1° lei de ohm

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Interbits SuperPro Web

1.(Uerj 2012) Em uma experincia, foram conectados em srie uma bateria de 9 V e doisresistores, de resistncias 1600 e 00 != = 1 2R R Em se"uida, um terceiro resistor, deresistncia R3, foi conectado em para#e#o a R2! $om o acrscimo de R3, a diferen%a de potencia#

no resistor R2caiu para1

&do 'a#or inicia#!

$onsiderando a no'a confi"ura%o, ca#cu#e o 'a#or da resistncia eui'a#ente tota# do circuito!

Resposta:

$a#cu#ando a corrente (i*+!) antes da inser%o do resistor -&.

*+e!

E 9i

- 2/00= =

+ssim, o resistor -2fica submetido a uma tenso e#trica (U2) dada por.

2 2 *+

2

U - !i

9U 00!

2/00

=

=

2U &V= tenso antes da inser%o de -&

e"undo o enunciado, a inser%o do resistor -&em para#e#o com o resistor -2resu#tou em umaredu%o na tenso e#trica no resistor -2para 1& do 'a#or inicia#! $amando de U23 a tensoe#trica ue o resistor -2ficou submetido ap4s a inser%o do resistor -&, temos.

22

U

U 5 1 V&= = tenso ap4s a inser%o de -&

+ssim sendo, o resistor -1fica a"ora submetido a uma tenso (U13) de V, o ue possibi#itaca#cu#armos a corrente ue atra'essa a bateria ap4s a inser%o de -&(camaremos de i*+3)!

1 1 *+

*+

*+

*+

U 5 - !i 5

1600!i 5

1i 5

1600 2001

i 5 +200

=

=

= =

=

Uti#iando a #ei de 7oui##et, podemos a"ora ca#cu#ar a no'a resistncia eui'a#ente do circuito(-e!3).

*+e!

e!

e!

Ei 5

- 5

1 9

200 - 5

- 5 100

=

=

=

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E: 7+-+ + 7-;UE?:.Uma sa#a i#uminada por um circuito de #@mpadas incandescentes em para#e#o!$onsidere os dados abaixo.A a corrente e#trica efica #imite do fusB'e# ue prote"e esse circuito i"ua# a 10 +CA a tenso efica disponB'e# de 120 VCA sob essa tenso, cada #@mpada consome uma potncia de 60 D!

2.(Uerj 2012) + resistncia eui'a#ente, em oms, de apenas #@mpadas acesas cerca de.a) &0b) 60c) 120d) 2/0

Resposta:

+F

2 2V 120 1//007 60 - &0

- - /0 = = = =

E: 7+-+ + 7-;UE?:.Gados.

+ce#era%o da "ra'idade. 210 ms

Gensidade do mercHrio. &1&,6 "cm

7resso atmosfrica. I 21,0 10 Jm$onstante e#etrost8tica. 9 2 20 0K 1 / 9,0 10 J m $= =

&.(Ufpe 2012) Jo circuito -$, mostrado abaixo, a ca'e $ est8 aberta!

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$ - -V V 0 22 V 12 0 = =

-V 10V=

+p#icando a defini%o de resistncia e#trica.

-V 10

- 2i i= =i I+=

/.(Unicamp 2011) >uando dois metais so co#ocados em contato formando uma jun%o, sur"eentre e#es uma diferen%a de potencia# e#trico ue depende da temperatura da jun%o!

a) Uma ap#ica%o usua# desse efeito a medi%o de temperatura atra's da #eitura dadiferen%a de potencia# da jun%o! + 'anta"em desse tipo de termNmetro, conecido comotermopar, o seu baixo custo e a amp#a faixa de 'a#ores de temperatura ue e#e pode medir!: "r8fico a) abaixo mostra a diferen%a de potencia# U na jun%o em fun%o da temperaturapara um termopar conecido como $rome#O+#ume#! $onsidere um ba#o fecado ue contmum "8s idea# cuja temperatura medida por um termopar $rome#O+#ume# em contato trmicocom o ba#o! ua# a corrente icue circu#a no circuito, sabendo ue o 7e#tier drena uma uantidade deca#or > P I/0 T em Qt P /0 sR

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Resposta:

a) Gados. TiP &00 MC PfP i7

& C VfP /Vi!

