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Modelos de Avaliação:Ações

Modelos de Avaliação:Ações

Prof. Piero Tedeschi

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Endividamento Contratado

EndividamentoEspontâneo

Patrimônio Líquido

ATIVO PASSIVODecisão de

Investimento

RSCI

=

TIR

kd

TÍTULOS

CMPC

=

WACC

Decisão de Financiamento

ks

, = risco

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Modelos de Avaliação:Ações

Modelos de Avaliação:Ações

Cálculo das Taxas de Retorno

Ação Ordinária: dividend e capital gain yields

Ação Preferencial

Hipótese do Mercado Eficiente

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b = 1.2.kRF = 10%.kM = 15%.

Cálculo pela SML: Taxa Requerida de Retorno - Companhia Exemplar

Usar equação da SML para calcular ks:

ks = kRF + (kM - kRF)b

= 10% + (15% - 10%)(1.2)

= 16%.

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Cálculo pelo Fluxo de Caixa:Valor da Ação = V P dos dividendos

futuros

Cálculo pelo Fluxo de Caixa:Valor da Ação = V P dos dividendos

futuros

P0 = + + . . . . ^ D1

(1 + k)

D2

(1 + k)2

D

(1 + k)

^ ^ ^

6

D1 = D0(1 + g)D2 = D1(1 + g)

.

.

.

Fluxo futuro de Dividendos :

7

Taxa de Retorno para os Acionistas Taxa de Retorno para os Acionistas

0

1

01

01

1 1

1

1

1

P

P

P

D

k

P

k

kD P

k D P

t

n

t

t

s

nt

s

t

s

t nt

n

t

s t nt

n

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Taxa de Retorno para os Acionistas (Continuação)

Taxa de Retorno para os Acionistas (Continuação)

t

s

tt

n

n

s

tt

n

n

t

s

tt

n

n

t

k

D

P

P

P

kD

P

P

P

kD

P

P

P

1

1 1

1

1

0 0

1

0 0

1

0 0

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Se a taxa de crescimento dos dividendos g é constante, então:

^

O modelo requer:

ks > g (do contrário ter-se-á um preço negativo).

g sempre constante.

^

D1

ks - g^P0 = = ^ D0 (1 + g)

ks - g

Modelo de Gordon

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D0 = 2.00 (já pago).

D1 = D0(1.06) = $2.12.

P0 = = = $21.20.

Último dividendo = $2.00; g = 6%.

Valor da ação da Cia. Exemplar, dado que ks = 16%

^ D1

ks - g

$2.12

0.16 - 0.06

11

P1 = D2 / (ks - g) = 2.247/ 0.10 = $22.47.

^

Qual será o valor da ação da Cia. Exemplar daqui a um ano?

Obs: Poder-se-ia encontrar P1 da seguinte maneira:

P1 = P0 (1 + g) = $21.20 (1.06) = $22.47.

^

^

12

^

Retorno de Dividendos ("dividend yield"), Retorno de Ganho de Capital

("capital gains yield"), e Retorno Total durante o primeiro ano.

$2.12$21.20

Dn

Pn - 1

= .

Em 1 ano:D1

P0

= = 10%.^

Dividend yield no Ano n

13

= .0599 . 6%.

Pn - Pn - 1

Pn - 1

^

= .^

^

Em 1 ano:

$22.47 - $21.20$21.20

Capital gains yield no Ano n

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= 10% + 6% = 16% = ks.

Total yield = Div. yield + Cap. gains yield

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O modelo de crescimento constante pode ser rearranjado de modo de modo a obter diretamente a taxa de retorno:

$2.12

$21.20

ks = + g

= + 0.06 = 16%.

D1

P0

^

16

Se o preço da ação está em equilíbrio, então:

Preço = Valor.

(P0 = P0)

Retorno requerido = Retorno esperado.

(ks = ks)

^

^

Pontos a serem lembrados

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Para qualquer ação, o retorno total esperado em qualquer ano é igual ao dividend yield + capital gains yield.

Para qualquer ação, o retorno total esperado em qualquer ano é igual ao dividend yield + capital gains yield.

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Para ações com crescimento constante:

O dividend yield é constante,

D1 / P0 = D2 / P1 = D3 / P2.O capital gains yield é constante e

= g.O preço da ação cresce a uma

taxa constante = g.

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Caso os dividendos esperados de uma ação não cresçam (g = 0), então esta é uma perpetuidade. Este é o caso da ação preferencial de tipo americano.

