cj-33806 tfm final

INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA

Departamento de Engenharia Civil

ISEL

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado

CARLOS ALBERTO DA SILVA JORGE Licenciado em Engenharia Civil

Trabalho de Projecto para obteno do grau de Mestre em Engenharia Civil na rea de Especializao em Estruturas

Orientador:

Professor Doutor Eng. Carlos Trancoso Vaz

Jri:

Presidente: Mestre, Cristina Ferreira Xavier Brito Machado Vogais:

Doutor, Antnio Lopes Batista, Prof. Associado da FCT-UNL Doutor, Carlos Jorge Trancoso Vaz, Prof. Coordenador do ISEL

Setembro de 2011

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado

CARLOS ALBERTO DA SILVA JORGE Licenciado em Engenharia Civil

Trabalho de Projecto para obteno do grau de Mestre em Engenharia Civil na rea de Especializao em Estruturas

(Documento Provisrio)

Orientador:

Professor Doutor Eng. Carlos Trancoso Vaz

Jri:

Presidente: Mestre, Cristina Ferreira Xavier Brito Machado Vogais:

Doutor, Antnio Lopes Batista, Prof. Associado da FCT-UNL Doutor, Carlos Jorge Trancoso Vaz, Prof. Coordenador do ISEL

Setembro de 2011

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado Pg. i

MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL

RESUMO

Este Trabalho refere-se ao Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte Rodoviria

em beto armado pr-esforado, realizado no mbito do Trabalho Final de Mestrado em Engenharia

Civil Especializao em Estruturas, do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa.

O Projecto de Execuo composto de Peas Escritas e Peas Desenhadas. Nas Peas Escritas esto

includos: Memria Justificativa e Descritiva; Clculos Justificativos e Anexos.

A ponte composta por dois tabuleiros paralelos com 10,28m de largura cada um e afastados entre

si de 0,10m. A obra constituda de 8 tramos; os tramos correntes com 31m de comprimento e os

tramos extremos com 25 e 20m de comprimento, perfazendo um comprimento total de 231m.

A obra foi parcialmente isolada dos sismos pela introduo, em todos os pilares, de aparelhos de

apoio de elevado amortecimento ssmico do tipo HDRB (High Damping Rubber Bearings).

Encontram-se particularmente discriminadas e detalhadas neste projecto as seguintes situaes:

Clculo do Pr-esforo e respectivas perdas;

Aco das sobrecargas rodovirias;

Diferena de comportamento da obra na entrada em servio e no longo prazo;

Anlise ssmica e do isolamento ssmico;

Estudo dos efeitos diferidos: retraco e fluncia.

Tendo as abordagens de clculo e as verificaes de segurana seguido a regulamentao nacional

em vigor, nomeadamente RSA e REBAP, foi no entanto feita uma aproximao s regras do Capacity

Design previstas no EC8, em que se privilegia a actuao do projectista sobre o comportamento da

estrutura, procurando uma resposta no linear da mesma, visando garantir que:

A rotura no ocorrer nos elementos de fundao;

Nos pilares a dissipao de energia se faz atravs de rtulas plsticas, evitando-se roturas

associadas a esforos transversos.

A aplicao destas regras neste Projecto demonstrou haver um agravamento substancial na definio

dos esforos a que devem resistir alguns dos componentes da estrutura, designadamente os pilares e

as fundaes, originando solues de seces de beto e armaduras bem mais exigentes do que

aqueles que resultariam da simples verificao de segurana, pela comparao entre esforos

actuante e esforos resistentes seco a seco, imposta pela actual regulamentao nacional.

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ABSTRACT

This document presents the Final Design of Foundations and Structures of a prestressed concrete

Highway Bridge, developed to obtain the Master degree in Civil Engineering (Structures

specialization) of the Instituto Superior de Engenharia de Lisboa.

The Final Design consists in Written Documents and Construction Drawings. The Written Documents

include: Description of General Concept and Design Criteria, Computations for Safety Checking and

Computer printouts.

The bridge consists of two parallel decks, 10.28m wide each one, separated by a 0.10m gap. Each

deck has eight spans, with tipycal spans 31m long and extreme spans 25m and 20m long,

corresponding to a total length of 231m.

A base isolation concept was considered in the strutural design through the introdution, at the top of

all piers, of HDRB (High Damping Rubber Bearings) bearing devices.

Special attention was given to the following topics

Calculation of prestressing and respective losses;

Moving loads;

Construction sequence;

Analysis for earthquake action and seismic isolation;

Study of the time-dependent effects in concrete structures: shrinkage and creep.

The design was mainly based in the actual portuguese regulations (RSA and REBAP). However some

extra work was developed by applying some of the Capacity Design rules indicated in EC8:Part 2, in

order to assess the main differences resulting from the adoption of this concept.

A general appreciation of the results clearly indicates that the EC8-Part2 provisions are likely to

significantly increase the concrete and steel quantities in piers and foundation systems, when

compared with those ones resulting from the application of national regulations.

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PALAVRAS-CHAVE

PROJECTO DE EXECUO

VIADUTO

BETO ARMADO E PR-ESFORADO

FASES CONSTRUTIVAS

COMPORTAMENTO A LONGO PRAZO

PROJECTO POR AVALIAO DE CAPACIDADE REAL

KEYWORDS

FINAL DESIGN

VIADUTE

REINFORCED AND PRE-STRESSED CONCRETE

CONSTRUCTION STAGES

LONG TERM BEHAVIOUR

CAPACITY DESIGN

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AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar agradeo ao Sr. Prof. Doutor Engenheiro Carlos Trancoso Vaz que com os seus

conhecimentos, experincia e permanente disponibilidade me orientou numa misso que de outra

maneira teria sido impossvel.

Agradeo tambm ao Eng. Mrio Cunha, uma das primeiras pessoas a desafiar-me para a

Engenharia Civil e que, com ilimitada tolerncia e compreenso, permitiu que fosse conjugando a

realizao deste Trabalho e a frequncia do Mestrado com os meus deveres profissionais.

Um agradecimento ainda para toda a minha famlia, porque sempre acreditou em mim e pelo apoio

e pelo incentivo que sempre me transmitiram e sem os quais no teria embarcado nesta aventura

nesta fase de vida.

Por fim um agradecimento muito especial Olga e ao Manuel a quem mais prejudiquei com a minha

falta de disponibilidade mas que sempre me demonstraram uma dedicao inabalvel.

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NDICE DO TEXTO

1. INTRODUO ............................................................................................................................. 1

1.1. ENQUADRAMENTO DO TEMA ............................................................................................. 3

1.2. OBJECTIVOS DO TRABALHO ................................................................................................ 3

1.3. METODOLOGIA ................................................................................................................... 5

1.4. ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................................................. 7

2. RESULTADOS .............................................................................................................................. 9

2.1. MEMRIA DESCRITIVA E JUSTIFICATIVA ............................................................................ 11

2.1.1. INTRODUO ............................................................................................................ 11

2.1.2. CONDICIONAMENTOS GERAIS DO PROJECTO ............................................................ 12

2.1.3. FUNDAES .............................................................................................................. 12

2.1.4. SOLUO ESTRUTURAL ............................................................................................. 13

2.1.5. RASANTE, DIRECTRIZ E PERFIL TRANSVERSAL ............................................................ 14

2.1.6. ENCONTROS .............................................................................................................. 15

2.1.7. PROCESSOS DE CLCULO ........................................................................................... 16

2.1.8. ACES E COMBINAES .......................................................................................... 17

2.1.9. VERIFICAO DA SEGURANA ................................................................................... 19

2.1.10. PROCESSOS E FASEAMENTO CONSTRUTIVOS ............................................................ 20

2.1.11. REGULAMENTOS, NORMAS E DOCUMENTOS TCNICOS ............................................ 21

2.2. CLCULOS JUSTIFICATIVOS ............................................................................................... 23

2.2.1. CARACTERSTICAS DA OBRA E DOS MATERIAIS .......................................................... 23

2.2.1.1 DADOS DE DIMENSIONAMENTO ............................................................................ 23

2.2.1.2 MATERIAIS ............................................................................................................ 24

2.2.1.3 PERFIL TRANSVERSAL ............................................................................................ 25

2.2.1.4 PESOS ESPECFICOS DOS MATERIAIS ...................................................................... 26

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2.2.2. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS PRINCIPAIS DA OBRA ............................................ 26

2.2.2.1 IMPLANTAO ...................................................................................................... 26

2.2.2.2 SECO TRANSVERSAL DO TABULEIRO .................................................................. 28

2.2.3. ACES ..................................................................................................................... 30

2.2.3.1. ACES PERMANENTES ..................................................................................... 30

2.2.3.2. ACES VARIVEIS ............................................................................................ 31

2.2.4 COMBINAES DE ACES ....................................................................................... 33

2.2.5. ANLISE LONGITUDINAL DO TABULEIRO ................................................................... 35

2.2.5.1 DIMENSIONAMENTO DO PR-ESFORO ................................................................ 36

2.2.5.1.1 POSICIONAMENTO E TRAADO DOS CABOS .................................................. 36

2.2.5.1.2 FORAS E PERDAS PR-ESFORO .................................................................. 39

2.2.5.2 MODELAO DO CARREGAMENTO DEVIDO S SOBRECARGAS.............................. 45

2.2.5.3 ANLISE NO LONGO PRAZO ................................................................................... 48

2.2.5.3.1 MODELO DE CLCULO................................................................................... 49

2.2.5.3.2 ESFOROS ..................................................................................................... 50

2.2.5.3.3 VERIFICAO DE SEGURANA AO EL FENDILHAO ...................................... 55

2.2.5.3.4 VERIFICAO DE SEGURANA AO EL FLEXO ................................................ 57

2.2.5.3.5 VERIFICAO DE SEGURANA AO EL ESFORO TRANSVERSO ........................ 61

2.2.5.3.6 VERIFICAO DE SEGURANA AO EL MOMENTO TORSOR ............................. 63

2.2.5.4 ANLISE NA ENTRADA EM SERVIO ....................................................................... 65

2.2.5.4.1 MODELO DE CLCULO................................................................................... 66

2.2.5.4.2 ESFOROS ..................................................................................................... 67

