1 - Amplificadores operacionais

1.1 - AMPOP ideal

1.2 - Modelo do AMPOP ideal

1.3 - Tensão de modo comum e tensão de modo diferencial

1.4 - Desvios em relação ao caso ideal

1.5 - Esquema equivalente

1.6 - Correntes de polarização

1.7 - Tensões e correntes de ‘offset’

1.8 - Técnicas de compensação de ‘offsets’

1.9 - Resposta em frequência, estabilidade e compensação

1.10 - Produto ganho largura de banda

1.11 - Slew-rate

1.12 - Factor de rejeição de modo comum ( C.M.R.R. )

1.13 - Valores típicos dos parâmetros de um AMPOP

Amplificadores Operacionais

Introdução

Foram utilizados inicialmente em computadores analógicos para efectuar operações

matemáticas (somas, subtracções, integrais, derivadas, ...)

Primeiros Ampops

1964 - 1968 - FAIRCHILD 702, 709, 741

- NATIONAL SEMICONDUCTOR 101/ 301

SÍMBOLO:

+

-

+V

-V

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1 - Entrada inversora

2 - Entrada não inversora

3 - Saída

4 - Alimentação +

5 - Alimentação -

IDENTIFICAÇÃO :

xy (ABC)D EF

xy - Prefixo Conjunto de letras que identificam o fabricante

Ex:

AD - Analog devices

CA - RCA

LM - National Semicondutor Corporation

MR - Motorola

ME/SE - Signetics

TL - Texas Instruments

UA - Fairchild

- TIPO DE CIRCUITO (ABC)D

(ABC) - 3 a 7 números e/ou letras

D - Gama de temperaturas

C Comercial 0 a 70° C

ä

D à I Industrial - 25 a 85° C

æ

M Militar - 55 a 125° C

- SUFIXO (EF) - 1 a 2 letras

Identifica o tipo de cápsula (“package”)

DIL - “Dual In Line” (pinos distribuídos em duas fiadas paralelas)

D Plástico (circuito impresso )

ä

(EF) à J Cerâmico

æ

N,P Plástico preparado para ” socket ”

Ex:

UA 741 C P

å å æ æ

Fairchild Tipo de Gama Cápsula

AMPOP Comercial Plástica

(circuito) ( 0 - 70° C )

ALIMENTAÇÃO - De um modo geral é utilizada alimentação bipolar

( tipicamente +15 e -15 V)

+V

-V

Potencial de referência (massa)

+

-

+

-

TENSÕES DE SATURAÇÃO: tensões limites, máxima e mínima, que o AMPOP pode

fornecer na saída, mantendo-se na região de linearidade

VSAT + - Tensão de saturação positiva

VSAT - - Tensão de saturação negativa

TIPICAMENTE

VSAT + ≅ + V - 1

VSAT - ≅ - V + 2

Região de linearidade (simétrica em torno de 0 volt): ± V -2

Ex: para + V = 15 V à ± 13 V

Ganho em cadeia aberta ( s/ retroacção )

+

-

1

2

o

V

VI V o

I+

I-

du

VO = AOL ud = AOL (V1 - V2)

AOL - Ganho em cadeia aberta do AMPOP

Valores tipicos de AOL – 106 ou maior

I+ ≅ I- ≅ 0 (valor muito reduzido, da orfem de grandeza dos 10 nA ou inferior)

Elevada impedância de entrada (∞)

Baixa impedância de saída ( 0 )

( IO )MAX ex : 16 mA LM 339

Exemplo : Considerando que na figura representada a frequência da portadora é 50 Hz e

que VTEMP = 5 (V): calcular TH e representar gráficamente VO

+

-ΩΩ

o

c

TEMP

V=15 V

+ 5 (V)

V

2.2 K

10 20 30 40

10

t(ms)

t(ms)

cE(V)

V

10

TH

V

E

↓

↔→

↑

→

↑

5

T = 1/f = 1/50 = 0.02 s = 20 ms

TH = 10 ms

1.1 - AMPOP IDEAL

+

-V

VVo

I+

I-

+

-

+

-

V

V

u = ( V - V )+ -d

• RI Infinita - Impedância de entrada infinita ⇒ I+ = I- = 0

• RO Nula - Impedância de saída nula ⇒ VO = AOL.ud

• AOL Ganho em cadeia aberta infinito ⇒ ud= 0

• Largura de banda infinita - não existem limitações no domínio da resposta em

frequência

• ud nula - Tensão diferencial de entrada nula ( V+ = V- )

• Ganho de modo comum nulo

1.2 - Modelo do AMPOP ideal

+

-

v0

AOL ud

v +

-v

ud

AOL → ∞

u d → 0

1.3 - Tensão de modo comum e tensão de modo diferencial

2vv

vc−+ +

= Comum

−+ −= vvvd Diferencial

No caso geral, tem-se:

v0 = A1v++A2 v-=

=

−+

+=

22vvAvvA d

c2d

c1 ( )1 2A A+ +−

=c

1 2dv A A v2

=Acvc+Advd

Ac - Ganho de modo comum

Ad - Ganho de modo diferêncial

No caso ideal, temos:

A2 = - A1 = - A

AC = 0 ; Ad = A

+

-

v0v+

-v +

-A

A

dvd

cvc

v+

-v

+

-Advd

IDEAL

Ad

A1

2A

v0

v+

v -

A

A

v0

v+

v- -

IDEAL

2A -A1

Ex : Considerando as aproximações relativas ao AMPOP ideal, determine ganho da

montagem.

