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Questão 1 - Física - Dinâmica - impulso e quantidade de movimento - RV2012FIS071 - (UFF/RJ) - Universidade Federal Fluminense - 2012

Dois carrinhos idênticos, ambos de massa m, são colocados em repouso num plano horizontal, comprimindo uma mola, conforme mostra a figura. A mola é mantida

comprimida por uma linha fina, de massa desprezível, amarrada aos dois carrinhos,

mas a mola não está presa a eles. Rompe-se a linha e os dois carrinhos movem-se

em direções opostas e sobem as rampas ilustradas na figura, até atingirem uma altura máxima h0.

Numa segunda experiência, uma massa desconhecida x é adicionada ao carrinho A.

Os dois carrinhos são recolocados nas mesmas posições, comprimindo a mesma

mola de forma idêntica à situação anterior. Entretanto, nessa segunda experiência, após o rompimento da linha, apenas a altura máxima hB atingida pelo carrinho B é

medida.

Considere que a aceleração da gravidade é g e que a massa da mola e o atrito entre

os carrinhos e a superfície onde eles se deslocam são, ambos, desprezíveis.

A) Determine a energia potencial elástica inicialmente armazenada na mola em

termos de m, g e h0.

B) Na 2ª experiência, os carrinhos A e B atingem velocidades, respectivamente, vA e

vB imediatamente após a mola alcançar sua posição relaxada. Determine a razão

vA/vB em função de m e x.

Curso e Colégio Anchieta

Específicas

PROFESSOR: Welton

DISCIPLINA: Física

UFPR 2017/2018

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C) Determine o valor da massa desconhecida x em termos de m, h0 e hB.

Questão 2 - Física - Cinemática - movimento retilíneo - RV2012FIS065 - (UERJ) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - 2012

Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem

a uma sequência múltipla dos primeiros números ímpares, como mostra o

gráfico abaixo.

Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s.

Questão 3 - Física - Cinemática - movimento retilíneo - RV2011FIS347 - (UFS/SE) - Universidade Federal de Sergipe - 2011

Um rio, de margens paralelas, possui largura de 400 m e suas águas, em

relação às margens, possuem velocidade de 3,0 m/s. Um barco a motor que se

move nesse rio possui velocidade de módulo constante e igual a 4,0 m/s, em

relação à água.

Analise as afirmações que seguem.

A) O barco poderá cruzar o rio num tempo mínimo de 1,0 minuto e 20

segundos.

B) Se o barco gasta 5,0 minutos para deslocar de A a B, rio abaixo, na volta

deverá gastar 35 minutos.

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C) Se o barco se movimenta mantendo o seu eixo numa direção perpendicular

à margem ele atinge a outra margem num ponto a 300 m rio abaixo, em

relação ao ponto de partida.

D) Devido à baixa potência do motor o barco não conseguirá cruzar o rio

perpendicularmente às suas margens.

E) Dois barcos idênticos ao citado, cujos comprimentos são de 20 m,

movendo-se em sentidos opostos paralelamente às margens do rio demoram 5,0 s para se cruzarem.

Questão 4 - Física - Cinemática - princípios fundamentais - RV2011FIS393 - (UEG) - Universidade Estadual de Goiás - 2011

Um objeto de massa M é lançado obliquamente com um ângulo de 60° com a

horizontal, conforme mostra a figura abaixo. Desconsidere a resistência do ar.

A) O trabalho realizado pela força gravitacional no objeto é nulo, negativo ou

positivo na subida? E na descida? Justifique sua resposta.

B) Durante o processo de descida, qual é a relação do trabalho da força

gravitacional com as mudanças dos valores das energias potencial gravitacional

e cinética? Justifique sua resposta.

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C) No ponto B, qual é o módulo da velocidade do objeto?

Questão 5 - Física - Dinâmica - trabalho e energia - RV2010FIS301 - (UFBA) - Universidade Federal da Bahia - 2010

Um corpo de massa M abandonado a partir do repouso desliza sobre um plano

inclinado até ser freado por uma mola ideal, conforme a figura.

Sabendo-se que a constante de força, k, é igual a 400 N/m, que o intervalo de tempo, Δt, desde o instante em que o corpo toca a mola até o momento que

esse para, é igual a 0,05 s e que a compressão máxima da mola, x, é igual a

0,3 m, identifique as grandezas físicas que são conservadas e calcule,

desprezando os efeitos de forças dissipativas, a massa e o módulo da

velocidade do corpo ao atingir a mola.

Questão 6 - Física - Cinemática - movimento retilíneo - RV2012FIS023 - (UNIFESP/SP) - Universidade Federal de São Paulo - 2012

Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado

verticalmente do solo e, após um período de aceleração, ao atingir a altura de

100 m, sua velocidade linear é constante e de módulo igual a 20,0 m/s. Alguns

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segundos após atingir essa altura, um de seus conjuntos de instrumentos

desprende-se e move-se livremente sob ação da força gravitacional.

A figura fornece o gráfico da velocidade vertical, em m/s, do conjunto de instrumentos desprendido como função do tempo, em segundos, medido no

intervalo entre o momento em que ele atinge a altura de 100 m até o

instante em que, ao retornar, toca o solo.

a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o

conjunto de instrumentos se desprende do VLS.

b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração

gravitacional do local e, considerando 2 = 1,4 , determine o instante no

qual o conjunto de instrumentos toca o solo ao retornar.

Questão 7 - Física - Dinâmica - trabalho e energia - RV2012FIS045 - (UFES) - Universidade Federal do Espírito Santo - 2012

Um bloco de massa 0,10 kg é abandonado, a partir do repouso, de uma altura

h de 1,2 m em relação a uma mola ideal de constante elástica 0,10 N/cm.

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Como é mostrado na figura rotulada como “Depois”, ao lado, o bloco adere à

mola após o choque. No desenho, A é o ponto de abandono do bloco, B é o

ponto de equilíbrio da mola, e C é o ponto onde há maior compressão da mola.

Despreze perdas de energia por atrito.

A) Identifique, em um diagrama, as forças que atuam no corpo, quando a

deformação da mola é máxima.

B) Determine a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a

mola.

C) Determine o trabalho realizado sobre o bloco pela força gravitacional entre os pontos A e B.

