Introdução à EconomiaParte 1 - Teoria do Produtor

Curso de Ciências da Comunicação da Universidade do Porto

Pedro Cosme da Costa Vieira

2020

1 – IntroduçãoA disciplina de Introdução à Economia no curso de Ciências da Comunicação tem como objectivo que o aluno adquira cultura geral sobre o funcionamento e organização da sociedade humana no processo de produção e distribuição dos bens e serviços que são importantes para a satisfação das pessoas. Também tem como objectivo que o aluno adquira algumas competências profissionais como, por exemplo, compreender como se calcula o custo que resulta de um investimento.

A produção de bens e serviços é importante porque as pessoas sobrevivem e sentem-se satisfeitas consumindo e usufruindo de bens e serviços tais como comida, roupa, transportes, habitação, água potável e paisagens agradáveis e evitando males tais como o lixo, as águas residuais e a poluição.

Tudo o que é produzido precisa de consumir recursos escassos, os inputs, o que traduz o custo de produção. Retirando os “custos ambientais”, os custos são rendimento dos fornecedores dos inputs. Para fazer face aos custos, o que consumimos tem que ser pago. Assim, a mesma realidade económica traduz-se num custo para um agente económico e um rendimento para outro agente económico. Em termos de grandes grupos de rendimento, temos o salários (que resulta da “venda” do nosso trabalho) e os juros, lucros, direitos e autor e royalties que resultam da poupanças / investimentos do passado.

O trabalho é fundamental no processo produtivo razão porque o produtor está disponível para pagar um salário, por exemplo, 10€/h de trabalho ou 100€/ton de maçãs apanhadas. Para o trabalhador, apesar de poder ter uma componente agradável, a “venda” do trabalho é um mal necessário para, com o salário, poder comprar bens e serviços.

O progresso da humanidade deve ser no sentido de haver cada vez mais bens e serviços disponíveis e de qualidade crescente, haver menos lixo e poluição e, não menos importante, esses objectivos materiais serem conseguidos com o mínimo de trabalho e menos custoso de executar. E este caminho de progresso será sempre feito sob a restrição dos recursos naturais existentes.

Sendo o objectivo da Economia compreender a forma de aumentar o “valor” disponível para a sociedade, um modelo económico não pode ser considerada “imoral” quando promove situações em que uns têm acesso a mais bens e serviços e outros a menos, isto é, uns são ricos e outros pobres. A “moral” da economia é o interesse do indivíduo, isto é, cada um deve procurar maximizar a sua felicidade, mesmo que aconteçam situações em que o resultado agregado é visto como inadequado para a maioria da população. Neste caso, a sociedade, através das eleições, irá desenhar políticas de “correcção”.

Neste texto, sempre que me referir a “produção de bens e serviços” também estou a considerar a “destruição de males”.

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O que é a Economia?

Em termos etimológicos é uma palavra de origem grega formada pelos radicais OIKOS, que traduz o conceito de casa, e NOMEIN, que traduz o conceito de gerir, governar ou lei. Assim, refere-se às regras de boa governação da casa.

Actualmente a palavra Economia refere-se a dois conceitos diferentes. Por um lado, a Economia é a organização da sociedade (instituições, empresas, trabalhadores, recursos naturais, etc.) no processo de produção de bens e serviços e, por outro lado, a Económica é a ciência que estuda o funcionamento dessa organização social de produção e distribuição.

A Ciência Económica tanto pode ser positiva no sentido da compreensão da Economia sem preocupação de a alterar nem fazer juízos de valor (como, se estuda a movimentação dos planetas) ou no sentido normativo em que se procura alterar a Economia no “bom sentido”, isto é, no sentido da produção de mais bens, bens com mais valor, com menos trabalho e menos recursos naturais. O objectivo último da Ciência Económica normativa é a maximização da felicidade humana (sendo isso o que for!).

Apesar de o objecto da Ciência Economia na sua forma normativa ser compreender a afectação dos recursos escassos de forma a desenhar maneiras de tornar maior a quantidade e a qualidade dos bens e serviços disponíveis para os individuos, não tem por objecto a tecnologia da produção desses bens e serviços que é o objecto das Ciências da Engenharia e da Gestão mas a optimização da organização social onde os processos produtivos se inserem.

A Economia é uma ciência social no sentido que funciona pela interacção de pessoas e grupos onde é necessário haver coordenação entre as decisões individuais. Nesta interacção, é possível desenhar instituições e processos que facilitem a coordenação e compatibilização das decisões económicas, num ambiente exterior aos agentes económicos individuais, no sentido de melhorar a vida dos agentes económicos.

Sendo a Ciência Económica uma ciência social, estuda o comportamento do indivíduo como fazendo parte de um grupo e, por isso, não se preocupa exactamente com o comportamento de um indivíduo mas antes com as regularidades estatísticas.

Por exemplo, uma pessoas abre a torneira quando lhes apetece. Com a torneira aberta consome 0,2 litros/s e, no resto do tempo, não consome água. Se tivermos que fornecer água a uma cidade com 1 milhão de pessoas podemos pensar que é necessário considerar a possibilidade de todas as pessoas abrirem a troneira ao mesmo tempo (uma capacidade de 200000 l/s) mas a regularidade estatística faz com que apenas sejam necessários 3000 l/s.

Outro exemplo de regularização estatística é o peso que é rpeciso considerar quando se dimensiona uma infra-estrutura ou equipamento. Se uma pessoa pesa entre 60 e 100kg, um carro com 5 pessoas vai considerar que as pessoas têm entre 71kg e 89kg por pessoa e um autocarro com 52 pessoas já considera que as pessoas têm entre 77kg e 83kg por pessoa. Num estádio com 10000 pessoas vai ser considerado que as pessoas têm entre 79,8kg e 80,2kg por pessoa.

Em termos globais, a coordenação entre os agentes económicos faz-se em concorrência com restrições impostas pelos outros agentes económicos (existe uma quantidade reduzida de recursos escassos, de informação e de cálculo) apesar de alguns agentes económicos formarem grupos de cooperação de que uma empresa é um exemplo.

Método científico.

Sendo a Economia uma ciência, tem que se pautar pelo método científico que se baseia principalmente em 2 princípios.

1) O conhecimento é positivo no sentido de que apenas podemos afirmar relações entre variáveis quando existem provas palpáveis de que tais relações existem. Tudo o resto são opiniões, hipóteses explicativas não verificadas, ditados populares e boatos.

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2) O conhecimento é verificável no sentido de que temos que dar pistas sobre a fundamentação do que afirmamos para que qualquer outra pessoa possa compreender e replicar o processo que nos levou à afirmação que fazemos (e por em causa as nossas conclusões).

Temos continuamente que evitar o senso comum (que “mostra” que o Sol andava à volta da terra) e basearmo-nos apenas na evidência empírica sólida e no consenso da literatura. Melhor será remetermo-nos ao silêncio do que fazer afirmações erradas.

