1. [3.000] (ip:281473858000072 | 22:16:47 | 01:35:16 | 18:29 |...

1. [3.000] (IP:281473858000072 | 22:16:47 | 01:35:16 | 18:29 | 8.493) Discuta situações em que o uso de regressões não-lineares é recomendável, e compare as informações que podem ser retiradas de diferentes modelos de regressão não linear. Destaque em particular possíveis análises secundárias derivadas do uso deste tipo de modelos.

Os modelos de regressão não-linear são aplicados às mais diversas áreas do conhecimento e têm como principal característica serem, em geral, deduzidos a partir de suposições teóricas, sendo os parâmetros resultantes interpretáveis, sendo largamente recomendados em estudos de comportamento biológico, nos quais os parâmetros fornecem um melhor conhecimento sobre o fenômeno, sendo bons descritores de fenômenos biológicos, químicos e físicos. Na regressão não linear pode-se, a partir de suposições importantes, trabalhar no sentido de se obter uma relação teórica entre as variáveis observáveis de interesse. O uso de modelos não-lineares é recomendado por exemplo, para relacionar peso e idade de um dado organismo animal, tendo se mostrado adequado para descrever tal curva de crescimento, permitindo que um conjunto de informações de peso por idade, sejam condensados num pequeno número de parâmetros, para facilitar a interpretação e o entendimento do fenômeno. Também é recomendada, em condições em que se vai realizar uma adubação com fornecimento de dois ou mais nutrientes às plantas, como na adubação com formulação de NPK, neste caso temos três variáveis, em função da produção de matéria seca, ou seja, qual a influencia destas variáveis na produção de matéria seca, podemos neste caso avaliar (2n=23=8) oito formas de interações (0 (zero), N, P, K, NPK, NP, NK, PK), que apresentarão como resultados valores não lineares. Os modelos exponenciais são muito utilizados em estudos de crescimento, onde a taxa de crescimento num dado tempo X é proporcional a quantidade de crescimento restante (final) que

ocorre com o aumento do tempo, e o parâmetro 0 representa o crescimento máximo. Na equação de Gompetz a taxa de crescimento, apresenta fases inicial e final mais lentas, sendo o crescimento corrigido levando-se em consideração uma redução com passar do tempo, podendo ser este modelo utilizado em experimentos que avaliem o crescimento em altura de seres humanos, o desenvolvimento de espécies vegetais etc. A Regressão logística, também é um modelo crescimento, porém com fase inicial apresentando crescimento exponencial seguida por redução da taxa de crescimento devido a competição, até a estabilização. Dentro da Regressão logística, as equações de Verhutz, pode ser bem utilizada para representar crescimento populacional, e a Sigmoidal, crescimento bacteriano. Já o modelo de Queda Exponencial, é indicado para experimentos que avaliem taxa de decomposição, como a relação entre taxa de decomposição e liberação de nutrientes às plantas. que diabos de mistura é esta da regressão linear múltipla com as regressões não lineares simples pelamordedeus? A pergunta foi sobre não lineares, e a resposta estava de modo geral boa, até entrar o NPK, e interações, aí embananou tudo e mais um pouco

2. [2.000] (IP:281473858000072 | 22:17:50 | 01:35:24 | 17:34 | 6.176) Explique porque podemos considerar que o nível de significância de uma regressão é menos crítico do que sua importância intrínseca.

Por serem facilmente observados valores significativos, em uma regressão, torna-se importante

compreender se esta significância tem ou não importância sob o que se esta avaliando, um valor

significativo indica que os efeitos do tratamento foram superiores ao do acaso. O nível de

significância de uma regressão apenas indica a chance máxima de a variação dos tratamentos ser

devido ao acaso, mas não a explica. Sendo assim a importância é mais crítica, pois expressa quanto

da variação total está sendo explicada pelo modelo.

Sendo mais é comum encontrarmos dados que possuem significância estatística com baixa

importância, o que nos fornece pouca ou nenhuma informação sobre o fenômeno em questão, do que

com dados que apresentem elevada importância, porém não significativos.

ok

3. [2.000] (IP:281473858000072 | 22:18:28 | 01:35:33 | 17:05 | 8.3) Discuta a relação entre a regressão e um relacionamento causa-efeito.

Não é observado relação entre a regressão e um relacionamento causa e efeito, pois não existe ligação direta entre eles. A regressão tem por objetivo estudar a relação entre duas ou mais variáveis visando descobrir uma curva que a descreva, utilizando-se esta para fins de estimativa ou predição de uma das variáveis. Possibilitando-se suspeitar que ocorra uma relação de causa e efeito entre as variáveis (x e y), porém variáveis correlacionadas podem não apresentam qualquer relação causa e feito, não devendo ser entendida como função de causa e efeito, pois demonstra apenas a ligação entre as variáveis. A partir de conhecimentos das características/propriedades das variáveis, de interesse (y) e as variáveis utilizadas para seu controle (x), o pesquisador que irá observar se existe alguma relação de causa-efeito entre elas. A estatística não afirma a lógica do que se está avaliando, ela não explica uma variável em função da outra, apenas forma uma equação que ligue variáveis quantitativas, a fim de estimar o valor de uma variável em função da outra. tão boa quanto a outra que elogiei

4. [1.500] (IP:281473858000072 | 22:19:26 | 01:35:45 | 16:19 | 10.381) Quais são os principais pontos que devemos avaliar ao estudar uma regressão?

Os pontos importantes que devem ser avaliados, no estudo de uma regressão são, o quanto dos dados é explicado pela regressão, uma ferramenta estatística utilizada quando se deseja relacionar os valores dos tratamentos (x) aos dados analisados (y), se pouco explicados, a regressão não tem importância prática; O tamanho de um ou mais coeficientes de correlação entre as variáveis aleatórias; O intervalo de confiança, limites em torno da estimativa obtida, onde os resultados devem está, o qual vai mostrar a localização da população representada. Outro ponto importante é a significância, que geralmente não é avaliada, pois ocorre na grande maioria dos casos, para observar a proporção da variância atribuída ao modelo, que é a variação observada devido a causas não conhecidas. o que quer dizer "mostrar a localização da população representada", quando pensamos em regressão? É importante sempre escrever da forma mais precisa possível, porque não faz muito sentido pensar em localização na maioria dos casos... localização indica, necessariamente, um ponto espacial ou pelo menos não conheço outro uso para a palavra. Você pode ter misturado com o intervalo de confiança de média, que indica a faixa de valores em que esperamos a média populacional se encontrar, mas isto não é, a meu ver, uma localização...