D) Determine a deformação máxima sofrida pela mola.

Questão 8 - Física - Dinâmica - trabalho e energia - RV2011FIS517 - (UNIFAP/AP) - Universidade Federal do Amapá - 2011

Na figura abaixo, o bloco A é feito de gelo a 0ºC com massa de 25 kg e B é um

contrapeso de 75 kg de massa. Seja o sistema colocado em repouso a partir da

posição mostrada na figura e solto. Supondo que a corda se rompa no instante em que os blocos se posicionam no mesmo nível, que quantidade de gelo se

fundiria quando o mesmo colide contra o solo. Suponha que só o gelo absorve

calor durante o choque, a gravidade local seja de 10 m/s2 e o calor latente de

fusão do gelo é de 335 kJ/kg.

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Questão 09 - Física - Termometria e dilatometria - RV2011FIS352 - (UFS/SE) - Universidade Federal de Sergipe - 2011

Utilizando dois termômetros, um graduado na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit, um menino mediu a temperatura de um corpo, obtendo o valor

nessas duas unidades de medida. Com base nisso, analise as afirmações

seguintes:

A) Os dois valores medidos, um em cada escala, podem ter sido

numericamente iguais.

B) Se o termômetro graduado em Celsius mediu 42°C, o termômetro graduado

em Fahrenheit mediu 74°F.

C) Se o corpo cuja temperatura foi medida era formado inteiramente por gelo,

é impossível que a leitura do termômetro graduado na escala Fahrenheit tenha

sido positiva.

D) Se as medidas foram tomadas em um local ao nível do mar, e se o

termômetro graduado em Celsius mediu 100°C, o outro termômetro mediu

212°F.

E) O valor numérico da temperatura do corpo em graus Celsius foi, sem

dúvida, menor do que o valor numérico da mesma temperatura em graus

Fahrenheit.

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Questão 10 - Física - Estática - RV2011FIS350 - (UFS/SE) - Universidade Federal de Sergipe - 2011

Uma barra prismática e homogênea AB tem comprimento de 10 m e pesa 900

N. Ela está apoiada na extremidade A e num ponto C, que dista 6 m de A,

mantendo-se na horizontal, como mostra a figura.

Um homem de peso 600 N caminha sobre a barra, partindo de A, com

velocidade constante de 1 m/s. Analise as afirmações que seguem.

A) Quando o homem inicia o movimento, a intensidade da força exercida pelo

apoio A vale 1 500 N.

B) Após 3 s de caminhada, o momento do peso do homem em relação a C tem

módulo de 1 800 N . m.

C) Após 6 s de caminhada, a intensidade da força exercida pelo apoio C vale 1

350 N.

D) O tempo máximo que o homem pode caminhar sobre a barra sem que ela

tombe é de 7,5 s.

E) Para que o homem possa ficar em B, sem tombar a barra, deve-se exercer em A uma força de intensidade mínima igual a 200 N.

Questão 11 - Física - Dinâmica - trabalho e energia - RV2011FIS402 - (UFG/GO) - Universidade Federal de Goiás - 2011

A energia eólica é uma das principais opções de energia limpa, sendo baseada

na conversão da energia cinética contida no vento em energia elétrica. Uma

massa de ar, de densidade ρ = 1,2 kg/m3 e velocidade v = 10 m/s, ao

atravessar uma turbina eólica impulsiona suas pás, fazendo-as girar. As extremidades das pás descrevem uma circunferência de diâmetro D = 2,4 m.

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Considerando que a eficiência da turbina η nesta conversão é de 1/3, calcule a

potência elétrica gerada. Use π = 3.

Questão 12 - Física - Dinâmica - forças e leis de Newton - RV2011FIS581 - (UEMA) - Universidade Estadual do Maranhão - 2011

Uma mola de constante elástica K tem em uma das extremidades uma massa

de 200 g. Quando pendurada pela outra extremidade, em presença de dois campos gravitacionais, A e B, suas elongações são, respectivamente, 100 cm e

80 cm. Considerando as informações, encontre a relação entre as respectivas

acelerações gravitacionais.

Questão 13 - Física - Termodinâmica - RV2011FIS579 - (UEMA) - Universidade Estadual do Maranhão - 2011

Determine o rendimento máximo teórico aproximado de uma máquina a vapor cujo fluido entra a 450ºC e abandona o cilindro a 155ºC.

Questão 14 - Física - Estática - RV2011FIS578 - (UEMA) - Universidade Estadual do Maranhão - 2011

Um vendedor de peixe construiu uma balança, utilizando uma haste

homogênea de comprimento 1,20 m e massa 1,50 kg. Em uma das

extremidades pendurou um corpo de massa 4,00 kg, a uma distância de

20,00 cm do ponto de apoio. Determine a expressão para encontrar os

pontos na outra extremidade em que se deve colocar o prato de 50,00 g para fazer as pesagens.

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Questão 15 - Física - Termometria e dilatometria - RV2011FIS595 - (UFBA) - Universidade Federal da Bahia - 2011

Impossibilitados de medir a longitude em que se encontravam, os navegadores que tomaram parte nas grandes explorações marítimas se viam literalmente

perdidos no mar tão logo perdessem contato visual com a terra. Milhares de

vidas e a crescente riqueza das nações dependiam de uma solução. (SOBEL,

1997).

A determinação da longitude ao longo de viagens marítimas é feita pela

comparação entre a hora local e a hora no porto de origem. Portanto, é

necessário que se tenha, no navio, um relógio que seja ajustado antes de zarpar e marque, precisamente, ao longo de toda a viagem, a hora do porto de

origem. Os relógios de pêndulo daquela época não serviam a esse propósito,

pois o seu funcionamento sofria influência de muitos fatores, inclusive das

variações de temperatura, devido à dilatação e à contração da haste do

pêndulo.

A longitude pôde finalmente ser determinada através de um relógio, no qual o

problema das variações de temperatura foi resolvido com a utilização de tiras

de comprimentos diferentes feitas de materiais de coeficientes de dilatação diferentes.

Com base nesse mesmo princípio físico, considere um conjunto formado por

duas barras de comprimento L1 = 10,0 cm e L2 = 15,0 cm fixadas em uma

das extremidades, inicialmente submetido à temperatura T0.

