MATEMÁTICA IVAULA 07:

TEOREMA DE TALES

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃOANUALVOLUME 2

OSG.: 093186/15

01.

a

A 312,5 m 250 m

αα

B C

D

h

Pelo teorema da bissetriz interna, temos:a h

312 5 250,=

a = 1,25 h

Pelo teorema de Pitágoras, encontramos:a2 = h2 + 562,52

(1,25h)2 = h2 + 562,52

0,5625h2 = 562,52

0,75h = 562,5

Logo:h = 750 m

Resposta: B

02.

i) T.B.I → = → =a

da d

2

12

ii) Pitágoras → a2 = (d + 1)2 + 22 → 4d2 = d2 + 2d + 1 + 4

Então: 3d2 – 2d – 5 = 0

d km= 5

3

V d 0 1 km

2 kma

α α

A

R

Resposta: C

03. Segundo o enunciado, temos:i) a é o menor primo positivo → a = 2

ii) b a a b= + → =50

1003.

iii) Aplicando o teorema de Tales, vem:

x

a

x

bx x

x

− =

− ==

2

3 6 2

6

Resposta: C

04. Temos:

S

18

R

6

QP d

αα

24a

• i T B Id a

a d. . . → = → =6 18

3

• Pitágoras

a2 = d2 + 242

9d2 = d2 + 242

d m m= ≈6 2 8 5,

Resposta: A

OSG.: 093186/15

Resolução – Matemática IV

05. Segundo o enunciado, temos:

L

L –

Como os retângulos são semelhantes, vem:� �

��

L

Lx Lx= − = → =

Então:�2 = L2 – �L → L2 x2 = L2 – L2xx2 = 1 – x → x2 + x – 1 = 0

Logo: x = − +1 5

2.

Resposta: B

Aníbal – 27/10/15 Rev.: JA09318615_fi x_Aula01 – Teorema de Tales