A Economia é uma área de conhecimento perigosa porque se mitura com ideologias políticas. Assim, tal como o adepto de futebol defende a sua equipa fazendo afirmações que sabe serem erradas, a Economia também é usada de forma errada para captar apoiantes para causas ideológicas como, por exemplo, que o capitalismo e o mercado são a fonte de todos os males da humanidade e que apenas o comunismo e a sociedadee igualitária é a solução para todos os problemas da humanidade.

A Economia sendo uma Ciência não se pode deixar contaminar pelas discussões apaixonadas da arte, religião, futebol ou política mas concentrar-se apenas na evidência.

Bens escassos / bens económicos.

A Ciência Economia preocupa-se com as decisões dos indivíduos quanto à afectação dos bens escassos. Em termos genéricos, os bens escassos são todos os bens e serviços em que o indivíduo está disponível para incorrer num custo, seja pagar um preço ou fazer um esforço, para os obter (ou, no caso do lixo e da poluição, para se ver livre dele). Esta definição traduz que o bem económico é escasso no sentido de que a quantidade que o indivíduo quereria consumir se o seu preço fosse nulo (ou se o esforço para o adquirir fosse nulo) é superior à quantidade que, ao preço nulo, existe disponível.

Serão o ar, a água do mar e a amizade bens escassos?

No caso destes bens (e de outros), o consumo não implica a destruição física mas apenas a diminuição da sua qualidade. Por exemplo, o ar que usamos no motor de um carro é devolvido à atmosfera com menos O2 e mais CO2 e óxido de azoto enquanto que a água que consumimos em nossas casas é devolvida como água residual.

Apesar de, aparentemente, podermos usar todo o ar que quisermos e toda a água do mar que desejarmos que, mesmo assim, ainda sobra muita ar e muita água do mar (parecem não ser bens escassos), não o é verdade pois existem limitações ao seu uso. Por exemplo, está proibida a emissão para a atmosfera de CFC – Chlorofluorocarbono (o que traduz um custo) porque esta molécula usada nos frigoríficos atingiu um nível perigoso para o ozono e também tivemos que começar a moderar a contaminação do ar com CO2 por ter efeito de estufa. Quanto à água do mar, também não podemos despejar nela todos os contaminantes que nos apetece como, por exemplo, plásticos ou pesticidas resistentes como o DDT. Ao não despejarmos esses contaminentes, estamos a incorrer num custo para não degradar a qualidade do bem.

A amizade, no sentido de que não pode ser comprada nem vendida por um preço, pode fazer crer que não é um bem económico. Mas, como termos amigos obriga a fazer um esforço, a dedicar tempo e atenção aos nossos potenciais amigos, e se fosse possível ter amigos sem nos esforçarmos (“a esforço nulo”) quereríamos ter muitos mais amigos do temos então, a amizade também é um bem económico.

Provavelmente, tudo são bens económicos.

2 – A Produção.A economia começa nos recursos naturais, passa pela produção, pela repartição do produto pelas diversas pessoas e pelo consumo. Por fim, os resíduos vão para a lixeira.

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Fig. 1 – Esquema simplificado de uma economia.

A produção transforma os recursos naturais de forma a aumentar o seu valor no sentido de que satisfazem mais necessidades dos consumidores. Por exemplo, com o seu trabalho, terra, algumas ferramentas e sementes que globalmente de pouco valem, o agricultor consegue produzir alimentos que o sustentam.

Como a economia se encontra “dividida”, isto é, cada individuo é especializado na produção de um bem ou serviço (ou apenas parte dele) e, depois, quer consumir um bocado de vários bens e serviços, este sistema de “entregas” traduz também a repartição do produto pelos diversos agentes económicos. Na economia de mercado a distribuição é inequalitária no sentido que uns indivíduos têm acesso a um cabaz de bens mais recheado, são mais ricos, e outros a um cabaz mais vazio, são mais pobres.

O consumo é o fim último da economia mas o seu centro é sempre a produção de bens e serviços (e a destruição de lixo e poluição). Apesar de a distribuição ser necessária para “levar” os bens e serviços aos consumidores, sem produção não existe possibilidade de consumo.

Para haver produção tem que haver recursos naturais, capital (máquinas, instalações, vias de comunicação, sementes, animais, etc.), trabalhadores (trabalho especializado e não especializado), ideias e organização. Sendo o processo produtivo dividido em várias empresas, cada empresa vai também usar bens e serviços intermédios que foram produzidos por outras empresas.

O que é usado na produção denomina-se por factores de produção sendo os principais grupos os recursos naturais, o capital, o trabalho e, à escala de uma empresa, os produtos intermédios.

O capital – Fluxo e Stock.

O capital surge de um processo de acumulação ao longo do tempo. Assim, o capital aumenta porque alguém não consome hoje, poupa, aumentando assim a quantidade de capital disponível amanhã. Mas o capital diminui continuamente porque se deprecia ao longo do uso e do tempo.

Por exemplo, uma pessoa ganha 1000€/mês que usa no preço da casa, 300€/mês, comida, 300€/mês, transportes, 200€/mês e férias, 100€/mês. Se a pessoa quiser aumentar o seu capital (para comprar um frigorífico por 350€, um fogão por 250€e uma máquina de lavar roupa por 120€) vai ter que poupar (por exemplo, reduzir o consumo de férias para 60€/mês durante 18 meses) para poder aumentar o capital em 720€. Se a depreciação for em 20 anos, começará a haver uma perda de capital de 3,00€/mês.

Para haver aumento de capital tem que haver poupança mais do que compense a depreciação.

Um bem de capital dura mais do que um período.

O capital é um stock e o rendimento é um fluxo.

A poupança transforma um fluxo em stock e a depreciação transforma um stock em fluxo. No exemplo dos electrodomésticos, se os equipamentos se depreciarem em 20 anos, os 720€ de capital vão ser consumido 3,00€/mês. Supondo que os electrodomésticos permitem não desperdiçar comida no valor de 25€/mês, este capital tem uma produção bruta de 25€/mês e uma produção líquida de 21€/mês.

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A pessoa tanto podia poupar antes da aquisição dos bens de capital ou comprar a crédito e pagar prestação, caso em que a poupança é do vendedor dos electrodomésticos.

Exemplo 1 - Um indivíduo desloca-se a pé para o emprego o que lhe rouba 1,5h/dia de trabalho que, a trabalhar, seria remunerado a 7,50€/h. Comprando uma bicicleta eléctrica por 600€, consegue reduzir o tempo da viagem para 20min/dia com o gasto de 0,10€/dia de electricidade. A) Quanto é a produção bruta deste equipamento? B) Pensando que a bicicleta se vai amortizar em 750 dias, qual a produção liquida do equipamento?

A) O tempo poupado corresponde a (90min/dia-20min/dia)/60min/h*7,5€/h -0,10€/dia = 8,65€/dia.

B) Para uma depreciação de 600€/750 dias = 0,80€/dia, a produção liquida será 8,65€/dia – 0,80€/dia = 7,85€/dia.

Nota: Contrariamente à Matemática em que os números são entidades abstratas, nas ciências aplicadas, os números têm unidades sobre as quais se aplicam as operações algébricas.

