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1. INTRODUÇÃO - UMA PERSPECTIVA GERAL DA ÁREA DA

BIOFÍSICA/FÍSICA MÉDICA

DIFUSÃO

Ao processo em que as moléculas de uma solução se movimentam das

regiões de maior concentração para as regiões de menor concentração,

dá-se o nome de difusão e é um fenómeno que tem extrema relevância

na compreensão da forma como os nutrientes, a água e os gases se

difundem através dos tecidos.

Ilustração do movimento errático das partículas que promove o processo de difusão

Trocas gasosas ao nível dos pulmões. http://www.pdh-odp.co.uk/diffusion.htm (consultado a 7/11/2007)

2

À distância média que as moléculas de um fluido percorrem sem

colidir, L, dá-se o nome de livre percurso médio das partículas.

Verifica-se, através de cálculos estatísticos, que a distância a que uma

molécula se encontra do ponto de partida, após colidir N vezes é dada

por:

NLS

Pode, então, calcular-se quanto tempo demora uma molécula a

percorrer uma distância S. Comece-se por calcular o espaço percorrido

pela molécula:

L

S

L

SLLN

2

2

2

percorridoespaço

E o tempo que se pretende calcular:

Lv

S

vt

2 totaldistância

Calcule-se qual o tempo necessário para que uma molécula de água

percorra 1 cm (o livre percurso médio é de 10-8 cm e a velocidade

média quadrática à temperatura ambiente cerca de 102 m s-1).

(Resposta: 2h46m40s). E para percorrer 10-3 cm? (ordem de grandeza

do espaço tecidular). (Resposta: 10-2 s).

O que prevê que aconteça nos gases? A difusão será mais lenta ou

mais rápida? Porquê? Repare-se que o livre percurso médio das

partículas em estado gasoso é muito maior…

O processo de difusão pode complicar-se muitíssimo se forem

acrescentados factores que, embora aproximem o modelo à realidade,

o tornam muito mais complexo.

Nestes factores podem contar-se as heterogeneidades do meio; a

presença de mais do que um tipo de partículas ou a necessidade de a

difusão ocorrer através de membranas.

3

Neste último caso, o fluxo total de partículas, será descrito através da

equação:

21 CCPJ

onde P é a permeabilidade da membrana à molécula em estudo, C1 a

concentração de moléculas no meio 1 e C2 a concentração de moléculas do

meio 2.

A figura seguinte ilustra o fenómeno de osmose e corresponde à

seguinte situação: numa das divisões coloca-se água pura e na outra

uma solução de água com uma outra substância; através da membrana

permite-se apenas a passagem de água. Verifica-se que:

À quantidade ρgh dá-se o nome de pressão osmótica da solução.

Quando o transporte ocorre em sentido contrário à das concentrações,

é necessário consumo energético, dando-se o nome de transporte

activo.

Existe ainda a possibilidade de o transporte de substâncias ocorrer

contra os gradientes de concentração e, nesse caso o transporte diz-se

activo e corre a bombas de membrana que consomem ATP para o

realizarem.

Será ainda interessante relacionar o que foi estudado ao nível da

difusão com a sua importância na oxigenação do corpo humano.

4

Verifica-se que a forma mais simples de oxigenar o corpo humano é

através da difusão de moléculas de oxigénio através da pele. No

entanto, no homem, este mecanismo é muito ineficiente, sendo

necessário a existência de pulmões.

A superfície dos alvéolos é cerca de 50 vezes superior à superfície da

pele e, além disso, a distância entre os alvéolos e os capilares é cerca

de 4 x 10-5 cm, pelo que a troca de oxigénio e de dióxido de carbono é

bastante rápida.

DINÂMICA DE PROTEÍNAS

A forma como as proteínas adquirem a sua conformação funcional tem

sido um dos temas mais interessantes que tem ocupado a comunidade

científica.

