LISTA 5 - EQUAÇÕES E SISTEMAS – 1º ANO – SANDRA / RODRIGO / PUPO

CURSO + MATEMÁTICA

LISTA POTENCIAÇÃO – 1º ANO – SANDRA / RODRIGO /CURSO + MATEMÁTICA

1. Um pai querendo incentivar o filho a estudar matemática, combina pagar-lhe R$ 8,00 por problema que ele acertar, mas vai cobrar R$ 5,00 por problema que ele errar. Depois de 26 problemas fazem as contas e o filho nada recebe e nada deve. Quantos problemas ele acertou?

2. O dobro do peso de Sônia somado com 42 kg é igual a 150 kg. Qual é o peso de Sônia?

3. Determine o conjunto universo e o conjunto verdade das equações:

4. Determine o valor de x que torna verdadeira a igualdade dada por (-3x)/7 = (x - 1)/12

5. Claudete leu 3/5 de um livro e ainda faltam 48 páginas para ela terminar de ler o livro todo. Quantas páginas desse livro ela já leu? Qual é o total de folhas que tem esse livro?

6. O número -2 é raiz da equação dada por5(x - 4) + 2(-x + 2) = -3 + -7(x + 8), com U = Z?

7. Resolva as equações em U = R.

8. Resolva as equações:

9. (Fuvest)a) Calcular x tal que 1/3 - x/2 = 1/4b) Resolver a inequação: 1/3 - x/2 < 1/4

10. Resolva as equações incompletas no universo IR.a) 5x2 + 7x + 1 = 3x2 + 2x + 1b) 2/5 = 5x2/2c) y + 3 = 72(y-3)

11. Resolvendo a equação 1/2 - x = 6 (1/3 - x) no conjunto R; obtemos a raiz:a) 3/10 b) 1/10 c) 10 d) 3 e) 5/2

12. Num jogo de futebol no Castelão, o preço da arquibancada era R$ 10,00 e o da cadeira numerada, R$ 30,00. Se 3 150 pessoas compareceram ao Castelão e a renda foi de R$ 53.900,00, a quantidade de pessoas que usaram a arquibancada foi:a) 1120 b) 2030 c) 2120 d) 2820 e) 2930

13. Sabendo que um número somado com a sua terça parte é igual à metade desse mesmo número mais 30, então esse número é:a) 18 b) 26 c) 42 d) 36 e) 38

14. O valor de x na equação [(x + 6)/2] - [(x + 8)/6] = [(x + 10)/4] - [(1 - x)/3] éa) - 26/5 b) - 2 c) 2 d) 26/5

15. Se o par ordenado (x, y) é a solução do sistema { 6 x+ y=111 x+2 y=3

então o valor de 7x + y é:a) 8. b) 15. c) - 6. d) 48. e) 0.

16. Num aniversário, um bolo foi distribuído entre 5 crianças. João ganhou 1/12 do bolo, Luiz ganhou a metade do que João, Maria ganhou 1/6 do bolo, Joana ganhou o dobro de Maria e Jorge ganhou o restante do bolo. Então, pode-se afirmar que a fração do bolo dada a Jorge foi:a) 3/8. b) 3/5. c) 2/3. d) 5/8. e) 2/9.

17. A raíz da equação (x - 2) + [2(x - 1)/5] = [2(x - 3)/3] - (2/5) pertence ao intervalo:a) ]1, 5]. b) [1, 6]. c) [0, 7]. d) ]3, 8]. e) ]- 4, -1].

18. No sistema {x+2 y=−32 x− y=4

o valor de x será igual a:

a) 0. b) 1. c) -1. d) -2. e) 2.

GABARITO

1. 10 problemas 2. O peso de Sônia é 54 kg.

3. a) V = {-1}; U = IR - {-3, -2}b) V = {1/7}; U = IR - {-1, 0}c) V = {-9/8}; U = IR - {-2, -1}

4. x = 7/43 5. 72 e 120 6. Não

7. a) 34/20 b) ± 4 c) 0 ou 5 d) 1/2 e) -2 ou 5 f) 3 g) S=Ø h) S=Ø

8. a) x = 2 b) x = 38 c) x = 10/7 d) x = 5/2

9. a) x = 1/6 b) v={x € IR/x > 1/6}

10. a) V = {-5/2, 0} b) V = {± 2/5} c) V = {±9}

11. [A]12. [B]13. [D]14. [B]15. [E]16. [A]17. [C]18. [C]