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Supondo que o conjunto tenha sua temperatura aumentada para T = T0 + ΔT,

determine a relação entre os coeficientes de dilatação linear, α1 e α2, das barras, para a qual a distância D = 5,0 cm não se altera com a variação de

temperatura.

Questão 16 - Física - Termodinâmica - RV2012FIS013 - (UNICAMP/SP) - Universidade Estadual de Campinas - 2012

Os balões desempenham papel importante em pesquisas atmosféricas e sempre encantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em

Santos em 1685, é considerado o inventor do aeróstato, balão empregado

como aeronave. Em temperatura ambiente, Tamb = 300 K, a densidade do ar

atmosférico vale ρamb = 1,26 kg/m3. Quando o ar no interior de um balão é aquecido, sua densidade diminui, sendo que a pressão e o volume permanecem

constantes. Com isso, o balão é acelerado para cima à medida que seu peso

fica menor que o empuxo.

a) Um balão tripulado possui volume total V = 3,0 . 106 litros. Encontre o empuxo que atua no balão.

b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade

for reduzida a ρamb = 1,05 kg/m3? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o número de moles de ar no interior do balão é

proporcional à sua densidade.

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Questão 17 - Física - Calorimetria e propagação de calor - RV2012FIS012 - (UNICAMP/SP) - Universidade Estadual de Campinas - 2012

Em 2015, estima-se que o câncer será responsável por uma dezena de milhões de mortes em todo o mundo, sendo o tabagismo a principal causa evitável da

doença. Além das inúmeras substâncias tóxicas e cancerígenas contidas no

cigarro, a cada tragada, o fumante aspira fumaça a altas temperaturas, o que

leva à morte células da boca e da garganta, aumentando ainda mais o risco de câncer.

a) Para avaliar o efeito nocivo da fumaça, N0 = 9,0 . 104 células humanas foram expostas, em laboratório, à fumaça de cigarro à temperatura de 72ºC,

valor típico para a fumaça tragada pelos fumantes. Nos primeiros instantes,

o número de células que permanecem vivas em função do tempo t é dado

por onde τ é o tempo necessário para que 90% das células

morram. O gráfico abaixo mostra como τ varia com a temperatura θ. Quantas

células morrem por segundo nos instantes iniciais?

b) A cada tragada, o fumante aspira aproximadamente 35 mililitros de

fumaça. A fumaça possui uma capacidade calorífica molar C = 32 J/K . mol e

um volume molar de 28 litros/mol. Assumindo que a fumaça entra no corpo

humano a 72ºC e sai a 37ºC, calcule o calor transferido ao fumante numa

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tragada.

Questão 18 - Física - Dinâmica - forças e leis de Newton - RV2012FIS010 - (FUVEST/SP) - Fundação Universitária para o Vestibular - 2012

Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina

se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s,

antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda

gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente,

MN = 60 kg e MJ = 70 kg. Calcule

(Use: π = 3 e g = 10 m/s2)

a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;

b) o módulo aR da aceleração radial de Nina e de José;

c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadeiras exercem,

respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se

encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.

Questão 19 - Física - Calorimetria e propagação de calor - RV2012FIS062 - (UERJ) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - 2012

Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias distintas, cujas massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g.

O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função

do calor absorvido por eles durante um processo de aquecimento.

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Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos

das substâncias que os constituem.

Questão 20 - Física - Cinemática - movimento retilíneo - RV2012FIS082 - (CEDERJ/RJ) Fundação CEDERJ - 2012

Na reta de chegada da famosa corrida da fábula de Esopo, a lebre estava a uma distância d = 100 m da tartaruga e essa, por sua vez, estava a uma

distancia D = 0,8 m da linha de chegada. Nesse instante, ambos moviam-se

com a mesma velocidade v0 = 0,1 m/s, quando a lebre então acelerou, com

aceleração a = 2 m/s2, para tentar alcançar a tartaruga que permaneceu,

pacientemente, com a mesma velocidade constante v0 = 0,1 m/s.

A) Calcule o tempo gasto pela lebre para alcançar a tartaruga.

B) Calcule a distância gasta pela tartaruga durante esse intervalo de tempo

e descubra quem venceu a corrida.

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Questão 21 - Física - Magnetismo - RV2012FIS087 - (PUC-RIO) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro - 2012

Em uma experiência de física, observa-se que uma carga elétrica puntiforme

com carga elétrica q = 2 . 10−3 C se movimenta com velocidade constante v =

4 m/s, paralela ao eixo y, como ilustra a trajetória tracejada da figura. Sabendo que a região do espaço por onde a carga se movimenta possui campo elétrico E

= 2 N/C ao longo do eixo z e campo magnético B ao longo do eixo x, ambos

uniformes, também representados na figura, determine:

A) módulo, direção e sentido da força feita pelo campo elétrico sobre a carga q;

B) módulo do campo magnético em (N . s)/(m . C) atuando na carga.

Questão 22 - Física - Física moderna - RV2012FIS049 - (UFES) - Universidade Federal do Espírito Santo - 2012

No interior de um veículo espacial, encontramos dois capacitores isolados de

placas finas planas paralelas, com capacitância C1 = 10 F, C2 = 30 F e cargas

Q1 = 1 C, Q2 = 3 C, respectivamente. A distância entre as placas para cada um dos capacitores é d = 1 mm. Após o lançamento, esse veículo apresenta um

vetor velocidade constante de módulo 36 000 km/h e de direção paralela ao

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vetor distância entre as placas. Sabendo que as placas planas paralelas dos

capacitores são perpendiculares ao vetor velocidade, determine

A) a capacitância total do sistema antes do lançamento, quando se associam os capacitores em paralelo;

B) a tensão entre as placas do capacitor com carga Q1 antes do lançamento;

C) a capacitância C2, após o lançamento, para um observador fixo na terra;

D) a velocidade do foguete para que a capacitância de C1 aumente em 2%.

Questão 23 - Física - Eletrodinâmica - RV2012FIS072 - (UFF/RJ) - Universidade Federal Fluminense - 2012

Um estudante montou o circuito da figura com três lâmpadas idênticas, A, B e

C, e uma bateria de 12 V. As lâmpadas têm resistência de 100 Ω.

