www.ubthenews.com/topics/ionosphere.htm 2

O AIRGLOW

O AIRGLOW é uma luminosidade natural emitida

continuadamente na alta atmosfera por átomos e

moléculas excitados que ao retornarem para os níveis

fundamentais emitem fótons.

3

Principais Emissões

Bandas da hidroxila, conhecidas também como Bandas de Meinel;

Bandas de Hezberg-Kaplan do oxigênio molecularEmissões do oxigênio atômico.Emissões do átomo de sódio.

4

5

6

Perfil vertical das emissões

7

Reações químicas

2*O O M O M

12 2*O O O S O

1 1 557 7O S O D h . nm

Linha verde do oxigênio atômico na mesopausa

+ 12

1 3

O

630.0

e O D O

O D O P h nm

Linha vermelha do oxigênio atômico na região-F da ionosfera

8

Reações químicas

Banda de Hezberg do oxigênio molecular

12

k *O O M O M

2 12 2 2 2

k*

gO O O b O

Linha amarela do sódio mesosférico

3 2

22

2 2 589.0 _ 589.6

Na O NaO O

NaO O Na P O

Na P Na S h nm nm

9

Reações químicas

Bandas de Meinel da hidroxila

1 *3 29f kH O OH O

, '* 'AOH OH h

10

A temperatura mesosférica a partir do espectro do OH

A temperatura da atmosfera em torno de 87km de altitude é estimada a partir do espectro de emissão de várias bandas vibra-rotacionais do OH.

Em nosso caso, a determinação é feita a partir do espectro da banda OH(6-2).

Basicamente, determinamos o espectro teórico da banda e o comparamos com as medidas que efetuamos com um instrumento instalado no solo.

11

Espectroscopia do OH

O espectro de energia emitido por uma molécula pode ser devido a transições eletrônicas, vibracionais e rotacionais, seguindo a seguinte hierarquia energética:

Ee > Evib > Erot

O espectro de emissão do airglow da hidroxila ocorre dentro do estado eletrônico fundamental

A energia é expressa em termos do número de onda (cm-1)

2OH

12

Estados quânticos do OH

O estado quântico do OH é completamente determinado por quatro números quânticos:

momento angular orbital L; spin eletrônico S; rotação dos núcleos N; vibração dos núcleos ;

13

Momento angular total da molécula

O momento angular total é dado por:

J L S N EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

Momento angular orbital

Momento angular do Spin eletrônico

Momento angular de rotação dos núcleos

14

AcoplamentoQuando o número quântico de rotação do núcleo é

baixo (N<10), o acoplamento entre o momento angular orbital e o spin é descrito pelo caso a) de Hund.

15

Neste caso, o momento angular orbital e o spin estão fortemente acoplados ao eixo internuclear, como descrito na figura anterior.

Assim, temos que o momento angular eletrônico é dado por:

Onde Λ e Σ são as projeções do momento angular orbital e do spin, respectivamente, sobre o eixo internuclear.

Assim, o momento angular total será:

EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

J NEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

16

Estados quânticos Nº Quântico Descrição

Momento angular orbital

Λ = 1 estado Π

Spin Σ = +1/2

Σ = -1/2

Momento angular eletrônico

Ω= Λ+ Σ = 3/2

Ω= Λ+ Σ = 1/2

Caso a) de Hund (N<10)

Momento angular rotacional

N = 0, 1, 2,... Caso a) de Hund (N<10

Momento angular total J= Ω+N =3/2, 5/2,...23/2

J= Ω+N =1/2, 3/2,...21/2

Estado 2Π3/2

Estado 2Π1/2

Vibração υ = 0, 1, 2,..., 9 Máximo para o airlgow é υ=9

Descrição dos estados quânticos do OH

17

Regras de seleção para transições

Tipo de transição

Regras de seleção

ΔΛ ΔΛ=0, ±1; ΔΛ=0 para o airglow

ΔΣ 02Π3/2 → i=12Π1/2 → i=2

ΔJ +1: J→J+1 0: J→J -1: J→J-1

Δυ 0, ±1, ±2, ±3, ±4, …Ex.: υ= 6 → υ=2; Δ υ=4: Banda OH(6-2)

18

Espectro de energia vibracional

A energia vibracional da molécula é dada pela aproximação do osciladora anharmômico.

