ISBN 978-85-7846-455-4

IMPORTÂNCIA DO USO DAS TECNOLOGIAS NO ENSINO DE GEOMETRIA: EXPERIÊNCIAS EDUCACIONAIS COM O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA

Cileide Teixeira da Silva PolliUNOPAR

cileidewillis@gmail.comHelenara Regina Sampaio Figueiredo

UNOPARhelenara@kroton.com.br

Eixo 3: Educação e Tecnologia

Resumo: O presente trabalho traz como objetivo geral proceder ao levantamento de experiências didáticas que apresentam resultados de trabalho com a geometria, mediado pelo Geogebra, um software de Geometria Dinâmica. Parte do pressuposto de que a utilização das tecnologias pode potencializar os resultados da ação docente. Especificamente no ensino de geometria, é possível utilizar as tecnologias para tornar a aprendizagem mais efetiva. A metodologia adotada constou de uma revisão integrativa da literatura, na qual foram buscados artigos em diferentes sites de busca, com publicação posterior a 2008. Os resultados apresentados pelos diferentes autores permitiram afirmar que a utilização do Geogebra assume a condição de elemento facilitador do processo de aprendizagem, na medida em que se trata de um recurso computacional e de fácil utilização, acesso e instalação, além de dispor de linguagem mais acessível e com maior número de ferramentas que permitem o aprofundamento de diversos assuntos que devem ser explorados em geometria.

Palavras-chave: Tecnologias, Geometria, Geogebra.

Introdução

Imersos em um contexto no qual as tecnologias marcam presença e

despertam interesse de crianças, adolescentes e adultos, os estudantes nem

sempre se valem dos vastos recursos disponíveis para aprofundar os saberes

escolares. Na abordagem proposta por este artigo, busca-se articular o interesse

natural dos alunos pelos artefatos da cultura tecnológica ao ensino de geometria,

mais especificamente dos polígonos.

A utilização das novas tecnologias afeta todos os campos

educacionais. Elas encaminham as instituições para “[...] a adoção de uma cultura

informática educacional que exige uma reestruturação sensível, não apenas das

teorias educacionais, mas também da própria percepção e ação educativa”

1238

(KENSKI, 2007, p. 67).

A elaboração do presente artigo traz como objetivo geral investigar

experiências didáticas que apresentam resultados de trabalho com a geometria,

mediado pelo Geogebra. Trata-se de um software gratuito de matemática dinâmica

que foi desenvolvido nos Estados Unidos por Markus Hohenwarter. Permite a

realização de construções geométricas utilizando régua e compasso digitais

mantendo passos e características fundamentais à construção convencional.

Oferece construções que envolvem geometria, álgebra e cálculo e pode ser utilizado

em toda a educação básica.

Para cumprir os objetivos propostos, a metodologia adotada constou

de uma revisão integrativa da literatura, a partir dos seguintes descritores:

tecnologias, geometria e Geogebra. Foram buscados artigos em diferentes sites de

busca, a partir dos seguintes critérios de inclusão: textos publicados em português,

nos últimos dez anos, selecionados pelo título e palavras-chave. Como critérios de

exclusão, foram descartados artigos anteriores a 2009, escritos em língua

estrangeira e que não se referissem ao Ensino Fundamental.

AS TECNOLOGIAS NO ÂMBITO EDUCACIONAL: PONTES PARA A

APRENDIZAGEM

Não restam dúvidas de que o acesso a computadores, à internet e

aos softwares pode influenciar a forma como os alunos constroem conhecimentos e

na organização dos conteúdos pelo professor. A este respeito, Moran (2015, p. 16)

assim se pronuncia:

O que a tecnologia traz hoje é integração de todos os espaços e tempos. O ensinar e aprender acontece numa interligação simbiótica, profunda, constante entre o que chamamos mundo físico e mundo digital. Não são dois mundos ou espaços, mas um espaço estendido, uma sala de aula ampliada, que se mescla, hibridiza constantemente. Por isso a educação formal é cada vez mais blended, misturada, híbrida, porque não acontece só no espaço físico da sala de aula, mas nos múltiplos espaços do cotidiano, que incluem os digitais. O professor precisa seguir comunicando-se face a face com os alunos, mas também digitalmente, com as tecnologias móveis, equilibrando a interação com todos e com cada um.

