www.ubthenews.com/topics/ionosphere.htm 2
O AIRGLOW
O AIRGLOW é uma luminosidade natural emitida
continuadamente na alta atmosfera por átomos e
moléculas excitados que ao retornarem para os níveis
fundamentais emitem fótons.
3
Principais Emissões
Bandas da hidroxila, conhecidas também como Bandas de Meinel;
Bandas de Hezberg-Kaplan do oxigênio molecularEmissões do oxigênio atômico.Emissões do átomo de sódio.
4
5
6
Perfil vertical das emissões
7
Reações químicas
2*O O M O M
12 2*O O O S O
1 1 557 7O S O D h . nm
Linha verde do oxigênio atômico na mesopausa
+ 12
1 3
O
630.0
e O D O
O D O P h nm
Linha vermelha do oxigênio atômico na região-F da ionosfera
8
Reações químicas
Banda de Hezberg do oxigênio molecular
12
k *O O M O M
2 12 2 2 2
k*
gO O O b O
Linha amarela do sódio mesosférico
3 2
22
2 2 589.0 _ 589.6
Na O NaO O
NaO O Na P O
Na P Na S h nm nm
9
Reações químicas
Bandas de Meinel da hidroxila
1 *3 29f kH O OH O
, '* 'AOH OH h
10
A temperatura mesosférica a partir do espectro do OH
A temperatura da atmosfera em torno de 87km de altitude é estimada a partir do espectro de emissão de várias bandas vibra-rotacionais do OH.
Em nosso caso, a determinação é feita a partir do espectro da banda OH(6-2).
Basicamente, determinamos o espectro teórico da banda e o comparamos com as medidas que efetuamos com um instrumento instalado no solo.
11
Espectroscopia do OH
O espectro de energia emitido por uma molécula pode ser devido a transições eletrônicas, vibracionais e rotacionais, seguindo a seguinte hierarquia energética:
Ee > Evib > Erot
O espectro de emissão do airglow da hidroxila ocorre dentro do estado eletrônico fundamental
A energia é expressa em termos do número de onda (cm-1)
2OH
12
Estados quânticos do OH
O estado quântico do OH é completamente determinado por quatro números quânticos:
momento angular orbital L; spin eletrônico S; rotação dos núcleos N; vibração dos núcleos ;
13
Momento angular total da molécula
O momento angular total é dado por:
J L S N EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
Momento angular orbital
Momento angular do Spin eletrônico
Momento angular de rotação dos núcleos
14
AcoplamentoQuando o número quântico de rotação do núcleo é
baixo (N<10), o acoplamento entre o momento angular orbital e o spin é descrito pelo caso a) de Hund.
15
Neste caso, o momento angular orbital e o spin estão fortemente acoplados ao eixo internuclear, como descrito na figura anterior.
Assim, temos que o momento angular eletrônico é dado por:
Onde Λ e Σ são as projeções do momento angular orbital e do spin, respectivamente, sobre o eixo internuclear.
Assim, o momento angular total será:
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
J NEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
16
Estados quânticos Nº Quântico Descrição
Momento angular orbital
Λ = 1 estado Π
Spin Σ = +1/2
Σ = -1/2
Momento angular eletrônico
Ω= Λ+ Σ = 3/2
Ω= Λ+ Σ = 1/2
Caso a) de Hund (N<10)
Momento angular rotacional
N = 0, 1, 2,... Caso a) de Hund (N<10
Momento angular total J= Ω+N =3/2, 5/2,...23/2
J= Ω+N =1/2, 3/2,...21/2
Estado 2Π3/2
Estado 2Π1/2
Vibração υ = 0, 1, 2,..., 9 Máximo para o airlgow é υ=9
Descrição dos estados quânticos do OH
17
Regras de seleção para transições
Tipo de transição
Regras de seleção
ΔΛ ΔΛ=0, ±1; ΔΛ=0 para o airglow
ΔΣ 02Π3/2 → i=12Π1/2 → i=2
ΔJ +1: J→J+1 0: J→J -1: J→J-1
Δυ 0, ±1, ±2, ±3, ±4, …Ex.: υ= 6 → υ=2; Δ υ=4: Banda OH(6-2)
18
Espectro de energia vibracional
A energia vibracional da molécula é dada pela aproximação do osciladora anharmômico.
