transistores bipolares (1)

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Universidade de Coimbra Faculdade de Cincias e Tecnologia Departamento de Engenharia Electrotcnica e de Computadores

ELECTRNICA ITexto de apoio s aulas prticas

Captulo IITRANSSTORES BIPOLARES DE JUNO

Mrio J. Santos

NDICE2. TRANSSTORES BIPOLARES DE JUNO 1 2.1 Introduo......................................................................................................... 1 2.2 Estrutura fsica e modos de funcionamento ..................................................... 1 2.3. Funcionamento do transstor npn no modo activo........................................... 2 2.4. A corrente de colector...................................................................................... 3 2.5. A corrente de base .......................................................................................... 3 2.6. A corrente de emissor...................................................................................... 4 2.7. Recapitulao .................................................................................................. 4 2.8. Simbologia e convenes................................................................................ 5 2.9. Polarizao de transstores bipolares de juno (BJT/s)................................. 8 2.9.1. Autopolarizao ...................................................................................... 8 2.9.2. Polarizao com duas fontes de alimentao....................................... 11 2.9.3. Polarizao com resistncia base-colector (polarizao fixa) .............. 11 2.9.4. Polarizao com fonte de corrente ....................................................... 12 2.10. Anlise grfica ............................................................................................. 15 2.11. O transstor como amplificador .................................................................... 17 2.11.1. Anlise em corrente contnua ............................................................... 18 2.11.2. A corrente de colector e a transcondutncia ........................................ 18 2.11.3. A corrente de base e a resistncia de entrada na base ....................... 19 2.11.4. A corrente de emissor e a resistncia de entrada no emissor.............. 20 2.11.5. Ganho de tenso .................................................................................. 20 2.12. Modelos equivalentes para pequenos sinais ............................................... 21 2.12.1. O modelo -hbrido ............................................................................... 22 2.12.2. O modelo T ........................................................................................... 23 2.12.3. Aplicao dos modelos para pequenos sinais...................................... 24 2.12.3. Efeito da resistncia de sada no modelo -hbrido.............................. 25 2.13. Configuraes amplificadoras bsicas de andar nico................................ 26

Transstores bipolares de juno 1

2. Transstores Bipolares de Juno2.1 IntroduoTendo estudado o dodo de juno, que o dispositivo de semicondutor de dois terminais mais bsico, vamos agora dedicar a nossa ateno aos dispositivos de semicondutor de trs terminais, que so bastante mais teis, uma vez que podem ser usados em mltiplas aplicaes, desde a amplificao de sinal ao projecto de circuitos lgicos digitais e de memria. O princpio bsico subjacente a utilizao da tenso entre dois terminais para controlar a corrente que flui no terceiro terminal. Desta forma, um dispositivo de trs terminais pode ser usado para realizar uma fonte controlada que a base do projecto de um amplificador. Alm disso, o sinal de controlo pode ser usado para fazer variar a corrente do terceiro terminal entre zero e um valor elevado, permitindo assim que o dispositivo funcione como um interruptor. O interruptor o elemento bsico dos circuitos digitais. H dois tipos principais de dispositivos de semicondutor de trs terminais: os transstores bipolares de juno (BJT) e os transstores de efeito de campo (FET). Os dois tipos de transstores so igualmente importantes, cada um possuindo vantagens distintas e tendo reas de aplicao especficas. O transstor bipolar consiste de duas junes pn, construdas de uma maneira especial e ligadas em anti-srie. A corrente conduzida, quer por electres, quer por lacunas, e da a designao bipolar. O BJT, frequentemente referido simplesmente como o transstor, largamente utilizado tanto em circuitos discretos como integrados, analgicos ou digitais.

2.2 Estrutura fsica e modos de funcionamentoA Fig. 2.1 mostra uma estrutura simplificada de um transstor bipolar. Como se v na figura, o transstor constitudo por trs regies de semicondutor: a regio do emissor (do tipo n), a regio da base (do tipo p) e a regio do colector (do tipo n). Um transstor assim formado chamado npn. Um outro tipo, dual do primeiro e chamado pnp, est representado na Fig. 2.2 e tem emissor do tipo p, base do tipo n e colector do tipo p.