+p#icando a eua%o "era# dos "ases ideais.i

i i f f i i

f

i f f

7 /Vi7 V 7 V 7 V /& &00 &00 &

= = =

fP /00 M!

Go "r8fico dado.inicia# inicia#

fina# inicia#

fina# fina#

&00 M U 12 mV U U U 16 12

/00 M U 16 mV

= = = = = =

U P / mV!

b) Gados. R1P 0,& , R2P 0, / C R3P 1, 2 C Q P I/0 TC tP /0 s!

$a#cu#ando a resistncia eui'a#ente do circuito mostrado.2 &

e 1 e

2 &

- - 0,/ 1,2- - 0,& 0,& 0,& - 0,6 !

- - 0,/ 1,2

= + = + = + =

+ +

+ potncia drenada .

dren dren

> I/07 7 1&,I D!

t /0= = =

=as a potncia drenada 10S da potncia tota# dissipada.

7drenP 0,17 dren 7 1&,I

7 7 1&I D!0,1 0,1

= = =

Usando a expresso da potncia dissipada em um circuito.

2 e c c

e

7 1&I7 - i i 22I- 0,6= = = =

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uando o sistema atin"e o eui#Bbrio, a temperatura fina# da 8"ua 0 [$, neste caso, ua#ser8 a 'aria%o no 'o#ume da esferaR Suest!o: es"re#a sua resposta e$ fun%!o de !

Resposta:

a) $ X &2

I 9

= YX X

&220 6 X

I 9

= =

b) 22

V > >!-7 t- t V

= = =

6 68"ua esfera> (mc ) (mc ) 2,I 10 1 60 I 10 0,1 60 = + = + \ \> 1, 10 ca# \,2 10 T= =

\

2 2

>!- \,2 10 2t &600s 1,0

V 200

= = = =

c) & & / &0 0/ /

V V - !& ! !I0 !&!10 !60 &000 cm& &

= = = =

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6.($es"ranrio 2011) Um resistor + tem o 'a#or de sua resistncia expresso por 1 ] x, enuanto

um outro resistor * tem o 'a#or de sua resistncia expresso por 1 ^ x, com 0 _ x _ 1! -1e -2so, respecti'amente, as resistncias eui'a#entes obtidas uando + e * so associados emsrie e em para#e#o! +s expresses ue representam -1e -2, nessa ordem, so

a)2

2 1 x1 x e2

b)2

2

21 x e

1 x

c) 2 e 1 ] x2

d)21 x

2 e2

e) 2

2

2 e 1 x

Resposta:

GF

1 + *- - - 1 x 1 x 2= + = + + =2

+! *2

+ *

- - (1 x)(1 x) 1 x-

- - 1 x 1 x 2

+ = = =

+ + +!

\.(Epcar (+fa) 2011) : esuema abaixo mostra uma rede e#trica constituBda de dois fios fasee um neutro, a#imentando cinco resistores Nmicos!

e o fio neutro se romper no ponto +, a potncia dissipada ir8 aumentar apenas no(s)resistor(es)a) 1 &- e -

b) 2 I- e -

c) &-

d) /-

Resposta:

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$F

>uando o fio neutro se rompe, a#teramOse as tenses apenas nos resistores -&e -/! Jo circuitoori"ina# a tenso em cada um de#es U1P 110 V!$a#cu#emos, ento, as respecti'as potncias (P3eP&) dissipadas nesses dois resistores nessasitua%o ori"ina#!

= = = = = =

2 21

& &

&

2 2

1/ /

/

U 1107 7 II D!- 220

U 1107 7 110 D!

- 110

$om o fio neutro rompido, esses dois resistores ficam associados em srie e a associa%osubmetida W tenso U P 220 V e percorridos pe#a mesma corrente (i),como mostra a fi"ura ase"uir!

7ara ca#cu#ar as no'as potncias (P'3eP'4 ) nesses resistores, precisamos primeiramenteca#cu#ar as no'as tenses a ue e#es ficam submetidos ('3e '&), respecti'amente!

{ ( )+ = + =& / & /U U U U U 220 V! <

=as.

& & & && /

/ / / /

U - i U 220 i U 220 i 2 U 2 U ! (

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( )

( )

= = =

= = =

2

25 5&& &

&

2

25 5// /

/

//0&U 0

7 7 29& D!- 220 &

220

&U //07 7 /9 D!- 110 &

$omparando as duas situa%es.