Frequentemente, nos media são apresentadas comparações erradas porque comparam fluxos com stocks (por exemplo, rendimento ou lucro que é são fluxos com riqueza ou capital que são stocks)

Exemplo 2 – A água doce que existe disponível no globo pode ser um fluxo (o caudal dos rios) ou um stock (os volumes dos lagos e das calotes polares). Comparando o caudal dos 10 maiores rios em termos de caudal (unidades em km3/ano) com o volume dos 10 maiores lagos de água doce (unidades em km3), podemos dizer que a água desses 10 lagos contêm a água correspondente ao caudal desses 10 rios durante 5,85 anos. Não podemos dizer que “o lago Baikal contém 22% da água doce disponível no mundo” pois os rios estão continuamente a “produzir” água doce. Os 62 maiores rios do mundo, com caudal superior a 2000m3/s, “produzem” 23000 km3/ano e os 921 maiores rios do mundo “produzem” 37300 km3/ano (Dai & Trenberth, 2002, Journal of Hydrometeorology)

O problema do bem “água doce” não está na sua existência ou viabilidade técnica mas na viabilidade económica pois o custo de transporte é superior ao seu benefício económico (quanto custaria transportar água do Rio Amazonas para regar o Deserto do Saara? E qual seria o benefício económico?).

No River km3/ano Lake km31 Amazon 6596 Baikal 236002 Congo 1300 Tanganyika 189003 Orinoco 1262 Superior 116004 Padma/Ganges 1203 Malawi 77255 Yangtze 952 Vostok 62006 Río de la Plata 694 Michigan 49207 Yenisei 619 Huron 35408 Lena 532 Victoria 27009 Saint Lawrence 530 Great Bear 2236

10 Mississippi 530 Ontario 1710Total 14219 83131Correspondência (anos) 5,85

Quadro 1 – Caudal dos 10 maiores rios e volume dos 10 maiores lagos de água doce do mundo (dados, wiki)

Exemplo 3 – Entre 2007 e 2019, o Estado injectou nos bancos 23,8 mil milhões € (DN,28/5/2019) e a despesa pública em Saúde foi de 9,1 mil milhões €. Como as unidades são diferentes (um stock em € e um fluxo em €/ano), não podemos comparar estes números. Para comparar, teremos que mudar as unidades, por exemplo, passarmos tudo a

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stock (nestes 13 anos, a despesa pública em saúde foi de 118,5 mil milhões € que compara com 23,8 mil milhões € injectados nos bancos) ou a fluxo (nestes 13 anos, a despesa pública em saúde foi de 9,1 mil milhões €/ano que compara com 1,8 mil milhões €/ano injectados nos bancos).

Produto Interno Bruto.

O total produzido numa economia avaliado a preços de mercado durante um ano denomina-se por Produto Interno Bruto, PIB, e é medido em unidades monetárias por unidade de tempo, para o caso português, euros/ano ou euros/trimestre.

Exemplo 4.a - Imaginando uma economia simples que, em 2017, produziu 100 kg de frango, 1150kg de milho e 530 kg de batatas, se os preços de mercado foram 1,20€/kg, 0,25€/kg e 0,45€/kg, respectivamente, o PIB desta economia para 2017 é de:

100*1,20 + 1150*0,25 + 530*0,45 = 646,0€/ano

O Produto Interno Bruto é bruto porque não corrige a depreciação de capital que é cerca de 20% do PIB. As economias com mais capital terão mais “perdas” por depreciação que as pobres em capital. Calcula-se o produto em termos brutos porque é difícil calcular a taxa de depreciação.

País Depreciação Investimento bruto Investimento líquidoPortugal 17,9% 17,2% – 0,7%

Italy 17,9% 18,3% 0,4%France 17,5% 22,6% 5,1%Spain 17,5% 21,2% 3,7%

Germany 17,4% 19,7% 2,4%United Kingdom 12,4% 16,5% 4,0%

United States 15,7% 19,9% 4,2%Japan 22,5% 22,9% 0,3%China 22,2% 46,5% 24,3%

Quadro 2 – Depreciação de capital, investimento bruto e investimento liquido em percentagem do PIB, média da década 2009-2018 (dados, Banco Mundial)

PIB a preços correntes e PIB a preços constantes.

No cálculo do total produzido numa economia, do PIB, porque são produzidos milhões de bens e serviços diferentes, a soma das quantidades torna-se sem significado. Por exemplo, não podemos somar quantidades de batatas com quantidades de automóveis. Na metodologia utilizada, os preços de mercado são os ponderador de agregação.

Os preços utilizados podem ser os do ano corrente (PIB corrente) ou os de um ano de referência (PIB real).

O PIB a preços correntes obtém-se multiplicando os preços neste ano pelas quantidades produzidas neste ano.

Na “economia simples” calculei que o PIB corrente que é de 646,0€/ano.

Supondo que nesta economia a depreciação é de 20% do PIB. Então, a produção liquida será de 646€/ano*(1-20%) = 516,80€/ano.

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Exemplo 4.b - Em 2018 houve uma variação da produção para 110 kg de frango, 1050kg de milho e 490 kg de batatas e os preços de mercado evoluiram para 1,18€/kg, 0,27€/kg e 0,49€/kg, respectivamente. Em 2018, o PIB a preços correntes foi de:

110*1,18 + 1050*0,27 + 490*0,49 = 653,4€/ano

O aumento de 646,0€/ano para 653,4€/ano não permite dizer se houve um aumento na produção ou um aumento nos preços. Para compararmos a evolução do PIB ao longo do tempo, o PIB a preços correntes é inadequado porque inclui a alteração dos preços.

Em termos relativos, o aumento foi de (653,4-646)/646 = 1,15%

O PIB a preços constantes retira a alteração dos preços do PIB a preços correntes.

Em termos metodológicos, o PIB a preços constantes é calculado com os preços de um determinado ano base e, desta forma, retira o efeito do aumento dos preços ao longo do tempo.

Exemplo 4.c - Para podermos comparar 2017 com 2018 em termos de quantidades produzidas, vamos usar os preços de 2017 o calculo do PIB de 2018 obtendo assim o PIB de 2018 a preços constantes de 2017:

110*1,20 + 1050*0,25 + 490*0,45 = 615€/ano

Agora, já podemos comparar o PIB de 2017 com o PIB de 2018 (ambos calculados a preços de 2017). Neste exemplo, verifica-se que houve uma diminuição de 4,80%: (615-646)/646 = – 4,80%.

Se o PIB a preços constantes diminuiu 4,80% e o PIB a preços correntes aumentou 1,15%, então, os preços aumentaram +1,15% – (– 4,80%) = 5,95%.

O PIB a preços constantes tem que referir o ano base, por exemplo, PIB de 2018 a preços de 2017. Em termos abreviados referimos a este PIB como real, em termos de quantidades ou constante. Em termos de crescimento económico referimos apenas “crescimento do PIB”.