Considera-se bastante oportuna a análise feita por Moran (2015),

quando se reporta a uma educação híbrida, assim entendida como o conjunto de

1239

informações derivadas da articulação entre o mundo físico e o mundo virtual. A partir

do entrelaçamento das informações obtidas destes dois espaços, com a

intermediação das tecnologias, estende-se a construção de saberes mais

aprofundados, flexíveis e duradouros.

A inserção das tecnologias no ambiente escolar pode ser vista como

uma consequência natural da própria conformação da sociedade, permeada por um

fluxo constante de informações e artefatos que instigam os sujeitos a buscar o

acesso cada vez maior aos recursos tecnológicos disponíveis. Esta realidade

interfere diretamente na forma de atuação do professor.

De fato, muito se passa fora da escola e, como consequência disso, o professor repetidor, que vê sua missão [apenas] como ensinador do conteúdo disciplinar, tem seus dias contados. Ele será substituído por um vídeo ou por um CD-ROM, ou por alguma nova peça de tecnologia ainda em desenvolvimento... ele não terá condições de competir com seus "colegas eletrônicos" que desempenham tarefas de repetidores de conhecimento congelado [...] que fala e repete quantas vezes for necessário [...] como o hipertexto, [que] esclarece pontos que não foram bem entendidos, chegando a dialogar com o aprendente (D'AMBRÓSIO, 2003, p. 60-61).

Assim, denota-se que o professor e, por conseguinte, a escola,

devem promover adaptações no intuito de acompanhar a velocidade das

transformações tecnológicas, conforme posição assumida por Moran (2004, p.24)

quando assegura que a educação escolar pressupõe aprender a "[...] gerenciar

tecnologias, tanto da informação quanto da comunicação, e pressupõe [ainda] ajudar

a perceber onde está o essencial, estabelecendo processos de comunicação cada

vez mais ricos e mais participativos".

Concordamos com esta posição, na medida em que se constata que

a escola não tem conseguido incorporar em seu cotidiano o conhecimento das

modernas tecnologias e suas linguagens, nem tampouco se valer dos suportes

tecnológicos para a proposição de novas formas de ensinar e aprender.

Também na concepção de Pais (2008, p. 173), comprova-se que o

uso de tecnologias no espaço escolar representa uma tendência necessária e os

professores devem buscar meios desse qualificar com vistas a “[...] acompanhar o

ritmo das mudanças motivadas pelo uso das novas tecnologias [...]”, fazendo uso de

atividades dinâmicas que podem ampliar as situações de aprendizagem.

Face a uma realidade educacional que se depara continuamente

1240

com os vastos recursos tecnológicos, o desafio do professor consiste em “[...]

aprender a gerenciar e integrá-los ao seu ensino (MORAN, 2004, p. 14).

Assim, é essencial que o professor reflita sobre esta nova realidade,

buscando não apenas uma mudança pessoal, mas a compreensão da sociedade

como um todo em constante evolução. Para que isto ocorra, Moran (2004) destaca a

necessidade de uma capacitação constante dos docentes, no intuito de prover

condições para o manuseio adequado das tecnologias disponíveis com a finalidade

de utilizá-las como ferramentas facilitadoras do processo ensino aprendizagem.

Este pensamento é ratificado por Masetto (2011, p. 144), quando

adverte que “A tecnologia possui um valor relativo: ela somente terá importância se

for adequada para facilitar o alcance dos objetivos e se for eficiente para tanto”.