A) Calcule a corrente elétrica que atravessa cada uma das lâmpadas.

B) Calcule as potências dissipadas nas lâmpadas A e B e identifique o que

acontecerá com seus respectivos brilhos (aumenta, diminui ou permanece o

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mesmo) se a lâmpada C queimar.

Questão 24 - Física - Óptica - RV2012FIS070 - (UFF/RJ) - Universidade Federal Fluminense - 2012

Uma das principais diferenças entre câmeras fotográficas digitais e analógicas é o tamanho do sistema que armazena a luz do objeto fotografado. Em uma

câmera analógica, o sistema utilizado é um filme de 24 mm de altura e 36 mm

de largura. Nas câmeras digitais, o sensor possui 16 mm de altura por 24 mm de largura, aproximadamente. Tanto o filme quanto o sensor são colocados no

plano onde se forma a imagem. Possuímos duas câmeras, uma analógica e

uma digital. A distância focal da lente da câmera analógica é fa = 50 mm.

Queremos fotografar um objeto de altura h = 480 mm.

A) Utilizando a câmera analógica, calcule a distância D entre a lente e o filme, e

a distância L entre a lente e o objeto a ser fotografado, de forma que a imagem

ocupe a altura máxima do filme e esteja em foco.

B) Utilizando agora a câmera digital, calcule a distância D’ entre a lente e o

sensor e a distância focal da lente fd, de forma que o mesmo objeto, situado

à mesma distância L do caso analógico, esteja em foco e ocupe a altura

máxima do sensor.

Questão 25 - Física - Eletrodinâmica - RV2012FIS063 - (UERJ) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - 2012

Em uma experiência, foram conectados em série uma bateria de 9 V e dois

resistores, de resistências R1 = 1 600 Ω e R2 = 800 Ω. Em seguida, um terceiro resistor, de resistência R3, foi conectado em paralelo a R2. Com o acréscimo de

R3, a diferença de potencial no resistor R2 caiu para 1/3 do valor inicial.

Considerando a nova configuração, calcule o valor da resistência equivalente total do circuito.

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Questão 26 - Física - Ondulatória - RV2012FIS064 - (UERJ) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - 2012

Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio

inextensível de 1 m de comprimento, preso a um galho de árvore pela outra

extremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos equidistantes e

próximos à vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremo ao outro, retornando ao ponto de partida, 20 vezes. Calcule a

frequência de oscilação desse pêndulo.

Questão 27 - Física - Eletrostática - RV2012FIS061 - (UERJ) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - 2012

Três pequenas esferas metálicas, E1, E2 e E3, eletricamente carregadas e

isoladas, estão alinhadas, em posições fixas, sendo E2 equidistante de E1 e E3.

Seus raios possuem o mesmo valor, que é muito menor que as distâncias entre

elas, como mostra a figura:

As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores: Q1

= 20 μC; Q2 = –4 μC e Q3 = 1 μC.

Admita que, em um determinado instante, E1 e E2 são conectadas por um fio

metálico; após alguns segundos, a conexão é desfeita.

Nessa nova configuração, determine as cargas elétricas de E1 e E2 e apresente um esquema com a direção e o sentido da força resultante sobre

E3.

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Questão 28 - Física - Magnetismo - RV2012FIS046 - (UFES) - Universidade Federal do Espírito Santo - 2012

Um bloco rígido e isolante de massa 400 g possui uma carga elétrica embutida

positiva de 10,0 C e encontra-se em repouso em uma superfície definida pelo plano zy no ponto A, como é representado na figura a seguir.

Um campo elétrico uniforme e constante, de intensidade 1,00 . 102 N/C, é

mantido ligado acelerando linearmente o bloco, até este atingir o ponto B. No

trecho entre os pontos B e C, um campo magnético uniforme e constante é

aplicado perpendicularmente ao plano xy representado por esta folha de papel e com sentido para dentro do papel. Considere que o bloco pode deslizar

livremente, sem

atrito, entre os pontos A e C; porém, existe atrito entre os pontos C e D.

A) Determine a velocidade escalar do bloco no momento imediatamente antes

de atingir o ponto B. Considere que o bloco é um ponto material e que a

distância entre A e B é de 50,0 cm.

B) Identifique e desenhe, num diagrama, as forças que atuam no bloco, quando

ele se encontra entre os pontos B e C.

C) Encontre a intensidade do campo magnético para que a força de contato

entre o bloco e a superfície definida pelo plano zy seja nula no trecho de B a C.

D) Determine o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície

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definida pelo plano zy em função de v, g e d, considerando que o bloco

chega ao ponto C com uma velocidade horizontal v e para no ponto D,

percorrendo uma distância d.

Questão 29 - Física - Eletrodinâmica - RV2011FIS582 - (UEMA) - Universidade Estadual do Maranhão - 2011

Uma dona de casa, na perspectiva de contribuir com a economia de energia de

sua residência, passa roupa durante meia hora, dia sim, dia não, usando um ferro que funciona a uma tensão de 220 V e fornece uma potência elétrica de

660 W. Considerando essa situação, determine:

A) A intensidade de corrente que atravessa o aparelho.

B) O custo mensal (30 dias) devido ao uso do aparelho, se 1 kWh vale R$0,60.

Questão 30 - Física - Eletrodinâmica - RV2011FIS416 - (UFG/GO) - Universidade Federal de Goiás - 2011

Em 1963, Alan L. Hodgkin e Andrew F. Huxley ganharam o prêmio Nobel de

Medicina, pela criação de um modelo fenomenológico que considera a

membrana celular de um axônio como um capacitor em paralelo com canais

iônicos. Em uma versão simplificada desse modelo, o transporte dos íons Na+ e

K+ através da membrana de uma célula nervosa pode ser descrito pelo diagrama do circuito elétrico representado na figura abaixo.

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Dados:

VNa = 47 mV

VK = 73 mV

RNa/RK = 39

Cada ramo do circuito representa a contribuição de uma espécie de íons para a corrente total. Através da membrana pode haver uma corrente capacitiva, que

depende da capacitância Cm. O equilíbrio dinâmico da membrana ocorre quando

a corrente total é nula e o capacitor está completamente carregado.