A produção em 2018 avaliada a preços de mercado é 450 vezes a produção de 1960 e, em termos de quantidade, a produção de 2018 é 6 vezes a quantidade que foi produzida em 1960 (Ver, Quadro 3). Em 1960 um salário razoável na manufactura era de 375$00/mês o que, corrigido da evolução dos preços, se compara com o poder de compra de 140€/mês em 2018, 375$ / (200€/$) * 100 / 1,36.

Ano PIB nominal PIB real a preços de 2018 Preços1960 0,45 33,0 1,361970 1,16 62,9 1,841980 8,22 99,9 8,231990 56,0 137,6 40,702000 128,5 182,9 70,262010 179,9 196,9 91,372018 201,6 201,6 100,00

Quadro 3 – PIB português anual, nominal e constante a preços de 2018. Em mil milhões de euros por ano, E9€/ano, (Dados: Word Bank Development Indicators)

Exemplo 5 - Suponha uma economia onde se produzem 3 bens, B1, B2, B3 cujas quantidades e preços são os dados na seguinte folha do EXCEL. Calcule as taxas de variação do PIB e dos preços.

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Será preciso calcular o PIB a preços constantes. Vou usar 2017 como ano base.

A B C D E F G1 Ano 2017 2018 20192 Bens Quant. Preço Quant. Preço Quant. Preço3 A1 1560 12,45€ 1716 12,15€ 1647 12,51€4 A2 1457 9,56€ 1311 10,03€ 1489 10,07€5 A3 1346 17,54€ 1413 18,62€ 1409 18,49€6 PIB Corrente 56960€ 60309€ 61651€7 Var. do PIB corrente 5,9% 2,2%8 PIB Constante (de 2017) 56960€ 58681€ 59454€9 Var. do PIB constante 3,0% 1,3%

10 Variação de preços 2,9% 0,9%C6: =B3*C3+B4*C4+B5*C5 C8: =B3*$C3+B4*$C4+B5*$C5 E7: =(E6-C6)/C6 E10: =E7-E9

Copia-se C6 para E6 e G6; C8 para E8 e G8 e E7 para G7, E9 e G9; E10 para G10.

O crescimento do PIB em 2018 foi de 3,0% e em 2019 foi de 1,3% (do PIB real). Os preços implícitos no PIB aumentaram 2,9% em 2018 e 0,9% em 2019.

Em Portugal, actualmente o PIB português é cerca de 200 mil milhões de euros por ano. Na evolução do PIB vê-se o efeito negativo da Crise Sul-americana de 2002 e da Crise do Sub-prime de 2008 e Crise do Euro de 2011 que lhe esteve ligada. Em relação a 2002, nos últimos 18 anos o crescimento da economia portuguesa foi de apenas 0,55%/ano (ver, Fig. 2).

150

160

170

180

190

200

1997 2002 2007 2012 2017

10^9€/ano

Fig. 2 – Evolução do PIB português, preços constantes de 2016, milhares de milhões de euros por ano (dados: INE).

Comparação da riqueza.

Com frequência, aparecem na comunicação social frases bombásticas de comparações entre os “mais ricos” e os “mais pobres”.

Aumenta a diferença entre ricos e pobres alerta a ONG Oxfam

Um mundo de extremos. Assiste-se a um aumento da riqueza e ao aprofundamento da pobreza. O anos de 2019 continuou a tendência dos últimos anos: a diferença entre os mais ricos e os mais pobres aumenta cada

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vez mais, como ilustram os números do relatório da ONG Oxfam (Public Good or Private Wealth) - que marca o arranque do Fórum Económico Mundial de Davos.

Os 2153 bilionários do mundo tinham mais riqueza do que 4,6 mil milhões de pessoas.

Um por cento dos mais ricos do mundo possuem mais do dobro da riqueza do que quase 7 mil milhões de pessoas.

E os 22 homens mais ricos detêm mais riqueza do que todas as mulheres de África.

Patricia Tavares, 20/01/2020, Euronews

Estas afirmações induzem as pessoas em erro porque usam apenas os activos financeiros a preço de mercado sendo que a riqueza é muito mais do que isso. Por exemplo, quanto valem os 25000m2 de terreno que, em média, cada habitante de África possui? Além disso, o conforto na vida para a grande maioria das pessoas está mais ligado ao rendimento (que é um fluxo) do que a riqueza (que é um stock).

Comparando duas pessoas com 65 anos que terminaram a sua vida activa, a A tem 180 mil euros no banco e a B tem uma reforma de 30€/dia. Sendo a esperança de vida de 18 anos, qual das duas pessoas é a mais rica?

R) A B porque a soma da reforma, 30*18*365,25 = 197235€, é maior do que o valor do depósito.

Taxa de Crescimento Anual Homóloga

No exemplo 4, o PIB é calculado para um ano e, por isso, a taxa de crescimento do PIB de 2018 é calculado fazendo (PIB2018-PIB2017)/PIB2017 ou PIB2018/PIB2017 – 1. Quando temos dados trimestrais ou mensais, podemos somar todos os períodos que componhem o ano e calcular a taxa de variação anual. A taxa de Crescimento Homologa usa os valores de um determinado mês (ou trimestre) e compara-o com o mês (ou trimestre) homólogo do ano anterior.

Exemplo 6 – Uma economia apresenta para o PIB mensal os valores da folha de Excel seguinte. Calcule a taxa de variação homologa anual para cada mês e a taxa de variação homologa anual.

A B C D1 Mês 2018 2018 Variação homóloga2 Jan 143,6 145,5 1,3%3 Fev 147,3 149,8 1,7%4 Mar 146,9 146,9 0,0%5 Abr 149,2 155,6 4,3%6 Mai 155,7 153,5 -1,4%7 Jun 171,8 171,1 -0,4%8 Jul 178,2 184,1 3,3%9 Ago 183,6 189,1 3,0%10 Set 168,3 167,5 -0,5%11 Out 153,9 161,1 4,7%12 Nov 148,2 144,8 -2,3%13 Dez 153,5 157,5 2,6%14 Taxa de variação anual ---> 1,359%15 Anual 1900,2 1926,5 1,384%

D2: = (C2-B2)/B2 D14: =AVERAGE(D2:D13) B15: SUM(B2:B13)) e copio para C15

Copio a formula de D2 para D3 até D13 e D14

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Se somarmos os valores de todos os meses e calcularmos a taxa de crescimento (linha 15), o resultado será quase idêntico (ao da linha 14) mas não é igual (no exemplo, há uma diferença de 0,025 pontos percentuais).

O PIB português é calculado trimestralmente sendo o valor anual a soma dos 4 trimestres.

Trimestre PIB V.Hom Anual

3T2019 50486,5 1,85%2T2019 50332,8 1,91%1T2019 50038,7 2,07%4T2018 49764,9 2,04% 2,44%

3T2018 49567,1 2,43%2T2018 49387,5 2,78%1T2018 49021,6 2,51%4T2017 48769,73T2017 48389,12T2017 48049,41T2017 47820,7

Quadro 4 - PIB trimestral a preços constantes de 2016 (dados, INE) e a taxa de crescimento homóloga anual.