A contribuição das vibrações moleculares para a energia total da molécula é dada, em cm-1, por:
onde ωe, ωexe, ωeye, ωeze são constantes vibracionais. Essas constantes foram calculadas por Coxon e Foster (1982), para se obter a contribuição da energia de cada estado vibracional observado no airglow.
2 3 4( ) ( 0,5) ( 0,5) ( 0,5) ( 0,5) ...e e e e e e eG x y z
19
υ Energia vibracional (cm-1)
0 1847,726
1 5417,369
2 8821,410
3 12061,771
4 15139,548
5 18054,848
6 20806,549
7 23392,029
8 25806,719
9 28043,783 Coxon e Foster (1982a,b)
20
Espectro de energia rotacional
onde J é o momento angular total, Bv e Dv são constantes rotacionais (Dv representa a influência da força centrífuga), sendo Av a constante de acoplamento (medida de acoplamento da intensidade do acoplamento entre o spin e o momento angular orbital eletrônicos).. As constantes Av , Bv e Dv , determinadas por Coxon e Foster (1982a,b).
21
2 2 2 2 43
2
1( , ) ( 1 2) 4( 1 2) ( 4)2F J B J J Y Y D J
( , ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 41
2
1F J B J 1 2 4 J 1 2 Y Y 4 D J 12
v
vv B
AY
A energia rotacional para cada um dos dois estados de spin é dada pelas seguintes expressões:
Constantes rotacionais
ν A v (cm-1) Bv (cm-1) Dv x10-3(cm-1) Y(ν)=Av /Bv
0 -139.054 18.5504 1.9083 -7.49601
1 -139.325 17.8386 1.8695 -7.81031
2 -139.593 17.1363 1.8345 -8.14604
3 -139.850 16.4409 1.8045 -8.50623
4 -140.088 15.7491 1.7809 -8.89498
5 -140.299 15.0567 1.7650 -9.31804
6 -140.439 14.3588 1.7654 -9.78069
7 -140.491 13.6492 1.7838 -10.29298
8 -140.399 12.9196 1.7984 -10.86713
9 -140.176 12.1517 1.8599 -11.53551
22
O espectro vibra-rotacional
A energia vibra-rotacional, associada aos dois estados de spin (2П3/2 e 2П1/2 ) do estado eletrônico fundamental, são dadas pelas
equações abaixo
23
3 32 2( , ) ( ) ( , )GF v J G v F J v
1 12 2( , ) ( ) ( , )GF v J G v F J v
O espectro vibra-rotacional
24
', '', ' ', ' '', ' 1
', '', ' ', ' '', '
', '', ' ', ' '', ' 1
i i i
i i i
i i i
GF J GF J GF J
GF J GF J GF J
GF J GF J GF J
ondei →3/2i →1/2
Nomenclatura das linhas
A nomenclatura das linhas obedece à regra de seleção do momento angular. Daí, surgem três ramos rotacionais:
Por exemplo, a linha P1(2), indica uma transição para o segundo estado rotacional dentro do estado de spin 3/2.
ΔJ = +1 → Ramo P
ΔJ = 0 → Ramo Q
ΔJ = -1 → Ramo R
25
P2(2)
R2(2)
Q2(2)P1(4)
Q1(2)
P1(2)
J=1/2
J=3/2
J=3/2
J=5/2
J=5/2
J=1/2
J=3/2
J=3/2
J=5/2
J=5/2
J=7/2
J=7/2
F1
F2
'
''
2Π3/2
2Π1/2
J=7/2
J=9/2
J=9/2
26
Determinação do comprimento de ondaComo os comprimentos de onda obtidos são correspondentes
a transições no vácuo, e o airglow ocorre no ar, então devemos fazer a correção do comprimento de onda devido à refração atmosférica. A relação entre os comprimentos de onda no vácuo e no ar é dada por:
ar vácuo
1
n
, 7
2 2
2949810 25540n 1 6432 8 x10
1 1146 41
Fonte: Almanaque de ciências da Universidade de Tóquio.
27
Intensidade espectroscópica das linhas rotacionais
)',',( JviN população no estado excitado superior
probabilidade de transição, também conhecida como coeficiente de Einstein.
[fótons/cm3s] , ', ' , '', '' , ', ' , ', ' , '', ''i J i J i J i J i JI N A
, ', ' , '', ''i J i JA
28
A população rotacional
A população no estado superior é determinada através da distribuição de probabilidade de Boltzmann.