Isto equivale a afirmar que não basta ao professor valer-se da

tecnologia apenas para atender às demandas do currículo, é necessário que haja o

embasamento teórico que sustente a adequada utilização dos recursos disponíveis,

o que confirma a tese de que ensinar e aprender, no contexto contemporâneo, são

desafios cada vez mais complexos, conforme pontua Oliveira (2009, p. 1):

Ensinar e aprender estão sendo desafiados como nunca antes. Há informações demais, múltiplas fontes, visões diferentes de mundo. Educar hoje é mais complexo porque a sociedade também é mais complexa e também o são as competências necessárias [...]. Precisamos repensar todo o processo, reaprender a ensinar, a estar com os alunos, a orientar atividades, a definir o que vale a pena fazer para aprender, juntos ou separados.

Para fazer frente a tais desafios, é vital que o professor busque

estabelecer conexões entre os objetivos de sua disciplina, as especificidades de

cada turma e, acima de tudo, as demandas de uma sociedade em que o

conhecimento torna-se fluido, diante da constatação de que o ensinar e aprender

requerem maior flexibilidade espaço-temporal, pessoal e de grupo. Moran (2013)

deve ser novamente revisitado, quando alerta para a dificuldade em conciliar a vasta

extensão de informações atualmente disponíveis ao aprofundamento da sua

compreensão, em espaços menos rígidos, menos engessados. Assim, a tarefa

central do professor consiste em auxiliar o aluno a interpretar os dados, relacioná-los

e contextualizá-los.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997, p. 37), há duas

décadas, já reforçavam o recurso às tecnologias como uma necessidade decorrente

1241

do acesso da maioria da população a calculadoras, computadores e outros

elementos tecnológicos, como forma de abrir “[...] novas possibilidades educativas,

como a de levar o aluno a perceber a importância dos meios tecnológicos

disponíveis na sociedade contemporânea”.

Importa considerar que a escola deve possibilitar a acessibilidade

aos recursos tecnológicos, haja vista que “[...] a facilidade de acessar, selecionar e

processar informações está permitindo descobrir novas fronteiras do conhecimento,

nas quais este se revela cada vez mais integrado”. (BRASIL, 2000, p.57).

Nesta perspectiva, urge encontrar um novo caminho educacional,

diante da necessidade de provocar mudanças no desempenho da educação em

sintonia com a realidade tecnológica do mundo globalizado, posto que:

[...] a tecnologia na educação contemporânea do jovem deve ser contemplada também como processo. Em outras palavras, não se trata apenas de apreciar ou dar significado ao uso da tecnologia, mas de conectar os inúmeros conhecimentos com suas aplicações tecnológicas (BRASIL, 2000, p.94)

Quando se considera o uso da tecnologia como um processo,

depreende-se que não pode se resumir a eventos isolados ou somente a utilização

de recursos em determinados momentos. É preciso que a escola mantenha ativa

sua conexão com o universo de conhecimentos que extrapolam os muros da escola,

as fronteiras físicas e os limites de um currículo engessado pelas formas tradicionais

de ensino.

Também nas Diretrizes Curriculares do estado do Paraná, encontra-

se definida a importância da utilização da tecnologia no ensino de Matemática,

quando se encontra que “[...] os recursos tecnológicos, como o software, a televisão,

as calculadoras, os aplicativos da Internet, entre outros, têm favorecido as

experimentações matemáticas e potencializa formas de resolução de problemas

(PARANÁ, 2008, p. 65).

Entendemos que é importante que o professor proponha um

questionamento da tecnologia, ensejando uma forma crítica de sua utilização. Deste

modo, o acesso às informações deve ser redimensionado, a partir do

desenvolvimento de reflexões sobre sua importância e pertinência no âmbito

escolar.

Não restam dúvidas, no entanto, de que “O trabalho com as mídias

1242

tecnológicas insere diversas formas de ensinar e aprender, e valoriza o processo de

produção de conhecimentos (PARANÁ, 2008, p. 67)”.