5. PERGUNTA: Discuta que informações de entendimento do relacionamento real entre as variáveis (x e y) podem ser obtidas a partir de cada parâmetro (a e b) da regressão linear simples.

RESPOSTA: Em uma regressão linear o valor de “a”, que é o coeficiente linear da reta, serve para determinar onde a curva intercepta o eixo y, correspondendo ao valor de y, quando x for igual à zero, netas condições o valor de “y” irá variar proporcionalmente com o valor de “a”. O “b” refere-se ao coeficiente angular da reta, isto e, b= tg θ, que determinar o grau de inclinação da reta. O valor de “b” indica o numero de unidades que varia o y, quando x varia em uma unidade; se for positivo, ao aumentar o valor de x, aumenta-se o de y, e ao diminuir o de x, diminui-se o de y; se for negativo, ao aumentar o valor de x, diminui-se o de y e vice-versa.

ok


Existem situações nas quais não é desejável, ou mesmo possível, descrever um fenômeno através de um modelo de regressão linear, por essa fazer uma descrição puramente empírica. Sendo com isso recomendável o uso de regressões não-lineares na descrição de fenômenos biológicos, em estudos que requerem longos períodos de tempo, pois em função da natureza dinâmica e complexa o que predomina nos seres vivos é o comportamento não-linear. Por princípio, a regressão não-linear é conhecida como observacional e de processos interativos, pois permite suposições, com base teórica, poder realizar uma relação teórica com as variáveis observadas, fornecendo informações importantes para a interpretação biológica, como taxas de crescimento, ganho de massa, recuperação da biomassa em função do tempo, reações enzimáticas, etc. O modelo de crescimento exponencial vem admitir que a taxa instantânea relativa de crescimento é constante. Nesse modelo, se aplica que a variação da população é proporcional ao próprio tamanho da população, com taxa de crescimento constante. Pode ser adequado para explicar o crescimento de populações de animais que não estejam sujeitas a restrições ambientais para o seu crescimento, condição que pode ser verificada, por exemplo, quando uma espécie estranha é introduzida em um ambiente sem predadores, podendo se proliferar sem limitações. O modelo de Gompertz é uma alternativa ao modelo de crescimento exponencial. Nesse modelo se admite a existência de uma capacidade de sustentação do meio que limita o crescimento, sendo a curva de crescimento uma sigmoide. A taxa relativa de crescimento não é constante, nem decresce linearmente, mas decresce exponencialmente em x, como exemplo, tem se o crescimento em função da idade. O modelo de crescimento logístico também é uma alternativa ao modelo de crescimento exponencial. Nele, também se admite a existência de uma capacidade de sustentação do meio que limita um crescimento que, de outra forma, seria exponencial, e sua curva de crescimento também é uma sigmoide, porém difere do modelo de Gompertz por decrescer linearmente, como exemplo desse modelo, podemos citar o crescimento populacional das bactérias. No modelo de crescimento hiperbólico, y decresce à medida que x aumenta, chegando a uma constante, como exemplo, podemos citar o rendimento por planta (y) vs. densidade da cultura (x). ok


A regressão é um modelo matemático que liga duas ou mais variáveis, se preocupando em estimar a média ou valor médio das variáveis dependentes a partir dos valores conhecidos ou fixados. A regressão não deve ser entendida como um relacionamento de causa-efeito entre as variáveis, pois quando duas variáveis são correlacionadas, sendo possível predizer valores de uma delas com base no conhecimento da outra, leva frequentemente a essa conclusão errônea, de que uma variável é causa da outra. O fato de haver um relacionamento matemático entre duas variáveis nada nos diz quanto à causa e efeito.

ok

8. [2.000] 3.(Questão alterada): Discuta que informações de entendimento do relacionamento real entre as variáveis podem ser obtidas a partir de cada parâmetro da regressão linear simples.

Y = a + bX, é a equação que descreve a relação linear para sintetizar a dependência observada entre duas variáveis quantitativas. A variável X, denominada explicativa ou independente, é considerada uma variável controlada pelo pesquisador. Já Y, denominada variável resposta ou dependente, é considerada uma variável aleatória, isto é, existe uma distribuição de probabilidade para Y em cada valor possível de X. Para representar a relação entre as variáveis tem-se o r2 que informará o quanto a variável dependente pode ser explicada pela variável independente, varia de 0 a 1, de modo que a total representação seria 1 e a inexistência de relação 0. “a” e “b” são parâmetros do modelo, “a” é o ponto em que a reta intercepta o eixo Y, quando X é igual a 0. Por exemplo, quando se avalia a produção de pimentão em função de lâminas crescentes de irrigação, o valor de “a” nos informará quanto o pimentão produz sem a irrigação. “b” é a inclinação da reta, é a proporção que Y varia em função dos valores de X. Com base no exemplo anterior, o valor de “b” nos informará quanto a produção de pimentão varia em função das lâminas crescentes de irrigação. ok


Levando-se em conta que geralmente toda regressão é significativa, o nível de significância se torna menos crítico do que sua importância, ou seja, é mais comum nos defrontarmos com problemas inerentes a dados nos quais possuem significância estatística com níveis de importância baixos, na qual nos fornece pouca ou nenhuma informação sobre o fenômeno ou comportamento em questão do que com dados que apresentem elevada importância, proporcionando certo grau de entendimento, porém não significativos. Por isso, a regressão tem interesse maior na importância, sendo que é através dela que o pesquisador terá mais informações para discutir melhor seus dados. A importância pode ser verificada através do coeficiente de determinação da regressão que quanto mais próximo de 1, melhor a qualidade do ajuste do modelo. Contudo, o nível de significância de uma regressão não deixa de ser importante, pois é através dele que se sabe a chance máxima de a variação dos tratamentos ocorrer devido ao acaso. ok


Os principais pontos que devemos avaliar ao estudar uma regressão são: a significância e a importância, sendo que em modelos de regressão avaliar a importância costuma ser mais importante do que a significância, tendo em vista que como geralmente se tem significância, a mesma não é avaliada como os outros pontos, o quanto dos dados é explicado pela regressão, pois quando eles são pouco explicados a regressão não tem importância prática, qual o tamanho de um ou mais coeficientes de correlação, e o intervalo de confiança que irá mostrar onde está a população com base na amostra. O coeficiente de correlação de Pearson é outro ponto que devemos avaliar, sendo utilizado quando desejamos verificar a existência de associação linear entre duas variáveis quantitativas (x e y). Como a regressão descende do Modelo Linear Generalizado todas as premissas também são requisitos imprescindíveis à regressão. ok


A importância do nível de significância é notável, pois, são os níveis que indicam as chances máximas de variação dos tratamentos em função do acaso. No entanto, a justificativa da questão consiste na ideia de que na regressão, geralmente nos deparamos com valores significativos, o que indica que o efeito dos tratamentos foram superiores aos efeitos proporcionados pelo acaso.

