1

Comentários sobre alguns politropos de interesse:

1) n = 3 corresponde a estrelas em equilíbrio radiativo, como o Sol em sua > parte.

2) n = 3/2 corresponde a estrelas em equilíbrio convectivo adiabático, convectivo, com movimentos rápidos, sem troca

de calor entre duas regiões da ;

Ex.: estrelas anãs vermelhas (dMe)

≡ interior completamente

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»» A equação de Lane-Emdem:

seja a eq. do politropo:

fazendo e ;

y é uma medida de T ;

as condições de contorno no centro e na

superfície das s

e (5.6)

é a eq. de Lane-Emdem

como P T ,

3

5.2: Exs. de soluções da eq. de Lane-Emdem:

1) n = 0

a solução da equação de Lane-Emden é

e (fig. 6.1 de Maciel)

y'0» seja uma com e ;

e

e

do Sol , e

= constante

(densidade constante) { P, T não definidos}

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2) n = 1:

a solução da equação de Lane-Emden é

(fig. 6.2, Maciel's) e

e

com

e ;

p/ essa solução, ou,

5

3) n = 3:

(Eddington, 1925

a solução da equação de Lane-Emden está

(fig. 6.3)

na fig. 6.3 e na Tab. 6.2 (Maciel's).

Com

(modelo preciso do Sol: ≃ 150 g/cm3,

Pc ≃ 3 x 1017 din/cm2 , Tc ≃ 1,6 x 107 nc > 3 )

"MODELO PADRÃO" ( , )

s em equilíbrio radiativo)

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»» Modelo Padrão: variação de :

( ≡ )

Tab. 6.3 + figs.

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mod. solar padrão de Lang (92)

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5.3: A Massa Limite de Chandrasekhar (Anãs Brancas)

É a massa limite que pode suportar a pressão

de elétrons degenerados relativísticos;

Pode ser obtida a partir da fronteira entre:

um gás de ee-- relativísticos relativísticos no centrono centro da AB (n=3, P 4/3)

e um gás de e- não-relativísticos nas partes externas

(n= 3/2, P 5/3):

7 x 106 g/cm3

(AB de He : )

9

»» Ex. de comportamento bizarro da matéria DG:

M R-n :

(DG Ñ relativístico) ;

≡

; do eq. hidrostático,

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SOLUÇÕES DOS EXS. 5.3 E 5.4 DE MACIEL'S

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(sol. do ex. 5.4 – continuação)