amplificadores operacionais fundamentos e aplicacoes gruiter parte 1

8/18/2019 Amplificadores Operacionais Fundamentos e Aplicacoes Gruiter Parte 1

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Tratam-se de dois circuitos line res importantes, muito Gteis na eletr6nica e

geral, como, por exemplo, em geragb de sinais, como cClulas bkicas de fiitros ativos

em aplica~6es e controle industrial.


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Figura 6.1 Circuito integrador inversor bhic o.

corrente de entrada I pwsa pelo capacitor C como If. Como a tens50 Ee 6 de nivel cons-

tank

e como

I

obtida fazendo

E e / R

a corrente de carga

If

de

C

tamb6m serd constante.

Assim, obter-se-6 na safda urna tens50 E variando linearmente com o tempo, isto

6

b-

ter-se-d urna rampa

linear.

Deve-se apenas lembrar que

Es

ter6 urna polaridade contr -ia

de E por se tratar de urna configura~80nversora.

Para sinais senoitlais, quanto ao ganho de tens5e do circuito e lembrando que se

trata, novamente , de um inversor, pode-se escrever:

1

Avf

=

wCR 6.1)

A

Express50

(6.1)

mostra que, basicamente , o integrador tambdm atua comofiltropa.ysa-

bairas.

Por o utro lado, uma forma de onda senoidal de entrada provoca urna forma de

onda cownoidrrl na safda, como rnostrado nas figuras a seguir.

se

e = sen

w

t

[V]

er-se-6,

na

safdx

es= 1 senwt dwt = -(-5coswt)

es = 5 cos

6 1

[ ]

Figura 6 2

a)

Forma de onda senoidal de entrada. b) Forma

de

onda cossenoid

para

RC

= 1

6.2.2 OPER C O COM SINAIS NAO SENOIDAIS

Aplicando uma tens80 em fi1nq5o do tempo na en trad a do circuito

provoca-se urna corrente pelo capacitor, de mod0 que:


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onde

a corrente pelo capacitor.

ec a tens50 sobre o capacitor.

inal negativo conseqiigncia da configura@lo hversora.

Considerando o

curto virtual entre os tenninais

e

.entrada

portanto,

a terra

v i m 1 na entrada inversora, ve-se que a tens50 sobre o capacitor a pr6pria tens50 de

safda, 5 . Como a eorrente pel0 capacitor

C

a pr6 pio corrente de entradu pode-sc rees-

crever 6.3) para

urn

degrau de tens b na entrada:

Efetuando a integrasiio w e - s e obter:

E a tens50 de entrada

constante).

t

tempo em segundos.

c tens5 de cargajd exktente sobre capacitor.

Para as casos em que o capacitor esteja descarregado, ou possa ser co

descarregado,

E

0 a Expressiio 6.5) torna-se:

Percebe-se, pela Expre ssb 6.6),como a tens20 de safda E,

6

realmente um fun

do tem p t.

Esse circuit0 integrador pode ser chamado tmMm de

gerador de var

integrador Miller cujo circuit0 equivalente aparece na Figura 6.3.

Figura 6.3

Circuito equivalente

do

integrador bhico

Apreskntar-se-50, a seguir, alguns exemplos de apliw50

corn

circuito

dores usstl,uo

Amp. Op.

Exemplos

numc ricos

6.1 ircuit0 da Figura 6.4 usa urn Amp. Op. ideal. Aplica-se em sua encrada Um

corn forma de onda rnostrada. Pede-se desenhar a forma de onda da tens50

escala,

considerando a tensio inicial sobre o capacitor E,

0.


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E,

igura 6.4

a)

Circuito integrador corn R

=

0 5

R e C =

2

F.

6)

Sin d de enkada. c) Sinal

de

salda.

Ee

E , = - 1 0 t + E , = - I O t = - - x t ,

XC

onde

RC

=

0,5

x

l o 6

x

x

l oq 6

=

s.

ara o tre hoA: 5 t< 0 l s

E e = O ; . E s = O

ara

re ho

B: 0 , l s c 0 ,5 s

F a~am os g = (t O,l)s, enquanto E = 10 V.

Para

=

11 2s

E s = - 1 0 ~ t ~ = - 1 0 0 , 2 - 0 , 1 ) = - 1 0 ~ 0, 1

- 1 V

ara t = 0 3

E s = - 1 0 ~ t g = - 1 0 x 0 , 2 = - 2 ~

ara =

0.4

s

E s = - 1 0 ~ t g = - 1 0 ~ 0 , 3 = - 3 V

ara = 0 5s

~ , = - l b x t ~- 1 0 x 0 , 4 = - 4 V

ara

t

=

0 6

s

Levando esses valores de E, ao - fico da Figu ra 6.4c obter-se-50 0s

n ~ e s s o s

ara

traqar a f o m a de onda

de

salda, como mo strada.

6.2

ircuit0 integrador, dado a seguir,

tern a fonna

de onda de

tendo

avrese-nk


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--

cada

a sua entrada. Pede-se para

trapr

a forma

de

anda de

dda

evando-se em con-

sideraMo que a terido de alimenta~fio plicada ao Amplificador Operacional 6 de

10 V Considere o Amplificador Operacional ic eal

e

o capacitor C inicialrnente

descarregado.