Como se sabe, as proteínas são formadas por aminoácidos, que se

ligam através de ligações covalentes (ligações peptídicas) que

consistem na estrutura primária das proteínas.

5

Partes dessas longas cadeias estruturam-se depois, fundamentalmente,

em dois tipos distintos que constituem a sua estrutura secundária:

hélice alfa e folhas beta, cujas ligações são essencialmente ligações de

hidrogénio:

Por fim, a proteína adquire uma estrutura funcional tridimensional a

partir de ligações, que podem ser ligações de hidrogénio, polares ou

apolares:

Existem ainda proteínas que apresentam estrutura quaternária, onde

um conjunto de estruturas terciárias se juntam organizando uma

macromolécula ainda mais complexa, sendo um exemplo bastante

utilizado o da hemogloblina (formado por quatro mioglobinas):

6

Apesar de ser comummente aceite que a estrutura terciária das

proteínas é obtida graças ao facto de essa estrutura ser aquela que é

energeticamente mais favorável, o facto de existirem várias

conformações com energias semelhantes; ser usual as proteínas

mudarem ligeiramente de conformação durante os processos

relacionados com a sua função e no processo de aquisição da sua

conformação nativa existirem conformações intermédias pelas quais as

proteínas passam sempre, faz pensar que existam mecanismos bastante

mais complexos que estabelecem a forma como a conformação nativa

é atingida.

Actualmente, existem diversos estudos que aplicam tanto a Física

Estatística, como a Mecânica Quântica que tentam encontrar uma

resposta para este problema, tentando, essencialmente, entender de que

forma pequenas perturbações ao nível da cadeia primária condicionam

a estrutura terciária.

7

SENSORES

Os sensores são elementos de medida que transformam e/ou

amplificam uma determinada variável, à qual se pretende ter acesso.

Em utilizações biológicas exige-se, muitas vezes, que operem numa

extensa gama de valores.

Muitos dos princípios nos quais os sensores médicos se baseiam foram

desenvolvidos por Físicos.

Em utilizações biológicas exige-se, muitas vezes, que operem numa

extensa gama de valores, sendo este um dos principais desafios

enfrentados por Físicos e Engenheiros Biomédicos

De entre uma vasta gama, destacam-se os seguintes sensores:

Sensores de grandezasmecânicas

Sensores de tensão mecânica/pressão

Potenciómetro Sensor de deslocamento indutivo Condensador de placas Sensor de efeito de Hall Sensor de efeito piezo-eléctrico Fluxómetros electromagnéticos

Sensores de temperatura

Eléctrodos

Termómetros de volume Termómetros termoresistivos Termómetros termoeléctricos

Macroeléctrodos Microeléctrodos

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PLANEAMENTO A RADIOTERAPIA

As terapias que utilizam radioactividade em tratamentos oncológicos, aproveitam os efeitos destruidores desta radiação para matar as células cancerosas.

Deste modo, o maior desafio destas técnicas é o de arranjar estratégias para que os tecidos cancerosos sejam sujeitos a radiação, preservando o mais possível os tecidos saudáveis.

A radiação pode ser depositada no doente por diferentes vias: 1) usando fontes externas; 2) através de braquiterapia e 3) fontes internas líquidas. Sendo as primeiras as mais utilizadas.

As fontes externas mais comuns são geradas por aceleradores lineares, que produzem raios-X e electrões.

O uso destas fontes exige um planeamento extremamente cuidadoso da geometria dos feixes usados durante o tratamento.

Dada a importância do conhecimento rigoroso da dose aplicada, durante o tratamento, são colocados, sempre que possível, dosímetros que nos permitem monitorizar esta grandeza e recorre-se tanto às modernas técnicas de imagem, como às possibilidades de simulação permitida pelos poderosos computadores que actualmente se encontram ao dispor da ciência, para conseguir um planeamento cada vez mais eficiente e seguro para o doente.