2.2.5.4.3 VERIFICAO DE SEGURANA AO EL FENDILHAO ...................................... 72

2.2.5.4.4 VERIFICAO DE SEGURANA AO EL FLEXO ................................................ 75

2.2.6. ANLISE TRANSVERSAL DO TABULEIRO ..................................................................... 77

2.2.6.1 DIMENSIONAMENTO DAS CONSOLAS .................................................................... 77

2.2.7. ANLISE DOS PILARES ............................................................................................... 87

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2.2.7.1 TIPO DE LIGAO AO TABULEIRO .......................................................................... 88

2.2.7.2 MODELAO DA ESTRUTURA ................................................................................ 93

2.2.7.3 ANLISE SSMICA ................................................................................................... 94

2.2.7.4 ANLISE DOS EFEITOS DIFERIDOS DO BETO RETRACO E FLUNCIA ............. 101

2.2.7.5 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ...................................................................... 104

2.2.8. ANLISE DOS ENCONTROS ...................................................................................... 110

2.2.8.1 DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES .............................................................. 110

2.2.8.2 DIMENSIONAMENTO DO MURO ESPELHO DO ENCONTRO................................... 115

2.2.8.3 DIMENSIONAMENTO DA VIGA ESTRIBO ............................................................... 118

2.2.8.4 DIMENSIONAMENTO DOS MUROS DE GABIES................................................... 124

2.2.9. ANLISE DAS FUNDAES ....................................................................................... 129

2.2.9.1 FUNDAO DOS PILARES ..................................................................................... 130

2.2.9.2 FUNDAES DOS ENCONTROS ............................................................................ 143

2.2.10. APARELHOS DE APOIO E JUNTAS DE DILATAO ..................................................... 150

2.2.10.1 FORAS VERTICAIS ........................................................................................... 150

2.2.10.2 FORAS HORIZONTAIS LONGITUDINAIS ........................................................... 151

2.2.10.3 FORAS HORIZONTAIS TRANSVERSAIS ............................................................. 152

2.2.10.4 DESLOCAMENTOS ............................................................................................ 152

2.2.10.5 JUNTAS DE DILATAO .................................................................................... 155

3. DISCUSSO E CONCLUSES .................................................................................................... 159

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................ 163

ANEXOS ......................................................................................................................................... 165

ANEXO A RELATRIO GEOLGICO E GEOTCNICO ....................................................................... 1

ANEXO B GRFICOS INDIVIDUAIS DAS SONDAGENS (LOGS) ...................................................... 1

ANEXO C CARACTERSTICAS RESISTENTES DAS SECES DE TABULEIRO (LONGO PRAZO) ............ 1

ANEXO D CARACTERSTICAS RESISTENTES DAS SECES DE TABULEIRO (ENTRADA EM SERVIO) 1

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ANEXO E QUADROS DE CLCULO DE ESFOROS ACTUANTES E RESISTENTES NO TABULEIRO

LONGO PRAZO ............................................................................................................................. E1

ANEXO F QUADROS DE CLCULO DE ESFOROS ACTUANTES E RESISTENTES NO TABULEIRO

FASE CONSTRUTIVA E ENTRADA EM SERVIO ................................... FErro! Marcador no definido.

PEAS DESENHADAS ........................................................................................................................

Des. 01 Esboo Corogrfico .....................................................................................................

Des. 02 Implantao ..................................................................................................................

Des. 03 Dimensionamento Geral ..............................................................................................

Des. 04 Planta de Fundaes: Corte Longitudinal; Corte Transversal .................................

Des. 05 Encontro 1: Dimensionamento....................................................................................

Des. 06 Encontro 2: Dimensionamento....................................................................................

Des. 07 Pilares: Dimensionamento ..........................................................................................

Des. 08 Tabuleiro: Dimensionamento ......................................................................................

Des. 09 Traado de Pr-Esforo ..............................................................................................

Des. 10 Encontros: Armaduras .................................................................................................

Des. 11 Pilares: Armaduras ......................................................................................................

Des. 12 Tabuleiro: Armaduras ..................................................................................................

Des. 13 Encontros: Muros de Gabies ....................................................................................

Des. 14 Pormenores ..................................................................................................................

Des. 15 Faseamento Construtivo .............................................................................................

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NDICE DE FIGURAS

FIGURA 1- PERFIL TRANSVERSAL GERAL DA OBRA.......................................................................................................... 25

FIGURA 2- PERFIL TRANSVERSAL DE UM DOS SENTIDOS DA FAIXA DE RODAGEM .................................................................... 25

FIGURA 3 DEFINIO GERAL DA IMPLANTAO DA OBRA ............................................................................................. 27

FIGURA 4 VOS LIVRES EM ALTURA NAS ZONAS DOS ENCONTROS E NOS PRINCIPAIS CONSTRANGIMENTOS DA OBRA .................... 27

FIGURA 5 SECO TRANSVERSAL MACIA DO TABULEIRO ............................................................................................. 28

FIGURA 6 SECO TRANSVERSAL ALIGEIRADA DO TABULEIRO ........................................................................................ 28

FIGURA 7 PROPRIEDADES GEOMTRICAS DA SECO MACIA DO TABULEIRO .................................................................... 29

FIGURA 8 PROPRIEDADES GEOMTRICAS DA SECO ALIGEIRADA DO TABULEIRO ................................................................ 29

FIGURA 9 - ESQUEMA DO VECULO TIPO .................................................................................................................... 31

FIGURA 10 ESQUEMATIZAO DAS VARIAES DIFERENCIAIS DA TEMPERATURA ................................................................ 32

FIGURA 11 - ESQUEMA DO POSICIONAMENTO TRANSVERSAL DOS CABOS DE PR-ESFORO A MEIO-VO E JUNTO AOS APOIOS .......... 36

FIGURA 12 TRAADO VERTICAL DOS CABOS DE PR-ESFORO DO TRAMO INICIAL ............................................................... 37

FIGURA 13 TRAADO VERTICAL DOS CABOS DE PR-ESFORO DOS TRAMOS CORRENTES (TRAMOS 2 A 7) ................................. 38

FIGURA 14 TRAADO VERTICAL DOS CABOS DE PR-ESFORO DO TRAMO FINAL ................................................................. 38

FIGURA 15 LOCALIZAO DAS LANES CORRESPONDENTES FAIXA DE RODAGEM E AO PASSEIO NO MODELO ESTRUTURAL

TRIDIMENSIONAL ......................................................................................................................................... 46

FIGURA 16 DEFINIES DA SOBRECARGA UNIFORME NOS PASSEIOS .............................................................................. 46

FIGURA 17 DEFINIES DA SOBRECARGA PONTUAL NOS PASSEIOS ................................................................................ 47

FIGURA 18 DEFINIES DA SOBRECARGA UNIFORME E SOBRECARGA LINEAR NA FAIXA DE RODAGEM .................................... 47

FIGURA 19 DEFINIES DA SOBRECARGA VECULO TIPO.............................................................................................. 48

FIGURA 20 MODELO ESTRUTURAL LONGO PRAZO ASPECTO GERAL ........................................................................... 49

FIGURA 21 MODELO ESTRUTURAL LONGO PRAZO SECO MACIA DO TABULEIRO ........................................................ 49

FIGURA 22 MODELO ESTRUTURAL LONGO PRAZO SECO VAZADA DO TABULEIRO ........................................................ 50

FIGURA 23 MOMENTOS FLECTORES DEVIDOS AO PESO PRPRIO ................................................................................... 50

FIGURA 24 ESFORO TRANSVERSO DEVIDO AO PESO PRPRIO ...................................................................................... 50

FIGURA 25 MOMENTOS FLECTORES DEVIDOS S RESTANTES CARGAS PERMANENTES ......................................................... 51

FIGURA 26 ESFORO TRANSVERSO DEVIDO S RESTANTES CARGAS PERMANENTES ............................................................ 51

FIGURA 27 MOMENTOS FLECTORES DEVIDOS AO PR-ESFORO .................................................................................... 52

FIGURA 28 ESFORO TRANSVERSO DEVIDO AO PR-ESFORO ....................................................................................... 52

FIGURA 29 MOMENTOS FLECTORES DEVIDOS S SOBRECARGAS NO PASSEIO .................................................................... 53

FIGURA 30 ESFORO TRANSVERSO DEVIDO S SOBRECARGAS NO PASSEIO ....................................................................... 53

FIGURA 31 MOMENTO TORSOR DEVIDO S SOBRECARGAS NO PASSEIO .......................................................................... 53

FIGURA 32 ENVOLVENTE DO MOMENTO TORSOR DEVIDO S SOBRECARGAS NO PASSEIO ..................................................... 53

FIGURA 33 MOMENTOS FLECTORES DEVIDOS S SOBRECARGAS NA FAIXA DE RODAGEM ..................................................... 54

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FIGURA 34 ESFORO TRANSVERSO DEVIDO S SOBRECARGAS NA FAIXA DE RODAGEM ........................................................ 54

FIGURA 35 MOMENTO TORSOR DEVIDO S SOBRECARGAS NA FAIXA DE RODAGEM ........................................................... 54

FIGURA 36 ENVOLVENTE DO MOMENTO TORSOR DEVIDO S SOBRECARGAS NA FAIXA DE RODAGEM ...................................... 54

FIGURA 37 MOMENTOS FLECTORES DEVIDOS S VARIAES DIFERENCIAIS DE TEMPERATURA .............................................. 55

FIGURA 38 ESFORO TRANSVERSO DEVIDO S VARIAES DIFERENCIAIS DE TEMPERATURA ................................................. 55

FIGURA 39 TENSES PARA A VERIFICAO DA DESCOMPRESSO LONGO PRAZO .............................................................. 56

FIGURA 40 - VERIFICAO DA LARGURA DE FENDAS LONGO PRAZO ................................................................................ 57

FIGURA 41 ESQUEMATIZAO DA ARMADURA DE FLEXO DO TABULEIRO NA ZONA MACIA JUNTO AOS APOIOS ........................ 59

FIGURA 42 ESQUEMATIZAO DAS ARMADURAS DE FLEXO DO TABULEIRO NA ZONA VAZADA A MEIO-VO .............................. 59

FIGURA 43 VERIFICAO DA SEGURANA FLEXO LONGO PRAZO ............................................................................. 60

