Resumo• Espelho de Corrente com Transistor MOS

• Efeito deV0 emI0

• Espelho de Corrente com Transistor Bipolares

• Diferenças entre espelhos de corrente MOS e Bipolares

• Fontes de Corrente Melhoradas

• Resistência de Saída de um andar MOS com resistência de fonte

• Espelhos de Corrente "Cascode"

• Espelhos de Corrente com compensação de corrente de base

• Espelhos de Corrente Wilson com Transístores Bipolares

• Espelhos de Corrente Wilson com Transístores MOS

• A resistência de saída do transístor bipolar com base comum

• O espelho de corrente Widlar

– p. 1/18

Polarização de Circuitos Integrados

Uma fonte de corrente constante é usada tanto para polarização como carga

activa (de sinal).

As resistências não são apropriadas para ser integradas em amplificadores de

circuito integrado pois ocupam uma área grande em silício.

A polarização dentro de um circuito integrado é frequentemente baseada no

uso de fontes de corrente constante.

Uma corrente de referência é gerada para ser replicada em outras fontes de

corrente para polarizar os vários estágios do amplificador.

A corrente de referência pode ser gerada com uma resistênciade precisão

externa ao integrado.

– p. 2/18

Espelho de Corrente com Transistor MOS

Em Q1 o dreno está curto-circuitado

à porta forçando o transistor

a funcionar no modo saturação.

ID1 = 12k

′

n

(

WL

)

1 (VGS −Vtn)2

ID1 = IREF = VDD−VGSR

I0 = ID2 = 12k

′

n

(

WL

)

2 (VGS −Vtn)2 (1)

I0IREF

=(W/L)2(W/L)1

Esta relação diz queQ1 têm uma

corrente de saídaIO que está relacionada com a corrente de referênciaIREF

pelas razão das razões geométricas dos dois transístores. No caso de

transístores idênticos a corrente de referência é replicada na saída.

– p. 3/18

Efeito deV0 em I0

É essencial que

Q2 esteja na saturação para funcionar

como fonte de corrente. Para isso é

preciso queVO > VGS −Vt ⇔VO > VOV

. A fonte de corrente operará

correctamente com uma tensão de

saída deVO de alguns décimos de volt.

Mas até agora desprezamos o efeito de

modulação de canal que pode ter um efeito significativo na operação da fonte

de corrente. No caso deQ1 e Q2 idênticos, a corrente de dreno deQ2 (IO) será

igual à corrente de dreno deQ1 (IREF ) para o valor deVO igual ao valor de

VDS1 = VGS (VDS1 = VGS = VO). QuandoVO é aumentado acima deste valorIO

aumentará de acordo com uma resistência incremental de saída ro2 deQ2 (ver

figura). Observe que desdeQ2 esteja operar com umVGS constante a curva da

figura é simplesmente a curva característicaiD − vDS deQ2 paravGS igual um

valor particular deVGS.– p. 4/18

Efeito deV0 em I0Então o espelho de corrente

tem uma resistência de saída finitaRo

R0 = ∆V0∆I0

= r02 = VA2I0

em queIO é dado por (1)

no acetato 3 eVA2 é a tensão de Early

deQ2. A tensão de Early é proporcional

ao comprimento do canal (por isso é

interessante utilizar transístores com um

canal comprido)

Podemos expressarIO como

I0 +∆I0 =(W/L)2(W/L)1

IREF + I0VA2

(V0−VGS) =(W/L)2(W/L)1

IREF

(

1+ V0−VGSVA2

)

– p. 5/18

Réplica de Correntes

Uma vez uma corrente constante gerada podemos replicá-la para os vários

estágios de amplificação.

I2 = IREF(W/L)2(W/L)1

I3 = IREF(W/L)3(W/L)1

Para garantir o funcionamento na região de saturação é necessário garantir

que:

VD2,VD3 > −VSS +VGS1−Vtn – p. 6/18

Espelho de Corrente com Transistor Bipolares

Idêntico ao espelho MOS com as diferenças

que o transístor bipolar têm uma corrente de

base não nula (β finito) o que causa um erro

na intensidade da corrente espelhada e a razão

entre as correntes de referência e espelhada é

determinada pelas áreas relativas das junções

emissor-base deQ1 e Q2. Considerando oβalto podemos desprezar as correntes de base.

A corrente de referênciaIREF passa por um transístor ligado como díodoQ1 e

estabelece uma tensãoVBE que é aplicada entre base-emissor deQ2. Se área

da junção emissor-base deQ2 é igual à deQ1 (a corrente de saturaçãoIS dos

dois transístores são iguais) então a corrente de colector de Q2 é igual à deQ1

(IO = IREF ). Q2 tem que operar no modo activo (VO > 0.3V ). Para obter uma

razão de transferênciam, a área da junção emissor-base deQ2 terá que serm

vezes a deQ1 (IO = mIREF ). IOIREF

= IS2IS1

= Area da JBE deQ2Area da JBE deQ1

– p. 7/18

Espelho de Corrente com Transistor Bipolares

Considerando

o efeito deβ na razão de transferência

de corrente eQ1 e Q2 iguais.

