1º ANO – 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – 2011 PROF. GILMAR

1- Dada a função do 1º grau, S = 1 + 2t, complete a tabela a seguir:

t S 0

12

1112

2- Dada a tabela V = f(t), obter :a) o gráfico de v em função de t.b) a equação matemática que relaciona V com t.

V t3 05 17 29 3

3- No gráfico abaixo está representada a grandeza Y em função de X. a) y é uma função do 1º grau de x? Por quê?b) Determine as constantes da função.c) Escreva a equação matemática que relaciona y em função de x.

4- Considere a equação da velocidade em função do tempo v = 5 – 2tFaça uma tabela relacionando v x t, para os instantes 0, 1s, 2s, 3s, 4s e 5s.Quais são as constantes da função.

5- Considere a tabela a seguir que relaciona o espaço, em metros, com o tempo em segundos.

a) Faça o gráfico desta função, de acordo com a tabela.b) Escreva a função analítica que representa esta situação.

6- A figura a seguir indica o gráfico do espaço em função do tempo de determinado movimento.Determinar a equação que permita obter S para cada correspondente valor de t.

s(m) t(s)-2 0-1 10 21 32 4

7- Numa experiência, são medidos a massa e o volume de várias amostras de álcool, a 20 graus Celsius. Os resultados obtidos encontram-se na tabela abaixo.

V (cm3) 5 10 15 20 25 30 35 m (g) 4 8 12 16 20 24 28

a) Verifique se o volume (V) e a massa (m) são diretamente proporcionais. Em caso afirmativo, calcule a constante de proporcionalidade (K). b) Escreva a função matemática que relaciona a massa ao volume para essa experiência. c) Construa o gráfico da massa em função do volume. d) Determine a massa de 60 cm3 de álcool.e) Calcule o volume de 60 g de álcool.

8- Dê a função correspondente.

9- Um tanque de capacidade 1.000 L está vazio. Para enchê-lo, abre-se uma torneira (t = 0) que jorra 20 L/min. a) Faça uma tabela mostrando o volume (V) de água no tanque nos primeiros 5 minutos. b) Identifique se o volume (V) e o tempo (t) são diretamente proporcionais. Se sim, encontre a constante de proporcionalidade. c) Escreva a expressão matemática que relaciona V e t. d) Determine em que instante o tanque estará totalmente cheio. e) Trace o gráfico do V x t, até o tanque estar cheio.

10- O gráfico abaixo representa a altura (h) do nível da água num reservatório, em função do tempo (t), a partir do instante t = 0, quando é aberta uma torneira que começa a jorrar água no seu interior, até que ele fique completamente cheio. a) A altura (h) do nível da água e o tempo (t) são diretamente proporcionais? Justifique. b) Se a resposta do item anterior foi sim, encontre a constante de proporcionalidade; se foi não, responda: não há constante de proporcionalidade. c) Encontre a expressão matemática (função) que relaciona h e t. d) Se em t = 30 min o reservatório está completamente cheio, qual a altura do nível da água nele contido?

11- A figura representa uma mola ideal com uma de suas extremidades presa em uma parede vertical. Na primeira situação, a mola está relaxada. Na segunda situação ela está sendo tracionada por uma força horizontal, crescente em módulo.

A tabela representa o comprimento (L) da mola em função da intensidade (F) das forças tensoras aplicadas nas suas extremidades.

a) Complete a tabela dando a deformação (x) em função da força tensora. b) A intensidade da força tensora (F) e o comprimento (L) são diretamente proporcionais? Em caso afirmativo, qual a constante de proporcionalidade? c) A intensidade da força tensora (F) e a deformação (x) são diretamente proporcionais? Em caso afirmativo, qual a constante de proporcionalidade? Encontre a expressão matemática que relaciona F e x. d) Trace o gráfico de F em função de L e de F em função de x. Use as escalas 1 cm : 10 N e 1 cm : 10 cm.

Resolução:

12- Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir.b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.

13- Uma substância, mantida a temperatura constante, tem sua massa e volume representados na tabela. a) massa e volume são grandezas diretamente proporcionais? Justifique!b) esboce o gráfico m × v correspondente.c) qual é a massa de substância correspondente ao volume de 0,7 L?d) qual é o volume correspondente à massa de 3,2 kg? RESOLUÇÃO

a) Como (constante), então massa e volume são grandezas diretamente proporcionais.

b) O gráfico m × v é uma reta, passando pela origem dos eixos.

 

 

 

14- Numa tarde chuvosa em São Paulo, foi montada a seguinte tabela que relaciona o número de horas com chuva e o aumento do nível do rio Tietê em centímetros.

Aumento no nível do rio Tempo com chuva

28 cm. 2 hora

42 cm. 3 hora

56 cm. 4 hora

a) Verifique se a relação é de proporcionalidade direta.b) Calcule o valor de K para essa relação.c) Quanto o nível do rio havia subido na quinta hora de chuva?

15- Um motoboy cobra, por viagem, 6 reais pelo serviço mais 1,20 reais por minuto viajado. Pergunta-se: Quanto custa uma viagem que dura 2 minutos? E uma de 3 minutos?

16- Duas grandezas L e M são diretamente proporcionais e têm suas medidas relacionadas conforme a tabela:Qual o valor da soma dos valores de x, y, z e t?

17- O gráfico informa o custo mensal total (em reais) daprodução de um solvente usado em indústrias químicas:Quanto pagará uma indústria que consumir um total de150 litros de solvente?

18- Uma barra de ferro com temperatura inicial de 10º C foi aquecida até 30ºC. O gráfico abaixo representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0ºC. a) 1 min b) 1 min 5seg c) 1 min 10seg d) 1 min 15seg e) 1 min 20seg

19- Numa experiência, são medidos a massa e o volume de várias amostras de álcool, a 20 graus Celsius. Os resultados obtidos encontram-se na tabela abaixo.

a) Verifique se o volume (V) e a massa (m) são diretamente proporcionais. Em caso afirmativo, calcule a constante de proporcionalidade (K).

b) Escreva a função matemática que relaciona a massa ao volume para essa experiência.

c) Construa o gráfico da massa em função do volume. d) Determine a massa de 60 cm3 de álcool.

20- A tabela seguinte nos fornece o espaço em função do tempo para um carro que se movimenta numa rodovia.Determine a função horária do espaço e responda qual será a posição do carro 7 horas depois de iniciar o movimento