06_parametros geomorfológicos (1) (1)

8/16/2019 06_Parametros Geomorfológicos (1) (1)

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PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE UNACUENCAHidrología General


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CONOCIMIENTO PREVIOS

• Hidrología

• Ciclo Hidrológico

• Balance hidrológico

• Sistema hidrológico


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1. ÁREA, PERÍMETRO Y LONGITUD

• ÁREA. Es la proyección horizontal de la cuenca. Delimita el volumen total de aguaque la cuenca recibe.

• PERIMETRO (P). es la longitud del límite exterior de la cuenca y depende de lasuperficie y la forma de la cuenca.

• LONGITUD DE LA CUENCA. Es la longitud de una línea recta con dirección“paralela” al cauce principal.

• LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL. Es la distancia entre la desembocadura y elnacimiento.


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2. FORMA DE LA CUENCA

• Es la configuración geométrica de la cuenca tal como está proyectada sobre el planohorizontal.

• La forma incide en el tiempo de respuesta de la cuenca, es decir, al tiempo derecorrido de las aguas a través de la red de drenaje, y, por consiguiente, a la formadel hidrograma resultante de una lluvia dada.

• Las grandes cuencas tienen usualmente forma de pera. Las cuencas pequeñasvarían mucho en su forma.

• Para determinar la forma de una cuenca, se utilizan índices:

- El coeficiente de compacidad la relaciona con el círculo.

- El factor de forma la relaciona con el rectángulo.


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• Se debe a Gravelius y es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetrode un círculo de igual área que la cuenca, a través de la siguiente expresión:

donde P es el perímetro de la cuenca y A es el área.

2.1. ÍNDICE DE COMPACIDAD (KC)


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• Cuanto mas irregular sea la cuenca, mayor será su coeficiente de compacidad.Una cuenca circular tendrá un coeficiente de compacidad mínimo, igual a 1.

2.1. ÍNDICE DE COMPACIDAD (KC)



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• Definido por Horton como el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado desu longitud.

donde L es el recorrido principal de la cuenca, B es el ancho medio es de la división delárea de la cuenca entre la longitud del cauce principal y A es el área de la cuenca.

2.2. FACTOR DE FORMA (Kf)


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• Es un factor importante en el comportamiento de la cuenca, ya que cuanto mayoresson los desniveles en la cuenca, mayor es la velocidad de circulación y menor eltiempo de concentración, lo que implica un aumento del caudal de punta.

• Para su estudio se suele utilizar histogramas de frecuencias altimétricas o la curvahipsométrica.

3. RELIEVE


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• Es un histograma que indica el porcentaje de área comprendida entre dos alturasdeterminadas. Puede obtenerse calculando el área que existe entre las curvas de nivelde la cuenca por el área total.

3.1. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ALTIMÉTRICAS

3. RELIEVE


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EJEMPLO 1

Construya el histograma de frecuencias de la siguiente cuenca


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SOLUCIÓN EJEMPLO 1

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

54-56 56-58 58-60 60-62 62-64 64-66 66-68 68-70 70-72

Series1


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• Es una curva que indica el porcentaje de área de la cuenca o bien la superficie de lacuenca en Km2 que existe por encima de una cota determinada.

3.2. CURVA HIPSOMÉTRICA

3. RELIEVE


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3. RELIEVE


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Curva A: refleja una cuenca congran potencial erosivo (fase de

juventud).

Curva B: es una cuenca en

equilibrio (fase de madurez).

Curva C: es una cuencasedimentaria (fase de vejez).


3. RELIEVE


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• Construya la curva hipsométrica para la cuenca del ejercicio anterior:

EJEMPLO 2


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50

55

60

65

70

75

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0

Series1

SOLUCIÓN EJEMPLO 2


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Introducido por hidrólogos franceses con la intención de comparar mejor la influencia delas características de la cuenca sobre la escorrentía superficial.

Se define como un rectángulo que tiene la misma área de la cuenca, e igual índice de

compacidad de Gravelius, con curvas de nivel paralelas al lado menor y respetándose lahipsometría natural de la cuenca.

Para el cálculo de los lados (L y l) del rectángulo, se aplican las siguientes ecuaciones,obtenidas en base al área (A), el perímetro (P) y el coeficiente de compacidad.(Kc)

Tiene igual distribución de alturas, que la curva hipsométrica de la cuenca.

3.3. RECTÁNGULO EQUIVALENTE

3. RELIEVE


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. También pueden aplicarse las siguientes ecuaciones:

Para dibujar las líneas de niveldel rectángulo equivalente sepuede utilizar la siguienteformula:

donde di es la distancia desde laparte mas baja del rectánguloequivalente hasta la curva denivel y Ai el área por debajo de la

curva de nivel considerada.

