1

Experimental - Eletricidade e Magnetismo

Prof. Paulo Sérgio Moscon

Universidade Federal do Espírito Santo, Brasil

Outubro 13/10/2010

Parte I

Medidas elétricas, Lei de Ohm, Lei de

Kirchhoff, capacitores e circuitos RC

Resumo

Serão abordados os seguintes assuntos:

1. Lei de Ohm/ resistividade

2. Leis de Kirchhoff

3. Capacitores

4. Associações de capacitores em Série e Paralelo

5. Circuito RC

2

6. Experimento de Oersted

Materiais utilizados

Resistores e capacitores diversos, matriz de contato (protoboard), fios para contato, cronômetro digi-

tal, multímetros, fontes de voltagem, fontes de corrente e tabela de cores para leitura de resistência.

3

1 Resistores - Lei de Ohm/Resistividade

Este experimento tem como objetivos estudar a lei de Ohm a partir de medidas de corrente elétrica

sobre resistores ôhmicos e obter a resistividade dos diferentes materiais.

1.1 Teoria

1.1.1 Associação de resistores

Um circuito comn resistores ligados em série funciona como um circuito composto por um único

resistor com resistência equivalenteR∗ dado por

R∗ =∑

n

Rn, paran = 1,2,3, ...,n (1)

A demonstração da Equação1 está detalhada na Figura1

Um procedimento análogo para uma associação de resistores em paralelo (detalhada na Fig.2) nos

leva à uma resistência equivalente de

1R∗=∑

n

1Rn. (2)

1.1.2 Resistividade

Na seção1.1.1tratamos da resistência total entre as extremidades de um material, não importanto a

geometria do material resistivo. Nesta seção vamos mostrarque a resistência de um material depende

além do características intrínsecas determinadas por sua composição atômica (resistividade), também

de suas dimensões. Por exemplo, um material mais fino oferecemaior resistência à passagem de uma

corrente elétrica se comparado com o mesmo material mais largo. Analogamente, quando maior o

comprimento de um material, maior a dificuldade encontrada pela corrente elétrica para atravessá-lo.

4

Figura 1:Resistência equivalente (R*) de uma associação de resistores em série.

Figura 2:Resistência equivalente (R*) de uma associação de resistores em paralelo.

5

Demostração

Para um material ôhmico, a corrente elétrica que atravessa uma unidade de área transversal (densidade

de corrente~J) é proporcional ao campo elétrico na região considerada, ouseja, ~J ∝ ~E. Desta forma

podemos escrever

~J = σ~E, (3)

onde, a constante de proporcionalidade é definida como condutividade elétricaσ. Seσ representa a

condutividade, é natural definirmos1σ ≡ ρ como a resistividade elétrica. Temos então que

~E = ρ ~J. (4)

Segue então a demonstração simples apresentada na Fig.3, onde mostramos que a resistênciaR é

dada por

R =ρ

Al. (5)

6

Figura 3: Obtenção da relação entre resistência e a resistividade de um material comcomprimentol e áreatransversalA.

1.2 Experimentos

1.2.1 Associação de resistores

No laboratório de física temos uma placa de protoboard com diferentes fios resistivos esticados em

forma de zig-zag, como representamos na Fig.4. Nesta experimento procede-se da seguinte forma:

1. Mede-se separadamente a resistência de cada fio.

2. Com os valores acima, calcula-se teoricamente a resistência equivalente com os resistores liga-

dos em série e com os resistores ligados em paralelo.

3. Mede-se a resistência das configurações em série e em paralelo e compara-se com o valor

teórico obtido.

4. Analisar os resultados

7

Figura 4:Configuração dos fios resistivos na placa de protoboard

1.2.2 Obtenção da resistividade de diferentes materiais, através do coeficiente angular da curva R(l).

No laboratório de física experimental temos uma placa de protoboard com diferentes fios resistivos

esticados em forma de zig-zag, como representamos na Fig.4.

Com o auxílio de um multímetro pré-definido para medida de resistência elétrica R, medir a resistên-

cia nos pontos A, B, C e D; todos com relação ao ponto 0.

Com o auxílio de um paquímetro medir o diâmetro de cada fio, com oobjetivo de se obter a área

transversalA.

Com o auxílio de uma régua, medir os comprimentosOA, OB, OC e OD.

Traçar o gráfico deR em função do comprimentol e obter a resistividade através do coeficiente

angular deste gráfico.

8

1.2.3 Obtenção da resistividade de algum material (a ser definido durante o experimento) através da

curva do potencialV em função da correntei.

Através das relaçõesV = Ri e R = ρl/A, temos que

V =ρlA

i. (6)

Desta forma, e possível, para um material ôhmico, determinarmos a resistividade (se conhecidos o

comprimento e a área transversal) através do coeficiente angular da retaV(i).

OBS: Elaborar uma tabela com uma quantidade de dados adequadamente (coerentemente) divididos

entre zero e o valor máximo de corrente definida durante o experimento (a ser definida pelo professor

e/ou pelo monitor). Neste experimento deve-se utilizar uma fonte de voltagem com limitador superior

de corrente. Caso a fonte com limitador de corrente não estejadisponível, é possível utilizar uma fonte

comun de voltagem; neste caso, o resistor deve ser escolhidode forma a suportar a voltagem máxima

utilizada (resistores de fio são mais adequados).

2 Circuito RC

3 O Campo Magnético

Neste experimento vamos gerar um campo magnético conhecidoatravés de um solenóide comprido.

Lembremos que o campo dentro de um solenóide infinitamente comprido é

~Bs = µ0nIz, (7)

onde z é um vetor unitário ao longo do eixo de simetria do solenóide,µ0 = 4π.10−7Vs/Am, I é a

corrente elétrica através do solenóide en é a densidade linear de espiras (quantidade de espiras por

unidade de comprimento). Nosso solenóide, representado naFig.5, tem 80cm de comprimento e um