C2: = B2/B6-1 e copia-se C2 para C3 até C8. C5: =Average(C5:C8)

Variação relativa e variação absoluta. Uma variação percentual é uma variação relativa. Se dizemos “Em 2019 o meu peso aumentou 10%” está implícito que foi “relativamente a 2020”, se tinha 70kg, passei a ter 77kg.

A variação relativa não tem unidades relativamente à variável em análise (porque o numerador “corta” com o denominador) mas pode passar a ter unidades temporais. Lê-se, por conveniência, em percentagem mas é um número decimal, por exemplo, +3,5% é o número 0,035.

Exemplo 7 - Uma pessoa pesava 82,6kg em janeiro de 2018 e 85,7kg em janeiro de 2019, em termos absolutos homologos aumentou 3,1kg, 85,7kg - 82,6kg, e em termos relativos homologos aumentou 3,8%, (85,7kg-82,6kg)/82,6kg ou 85,7kg/82,6kg-1. Porque este aumento aconteceu ao longo de um ano, a taxa temporal será de +3,8%/ano.

A taxa homóloga retira os efeitos sazonais que acontecem ao longo do ano, por exemplo, no Verão as pessoas perdem peso (por causa da praia) e no Inverno aumentam (comem mais porque a roupa esconde).

Fig. 3 – Sazonalidade no tráfego das autoestradas relativamente à média (fonte: http://www.imt-ip.pt/)

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A variação relativa tem muita importância na leitura da evolução das grandezas económicas porque torna possível comparar fenómenos com diferente dimensão.

Por exemplo, a DECO indica que uma família com finanças equilibradas deve ter como despesa com habitação entre 15% e 25% do seu rendimento. Se a despesa for relativamente menor do que 15% do rendimento traduz que a família vive numa casa relativamente fraca para o seu rendimento e, se for maior do que 25% do rendimento, que a habitação está a absorver recursos que deveriam ser destinadas a outras rúbricas como alimentação, educação ou lazer. Assim, uma família com um rendimento de 5000€/mês deverá gastar em habitação entre 750€/mês e 1250€/mês enquanto que uma família com rendimento de 1000€/mês deverá gastar entre 150€/mês e 250€/mês.

País PRT ESP FRA GBR ITADimensão 1,0 6,3 12,0 11,7 8,8Tx. Cresc. 3,2%/ano 3,4%/ano 2,7%/ano 2,4%/ano 2,4%/ano

Quadro 5 – Dimensão relativa e taxa média de crescimento de 5 economias, 1960-2018 (dados, Banco Mundial)

Variação absoluta de taxas = Pontos Percentuais

Quando a variável é expressa em percentagem, por exemplo, taxas de juro, taxas de crescimento, percentagem de pessoas com licenciatura, défice público, taxa de IVA, uma alteração absoluta não pode ser em percentagem porque essa grandesa representa uma variação relativa. Então, para não haver confusão, a variação absoluta denomina-se por Pontos Percentuais.

“Usando dados relativamente ao período 1960-2018, a taxa de crescimento portuguesa foi 0,2 pp menor que a espanhola mas foi maior em 0,5 pp que a francesa. Em termos relativos, o nosso crescimento foi 15,5% maior que o francês” (ver, Quadro 4).

Quando a variável toma um valor mais pequeno do que 1%, pode ser usada um divisor maior, por exemplo, 1/10000 traduz uma “dupla” percentagem (10/000 quantifica 1% de 1% representando 0,035% como 3,50/000). Neste caso, a variação absoluta denomina-se por Pontos Base.

“A taxa de juro do crédito à habitação passou de 1,456%/ano para 1,237%/ano o que traduz uma diminuição de 21,9 pontos base.”

Produto Internos Bruto per Capital

O PIB mostra a dimensão agregada de uma economia juntando duas realidades diferentes. Por um lado, considera o tamanho da população e, por outro lado, considera o nível de desenvolvimento económico. Sendo assim, quando comparamos países ou períodos com população diferentes, o PIB não é um indicador do nível de vida porque não divide a produção pelo número de pessoas.

Dividindo o PIB pela população obtemos quanto, em média, se produz em termos brutos por cada pessoa (incluindo as pessoas activas e as inativas) por ano. Esta grandeza já nos permite comparar níveis de desenvolvimento e de vida.

Cerca de 15% da população mundial vive em países onde o PIB per capita é superior ao dobro da média mundial e 50% da população mundial vive em países onde o PIBpc é inferior a metade da média mundial (calculado com dados do Banco Mundial).

Considerando as economias com mais de 10 milhões de habitantes, nas 16 economias mais desenvolvida vive 13% da população mundial (ver, Quadro 5).

Rk Country Name PIBpc Pop Rk Country Name PIBpc Pop

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1 Australia 541% 0% 9 United Kingdom 407% 10%2 Netherlands 515% 1% 10 Italy 353% 11%3 United States 506% 5% 11 Spain 309% 12%4 Canada 495% 5% 12 Greece 248% 12%5 Japan 462% 7% 13 Korea, Rep. 236% 13%6 Belgium 451% 7% 14 Portugal 223% 13%7 Germany 444% 9% 15 Czech Republic 208% 13%8 France 417% 9% 16 Saudi Arabia 207% 13%

Quadro 6 – As 16 economias mais desenvolvidas (com mais de 10 milhões de habitantes, médias para 2008/2017, dados do Banco Mundial, PIBpc é relativo à média, “GDP per capita(constant 2010 US$)” e “Population, total”, site)

Rk País PIBpc Pop Rk País PIBpc Pop Rk País PIBpc Pop

1 Luxembourg 478% 0,5 9 Finland 209% 5,4 17 Spain 139% 46,5

2 Norway 403% 5,0 10 Iceland 204% 0,3 18 Cyprus 133% 1,1

3 Switzerland 341% 8,1 11 Belgium 202% 11,1 19 Greece 111% 11,0

4 Denmark 268% 5,6 12 Germany 199% 81,5 20 Slovenia 108% 2,1

5 Ireland 254% 4,6 13 France 187% 65,8 21 Malta 104% 0,4

6 Sweden 242% 9,6 14 Unit King 182% 63,9 22 Portugal 100% 10,5

7 Netherlands 231% 16,8 15 Italy 158% 59,9

8 Austria 216% 8,5 16 Israel 144% 8,0

Quadro 7 –As economias europeias com PIBpc maior que o português (médias para 2008/2017, dados do Banco Mundial, PIBpc é relativo a Portugal, “GDP(constant 2010 US$)” e “Population, total” em milhões, site)

Os países com elevado PIBpc denominam-se por Países Desenvolvidos enquanto que os países com baixo PIBpc se denominam por países subdesenvolvidos (em termos politicamente correctos e optimistas, denominam-se por Países em Vias de Desenvolvimento).

Os países desenvolvidos são maioritariamente os países da Europa Ocidental e da América do Norte enquanto que os países menos desenvolvidos são maioritariamente da África e do Sudoeste Asiático.