Dentre estas mídias, inserem-se os softwares, cuja utilização nos

meios educacionais escolares vem sendo disseminada nos últimos anos.

Especificamente no ensino de matemática, comungamos da ideia de que o uso de

softwares permite uma série de possibilidades de ampliar a construção dos

conhecimentos por meio da dinamicidade que caracteriza estas ferramentas.

Por meio das tecnologias digitais é possível representar e processar qualquer tipo de informação. Nos ambientes digitais, reúnem-se a computação (na informática e suas aplicações), as comunicações (transmissão e recepção de dados, imagens, sons etc) e os mais diversos tipos, formas e suportes em que estão disponíveis os conteúdos (livros, filmes, fotos, músicas e textos) (KENSKI, 2007, p. 33).

Face a esta multiplicidade de suportes trazidos pelas tecnologias

digitais, entende-se que sua utilização no ambiente escolar atende às necessidades

de produção de ambientes interativos, nos quais todos os agentes envolvidos

possam promover uma aprendizagem que responda às necessidades de constante

aprimoramento dos saberes escolares construídos.

Reitera-se, assim, a concepção de Moran (2015, p. 18), quando

afirma que “[...] os desafios e atividades podem ser dosados, planejados e

acompanhados e avaliados com apoio de tecnologias”.

Diante dos inúmeros impactos trazidos pelas tecnologias da

informação e da comunicação, é importante considerar a estreita relação que deve

ser estabelecida na dimensão escolar, em um caminho de mão dupla: da mesma

forma que a Matemática representa uma ferramenta para entender a tecnologia,

esta deve ser utilizada também como instrumento para a compreensão da

Matemática. Assim, os diferentes softwares disponíveis permitem que o aluno, de

forma natural, pense matematicamente, formulando conjecturas, testando hipóteses

e criando estratégias para a solução de problemas.

Cabe destacar, aqui, o papel ativo do professor “[...] como design de

caminhos, de atividades individuais e de grupo é decisivo e o faz de forma diferente”.

A aprendizagem deixa de ser uma tarefa solitária, e assume a condição de uma

construção mais aberta, criativa e empreendedora (MORAN, 2015, p. 26-27).

Esta nova configuração do papel docente é reforçada também por

1243

Panizollo (2015, p. 4), quando a autora adverte:

[...] é imprescindível que o professor esteja atento às necessidades dos alunos e aos processos que se encontram à sua disposição para o desenvolvimento de seu trabalho, portanto, os recursos tecnológicos – CDROM, internet, o bate-papo on-line, o correio eletrônico, a lista de discussão, a teleconferência – podem lhe oferecer possibilidades de enriquecer sua prática docente. O uso de recursos informáticos em nada diminuirá a importância do professor no processo de ensino-aprendizagem, uma vez que é ele quem seleciona, define, orienta os conteúdos e as metodologias a serem utilizadas na educação.

Por esta razão, a escolha de um software adequado ao ensino dos

conteúdos matemáticos é um dos pontos essenciais para o do desenvolvimento de

uma proposta condizente com as demandas de uma sociedade em que os saberes

tecnológicos estão presentes em todas as esferas do convívio social. Cabe, pois, ao

professor, estabelecer conexões entre os conteúdos escolares e a extensa rede de

saberes que muitos alunos já dominam.

Os métodos tradicionais, que privilegiam a transmissão de

informações pelos professores, faziam sentido quando o acesso à informação era

difícil. Com a Internet e a divulgação aberta de muitos cursos e materiais, podemos

aprender em qualquer lugar, a qualquer hora e com muitas pessoas diferentes. Isso

é complexo, necessário e um pouco assustador, porque não temos modelos prévios

bem-sucedidos para aprender de forma flexível numa sociedade altamente

conectada. (ALMEIDA & VALENTE, 2012).