Figura 6.5

(a)

Circuito integrador. h)Forma de onda

d o

sinal de ntrada.

0s WS

integr dor

m

Solu*

Pela Expressb

6.5),

tern-se:

Ee

E , = - - t + ~ , = - Ee Ee

RC 104 x 2 x 10-7 Ec

=

t Ec (para ms

Para o trechoA: 2

< 2 ms

E,

=

0

:

E,

=

0

Para o trecho B: 2

ms

< 8

ms

Fa~amosB

=

t

-

2) ms, enquanto E,

=

4 V .

Logo, para:

e assim sucessivarnente, at6

t

=

7

ms e t~

=

5 ms, quando entfio

Es=

- 10

V

Em

da. pan

=

8 ms encontar-sc-ia na sdda

m a

ens50 Es

=

12

V se

niio ~ OSS

ur

blema

de

saturacb.

Not : 1

Para

t m

atingiu-se a

condiczo de ~at wa p3o o Ampl@cador Ope

considerando o mesmo sem perdas.


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2 Para t > ms oneitiua o Amplificador Operacional em satura@o. Logo, a ten-

s6o e saida do Amphficador Operacional rnant h se constante m 10 V neste

caso particular, para t = 8 ms. Veja a forma de onda de saida da Figura 6.6.

Facp-se

t

= t

8)

ms. Por outro lado, a te ng o no capacitor t agora:

E

=

-10 V

e assim, sucessivarnente, at6 t

=

16ms e tC = 8 ms, quando, endo , a tens50 Es = 6 V

veja a Figura 6.6).

Para o trecho D: 16 ms t <

22

ms

Fa~amos

~

= t

16)

ms. Por outro lado, a te nd o no capacitor 6 agora:

Para: t = 16---- tD = 0----Es

=

0 k

6

= 6 V

t = 1 7 t ,= 1 E

=

x 1 + 6 = 4 ~

e assirn sucessivamente, at4 t

=

22 rns e t~

=

6 ms, quando, e nd o, E,

=

6 V.

Segue-se urn grAfico mostrando a tens50 de saida para os trechos A B C

Figura 6.6

Tenslo de safda

E

durante os

trechos

A

B

e

D, da

forma de onda de entrada.

Nota:

Obsewa-se corno a tens50 de safda varia linearmente com o tempo, durante

chos correspondentes da t en sb de entrada, desde que o Amp. Op. esteja op

fora da condiqfio de saturaq50, onde a tens50 de saida se mantdm constante

ri aq b ao longo do tempo da tensiio de safda 6 de 2 Vlms.

6.3 circuit0 a seguir usa urn Amp. Op. ideal e valores de R e

C

de mod0 que o p

R

=

10 rns. Determine e desenhe a tenslo de saida E, para uma tens50 de e

corno mostrada.


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Figura 6 7

Circuit0

e

formas

de

onda de entrada e de safda

para

o Exemplo 6.3.

f6mula geral

a

ser usada 6:

onde

RC 1 x

s 1

ms

P a r a 1 t 1 ms Ee OV

Para t 3 ms E = 5 V


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Para41 t < 5ms,E,= 5V.

Logo,

E,

-

,5 t

0,5 -

0 s 5

)

0 5

1 4

Passando os valores obtidos de

E

para

o

grdfico da Figura 6.7c obtErn-se a

forma de onda apresentada.

Mostra-se na Figura 6.8 um circuit0 intpqrador

m i s prdtico.

ircuito bhico,

visto at6 agora, apresentou no ramo de realimentaqgo uma cap acihcia.

A

conseqii ncia

disso

6

evidenternente, urn ganho de malha fechada rnuito elevado nas baixas freqiiencias,

tendendo o mesmo a u valor infinitamente grande

A,f+

para o componente conlfrzuo

[veja a Expressgo 6.111. Logo, haveria uma integraqiio da tern50 offset de entrada que 6

um componente contfnuo, apesar de seu valor reduzido, podendo trazer como conseqii n-

cia uma possfvei sarura~80 remtura do Amp. Op.

Para eliminar esse problema, liga-se um resistor em paralelo corn

o

capacitor

C

aqui simbolizado como resistor, Rs, cuja funqlo 6 reduzir

o

granho do circuito a um valor

A ~ R /R

n s freqii ncia~ais

baixas

Figura 6 8

Circnito integrador mais pratico onde se Iiga

urn

resistor em paraielo corn

.

Corr, o resistor R, em paralelo corn o capacitor C, tem-se, par2 R2, urn

a fim de limitar os problemas relacionados as correntes de polariza~iio

ao

offse

anterior,

sem

a util iza@~ e R,, ter-se-ia, para R2:

resistor paralelo,

R

tem, C6mO outra conseqiitncia sobre atuaq

cuito, a de rnodificar sua freqiitncia de corte, de rnodo que,

onde

fc freqGEncisde corte, ou crltica, do circuito integrador.

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