As técnicas de imagem permitem isolar tanto as massas a debelar, como as regiões a preservar:

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O conhecimento da geometria do indivíduo e o conhecimento detalhado da forma como a radiação actua sobre os tecidos permite um planeamento baseado na simulação computorizada, permitindo escolher a melhor localização das fontes:

2. IMAGENS MÉDICAS

As imagens médicas podem ser, essencialmente, estruturais ou funcionais, consoante forneçam informação sobre a geometria dos órgãos em estudo ou a sua função.

RADIOGRAFIA E TOMOGRAFIA AXIAL COMPUTADORIZADA (TAC)

Os raios-X não só foram as primeiras radiações a serem utilizadas em equipamento médico, como continuam a ter uma enorme importância ao nível clínico, basta pensar-se no elevado número de radiografias realizadas por ano num hospital! E são baseadas, na atenuação dos raios-X nos tecidos.

Os raios-X interagem com a matéria, essencialmente, através de três mecanismos: efeito fotoeléctrico, efeito de Compton e criação de pares.

Em imagens médicas as energias habitualmente utilizadas estão na gama entre os 20 keV e os 100 keV.

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No efeito fotoeléctrico a energia do fotão incidente é totalmente absorvida e é libertado um electrão. Este efeito é ocorre, principalmente a energias baixas (<35 keV).

Ilustração do efeito fotoeléctrico adapt. de: http://www.oaep.go.th/physics/xrf/xrf02.html

O efeito de Compton torna-se mais relevante quando a energia aumenta e trata-se de uma interacção entre os fotões e os electrões, que pode ser visto como um choque elástico entre duas partículas, do qual resulta a diminuição da energia do fotão, com consequente diminuição da sua frequência.

Ilustração do efeito de Compton adapt. de: http://www.oaep.go.th/physics/xrf/xrf02.html

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A criação de pares, devido à sua natureza, só ocorre a energias superiores a 1.022MeV e trata-se da criação de um par electrão/positrão a partir de fotões suficientemente energéticos. Em imagens de raios-X este efeito é negligível - não são habitualmente utilizáveis valores energéticos tão elevados.

Ilustração do efeito de criação de pares, adapt. de: http://www.oaep.go.th/physics/xrf/xrf02.html

Também os raios-X seguem uma lei de atenuação exponencialdependente da espessura do tecido:

heII 0 ,

I intensidade final, I0 intensidade inicial do feixe e coeficiente de absorção

Tendo em conta a forma como as imagens de raios-X são construídas:

o factor responsável pelo contraste é precisamente a atenuação dos tecidos,

, que é a soma dos coeficientes de atenuação relativos ao efeito fotoeléctrico e ao efeito de Compton para as energias consideradas.

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Sabendo que o factor f é um parâmetro que mede a atenuação dos raios-X nos tecido, observe-se, então o seguinte gráfico:

A primeira questão prende-se com o facto de o maior contrasteocorrer para energias mais baixas.

Para energias superiores, é a gordura que é responsável por uma maior atenuação.

Tendo em conta o que foi discutido, quando se pretende construir imagens dos ossos, utilizam-se baixas energias, enquanto que quando se pretende obter imagens dos tecidos moles, aumenta-se a energia, para se evitar que o ossos ‘mascarem’ a contribuição dos tecidos moles.

Quanto às Tomografias Axiais Computorizadas (TAC) são imagens tridimensionais reconstruídas a partir de projecções bidimensionais de imagens de raios-X.

Cronologicamente existem 5 tipos de dispositivos de movimento aplicados a estes sistemas:

1ª geração: feixe muito fino com movimentos de translação e rotação.

2ª geração: utilização de feixes divergentes - diminuem o movimento de translacção.

3ª geração: eliminação do movimento de translação; o movimento de rotação é feito pela fonte e pelos detectores solidariamente.

4ª geração: apenas a fonte roda - os detectores são colocados em torno do doente.

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5ª geração: nenhuma peça é móvel - o feixe é rodado electronicamente.