As tecnologias permitem o registro, a visibilização do processo de aprendizagem de cada um e de todos os envolvidos. Mapeiam os progressos, apontam as dificuldades, podem prever alguns caminhos para os que têm dificuldades específicas (plataformas adaptativas). Elas facilitam como nunca antes múltiplas formas de comunicação horizontal, em redes, em grupos, individualizada. É fácil o compartilhamento, a coautoria, a publicação, produzir e divulgar narrativas diferentes. A combinação dos ambientes mais formais com os informais (redes sociais, wikis, blogs), feita de forma inteligente e integrada, nos permite conciliar a necessária organização dos processos com a flexibilidade de poder adaptá-los à cada aluno e grupo (MORAN, 2015, p. 24)

Valente (1999) explica que o uso do computador deve permitir a

interação do aluno na construção de seu conhecimento. Nesta perspectiva, a

escolha de um software deve partir de sua inserção no contexto pedagógico de sua

utilização e da reflexão sobre como se pretende construir a aprendizagem a partir

1244

dele. Nesta forma de utilização, o computador assume o papel de ferramenta

educacional, permitindo que o aprendizado ocorra pelo fato de o aluno executar uma

tarefa, mas, ao mesmo tempo, desenvolva sua capacidade criativa por meio de uma

discussão e troca de ideias com seus pares.

No entanto, convém enfatizar, a partir do entendimento de

Sangiacomo (1996), que o uso do computador, sem reflexão, não leva ao

conhecimento. A utilização desta ferramenta deve sempre permitir um acréscimo á

aprendizagem, aprimorando os conhecimentos anteriores e abrindo caminhos para a

formulação de novos saberes.

Recorremos novamente ao pensamento de Moran (2004, p. 15),

quando se postula que, diante das demandas da escola frente aos avanços

tecnológicos:

[...] o professor agora tem que se preocupar, não só com o aluno em sala de aula, mas em organizar as pesquisas na internet, no acompanhamento das práticas no laboratório, dos projetos que serão ou estão sendo realizados e das experiências que ligam o aluno à realidade.

Não obstante, convém ponderar que a escolha de um software deve

estar inserida em um contexto para sua utilização, uma vez que, conforme postula

Moran (2004), é importante conectar as experiências escolares a elementos da

realidade do aluno.

ENSINO DE GEOMETRIA E O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA:

EXPERIÊNCIAS DIDÁTICAS POSITIVAS

Entende-se, primeiramente, que o objetivo geral dos softwares

educacionais volta-se para a possibilidade de auxiliar no processo ensino e

aprendizagem. Para que este objetivo se cumpra, o software deve possuir as

seguintes características: fácil compreensão e utilização; favorecer a assimilação

dos conteúdos; atratividade, com vistas a atrair, motivar e manter o interesse dos

usuários, além de possibilitar a avaliação do grau de compreensão dos alunos.

1245

Dantas e Aquino (2007, p. 38) complementam:

Os softwares educativos podem possibilitar contato entre aprendentes mesmo em diferentes instituições de ensino; encoraja a cooperação entre si e torna possível a consolidação de uma aprendizagem colaborativa; oferece o feedback imediato por parte do software das ações do aprendente e potencializa o aproveitamento do tempo à medida que possibilita o aprendente a instalar o software em casa e realizar as atividades, ou fazer o exercício proposto por si mesmo e realizar uma pesquisa simultaneamente, potencializando a quantidade assim como a qualidade da produção e cada indivíduo, Um dado relevante é que os softwares respeitam as habilidades individuais e modos de aprender diferentes dos indivíduos ao passo que permitem que os aprendentes sigam seu próprio ritmo e estratégias de aprendizagem.

Convém ponderar sobre o aspecto reforçado pelos autores

mencionados, no que se refere ao fato de que os softwares educativos respeitam

aos diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, fator relevante para que os

resultados da utilização desta ferramenta sejam potencializados.