+

-

v

v

i

V-

R

o

1

R 2

MONTAGEM NÃO INVERSORA

ud

ud = 0 ⇒ V- = vi

I- = 0 ⇒ IR1 = IR2 = − =VR

vR

i

1 1

Lei de ohm ⇒ v0 = ( R1 + R2 ) IR1 = 1 2

1

R RR

+ vi

Ganho o

i

vv

R RR

RR

= =+

= +1 2

1

2

11

1.4 - Desvios em relação ao caso ideal

Ganho de modo diferencial elevado mas com valor finito

Ganho de modo comum reduzido mas não nulo

Impedância de entrada elevada mas com valor finito

Impedância de saída baixa mas não nula

vO = Ad ud + Ac uc com: ud = v1 - v2 uc = (v1 + v2)/2

ud - Tensão diferencial de entrada uc - Tensão comum de entrada

Ad - ganho de modo diferencial Ac - ganho de modo comum

1.5 - Esquema equivalente

1vV

v2

0SI B1

B2I

- +

I 0S2

IB IB

i dZ

2 Zi c 2 Zi c

0Z v0

+-

+-

d

C

A

A

( v - v )

( v + v )

1

1 2

2

2

1.6 - Correntes de polarização

IB1 = IB + osI2

sendo IB = B BI I1 22+

IB2 = IB - osI2

I0S = IB1 - I B2

IB - Corrente de polarização (“bias”)

IOS - Corrente de ” offset ”

IB1 B2I21

II I

I I I

BB B

OS B B

== ++

== −−

1 2

1 2

2

IB1 , I B2 - Componentes contínuas ( “não podem estar bloqueadas por

condensadores”)

1.7 - Tensões e Correntes de "OFFSET"

-

+

+-V o

I B2

IB1Vos

As correntes de polarização (“bias”) têm origem nos elementos activos (transistores ou

FET’s) que existem no andar de entrada do AMPOP. Estas correntes são definidas para Vo= 0 e

são dadas por :

BB B

II I== ++1 2

2 IOS = IB1 - IB2

Deriva Térmica de corrente → ∆∆I S0

T

A tensão de "OFFSET" de entrada corresponde ao valor de tensão que se deve aplicar na

entrada para compensar os desequilíbrios em termos de amplificação do AMPOP.

Deriva Térmica de tensão → ∆∆V S0

T

A tensão de "OFFSET" de saída corresponde à tensão residual que existe na saída do

AMPOP quando as entradas inversora e não inversora são colocadas ao potencial de massa.

"INPUT COMMON RANGE" - Valor máximo da tensão de modo comum que se pode

aplicar na entrada mantendo o funcionamento linear.

"INPUT DIFERENCIAL RANGE" - Valor máximo de tensão que se pode aplicar

entre as entradas do AMPOP sem o danificar.

"OUTPUT VOLTAGE RANGE" - Amplitude de sinal máxima pico a pico que se pode

ter na saída sem distorção significativa para um determinado valor de resistência de carga.

"FULL-POWER BANDWIDTH" - Valor máximo de frequência de um sinal sinusoidal

cuja amplitude corresponde ao "output voltage range".

"POWER SUPPLY REJECTION RATIO" - Este parâmetro corresponde à taxa de

variação da tensão de "offset" de entrada em função da tensão de alimentação quando as restantes

tensões do circuito permanecem constantes.

"SLEW RATE" - Corresponde à taxa de variação máxima da tensão de saída em função

do tempo. Este parâmetro é medido com o AMPOP em cadeia fechada e com sinais de entrada

que apresentem uma taxa de variação temporal da amplitude elevada (escalão).

1.8 - Técnicas de compensação de “offsets”

+

-

V I

1

2

3

Vo

R

R

R

+

-V I 1

2

3

Vo

R

R

R

Se VI = 0 V o circuito equivalente pode ser representado por:

+

-

1

2

3

Vo

RR

R

ê

êê

+-

IDEALV0S

BI BI

I0S2

V0 = 2//

1//

11 IRRR

RIRRR

RVRR os

221

3B2

21

3os

1

2

+−

−+

+

- É possivel anular o efeito de IB fazendo: R3 = R1 // R2 , mesma

resistência equivalente ligada aos terminais de entrada .

- É possivel por ajuste de R3 fazer VO = 0 com VI = 0 V

- Frequentemente os AMPOPs têm terminais para ligar potenciómetros e anular o efeito

das tensões e correntes de “offset”, VOS e IOS, respectivamente . No entanto mesmo

que não existam terminais específicos é sempre possivel fazer a compensação

externamente.