3.3. RECTÁNGULO EQUIVALENTE

3. RELIEVE


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• Construya el rectángulo equivalente de la cuenca mostrada

EJEMPLO 3


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Se desea construir un reservorio sobre el río Ancco y se ha construido el rectánguloequivalente de la cuenca (ver figura). Construya la curva hipsométrica en base a estainformación. (3 puntos)

EJEMPLO 3


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• ALTITUD MEDIA (Hm),una forma de calculo es considerando; ci cota media del área i, delimitada por doscurvas de nivel; ai área i entre curvas de nivel; y A área total de la cuenca.

• ALTITUD MEDIA PONDERADA (Hmp),es la altura de un rectángulo de igual área que la que encierra la curva hipsométrica.

• ALTITUD MAS FRECUENTEEs la altura correspondiente al máximo histograma de frecuencias altimétricas.

• ALTITUD MEDIANA (H50)Es la altura para la cual el 50% del área de la cuenca se encuentra por debajo de lamisma.

4. ALTITUDES CARACTERÍSTICAS


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EJEMPLO 4

Al estudiar una cuenca X, se encontró que su curva hipsométrica es:

Calcula la altura media y la mediana de la cuenca.


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EJEMPLO 5

• Estime la altitud media de la cuenca mostrada en la figura.


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Tiene una gran importancia para el calculo del índice de peligro de avenidas súbitas,a través de la velocidad del flujo de agua, influye en el tiempo de respuesta de lacuenca, el método mas antiguo es a través de la siguiente formula:

S = ( Δh * Lcn / A )

donde S es la pendiente media de la cuenca, Δh la equidistancia entre curvas denivel, Lcn la longitud de todas las curvas de nivel y A el área total de la cuenca.

• También se puede utilizar el rectángulo equivalente para estimar la pendiente de lacuenca como:

S=H/L

donde:

o H: Desnivel máximo en la cuenca

o L: Longitud del lado mayor del rectángulo equivalente.

5. PENDIENTE DE LA CUENCA


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• Calcular la pendiente media de la cuenca mostrada

EJEMPLO 6


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• Otra método:

S = ( 2H / P )

donde H (diferencia de elevación máxima medida entre el punto mas alto del límitede la cuenca y la desembocadura del río principales la citada diferencia de cota y Pel perímetro de la cuenca.

• También se tiene los métodos de Alvord, Horton y Nash.



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• Este criterio está basado, en la obtención previa de las pendientes existentes entrelas curvas de nivel.


5.1. CRITERIO DE ALVORD


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EJEMPLO 7


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SOLUCIÓN EJEMPLO 7


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Para aplicar este método se trazauna cuadrícula sobre el plano delárea de la cuenca a analizar, de talforma que contenga, como mínimo,cuatro cuadros por cada lado,

cuando se trata de cuencas demenos de 250 Km², y se aumentaráel número de cuadros en la medidaque aumente el área de la cuenca.


5.2. MÉTODO DE HORTON


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• Para el trazado de la malla el plano se orientará con base en la direcciónpredominante del cauce principal.

• A partir de la cuadrícula se toma la medida de la longitud de cada línea de la malla,tanto en el eje de las X como de las Y, y comprendidas dentro de los límites de lacuenca; luego se procede a contabilizar el número de cortes y tangencias de cadalínea, con las curvas de nivel.

• Se debe tener en cuenta que el plano topográfico contenga lascurvas de nivel con igual equidistancia.




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Horton propuso la siguiente ecuación:

donde:Pm = Pendiente media, en tanto por mil.

Ed = Equidistancia entre curvas de nivel, en metros.

a = Ángulo formado por las líneas dela malla, y las curvas de nivel. Por ladificultad en su estimación, usualmente se le asigna un valor de “cero”

Nx = Número total de cortes y tangencias de la malla, en la dirección X, con las

curvas de nivel.Ny = Número total de cortes y tangencias de la malla, en la dirección Y, con lascurvas de nivel.

Lx = Longitud total de las líneas de la cuadrícula, en la dirección X, medidasdentro de los límites de la cuenca, en kilómetros.

Ly = Longitud total de las líneas de la cuadrícula, en la dirección Y, medidas

dentro de los límites de la cuenca, en kilómetros.




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Encuentra la pendiente media dela cuenca mostrada usando elmétodo de Horton.

EJEMPLO 8


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Se cuenta las intersecciones de lascurvas de nivel con las líneasverticales:

- son 11 puntos de inters.

Se mide las longitudes de las líneasverticales que quedaron atrapadasdentro de la cuenca (líneas verdes):

- son 16.5Km

SOLUCIÓN EJEMPLO 8


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Ahora contabilizamos las interseccionesde las curvas de nivel con las líneashorizontales:

- son 12 puntos de inters.

La suma de las longitudes de las líneashorizontales atrapadas dentro de lacuenca:

- son 16.265Km

• La pendiente media es 0.014

SOLUCIÓN EJEMPLO 8


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Encuentra la pendiente media de lacuenca mostrada usando el método deHorton.

EJEMPLO 9


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Se traza una cuadrícula sobre el área de la cuenca, obteniendo un mínimo de 100vértices dentro (si el área es muy pequeña, se aceptan al menos 30).