>5& &

7 7 e ua# a corrente e#trica mdia fornecida pe#a pi#aR

Resposta:

a) Gado. P &!Vejamos as medidas assina#adas na fi"ura a se"uir!

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Jessa fi"ura, obtemos para o di@metro do ponteiro dos se"undos. DP I,0 mm!

: perBodo desse ponteiro . T P 60 s!

+ cada 'o#ta, o espa%o percorrido pe#a extremidade desse ponteiro . SP G!

' P

= =

G & (I)

t 60 ' P

1\/

60

' P 2,9 mms!

Uma se"unda so#u%o considerarmos ue, entre as marcas de 1/ s e 16 s, a trajet4ria daextremidade do ponteiro praticamente reti#Bnea, aproximadamente, i"ua# a 6,0 mm, comodestacado na fi"ura!

' P 6,0

t 2

=

' P &,0 mms!

b) Gados. (P 2,/ +! P ,6/10&$C tP /00 dias P (/002/) !+ corrente e#trica mdia dada por.

i P/ 2,/ 0,1

2,I 10 +t /00 2/ /00

= = = i P 0,2I m+!

9.(Xu'est 2009) $om o objeti'o de criar no'as partBcu#as, a partir de co#ises entre pr4tons,est8 sendo desen'o#'ido, no $E-J ($entro Europeu de 7esuisas Juc#eares), um "randeace#erador (Z$)! Je#e, atra's de um conjunto de Bms, feixes de pr4tons so mantidos em4rbita circu#ar, com 'e#ocidades muito pr4ximas W 'e#ocidade c da #u no '8cuo! :s feixespercorrem #on"os tubos, ue juntos formam uma circunferncia de 2\ Km de comprimento,onde feito '8cuo! Um desses feixes contm J P &,0 ` 101/pr4tons, distribuBdosuniformemente ao #on"o dos tubos, e cada pr4ton tem uma ener"ia cintica E de \,0 ` 1012eV!

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:s pr4tons repassam inHmeras 'ees por cada ponto de sua 4rbita, estabe#ecendo, dessaforma, uma corrente e#trica no interior dos tubos! +na#isando a opera%o desse sistema,estime.

J:E E +G:E.

P $ar"a e#trica de um pr4ton P 1,6 ` 10O19$

c P &,0 ` 10ms

1 e#etronO'o#t P 1 eV P 1,6 ` 10O19T

a) + ener"ia cintica tota# Ec, em jou#es, do conjunto de pr4tons contidos no feixe!

b) + 'e#ocidade V, em Km, de um trem de /00 tone#adas ue teria uma ener"ia cinticaeui'a#ente W ener"ia do conjunto de pr4tons contidos no feixe!

c) + corrente e#trica P J!e P &!101/!1,6!10O19P /,!10OI$

' P t t P ' P&

2\!10

&!10P 9!10OIs

< P >t P( )

( )

I

I

/,!10

9!10

P 0,I& +

10.(7ucsp 2009) U

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de"rada%o do meio ambiente! Entre e#es temos a po#ui%o 'isua# e a morte de p8ssaros uepor'entura possam passar pe#a re"io!

Jo -io rande do u#, est8 o 7arue E4#ico de :s4rio, o maior projeto de ener"ia e4#ica da+mrica atina, composto por \I aero"eradores O um aero"erador um "erador e#tricointe"rado ao eixo de um cataO'ento cuja misso con'erter a ener"ia mec@nica dos 'entos emener"ia e#trica! $ada torre mede 9 metros de a#tura e tem 10 tone#adas!

a) +dmitindo ue as torres sejam cNnicas e tenam sido construBdas em concreto cujadensidade de 100 K"m&, ca#cu#e o 'o#ume ocupado por uma dessas torres!

b) Ge forma a a'a#iar o consumo de ener"ia e#trica em uma residncia, 'amos ana#isar asrespostas de uma famB#ia, composta por / pessoas, a uma pesuisa sobre seu consumo! EstafamB#ia re#ata a#"uns euipamentos e#tricos de sua residncia e seus tempos de uso ao #on"ode um ms! Gentre as informa%es exp#icitadas, percebeOse o uso do cu'eiro e#trico depotncia 2200 D, todos os dias, pe#os / inte"rantes da famB#ia, com bano de 1I minutos cadaum!