6ª geração: a recolha das imagens é feita, enquanto o doente é transportado longitudinalmente.

1ª à 4ª geração

5ª geração

14

6ª geraçãohttp://egems.gehealthcare.com/geCommunity/ct/FlexTrial/flextrial_pages/smart_helical.

jsp?modality=CTI

http://www.stmaryhealthcare.org/body.cfm?id=162

As aplicações clínicas das imagens de raios-X são muito diversificadas, destacando-se, é claro, as radiografias ao esqueleto.

É, porém possível, utilizar esta tecnologia à detecção de infecções; tumores; más formações (cardíacas, por exemplo); posições anormais dos órgãos, etc… nos mais diversos sistemas de órgãos: respiratório; circulatório; aparelho digestivo; sistema urinário e sistema nervoso.

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Radiografia de uma mão.

TAC pélvica

IMAGENS DE MEDICINA NUCLEAR

A lei do decaimento radioactivo segue, como se sabe, uma função exponencial:

teNN 0

http://serc.carleton.edu/quantskills/activities/popcorn.html - 4/10/2006

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Define-se tempo de semi-vida como o tempo necessário para que o nº de núcleos radioactivos se reduza para metade:

/2ln2/1 t

http://cwx.prenhall.com/petrucci/medialib/media_portfolio/26.html - 4/10/2006

E tempo de vida médio como o inverso da constante de decaimento:

/1

A estabilidade dos núcleos depende, essencialmente da razão entre os protões e os neutrões existentes no núcleo.

E existem 5 tipos de decaimentos nucleares:

Libertação de partículas alfa, , ocorre quando a instabilidade do núcleo se deve a um nº atómico demasiado elevado. Esta libertação origina a transformação de um elemento noutro.

http://ithacasciencezone.com/chemzone/lessons/11nuclear/nuclear.htm - 4 de Outubro de 2006

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Libertação de electrões, radiação -, ocorre quando a razão entre o nº de neutrões e o nº de protões é demasiado elevada. Neste tipo de radiação um neutrão transforma-se num protão, dando origem a um novo elemento e à libertação de um electrão.

http://library.thinkquest.org/3471/ radiation_types_body.html - 4 de Outubro de 2006

Refira-se que neste tipo de decaimento existe também libertação de um neutrino (partícula sem massa que interage fracamente com a matéria).

Libertação de positrões, radiação +, ocorre quando a razão entre o nº de neutrões e o nº de protões é pequena demais. Um protão transforma-se num neutrão e liberta um positrão:

http://library.thinkquest.org/3471/ radiation_types_body.html - 4 de Outubro de 2006

Neste tipo de decaimento existe também libertação de um anti-neutrino.

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Captura electrónica, que ocorre na mesma situação que a radiação +. Um protão transforma-se num neutrão, após captura de um electrão:

http://library.thinkquest.org/3471/ radiation_types_body.html - 4 de Outubro de 2006

Neste tipo de decaimento existe também libertação de raios-X, uma vez que a captura de um electrão, envolve o rearranjo electrónico, com passagem de electrões de camadas mais externas para camadas mais internas e consequente libertação de radiação-X.

Libertação de radiação gama, . Ocorre quando o núcleo se encontra num nível energético demasiado elevado.

http://library.thinkquest.org/3471/ radiation_types_body.html - 4 de Outubro de 2006

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Em geral, estes decaimentos não ocorrem isoladamente, fazendo parte de uma série, como no exemplo apresentado:

http://library.tedankara.k12.tr/chemistry

/vol1/nucchem/trans90.htm, - 4 de Outubro de 2006

Um importante tema de investigação em Medicina Nuclear é todo o processo bioquímico de escolha do radioisótopo e do radiofármaco e a sua posterior ligação. Neste contexto, é necessário ter-se em conta os exigentes critérios a que estes devem obedecer:

A vida média do radioisótopo deve ser maior do que o tempo necessário para a aquisição da imagem, mas não demasiadamente longa, de modo a evitar que os resíduos que se mantêm no organismo depois do exame continuem activos.