Considerando a situação de equilíbrio,

A) calcule o potencial da membrana Vm;

B) determine o sentido de movimento dos íons, justifique-o e represente-o no

diagrama da folha de respostas.

Questão 31 - Física - Magnetismo - RV2011FIS596 - (UFBA) - Universidade Federal da Bahia - 2011

Um estudante deseja medir o campo magnético da Terra no local onde ele mora. Ele sabe que está em uma região do planeta por onde passa a linha do

Equador e que, nesse caso, as linhas do campo magnético terrestre são

paralelas à superfície da Terra. Assim, ele constrói um solenoide com 300

espiras por unidade de comprimento, dentro do qual coloca uma pequena bússola. O solenoide e a bússola são posicionados em um plano paralelo à

superfície da Terra de modo que, quando o interruptor está aberto, a direção

da agulha da bússola forma um ângulo de 90º com o eixo do solenoide. Ao

fechar o circuito, o amperímetro registra uma corrente de 100,0 mA e observa-se que a deflexão resultante na bússola é igual a 62º.

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A partir desse resultado, determine o valor do campo magnético da Terra,

considerando μ0 = 1,26 . 10−6 T.m/A, sen 62º = 0,88, cos 62º = 0,47 e tg 62º

= 1,87.

Questão 32 - Física - Eletromagnetismo - RV2012FIS024 – (UNIFESP/SP) - Universidade Federal de São Paulo - 2012

Uma mola de massa desprezível presa ao teto de uma sala tem sua outra

extremidade atada ao centro de uma barra metálica homogênea e na

horizontal, com 50 cm de comprimento e 500 g de massa. A barra metálica, que pode movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência ôhmica

de 5 Ω e está ligada por fios condutores de massas desprezíveis a um

gerador G de corrente contínua, de resistência ôhmica interna de 5 Ω,

apoiado sobre uma mesa horizontal. O sistema barra-mola está em um plano perpendicular a um campo magnético B horizontal, cujas linhas de campo

penetram nesse plano, conforme mostra a figura.

a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador e a potência elétrica

dissipada pela barra metálica, em watts.

b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico. Suponha que os fios elétricos não fiquem

sujeitos a tensão mecânica, isto é, esticados.

Questão 33 - Física - Eletrodinâmica - RV2012FIS034 - (UNESP/SP) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - 2012

Considere o circuito elétrico que esquematiza dois modos de ligação de duas

lâmpadas elétricas iguais, com valores nominais de tensão e potência elétrica

60 V e 60 W, respectivamente.

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Modo A – ambiente totalmente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto A, mantém as lâmpadas L1 e L2 acesas.

Modo B – ambiente levemente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto B,

mantém apenas a lâmpada L1 acesa, com potência menor do que a nominal,

devido ao resistor R de resistência ôhmica constante estar ligado em série com L1.

Considerando que as lâmpadas tenham resistência elétrica constante, que os

fios tenham resistência elétrica desprezível e que a diferença de potencial de 120 V que alimenta o circuito seja constante, calcule a energia elétrica

consumida, em kWh, quando as lâmpadas permanecem acesas por 4 h, ligadas

no modo A – ambiente totalmente iluminado.

Determine a resistência elétrica do resistor R, para que, quando ligada no modo B, a lâmpada L1 dissipe uma potência de 15 W.

24

Questão 34 - Física - Eletrostática - RV2012FIS008 - (FUVEST/SP) - Fundação Universitária para o Vestibular - 2012

O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que

regulam ações fisiológicas em seres vivos. A figura a seguir ilustra o

comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de

uma célula, na membrana celular e no líquido extracelular.

O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada

como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à

espessura da membrana, d = 8 nm. No contexto desse modelo, determine

a) o sentido do movimento – de dentro para fora ou de fora para dentro da

célula – dos íons de cloro (Cl–) e de cálcio (Ca2+), presentes nas soluções intra

e extracelular;

b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;

c) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl– e Ca2+ enquanto atravessam a membrana;

d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o

25

exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF.

(DADOS: Carga do elétron = –1,6 . 10–19 C. 1 pF = 10–12 F. 1 nm = 10–9 m.)

Questão 35 - Física - Física moderna - RV2012FIS048 - (UFES) - Universidade Federal do Espírito Santo - 2012

Um telefone celular emite ondas eletromagnéticas monocromáticas (radiação)

através de sua antena, liberando uma potência de 10,0 mW. Sabendo que essa

antena representa um ponto material e que o telefone celular emite radiação com frequência de 880 MHz (tecnologia GSM), determine

A) o comprimento de onda dessa radiação;

B) a energia de um fóton emitida por essa antena de celular em elétrons-volt;

C) o número de fótons emitidos por essa antena de celular por segundo;

D) a intensidade da onda que chega a um ponto distante 2,00 cm do telefone.

[Dados: velocidade da luz no ar c = 3,00 . 108 m/s; constante de Planck h =

6,60 . 10–34 J . s; 1 eV = 1,60 . 10–19 J]

Questão 36 - Física - Ondulatória - RV2011FIS354 - (UFS/SE) - Universidade Federal de Sergipe - 2011

Um anel metálico de massa de 10 g é preso por um pedaço de linha de costura

a um suporte no teto, constituindo um pêndulo simples. Afastado da posição

vertical e abandonado, o sistema oscila entre as posições A e B, simétricas em relação à vertical, passando por um ponto inferior, C.

26

Analise as afirmações que seguem.

A) A aceleração é nula nos pontos A e B.

B) Se o anel tivesse massa 20 g, o período do movimento seria maior.

C) A velocidade é máxima nos pontos A e B.

D) Encurtanto o comprimento do fio, a frequência aumenta.

E) No ponto C, o anel apresenta aceleração centrípeta.

Questão 37 - Física - Dinâmica - trabalho e energia - RV2011FIS349 - (UFS/SE) - Universidade Federal de Sergipe - 2011

Uma força F constante acelera um corpo de massa 2,0 kg, inicialmente em

repouso na base de uma rampa sem atrito, como mostra a figura.

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A força F, paralela à rampa, tem intensidade de 20 N e atua somente enquanto o corpo se move na rampa. Ao atingir o topo da rampa, o corpo é lançado.

Analise as afirmações que seguem.