Nesse contexto, é menos apreciável o reconhecimento da importância do nível de significância, principalmente quando nos permitimos comparar com o real tamanho da importância científica expressa nos coeficientes de determinação (r2). Sendo assim, é possível que em algumas situações, ao submetermos determinados dados a analise de regressão, obtenhamos valores adequados de significância, porém, apresentando baixos níveis de importância (r2), nos fornecendo, portanto, pouca ou nenhuma informação sobre esse comportamento. qual foi a língua que você usou mesmo? Eu já vi texto escrito por advogado mais fácil de ler do que isto. Só se livrou, parcialmente, pelo finzinho mesmo


Na regressão, modelo matemático que relaciona o comportamento de uma variável com outra, ou até mesmo um numero maior de variáveis, é possível demonstrar a ligação entre as variáveis. No entanto, esta característica de ligação das variáveis proporcionada pelo modelo (regressão) não pode ser confundida com a função de causa-efeito. Não havendo, portanto, essa relação na regressão. Desta forma, o coeficiente de correlação não se caracteriza por medir a relação causa-efeito entre as variáveis. Nesse contexto, é necessário definir no inicio da análise de regressão esta relação causa-efeito. tente um texto mais claro. Você está afirmando corretamente que regressão é diferente de causa e efeito, mas de forma pouco clara, e relativamente superficial


Geralmente quase toda a regressão é significativa. No entanto, esse efeito significativo possui um grau menor de importância quando comparado aos outros pontos a serem avaliados, e mesmo sabendo que a significância é menos importante que a importância científica, esta não deve ser desconsiderada no que diz respeito às avaliações. Outro ponto importante constitui na explicabilidade de seus dados pela regressão, pois, do ponto de vista prático, se a regressão explica seus dados de forma insuficiente (pouco), esta não possui importância, não havendo necessidade da aplicabilidade da regressão em casos como este. Além dos pontos citados anteriormente, temos os coeficientes e o intervalo de confiança como pontos de grande importância na regressão. muito confuso... por exemplo, "mesmo sabendo..., esta", quem é que não deve ser desconsiderada é a significância ou a importância? O que diabos quer dizer explicabilidade em bom português? Pelo que me consta, a regressão deve ser usada para explicar o que acontece, e não ser explicada pelo que acontece. Quanto mais direto se fala, maior a chance de ser entendido


Os modelos não lineares atuam nas variáveis de interesse no sentido de obter uma relação teórica, caracterizando-se por descrever fenômenos biológicos (que envolve relações não lineares de rendimento, crescimento e relações alométricas), o que de fato justifica a complexidade do modelo. Como exemplo de aplicação do modelo não linear, podemos citar o rendimento de uma determinada cultura em função do aumento da densidade dessa cultura, pois, a partir de um dado espaçamento (aumento da densidade), o rendimento tende a reduzir. Nos modelos não lineares (Crescimento Exponencial, logístico e Gompertz, por exemplo) podemos

obter as seguintes informações: No modelo exponencial, a taxa instantânea relativa de crescimento de Y é constante, ou ainda, essa taxa pode ser equivalente, ou seja, a taxa instantânea de crescimento de Y e proporcional a Y; No modelo logístico, a curva é um exemplo de uma curva sigmoide, e há uma capacidade de sustentação do meio que limita um crescimento. No entanto, na relação logística, à medida que y cresce (efeito inicial exponencial), a sua taxa relativa de crescimento vai se tornando mais lenta, tendendo a estabilidade (deixa de crescer); No modelo Gompertz, a curva também representa uma sigmoide e assim como no modelo logístico, há uma capacidade de sustentação do meio que limita um crescimento. No modelo de Gompertz, há um decréscimo exponencial em x, no entanto, não há um aumento constante da taxa relativa de crescimento de y (como na exponencial), nem decresce linearmente em y (como na logística). Desta forma a curva caracteriza-se por um crescimento lento no início, rápido no meio e lento no fim. ok, mas um tanto confuso. experimente dividir mais o texto, que costuma ajudar

15. [2.000] (IP:281473824233674 | 13:42:40 | 23:55:49 | 13:09 | 8.318) Discuta que informações de entendimento do relacionamento real entre as variáveis podem ser obtidas a partir de cada parâmetro da regressão linear simples.

Na regressão, as duas variáveis (X – Variável explicativa ou independente e, Y – Variável dependente ou variável resposta) nos permiti conhecer o quanto variações de X podem afetar Y, predizendo, portanto, valores de Y em função de X. O r2 da regressão indica o quanto os valores de y estão relacionados aos de x. Nesse contexto, quando r2 = 0,65, por exemplo, indica que aproximadamente 65% da variação em y está relacionada com a variação de x e que 35% não é explicado por x. Neste tipo de regressão, os parâmetros “a” (coeficiente linear) e “b” (coeficiente angular) são de grande importância, de modo que, quando X for igual a zero, Y vai corresponder ao valor de “a”. Na regressão o “a” pode ser significativo e o “b” não ser. Esses coeficientes do modelo linear representam a variação na resposta prevista que resulta de uma variação de uma unidade no valor ajustado das respectivas variáveis. No entanto, a estimativa da relação real existente entre as variáveis apesar de ser calculada pela reta de regressão com base nos parâmetros, essa relação é desconhecida. cuidado para não trucidar o português... permiti é dose para leão nenhum botar defeito...