AULA 2

O PIB per capita mundial tem aumentado ao longo das décadas. Considerando o período 1960-2018, a média de crescimento é de 1,9%/ano (verm Quadro 7) sendo que até 1973 cresceu a uma taxa média de 3,5%/ano e, desde então, tem crescido a uma taxa média de 1,4%/ano (ver, Fig. 4).

Quando representamos a evolução de uma variável num gráfico, se a escala da ordenada estivem em logarítmos e a escala da ordenada na escala linear, uma taxa de crescimentos constante aparece como uma recta. Na escala logarítmica, a cada passo corresponde a duplicação da variável. Usando então ordenadas logarítmicas, na representação gráfica de uma grandeza económica também podemos ver a sua taxa de crescimento ao longo do tempo (a inclinação da recta).

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3000

6000

12000

1960 1970 1980 1990 2000 2010

+3,5%/ano

+1,4%/ano

Fig. 4 – Evolução do PIBpc mundial (Banco Mundial, GDP per capita constant 2010 US$)

País China India USA Indonesia Pakistan Brazil Nigeria Bangladesh WorldCresc.PIBpc.1960/201

8 6,8% 3,3% 2,0% 3,3% 2,4% 2,1% 1,2% 2,1% 1,9%

População.2018 1393 1353 327 268 212 209 196 161 7594PIBpc.1960/70 172 354 20401 689 368 3801 1373 393 4393

PIBpc.2018 7753 2101 54579 4285 1198 11026 2396 1203 10858Quadro 8 – Crescimento anual do PIB per capita das economias com maior população (médias para 1960/2018, dados do Banco Mundial, “GDP per capita (constant 2010 US$)” e “Population, total” em milhões, site)

Considerando os 8 países mais populosos onde, em conjunto, vive 55% da humanidade, verificamos tem a tendência tem sido no sentido da melhoria do nível de vida (medida pelo PIB per capita, ver Quadro 7).

Comparação do nível de vida ao longo do tempo e entre países.

Os bens e serviços produzidos em Portugal e vendidos por 1€ não são os perfeitamente comparável com 1€ de bens e serviços produzidos em Moçambique. Como nos países menos desenvolvidos os salários são mais baixos, os bens e serviços que incorporam mais trabalho têm tendência a ser mais baratos nos países menos desenvovidos.

De forma semelhante, a produção de 1€ em 1960 não é perfeitamente comparável com a produção de 1€ de 2018 mesmo a preços constantes (i.e., corrigida a inflação). Se compararmos o preço de uma refeição num restaurante económico, varia entre 23€ na Suíça e 1,25€ no Sr Lanka e na Nigéria tendo em portugal um preço de 8,00€ em Portugal e 4,40€ no Brasil (dados, www.numbeo.com).

Por exemplo, em 1960 um VW Carocha tinha um preço de carro 260€ o que, usando o índice de preços do Quadro 2, corresponde a 260€*100/1,36 = 191120€ a preços de 2018. Actualmente, um carro Dacia Sandero é melhor e tem um preço na ordem de metade deste valor.

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Fig. 5 – Preço de uma refeição num restaurante económico (fonte: www.numbeo.com)

Exemplo 8 –Um disco rígidos de computador, HDD, tem em 2009 um preço semelhante ao que tem em 2019. Assim, um HDD de 2009 conta o mesmo no PIB que um HDD de 2019 mas, no entanto, o HDD de 2009 tinha 1TB e o de 2019 tinha 8TB. Assim, em termos de TB, cada unidade de 2019 deveria contar como 8 unidades de 2009.

Fig. 6 – Preço de um GB de armazenamento em HDD (fonte: BackBlaze)

O aumento mais rápido do PIB até meados da década de 1970 regista o processo de recuperação da destruição vivida na segunda guerra mundial (1939-1945) em que se reconstruíram cidades inteiras e infra-estruturas pesadas, processo que, no entretanto, terminou.

Em 1973 também acontece o “choque petrolífero” em que os países produtores de petróleo se cartelizam na OPEP e decidem triplicar o preço do petróleo. Actualmente, o preço corrigido da inflação do petróleo está ao nível do início da década de 1970 (cerca de 0,30€/litro, 55USD/brl em que 1brl vale 159 litros) quando o PIB pc mundial está no dobro.

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Fig. 7 – Evolução do preço do petróleo, corrigido da inflação (www.macrotrends.net)

Relativamente à economia portuguesa, tem havido crescimento do PIBpc ao longo do tempo mas também se nota a “desaceleração” de 1973. Assim, se até 1973 o PIBpc cresceu 6,5%/ano, desde então, reduziu para 2,8%/ano (coincidiu com o 25 de Abril de 1974). Acontece ainda que, após entrarmos na Zona Euro, a partir de 2000, a economia estagnou.

O crescimento da economia brasileira foi maior até 1978 e, desde então, está abaixo da média mundial (ver, Fig. 9).

4000

8000

16000

1960 1970 1980 1990 2000 2010

Prev

PIBpc

+6,5%/ano

+2,8%/ano +0,2%/ano

Fig. 8 – Evolução do PIBpc português (Banco Mundial, GDP per capita - constant 2010 US$)

3000

6000

12000

24000

1960 1970 1980 1990 2000 2010

Portugal

Brazil

World

Fig. 9 – Evolução do PIBpc brasileiro em comparação com a média mundial e Portugal (Banco Mundial, GDP per capita - constant 2010 US$)

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A Economia como um Ecossistema.

A Economia é o ambiente, a sociedade, onde vivem e actuam os agentes económicos que são indivíduos, empresas e o Estado central e local. Cada agente económico actua de forma a melhorar a sua vida (as empresas produzindo bens, as famílias consumindo bens e trabalhando, o Estado redestribuindo) e a economia resulta da interacção e compatibilização das acções individuais. Assim, a economia é um “espaço de combate” em que cada indivíduo procura o melhor para si limitado pela acção dos outros. Assim sendo, cada indivíduo possui uma função objectivo que pretende maximizar estando limitado pelas restrições que os outros impõem.

Em termos de análise, a economia divide-se entre os Produtores que, com matérias-primas, bens e serviços intermédios, capital, ideas, empreendedorismo e trabalho produzem bens e serviços e os Consumidores que, com o consumo de bens e serviços produzem trabalho, ideias e empreendedorismo.

A principal função do Estado é a redestribuição de rendimentos cobrando impostos a quem ganha mais e dando subsídios a quem ganha menos. Também tem a função de corrigir Falhas de Mercado. De forma perniciosa, o Estado também se apropria de algumas funções que deveriam pertencer aos produtores, por via das empresas públicas, limitando a entrada dos operadores privados a determinados sectores, por exemplo, o sector dos transportes colectivos de passageiros.

Fig. 10 – A economia é uma rede neural com milhões de agentes económicos interligados.

Cada processo produtivo é uma realidade complexa, com múltiplas operações executadas por trabalhadores que se ajudam de máquinas e ferramentas para transformar os inputs nos outputs. Para o economista, o produtor é uma “caixa negra” em que os inputs dão lugar aos outputs mediante uma regra de transformação.