Fig. 2.1 Estrutura simplificada de um transstor npn.

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Fig. 2.2 Estrutura simplificada de um transstor pnp.

O transstor consiste de duas junes pn, a juno emissor-base e a juno colectorbase, habitualmente designadas simplesmente juno de emissor e juno de colector. Dependendo das condies de polarizao (directa ou inversa), obtm-se diferentes modos de funcionamento do transstor, como se mostra na tabela 1. Tabela 1 - Modos de funcionamento do BJT. Modo Corte Activo Saturao Juno EB Juno CB Inversa Directa Directa Inversa Inversa Directa

O modo activo o nico usado se se pretender que o transstor funcione como amplificador. Em aplicaes de comutao (por exemplo, circuitos lgicos) utilizam-se os modos de corte e de saturao.

2.3. Funcionamento do transstor npn no modo activoComecemos por considerar o funcionamento do transstor no modo activo. Esta situao est ilustrada na Fig. 2.3 para o transstor npn.

Fig. 2.3 Circulao de corrente num transstor npn polarizado para funcionar na zona activa.

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Usaram-se duas fontes externas (representadas como baterias) para estabelecer as condies de polarizao requeridas pelo funcionamento no modo activo. A tenso VBE impe base do tipo p um potencial mais elevado do que o do emissor do tipo n, polarizando assim directamente a juno emissor-base. Analogamente, a tenso VCB, positiva, polariza inversamente a juno colector-base.

2.4. A corrente de colectorPara um transstor a funcionar na zona activa a corrente de colector iC expressa por

iC = I S e

v BE

VT

,

(2.1)

sendo IS a corrente de saturao e VT a tenso trmica. A razo por que a dependncia exponencial que a corrente de difuso de electres proporcional concentrao de portadores minoritrios np(0), que por sua vez proporcional a e T . A corrente de saturao IS inversamente proporcional largura da base W e directamente proporcional rea da juno de emissor. Tipicamente, IS varia entre 1012 e 10-15 A (dependendo do tamanho do transstor) e funo da temperatura, duplicando aproximadamente por cada 5C de aumento da temperatura. Uma vez que IS directamente proporcional rea da juno (i.e., ao tamanho do transstor) tambm referida como corrente factor de escala. Dois transstores idnticos excepto pelo facto de um ter uma rea da juno de emissor, por exemplo, dupla, ter uma corrente de saturao igualmente dupla. Assim, para o mesmo valor de vBE, o transstor maior conduzir uma corrente de colector duas vezes maior. Este conceito frequentemente utilizado no projecto de circuitos integrados.v BE V

2.5. A corrente de baseA corrente de base de um transstor bipolar tambm proporcional a e ser expressa como uma fraco de iC porv BE VT

, logo pode

iB =

iC

,

(2.2)

em que uma constante para o transstor considerado. Para os modernos transstores npn, o valor de situa-se na gama de 100 a 200, mas pode atingir valores to elevados como 1000 para dispositivos especiais. Por razes que se tornaro claras mais adiante, a constante chama-se ganho de corrente em emissor comum.

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2.6. A corrente de emissorUma vez que a soma das correntes do transstor tem de ser nula (lei dos ns de Kirchhoff), como se v na Fig. 2.3, a corrente de emissor iE igual soma da corrente de colector iC com a corrente de base iB,

iE = iC + iB .Das Eqs. (2.2) e (2.3) obtemos

(2.3)

iE =

+1 i . C

(2.4)

Alternativamente, podemos exprimir a Eq. (2.4) como

iC = iC ,em que a constante se relaciona com da seguinte forma

(2.5)

=

+1

.