A regressão é um modelo matemático que estima a relação existente entre uma variável dependente e uma variável independente. Ou seja, Não existe relação entre regressão e um relacionamento causa e efeito, a sua existência não quer dizer que tenha um relacionamento de causa e efeito. Quem decidira se há ou não é o pesquisador que esta trabalhando com os dados. conciso, mas ok

17. [0.000] (IP:281473824233674 | 22:35:02 | 00:11:55 | 36:53 | 9.992) Discuta que informações de entendimento do relacionamento real entre as variáveis podem ser obtidas a partir de cada parâmetro da regressão linear simples

No entendimento do relacionamento real entre as variáveis de uma regressão linear simples não existir um relacionamento perfeito entre duas variáveis na população. Por exemplo: Há outras variáveis que influenciam os valores da variável dependente que não entram na análise de regressão. Outro fator importante é que a reta de regressão calculada pode ser encarada como uma estimativa da relação real, porém desconhecida, que existe entre as duas variáveis na população.

qual a pergunta que está sendo respondida?


A significância somente indica a chance máxima de a variação ser devido ao acaso. Na regressão o interesse maior é a sua importância. O fato de uma regressão ser significante pode não ser necessariamente importante. A regressão é mais importante quando consegue explica o quanto da variação total está sendo explicado pelo modelo, sendo que o do coeficiente de determinação da regressão tem um papel preponderante para melhor explicação do modelo. você percebeu que não falou o que era importância em momento algum? Além disto o que quer dizer "sendo que o do coeficiente de determinação... tem um papel preponderante para melhor explicação do modelo"? Não tenho a mínima ideia do que você tentou dizer com isto...


Os principais pontos no estudo da regressão são : O quanto dos dados é explicado pela regressão, pois quando o modelo de regressão tem baixa explicação pouca é sua importância na pratica. Além da significância, o intervalo de confiança e seus coeficientes. estaria muito curto para uma resposta na graduação, quanto mais na pós... de quebra você fala muito de passagem nos demais coeficientes e significância. Simplesmente não dá para medir o quanto está realmente entendendo do que está dizendo


As equações não lineares possibilita melhor entendimento dos parâmetros sendo bons descritores de fenômeno biológicos, isso possibilitar a obtenção de informações importantes tais como velocidade de crescimento, perdas de nutrientes ao longo do tempo. Nos modelos não lineares se tem curvas de crescimento de um parâmetro inicial e final lentos como ocorre na equação Gompertz no final do experimento. Já na regressão logística pode-se ter dados de crescimento inicial com redução drástica durante o período de estabilização. Já na exponencial é recomendado para decomposição de matéria orgânica e liberação de nutrientes. Através desses modelos pode-se fazer possíveis analise de variância dos melhores tratamentos por exemplo em experimentos de decomposição de matéria orgânica. putz, mas o português está doloroso... o mínimo que se espera de um aluno de pós-graduação é concordância verbal "as equações ... possibilita", depois isso possibilitar, etc... mais cuidado com a escrita não custa nada. Diga-se de passagem que se usar a correção ortográfica do Word este tipo de erro fica marcado, normalmente de um modo geral corretamente. Já pensando na resposta propriamente dita ficou extremamente superficial...


Na pesquisa agropecuária é freqüente o interesse no estudo de relações funcionais entre variáveis quantitativas, como por exemplo: a) Estudar a resposta na produção de grãos (y) em função de doses (X) de nitrogênio aplicadas ao solo, simbolizado por y = f(X); b) Expressar a curva de crescimento (y) de aves em função do tempo (X), simbolizado por y =

f(X); c) A quantidade de Carbono no solo (y) em função da decomposição de serrapilheira (X), simbolizado por y= f(X). qual a relação da resposta com a pergunta?


Os principais pontos que se deve avaliar quando se esta trabalhando com regressão são: O quando dos dados está sendo explicado pela regressão, ou seja, saber o quanto que o Y explica em função de X, pois se a regressão explica pouco os dados ela não tem importância prática para ser aplicada, qual é o tamanho dos coeficientes, intervalo de confiança que com base na amostra vai mostrar onde esta a população e a significância que é importante, porém como geralmente se tem significância a mesma não é avaliada como os outros pontos. ok, mas eu esperaria uma discussão mais aprofundada


O nível de significância de uma regressão indica a chance máxima da variação ser devido ao acaso, mas geralmente toda regressão é significativa, o que indica que os efeitos do tratamento foram superiores ao do acaso. Portanto, é mais comum nos defrontarmos com uma regressão que apresenta um nível de significância adequado e, ao mesmo tempo, não ter importância, neste caso, teremos mais dificuldades para encontrar uma explicação aceitável para o modelo. Isso ocorre porque o nível de significância de uma regressão não a explica. A importância é mais crítica por expressar o quanto da variação total está sendo explicado pelo modelo, ou seja, através da importância poderemos terá informações para discutir melhor os dados, a importância pode ser verificada através do coeficiente de determinação da regressão que quanto mais próximo de 1, melhor a qualidade do ajuste do modelo. ok, mas só foi falar no que quer dizer com importância quase no fim da resposta...


Não há relação. A regressão é um modelo matemático que liga duas ou mais variáveis, podendo a variável dependente ser estimada a partir deste modelo. Não deve ser entendida como função de causa e efeito, pois demonstra apenas a ligação entre as variáveis. O pesquisador, através de seu conhecimento científico, é que define se existe alguma relação de causa-efeito da ligação entre as variáveis estudadas. ótimo


Em situações em que o modelo linear não é mais adequado para expressar a relação entre as variáveis estudadas. O modelo não linear é bom descritor de fenômenos biológicos, além de contornam problemas relacionados com a estimativa do índice ambiental, fazendo com que os testes das hipóteses para os seus parâmetros sejam realizados sem violar os princípios básicos necessários para a sua validade. Os principais modelos não lineares são: Modelo exponencial sendo uma distribuição que se caracteriza por ter uma função de taxa de falha constante. A distribuição exponencial é a única com esta propriedade. Ela é considerada uma das mais

simples em termos matemáticos. Esta distribuição tem sido usada extensivamente como um modelo para o tempo de vida de certos produtos e materiais. É o modelo básico para decomposição de matéria orgânica e liberação de nutrientes, casos típicos de queda exponencial simples ou dupla. muito confuso... foi para um lado, foi para o outro, e não chegou a canto nenhum em particular quanto à parte final da pergunta