A economia é formada por milhares de produtores ligados entre si e com os milhões de consumidores unidos pelos canais de destribuição e comandados pelo egoísmo de cada um (o princípio do “melhor para mim”).

A economia é um sistema dinâmico em equilíbrio dinâmico.

A economia está sempre em equilíbrio no sentido de que o que se produz é sempre igual ao que se consome mais a variação de stocks.

Produção = Consumo + Variação de stocks

Mas o equilíbrio tem componentes involuntárias (o aumento do stock pode não ser voluntário) e é dinâmico no sentido de que está em constante movimento.

Quando existe um problema involuntário na produção (menos produção do que o consumo) e não existe stock que possa corrigir esse problema, os preços começa, a variar no sentido do equilíbrio (aumento do preço) que altera a

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decisão de consumo (no sentido de consumir menos deste bem e mais de outros bens) e a decisão dos produtores (no sentido de aumentar a quantidade produzida).

Exemplo 9 – A produção agrícola está dependente das decisões dos produtores mas também da aleatoriedade do estado do tempo. Assim, uns anos a produção é maior e outros anos é menor (entre 1986 e 2018, a produção de laranja e de maçã oscilou de ano para ano cerca de 20%, ver, Fig. 8). Quando a produção de laranjas é menor, os consumidores têm que ser “obrigados” a consumir menos laranjas e a consumir mais de outras frutas (ou outros bens substitutos). Na economia de mercado isso é feito pelo sistema de preços, havendo menos produção de laranjas, o preço da laranja aumenta o que faz desviar as decisões de compra para outros bens.

Do lado dos consumidores, as suas decisões transmitem-se aos preços (se os consumidores pretendem consumir mais, o preço aumenta) que vão induzir respostas por parte dos produtores. Comparando os anos 1986-1990 com os anos 2015-2018, a produção de maçã aumentou 13%, de 256 milhões kg/ano para 289 milhões kg/ano, a produção de laranja aumentou 80%, de 161 milhões kg/ano para 292 milhões kg/ano, a produção de pêra aumentou 84%, de 93 milhões kg/ano para 171 milhões kg/ano e a produção de pêssego diminuiu 48%, de 78 milhões kg/ano para 41 milhões kg/ano, (ver, Fig. 8).

0

50

100

150

200

250

300

350

1985 1995 2005 2015

Laranja

Maçã

Pêra

Pêssego

Fig. 11 – Produção portuguesa de laranja, maçã, pêra e pêssego, 1986-2018, milhões kg/ano (dados, INE)

Em resposta à aleatoriedade da produção (chovendo menos, produz-me menos fruta) e do consumo (havendo calor, vendem-se mais gelados), torna-se óptimo que exista, umas vezes, falta de bens e, outra vezes, excesso de bens (que têm que ser destruidos). Isto acontece porque o momento em que é tomada a decisão de produção é anterior ao momento em que os bens são consumidos e não existe conhecimento perfeito quanto ao futuro.

Exemplo 10 – Ambiente estocástico. Uma empresa vai organizar uma rave para a qual prevê ter entre 5000 e 7000 pessoas. Vai vender cada cerveja por 1,00€ e prevê que cada pessoa beba entre 2,2 e 2,6 cervejas. Cada cerveja custa 0,30€ e, se não for vendida, é devolvida por 0,15€. Qual deverá ser a quantidade de cervejas a comprar de forma a maximizar o lucro esperado?

R) A decisão do promotor (a quantidade de cerveja que vai comprar) é tomada antes de saber as condições do mercado (quantas cervejas vai vender). Na resolução, vou considerando distribuições normais e que as variáveis não estão correlacionadas. Depois de muitos cálculos (que não interessa detalhar), o lucro médio máximo verifica-se quando o promotor compra 16000 cervejas (lucro médio de 9133€).

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Ncerv Lucro médio Risco Sobras10000 6955€ 4% -381211000 7586€ 6% -279312000 8142€ 8% -179813000 8590€ 11% -79714000 8906€ 14% 19715000 9078€ 16% 120016000 9133€ 19% 219617000 9087€ 20% 320818000 8988€ 22% 420819000 8864€ 22% 520420000 8736€ 23% 6188

Haver, no fim da rave, rotura de stock ou sobras não traduz um desequilíbrio mas apenas a forma de maximiar o lucro esperado em face do conhecimento parcial.

Havendo aleatoriedade na produção ou no consumo, uns anos os stocks aumentam e outros anos os stocks diminuem (se o bem não for perecível).

Fig. 12 – Produção, consumo e preço do algodão (U.S. Department of Agriculture)

Exemplo 11 – Falência de uma empresa. O transporte colectivo de passageiros é uma actividade importante para as pessoas de menores recursos e em zonas congestionadas. Na cidade do Porto, os STCP são monopolistas nos autocarros. Supondo que os STCP encerram de um dia para o outro, as pessoas vão passar do equilíbrio actual para o equilíbrio sem autocarros com um período transitório de adaptação. Assim, o processo dinâmico de ajustamento inicia-se por as pessoas chegarem às paragens e não terem autocarros, nesse primeiro dia vai ser um inferno. No segundo dia já começam a aparecer alternativas, algumas vão de boleia, no carro próprio e outras a pé. Com o tempo, surgirá um novo equilíbrio em que as empresas dos concelhos vizinhos vão ocupar o espaço económico deixado vazio. Nas “novas” empresas irão mesmo comprar os autocarros da empresa encerrada e contratar os seus motoristas.

Quando a economia está num período estável, diz-se que está em standstill.

Porque a economia é o resultado do comportamento humano, sempre que acontece alguma alteração local (por exemplo, uma menor produção de algodão), os individuos vão alterar o seu comportamento (por exemplo, introduzir mais fibra sintética na roupa) de forma a fazer com que a economia continue a funcionar. O ajustamento económico é comparável com um rio em que, caindo uma pedra no meio do leito, logo a água arranja forma de contornar o obstáculo, continuando a correr para o mar.

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Exemplo 12 – Diminuição no consumo de gasóleo. O petróleo é uma mistura de moléculas organicas caracterizadas pelo peso e, consequentemente, pela temperatura de destilação. As moléculas mais pesadas (e com ponto de ebulição mais elevado) formam o asfalto usado na pavimentação das estradas e, depois, temos os óleos pesados, gasóleo, gasolina, combustível de avião e GPL. Como o gasóleo é obrigatoriamente produzido na destilação do petróleo, se, por acaso, se deixar de produzir automóveis a gasóleo, o preço deste combustível vai baixar tornando económicamente rentável usar o gasóleo noutras funções, por exemplo, aquecimento (em detrimento da madeira, do gás natural e da electricidade). O preço dos outros combustíveis irá subir para continuar a ser economicamente rentável extrair e destilar petróleo.