(2.6)

Tambm se pode exprimir em funo de como

=

. 1

(2.7)

Como se v pela Eq. (2.6), uma constante muito prxima da unidade. Por exemplo, se = 100, ento 0,99. A Eq. (2.7) revela um facto importante: pequenas variaes em correspondem a grandes variaes em . Esta observao puramente matemtica tem uma consequncia fsica extraordinariamente relevante: transstores do mesmo tipo podem ter valores muito diferentes de . Por razes que adiante sero evidentes, chama-se ganho de corrente em base comum.

2.7. RecapitulaoApresentmos um modelo elementar para o funcionamento do transstor npn em modo activo. Basicamente, a tenso de polarizao directa vBE causa uma corrente de colector iC exponencialmente dependente. Esta corrente independente do valor da tenso de colector desde que a juno colector-base esteja inversamente polarizada, i.e., vCB 0. Assim, em modo activo, o terminal do colector comporta-se como uma fonte de corrente controlada ideal em que o valor da corrente determinado por vBE. A corrente de base iB um factor 1/ da corrente de colector e a corrente de emissor igual soma das correntes de colector e de base. Uma vez que iB muito menor doDEEC/FCTUC, Mrio J. Santos

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que iC (i.e., >> 1), iE iC. Mais precisamente, a corrente de colector uma fraco da corrente de emissor, com menor, mas aproximadamente igual unidade.

2.8. Simbologia e convenesA Fig. 2.4 mostra os smbolos usados para representar nos esquemas de circuitos os transstores npn (a) e pnp (b).

Fig. 2.4 Simbologia de transstores npn e pnp.

Em ambos os smbolos o emissor distingue-se por uma seta. Esta distino importante, uma vez que os transstores prticos no so simtricos; i.e., se trocarmos o emissor com o colector, obtemos um valor de diferente, e muito menor, a que chamamos inverso. A polaridade do transstor - npn ou pnp - indicada pelo sentido da ponta da seta do emissor. O sentido desta seta indica o sentido da corrente normal do emissor e tambm o sentido da polarizao directa da juno emissor-base. Uma vez que, normalmente se desenham os circuitos por forma que as correntes fluam de cima para baixo, desenharemos os transstores, em geral, da forma indicada na Fig. 2.4, i.e., os npn com o emissor em baixo e os pnp com o emissor em cima. A Fig. 2.5 mostra transstores npn e pnp polarizados para funcionarem no modo activo.

Fig. 2.5 Tenses de polarizao e correntes em transstores polarizados para funcionarem na zona activa.

Note-se, entretanto, que o mtodo de polarizao indicado, com duas fontes de alimentao, meramente simblico. Veremos adiante esquemas prticos de polarizao. A Fig. 2.5 indica tambm os sentidos verdadeiros das correntes do transstor. Adoptaremos por conveno como sentidos de referncia os verdadeiros, pelo que, normalmente, no encontraremos valores negativos para iE, iB ou iC.DEEC/FCTUC, Mrio J. Santos

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A convenincia das convenes adoptadas revela-se bvia pela simples observao da Fig. 2.5. Note-se que as correntes fluem de cima para baixo e que as tenses so mais altas em cima do que em baixo. Como a seta do emissor tambm indica a polaridade que deve ter a tenso emissor-base para polarizar directamente essa juno, um simples relance ao smbolo do transstor pnp, por exemplo, mostra que a tenso do emissor deve ser maior do que a da base (de vEB) para que a corrente flua no sentido indicado (para baixo). Note-se que a notao vEB significa a tenso entre E (tenso mais alta) e B (tenso mais baixa). Assim, para um transstor pnp, funcionando no modo activo, vEB positiva, enquanto para um npn, vBE que positiva. Da anlise que fizemos na seco anterior decorre que um transstor npn, cuja juno de emissor est polarizada directamente, funcionar em modo activo desde que o potencial do colector seja mais alto do que o da base. De facto, o funcionamento ainda ser em modo activo mesmo que a tenso do colector iguale a da base, uma vez que uma juno pn de silcio est praticamente em corte quando a tenso nula. Todavia, a tenso do colector no poder tornar-se inferior da base se se pretender que o transstor funcione em modo activo. Caso contrrio, a juno do colector ficar polarizada directamente e o transstor entra noutro modo de funcionamento, a saturao, que estudaremos adiante. De forma anloga, o transstor pnp funcionar em modo activo se a tenso do colector for menor, ou quando muito igual, da base. Se a tenso do colector se tornar superior da base, o transstor entra em saturao. Exerccio 2.1 Para o circuito da Fig. 2.6 considere VE=-0,7 V e =50. Determine IE, IB, IC e VC.