FIGURA 44 ESQUEMATIZAO DAS ARMADURAS DE ESFORO TRANSVERSO DO TABULEIRO NA ZONA MACIA JUNTO AOS APOIOS .. 62

FIGURA 45 ESQUEMATIZAO DAS ARMADURAS DE ESFORO TRANSVERSO DO TABULEIRO NA ZONA VAZADA A MEIO-VO .......... 62

FIGURA 46 VERIFICAO DA SEGURANA AO ESFORO TRANSVERSO ............................................................................. 62

FIGURA 47 ESQUEMATIZAO DAS ARMADURAS TRANSVERSAIS DE TORO PARA TODAS AS SECES DO TABULEIRO ................. 64

FIGURA 48 ESQUEMATIZAO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE TORO EM TODAS AS SECES DO TABULEIRO .................. 65

FIGURA 49 VERIFICAO DA SEGURANA AO MOMENTO TORSOR................................................................................. 65

FIGURA 50 - MODELO ESTRUTURAL ENTRADA EM SERVIO ......................................................................................... 66

FIGURA 51 - MODELO (PARCIAL) DE CARREGAMENTO PESO PRPRIO ............................................................................ 66

FIGURA 52 - MODELO (PARCIAL) E PORMENOR DE CARREGAMENTO PR-ESFORO ........................................................... 67

FIGURA 53 - MOMENTOS FLECTORES DEVIDO AO PESO PRPRIO EM CADA FASE .................................................................. 68

FIGURA 54 - MOMENTOS FLECTORES DEVIDOS AO PESO PRPRIO IMEDIATAMENTE APS A CONSTRUO (ENTRADA EM SERVIO) ... 69

FIGURA 55 COMPARAO DOS MOMENTOS FLECTORES ENTRADA EM SERVIO / LONGO PRAZO DEVIDOS AO PESO PRPRIO .... 69

FIGURA 56 - MOMENTOS FLECTORES DEVIDO PR-ESFORO EM CADA FASE........................................................................ 71

FIGURA 57 - MOMENTOS FLECTORES DEVIDOS AO PR-ESFORO APS A CONSTRUO (ENTRADA EM SERVIO) .......................... 71

FIGURA 58 COMPARAO DOS MOMENTOS FLECTORES ENTRADA EM SERVIO / LONGO PRAZO ....................................... 71

FIGURA 59 TENSES FASE FINAL DA CONSTRUO DA ESTRUTURA............................................................................... 74

FIGURA 60 VERIFICAO DA COMPRESSO ENTRADA EM SERVIO .............................................................................. 74

FIGURA 61 VERIFICAO DA SEGURANA FLEXO ENTRADA EM SERVIO ................................................................... 76

FIGURA 62 ESQUEMATIZAO DA ESTRUTURA PARA A ANLISE TRANSVERSAL DO TABULEIRO ............................................... 77

FIGURA 63 CARREGAMENTO DAS CONSOLAS DEVIDO S ACES DO PESO PRPRIO ........................................................... 78

FIGURA 64 CARREGAMENTO DAS CONSOLAS DEVIDO S ACES DA RESTANTE CARGA PERMANENTE ..................................... 78

FIGURA 65 CARREGAMENTO DAS CONSOLAS DEVIDO ACO DO VECULO TIPO .............................................................. 79

FIGURA 66 MODELO ESTRUTURAL DAS CONSOLAS DO TABULEIRO ANLISE DO PESO PRPRIO E RESTANTES CARGAS PERMANENTES

............................................................................................................................................................... 79

FIGURA 67 MODELO ESTRUTURAL (VISTA GERAL E PORMENOR) DAS CONSOLAS DO TABULEIRO ANLISE DO VECULO TIPO ........ 80

FIGURA 68 ESQUEMA DA DISTRIBUIO DOS MOMENTOS, NO COMPRIMENTO DA CONSOLA, DEVIDOS ACO DO VECULO TIPO . 81

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FIGURA 69 DISTRIBUIO DOS MOMENTOS, DEVIDOS ACO DO VECULO TIPO, NO ENCASTRAMENTO DA CONSOLA DO TABULEIRO

............................................................................................................................................................... 82

FIGURA 70 MODELO SIMPLIFICADO PARA CLCULO DO MOMENTO RESISTENTE DAS CONSOLAS ............................................. 83

FIGURA 71 ESQUEMA DA DISTRIBUIO DO ESFORO TRANSVERSO MXIMO DEVIDO ACO DO VECULO TIPO ...................... 84

FIGURA 72 DISTRIBUIO DO ESFORO TRANSVERSO, DEVIDO ACO DO VECULO TIPO, NO ENCASTRAMENTO DA CONSOLA DO

TABULEIRO ................................................................................................................................................. 84

FIGURA 73 SECO TRANSVERSAL DOS PILARES ......................................................................................................... 87

FIGURA 74 ESQUEMA DE REDUO DA FORA SSMICA DOS APARELHOS TIPO HDRB .......................................................... 88

FIGURA 75 ESQUEMA TIPO DO APARELHO DE APOIO HDRB ......................................................................................... 89

FIGURA 76 CARACTERSTICAS TCNICAS DOS APARELHOS DE APOIO SELECCIONADOS ........................................................... 92

FIGURA 77 ESQUEMA DA INSTALAO DOS APARELHOS DE APOIO .................................................................................. 92

FIGURA 78 MODELO ESTRUTURAL UTILIZADO NO DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ........................................................... 93

FIGURA 79 CONFIGURAO DA LIGAO ENTRE PILARES E TABULEIRO (SIMULAO DOS APARELHOS DE APOIO) ........................ 94

FIGURA 80 ESPECTRO DE RESPOSTA PARA A ACO SSMICA TIPO 1 (ZONA A; TERRENO II) .................................................. 95

FIGURA 81 ESPECTRO DE RESPOSTA PARA A ACO SSMICA TIPO 2 (ZONA A; TERRENO II) .................................................. 95

FIGURA 82 CONFIGURAO (T AG) DO ESPECTRO DE RESPOSTA DO SISMO TIPO 1 NO PROGRAMA DE CLCULO ........................ 96

FIGURA 83 CONFIGURAO (T AG) DO ESPECTRO DE RESPOSTA DO SISMO TIPO 2 NO PROGRAMA DE CLCULO ........................ 96

FIGURA 84 CONFIGURAO DA ANLISE MODAL NO PROGRAMA DE CLCULO ................................................................... 97

FIGURA 85 CONFIGURAO DA ANLISE PARA A ACO SSMICA TIPO 1 NO PROGRAMA DE CLCULO ...................................... 97

FIGURA 86 CONFIGURAO DA ANLISE PARA A ACO SSMICA TIPO 2 NO PROGRAMA DE CLCULO ...................................... 98

FIGURA 87 (PLANO XZ) MODO DE VIBRAO 1: PARTICIPAO MODAL DE 96,3% NA DIRECO X ..................................... 98

FIGURA 88 (PLANO XY) MODOS DE VIBRAO 2 E 4: PARTICIPAO MODAL CONJUNTA DE 80,0% NA DIRECO Y ................ 98

FIGURA 89 (PLANO XZ) MODOS DE VIBRAO11, 12 E 15: PARTICIPAO MODAL CONJUNTA DE 59,1% NA DIRECO Z ........ 98

FIGURA 90 ESQUEMATIZAO DA ARMADURA DOS PILARES PARA AS FORAS LONGITUDINAIS ............................................. 104

FIGURA 91 ESQUEMATIZAO DA ARMADURA CONSIDERADA NA ANLISE TRANSVERSAL DO PILAR ....................................... 105

FIGURA 92 VERIFICAO DA SEGURANA AO ESTADO LIMITE DE MOMENTO FLECTOR DOS PILARES NA DIRECO LONGITUDINAL 105

FIGURA 93 VERIFICAO DA SEGURANA AO ESTADO LIMITE DE MOMENTO FLECTOR DOS PILARES NA DIRECO TRANSVERSAL.. 106

FIGURA 94 ESQUEMATIZAO DAS ARMADURAS DE ESFORO TRANSVERSO DOS PILARES PARA A DIRECO LONGITUDINAL ........ 108

FIGURA 95 ESQUEMATIZAO DAS ARMADURAS DE ESFORO TRANSVERSO PARA A TRANSVERSAL DOS PILARES ....................... 109

FIGURA 96 MODELAO ESTRUTURAL PARA ANLISE DOS MONTANTES DOS ENCONTROS................................................... 111

FIGURA 97 MODELAO DO CARREGAMENTO DOS ENCONTROS .................................................................................. 112

FIGURA 98 REPRESENTAO DOS ESFOROS ACTUANTES (M, N E V), DEVIDOS AO SISMO, NO MODELO DO ENCONTRO 2 .......... 112

FIGURA 99 ESQUEMATIZAO DA ARMADURA CONSIDERADA NA ANLISE DOS MONTANTES DOS ENCONTROS ......................... 113

FIGURA 100 VERIFICAO DA SEGURANA AO ESTADO LIMITE DE MOMENTO FLECTOR DOS MONTANTES DOS ENCONTROS ....... 114

FIGURA 101 MODELAO ESTRUTURAL PARA ANLISE DOS MUROS ESPELHO DOS ENCONTROS ........................................... 116

FIGURA 102 ESQUEMATIZAO DA ARMADURA DE FLEXO DOS MUROS ESPELHOS .......................................................... 117

FIGURA 103 VERIFICAO DA SEGURANA AO ESTADO LIMITE DE MOMENTO FLECTOR DOS ESPELHOS DOS ENCONTROS ........... 117

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado Pg. xvi


FIGURA 104 MODELO SIMPLIFICADO PARA CLCULO DO MOMENTO RESISTENTE DA VIGA ESTRIBO ....................................... 119

FIGURA 105 MODELO DA SECO MAIS DESFAVORVEL DO MURO DE GABIES .............................................................. 125