Regressões não lineares são bem recomendadas quando se pretende fazer interpretações de comportamentos ou fenômenos biológicos (análise de crescimento vegetal, decomposição de matéria orgânica, liberação de nutrientes etc), pois se aproximam mais do que ocorre na realidade, possibilitando uma melhor interpretação dos resultados. Além disso, grande parte dos parâmetros da equação tem significado biológico e são facilmente interpretáveis. Os modelos das regressões não lineares permitem ver relacionamentos biológicos que talvez não fosse detectado ao examinar os dados. embora esteja correto em linhas gerais não é de longe o que se poderia esperar de resposta para a pós graduação. Além de ser extremamente vaga e superficial, não faz qualquer menção a diferentes modelos não lineares, nem muito menos da interpretação destas


Não existe relação entre regressão e um relacionamento causa-efeito. A regressão é um modelo matemático que liga duas ou mais variáveis, podendo a variável dependente ser estimada a partir deste modelo. A regressão é apenas uma ferramenta utilizada para demonstrar a ligação entre as variáveis, não devendo ser entendida como função de causa e efeito. O pesquisador, através de seu conhecimento científico, é que define se existe alguma relação de causa-efeito da ligação entre as variáveis estudadas. conciso, mas bem adequado


Resposta: Parâmetros a, b e r de uma regressão linear: - a: É o coeficiente linear, isto é, o ponto em que a reta intercepta o eixo Y, quando x é igual a 0, ou seja, corresponde ao valor de Y (variável dependente) sem nenhuma interferência do valor de X (variável independente). Isso acontece quando, por exemplo, em um experimento de capim elefante onde os tratamentos são doses crescentes de adubação nitrogenada, o valor de Y corresponde à produção no tratamento zero, ou seja, sem adubação. - b: É o coeficiente angular, no gráfico indica o grau de inclinação da reta. Corresponde a proporção que Y varia em função dos valores de X. Usando o exemplo anterior, é quanto a produção de capim elefante varia em função das doses crescentes de adubação nitrogenada. Assim, quanto maior o valor de “b”, maior será a resposta ao tratamento. - r: É o coeficiente de correlação. Informa o quanto a variável dependente pode ser explicada pela variável independente. O valor de r pode variar de -1 a +1, determinando se a relação e proporcional (+), inexistente (0) ou inversamente proporcional (-). ok


A significância, de modo geral, é apenas um indicativo da probabilidade de erro na afirmação de um acontecimento, sendo muito comum acontecer em uma análise de regressão mesmo com o mínimo de relação biológica entre as variáveis, podendo ocorrer apenas por mera coincidência. Por outro lado, a importância é um indicativo de quanto da variação total está sendo explicado pelo modelo, ou seja pelo coeficiente de determinação da regressão. Assim, duas regressões podem apresentar o mesmo nível de significância sem necessariamente possuírem a mesma importância cientifica, ou seja, a relação entre duas variáveis pode ser importante e normalmente, também ser significativo, porém a recíproca pode não ocorrer. Em modelos lineares a importância é principalmente definida pela proporção da variância atribuída ao modelo, do tamanho de um ou mais coeficientes de correlação e dos intervalos de confiança de interesse. Portanto, em modelos de regressão é mais relevante a avaliação da importância científica do que a significância. por definição se é significativo não é por coincidência, já que coincidência é função do acaso... fora isto, está bastante bom


Ao estudar uma regressão, devemos avaliar o quanto a equação descreve a relação existente entre duas variáveis. Para isso, devem-se observar os parâmetros (a e b) da equação, o coeficiente de correlação (r) e o coeficiente de determinação (r2). O parâmetro a corresponde ao valor de Y quando x for zero. O parâmetro b dá uma idéia de como as duas variáveis estão correlacionadas, se positivamente, a inclinação da reta também será positiva, quando correlacionadas negativamente, a inclinação também será negativa. Em relação ao coeficiente de correlação (r), esse irá explicar o grau de ligação existente entre duas variáveis. Por fim, têm-se o coeficiente de determinação, que quanto maior o valor, maior é o grau de confiança da equação, ou seja, maior é a probabilidade da equação de regressão descrever satisfatoriamente o comportamento de um determinado fenômeno biológico. light, mas ok


A significância vai ser encontrada com muita facilidade em regressão, por ser um método simples. Às vezes os dados dando significativo, não que dizer que seja importante, pois, a importância vai variar para todas as situações, no de caso em agrária que apresenta variáveis diferentes um valor baixo não seja tão importante, diferente se tratarmos de medicina onde variações pequenas podem fazer a maior diferença. Alguns dados de médias podem apresentar diferença tão pequena, e ser significativo, mas na prática essa diferença de médias não vão influenciar na conclusão do avaliador, daí o fato de ser significante e não ser importante. Portanto, é mais comum nos defrontarmos com problemas inerentes aos dados que possuem significância com níveis de importância baixos, na qual nos fornece pouca ou nenhuma informação sobre o fenômeno ou comportamento em questão, do que com dados que apresentem elevada importância (proporcionando certo grau de entendimento do fenômeno em análise), porém não significativos. Essa afirmativa reside no fato de que na regressão, sempre terão altos níveis de importância, dessa forma, na regressão se torna menos importante o reconhecimento do nível de significância em comparação ao real tamanho de sua importância cientifica (expressada pelo coeficiente de determinação) dos respectivos dados avaliados. o que diferença de médias tem a ver com isto pelamordedeus? depois de onde saiu a afirmativa "... regressão, sempre terão altos níveis..." a resposta está simplesmente ilegível, mesmo que na base da adivinhação parece que está com alguma ideia de para onde vai...