Fig. 2.6.

Soluo: IE=0,93 mA; IB=18,2 A; IC=0,912 mA; VC=5,44 V. Exerccio 2.2 Para o circuito da Fig. 2.7 considere VB=1 V e VE =1,7 V. Determine , e VC. Verifique qual a zona de funcionamento do transstor.

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Fig. 2.7.

Soluo: =0,994; =165 mA; VC=-1,75 V. Exerccio 2.3 Para o circuito da Fig. 2.8 determine o valor mximo da tenso de base de forma a que o transstor se mantenha na zona activa (=1). Para VB=6 V qual a zona de funcionamento do transstor?VCC=10V

RC=4,7k

VB

RE=3,3k

Fig. 2.8.

Soluo: VB=4,54 V. Exerccio 2.4 Para o circuito da Fig. 2.9 determine o valor mximo de RC de tal forma que o transstor esteja a funcionar na zona activa. Assuma =0,99 e VEB na zona activa igual a 0,7 V.

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Fig. 2.9.

Soluo: RC=2,17 k.

2.9. Polarizao de transstores bipolares de juno (BJT/s)O objectivo da polarizao o de estabelecer uma corrente constante no emissor do BJT. Esta corrente deve ser calculvel e insensvel s variaes da temperatura e grande disperso dos valores de que se verifica para transstores do mesmo tipo. Nesta seco, vamos analisar os mtodos clssicos de resolver o problema da polarizao em circuitos com transstores discretos. Mais tarde, veremos os mtodos usados nos circuitos integrados. 2.9.1. Autopolarizao A Fig. 2.10 (a) mostra a montagem mais usada para polarizar um transstor amplificador quando se dispe apenas de uma fonte de alimentao.

Fig. 2.10 Polarizao usando uma fonte de alimentao: (a) circuito; (b) circuito com o divisor de tenso substitudo pelo seu equivalente de Thvenin.

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A tcnica usada consiste em alimentar a base com uma fraco da tenso de alimentao VCC atravs do divisor de tenso R1, R2. Usa-se, ainda, uma resistncia RE no emissor. A Fig. 2.10 (b) mostra o mesmo circuito com o divisor de tenso da base substitudo pelo seu equivalente Thvenin

VBB =

R2 VCC , R1 + R2

(2.8)

RB =

R1 R2 . R1 + R2

(2.9)

A corrente IE pode ser determinada escrevendo a equao de Kirchhoff para a malha base-emissor-massa (L) e substituindo IB por IE /(+ 1)

IE =

VBB VBE . RB RE + +1

(2.10)

Para tornar IE insensvel temperatura e variao de projectamos o circuito em obedincia aos dois seguintes requisitos:

VBB >> VBE ,

(2.11)

RE >>

RB . +1

(2.12)

A condio (2.11) assegura que pequenas variaes de VBE ( volta de 0,7 V) sero diludas face ao valor muito maior de VBB. H um limite, contudo, quanto ao valor de VBB: Para um dado valor da tenso de alimentao VCC, quanto maior for VBB, menor ser a soma das tenses em RC e na juno de colector (VCB). Ora ns pretendemos que a tenso em RC seja grande para termos ganho de tenso elevado e grande excurso de sinal (sem que o transstor corte). Tambm queremos que VCB (ou VCE) seja grande para permitir grande excurso de sinal (sem que o transstor sature). Assim, como sempre acontece em qualquer problema de projecto, temos um conjunto de requisitos contraditrios, pelo que a soluo ter de ser um compromisso. Como regra prtica, escolhe-se:

1 VBB = VCC ; 3

1 VCB (ou VCE ) = VCC ; 3

1 I C RC = VCC . 3

(2.13)

A condio (2.12) torna IE insensvel s variaes de e pode ser satisfeita escolhendo RB pequena, o que se consegue escolhendo valores pequenos para R1 e R2. Todavia, baixos valores destas resistncias originam um maior consumo deDEEC/FCTUC, Mrio J. Santos

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corrente da fonte de alimentao e reduo da resistncia de entrada (se o sinal de entrada for aplicado base), pelo que estamos perante outro compromisso. Deve notar-se que a condio (2.12) equivalente a querermos que a tenso da base seja independente do valor de e determinada apenas pelo divisor de tenso. Ora, isto obviamente satisfeito se a corrente no divisor for muito maior do que a corrente da base. Tipicamente, escolhe-se R1 e R2 de maneira que a sua corrente se situe entre IE e 0,1IE. Pode aprofundar-se a compreenso de como a montagem da Fig. 2.10 (a) estabiliza a corrente de emissor e, portanto, a de colector, considerando o efeito de realimentao de RE. Admitamos que, por qualquer razo, a corrente de emissor aumenta. Como consequncia, aumenta a queda em RE e, portanto, aumenta tambm VE. Se a tenso da base for essencialmente determinada pelo divisor R1 e R2, o que o caso se RB for pequena, o aumento de VE resultar num consequente decrscimo de VBE. Este, por sua vez, reduz a corrente de colector (e de emissor), i.e., uma variao oposta inicialmente admitida. Assim, RE realiza realimentao negativa que estabiliza a corrente de polarizao. Exerccio 2.5 Para a Fig. 2.10 pretende-se projectar o circuito de polarizao admitindo que IE=1mA, VCC=12V e =100. Na determinao de R1 e R2 use os limites do critrio (0,1IE1 temos que I I REF , logo podemos concluir que a corrente I dada por

I = I REF =

VCC + VEE VBE . R

(2.17)

Este circuito conhecido como espelho de corrente. O espelho de corrente, tal como foi apresentado, tem problemas de estabilidade. Os transstores, apesar de terem a mesma referncia, tm valores de e de VBE diferentes e a temperatura no idntica para ambos. Estes espelhos de corrente so mais praticveis dentro de circuitos integrados, ou com transstores emparelhados no mesmo invlucro, onde as diferenas relativas entre transstores e entre as suas temperaturas so muito baixas. Estes espelhos de corrente so muito instveis com diferenas de temperatura e de VBE. Por exemplo para uma temperatura de 25C, se houver uma variao de VBE/s de 60 mV pode implicar uma variao de IC de 10 vezes ( I C = I S e VT ). O facto de os transstores no estarem fisicamente prximos um do outro pode tambm dar origem a diferente dissipao e provocar variaes em VBE. Para minorar estes problemas vamos introduzir resistncias nos emissores como se observa na Fig. 2.15. Com o aumento da temperatura aumenta IC, dando origem a um aumento de VRE, que implica uma diminuio de VBE (pois a tenso da base constante), contrariando o aumento inicial de IC.V BE

Fig. 2.15 Espelho de corrente com resistncias de emissor.