FIGURA 106 ESQUEMA DE PRINCPIO DO MTODO DE CLCULO UTILIZADO NA VERIFICAO DE SEGURANA DOS MUROS DE GABIES

............................................................................................................................................................. 127

FIGURA 107 MODELAO DO MURO DE GABIES PARA A VERIFICAO DA SEGURANA .................................................... 127

FIGURA 108 DIMENSIONAMENTO GERAL DAS FUNDAES DOS PILARES ........................................................................ 130

FIGURA 109 CARACTERIZAO DOS TERRENOS DE FUNDAO .................................................................................... 131

FIGURA 110 MODELO DE CLCULO SIMPLIFICADO PARA ANLISE DO ESFORO AXIAL NAS ESTACAS....................................... 132

FIGURA 111 GRFICOS DA VARIAO DOS ESFOROS AO LONGO DO COMPRIMENTO DAS ESTACAS DOS PILARES ...................... 136

FIGURA 112 ESQUEMATIZAO DA ARMADURA LONGITUDINAL DAS ESTACAS DOS PILARES ................................................ 137

FIGURA 113 VERIFICAO DA SEGURANA AO ESTADO LIMITE DE MOMENTO FLECTOR DAS ESTACAS DOS PILARES .................. 137

FIGURA 114 ESFOROS NAS BARRAS DO MODELO DE TRELIA TRIDIMENSIONAL DO MACIO DE FUNDAO DOS PILARES ........... 140

FIGURA 115 ESQUEMATIZAO DE UM N EQUIVALENTE AO ENCASTRAMENTO DE UMA ESTACA NO MACIO ......................... 141

FIGURA 116 DIMENSIONAMENTO GERAL DAS FUNDAES DOS ENCONTROS .................................................................. 143

FIGURA 117 GRFICOS DA VARIAO DOS ESFOROS AO LONGO DO COMPRIMENTO DAS ESTACAS DOS ENCONTROS ................ 146

FIGURA 118 ESQUEMATIZAO DA ARMADURA LONGITUDINAL DAS ESTACAS DOS ENCONTROS ........................................... 146

FIGURA 119 VERIFICAO DA SEGURANA AO ESTADO LIMITE DE MOMENTO FLECTOR DAS ESTACAS DOS ENCONTROS ............ 147

FIGURA 120 ESFOROS NAS BARRAS DO MODELO DE TRELIA TRIDIMENSIONAL DO MACIO DE FUNDAO DOS ENCONTROS...... 148

FIGURA 121 EXEMPLO DE ESQUEMA DE INSTALAO COM PR-COMPRESSO PARA UMA JD COM MOVIMENTO 10CM ........... 157

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado Pg. xvii


NDICE DE QUADROS

QUADRO 1 CARACTERIZAO DO BETO UTILIZADO .................................................................................................... 24

QUADRO 2 RECOBRIMENTOS ................................................................................................................................ 24

QUADRO 3 CARACTERIZAO DAS ARMADURAS UTILIZADOS ......................................................................................... 24

QUADRO 4 CARACTERIZAO DO AO DE PR-ESFORO UTILIZADO ................................................................................ 24

QUADRO 5 CARACTERSTICAS DO PERFIL TRANSVERSAL DE UM TABULEIRO........................................................................ 25

QUADRO 6 PESOS ESPECFICOS DOS MATERIAIS ........................................................................................................ 26

QUADRO 7 - PESO PRPRIO ................................................................................................................................... 30

QUADRO 8 - RESTANTE CARGA PERMANENTE ............................................................................................................. 30

QUADRO 9 - SOBRECARGA UNIFORME ...................................................................................................................... 31

QUADRO 10 - SOBRECARGA PONTUAL ...................................................................................................................... 31

QUADRO 11 - SOBRECARGA LINEAR ......................................................................................................................... 31

QUADRO 12 VECULO TIPO.................................................................................................................................. 31

QUADRO 13 COEFICIENTES DE REDUO ()............................................................................................................ 33

QUADRO 14 FACTORES DE SEGURANA () .............................................................................................................. 33

QUADRO 15 COMBINAES FUNDAMENTAIS ........................................................................................................... 33

QUADRO 16 COMBINAES RARAS (ESTADOS LIMITES DE MUITO CURTA DURAO)........................................................... 34

QUADRO 17 COMBINAES FREQUENTES (ESTADOS LIMITES DE CURTA DURAO) ............................................................ 34

QUADRO 18 COMBINAES QUASE PERMANENTES (ESTADOS LIMITES DE LONGA DURAO) ................................................ 34

QUADRO 19 CLCULO DA FORA DE PR-ESFORO NA ORIGEM (POR CABO) ..................................................................... 39

QUADRO 20 CLCULO DAS PERDAS DE PR-ESFORO DEVIDAS AO ATRITO ........................................................................ 40

QUADRO 21 CLCULO DAS PERDAS DE PR-ESFORO DEVIDAS REENTRADA DAS CUNHAS ................................................... 41

QUADRO 22 CLCULO DAS PERDAS INSTANTNEAS TOTAIS MDIAS DE PR-ESFORO .......................................................... 42

QUADRO 23 CLCULO DA FORA INSTALADA INICIAL DE PR-ESFORO (POR CABO) ............................................................ 42

QUADRO 24 CLCULO DAS PERDAS DE PR-ESFORO POR RETRACO DO BETO .............................................................. 43

QUADRO 25 CLCULO DAS PERDAS DE PR-ESFORO POR FLUNCIA DO BETO ................................................................. 43

QUADRO 26 CLCULO DAS PERDAS DE PR-ESFORO POR RELAXAO DAS ARMADURAS ..................................................... 44

QUADRO 27 CLCULO DAS PERDAS TOTAIS DE PR-ESFORO DEVIDAS AOS EFEITOS DIFERIDOS NO BETO E NO AO.................... 44

QUADRO 28 CLCULO DA FORA INSTALADA FINAL DE PR-ESFORO (POR CABO) .............................................................. 45

QUADRO 29 IDENTIFICAO DAS SECES RESISTENTES DO TABULEIRO (LONGO PRAZO) ..................................................... 59

QUADRO 30 MOMENTOS RESISTENTES DAS SECES DE TABULEIRO (LONGO PRAZO) ........................................................ 60

QUADRO 31 - CLCULO DAS SECES OCAS EFICAZES DO TABULEIRO PARA DETERMINAO DO MOMENTO TORSOR RESISTENTE ... 64

QUADRO 32 - IDENTIFICAO DAS SECES RESISTENTES DO TABULEIRO (ENTRADA EM SERVIO) ............................................ 75

QUADRO 33 MOMENTOS RESISTENTES DAS SECES DE TABULEIRO (ENTRADA EM SERVIO) ............................................... 76

QUADRO 34 CLCULO DA MDIA DO MOMENTO FLECTOR NAS CONSOLAS DEVIDO AO VECULO TIPO ...................................... 82

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado Pg. xviii


QUADRO 35 CLCULO DO MOMENTO FLECTOR ACTUANTE NAS CONSOLAS....................................................................... 82

QUADRO 36 CLCULO DA ARMADURA MNIMA DAS CONSOLAS ..................................................................................... 83

QUADRO 37 CLCULO DA MDIA DO ESFORO TRANSVERSO NAS CONSOLAS DEVIDO AO VECULO TIPO ................................... 85

QUADRO 38 CLCULO DO ESFORO TRANSVERSO RESULTANTE DA COMBINAO DE ACES NAS CONSOLAS ............................ 85

QUADRO 39 CLCULO DA RESISTNCIA DO BETO DA SECO DAS CONSOLAS DO TABULEIRO AO ESFORO TRANSVERSO.............. 86

QUADRO 40 ALTURA DOS PILARES......................................................................................................................... 87

QUADRO 41 CARACTERSTICAS SSMICAS DO LOCAL DE IMPLANTAO DA OBRA ................................................................ 89

QUADRO 42 PERODO PRPRIO (HIPOTTICO) DA ESTRUTURA ...................................................................................... 90

QUADRO 43 MASSA SSMICA TOTAL DA ESTRUTURA .................................................................................................. 90

QUADRO 44 RIGIDEZ GLOBAL DO SISTEMA ISOLADO ................................................................................................... 90

QUADRO 45 RIGIDEZ NECESSRIA EM CADA APARELHO DE APOIO .................................................................................. 90

QUADRO 46 DESLOCAMENTO MXIMO DOS APARELHOS DE APOIO ................................................................................ 91

QUADRO 47 CARGA VERTICAL APLICADA EM CADA APARELHO DE APOIO.......................................................................... 91

QUADRO 48 PERODOS, FREQUNCIAS E FACTORES DE PARTICIPAO MODAL DA MASSA DA ESTRUTURA ................................. 99

QUADRO 49 DESLOCAMENTOS (NO MAJORADOS) DEVIDOS ACO SSMICA ................................................................. 99

QUADRO 50 DESLOCAMENTOS ABSORVIDOS PELOS APARELHOS DE APOIO ..................................................................... 100

QUADRO 51 ESFOROS (NO MAJORADOS), DEVIDOS ACO SSMICA, NA BASE DOS PILARES .......................................... 100

QUADRO 52 ESFOROS (NO MAJORADOS), DEVIDOS ACO SSMICA, NA BASE DOS PILARES PARA SITUAO DE OBRA NO

ISOLADA .................................................................................................................................................. 101

QUADRO 53 CLCULO DA VARIAO DE TEMPERATURA EQUIVALENTE AOS EFEITOS DIFERIDOS DA FLUNCIA .......................... 102

QUADRO 54 CLCULO DA VARIAO DE TEMPERATURA EQUIVALENTE AOS EFEITOS DIFERIDOS DA RETRACO ....................... 103

QUADRO 55 CLCULO DA VARIAO DE TEMPERATURA EQUIVALENTE AOS EFEITOS DIFERIDOS CONJUNTOS DA FLUNCIA E DA

RETRACO ............................................................................................................................................. 103