A regressão não linear é amplamente utilizada em estudos de comportamento biológico, químicos e físicos, nos quais os parâmetros fornecem um melhor conhecimento sobre o fenômeno. Além disso, modelos não lineares geralmente fornecem um bom ajuste com um número menor de parâmetros o que facilita a interpretação, pode-se trabalhar no sentido de se obter uma relação teórica entre as variáveis observáveis de interesse, são recomendados para descrever curvas de crescimento e a taxa de decomposição dos dados e etc. Os modelos citados, são: Logístico (avalia tanto o crescimento, como também reações autocatalíticas), o modelo Verhultz e Sigmoidal (são modelos específicos do mesmo tipo do Logístico) e Gompertz ( recomendável para avaliar o crescimento tento de humanos e animais, como de plantas e bactérias e etc). Outros modelos não-lineares são voltados para a taxa de composição, neste caso temos: Queda Exponencial simples, dupla e tripla (modelos básicos para avaliar decomposição da matéria orgânica e liberação de nutrientes) e hiperbólica. Esses modelos não lineares estão muito mais presentes na natureza do que os lineares, dos quais se obtém informações sobre o modelo de potência de corrente alternada, a trajetória de um pêndulo sobre a influência da gravidade e, trazendo para a vida empresarial, o problema do lote econômico dos estoques. Nos modelos matemáticos não lineares (Gompertz), são importantes para relacionar as informações de peso e idade de um dado organismo animal tem-se mostrado adequados para descrever a curva de crescimento. Esses modelos permitem que conjuntos de informações em séries de peso por idade, sejam condensados num pequeno número de parâmetros, o que facilitar a interpretação e o entendimento do fenômeno. Nos modelos de regressão logística, podem-se estudar as reações autocatalítica e para esta situação o modelo que expressa bem é o Sigmoidal, em que se tem um crescimento inicial exponencial, seguido de uma redução desse crescimento. Dentro deste tipo de regressão pode-se estudar o crescimento populacional, sendo o modelo Verhultz, o que mais representa este tipo de comportamento. Outras informações que podemos obter são em relação à adubação de NPK (três variáveis) em função da produção de matéria seca, ou seja, avaliando qual a influencia destas variáveis na produção de matéria seca, podemos neste caso avaliar varias interações distintas. primeira parte quase inexistente, boa parte central em termos de justificativas para o modelo, parte final quase inexistente em termos de análises secundárias...


Não existe relação entre ambos, ou seja, a existência de regressão não tem nada haver com um relacionamento de causa e efeito, uma vez que a regressão tem por finalidade estimar a relação existente entre uma variável dependente e outra variável. Na realidade, a regressão vai ligar duas ou mais variáveis, podendo estimar uma determinada variável intermediária aos realmente estudados durante o experimento. ok


Primeiro ponto estudado é o quanto dos dados é explicado pela regressão, que é conhecido pelo coeficiente de determinação, pois quando eles são pouco explicados a regressão não tem importância prática. O segundo ponto, é qual o tamanho dos coeficientes de correlação ( R-square- SAS), que vai indicar o quanto em percentual a regressão vai explicar, o mesmo

representa correlação que determina o grau de relação linear entre as variáveis. Por fim, tem o intervalo de confiança, que, com base na amostra vai mostra onde esta a população. É a partir do intervá-lo de confiança que podemos afirma se uma determinada população é diferente entre si ou não. desde quando r-square, ou seja r-quadrado, ou seja r² é o coeficiente de correlação pelamordedeus? e o que o pobre do SAS tem a ver com isto? Não vi qualquer menção aos coeficientes da regressão propriamente ditos, a e b.


Em uma regressão linear simples o valor de (a) é importante ser observado, pois, corresponde a intercepção no eixo Y (variável dependente), ou seja, é o valor da variável Y quando a variável independente X for igual a 0 (zero), o que em termos práticos, usando o exemplo da relação entre doses de adubo e produtividade, podemos dizer que é o quanto a ausência de adubo influencia na produtividade. Outro parâmetro valor de (b), o qual se refere ao coeficiente angular da reta, expressa o quanto Y (produtividade) varia para cada unidade de X (dose de adubo) ok, mas faltaram r e r²


Ao estudarmos uma regressão os principais pontos que devemos avaliar são a proporção da variância atribuída ao modelo, ou seja, o quanto dos dados é explicado pela regressão, porque quando os dados são poucos explicados a regressão não tem nenhuma importância prática, outro ponto a ser observado é o tamanho dos coeficientes de correlação sendo utilizado quando desejamos verificar a existência de associação linear entre duas variáveis quantitativas, e por fim devemos observar o intervalo de confiança que com base na amostra vai mostrar onde está à população e a significância (chance de acontecer devido ao acaso) que é importante, mais geralmente como se tem significância então a mesma não é avaliada como os outros pontos. as duas primeiras partes são, até onde eu consigo ver, exatamente a mesma coisa, já que o coeficiente de correlação serve exatamente para mostrar quanto da variância é explicada por ele...


Supondo que a relação linear entre as variáveis Y e X é satisfatória, podemos estimar a linha de regressão e resolver alguns problemas de inferência. O problema de estimar os parâmetros α e β é o mesmo que ajustar a melhor reta em um gráfico de dispersão. O Método dos Mínimos Quadrados é uma eficiente estratégia de estimação dos parâmetros da regressão e sua aplicação não é limitada apenas às relações lineares. Modelos de regressão são modelos matemáticos que relacionam o comportamento de uma variável Y com outra X. Uma vez constatado que existe correlação linear entre duas variáveis, pode-se tentar prever o comportamento de uma delas em função da variação da outra.Para tanto será suposto que existem apenas duas variáveis. A variável X (denominada variável controlada, explicativa ou independente) com valores observados X1, X2, ..., Xn e a variável Y (denominada variável dependente ou explicada) com valores Y1, Y2, ..., Yn. Y = α + βX O modelo de regressão é chamado de simples quando envolve uma relação causal entre duas variáveis. O modelo de regressão é multivado quando envolve uma relação causal com mais de

duas variáveis. Isto é, quando o comportamento de Y é explicado por mais de uma variável independe X1, X2, ....Xn. um monte de estatiquês, mas nada sobre entendimento do relacionamento real... ou seja o que diabos querem dizer a, b, r, etc


A significância de uma regressão é importante, pois ela indica a chance máxima de a variação acontecer devido ao acaso. O interesse maior, na regressão, é a importância, mas geralmente toda regressão é significativa, o que indica que os efeitos do tratamento foram superiores ao do acaso. A coerência dessa afirmativa reside no fato de que na regressão, ou no conjunto regressão e correlação, sempre teremos altos níveis de importância. Uma regressão pode apresentar um nível de significância adequado e, ao mesmo tempo, não ter importância, neste caso há dificuldades para encontrar uma explicação para o modelo, porque o nível de significância de uma regressão não a explica. Contudo a importância é mais crítica por expressar quanto da variação total está sendo explicado pelo modelo, ou seja, através da importância se têm informações para discutir melhor os dados. Portanto, é mais comum nos defrontarmos com problemas inerentes a dados nos quais possuem significância estatística (dados significativos a 5 %) com níveis de importância baixos, na qual nos fornece pouca ou nenhuma informação sobre o fenômeno ou comportamento em questão (relacionando a ciências agrárias, pois outras áreas como medicina, reduzidos valores de importância são satisfeitos e aceitos), do que com dados que apresentem elevada importância (proporcionando certo grau de entendimento do fenômeno em análise), porém não significativos. a resposta está boa o suficiente para eu "passar por cima" de "sempre teremos altos níveis de importância", o que indicaria que sempre temos coeficientes de determinação altos, o que está muito longe de ser verdade