Tendo em conta a capacidade de penetração das diferentes radiações nucleares, no caso das imagens, deve ser utilizada radiação .

A ligação entre radionuclido e fármaco deve ser eficiente e que o composto assim formado (radiofármaco) deve serreconhecido pelo organismo como uma substância associada a determinada função.

A energia da radiação deve ser suficientemente elevada para não ser demasiado atenuada e suficientemente baixa para que os danos provocados sejam mínimos.

Para evitar os efeitos tóxicos no organismo, é necessário que pequenas quantidades de radiofármaco apresentem a actividade necessária à formação da imagem. (Geralmente, utiliza-se massas na ordem dos nanogramas).

20

As imagens de Medicina Nuclear são obtidas através da medição da actividade dos radiofármacos que foram introduzidos no organismo por injecção ou inalação.

Nas imagens bi-dimensionais estáticas, a actividade do órgão é medida, detectando-se alterações relativamente à normalidade. Os estudos podem ser qualitativos ou quantitativos (medição de actividade, de volumes, etc.)

a) b) c)

Actividade da tiróide de a) um indivíduo saudável; b) um doente de Grave e c) um doente de Plummer.

Nas imagens dinâmicas as imagens são feitas em diversos instantes, permitindo o estudo da actividade do órgão ao longo do tempo.

Imagens pulmonares dinâmicas de a) ventilação (quando o radiofármaco é inalado) e de b) perfusão (quando o radiofármaco é injectado) de um doente com embolia pulmonar.

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Neste tipo de imagens, podemos seguir a actividade de um órgão no seu ciclo (coração, por exemplo) ou à sua actividade ao longo do tempo (excreção urinária ou actividade pulmonar, por exemplo).

a) Imagem dos dois rins de um doente, b) curvas correspondentes à actividade de cada um dos rins ao longo do tempo.

Existem dois tipos de tomografia em Medicina Nuclear: a Tomografia de Emissão de Fotão Único (SPECT - Single Photon Emission Computorised Tomography) e a Tomografia de Emissão de Positrões (PET - Positron Emission Tomography).

As Tomografias de Emissão de Fotão Único são reconstruções tridimensionais obtidas através de várias medições de actividade de radiação gama, em torno do doente.

As Tomografias de Emissão de Positrões são reconstruções tridimensionais obtidas através de várias medições de actividade proveniente de decaimento + e consequente libertação de dois fotões de 511 keV antiparalelos.

Neste tipo de tomografia o doente é envolvido por um anel dedetectores ligados electronicamente, por forma a observar coincidências.

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A natureza destas imagens confere-lhes maior resolução do que a associada à SPECT.

Importância do 18F que permite imagens da actividade da glucose, nomeadamente, da actividade cerebral. Nestes estudos, usa-se uma técnica de subtracção das imagens em duas tarefas distintas: a que está em estudo e a de controlo, para se obter informação sobre as áreas activas.

Imagens de PET que localizam actividade associada à seguinte tarefa: os indivíduos apalpam dois pequenos paralelipípedos e reconhecem qual dos dois é mais oblongo (gentileza de R. Almeida)

ECOGRAFIAS

As ecografias são imagens baseadas na reflexão dos ultrassons nas paredes dos tecidos

A descoberta do efeito piezoeléctrico permitiu aceder aos ultra-sons, tendo sido a sua primeira aplicação ao nível das comunicações em alto mar. Nos anos de 1930 iniciaram-se aplicações terapêuticas e apenas nos anos 1940 se iniciou a sua aplicação no diagnóstico médico.

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Como qualquer onde mecânica, os ultra-sons necessitam de um meio para de propagarem. Quando esse meio é um fluido, criam-se zonas de compressão e de rarefacção que são responsáveis pela propagação longitudinal destas ondas.