QUADRO 56 ESFOROS (NO MAJORADOS), DEVIDOS ACO DA FLUNCIA E DA RETRACO, NA BASE DOS PILARES ............. 103

QUADRO 57 COMBINAO DE ESFOROS MAIS DESFAVORVEL NA ANLISE LONGITUDINAL DOS PILARES ............................... 106

QUADRO 58 COMBINAO DE ESFOROS MAIS DESFAVORVEL NA ANLISE TRANSVERSAL DOS PILARES ................................ 107

QUADRO 59 CLCULO DO MOMENTO PARA DETERMINAO DO ESFORO TRANSVERSO NA DIRECO LONGITUDINAL DOS PILARES

............................................................................................................................................................. 107

QUADRO 60 CLCULO DO ESFORO TRANSVERSO ACTUANTE MXIMO NA DIRECO LONGITUDINAL DOS PILARES ................... 107

QUADRO 61 CLCULO DA ARMADURA DE ESFORO TRANSVERSO DOS PILARES DIRECO LONGITUDINAL ............................ 108

QUADRO 62 CLCULO DO MOMENTO PARA DETERMINAO DO ESFORO TRANSVERSO NA DIRECO TRANSVERSAL DOS PILARES 109

QUADRO 63 CLCULO DO ESFORO TRANSVERSO ACTUANTE MXIMO NA DIRECO TRANSVERSAL DOS PILARES ..................... 109

QUADRO 64 CLCULO DA ARMADURA DE ESFORO TRANSVERSO DOS PILARES DIRECO TRANSVERSAL ............................. 109

QUADRO 65 COMBINAES MOMENTO / ESFORO AXIAL NOS MONTANTES DO ENCONTRO 2........................................... 113

QUADRO 66 COMBINAO DE ESFOROS MAIS DESFAVORVEL NA ANLISE DOS MONTANTES ............................................ 114

QUADRO 67 CLCULO DA ARMADURA DE ESFORO TRANSVERSO DOS MONTANTES DOS ENCONTROS ................................... 115

QUADRO 68 CLCULO DA TENSO DEVIDA RESTANTE CARGA PERMANENTE NA BASE DO MURO ESPELHO ........................... 116

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado Pg. xix


QUADRO 69 CLCULO DO MOMENTO ACTUANTE NA BASE DOS MUROS ESPELHO DO ENCONTRO.......................................... 116

QUADRO 70 CLCULO DO ESFORO TRANSVERSO ACTUANTE MXIMO NOS ESPELHOS DOS ENCONTROS ................................ 118

QUADRO 71 DEMONSTRAO DA SEGURANA AO ESFORO TRANSVERSO DA SECO DOS ESPELHOS DOS ENCONTROS............. 118

QUADRO 72 MOMENTO FLECTOR ACTUANTE NAS DIFERENTES SECES DA VIGA ESTRIBO .................................................. 119

QUADRO 73 CLCULO DA ARMADURA MNIMA DA VIGA ESTRIBO ................................................................................ 120

QUADRO 74 ESFORO TRANSVERSO NAS DIFERENTES SECES DA VIGA ESTRIBO RESULTANTE DA COMBINAO DE ACES ....... 120

QUADRO 75 ELEMENTOS PARA O CLCULO DO ESFORO TRANSVERSO RESISTENTE DA VIGA ESTRIBO..................................... 121

QUADRO 76 CLCULO DO ESFORO TRANSVERSO RESISTENTE DA VIGA ESTRIBO .............................................................. 121

QUADRO 77 MOMENTO TORSOR CIRCULAR ACTUANTE NAS DIFERENTES SECES DA VIGA ESTRIBO ...................................... 122

QUADRO 78 ELEMENTOS PARA O CLCULO DO MOMENTO TORSOR RESISTENTE DA VIGA ESTRIBO ........................................ 123

QUADRO 79 CLCULO DA SECO EFICAZ DA VIGA ESTRIBO........................................................................................ 123

QUADRO 80 CLCULO DO MOMENTO TORSOR RESISTENTE DA VIGA ESTRIBO .................................................................. 123

QUADRO 81 ELEMENTOS PARA A VERIFICAO DA ESTABILIDADE DOS MUROS DE GABIES ................................................. 126

QUADRO 82 VERIFICAO DA SEGURANA GLOBAL DOS MUROS DE GABIES .................................................................. 128

QUADRO 83 CLCULO DO ESFORO NORMAL ACTUANTE PARA CADA ESTACA, PROVENIENTE DO ESFORO NORMAL NA BASE DOS

PILARES E DO PP DO MACIO ........................................................................................................................ 132

QUADRO 84 CLCULO DO ESFORO NORMAL ACTUANTE FINAL PARA CADA ESTACA DOS PILARES, CONSIDERANDO O MOMENTO

FLECTOR NA DIRECO LONGITUDINAL ............................................................................................................ 133

QUADRO 85 CLCULO DO ESFORO NORMAL ACTUANTE FINAL PARA CADA ESTACA DOS PILARES, CONSIDERANDO O MOMENTO

FLECTOR NA DIRECO TRANSVERSAL .............................................................................................................. 133

QUADRO 86 CLCULO DO MOMENTO ACTUANTE NA CABEA DAS ESTACAS DOS PILARES.................................................... 135

QUADRO 87 CLCULO DA VARIAO DOS ESFOROS AO LONGO DO COMPRIMENTO DAS ESTACAS DOS PILARES ....................... 136

QUADRO 88 COMBINAO DE ESFOROS MAIS DESFAVORVEL NA ANLISE DAS ESTACAS DOS PILARES ................................. 138

QUADRO 89 CLCULO DO ESFORO TRANSVERSO ACTUANTE NAS ESTACAS DOS PILARES .................................................... 138

QUADRO 90 CLCULO DA ARMADURA DE ESFORO TRANSVERSO DAS ESTACAS DOS PILARES ............................................... 139

QUADRO 91 CLCULO DA TENSO NO BETO NA INTERFACE DAS BIELAS COMPRIMIDAS COM AS ESTACAS .............................. 142

QUADRO 92 CLCULO DAS ARMADURAS DE TRACO NECESSRIAS NOS MACIOS DE FUNDAO DOS PILARES ....................... 142

QUADRO 93 CLCULO DO ESFORO NORMAL ACTUANTE PARA CADA ESTACA, PROVENIENTE DO ESFORO NORMAL NA BASE DOS

MONTANTES DOS ENCONTROS E DO PP DO MACIO ............................................................................................ 144

QUADRO 94 CLCULO DO ESFORO NORMAL ACTUANTE FINAL PARA CADA ESTACA DOS ENCONTROS, CONSIDERANDO O MOMENTO

FLECTOR NA DIRECO TRANSVERSAL .............................................................................................................. 144

QUADRO 95 CLCULO DO MOMENTO ACTUANTE NA CABEA DAS ESTACAS DOS PILARES.................................................... 145

QUADRO 96 CLCULO DA VARIAO DOS ESFOROS AO LONGO DO COMPRIMENTO DAS ESTACAS DOS PILARES ....................... 145

QUADRO 97 COMBINAO DE ESFOROS MAIS DESFAVORVEL NA ANLISE DAS ESTACAS DOS ENCONTROS ............................ 147

QUADRO 98 CLCULO DO ESFORO TRANSVERSO ACTUANTE NAS ESTACAS DOS ENCONTROS .............................................. 147

QUADRO 99 CLCULO DA ARMADURA DE ESFORO TRANSVERSO DAS ESTACAS DOS ENCONTROS ......................................... 148

QUADRO 100 CLCULO DA TENSO NO BETO NA INTERFACE DAS BIELAS COMPRIMIDAS COM AS ESTACAS DOS ENCONTROS ...... 149

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado Pg. xx


QUADRO 101 CLCULO DAS ARMADURAS DE TRACO NECESSRIAS NOS MACIOS DE FUNDAO DOS ENCONTROS ............... 149

QUADRO 102 CLCULO DAS CARGAS VERTICAIS ACTUANTES (KN) EM CADA APARELHO DE APOIO ........................................ 150

QUADRO 103 CLCULO DAS CARGAS HORIZONTAIS LONGITUDINAIS ACTUANTES (KN) EM CADA APARELHO DE APOIO ............... 151

QUADRO 104 CLCULO DAS CARGAS HORIZONTAIS TRANSVERSAIS ACTUANTES (KN) EM CADA APARELHO DE APOIO................. 152

QUADRO 105 CLCULO DOS DESLOCAMENTOS LONGITUDINAIS (M) TOTAIS ................................................................... 153

QUADRO 106 CLCULO DOS DESLOCAMENTOS LONGITUDINAIS (M) NOS PILARES ............................................................ 153

QUADRO 107 CLCULO DOS DESLOCAMENTOS LONGITUDINAIS (M) NOS APARELHOS DE APOIO .......................................... 154

QUADRO 108 CLCULO DOS DESLOCAMENTOS TRANSVERSAIS (M) TOTAIS .................................................................... 154

QUADRO 109 CLCULO DOS DESLOCAMENTOS TRANSVERSAIS (M) NOS PILARES ............................................................. 154

QUADRO 110 CLCULO DOS DESLOCAMENTOS TRANSVERSAIS (M) NOS APARELHOS DE APOIO ............................................ 155

QUADRO 111 CARACTERSTICAS OBRIGATRIAS DOS APARELHOS DE APOIO DOS ENCONTROS ............................................. 155

QUADRO 112 CLCULO DOS DESLOCAMENTOS LONGITUDINAIS (M) NAS JUNTAS DE DILATAO .......................................... 156

QUADRO 113 CARACTERSTICAS OBRIGATRIAS DAS JUNTAS DE DILATAO ................................................................... 156

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado Pg. xxi


LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

SIGLAS:

DEC Departamento de Engenharia Civil;

EC2 Eurocdigo 2;

EC8 Eurocdigo 8;

EL Estado Limite;

ELU Estado Limite ltimo;

ELutili Estado Limite de Utilizao;

HDRB High Damping Rubber Bearing (aparelho de apoio de elevado amortecimento

ssmico);

ISEL Instituto Superior de Engenharia de Lisboa;

REBAP Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforado;

RSA Regulamento de Segurana e Aces para Estruturas de Edifcios e Pontes.