A intensidade é então, dada por:' ( ')
( , ', ´ , '', '') ( ') ( , ', , '', '') ´
( ' )v
i
B
hcF J
K T
i v J í v J v i v J í v J
2 2J 1I N A e
Q
Função de partição rotacional
29
´
, ,
,́ ´( ) exp i
BJ i 1 2
hcF JQ 2 2J 1 K T
( ', ')
( , ', ')
´( ')
2(2 ' 1)i
B
hcF v J
K Ti v J
v
N J e
N Q
A condição de equilíbrio térmico
Admite-se que a população nos níveis rotacionais do OH* excitado está em equilíbrio térmico com o ambiente porque o tempo médio de vida radiativa dos estados excitados do OH é suficientemente maior do que o intervalo médio de tempo entre duas colisões sucessivas do OH com os constituintes majoritários(principalmente N2) da atmosfera na região de emissão.
De acordo com Nicholls et al. (1972), OH* estará em equilíbrio térmico se o número de colisões durante o tempo de vida no estado vibracional superior for maior do que cem(100).
30
A condição de equilíbrio térmico
Takahashi (1981) mostrou que esse condição é satisfeita, e que portanto, a temperatura rotacional obtida a partir do airglow é representativa da temperatura atmosférica na região de emissão.
31
Os coeficientes de Einstein
Nós utilizamos os coeficientes de Mies (1974).
32
Intensidade normalizada
Normalmente se utiliza a intensidade normalizada, que representa a contribuição de cada linha para intensidade total da banda.
6 2' '
OH
II I I I
I
33
Espectro teórico do OH(6-2)
34
O instrumento
O instrumento utilizado para medir a intensidade do airglow é denominado de Fotômetro
35 Nosso Fotômetro !!
Esquema do Fotômetro
36
A fotomultiplicadora
37
O cálculo da temperatura
O espectro artificial do OH(6,2) é utilizado para cálculo da temperatura.
834 836 838 840 842 844 846 848 850 852
C O M PR IM EN TO D E O N D A (nm )
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
INT
EN
SID
AD
E N
OR
MA
LIZ
AD
A (
100%
)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
TR
AN
SM
ISS
ÃO
RE
LAT
IVA
Q 1(1)
Q 1(2)
P2(2)
P1(2)
P2(3)
P1(3)
P2(4)
P1(4)
P2(5)
P1(5)
BANDA OH (6-2)
TEMPERATURA 200K
banda6_2.grf/ca3001su-ca3004su .da t/arq in t.dat
fundo
pos. 1pos. 2
pos. 3
38
A resposta do Fotômetro
A resposta do Fotômetro ao airlgow pode ser expressa, de acordo com Takahashi (1981), da seguinte forma:
O Fotômetro mede a intensidade das linhas P1(2) em λ=839.9nm e P1(4) λ=846.6 nm, além da radiação de fundo
J B S S G d
39
A partir da expressão para a resposta do Fotômetro ao airglow das linhas P1(2) e P1(4) podemos escrever que:
A cada valor dessa razão corresponde uma determinada temperatura.
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
'2 4 4 4 2
'4 2 2 2 4
BGP P P P P
BGP P P P P teóricoexperimental
J A J t S I
J A J t S I
40
Como saber qual a temperatura correspondente a razão entre as linhas medidas pelo Fotômetro?
A razão entre as linhas dependente monotonicamente da temperatura.
Constrói-se então, a seguinte função teórica:
Precisamos de T=T(M)Então, construímos a seguinte função polinomial de
ajuste:
M(T) é monotônica!!!! 0
np
n teóricon
T T a
M M
1
1
'2
'4
P
teóricoP
IT
I Μ
41
Com isso, determina-se os coeficientes da função polinomial de ajuste.
Assim, a temperatura rotacional do OH(6-2) é obtida através da seguinte relação:
0
p n
n obsn
T a T
Μ
1 1 1 1
1 1 1 1
2 4 4 4
4 2 2 2
BGP P P P
observadoBGP P P P
J A J t ST
J A J t S
ΜOnde
42
Comportamento da temperatura entre 1998 e 2007
Periodograma de Lomb-Scargle43
Comportamento da temperatura entre 1998 e 2007
44
Temperatura x Atividade Solar
45