentação
-
+vout
v1 R RF
v2
-
+
-
+
R2
R2
R1
RRF
Vout
será
dado por:
Proporcional à
diferença
das tensões de entrada
Elevada rejeição de tensões de modo comum
•
Zin
= ∞•
O ganho pode ser alterado através da mudança de apenas uma resistência, R1
121
221 vvRR
RRv F
out
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 20
Integrador e Diferenciador
Integrador
Vout
prop. ao simétrico do integral em ordem ao tempo de Vs
Diferenciador
Vout
prop. ao simétrico da derivada em ordem ao tempo de Vs
-
++-
-vout
vS
RS
+
CF
dttvRC
tvt
SSF
out
1
dt
tdvRCtv SFSout •-
•+•+•-
•-•v•out
•v•S
•R•F
•+
•C•S
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Filtros Ativos
Filtro Passa-Baixo
Atenua as altas frequências
•
Rejeição de ruído
-
++-
-vout
vS
RS
RF
+
CF
ZF
Módulo de Vout
/Vs
FF
F
FFF RCj
RCj
R
1
1Z
FF
SF
S
FLP RCj
RRj
1Z
ZH
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Filtros Ativos
Filtro Passa-Alto
Atenua as baixas frequências
•
Rejeição de componentes DC
S
SS
SSS Cj
RCjCj
R
11Z
Módulo de Vout
/Vs
-
++-
-vout
vS
RS
RF
+
CS
ZS
SS
FS
S
FHP RCj
RCjj
1Z
ZH