A) O corpo atinge o topo da rampa com velocidade de 10 m/s.

B) A velocidade do corpo ao atingir a altura máxima é nula.

C) A altura máxima atingida, em relação à base da rampa, é de 6,25 m.

D) O tempo gasto desde a partida até atingir a altura máxima é de 3,0 s.

E) A energia cinética do corpo 1 s após abandonar a rampa é de 100 J.

Questão 38 - Física - Termodinâmica - RV2011FIS580 - (UEMA) - Universidade Estadual do Maranhão - 2011

Um raio luminoso monocromático propaga-se num líquido transparente de índice de refração absoluto n. Calcule o valor de n, se o ângulo limite nesse

meio valer 60º e o índice de refração do ar for considerado igual a 1.

Questão 39 - Física - Ondulatória - RV2011FIS406 - (UEG) - Universidade Estadual de Goiás - 2011

Um profissional em afinar instrumentos de corda tenciona ou afrouxa as cordas até chegar à frequência desejada. Para a nota Lá (440 Hz), ele utiliza um

diapasão que soa com a frequência característica da nota Lá. Ao vibrar esse

diapasão junto com a corda do instrumento, bem esticada, ele ouve uma

frequência de batimento de 4,0 Hz.

A) Qual é a relação da velocidade de propagação na corda do instrumento

musical com a tensão aplicada nela?

28

B) Qual é a frequência de oscilação na corda desse instrumento?

Questão 40 - Física - Ondulatória - RV2011FIS594 - (UFBA) - Universidade Federal da Bahia - 2011

A maioria dos morcegos possui ecolocalização — um sistema de orientação e localização que os humanos não possuem. Para detectar a presença de presas

ou de obstáculos, eles emitem ondas ultrassônicas que, ao atingirem o

obstáculo, retornam na forma de eco, percebido por eles. Assim sendo, ao

detectarem a direção do eco e o tempo que demora em retornar, os morcegos

conseguem localizar eventuais obstáculos ou presas.

Um dispositivo inspirado nessa estratégia é a trena sônica, a qual emite uma

onda sonora que é refletida por um obstáculo situado a uma distância que se

deseja medir. Supondo que uma trena emite uma onda ultrassônica com frequência igual a 22,0 kHz e comprimento de onda igual a 1,5 cm, que essa

onda é refletida em um obstáculo e que o seu eco é detectado 0,4 s após sua

emissão, determine a distância do obstáculo, considerando que as

propriedades do ar não mudam durante a propagação da onda e, portanto, a velocidade do som permanece constante.

Questão 41 - Física - Física moderna - RV2011FIS585 - (UEMA) - Universidade Estadual do Maranhão - 2011

Uma lâmina de alumínio é iluminada com radiação de comprimento de onda 400 nm. Determine a energia total, em eletron-volt, dos fótons incidentes na

lâmina.

Dados: h = 6,63 . 10−34 J . s; c = 3,00 . 108 m/s e 1 eV = 1,60 . 10−19 J.

29

Questão 42 - Física - Ondulatória - RV2010FIS041 - (UFES) - Universidade Federal do Espírito Santo - 2010

O efeito Doppler é uma modificação na frequência detectada por um

observador, causada pelo movimento da fonte e/ou do próprio observador. Quando um observador se aproxima, com velocidade constante, de uma fonte

de ondas sonora em repouso, esse observador, devido ao seu movimento, será

atingido por um número maior de frentes de ondas do que se permanecesse

em repouso.

Considere um carro trafegando em uma estrada retilínea com velocidade

constante de módulo 72 km/h. O carro se aproxima de uma ambulância em

repouso à beira da estrada. A sirene da ambulância está ligada e opera com

ondas sonoras de comprimento de onda de λ = 50 cm. A velocidade de propagação do som no local é v = 340 m/s.

A) Calcule a frequência do som emitido pela sirene da ambulância.

B) Calcule o número total de frentes de ondas que atinge o motorista do carro

em um intervalo de tempo Δt = 3s.

C) Calcule a frequência detectada pelo motorista do carro em movimento.

Questão 43 - Física - Óptica - RV2010FIS170 - (UFPE) - Universidade Federal de Pernambuco - 2010

Um feixe de luz monocromática incide perpendicularmente numa placa de

vidro, transparente e espessa, de índice de refração igual a 1,50. Determine a

espessura da placa, em centímetros, sabendo que a luz gasta 1,0 . 10-10 s para atravessá-la.

Questão 44- Física - Óptica - RV2010FIS365 - (UEMA) - Universidade Estadual do Maranhão - 2010

Um objeto real, direito, de 2 cm de altura, está localizado no eixo principal de um espelho esférico côncavo de raio igual a 40 cm. Determine a posição e a

30

altura da imagem quando esse objeto estiver a uma distância de 30 cm do

vértice.

45) (PUCC-SP) Um avião, em vôo horizontal, está bombardeando de uma altitude

de 8000 m um destroier parado. A velocidade do avião é de 504 km/h. De quanto

tempo dispõe o destroier para mudar seu curso depois de uma bomba ter sido

lançada? (g = 10 m/s²).

46) (F.C.CHAGAS-SP) Um avião precisa soltar um saco com mantimentos a um

grupo de sobreviventes que está numa balsa. A velocidade horizontal do avião é

constante e igual a 100 m/s com relação à balsa e sua altitude é 2000 m. Qual a

distância horizontal que separa o avião dos sobreviventes, no instante do

lançamento ? (g = 10 m/s²).

47) (CESGRANRIO-RJ) Para bombardear um alvo, um avião em vôo horizontal a

uma altitude de 2,0 km solta a bomba quando a sua distância horizontal até o alvo

é de 4,0 km. Admite-se que a resistência do ar seja desprezível. Para atingir o

mesmo alvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma

altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a que distância

horizontal do alvo?