A gama de frequências audível ao ouvido humano está entre 20 e 20 000 Hz. Abaixo de 20 Hz são chamados infra-sons e acima de 20 000Hz são chamados ultra-sons, sendo, para efeitos de diagnóstico utilizados ultra-sons na gama entre 1 e 20 MHz.

Embora nos sólidos a direcção do movimento das moléculas seja ligeiramente diferente do que a direcção de propagação, este efeito não é muito notório nos tecidos biológicos.

Quanto à velocidade de propagação dos ultra-sons nos tecidos biológicos ela é aproximadamente constante (ou seja, os tecidos funcionam como um meio não dispersivo, não existindo dependência da velocidade com a frequência da onda) e cumpre a relação:

c

A velocidade do som em gases é muito menor do que nos sólidos. A título de exemplo, pode referir-se que no ar é de cerca de 344 m s-1, enquanto que no aço é de cerca de 5100 m s-1. Nos líquidos, o som apresenta uma velocidade intermédia que é de 1540 m s-1 para a água, por exemplo.

Não é de estranhar que nos tecidos biológicos (à excepção dos ossos e dos pulmões) se assuma que a velocidade do som seja, pois, 1540 m s-1.

Os mecanismos de atenuação dos ultra-sons são, como no caso das radiações: a absorção, a reflexão e a dispersão. Também no caso dos ultra-sons a atenuação depende da frequência dos mesmos. No caso dos tecidos moles o coeficiente de atenuação é aproximadamente 0.9, com frequência do ultra-som.

No caso das ecografias, o mecanismo fundamental para a formação da imagem é o do da reflexão.

Uma variável importante nesta discussão é a impedância acústica, definida através da espressão:

cZ ,

onde é a densidade do material e c a velocidade dos ultrassons

24

Ora, a fracção reflectida (ou coeficiente de reflexão) de um feixe de ultra-sons que incida perpendicularmente numa superfície é dada por:

2

12

12

ZZ

ZZR

…E, consequentemente, a fracção transmitida (ou coeficiente de transmissão), por:

221

214

ZZ

ZZT

Donde, facilmente se verifica que quanto maior a diferença entre as impedâncias acústicas dos meios, maior será a fracção de feixe que é reflectido.

Tendo em conta esta informação, pode afirmar-se que, por exemplo, nas interfaces ar/tecido, a maior parte do feixe é reflectido, enquanto que na interface músculo/fígado o feixe é quase todo transmitido.

É por este motivo que em ecografia se utiliza um gel entre o transdutor e a pele que funciona como adaptador de impedâncias.

Existem, basicamente, três modos de visualização da informação obtida através dos ecos de ultra-som: o modo A (de amplitude), o modo B (de brilho) e o modo M (de movimento).

Representação do modo A:

25

Representação do modo B:

Representação do modo M:

Nas ecografias de efeito de Doppler são obtidas imagens dinâmicas do fluxo sanguíneo.

O efeito de Doppler é representado através da expressão matemática:

S

S

vc

v0 ou, quando a vs << c:

c

vS0

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Quando é a superfície reflectora que se move e quando a direcção de propagação dos ultra-sons é diferente da direcção do movimento dessa superfície, a expressão toma a forma:

cos2 0

c

v

As aplicações das ecografias são variadas: tiróide, mama, útero… sendo o seu maior sucesso no acompanhamento da gravidez e nos estudos cardíacos, tanto através das ecografias tradicionais, quer das ecografias de efeito de Doppler.

Feto de 17 semanas -http://www.medical.philips.com/us/products/ultrasound/education/education_hub.html

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Imagem ecográfica 3D -http://www.medical.philips.com/us/products/ultrasound/education/education_hub.html

Imagens normal e anormal -http://www.wehealnewyork.org/services/cardiology/goodultrasound.html

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IMAGENS DE RESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEAR

Os nucleões possuem spin ½ e o spin do núcleo é determinado pelo emparelhamento dos protões e neutrões.