: computador o campeo em termos de uso! Z8 dois computadores de 90 D cada um, ue

so usados, em mdia, durante I oras cada um de#es!: refri"erador ue possui 110 D de potncia, aciona seu motor durante 10 oras por dia! +residncia possui uma tenso e#trica (d!d!p!) de 110 V, com exce%o do cu'eiro ue temtenso e#trica de 220 V!

>ua# euipamento re#atado nesta pesuisa corresponde ao "rande 'i#o no consumo deener"ia e#tricaR

Tustifiue preencendo toda a tabe#a na fo#a de respostas, exp#icitando o c8#cu#o do "asto deener"ia de cada um dos trs euipamentos durante um ms de &0 dias em KD!

Em se"uida, ca#cu#e o 'a#or adeuado da corrente e#trica m8xima ue pode passar pe#odisjuntor insta#ado para prote"er essa residncia! $onsidere ue, a#m das potncias doseuipamentos j8 citados, ocorra um aumento de I90 D em fun%o da i#umina%o e demaiseuipamentos e#tricos!

Va#e #embrar ue attOora (D) a unidade norma#mente uti#iada para o consumo de ener"iae#trica, em ue a potncia dada em D e o tempo em ora ()!

c) uponamos ue a mdia do consumo das famB#ias pesuisadas seja de 1I0 KD por ms!Um aero"erador de usina e4#ica com 200 KD de potncia Hti#, em funcionamento durante 2/oras por dia, capa de abastecer uantas famB#ias com consumo simi#arR

Resposta:

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pe#a defini%o de densidade, ou seja, a rao entre a massa e 'o#ume, temos.

d P&

&m 10!10100 V /I0mV V

= =

a potncia dos apare#os foi dec#arada no texto da uesto e so reapresentadas na tabe#a ase"uir! Ja mesma tabe#a foram ca#cu#ados os tempos de uso destes euipamentos em oras,para um ms de &0 dias! + ener"ia transformada ou consumida nos termos das empresasdistribuidoras ca#cu#ada mu#tip#icandoOse a potncia pe#o tempo de uso! $om efeito se 7 PEt E P 7!t! e a potncia 7 esti'er em KD e o tempo de uso, t, esti'er em oras, oproduto fornecer8 a ener"ia consumida em KD! : maior consumidor dos trs apare#os, com66 KD no perBodo foi o cu'eiro!

+pare#os 7otncia (D) Uso mensa# () Ener"ia (KD)

-efri"erador 110 D 10 ! &0 P &00 Qg P (110 h 10]&KD) h &00 P &&

KD

$u'eiro 2200 D/ h 1I min P 60 min P 1

1 h &0 P &0

Qg P (2200 h 10]&KD) h &0 P 66

KD

$omputador 90 ! 2 P 10 D I h &0 P 1I0Qg P (90 h 10]&KD) h 1I0 P 2\

KD

$omo o cu'eiro uti#ia ddp de 220 V e os demais 110 V e tambm porue conecemos apotncia de cada componente podemos ca#cu#ar a corrente de opera%o de cada componente!Ga teoria sabemos ue 7 P U!i, onde 7 a potncia, U a ddp e i a corrente! + tabe#a ase"uir demonstra isto! + corrente tota# ser8 a soma das correntes dos apare#os e do sistemade i#umina%o!

+pare#os 7otncia d!d!p! (U) $orrente e#trica-efri"erador 110 D 110 V 110 P 110i i P 1 +$u'eiro 2200 D 220 V 2200 P 220i i P 10 +

$omputador 10 D 110 V 10 P 110i i P 1,6& +

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a) upona um cu'eiro em funcionamento, pe#o ua# f#uem &,0 #itros de 8"ua por minuto, econsidere ue toda a ener"ia dissipada na resistncia do cu'eiro seja transferida para a8"ua! : ca#or absor'ido pe#a 8"ua, nesse caso, dado por > P mcQ, onde c P / ` 10&TK"[$ o ca#or especBfico da 8"ua, m a sua massa e Q a 'aria%o de sua temperatura!endo a densidade da 8"ua i"ua# a 1000 K"m&, ca#cu#e a temperatura de saBda da 8"uauando a temperatura de entrada for i"ua# a 20 [$!

b) $onsidere a"ora ue o cu'eiro esteja defeituoso e ue o ponto * do circuito entre emcontato com a carca%a met8#ica! >ua# a corrente tota# no ramo +* do circuito se uma pessoatocar o cu'eiro como mostra a fi"uraR + resistncia do corpo umano, nessa situa%o, 'a#e-2P 1000 !