ABREVIATURAS:

DIF Efeitos Diferidos do Beto: Retraco e Fluncia (aces devidas a);

PE Pr-Esforo (aces devidas a);

PP Peso Prprio;

RCP Restante Carga Permanente;

SC Sobrecarga;

SCL Sobrecarga Linear;

SCU Sobrecarga Uniforme;

VDT Variao Diferencial de Temperatura;

VT Veculo Tipo;

VUT Variao Uniforme de Temperatura;

SIMBOLOGIA:

f frequncia;

M Momento;

N Esforo normal;

T Perodo ou Toro (dependente da unidade: seg para Perodo kNm para Toro);

V Esforo Transverso;

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado Pg. xxii


UNIDADES:

GPa gigapascal (109 pascal);

hz hertz (unidade de medida da frequncia);

kN kilonewton (unidade de medida de fora);

kNm ou kN.m kilonewton.metro (unidade de medida de momento);

kPa kilopascal (103 pascal);

m metro (unidade de medida de comprimento);

MPa megapascal (106 pascal);

Pa Pascal (unidade de medida de presso);

seg segundo (unidade de medida do tempo);

Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma Ponte em Beto Armado Pr-Esforado Pg. 1


1. INTRODUO



1.1. ENQUADRAMENTO DO TEMA

No mbito do Mestrado em Engenharia Civil Especializao em Estruturas do Instituto Superior

de Engenharia de Lisboa, optei por desenvolver como Trabalho Final de Mestrado um Projecto de

Execuo de uma ponte rodoviria em beto armado pr-esforado, com o objectivo de reforar e

sedimentar os meus conhecimentos e as minhas competncias na rea da anlise estrutural.

Dimensionando ao nvel do Projecto de Execuo uma estrutura real em condies reais, entendi que

poderia progredir relativamente s abordagens acadmicas quase sempre realizadas ao nvel de pr-

dimensionamento, completando dessa forma os conhecimentos adquiridos no Mestrado.

A escolha de uma Obra de Arte resulta de duas circunstncias:

Numa ponte fundamentalmente a estrutura a prpria obra e o trabalho do engenheiro

est totalmente exposto, tornando-se por isso uma obra de engenharia por excelncia, onde

ficam em evidncia no s as competncias tcnicas mas tambm estticas, econmicas e

ambientais do engenheiro.

O gosto particular, desde muito cedo desenvolvido por razes profissionais, que tenho por

esse tipo de estruturas, o que de alguma maneira mais me motivou para a execuo do

Trabalho.

1.2. OBJECTIVOS DO TRABALHO

Em termos gerais pretende-se num Projecto de Execuo:

Definir as solues tcnicas que correspondem:

s expectativas do Dono de Obra; s exigncias regulamentares, econmicas, sociais e ambientais.

Demonstrar a segurana da estrutura;

Estabelecer o faseamento executivo e

Produzir todos os elementos necessrios execuo dos trabalhos.

Em termos particulares, acredito que com a realizao deste Projecto fico mais bem preparado para

a prtica da Engenharia Civil, uma vez que terei a oportunidade de analisar e desenvolver em



profundidade as questes que orientam e condicionam a concepo de uma estrutura, num

ambiente muito aproximada do que ser uma das aplicaes por excelncia da engenharia de

estruturas.

A execuo de um Projecto de Execuo de uma obra num local onde estava precisamente prevista

a construo de uma ponte, tendo por base elementos os elementos reais que possibilitam a

concepo da mesma, permite trabalhar a partir de condicionantes e problemas reais que so

necessrios ultrapassar. No entanto, e dada a natureza eminentemente estrutural da obra, a

liberdade de opes do engenheiro relativamente grande, cabendo-lhe depois o desafio de

garantir e demonstrar tecnicamente a viabilidade das opes que escolheu.

O principal objectivo deste Trabalho tambm o seu principal desafio e consiste em levar todas as

questes envolvidas na sua realizao desde o incio at ao fim, num processo em cadeia de anlise,

estudo de hipteses, deciso, clculo da soluo e demonstrao, que permite conceber a partir do

zero uma obra inteiramente original, por certo diferente de qualquer outra que tivesse sido

projectada por outra pessoa para o mesmo local, mas que no fim corresponde a uma obra que

poderia efectivamente ser executada.

No esquecendo o enquadramento acadmico em que este Trabalho foi realizado, procurou-se

tambm aprofundar algumas situaes muitas vezes pouco exploradas nas situaes prticas

correntes, como o caso do estudo do pr-esforo e das respectivas perdas, do estudo dos efeitos

diferidos devidos retraco e fluncia. Procurou-se de alguma maneira impor tambm um

carcter inovador ao Projecto, optando por um soluo no corrente que consiste no isolamento

parcial de base para as aces ssmicas, atravs da colocao de aparelhos de apoio de elevado

amortecimento ssmico.

Tambm foi particular preocupao neste trabalho o estudo dos comportamentos distintos da

estrutura nas diferentes etapas da sua vida til, nomeadamente na Entrada em Servio e no Longo

Prazo.



1.3. METODOLOGIA

A metodologia seguida no desenvolvimento deste Trabalho foi a metodologia normalmente seguida

na execuo de qualquer Projecto de Execuo desta natureza, tendo sido realizadas as seguintes

etapas consecutivas:

A) Fase de anlise: em que se estudou a informao disponvel e necessria para o

desenvolvimento da obra, identificando as condicionantes, os constrangimentos, as

imposies, os impedimentos, etc envolvidos na execuo da mesma, tanto para a fase da

sua construo como para o perodo de explorao ou vida til.

Este Projecto foi desenvolvido a partir do levantamento Topogrfico e do Relatrio

Geotcnico do local de implantao da obra, e teve como base tcnica da elaborao e da

verificao da segurana a aplicao da Regulamentao nacional em vigor, nomeadamente:

RSA Regulamento de Segurana e Aces para Estruturas de Edifcios e Pontes REBAP Regulamento de Estruturas em Beto Armado e Pr-Esforado. NP EN 206-1 Beto. Parte 1: Especificao, desempenho, produo e

conformidade

Alm disso, sempre que considerado desejvel e complementarmente, recorreu-se ao

estabelecido nos Eurocdigos Estruturais, designadamente:

Eurocdigo 0 Bases para o Projecto de Estruturas [Parte 2 Pontes] Eurocdigo 1 Aces em Estruturas Eurocdigo 2 Projecto de Estruturas de Beto [Parte 3 Pontes] Eurocdigo 7 Projecto Geotcnico Eurocdigo 8 Disposies para Projecto de Estruturas para Resistncia aos Sismos

[Parte 2 Pontes]

B) Fase de estudo de hipteses: em que se definiram as vrias hipteses de soluo para as

diferentes componentes da obra, associando a cada uma delas as principais vantagens e

inconvenientes. Nesta fase fizeram-se tambm os primeiros clculos, normalmente

simplificados, para a verificao da viabilidade das hipteses apontadas.

Nesta fase discutiram-se-se por exemplo as seguintes hipteses:

n de vos e localizao dos apoios; fundaes directas ou indirectas; tabuleiro nervurado ou em caixo; apenas um pilar ou antes dois pilares por alinhamento transversal;



tipo de ligao dos pilares ao tabuleiro; tipo de encontros; etc

C) Fase de deciso: em que perante as vantagens e os inconvenientes de cada uma das solues

apontadas para as diferentes componentes da obra se decidiu pelas solues adoptadas e,

consequentemente, projectadas.

importante aqui relevar que, nesta fase, o facto deste Projecto se realizar no mbito de um

Trabalho Final de Mestrado, no foi alheio no processo de deciso, nomeadamente fugindo

de solues mais tradicionais e procurando de alguma maneira inovar, como foi no caso da

adopo do isolamento parcial de base, pela adopo de aparelhos de apoio de elevado

amortecimento ssmico tipo HDRB.

D) Fase de clculo das solues: onde se definem e executam os modelos estruturais que

serviro de base anlise do comportamento das diversas componentes da estrutura e

consequente determinao dos correspondentes esforos e/ou deslocamentos.

E) Fase de demonstrao: onde finalmente se verifica e demonstra a segurana das

componentes da estrutura, com base na comparao entre esforos actuantes e resistentes,

luz e de acordo com a Regulamentao seguida.

Sendo o objectivo deste TFM elaborar um Projecto de Execuo e no teorizar e demonstrar como

um Projecto de Execuo deveria ser realizado, nem todos os passos esto declaradamente

anunciados no texto. Na realidade, e como em qualquer Projecto de Execuo, a parte anunciada (ou

publicada) deste Trabalho comea depois das decises tomadas, pelo que no texto apenas esto bem

marcadas as fases D e E, ou seja o Clculo e a Demonstrao.

No entanto, o resultado final aqui constante no poderia deixar de ser o corolrio da adopo da

metodologia enunciada. O mesmo ser dizer que sem as fases iniciais no haveria qualquer resultado

final, ou que outras abordagens nas fases iniciais teriam originado resultados finais diferentes, pelo

que as mesmas, apesar de no estarem descritas no Projecto (por no caberem no mbito deste

Trabalho), foram de importncia basilar na sua realizao.



1.4. ESTRUTURA DO TRABALHO

O Trabalho est dividido nas duas partes principais que geralmente compe um Projecto de

Execuo:

Peas Escritas;

Peas Desenhadas.

Por sua vez as Peas Escritas, apresentadas no captulo 2 Resultados deste Trabalho Final de

Mestrado, so compostas das seguintes trs partes:

Memria Descritiva e Justificativa, onde se:

Identificam as principais condicionantes da obra; Caracterizam e descrevem as solues tcnicas e os materiais adoptados para cada

um dos principais componentes do projecto;

Identificam os processos de clculo, as aces e combinaes e os critrios para a verificao da segurana da estrutura;

Definem os processos e o faseamento construtivo; Identificam os Regulamentos e as Normas seguidos na elaborao do Projecto, bem

como outros documentos tcnicos de referncia utilizados.

Clculos Justificativos, onde se justifica de forma detalhada a adopo das solues tcnicas

dos diversos componentes da obra: Tabuleiro; Pilares; Encontros; Fundaes; Aparelhos de

Apoio e Juntas de Dilatao. Apresentando de forma precisa:

A definio concreta das seces e dos materiais considerados; Os modelos de clculo utilizados; As aces e combinaes de aces; A verificao da segurana (e respectivos critrios) para toda a vida til da obra.