Em RMN é possível usar qualquer núcleo com spin diferente de zero, porém, em imagem, por razões de abundância e de sensibilidade usa-se, em geral, o hidrogénio.

Classicamente o spin está relacionado com o campo magnético associado ao movimento de rotação de cargas.

Aproximação de um spin a um íman.

Na ausência de qualquer campo externo a orientação dos spins é aleatória a magnetização total é zero

Spins na ausência de um campo magnético.

Na presença de um campo magnético os spins alinham-se paralela ou anti--paralelamente (diferença entre a mecânica newtoniana e a mecânica quântica).

29

Spins num meio onde se estabeleceu um campo magnético B0.

O campo magnético da terra é de 0,00005T (5 x 10-5T), enquanto que o campo magnético dos equipamentos médicos rondam 1T.

A população que se alinha paralelamente ao campo magnético, por corresponder a uma energia mais baixa, é ligeiramente maior do que aquela que se alinha anti-paralelamente magnetização total diferente de zero.

Classicamente assume-se que os spins precessam em torno do campo magnético externo e não estão perfeitamente alinhados segundo o campo magnético (a magnetização total é que possui a direcção do campo)

Spins a precessarem em torno de um campo magnético. Magnetização total.

30

A frequência com que os núcleos precessam é a de Larmor e cumpre:

0Bf

frequência de Larmor constante giromagnética campo magnético externo

f corresponde à gama das radio-frequências: radiação não-ionizante à qual o corpo é transparente.

A aplicação de um campo de radio-frequências tem como consequências:

colocar os spins em fase aumentar a população correspondente aos spins anti-paralelos

Consequências da aplicação de um campo de radio frequência na magnetização total.

Vector Magnetização

31

Ao sujeitar o corpo a pulsos de 90º (ou outros) a magnetização total passa a ter uma componente transversal e é esta que é medida através de bobinas transversais.

O sinal medido corresponde à componente transversal da magnetização.

Repare-se que a magnetização inicial é proporcional a densidade protónica.

Magnetização total

Como há desfasagem dos spins, o sinal medido nas bobinas vai decaindo (FID – Free Induction Decay).

32

Tempo

Tempo

Esta desfasagem está relacionada com o facto de cada núcleo estar sujeito a um campo magnético diferente dependente do tecido em que se encontra.

T2 é, então, definido como o tempo necessário para que a magnetização decaia para 37% do seu valor inicial.

)f(eI TE/T2

Desfasagem dos spins

Magnetização transversal

Sinal medido

(FID)

Sinal relativo a um spin

Saída

33

A TE dá-se o nome de tempo de eco e é controlável pelo técnico.

O valor da magnetização é também modificado devido à diferença entre o povoamento das populações. Ou seja, existe também uma constante de tempo relacionada com a recuperação da magnetização longitudinal.

A essa constante dá-se o nome de tempo de relaxação spin/rede (T1) e é o tempo que demora a recuperar 63% da magnetização longitudinal inicial:

)e-f(1I 1TR/T

onde TR é o tempo de repetição e também ele definido pelo técnico.

tempo (em unidades de T2) tempo (em unidades de T1)

O sinal vem, então, dado por:

)e-(1eNαI 12 TR/T-TE/T

Comportamento

dos spins

Magnetização total

Sinal

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Sendo possível manipular TE e TR de modo a dar maior ênfase à densidade protónica (N), a T1 ou a T2. Ou seja, existem três parâmetros que podem condicionar o brilho da imagem, o que torna a RMN uma técnica especialmente versátil para obter contrastes entre os tecidos.

No que toca às imagens de RMN funcionais baseiam-se no facto de a

susceptibilidade magnética da oxihemoglobina e da desoxihemo-

globina ser diferente, ou seja, o parâmetro T2 é diferente num caso e

noutro.