Busca-se em Albuquerque e Santos (2010) o entendimento de que a

geometria dinâmica possibilita a exploração do movimento de figuras geométricas,

mostrando-se interessante aos alunos por se concretizar em um ambiente dinâmico

e interativo, com o uso do computado, o que resulta em uma aprendizagem efetiva,

na medida em que propicia condições para que o aluno explore, experimente, reflita

e elabore conjecturas sobre os entes geométricos.

Outra autora que se mostra favorável a situações de aprendizagem

que envolvem o espaço virtual é Fainguelernt (1999), na medida em que

experiências neste sentido permitem a realização de atividades de exploração e

simulação, levando os alunos a simular situações, construir um procedimento,

comprovar suas hipóteses, encontrar e corrigir seus erros, estendendo suas

descobertas a procedimentos mais gerais”.

Araújo e Nóbrega (2008, p. 2) esclarecem que o software GeoGebra

é considerado um “[...] programa que vai além da Geometria Dinâmica e é

classificado como um software de Matemática Dinâmica”, por possibilitar

representações geométricas e algébricas, exibindo gráficos, visualizando a

construção de diversas formas, áreas, equações de reta, circunferência ou qualquer

outro recurso presente em sua janela de diálogo.

1246

Figura 1- Logotipo do Geogebra

Fonte: wwwgeogebra.org

Para Miranda (2009, p. 111), o Geogebra permite um trabalho

ancorado nos aspectos da interação o Geogebra é flexível no que tange à interação

com seu usuário, contendo, além da possibilidade de o usuário fazer um

questionamento ao sistema e este fazer uma sequência de atividades que foram

criadas de modo que os processos de ensino e aprendizagem se desenrolem, as

atividades são diversificadas, pois foram geradas com o intuito de fazer com que o

usuário tenha oportunidades de levantar hipóteses, fazer conjecturas e testar suas

formulações. No aspecto individualização, o Geogebra oferece ao usuário

orientações e informação a fim de sanar possíveis dificuldades no uso do sistema.

Rodrigues (2002), elenca as principais características de um

software de geometria dinâmica. Em primeiro plano, pelo fato de a interface ser

baseada em janelas, ícones e menus, a interação se completa por meio da

manipulação direta. Outra característica diz respeito à possibilidade de transformar

os elementos geométricos de maneira interativa. Neste sentido, ao manusear o

mouse, é possível mover, fazer e desfazer, movimentar livremente os objetos

construídos. A partir destes aspectos, é possível trabalhar conceitos como

paralelismo e perpendicularismo.

Nesta dimensão, o Geogebra possibilita um aprendizado dinâmico,

que desperta interesse dos alunos, elemento que pode potencializar as situações de

aprendizagem previstas na elaboração das sequências didáticas sobre polígonos.

Na figura a seguir, pode ser observada a utilização do software

Geogebra na construção de um polígono irregular.

1247

Figura 2- Tela do Geogebra com polígono irregularFonte: Desenvolvimento próprio, 2017

Após a apresentação das múltiplas possibilidades de trabalho com o

recurso do software livre Geogebra, na sequência são apresentados os objetivos e

principais resultados de algumas experiências desenvolvidas com a utilização desta

ferramenta. Para fins de organização do presente texto, os trabalhos selecionados

foram ordenados em uma sequência seguindo o critério do ano de publicação.

A primeira experiência didática que merece destaque foi

concretizada por Albuquerque e Santos (2010), e remete à utilização do GeoGebra

no ensino de geometria plana de 5ª a 8ª séries de uma instituição da rede estadual

de ensino do Paraná. A estratégia metodológica utilizada foi a elaboração e

aplicação de um caderno pedagógico em formato de tutorial.

