1. CRITRIOS DE RESISTNCIAProf Fernando Montanare Barbosaemail: montanare@gmail.com

1. Critrios de resistnciaSimplificadoPlano x-yO estado plano de tenses representado unicamente pelos trs componentes que atuam em um elemento que tenha orientao especfica naquele pontoRevisando...

1. Critrios de resistnciaTenso normal positiva atua para fora de todas as faces e a tenso de cisalhamento positiva atua para cima na face direita do elementoRevisando...

1. Critrios de resistnciaRevisando...

1. Critrios de resistnciaUSANDO:

CHEGA-SE A:

PARA y: = + 90: Revisando...

1. Critrios de resistnciaExemplo 9.2 O estado plano de tenses representado pelo elemento mostrado na figura. Determinar o estado plano de tenso no ponto em outro elemento, orientado a 30 no sentido horrio em relao posio mostrada

1. Critrios de resistnciaProblema 9.3 O estado de tenso em certo ponto de um componente mostrado no elemento. Determinar os componentes de tenso que atuam sobre o plano inclinado AB

1. Critrios de resistncia um ponto de mximo onde a derivada zero:Planos de tenso normal mxima e mnima2 soluesRevisando...

1. Critrios de resistnciaNenhuma tenso de cisalhamento atua nos planos principaissubstituir

1. Critrios de resistncia Tenso de cisalhamento mxima um ponto de mximo onde a derivada zero:

derivando a equao:

chega-se a:

Fica a 45 da tenso principalSubstituindo (2) em (1), temos:

1. Critrios de resistnciaProblema 9.13 O estado de tenso em um ponto mostrado no elemento. Determinar (a) as tenses principais e (b) a tenso de cisalhamento mxima no plano e a tenso normal mdia no ponto. Especificar a orientao do elemento em cada ponto.

1. Critrios de resistncia Soluo grfica do estado plano de tenses

1. Critrios de resistncia Estado de tenso uniaxial

dctil: tenso de escoamento frgil: falha

Estado de tenso multiaxial: teorias da falha (baseiam-se nas tenses principais)

Materiais dcteis

. Teoria da tenso de cisalhamento mxima

. Teoria da energia de distoro mxima

Materiais frgeis

. Teoria da tenso normal mxima

. Critrio de falha de Mohr

1. Teoria da tenso de cisalhamento mxima TEORIA DA TENSO DE CISALHAMENTO MXIMA Origem molecular da dutilidade em monocristaisDeformao plstica ocorre por dois distintos mecanismos: Escorregamento (slip) e maclao (twinning)Plano de escorregamento = superfcie na qual o escorregamento ocorreDireo de escorregamento = direo do movimento de escorregamentoMaclao = processo no qual os tomos sujeitos a tenses se rearranjam de maneira que uma parte do cristal torna-se uma imagem da outra.

Processo da deformao plsticaUma das principais falha foi no ter levado em considerao as imperfeies cristalinasAresta ou cunhaParafusoMista TEORIA DA TENSO DE CISALHAMENTO MXIMA1. Teoria da tenso de cisalhamento mxima

O processo pelo qual ocorre a deformao plstica chamado de DESLIZAMENTO Processo da deformao plsticaO movimento da discordncia aresta pode mover-se por escorregamento somente no plano de escorregamento TEORIA DA TENSO DE CISALHAMENTO MXIMA1. Teoria da tenso de cisalhamento mxima

Processo da deformao plsticaAlm da densidade de discordncias, a orientao da discordncia fator importante na determinao da cr por deformao plsticaDiscordncia no move com a mesma facilidade em todas as direes cristalogrfica A direo preferencial depende do tipo de estrutura cristalogrficaFCC plano (111) , direo [110] Cada plano de escorregamento pode conter mais de uma direo de escorregamento Sistema de escorregamento = combinao de plano e direo TEORIA DA TENSO DE CISALHAMENTO MXIMA1. Teoria da tenso de cisalhamento mxima

Processo da deformao plsticaBCC possuem alto no. de sistemas de escorregamentosDeformao plstica extensaAltamente dteis TEORIA DA TENSO DE CISALHAMENTO MXIMA1. Teoria da tenso de cisalhamento mxima

TEORIA DA TENSO DE CISALHAMENTO MXIMA ou critrio de escoamento de TrescaPara evitar falha:menor ou igual a1. Teoria da tenso de cisalhamento mxima

TEORIA DA ENERGIDA DE DISTORO MXIMA Usa-se a energia de deformao no regime elstico (resilincia)Se a equao for aplicada nas trs dimenses:+=1. Teoria da energia de distoro mxima

TEORIA DA ENERGIDA DE DISTORO MXIMA O corre escoamento em um material dctil quando a energia de distoro por unidade de volume do material igual ou maior que a energia de distoro por unidade de volume do mesmo material quando ele submetido a escoamento em um teste de trao simples M. Huber, 1904Portanto, distoro por unidade de volume:

Estado plano de tenses:1. Teoria da energia de distoro mxima

TEORIA DA ENERGIDA DE DISTORO MXIMATeste de trao uniaxial1. Teoria da energia de distoro mxima

FRATURA FRGILMarcas de sargento: em VNervuras em forma de lequePEAS DE AOVIDROS E CERMICOS: superfcie brilhante e lisaSuperfcie granulada TEORIA DA TENSO NORMAL MXIMA1. Teoria da tenso normal mxima

TEORIA DA TENSO NORMAL MXIMA Um material frgil falha quando a tenso principal mxima 1 atinge um valor-limite igual ao limite de resistncia que o material suporta quando submetido a trao simples1. Teoria da energia de distoro mxima

CRITRIO DE FALHA DE MOHR usa-se quando h diferenas entre trao e compresso so feitos testes de trao, compresso e toro1. Critrio de falha de Mohr

Problema 10.75 Uma barra com rea de seo transversal circular feita de ao carbono SAE 1045, cujo limite de escoamento 150 ksi. Se a barra for submetida a um torque de 30 kip. pol, a um momento fletor de 56 kip. pol, qual dimetro ele precisar ter de acordo com a teoria da energia de distoro mxima. Usar um fator de segurana 2.1. Critrios de resistncia

Problema 10.97 O pequeno cilindro de concreto com dimetro de 50 mm est sujeito a um torque de 500 N.m e uma fora de compresso axial de 2 kN. Determinar se ele falhar de acordo com a teoria da tenso normal mxima. O limite de resistncia do concreto 28 MPa. 1. Critrios de resistncia

1. Critrios de resistnciaENADE 2008QUESTO 22 A figura mostra, esquematicamente, uma turbina de alta rotao que aciona um gerador atravs de um redutor com engrenagens helicoidais.

1. Critrios de resistnciaO gerador opera com rotao de 50 rad/s (478 rpm) a uma potncia de 280 kW. O dimetro do eixo de acionamento do gerador deve ser dimensionado pelo Critrio de Tresca (mais conservativo), utilizando um fator de segurana igual a . O material do eixo o ao de alta resistncia ASTM-A242 cuja resistncia ao escoamento medida no ensaio de trao vale 350 MPa. Considerando o eixo sujeito a toro pura ( mx = TR/J, na qual J = R^4/2) e desprezando qualquer perda no sistema de transmisso, seu dimetro mnimo, em mm, deve ser(A) 20 (B) 40 (C) 60 (D) 80 (E) 100x

Embora todas as trs discordncias podem propagar atravs do cristal e resultar em deformao plstica, nos concentraremos aqui na mais comum e conceitualmente mais simples das discordncias, a discordncia aresta.

*Discutiremos somente a imperfeio em aresta.**