V =

= = $13.25.

Pmtk

$2.12 0.16

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Crescimento Subnormal ou Supernormal

Crescimento Subnormal ou Supernormal

Neste caso, não é possível utilizar o modelo de crescimento constante.

É necessário avaliar separadamente os períodos de crescimento constante e não constante.

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Se o crescimento supernormal for de 30% por 3 anos e uma taxa de crescimento constante a longo prazo de g = 6%, P0 será dado por:^

D0 = 2.00 2.60 3.38 4.394 4.658 2.241 2.512 2.815 P3 = = 46.5829.84237.41 = P0

0 1 2 3 4

g = 30% g = 30% g = 30% g = 6%

4.658 0.10

ks=16%

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Dividend e capital gains yields esperados em t = 0 e em t = 4:

CG yield0 = 16.00% - 6.95% = 9.05%.

Div. Div. yield0 = = 0.0695 = 6.95%. $2.60 $37.41

ks = Taxa Interna de Retorno do Fluxo de Caixa (TIR) = 16%.

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No Ano 4, a ação apresenta crescimento constante, portanto:

Div. yield4 = 10%.

CG yield4 = 6% = g.

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Supondo que g = 0 por 3 anos, e após, constante em 6%:

. . .. . .00 11 22 33 44

$2.00$2.00 $2.00$2.00 $2.00$2.00 $2.12$2.12

0%0% 0%0% 0%0% 6%6%

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P̂3 = = $21.20.

PV(P3) = $13.58.

P0 = $4.49 + $13.58 = $18.07.

$4.240.10

^

^

Então o preço P0 será dado por:

O VP de recebimentos iguais de $2 durante 3 anos, g = 0, é igual a $4.492. O valor do fluxo futuro em t = 3, com g constante = 6%, P3, será dado por:^

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Os dividend e capital gains yields esperados em t = 0 e em t = 4 serào:

Div. yield0 = = 11.1%.

CG yield0 = 16.00% - 11.1% = 4.9%.

Div. yield4 = 10%.

CG yield4 = 16% - 10% = 6% = g.

$2.00 $18.07

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CG yield = - 6%.Dividend yield = 22%.

O elevado dividend yield compensa capital gains yield negativo.

Se g = - 6%, o preço da ação seria de:

$1.880.22P̂0 = = = $18.55.

$2 (0.94) 0.16 - (- 0.06)

28

Equilíbrio de Mercado

Em equilíbrio, os preços das ações são estáveis. Não há uma tendência generalizada de compra ou de venda.

Em equilíbrio, os retornos esperados serão necessariamente iguais aos retornos requeridos:

k = D1/P0 + g = k = kRF + (kM - kRF)b.^

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Estabelecimento do equilíbrio

D1 / P0Se k = + g > k, então

P0 está “muito baixo”, uma pechincha.

Ordens de Compra > Ordens de

Venda; P0 sobe; D1 / P0 até que

D1 / P0 + g, k = k e portanto, P0 = P0.

^

^

^

^

^

^ ^

30

Hipótese do Eficiente Mercado

HME: Os títulos se encontram normalmente em equilíbrio e estão “corretamente precificados”. Não se pode “bater o mercado” exceto através de pura sorte ou informações privilegiadas.

31

1. HME: forma fraca

Não é possível lucrar observando tendências passadas. Uma queda recente não é razão para acreditar que as ações subirão (ou baixarão) no futuro. Empiricamente parece verdadeiro; todavia a “análise técnica” é ainda usada.

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2. HME: forma semi-forte

Toda informação publicamente disponível é refletida nos preços das ações; portanto o estudo exaustivo dos relatórios anuais não compensa em busca de ações sub-avaliadas. Verdadeiro em grande parte, mas analistas de desempenho superior podem lucrar ao encontrar e utilizar novas informações.

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3. HME: forma forte

Toda informação, mesmo a privilegiada, está embutida nos preços. Não verdadeiro -"insiders" podem lucrar ao negociar com base em informações privilegiadas, mas isto é ilegal.

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Os mercados norte-americanos são eficientes porque:

trabalham para firmas como Merrill, Morgan, Prudential, que movimentam recursos elevados.

possuem acesso similar aos dados.

Há cerca de 15,000 analistas treinados incluindo MBAs, CFAs, e PhDs, os quais:

Portanto as novidades são refletidas em P0 quase instantaneamente.

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