Não existe relação entre regressão e um relacionamento causa e efeito, a existência de regressão não tem vínculo com um relacionamento de causa e efeito. Uma das utilizações da equação de regressão é explicar valores de uma variável em função de outra. Então é possível suspeitar de uma relação de causa e efeito entre as variáveis. Entretanto, variáveis altamente correlacionadas (coeficiente de correlação alto) não apresentam necessariamente qualquer relação causa-efeito. A regressão pode ser usada, como ferramenta matemática, para confirmar matematicamente o comportamento de um relacionamento de causa-efeito, contudo não diz qual nem como ocorre, esta relação demonstra apenas como reage uma variável em função de outra. O pesquisador, através de seu conhecimento científico, é que define se existe alguma relação de causa-efeito da ligação entre as variáveis estudadas. Excepcional... foi a melhor explicação...


Existem muitas situações nas quais não é desejável, ou mesmo possível, descrever um fenômeno através de um modelo de regressão linear. Ao invés de se fazer uma descrição puramente empírica do fenômeno em estudo, pode-se, a partir de suposições importantes sobre o problema (freqüentemente dadas através de uma ou mais equações diferenciais), trabalhar no sentido de obter uma relação teórica entre as variáveis observáveis de interesse. Os modelos não lineares tem uma base teórica, os parâmetros dos modelos fornecem um maior conhecimento sobre o fenômeno em estudo do que os modelos lineares; eles geralmente fornecem um bom ajuste, com menos parâmetros do que os modelos lineares. A transformação de um modelo não linear em um modelo linear nos parâmetros, se por um lado facilita o processo de ajuste, implica em fazer suposições não realísticas sobre o termo dos erros (distribuição normal com variância constante); além disso, perde-se informação sobre os erros padrões dos parâmetros originais, também existem modelos que são intrinsicamente não lineares, isto é, não podem ser linearizados por transformação. Estimação de modelos não lineares, é um bom exemplo de que a despeito de se obter os resultados no computador, não significa que os resultados sejam corretos ou razoáveis. O problema, diferentemente do caso linear, é que os parâmetros entram na equação de forma não linear, assim, nós não podemos simplesmente aplicar fórmulas para estimar os parâmetros do modelo. Outra vantagem dos modelos não lineares é obter parâmetros que são facilmente interpretáveis. Em muitas situações, necessita-se menos parâmetros nos modelos não lineares do que nos lineares, isto simplifica e facilita a interpretação. Os modelos não lineares são aplicados nas mais diversas áreas, tais como, econometria, agricultura, agronomia, farmacologia, biologia, ecologia, engenharia, educação, química, etc. Como exemplo segue dois modelos normais não-lineares: logístico α/{1+exp(β-γx)} Michaelis-Menten αx/(γ+x) Nesses modelos, o parâmetro α é o valor máximo esperado para a resposta, ou assíntota. O parâmetro β está relacionado com o intercepto, isto é, o valor de µ = E(Y) correspondente a x = 0. O parâmetro γ está relacionado com a taxa média de crescimento da curva, onde o modelo logístico é muito usado para variáveis qualitativas. excelente pela parte geral, mas a parte final merecia mais detalhes...


Na regressão quase sempre teremos a associação de altos níveis de importância (expressos pelo valor “r2” na regressão) e significativos (1, 5 e 10% - chances de se cometer o erro tipo I), então, desta forma, na regressão torna-se menos importante o reconhecimento da significância em comparação ao tamanho da importância científica (coeficientes de determinação refletem a importância intrínseca) dos respectivos dados avaliados. Portanto, é mais comum visualizar situações onde os dados apresentam significância estatística (p.ex. dados significativos a 5 %) com níveis de importância baixos (baixos coeficientes de determinação), os quais acabam fornecendo pouca ou nenhuma informação sobre o fenômeno ou comportamento em estudo (relacionando às ciências agrárias, já que em outras áreas como medicina, reduzidos valores de importância são satisfeitos e aceitos), do que com dados que apresentem elevada importância (proporcionando certo grau de entendimento do fenômeno em análise), contudo, não significativos. bem explicado


Os principais pontos que devemos avaliar quando estamos trabalhando com regressão é saber quanto dos dados está sendo explicado pela a regressão, quanto cada coisa da regressão explica e com base na amostra aonde esta a população.

Quanto dos dados está sendo explicado pela a regressão, ou seja, saber quanto que o Y explica em função de X. Pois se a regressão explica pouco os dados ela não tem importância prática para ser aplicada. Neste caso considerando um conjunto de N pontos (Xi, Yi) pode-se ajustar uma reta a esses pontos. Depois do ajustamento é necessário então determinar o grau de afinidade das variáveis X e Y com a reta, ou o grau de dependência entre as variáveis com o modelo linear proposto. O coeficiente de correlação é a expressão que mede o ajustamento, o grau de afinidade ou de dependência das variáveis X e Y com o modelo linear. Neste caso quando o r é -1(menos um) ou 1(um) indica que o ajustamento é perfeito 100% com todos os pontos sobre a reta, o -1 (menos um) indica que a reta é decrescente e 1(um) é crescente. Caso o r seja igual a zero este seria um caso teórico da ausência total de dependência linear entre os pontos. E outra possibilidade de maior ocorrência é r maior que 0 (zero) e menor que 1 (um) neste caso, nem todo os pontos ou nenhum dos pontos estão sobre a reta. Outros pontos que também devem ser avaliados são qual é o tamanho dos coeficientes e o intervalo de confiança. Considerando o r2, em ciências agrarias o r2= 10% não explicar nada não poderia utilizar a regressão com um valor tão baixo de r2, sendo que o r2 deverá ser bem maior geralmente na faixa de 80 a 99%. O valor de R2 varia de 0 a 1. Quanto mais próximo de 1, melhor se revela o ajustamento da reta de regressão aos valores. O coeficiente de determinação deve se aproximar de 1, pois quanto maior o valor desse coeficiente, maior será a proporção da variância explicada pelo modelo. Devermos observar qual a proporção da variância atribuída aos modelos. A significância é importante também, só que, no entanto, podemos ate assumir que será significativa a regressão. A significância acontece na maioria dos casos, isto porque se ela for não significativa à regressão para e não tem como fazer mais nada na regressão, e não tem como analisar os dados por regressão. No entanto, nem sempre uma significância é segura, existindo assim regressão significativa e que não representa bem os dados neste caso de significância não podemos confiar nela. bem mais detalhado...