A contribuição das vibrações moleculares para a energia total da molécula é dada, em cm-1, por:

onde ωe, ωexe, ωeye, ωeze são constantes vibracionais. Essas constantes foram calculadas por Coxon e Foster (1982), para se obter a contribuição da energia de cada estado vibracional observado no airglow.

2 3 4( ) ( 0,5) ( 0,5) ( 0,5) ( 0,5) ...e e e e e e eG x y z

19

υ Energia vibracional (cm-1)

0 1847,726

1 5417,369

2 8821,410

3 12061,771

4 15139,548

5 18054,848

6 20806,549

7 23392,029

8 25806,719

9 28043,783 Coxon e Foster (1982a,b)

20

Espectro de energia rotacional

onde J é o momento angular total, Bv e Dv são constantes rotacionais (Dv representa a influência da força centrífuga), sendo Av a constante de acoplamento (medida de acoplamento da intensidade do acoplamento entre o spin e o momento angular orbital eletrônicos).. As constantes Av , Bv e Dv , determinadas por Coxon e Foster (1982a,b).

21

2 2 2 2 43

2

1( , ) ( 1 2) 4( 1 2) ( 4)2F J B J J Y Y D J

( , ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 41

2

1F J B J 1 2 4 J 1 2 Y Y 4 D J 12

v

vv B

AY

A energia rotacional para cada um dos dois estados de spin é dada pelas seguintes expressões:

Constantes rotacionais

ν A v (cm-1) Bv (cm-1) Dv x10-3(cm-1) Y(ν)=Av /Bv

0 -139.054 18.5504 1.9083 -7.49601

1 -139.325 17.8386 1.8695 -7.81031

2 -139.593 17.1363 1.8345 -8.14604

3 -139.850 16.4409 1.8045 -8.50623

4 -140.088 15.7491 1.7809 -8.89498

5 -140.299 15.0567 1.7650 -9.31804

6 -140.439 14.3588 1.7654 -9.78069

7 -140.491 13.6492 1.7838 -10.29298

8 -140.399 12.9196 1.7984 -10.86713

9 -140.176 12.1517 1.8599 -11.53551

22

O espectro vibra-rotacional

A energia vibra-rotacional, associada aos dois estados de spin (2П3/2 e 2П1/2 ) do estado eletrônico fundamental, são dadas pelas

equações abaixo

23

3 32 2( , ) ( ) ( , )GF v J G v F J v

1 12 2( , ) ( ) ( , )GF v J G v F J v

O espectro vibra-rotacional

24

', '', ' ', ' '', ' 1

', '', ' ', ' '', '

', '', ' ', ' '', ' 1

i i i

i i i

i i i

GF J GF J GF J

GF J GF J GF J

GF J GF J GF J

ondei →3/2i →1/2

Nomenclatura das linhas

A nomenclatura das linhas obedece à regra de seleção do momento angular. Daí, surgem três ramos rotacionais:

Por exemplo, a linha P1(2), indica uma transição para o segundo estado rotacional dentro do estado de spin 3/2.

ΔJ = +1 → Ramo P

ΔJ = 0 → Ramo Q

ΔJ = -1 → Ramo R

25

P2(2)

R2(2)

Q2(2)P1(4)

Q1(2)

P1(2)

J=1/2

J=3/2

J=3/2

J=5/2

J=5/2

J=1/2

J=3/2

J=3/2

J=5/2

J=5/2

J=7/2

J=7/2

F1

F2

'

''

2Π3/2

2Π1/2

J=7/2

J=9/2

J=9/2

26

Determinação do comprimento de ondaComo os comprimentos de onda obtidos são correspondentes

a transições no vácuo, e o airglow ocorre no ar, então devemos fazer a correção do comprimento de onda devido à refração atmosférica. A relação entre os comprimentos de onda no vácuo e no ar é dada por:

ar vácuo

1

n

, 7

2 2

2949810 25540n 1 6432 8 x10

1 1146 41

Fonte: Almanaque de ciências da Universidade de Tóquio.

27

Intensidade espectroscópica das linhas rotacionais

)',',( JviN população no estado excitado superior

probabilidade de transição, também conhecida como coeficiente de Einstein.

[fótons/cm3s] , ', ' , '', '' , ', ' , ', ' , '', ''i J i J i J i J i JI N A

, ', ' , '', ''i J i JA

28

A população rotacional

A população no estado superior é determinada através da distribuição de probabilidade de Boltzmann.