De facto, T2 é maior para a oxihemoglobina.

A este fenómeno deu-se o nome de BOLD (Blood Oxygenation Level

Dependent) e é portanto uma das formas de obter informação

funcional.

Uma forma de explorar esta observação é a seguinte: numa região

em que exista maior consumo de sangue, a afluência de sangue

oxigenado a essa região é maior do que a taxa de consumo. Por isso,

a maior consumo de oxigénio, ao contrário do que seria de esperar,

corresponde um menor T2.

Também neste caso, é necessário proceder-se à diferença entre

imagens, (uma de controlo e outra referente a determinada tarefa).

35

3. ELECTROENCEFALOGRAFIA

A electricidade dos sistemas biológicos serve, essencialmente, para

transportar e sincronizar a informação de um modo muito eficiente.

E é especialmente relevante na actividade neuronal e muscular.

ELECTRICIDADE DO SISTEMA NERVOSO

As células gliais

O sistema nervoso é constituído fundamentalmente por dois tipos

de células: as células nervosas ou neurónios e as células gliais.

Funções das células gliais:

1. Conferir firmeza aos tecidos cerebrais2. Remover os detritos resultantes da morte celular3. Formar a mielina que envolve alguns axónios4. Remover os neurotransmissores químicos5. Permitir armazenar K+

6. Conduzir os neurónios durante o seu desenvolvimento7. Participar nas funções correspondentes à barreira

hemato-encefálica8. Ter funções nutrientes

As equações de Goldman e de Nernest

As principais funções das células cerebrais são determinadas

pelas características eléctricas das suas membranas.

A diferença de potencial entre os dois lados de uma membrana é obtida através da equação de Goldman:

36

oi

io

+

+ln

F

RT=

JPKP

JPKPV

JJ

KK

JJ

KK

R-constante dos gases raros;

T-temperatura (em kelvin);

F-constante de Faraday;

K-percorre todos os iões positivos

envolvidos no processo;

J-percorre todos os iões negativos

envolvidos no processo;

no-concentração do ião n no exterior da célula, no equilíbrio;

ni-concentração do ião n no interior da célula, no equilíbrio.

A equação de Golbman aplicada às

células gliais, é bastante simplificada

(equação de Nernest):

V =

RT

F ln

K

K

+

o+

i

Substituindo valores:

R = 8.3143 J.K-1.mol-1 T = 310.15 K

F = 9.6487 x 104 C.mol-1 K+o = 3 x 10-3 M

K+i = 0.09 M

obtém-se: V = -90.9 mV

37

Os neurónios

As células nervosas ou neurónios são constituídas essencialmente

por quatro partes: dendrites, corpo celular, axónio e terminais

sinápticos.

O potencial de repouso é determinado por vários factores:

1. Permeabilidade da membrana aos iões Na+, K+ e Cl-.2. Concentrações dos iões no interior e no exterior da membrana.3. Diferença de potencial.4. Transporte activo através da membrana.

O potencial de acção é o meio através do qual a informação é

transportada ao longo do axónio.

38

Com base no mecanismo de criação de potenciais de acção

compreende como é que estes são transportados ao longo do

axónio?

E que motivo existe para que os potenciais de acção exibam

hiperpolarização?

As sinapses

As sinapses são os locais de troca de informação entre os

neurónios.

Nas sinapses químicas os sinais são transferidos para outro

neurónio através da libertação de neurotransmissores.

As sinapses químicas podem ser excitatórias ou inibitórias.

A decisão de gerar ou não um potencial de acção no neurónio

pós-sináptico depende da integração de todos os sinais que flúem

àquele neurónio.

39

O electroencefalógrafo

A electroencefalografia (EEG) consiste na medida dos potenciais

eléctricos ao nível do escalpe e resultantes da actividade

neuronal.

40

Os registos electroencefalográficos podem ser espontâneos ou

evocados.

Potenciais Espontâneos

Potenciais Evocados