A regressão não-linear é uma forma de análise observacional em que os dados são modelados por uma função que é uma combinação não-linear de parâmetros do modelo e depende de uma ou mais variáveis independentes. Nos modelos não-lineares, ao invés de se fazer uma descrição puramente empírica do fenômeno em estudo, pode-se, a partir de suposições importantes sobre o problema (freqüentemente dadas através de uma ou mais equações diferenciais), trabalhar no sentido de se obter uma relação teórica entre as variáveis observáveis de interesse. O problema, diferentemente do caso linear, é que os parâmetros entram na equação de forma não linear, assim, nós não podemos simplesmente aplicar fórmulas para estimar os parâmetros do modelo. Outra vantagem dos modelos não lineares é obter parâmetros que são facilmente interpretáveis. Em muitas situações, necessitam-se de menos parâmetros ,nos modelos não lineares do que nos lineares, isto simplifica e facilita a interpretação. Então se percebe que os modelos não-lineares são usualmente resultantes de processos interativos, porque são frequentemente derivados de modelagem mecanicista, onde todas as causas possíveis sejam conhecidas. São bons modelos descritores de fenômenos biológicos, pois grande parte dos parâmetros tem significado biológico. Por exemplo, o desenvolvimento de modelos matemáticos não-lineares (Gompertz), para relacionar peso e idade de um dado organismo animal tem-se mostrado adequados para descrever a curva de crescimento. Esses modelos permitem que conjuntos de informações em séries de peso por idade, sejam condensados num pequeno número de parâmetros, para facilitar a interpretação e o entendimento do fenômeno. excelente primeira parte, ausência quase completa da segunda...


Em uma regressão linear o valor de “a” corresponde à intercepção no eixo Y, ou seja, e o valor da variável Y quando a variável X for igual a 0 (zero); o “b” refere-se ao coeficiente angular da reta, isto e, b= tg θ correspondendo ao angulo formado pela reta ao cruzar o eixo X que determina a declividade da mesma, expressando o quanto Y varia para cada X; e o “r” representa o coeficiente de correlação que determina o grau de relação linear entre as variáveis, seus valores variam de -1 a 1, ao quais indicam o máximo de correlação entre as variáveis. engraçado que tem outra resposta praticamente igual... todas as respostas devem ser com suas palavras. o fato de poder usar qualquer material, e até mesmo estudar em conjunto não autoriza vocês a usarem uma resposta comunitária, mesmo que copiada de um livro. Por sinal, copiar resposta de livro é plágio...


Não, existe relação entre regressão e um relacionamento causa-efeito. A regressão apenas representa matematicamente a relação entre tratamento e resposta dos dados trabalhados, não explica o que ocorre ou porque ocorre. A regressão é um modelo matemático que liga duas ou mais variáveis, podendo a variável dependente ser estimada a partir deste modelo. A regressão é uma ferramenta utilizada e já o relacionamento causa-efeito é uma decisão científica e não ferramental, por isto ambas não apresentam relação. ok, mas cuidado com o uso de vírgulas... "não, existe" é diferente de "não existe" que é o que você quer dizer neste caso


Não existe relação entre regressão e um relacionamento causa-efeito. A regressão estima a relação entre uma variável dependente e uma independente. Sempre tem uma dependente só. É uma equação que mostra a ligação entre duas ou mais variáveis. Porque? Sua conclusão está certa, mas em ponto nenhum discute ou tenta discutir porque ...


“a” e "b” são parâmetros da população e chamamos de coeficiente. Se regressão vale a pena discutir devo ver “a”e “b”. Y é a variável dependente e X a variável independente, onde, têm-se o R2 ajustado que é sempre < que R2 simples, mas com mesmas regras, este primeiro (R2 ajustado) é usado quando tenho número de variáveis diferentes; valor de t- é usado para avaliar cada um dos valores da regressão: a, b, c, d...; valor de f – quantas vezes a variação daquilo que estou avaliando é > aquela que aconteceria somente ao acaso. e o que querem dizer estes coeficientes mesmo? Por sinal, o que é o r² mesmo?


Porque o nível de significância indica a chance da variação dos tratamentos ocorrer devido ao acaso. É bem mais comum acontecer de existir significância e nível de importância baixo do que os dados apresentarem alta importância e não serem significativos. A importância expressa quanto da variação total está sendo explicado pelo modelo, por isso é considerada mais critica. É verificada através do coeficiente de determinação. explicou ok, mas realmente prefiro este nível de qualidade de resposta com um detalhamento maior


São bons modelos descritores de fenômenos biológicos. Para analisar ganho de peso, diâmetro do caule, crescimento. Permite avaliar a possível relação entre uma variável dependente com uma ou varias variáveis independentes. Modelos matemáticos não-lineares: Gompertz - com curva lenta no inicio e fim, rápida no meio, para relacionar peso e idade, por exemplo; Logística - crescimento inicial aproximadamente exponencial seguido por redução do crescimento pela competição até estabilização, também pode ajudar no estudo de reações autocatalíticas; Queda exponencial – é modelo básico para decomposição de matéria orgânica e liberação de nutrientes; Hiperbólica - adequada para casos em que tende a uma constante. tudo bem que cobriu o assunto, mas cadê as informações que tiramos dos modelos... suspeito que nesta resposta (e aliás na maioria das resposta que corrigi até agora - portanto isto nem é com o autor da resposta, mas com a turma) está tão baseada no que eu disponibilizo que vocês esquecem que têm a OBRIGAÇÃO de ver material de fora. Neste caso, seria imprescindível ir na literatura, ou seja em artigos científicos que usem este modelo, e vejam como estes são usados, e quais são as informações que tiraram deles... gente, vocês não estão mais na graduação, estão se formando como pesquisadores...


Ver o quanto dos dados a regressão explica, serve pra avaliar se a regressão tem ou não importância prática; observar o tamanho dos coeficientes; o intervalo de confiança e; significância. tudo bem que eu peço para escrever de forma direta, mas também não precisa exagerar... sempre se espera de um pós-graduando que vá mais ao fundo da explicação do que este resumo da síntese de uma miniatura de descrição...

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