IREF = IC +2IC/β = IC(

1+ 2β

)

ComoIO = ICa razão de transferência de corrente é

IOIREF

= ICIC

(

1+ 2β

) = 11+ 2

β

Para valores típicos deβ o erro na razão

de transferência de corrente pode ser significativo (2% paraβ = 100)

No caso de a área da junção Emissor-Base deQ2 serm vezes superior à deQ1I0

IREF= m

1+ m+1β

Tal como o espelho de corrente MOS, o espelho bipolar tem uma resistência

finita Ro = ∆VO∆IO

= ro2 = VA2IO

em queVA2 é a tensão de Early deQ2 e ro2 a

resistência de saída. A formula paraIO considerandoβ e Ro finitos

I0 = IREF

(

m1+ m+1

β

)

(

1+ V0−VBEVA2

)

– p. 8/18

Réplicas de Corrente

IREF = VCC1+VEE−VBE1−VBE2R

Note-se queIREF = I1 = I2 , I3 = 2IREF , I4 = 3IREF para transístores de

características idênticas. Para garantir o funcionamentocorrecto é necessário

queVCC3 < VCC −0.3V e queVCC4 < VEE +0.3V .– p. 9/18

Diferenças entre espelhos de corrente MOS e

Bipolares• Enquanto nos transístores MOS a razão de multiplicação do espelho de

corrente é dada pela razãoW/L dos dois transístores, nos transístores

Bipolares depende da razão das áreas da junção Base-Emissor.

• No caso dos transístores MOS a corrente replicada é igual à corrente de

referência desde queV0 = VGS enquanto nos transístores bipolares a

corrente depende deβ.

• Ambos os espelhos de Corrente têm uma resistência de saídar0 = VAI .

Mas no caso de transístores MOS esta resistência é menor.

• Os espelhos de corrente MOS precisam de tensões mais altas para

operar. PoisVGS −Vt > VCEsat

– p. 10/18

Fontes de Corrente Melhoradas• No caso dos espelhos de corrente de transístores Bipolares épreciso

minimizar a dependência da corrente de saída doβ (imprecisão da

corrente de saída devido aβ finito).

• É preciso aumentar a resistência de saída das fontes de corrente para

conseguir mais ganho (resistências de carga maior) além de minimizar

o erro de corrente devido aV0 6= VGS ouV0 6= VBE .

– p. 11/18

Resistência de Saída dum andar MOS com re-

sistência de fonteFazendo a

equação da malha porvx, ro eRs.

vx = [ix +(gm +gmb)v]ro + v

Sendo

v = ixRs

As duas

equações podem ser combinadas

para eliminarv e obter

Rout = vx/ix =

ro +[1+(gm +gmb)ro]Rs

O resultado seria o mesmo

se houvesse uma resistência na

porta à massa.

– p. 12/18

Espelhos de Corrente "Cascode" MOSObserve que ao mesmo tempo que o transístor

Q1 providencia a tensão de porta deQ2 formando

um espelho de corrente,Q4 providencia uma

tensão de polarização para a porta do transístor

Q3. Para determinar a resistência de saída do es-

pelho "Cascode" no dreno deQ3 faz-seIREF = 0.

ComoQ1 eQ4 têm pouca resistência incremental

(aproximadamente 1/gm cada) as tensões incre-

mentais serão pequenas. Por isso consideramos

que as portas deQ3 e Q2 estão ambas à massa

(análise para sinal).Por isso a resistência de saídaRo será a de um transístor em porta comum com

resistênciaro1 na fonte.

R0 = ro3 +[1+(gm3 +gmb3)ro3]ro2 ' gm3ro3ro2 (aumentou)

Q1 garante o valor de corrente pedido.Q4 garante queQ2 e Q3 se mantêm em

saturação. Uma desvantagem do espelho de correntecascode é que precisa

duma tensão relativamente alta para operarVt +2VOV . (em vez deVOV no

espelho comum) – p. 13/18

Espelhos de Corrente com compensação de

corrente de baseA dependência

reduzida deβ é conseguida incluindo o

transístorQ3 que fornece a corrente de

base deQ1 e Q2. A soma das correntes

de base é dividido por(β3 +1)

resultando uma erro de corrente

muito menor a ser fornecida porIREF .

A equação do nó emx

IREF = IC[

1+ 2β(β+1)

]

IO = ICI0

IREF= 1

1+2/(β2+β)O erro devido a umβ finito é bastante

reduzido. Infelizmente a resistência de saída mantêm-se igual. Se ligarmos o

nó x aVCC através uma resistênciaR a corrente de referência será

IREF = VCC−VBE1−VBE3R

– p. 14/18

Espelhos de Corrente Wilson com Transístores

Bipolares

Diminui a dependência doβ na corrente de saída em relação à de entrada e

aumenta a resistência de saída.

I0IREF

=IC

(

1+ 2β

)

β/

(β+1)

IC

[

1+(

1+ 2β

)

/

(β+1)

] = 11+ 2

β(β+2)

' 11+ 2

β2R0 ' βro/2

– p. 15/18

Espelhos de Corrente Wilson com Transístores

MOS

Aumenta a resistência de saída.

R0 ' gm3ro3ro2

Figura (c), Evitar o erro sistemático de corrente devido a diferenteVDS entre

Q1 e Q2 – p. 16/18

A resistência de saída do transístor bipolar

com base comumix = v

rπ+ v

Re

vx = vRe

+(ix +gmv)ro

Combinando as duas equações

anteriores de forma a eliminarv

Rout = ro +(1+gmro)(Re ‖ rπ)

– p. 17/18

O espelho de corrente Widlar

Aumenta a resistência

de saída. A corrente espelhada é diferente

da corrente de referência (em geral menor).

RE é uma

resistência pequena propicia a ser integrada.

R0 ' [1+gm (RE ‖ rπ)]ro

VBE1 = VT ln(

IREFIS

)

VBE2 = VT ln(

IOIS

)

VBE1 = VBE2 + IORE ⇔ I0RE = VT ln(

IREFI0

)

– p. 18/18