Da anlise do circuito vamos obter

VRE1 + VBE1 = VRE 2 + VBE 2

RE 2 I E 2 = RE1I E1 + VBE1 VBE 2

(2.18)

como a queda de tenso em RE1 muito maior do que a diferena entre os VBE/s, vamos obter a seguinte expresso

I E 2 RE1 I E1 RE 2ou seja, a relao entre as correntes I1 e I2 dada aproximadamente por

(2.19)

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I1 RE 2 . = I 2 RE1

(2.20)

Podemos ento concluir, que para alm da estabilidade, o circuito permite ainda a realizao de espelhos assimtricos de corrente com I 2 = k I1 , sendo k a relao entre as resistncias de emissor. Um circuito alternativo mais simples para implementao de uma fonte de corrente apresentado na Fig. 2.16. Se VB for uma tenso constante, a corrente IE independente do valor da carga. Para VBE>0,6 V e elevado IC aproximadamente igual a IE, e dado por

IC =

VB VBE . RE

(2.21)

Para este circuito funcionar correctamente o transstor tem de estar na zona activa. Na determinao da condio limite para o transstor se manter na zona activa (antes da saturao) temos que garantir que VCE>VCEmin (VCEmin=VCEsat). Para transstores de silcio o valor tpico de VCEsat de 0,2 V. Temos ento a seguinte equao

VCC VCE = ( RE + RL ) I C

VCC ( RE + RL ) I C > VCE min .

(2.22)

O intervalo de valores da carga RL para os quais a fonte de corrente funciona correctamente ento dado por

RL RC a reduo no ganho ser desprezvel e podemos ignorar o efeito de ro. Em geral, podemos desprezar ro se for maior do que 10 RC. Quando o emissor no est massa, a incluso de ro no modelo complica a anlise. Exerccio 2.13 O transstor da Fig. 2.26 e polarizado atravs de uma fonte de corrente I=1 mA (=100 e VA=100 V). a) Determine o valor de VB, VE e VC. a) Determine gm, r e r0. c) Admita que o ponto Z ligado massa, o ponto X a uma fonte de corrente vs com uma resistncia Rs=2 k e o ponto Y a uma resistncia de carga de 8 k. Use o modelo -hbrido para desenhar o circuito equivalente. d) Determine o ganho de tenso AV=vy/vs.DEEC/FCTUC, Mrio J. Santos

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e) Se r0 for desprezvel qual o erro cometido no calculo do ganho? f) Determine o ganho de corrente Ai=iy/is. Nota: O smbolo nos condensadores indica que a sua capacidade suficientemente grande para funcionarem como um curto-circuito frequncia de trabalho e como um circuito aberto para DC.

Fig. 2.26

Soluo: (a) -0,1 V, -0,8 V, 2,08 V; (b) 40 mA/V, 2,5 k, 101 k; (d) -77; (e) -80; (f) 38,4. Exerccio 2.14 O transstor da Fig. 2.27 est polarizado para funcionar na zona activa. Assumindo que muito grande, determinar IC. Substituir o transstor pelo seu modelo equivalente para pequenos sinais T e determinar os ganhos de tenso vo1/vi e vo2/vi.

Fig. 2.27

2.13. Configuraes amplificadoras bsicas de andar nicoNeste ponto so apresentadas as trs configuraes bsicas de amplificadores com BJTs: os circuitos de emissor comum, de emissor comum com resistncia de emissor, de base comum e de colector comum.

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Fig. 2.28 Amplificador em emissor comum

Fig. 2.29 Amplificador em emissor comum com resistncia de emissor.

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Fig. 2.30 Amplificador em base comum.

Fig. 2.31 Amplificador em colector comum ou seguidor de emissor.

Cada uma destas configuraes tem caractersticas particulares. A tabela seguinte permite quantificar essas caractersticas e, embora os valores indicados digam respeito a um caso particular, sugerem a ordem de grandeza tpica. Em todas as situaes o BJT foi polarizado com IC = 0,84 mA e Rs = RL = 10 k. Para a configurao em base comum o ganho de tenso e o ganho de corrente so menores do que a unidade, sendo normalmente usada como isolador de corrente ou como amplificador de tenso com Rs pequena.

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Tabela 2 Valores numricos tpicos das vrias configuraes. Emissor comum Ri (k) Ro (k) Av Ai 2,9 9.2 -36,2 -46,7 Emissor comum com Re = 170 16,7 9,7 -15,6 -41,7 Base comum 0,03 10 0,5 0,5 Colector comum 83 0.118 0,89 8,3

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