Resposta:

a) abemos ueener"ia

potnciatempo

= , ue a potncia dissipada em um resistor pode ser

ca#cu#ada pe#a expresso2V7

-= e ue a massa especBfica de uma subst@ncia 'a#e

mm V

' = = , ento.

Jote ue &,0 de 8"ua tem &,0K" de massa!

2 2 & 20

/

1

V mc 200 & / 10 200 6020 $

- t 10 60 12 10

= = = =

=as 00 20 20 /0 $ = = =

b) : circuito eui'a#ente ser8.

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Jote ue a resistncia eui'a#ente do circuito -1em para#e#o com -2! e deixam uma car"a O >na p#aca de onde saBram, "erando uma corrente e#trica entre as p#acas, usada para a#imentarum dispositi'o e#etrNnico, ue se comporta como uma resistncia e#trica - P &,0 ` 109!

Estime

a) a corrente

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$ar"a > da partBcu#a a#fa P 2 ` 1,6 ` 10O19$

Resposta:

a)> 1 J< !

t / t = =

1/ 19 I1< I 10 2 1,6 10 /,0 10 +

/ = =

b) 9 I IV -!< &,0 10 /,0 10 1,2 10 V= = = c) I I7 V!< 1,2 10 /,0 10 /,D= = =

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Resu$o das (uestes se*e"ionadas nesta ati#idade

Data de e*abora%!o: &10\201& Ws 10./0+o$e do ar(ui#o: e#etrica

,eenda:>7ro'a P nHmero da uesto na pro'a>G* P nHmero da uesto no banco de dados do uper7rok

Q-pro#a Q-D /rau-Dif. 0atria onte Tipo

1!!!!!!!!!!!!!121&1/!!!!!=dia!!!!!!!!!!!!!XBsica!!!!!!!!!!!!!Uerj2012!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+na#Btica

2!!!!!!!!!!!!!1069/!!!! !E#e'ada!!!!!! !!!XBsica!!!!!!!!!!!!!Uerj2012!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!=H#tip#a esco#a&!!!!!!!!!!!!!109I&6!!!! !*aixa!!!!!!!!!! !!!XBsica!!!!!!!!!!!!!Ufpe2012!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+na#Btica/!!!!!!!!!!!!!1021&6!!!! !=dia!!!!!!!!!!!!!XBsica!!!!!!!!!!!!!Unicamp2011!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+na#BticaI!!!!!!!!!!!!!10262!!!! !E#e'ada!!!!!! !!!XBsica!!!!!!!!!!!!!Ufu2011!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+na#Btica6!!!!!!!!!!!!!10&2I\!!!!!=dia!!!!!!!!!!!!!XBsica!!!!!!!!!!!!!$es"ranrio2011!!!!!!!!!!!!!!!!!!!=H#tip#a esco#a\!!!!!!!!!!!!!106/0!!!! !=dia!!!!!!!!!!!!!XBsica!!!!!!!!!!!!!Epcar (+fa)2011!!!!!!!!!!!!!!!!!!=H#tip#a esco#a

!!!!!!!!!!!!!9&\19!!!! !!!*aixa!!!!!!!!!!!! !XBsica!!!!!!!!!!!!!Unicamp2010!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+na#Btica9!!!!!!!!!!!!!/1&!!!! !!!Jo definida! !XBsica!!!!!!!!!!!!!Xu'est2009!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+na#Btica10!!!!!!!!!!!/90/!!!!!! !Jo definida! !XBsica!!!!!!!!!!!!!7ucsp2009!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+na#Btica11!!!!!!!!!!!&0\&!!!!! !!E#e'ada!!!! !!!! !XBsica!!!!!!!!!!!!!Unicamp200!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+na#Btica12!!!!!!!!!!!1\2!!!!!! !E#e'ada!!!!! !!!!XBsica!!!!!!!!!!!!!Xu'est200\!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+na#Btica

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