48) (CEFET-CE) Duas pedras são lançadas do mesmo ponto no solo no mesmo

sentido. A primeira tem velocidade inicial de módulo 20 m/s e forma um ângulo de

60° com a horizontal, enquanto, para a outra pedra, este ângulo é de 30°. O

módulo da velocidade inicial da segunda pedra, de modo que ambas tenham o

mesmo alcance, é: (DESPREZE A RESISTÊNCIA DO AR).

a) 10 m/s

b) 10√3 m/s

c) 15m/s

d) 20 m/s

e) 20√3 m/s

49) (CEFET-CE) Um caminhão se desloca em movimento retilíneo e horizontal,

com velocidade constante de 20m/s. Sobre sua carroceria, está um canhão,

postado para tiros verticais, conforme indica a figura. A origem do sistema de

coordenadas coincide com a boca do canhão e, no instante t=0, ele dispara um

31

projétil, com velocidade de 80m/s. Despreze a resistência do ar e considere

g=10m/s².

Determine o deslocamento horizontal do projétil, até ele retornar à altura de

lançamento, em relação: a) ao caminhão; b) ao solo.

50) (UFPR) Um jogador de futebol chutou uma bola no solo com velocidade inicial

de módulo 15,0 m/s e fazendo um ângulo com a horizontal. O goleiro, situado a

18,0m da posição inicial da bola, interceptou-a no ar. Calcule a altura em que

estava a bola quando foi interceptada. Use sen = 0,6 e cos =0,8.

51) (PUCCAMP-SP) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Qual o intervalo de tempo entre as

passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de

lançamento, em segundos, é:

a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8.0 e) 12,0

52) Dois corpos de massas mA = 6 kg e mB = 4 kg estão sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força

horizontal de intensidade constante igual a 25 N é aplicada de

forma a empurrar os dois corpos. Calcule a aceleração

adquirida pelo conjunto e a intensidade da força de contato

entre os corpos.

32

53) Dois blocos de massas mA = 0,35 kg e mB = 1,15 kg estão sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, os blocos estão ligados por um fio ideal. Uma força horizontal de intensidade

constante igual a 15 N é aplicada puxando os dois blocos. Calcule a aceleração adquirida pelo conjunto

e a tensão no fio que liga os blocos.

54) Numa máquina de Atwood os dois

corpos, apoiados sobre uma superfície

horizontal, estão ligados por um fio, de massa desprezível e inextensível, que passa

através de uma polia, sem inércia e sem

atrito. Dadas as massa mA = 24 kg e mB =

40 kg e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Determinar as acelerações dos corpos

quando:

a) F = 400 N;

b) F = 720 N;

c) F = 1200 N.

55) No sistema da figura ao lado, o corpo A desliza sobre um plano horizontal sem

atrito, arrastado por B que desce segundo a

vertical. A e B estão presos entre si por um fio

inextensível, paralelo ao plano, e que passa pela polia. Desprezam-se as massas do fio e da

polia e os atritos na polia e no plano. As massas

de A e B valem respectivamente 32 kg e 8 kg.

Determinar a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração no fio.

Adotar g = 10 m/s2.

33

56) No sistema da figura ao lado, o corpo B desliza sobre um plano

horizontal sem atrito, ele está ligado

atrvés de um sistema de fios e polias

ideais a dois corpos A e C que se deslocam verticalmente. As massas

de A, B e C valem respectivamente 5

kg, 2 kg e 3 kg. Determinar a

aceleração do conjunto e a intensidade

das forças de tração nos fios.

Adotar g = 10 m/s2.

57) Um homem de massa m= 70 kg está num elevador, este se move com aceleração a=

2 m/s2 determinar:

a) A força com que o homem atua no chão do elevador, se o elevador está descendo;

b) A força com que o homem atua no chão do elevador, se o elevador está subindo; c) Para qual aceleração do elevador a força do homem sobre o chão do elevador

desaparecerá?

Adote g = 10 m/s2 para a aceleração da gravidade

58) Uma máquina de Atwood possui massas mA = 6,25 kg e mB = 6,75 kg ligadas por uma corda ideal,

inextensível e de massa desprezível, através de uma

polia também ideal. Dada a aceleração da gravidade g =

10 m/s2, determinar a aceleração do sistema, a tensão na corda que liga as massas e a tensão na corda que

prende o sistema ao teto.

GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

59) (FUND. CARLOS CHAGAS) um satélite da Terra move-se numa órbita circular, cujo raio é 4 vezes

maior que o raio da órbita circular de outro satélite. Qual a relação T1/T2, entre os períodos do primeiro e do segundo satélite?

60) Considere um corpo A de massa 20kg. Para que este corpo atraia o planeta Terra com uma força

de 50N, sua distância à superfície terrestre deve ser aproximadamente igual:

34

a) ao raio da Terra;

b) ao dobro do raio da Terra;

c) ao quádruplo do raio da Terra;

d) à metade do raio da Terra;

e) a um quarto do raio da Terra.

61) Marte está 50% mais afastado do Sol do que a Terra. Calcule em anos terrestres, o período do movimento de revolução de Marte em torno do Sol.

62) Um foguete é lançado da Terra em direção à Lua seguindo uma trajetória retilínea que une os centros dos dois corpos. Sendo a massa da Terra (MT) aproximadamente 81 vezes maior que a massa da Lua (ML), determine o ponto na trajetória em que a intensidade dos campos gravitacionais devido a Terra e a Lua se anulam. Considere o sistema Terra-Lua isolado do resto do Universo, o sistema é estacionário e com a massa total de cada corpo concentrada no seu centro.

35

MHS

Função horária da elongação

Imagine uma partícula se deslocando sobre um circunferência de raio A que chamaremos amplitude de oscilação.

Colocando o eixo x no centro do círculo que descreve o Movimento Curvilíneo Uniforme e comparando o deslocamento no Movimento Harmônico Simples:

Usando o que já conhecemos sobre MCU e projetando o deslocamento angular no eixo x podemos deduzir a função horária do deslocamento no Movimento Harmônico Simples:

36

Usando a relação trigonométrica do cosseno do ângulo para obter o valor de x:

Esta é a posição exata em que se encontra a partícula na figura mostrada, se considerarmos que, no MCU, este ângulo varia com o tempo, podemos escrever φ em função do tempo, usando a função horária do deslocamento angular:

Então, podemos substituir esta função na equação do MCU projetado no eixo x e teremos a função horária da elongação, que calcula a posição da partícula que descreve um MHS em um determinado instante t.