Montagem inversora

- Compensação em tensão

+

-

V o+ Vcc

-Vcc

V I

4 9 K

220 K

R

R 4

1

R 3

100

R 2

Ω

V C

VC ä ± VCC 3

3 4

RR R+

- Compensação em corrente

+

-

Vo

+Vcc -Vcc

V I

I c

R 1

R 3

R 2

IC ä ± ccVR

1

3

R3 >> R1, R2

Montagem não inversora

+

-

Vo

+Vcc

-Vcc

V I

R 4

R1 R 2

V c

<< R1 R 4R 3 ,

VC ä ± ccVRR

3

4

1.9 - Resposta em frequência, estabilidade e compensação

Considerando a aproximação do pólo dominante, a função de transferência de um AMPOP é

dada por:

A (s) = A sV sU s

As

Asf

d

( )( )( )

= =+

=+

0 0

1

0

11 1

2ω π

S = jω ⇒ A (jω) = A (ω) e j θ(ω) = oA

j

A

jff

O

11

11

++==

++ωω

AO - Ganho em baixa frequência

AO f1 - Produto ganho por largura de banda

exp: 741 AO = 200 000 , AO f1 = 1 Mhz , f 1 = 5 Hertz

Estabilidade e compensação

Um AMPOP comporta-se de um modo estável sempre que um sinal limitado na entrada

conduz a um sinal limitado na sua saída, admitindo que não existe saturação.

Para que o AMPOP tenha um comportamento estável, no domínio da frequência, é muitas

vezes necessário utilizar técnicas de compensação, internas ou externas relativamente ao circuito

do AMPOP. Deste modo é usual sacrificar o ganho do AMPOP para aumentar a estabilidade.

Estabilidade ⇔ ausência de pólos da função de transferência no semiplano complexo

direito (caso contrário a transformada inversa de Laplace conduz a

exponenciais crescentes no tempo)

1.10 - Produto ganho largura de banda

Montagem não inversora

+

-

V I

R 1

R 2

V 0 (S)

(S)

u d (s)

o

I

V s

V sA sA s

( )( )

( )( )

=+1 β

Sendo β =+

1

1 2

RR R

A(s) = oAS

11

+ω

( )( ) ( )β+=

β+=

+= ωω

ω

AA

AKKVV

o1ao

oo

a

o

I

o 1 1

c/ S

1ss

ω ω βω ω

a o

o o a

A

A K

== ++==

1

1

1( )

Conclusão: para diferentes ganhos mantem-se constante o produto ganho por largura de banda

Montagem inversora

+

-

Vo

V I

R 2

R 1

( )KA

A= − −

+1

1β

β

( )KFactor

=⟨

- 1- A

1+ AIgual à montagemnão inversora

ββ

. 1123

123

( )oK ≅ − ⟩⟩11

1β

oA

ω ω βω ω β

a o

o o a

A

A K

= += −

1

1

1

1

( )

/ ( )

Conclusão:

O produto Ganho * Largura de banda só se mantém aproximadamente constante seβ<< 1

1.11 - Slew Rate

- É o valor máximo da taxa de variação temporal da tensão de saída do AMPOP.

V/s dt

dVS o

maxr

=

Origem - Corrente limitada na carga de elementos capacitivos

+

-

Vo

V I

ex: UA 741 Sr ≅ 0.65 V/µs

Regime sinusoidal limitado por Sr:

vO (t) = VOm sen (ωt)

Tipos de limitações:

vod tdt

( ) = VOm ω cos (ωt)

=

dtdVo

MAX

VOm ω < Sr ⇒ Para não haver distorção por Slew-Rate

Distorção por Slew-Rate tende a transformar uma sinusoide numa onda triangular. Na

distorção por saturação a onda tende a ficar quadrada.

1.12 - Factor de rejeição de modo comum (C.M.R.R.)

C.M.R.R. - Common Mode Rejection Ratio

Define-se factor de rejeição do modo comum, como:

C.M.R.R. = d

c

AA

( unidades lineares )

C.M.R.R.dB = 20 log10 d

c

AA

( unidades logarítmicas )

O valor do C.M.R.R. geralmente diminui quando a frequência aumenta, e a sua determinação

experimental deve garantir que para frequências elevadas não existem limitações causadas pelo

“slew rate”.

1.13 - Valores típicos dos parâmetros de um AMPOP

+-

+-

+

-

II B1

V IO

Vo

+

-

V i R i Ro

AOLV iB2

VIO - 5 mV

IIO - 20 nA

IB - 100 nA

C.M.R.R. - 100 dB

P.S.S.R.(1) - 20 µV / V

IIO drift (2) - 0.1 nA / ºC

VIO drift - 5 µV / ºC

Slew Rate - 1 V / µs

Unity Gain Frequency - 1 Mhz

Full power Bandwidth - 50 Khz

AOL - 100 000

RO - 100 Ω

Ri - 1 MΩ

Ri (FET) - 1012 Ω

(1) - P.S.S.R. - Power Supply Rejection Ratio

(2) - Deriva (“drift”)