Anexos, onde se apresentam os elementos que tendo integrado a elaborao do Projecto de

Execuo, nomeadamente os Clculos Justificativos, e que no sendo necessrios ao

entendimento global do mesmo, de alguma maneira o complementam, podendo ser

utilizados para uma anlise mais profunda ou para a sua reviso futura. Os anexos incluem:

Relatrio Geotcnico e respectivos logs das sondagens; Outputs de clculo.



2. RESULTADOS



2.1. MEMRIA DESCRITIVA E JUSTIFICATIVA

2.1.1. INTRODUO

A presente Memria Descritiva refere-se ao Projecto de Execuo de Fundaes e Estruturas de uma

Obra de Arte Rodoviria em beto armado pr-esforado, realizado no mbito do Trabalho Final do

Mestrado em Engenharia Civil Perfil de Estruturas, do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa.

Pretendeu-se neste Projecto definir solues, correspondendo tanto quilo que seriam as

expectativas do Dono de Obra como s exigncias regulamentares, demonstrar a segurana da

estrutura, estabelecer o faseamento executivo e produzir os elementos necessrios execuo dos

trabalhos.

Na escolha das solues, tanto no dimensionamento como na definio geral dos processos

construtivos a adoptar, foram considerados todos os condicionalismos existentes, em particular os

inerentes implantao geral da obra e sua utilizao. Foram ainda consideradas as caractersticas

geolgicas e geotcnicas do terreno de fundao, as aces a actuar na estrutura e as propriedades

dos materiais utilizados.

Nesta Memria descrevem-se as solues adoptadas para os diferentes elementos, os materiais a

adoptar, as aces e combinaes consideradas no dimensionamento e os critrios de verificao da

segurana.

Os clculos que justificam as solues adoptadas para os diversos elementos so apresentados no

captulo Clculos Justificativos.

Os elementos grficos das solues propostas, que resultam do dimensionamento efectuado,

constituem as Peas Desenhadas deste Projecto de Execuo.



2.1.2. CONDICIONAMENTOS GERAIS DO PROJECTO

Alm dos condicionamentos que ocorrem da obrigatoriedade de respeitar o traado da via em que a

obra se inscreve, da necessidade de conter no tabuleiro quer o perfil transversal da via, quer os

passeios e os dispositivos de segurana, e dos que derivam das condies topogrficas e geolgicas

do local de implantao da obra, foram tomadas como condicionantes do estudo as seguintes

imposies:

A obra considerada da classe I e as aces sero as estipuladas no R.S.A. para viadutos

desta classe, e para a zona territorial onde se localizam;

A obra, para a aco do sismo, situa-se na zona A, e para a aco do vento localiza-se na zona

B (sendo de considerar a rugosidade aerodinmica do solo do tipo II);

Seguir-se- o preconizado na regulamentao portuguesa em vigor: o R.S.A. (Regulamento

de Segurana e Aces em Estruturas de Edifcios e Pontes), o R.E.B.A.P. (Regulamento de

Estruturas de Beto Armado e Pr-esforado), e nos casos em que este omisso, de acordo

com a regulamentao referida, normas e prticas consagradas internacionalmente em

especial os Eurocdigos, nomeadamente os EC2 Partes 1 e 2, EC7 e EC8 Partes 2 e 5.

Para a distribuio de vos considerou-se a conjugao da geometria do atravessamento, as

condies topogrficas, a altura a que se desenvolve a rasante, os obstculos a transpor e os factores

econmicos e ambientais.

2.1.3. FUNDAES

Em termos geolgicos e geotcnicos, a obra assenta sobre camadas que envolvem a ocorrncia de

Argila arenosa muito compacta ou de Arenitos e Calcrios margosos com NSPT>60. Sobre estas

camadas encontra-se aluvio constitudo por Argila levemente siltosa e cascalheira com 5



de profundidade, o que obriga ao recurso a uma soluo com fundaes indirectas tanto para os

pilares como para os encontros.

As fundaes indirectas sero realizadas por conjuntos de estacas de beto armado do tipo moldado

no terreno, com 1,00m no caso dos pilares e 0,80m no caso dos encontros. As estacas sero

espaadas entre si de pelo menos 3 e sero encabeadas por macios em beto armado com

suficiente rigidez para distribuir as cargas de forma aproximadamente uniforme entre elas.

Os macios de encabeamento das estacas sero nicos por cada alinhamento de apoios para os dois

tabuleiros, tanto nos pilares como nos encontros. Ou seja cada alinhamento de apoios, composto por

dois pilares (um para cada tabuleiro) ser fundado num nico conjunto de estacas devidamente

encabeadas por um macio em beto armado, o mesmo se passando nos encontros.

2.1.4. SOLUO ESTRUTURAL

Procurou-se, na medida do possvel, simplificar a soluo estrutural adoptada de tal modo que, alm

de respeitar cada uma das condicionantes referidas, a referida soluo estrutural garantisse

benefcios do ponto de vista construtivo e econmico.

Uma vez que a estrada a servir pela Obra de Arte possuir duas vias em cada sentido, optou-se pela

soluo de executar dois tabuleiros paralelos afastados entre si de 0,10m.

A implantao dos pilares foi principalmente condicionada pela existncia de obstculos naturais

(nomeadamente o atravessamento do rio) e obstculos construdos prprios de um meio urbano

(nomeadamente o atravessamento de um arruamento e do acesso a uma fbrica). Tendo em conta a

economia da obra e os condicionalismos referidos, a soluo estrutural adoptada prev a travessia

do vale com sete vos, sendo os cinco vos correntes todos iguais e com um comprimento de 31,00m

e os vos de extremidade diferentes com comprimentos de 25,0m e 20,0m respectivamente.

Nestas condies, o viaduto apresenta um comprimento total de 231,00m entre os eixos de apoio

nos encontros. Os tabuleiros apoiam em encontros nas extremidades e em sete alinhamentos

transversais de pilares.



Os tabuleiros sero constitudos por uma seco de uma nica nervura, de beto armado e pr-

esforado, com 5,10m de largura e 1,40m de altura, que suporta duas consolas de 2,50m de vo.

Transversalmente o tabuleiro apresenta uma plataforma com 10,10m de largura em todo o seu

desenvolvimento. Esta largura comporta, uma faixa de rodagem com 8,30m de largura total, lancil

(onde se apoia o perfil de segurana), passeio, guarda-corpos e viga de bordadura no lado exterior e

uma barreira de proteco em beto tipo new jersey no lado interior.

Junto aos apoios a seco ser macia, para assegurar a resistncia aos momentos negativos e aos

valores mais elevados de esforo transverso e para possibilitar a colocao no condicionada de

aparelhos de apoio. Na parte central dos vos a seco do tabuleiro ser aligeirada atravs da

colocao de vazamentos de seco quadrada.

Ao longo de toda a extenso do viaduto, os esforos resultantes do funcionamento do tabuleiro da

direco transversal sero resistidos recorrendo apenas a armaduras ordinrias. Na direco

longitudinal, para alm das armaduras ordinrias, previu-se a incluso de armaduras de pr-esforo,

materializadas por 5 cabos de 19 cordes.

Os apoios de cada tabuleiro sero atravs de pilares macios de tipo alongado de seco constante,

havendo em cada alinhamento transversal apenas um pilar por tabuleiro.

Os aparelhos de apoio sero todos iguais e sero aplicados em todos os pilares sendo do tipo HDRB

(High Damping Rubber Bearing) com um coeficiente de amortecimento ssmico equivalente de 16%.

2.1.5. RASANTE, DIRECTRIZ E PERFIL TRANSVERSAL

Em termos de desenvolvimento da rasante, o incio da ponte est integrado numa curva cncava de

raio 1700m que se prolonga por cerca de 60m, seguindo-se um trainel de 0,70% de inclinao

constante numa extenso de cerca de 48m, depois uma curva convexa com raio de -5800m numa

extenso de 90m, terminando os ltimos 33m da obra em trainel de inclinao constante -0,60%.

A rasante situa-se, na zona da obra a uma altura mdia do solo de cerca de 7m com um mnimo de

cerca de 6m e um mximo de aproximadamente 8m.



Em termos de desenvolvimento da directriz, a obra insere-se entre duas curvas esquerda. A obra

inicia-se em plena clotide de sada da primeira das curvas que ainda se prolonga por mais cerca de

34m, a que se segue um troo recto com cerca de 96m e finalmente os restantes 101m da obra

situam-se na segunda curva que uma curva circular (sem clotides) de raio 800m.

Estando a obra integrada entre curvas e havendo a necessidade de assegurar as transies entre

curvas com as variaes de inclinao correspondentes, os tabuleiros apresentam vrias inclinaes

transversais. Por fora das transies, as inclinaes nem sempre so iguais ou simtricas no

tabuleiro esquerdo e no tabuleiro direito, como exemplo disso no primeiro encontro o tabuleiro

direito inicia com uma inclinao de 1,775% e o tabuleiro esquerdo com uma inclinao de -4,525%.

A plataforma tem 20,66m de largura total e constituda por uma faixa de rodagem com duas vias

de trnsito em cada sentido, cada uma delas com 3,25m de largura, bermas exteriores, passadios

laterais, constitudos cada um por um perfil metlico de segurana, viga de bordadura e passeio.

Estes ltimos sero dotados de tubos circulares destinados passagem de cabos e fibras pticas,

ficando os mesmos embebidos no enchimento de beto. No meio da plataforma e a separar os dois

sentidos de trnsito so colocadas duas fiadas (uma fiada em cada um dos tabuleiros da ponte) de

dispositivos de beto tipo new jersey assimtricos.

As vigas de bordadura sero constitudas por peas pr-fabricadas em beto armado, integrando os

necessrios chumbadouros para a fixao das guardas metlicas do tabuleiro. Os passadios sero

rematados no interior por lancis de beto armado aos quais sero solidarizados os perfis de

segurana metlicos. Exteriormente, e sobre a parte superior das vigas de bordadura, sero fixas os

guarda-corpos metlicos.