A intensidade é então, dada por:' ( ')

( , ', ´ , '', '') ( ') ( , ', , '', '') ´

( ' )v

i

B

hcF J

K T

i v J í v J v i v J í v J

2 2J 1I N A e

Q

Função de partição rotacional

29

´

, ,

,́ ´( ) exp i

BJ i 1 2

hcF JQ 2 2J 1 K T

( ', ')

( , ', ')

´( ')

2(2 ' 1)i

B

hcF v J

K Ti v J

v

N J e

N Q

A condição de equilíbrio térmico

Admite-se que a população nos níveis rotacionais do OH* excitado está em equilíbrio térmico com o ambiente porque o tempo médio de vida radiativa dos estados excitados do OH é suficientemente maior do que o intervalo médio de tempo entre duas colisões sucessivas do OH com os constituintes majoritários(principalmente N2) da atmosfera na região de emissão.

De acordo com Nicholls et al. (1972), OH* estará em equilíbrio térmico se o número de colisões durante o tempo de vida no estado vibracional superior for maior do que cem(100).

30

A condição de equilíbrio térmico

Takahashi (1981) mostrou que esse condição é satisfeita, e que portanto, a temperatura rotacional obtida a partir do airglow é representativa da temperatura atmosférica na região de emissão.

31

Os coeficientes de Einstein

Nós utilizamos os coeficientes de Mies (1974).

32

Intensidade normalizada

Normalmente se utiliza a intensidade normalizada, que representa a contribuição de cada linha para intensidade total da banda.

6 2' '

OH

II I I I

I

33

Espectro teórico do OH(6-2)

34

O instrumento

O instrumento utilizado para medir a intensidade do airglow é denominado de Fotômetro

35 Nosso Fotômetro !!

Esquema do Fotômetro

36

A fotomultiplicadora

37

O cálculo da temperatura

O espectro artificial do OH(6,2) é utilizado para cálculo da temperatura.

834 836 838 840 842 844 846 848 850 852

C O M PR IM EN TO D E O N D A (nm )

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

INT

EN

SID

AD

E N

OR

MA

LIZ

AD

A (

100%

)

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

TR

AN

SM

ISS

ÃO

RE

LAT

IVA

Q 1(1)

Q 1(2)

P2(2)

P1(2)

P2(3)

P1(3)

P2(4)

P1(4)

P2(5)

P1(5)

BANDA OH (6-2)

TEMPERATURA 200K

banda6_2.grf/ca3001su-ca3004su .da t/arq in t.dat

fundo

pos. 1pos. 2

pos. 3

38

A resposta do Fotômetro

A resposta do Fotômetro ao airlgow pode ser expressa, de acordo com Takahashi (1981), da seguinte forma:

O Fotômetro mede a intensidade das linhas P1(2) em λ=839.9nm e P1(4) λ=846.6 nm, além da radiação de fundo

J B S S G d

39

A partir da expressão para a resposta do Fotômetro ao airglow das linhas P1(2) e P1(4) podemos escrever que:

A cada valor dessa razão corresponde uma determinada temperatura.

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

'2 4 4 4 2

'4 2 2 2 4

BGP P P P P

BGP P P P P teóricoexperimental

J A J t S I

J A J t S I

40

Como saber qual a temperatura correspondente a razão entre as linhas medidas pelo Fotômetro?

A razão entre as linhas dependente monotonicamente da temperatura.

Constrói-se então, a seguinte função teórica:

Precisamos de T=T(M)Então, construímos a seguinte função polinomial de

ajuste:

M(T) é monotônica!!!! 0

np

n teóricon

T T a

M M

1

1

'2

'4

P

teóricoP

IT

I Μ

41

Com isso, determina-se os coeficientes da função polinomial de ajuste.

Assim, a temperatura rotacional do OH(6-2) é obtida através da seguinte relação:

0

p n

n obsn

T a T

Μ

1 1 1 1

1 1 1 1

2 4 4 4

4 2 2 2

BGP P P P

observadoBGP P P P

J A J t ST

J A J t S

ΜOnde

42

Comportamento da temperatura entre 1998 e 2007

Periodograma de Lomb-Scargle43

Comportamento da temperatura entre 1998 e 2007

44

Temperatura x Atividade Solar

45