Quanto aos resultados obtidos, os autores pontuam que o Geogebra

representou uma inovação no ensino dos conteúdos geométricos, devido à

possibilidade de exploração, manipulação e visualização de qualquer ente

geométrico, em um ambiente colaborativo, mediado pelo professor. Destacaram, no

entanto, que não basta somente utilizar o Geogebra, é primordial envolver os alunos

nas atividades e apontar as possibilidades que se descortinam com a utilização do

programa. 1248

Um aspecto importante apontado por Albuquerque e Santos (2008)

refere-se ao fato de que muitos estudantes dizem preferir quando o professor usa

recursos mais tradicionais, como o quadro de giz. A explicação dada pelos autores

para este posicionamento envolve a dificuldade encontrada em relacionar os

acontecimentos do ambiente dinâmico e interativo aos registros estáticos que devem

ser realizados no caderno. Argumentam ainda que a experiência realizada

evidenciou que, à medida que utilizaram o Geogebra, esta resistência foi quebrada e

os alunos mudaram de opinião.

Também na rede estadual de ensino do Paraná, Bolzon e Franco

(2013) desenvolveram e aplicaram uma unidade didática com o intuito de oferecer o

Geogebra aos alunos do sexto ano do Ensino Fundamental como um recurso

didático atrativo, de fácil compreensão e que despertasse o interesse pelo conteúdo

da Geometria Plana.

Os resultados obtidos após a implementação desta estratégia

permitiram aos autores comprovar o fato de os alunos sentirem-se motivados com o

uso do software GeoGebra, questionando ferramentas e movimentos realizados nas

janelas, mostrando grande empolgação quando finalizavam as construções de

ângulos e polígonos. Os autores consideraram as estratégias positivas pois

permitiram conciliar a geometria ao uso da ferramenta tecnológica, tendo propiciado

aulas mais participativas e dinâmicas, além de possibilitar reflexões e análises no

decorrer das atividades, durante o processo de construção do pensamento

geométrico dos estudantes (BOLZON e FRANCO, 2013).

Outra experiência educativa positiva com o Geogebra foi levada a

termo por Palhano e Klock (2013), com alunos do 9º ano do Ensino Fundamental,

em uma sala de apoio também da rede pública paranaense, explorando conceitos

de área e perímetro de figuras geométricas. Os resultados obtidos permitiram a

confirmação de que:

[...] o software GeoGebra, como um novo recurso tecnológico, propicia uma aprendizagem significativa e auxilia os alunos a superar suas dificuldades de linguagens diferentes na educação da Matemática pode ser a chave para a motivação, para a compreensão e para a visualização dos fundamentos dessa disciplina. Além de proporcionar uma aula mais dinâmica, a tecnologia permite apresentar ao educando uma nova maneira de estudar, ou seja, guia

1249

o aluno não só para o entretenimento que a mídia oferece, mas para todo o conteúdo didático que ela armazena.

Destaca-se, nas conclusões trazidas pelos autores, que o caráter

dinâmico da utilização do Geogebra é reforçado como um dos principais fatores que

justificam sua utilização no ensino de geometria. Além de motivar e atender à

demanda pelo uso das ferramentas tecnológicas, o uso deste software permite o

desenvolvimento do pensamento matemático, pois estimula a reflexão, a elaboração

de conjecturas e a redescoberta de conceitos. Ademais, alia o trabalho com os

conteúdos geométricos ao aspecto lúdico da aprendizagem.

Em outra experiência positiva de trabalho com o Geogebra, Leivas e

Gobbi (2014) desenvolveram sua proposta junto a alunos de duas turmas do sétimo

ano, e utilizaram da metodologia da Engenharia Didática para aplicação de uma

sequência didática com os conteúdos de perímetro e área. O objetivo dos autores foi

investigar como esses alunos realizavam a construção do conhecimento de um

assunto com a utilização do Geogebra.