Se calcula la pendiente de cada vértice usando:

donde:

D=desnivel entre curvas de nivel que rodean al vértice.

di= distancia mínima entre dichas curvas de nivel


5.3. CRITERIO DE NASH


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5.3. CRITERIO DE NASH


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EJEMPLO 10


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• Este parámetro permite evaluar el potencial para erosionar, a partir de la velocidaddel flujo, lo cual nos ayuda entender el comportamiento en el transito de avenidas,así como la determinación de las características optimas para hidroeléctricas yestabilización de cauces, etc.

• Los principales métodos utilizados para su medición son:

- Pendiente uniforme

- Compensación de áreas

- Ecuación de Taylor y Schwarz

6. PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL. MÉTODOS


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• Considera la pendiente del cauce, como la relación entre el desnivel que hayentre los extremos del cauce y la proyección horizontal de su longitud

• El método puede utilizarse en tramos cortos del río.


6.1 PENDIENTE UNIFORME


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La pendiente del cauce principal, se obtiene por la pendiente de una línea recta quese apoya en el inicio o salida de la cuenca y tiene igual área arriba y abajo, respectoal perfil del rio principal, entonces la formula a usar será:

donde S= Pendiente promedio de la corriente principal,

Lp=Longitud del cauce principal, en Km.

H= Desnivel del punto de salida con la posición de la línea recta, Km


6.2 COMPENSACIÓN DE ÁREAS


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6.2 COMPENSACIÓN DE ÁREAS


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Utiliza la siguiente fórmula:

donde:S = pendiente media del cauce principal.m = numero de segmentos en que se divide el cauce principal.L = longitud horizontal del cauce principal, desde su nacimiento hasta desembocadura.lm = longitud horizontal de los tramos en los cuales se subdivide el cauce principal.Sm = pendiente de cada segmento en que se divide


6.3 ECUACIÓN DE TAYLOR Y SCHWARZ


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A continuación se muestra el perfil longitudinal del cauce principal de la cuenca X.Encuentra su pendiente por los tres métodos estudiados.

EJEMPLO 11


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• Corr ien te efímera , es aquella que solo lleva agua cuando llueve e inmediatamentedespués.

• Corr iente intermitente , lleva agua la mayor parte del tiempo, pero principalmente enépoca de lluvias; su aporte cesa cuando el nivel freático desciende por debajo delfondo del cauce.

• Corr iente perenne , contiene agua todo el tiempo, ya que aún en época de sequía esabastecida continuamente, pues el nivel freático siempre permanece por arriba delfondo del cauce.

7. RED DE DRENAJE

7.1 TIPO DE CORRIENTES


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• Proporciona el grado de bifurcacióndentro de la cuenca.

• Se requiere de un plano de la cuenca

que incluya tanto corrientes perennescomo intermitentes.

• Existen varios métodos paradeterminarlas:

• Horton• Strahler• Shreve• Scheiddeger

• El más usado es Strahler

7. RED DE DRENAJE

7.2 ORDEN DE LAS CORRIENTES


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La clasificación de los cauces de una cuenca se realiza a través de las siguientespremisas:

• Los cauces de primer orden son los que no tienen tributarios.

• Los cauces de segundo orden se forman en la unión de dos cauces de doscauces de primer orden y, en general, los cauces de orden n se forman cuandodos cauces de orden n-1 se unen.

• Cuando un cauce se une con un cauce de orden mayor, el canal resultantehacia aguas abajo retiene el mayor de los ordenes.

• El orden de la cuenca es el mismo del su cauce principal a la salida.

7. RED DE DRENAJE

7.2 ORDEN DE LAS CORRIENTES


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La figura de la derecha muestra la red dedrenaje de una cuenca. Encuentra el ordende la red de drenaje.

EJEMPLO 12


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• Es la relación entre el número de corrientes y el área drenada

• Solamente se consideran corrientes perennes e intermitentes

• El cauce principal cuenta como una corriente y luego los tributarios a este cauce

desde su nacimiento hasta su unión con el cauce principal

7. RED DE DRENAJE

7.3 DENSIDAD DE LAS CORRIENTES


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Se expresa como la longitud de las corrientes, por unidad de área

Indica:• La posible naturaleza de los suelos que se encuentran en la cuenca.• El grado de cobertura que existe en la cuenca.

Valores altos, representan zonas con poca cobertura vegetal, suelosfácilmente erosionables o impermeables

Valores bajos, indican suelos duros, poco erosionables o muy permeablesy cobertura vegetal densa.

Se puede calcular mediante un SIG

7. RED DE DRENAJE

7.4 DENSIDAD DE DRENAJE


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• Se puede establecer una relación entre la densidad de drenaje y las característicasdel suelo:

7. RED DE DRENAJE

7.4 DENSIDAD DE DRENAJE


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Encuentra la densidad de corrientey la densidad de drenaje de lacuenca mostrada (la cuadrícula esde 5Kmx5Km).

EJEMPLO 13


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¿Qué aprendimos hoy?

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