2.1.6. ENCONTROS

Apesar da extrema falta de espao disponvel para executar saias de aterro junto aos encontros,

optou-se, pelo menor impacto ambiental e menor custo de execuo, por realizar encontros do tipo



perdido, com uma altura aproximada de 4m e fechados frontalmente e lateralmente com muros de

gabies.

Cada encontro uma pea nica acomodando os dois tabuleiros da ponte, incluindo sete montantes

de seco constante, quatro dos quais colocados directamente debaixo dos apoios do tabuleiro.

O tabuleiro apoia numa carlinga que por sua vez est ligada viga estribo do atravs de aparelhos de

apoio unidireccionais, do tipo pot-bearing fixos transversalmente, e por sua vez a viga estribo apoia

com encastramento nos montantes.

O tabuleiro ter livre dilatao longitudinal em ambos os encontros, assegurada pela colocao de

juntas de dilatao.

Os encontros dispem lateralmente de muros avenida em consola que suportam os acrotrios que

rematam e marcam a entrada e a sada da obra.

2.1.7. PROCESSOS DE CLCULO

Para a determinao dos esforos devidos s aces passveis de actuar no tabuleiro da ponte, foram

elaborados modelos de clculo automtico lineares, compostos por elementos finitos de barra, e

tridimensionais compostos por elementos finitos de volume.

Os diferentes modelos utilizados na verificao dos vrios elementos e na anlise dos efeitos das

diferentes aces foram desenvolvidos a partir do software SAP2000 e esto devidamente indicados

e desenvolvidos nos Clculos Justificativos.

Os pilares foram simulados como elementos de barra, com altura igual ao seu comprimento livre.

Estes elementos foram ligados ao tabuleiro atravs de ligaes que simulam a rigidez vertical e

horizontal dos aparelhos de apoio HDRB.

Nos encontros optou-se por fixar o tabuleiro transversalmente atravs de apoios do tipo pot bearing

bloqueados nessa direco, dimensionando-se posteriormente os gigantes dos encontros para a

fora transversal desenvolvida nestes apoios.



Para anlise transversal do tabuleiro foi elaborado um modelo composto por elementos finitos,

planos simulando as consolas do tabuleiro. A malha escolhida na definio da dimenso dos

elementos finitos foi de maneira a poder posicionar com rigor as aces consideradas.

Na anlise dos muros de gabies e das estacas foram utilizados algoritmos de clculo simplificados

devidamente expostos e desenvolvidos nos Clculos Justificativos.

2.1.8. ACES E COMBINAES

A quantificao de aces e combinaes foi efectuada, em geral, segundo os critrios e regras prescritos no Regulamento de Segurana e Aces em Estruturas de Edifcios e Pontes (RSA). As aces que se consideraram passveis de actuar na estrutura foram as seguintes: Aces permanentes: - Peso prprio + restante carga permanente; - Pr-Esforo; - Retraco; - Fluncia. Aces variveis: - Sobrecarga uniforme + linear; - Veculo tipo; - Variao uniforme de temperatura ( 15 C); - Variao diferencial de temperatura ( 5 C, positiva na face superior do tabuleiro); - Aco ssmica (zona ssmica A). Para todas as peas pr-esforadas garantiu-se a verificao do estado limite de utilizao, correspondente verificao da descompresso para as combinaes quase permanentes de aces e a abertura de fendas para a combinao frequente de aces. As aces acima referidas foram combinadas, para a verificao deste estado limite, de acordo com a seguinte regra de combinao: i) Combinao quase permanente Sqp = gg SG + S gpi Spi com os seguintes coeficientes de combinao: - peso prprio + restante carga permanente gg = 1,0 - pr-esforo gg = 1,0 - variao de temperatura gp = 0,3 - sobrecargas gp = 0,2



ii) Combinao frequente Sfreq = gg SG + Sgpi Spi com os seguintes coeficientes de combinao: - peso prprio + restante carga permanente gg = 1,0 - pr-esforo gg = 1,0 - variao de temperatura gp = 0,3 - sobrecargas gp = 0,4 A segurana de todos os elementos estruturais foi verificada para os estados limites ltimos de resistncia, tendo sido fixadas para as seces condicionantes das peas as seguintes condies: MSd < MRd e VSd < VRd em que MSd e VSd designam, respectivamente, os momentos flectores e os esforos transversos actuantes de clculo (para as seces e combinaes abaixo indicadas) e MRd e VRd os seus valores resistentes de clculo. Estas aces foram combinadas de acordo com as seguintes regras de combinao: A) Aco base da combinao: sobrecargas Sd = gq x SG + gq x SQ + S (gpi x Spi) com os seguintes valores dos coeficientes de segurana conforme a aco era favorvel ou desfavorvel segurana: - peso prprio gg = 1,0 ou 1,35 - restante carga permanente gg = 1,0 ou 1,5 - retraco e fluncia gp = 1,0 ou 1,5 - pr-esforo gg = 0,9 ou 1,2 - variao de temperatura gp = 0 ou 0,9 - sobrecargas gq = 1,5 B) Aco base da combinao: temperatura Sd = gg x SG + gq x SQ + S (gpi x Spi) com os seguintes valores dos coeficientes de segurana conforme a aco era favorvel ou desfavorvel segurana: - peso prprio gg = 1,0 ou 1,35 - restante carga permanente gg = 1,0 ou 1,5



- retraco e fluncia gp = 1,0 ou 1,5 - pr-esforo gg = 0,9 ou 1,2 - variao de temperatura gp = 1,5 - sobrecargas gq = 0 ou 0,9 C) Aco base da combinao: sismo Sd = gg x SG + gq x SE + S (gpi x Spi) com os seguintes valores dos coeficientes de segurana: - peso prprio + restante carga permanente gg = 1,0 - retraco gg = 1,0 - pr-esforo gg = 0,9 ou 1,2 - variao de temperatura gp = 0 ou 0,3 - sismo gq = 1,5 A segurana dos pilares e encontros foi verificada em relao aos estados limites ltimos de resistncia, utilizando no clculo combinaes de aces idnticas s consideradas na anlise do tabuleiro.

2.1.9. VERIFICAO DA SEGURANA

Nas verificaes de segurana seguiu-se o que o Regulamento de Segurana e Aces em Estruturas

de Edifcios e Pontes (R.S.A.) e o Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-esforado

(R.E.B.A.P.) prescrevem para este tipo de estruturas.

A verificao da segurana das estruturas foi feita em relao aos Estados Limites ltimos e de

Utilizao. Determinaram-se os valores dos esforos actuantes de clculo em todos os elementos

estruturais, para todas as aces e suas combinaes, sendo depois avaliadas as capacidades

resistentes desses elementos com base nas hipteses regulamentares, tendo em ateno os

materiais constituintes dos elementos.

Salienta-se que no clculo dos pilares e das fundaes foram utilizadas as regras de projecto por

avaliao da capacidade real (Capacity Design) previstas no EC 8, o que vai alm do previsto na actual

regulamentao nacional.



A adopo destas regras visa garantir que:

A rotura no ocorrer nos elementos de fundao, o que requer a avaliao rigorosa da

capacidade resistente real dos pilares tendo em conta as possveis sobreresistncias;

Nos pilares privilegia-se a dissipao de energia atravs de rtulas plsticas, evitando-se

roturas associadas a esforos transversos, o que requer uma avaliao cuidadosa de

eventuais sobreresistncias em momento flector devidas ao endurecimento do ao e

tambm as que resultam da distribuio das armaduras longitudinais.

Para a avaliao da capacidade resistente dos elementos, tiveram-se em conta as propriedades dos

materiais e do tipo de estrutura, tendo-se adoptado os coeficientes m preconizados nos respectivos

regulamentos.

2.1.10. PROCESSOS E FASEAMENTO CONSTRUTIVOS

O processo construtivo geral adoptado ser o de tabuleiros betonados in situ, construdos tramo a

tramo, com betonagem de cada tramo e do quinto de vo do tramo seguinte. Preconiza-se a

construo mediante a utilizao de cimbre ao solo, dada pequena altura ao solo e as pequenas

variaes de cotas do terreno, apenas tendo que ser acautelada como particulares as situaes dos

vos que atravessam o rio, o arruamento e o acesso fbrica. Recomenda-se que os trabalhos sejam

programados tendo em considerao a execuo dos vos sobre o rio durante o Estio, aproveitando

o facto dos caudais so muito reduzidos e o leito estar reduzido ao mnimo.

A continuidade de cada tramo (juntas de betonagem) ser realizada a um quinto do vo, zona onde

os momentos flectores apresentam valores pouco significativos.

Assim, h que considerar as seguintes fases construtivas, que podem desenvolver-se

simultaneamente dado o considervel comprimento da obra que permite o estabelecimento de

diversas frentes de trabalho simultneas:

FASE 1: Execuo das Fundaes:

Implantao e alinhamentos da obra;

Desmatao e decapagem do terreno afecto construo;

Execuo de estacas;



Abertura dos caboucos para fundaes;

Saneamento da cabea das estacas;

Aplicao de beto de regularizao;

Corte, dobragem e aplicao de armaduras dos macios;

Cofragem dos macios;

Betonagem dos macios;

FASE 2: Execuo dos Encontros e dos Pilares:

Execuo de encontros e dos pilares por troos (armao, cofragem e betonagem);

Montagem de aparelhos de apoio;

FASE 3: Execuo dos tramos do Tabuleiro:

Montagem do cimbre ao solo;

Cofragem do tramo do tabuleiro;

Corte, dobragem e aplicao de armaduras incluindo bainhas de pr-esforo;

Betonagem do tramo;

Aplicao do pr-esforo;

Desmontagem do cimbre ao solo e descofragem do tramo;

Lanamento do tramo seguinte e repetio do ciclo de actividades (a fase 3 repetida tantas

vezes, quantos tramos existam);

FASE 4: Execuo dos Acabamentos.

Execuo de acabamentos, incluindo a pavimentao;

2.1.11. REGULAMENTOS, NORMAS E DOCUMENTOS TCNICOS

Os regulamentos e normas utilizados para a elaborao deste estudo foram os seguintes:

Regulamento de Segurana e Aces para Estruturas de E