As sessões foram realizadas no laboratório de informática da escola,

onde cada aluno abriu uma pasta num mesmo computador que utilizou durante

todas as sessões para a realização de suas atividades, colocando nela todas as

tarefas realizadas no decorrer das aulas. A análise dos registros feitos nessas

pastas proporcionou os resultados da pesquisa, cujas principais conclusões foram

as seguintes:

Ao analisar as dificuldades encontradas pelos alunos na resolução das atividades envolvendo figuras geométricas, os erros mais frequentes cometidos por eles na compreensão de perímetros e áreas, bem como as formas de caracterizarem tais figuras, entendemos que as questões de pesquisa propostas foram satisfatórias, especialmente pelo emprego do Geogebra na sua resolução (LEIVAS e GOBBI, 2014, p. 197)

Observa-se que a utilização do Geogebra no trabalho com

conteúdos geométricos mostrou-se bastante significativo, sobretudo por envolverem

questões relacionadas ao cálculo de perímetro e área. Deste modo, reforça-se o

caráter dinâmico do software, que permite ao aluno desenvolver de forma interativa

suas descobertas.

Por sua vez, Galarza e Rodrigues (2015) desenvolveram uma

1250

proposta didática voltada para a construção de conceitos relativos ao estudo dos

polígonos junto a alunos do Ensino Fundamental, com apoio do Geogebra. As

atividades desenvolvidas permitiram confirmar as hipóteses levantadas inicialmente,

em relação ao reconhecimento da importância da geometria; da compreensão dos

conceitos envolvidos: polígonos, seus elementos e propriedades, polígonos

regulares e irregulares; da percepção de que a geometria está presente nas

diferentes dimensões do cotidiano. O uso do Geogebra possibilitou confirmar que a

inserção da tecnologia afigura-se como uma resposta aos desafios presentes no

ensino de matemática.

Os resultados das experiências didáticas aqui trazidas evidenciam a

importância do desenvolvimento de um trabalho integrado com as tecnologias no

ensino de geometria. De forma específica, é possível destacar as contribuições

obtidas pelo uso do software, na medida em que a ferramenta tornou as aulas

dinâmicas e possibilitou o entendimento dos alunos sobre os conteúdos de

geometria.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

As leituras que embasaram a elaboração deste artigo permitiram

evidenciar que o ensino de Matemática reveste-se de maior significado quando o

aluno se envolve em atividades que priorizam seu protagonismo no processo de

aquisições dos conceitos que dão suporte à construção dos saberes matemáticos.

De maneira análoga, o uso das tecnologias representa uma

possibilidade bastante viável para ampliar os horizontes de oportunidades de os

alunos construírem seus saberes matemáticos e desenvolverem a formação do

pensamento geométrico, de suma importância para sua compreensão de mundo.

Salienta-se, ainda, que os diferentes softwares disponíveis permitem

que o aluno, de forma natural, pense matematicamente, formulando conjecturas,

testando hipóteses e criando estratégias para a solução de problemas.

Desta forma, este artigo, cujo objetivo foi investigar experiências

didáticas que apresentam resultados de trabalho com a geometria, mediado pelo

Geogebra, permitiu desvelar a compreensão de que elemento facilitador do

processo de aprendizagem, na medida em que se trata de um recurso

1251

computacional de fácil utilização, acesso e instalação, além de dispor de linguagem

mais acessível e com maior número de ferramentas que permitem o

aprofundamento de diversos assuntos que devem ser explanados em geometria.

Tendo sido apresentadas experiências que envolvem o trabalho com

o Geogebra junto a alunos do Ensino Fundamental, denota-se a relevância desta

alternativa metodológica como uma possibilidade de imprimir contornos mais

favoráveis ao processo de aprendizagem desta disciplina.

Entende-se, ainda, que o desenvolvimento de atividades envolvendo

recursos tecnológicos como o Geogebra requer do professor constante atualização

dos conhecimentos, resultando em uma maior abertura para as múltiplas

possibilidades de explorar, no espaço escolar, elementos que já integram o cotidiano

de uma parcela expressiva dos alunos. Trata-se, pois, de abrir as portas da escola

para a inserção de infinitas janelas de aprendizagem, mediadas pelas tecnologias.

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