Função horária da velocidade

Partindo da função horária da elongação podem-se seguir pelo menos dois caminhos diferentes para determinar a função horária da velocidade. Um deles é utilizar cálculo diferencial e derivar esta equação em função do tempo obtendo uma equação para a velocidade no MHS.

Outra forma é continuar utilizando a comparação com o MCU, lembrando que, para o movimento circular, a velocidade linear é descrita como um vetor tangente à trajetória:

Decompondo o vetor velocidade tangencial:

Repare que o sinal de v é negativo pois o vetor tem sentido contrário ao vetor elongação, logo, o movimento é retrógrado.

37

Mas sabemos que em um MCU:

e

Assim, podemos substituir estas igualdades e teremos a função horária da velocidade no MHS:

Função horária da aceleração

Analogamente à função horária da velocidade, a função horária da aceleração pode ser obtida utilizando cálculo diferencial, ao derivar a velocidade em função do tempo. Mas também pode ser calculada usando a comparação com o MCU, lembrando que quando o movimento é circular uniforme a única aceleração pela qual um corpo está sujeito é aquela que o faz mudar de sentido, ou seja, a aceleração centrípeta.

Decompondo o vetor aceleração centrípeta:

Repare que o sinal de a é negativo pois o vetor tem sentido contrário ao vetor elongação, logo, o movimento é retrógrado.

Mas sabemos que em um MCU:

Podemos substituir estas igualdades e teremos a função horária da aceleração no MHS:

38

ou

Algumas observações importantes:

A fase é sempre medida em radianos.

A pulsação pode ser definida por:

A fase inicial é o igual ao ângulo inicial do movimento em um ciclo trigonométrico, ou seja, é o ângulo de defasagem da onda senoidal.

Por exemplo, no instante t=0, uma partícula que descreve um MHS está na posição , então determina-se sua fase inicial representando o ponto dado projetado no ciclo trigonométrico:

Exemplos:

(1) Uma partícula em MHS, com amplitude 0,5m, tem pulsação igual a e fase inicial , qual sua elongação, velocidade e aceleração após 2 segundos do início do movimento?

Força no Movimento Harmônico Simples

Assim como visto anteriormente o valor da aceleração para uma partícula em MHS é dada por:

Então, pela 2ª Lei de Newton, sabemos que a força resultante sobre o sistema é dada pelo produto de sua massa e aceleração, logo:

39

Como a massa e a pulsação são valores constantes para um determinado MHS, podemos substituir o produto mω² pela constante k, denominada constante de força do MHS.

Obtendo:

Com isso concluímos que o valor algébrico da força resultante que atua sobre uma partícula que descreve um MHS é proporcional à elongação, embora tenham sinais opostos.

Esta é a característica fundamental que determina se um corpo realiza um movimento harmônico simples.

Chama-se a força que atua sobre um corpo que descreve MHS de força restauradora, pois ela atua de modo a garantir o prosseguimento das oscilações, restaurando o movimento anterior.

Sempre que a partícula passa pela posição central, a força tem o efeito de retardá-la para depois poder trazê-la de volta.

Ponto de equilíbrio do MHS

No ponto médio da trajetória, a elongação é numericamente igual a zero (x=0), conseqüentemente a força resultante que atua neste momento também é nula (F=0).

Este ponto onde a força é anulada é denominado ponto de equilíbrio do movimento.

Período do MHS

Grande parte das utilidades práticas do MHS está relacionado ao conhecimento de seu período (T), já que experimentalmente é fácil de medi-lo e partindo dele é possível determinar outras grandezas.

Como definimos anteriormente:

k=mω²

A partir daí podemos obter uma equação para a pulsação do MHS:

Mas, sabemos que:

Então, podemos chegar a expressão:

Como sabemos, a frequência é igual ao inverso do período, logo:

40

Exemplo:

(1) Um sistema é formado por uma mola pendurada verticalmente a um suporte em uma extremidade e a um bloco de massa 10kg. Ao ser posto em movimento o sistema repete seus movimentos após cada 6 segundos. Qual a constante da mola e a freqüência de oscilação?

Exercícios

63) Um corpo de 0,50 kg oscila, periodicamente, sobre uma reta em torno de um ponto, com sua posição x em função do tempo,

na reta, dada em relação a esse ponto, pela função x = 0,30 cos π.t. A posição x é medida em metros, π em rad/s e t em segundos.

Determine, o valor aproximado da força resultante que age sobre esse corpo, no instante 1/3 s.

64) No sistema massa-mola representado na figura, a mola tem uma constante elástica igual a 10 N/m e o bloco tem massa igual a

2,5 kg, estando em equilíbrio na posição x = 0. O bloco é, então levado à posição x = 0,2 m e abandonado no instante t = 0. Sendo

x em metros, t em segundos e desprezando o atrito, determine:

(A) A amplitude do movimento.

(B) A equação que fornece a posição do bloco.

(C) O período do movimento.

(E) O tempo gasto para o bloco ir da posição x = 0 até a posição x = 0,2 m.

65) As posições ocupadas por um bloco preso na extremidade livre de uma mola, oscilando em um eixo horizontal com

movimento harmônico simples, variam com o tempo, de acordo com a equação: , expressa no SI. Analisando a equação do movimento determine:

(A) O período do movimento.

(B) A amplitude da oscilação.

(C) A energia cinética máxima do bloco.]

(D) A velocidade do bloco no instante 0,5 s.

66) Um corpo M.H.S em um período de 2s. A amplitude da oscilação é de 3m, no instante inicial o móvel está no extremo direito

da trajetória, Pedem-se:

a) a função horária do espaço, a da velocidade e da aceleração;

b) a elongação, a velocidade e a aceleração em t = 1s.

41

67) Um móvel descreve um M.H.S com velocidade máxima de sm /2 e aceleração máxima de 22 / sm . Com base nesses

dados, obtenha:

a) a velocidade angular e a amplitude da oscilação;

b) a aceleração quando a elongação é x=2m.

68) Um móvel executa um movimento harmônico simples de acordo com a equação

tx

4cos2

(S.I). Determine:

a) a amplitude, a velocidade angular, o período e a fase inicial do movimento;

b) a velocidade e a aceleração máximas;

c) esboce os gráficos da elongação, da velocidade e da aceleração em função do tempo, de 0 a 5s.