Exemplo 13 – A caça grossa. Os predadores de grande porte, de que os leões são o exemplo máximo, ocupam grandes territórios e colocam problemas de segurança às populações, razão porque os lobos e os ursos foram exterminados em Portugal. Em África ainda existem Leões e outros animais perigosos de grande porte mas em rápida tendência de desaparecimento por causa da necessidade do território para actividades agrícolas. Apesar de para os locais os animais terem apenas valor enquanto carne (e uma cabra dá mais carne que um animal selvagem), há pessoas nos países ricos que dão muito valor à caça de trofeus (há pessoas dispostas a pagar 30000€ por um leão velho e 10000€ por um Bufalo já sem dentes). Então, a caça grossa como actividade comercial acaba por proteger a vida selvagem (porque as pessoas passam a ver que os animais têm muito valor). Em África “produzem” animais selvagens que exportam via caça para os países ricos importando, com o dinheiro recebido, carne de outros locais.

A cadeia de valor e o circuito da produção.

Em termos genéricos, o processo produtivo é uma transformação de inputs em outputs e acontece nas fábricas que podem ser de grande dimensão ou reduzidas a uma pessoa (um artesão).

Os inputs são recursos naturais, bens e serviços intermédios (adquiridos a outras fábricas), capital (máquinas, instalações, veículos automóveis, sementes). Também são inputs o trabalho e as ideias, ambos originados nas pessoas.

Os outputs são bens e serviços que podem ser B&S intermédios, capital, ou B&S finais, destinados ao consumo das pessoas.

Para o economista os inputs relacionam-se com os outputs dentro de uma “caixa negra” que vai ser um modelo matemático, uma função matemática, em que as variáveis independentes são as quantidades de inputs e a variável dependente são as quantidades produzidas de cada output.

Entre o recurso natural e o bem final existe uma cadeia de valor em que, em cada nó, há uma actividade que aumenta o valordo bem em curso de fabrico. Cada uma das actividades vai ser executada por uma pessoa/empresa diferente sendo que para cada actividade irá existir um mercado onde se transaccionam quantidades a um determinado preço.

Fig. 13 – Cadeia de valor da água potável no domicílio

Quando várias actividades são executadas pela mesma pessoa/empresa diz-se que existe “ integração vertical”. Por exemplo, uma fábrica de automóveis também produzir os pneus e os estófos.

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Se a pessoa/empresa produz actividades semelhantes em produtos diferentes diz-se que existe “ integração horizontal”. Por exemplo, uma empresa de pneus de automóveis também produzir lonas para impermeabilização de solos.

Exemplo 14 – Economia de Robinson Crusoé. Imaginemos uma economia com apenas uma pessoa isolada do resto do mundo. Com o seu trabalho, pode pescar ou colher cocos. Supondo que pescar 1kg de peixe demora 3h, colher 1kg de coco demora 2h e que vai trabalhar 12h/dia. As possibilidades de produção desta pessoa são (em que Tcc é o tempo dedicado a colher cocos):

Cocos = Tcc/2 + Peixes = (12-Tcc)/3

O Robinson não pode consumir o que quer porque o trabalho funciona como uma restrição (se pudesse trabalhar mais terias mais bens disponíveis). Numa economia as restrições são os recursos naturais, capital, trabalho e a tecnologia e na vida de uma pessoa as restrições são impostas pela “restrição orçamental”.

Cocos = Tcc/2 => 2*Cocos = Tcc => Peixes = (12-2*Cocos)/3

Supondo que a felecidade do Robinson resulta da função U = Peixe*Coco, a sua maximização sujeita à restrição orçamental vai-se representar por:

{Peixe: V = Max (Peixes*Cocos) s.a. Peixes = (12-2*Cocos)/3}

Vamos agora determinar no excel as quantidades óptimas:

V = Max ((12-2*Cocos)/3*Cocos)

O máximo acontece para Cocos =3kg e Peixes = 2kg o que implica trabalhar metade do tempo a pescar e outra petade a colher cocos.

Fig. 14 – A produção é um circuito aberto entre os recursos naturais e a lixeira.

O processo produtivo da economia começa nos recursos naturais, passa pelas fábricas e, depois de consumidos os bens, o que sobra é parcialmente reciclado ou reutilizado e o resto acaba na lixeira. Apesar de a economia trabalhar para podermos consumir bens e serviços, o fundamental de qualquer economia é a produção. A distribuição vai repartir a produção entre os diversos destinos e os diversos agentes económicos podendo a uns ser destinada uma maior fatia e a outros uma menor fatia. Apesar de poder parecer injusto haver pobres e ricos, isto é, a existência de

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repartição não proporcional dos bens e serviços produzidos numa economia, de facto, não existe nenhuma regra moral que o obrigue. E não nos podemos esquecer que cada português tem, em média, acesso a 13 vezes mais B&S que a metade da população mundial mais pobre (medidos em termos de PIBpc). A haver “justiça”, viveríamos muito pior!

Recursos Naturais. São uma dádiva da natureza que não é preciso remunerar e não têm necessariamente uso directo mas são imprescindíveis à produção dos bens e serviços. Por exemplo, o petróleo é imprescindível para o fabrico da gasolina mas precisa de complexos processos produtivos para vir dos mais de 5000 m de profundidade até ao nosso carro.

Os recursos naturais são inúmeros. Tanto podem ser o ar, a água do mar e dos rios, as rochas, as plantas e os animais, as paisagens como os minerais e os combustíveis fósseis.

Apesar de os recursos naturais não serem remunerados (e a lixeira também não), como são propriedade de alguém (pessoas ou países), são remunerados de forma indirecta por quem não é seu proprietário. A remunerações é uma renda paga aos proprietários do recurso natural (por exemplo, pagamos aos Sauditas uns cêntimos por cada litro de gasolina que metemos no carro) e não uma remuneração ao recurso natural.

A reciclagem e a reutilização. Seja por motivações filosóficas ou económicas, cada vez mais materiais que normalmente iriam para a lixeira são reciclados e reutilizados seja como inputs dos processos produtivos ou como bens de consumo. Por exemplo, a introdução das fibras sintéticas na roupa (synthetic-fiber), porque não são biodegradáveis, aumentou o tempo útil funcional da roupa para além do que as pessoas a pretendem utilizar (o tempo útil económico). Então, a roupa que é produzida na Asia, é utilizada alguns anos nos países mais desenvolvidos e, depois, recolhida e re-exportada para África a preço zero.

As principais fibras texteis sintéticas são a poliamida (nylon, década de 1940) e o poliester (terilene, década de 1950)

A reciclagem e reutilização diminuem as quantidades necessárias de recursos naturais para atingir um determinado nível de conforto e permite a obtenção de bens a preços muito baixos. Por exemplo, uma peça de roupa que nova pode ter um preço de 50€ é vendida em segunda mão, perfeitamente funcional, por 0,50€. É necessário que a roupa usada seja vendida para cobrir os custos da recolha, triagem, transporte e venda.

Também os metais, por exemplo, usados no fabrico dos automóveis, são quase integralmente reciclados.

A maximização é central na economia de mercado.

É realizada pelos consumidor que adquire o bens que lhe causam mais felicidade sujeito à restrição do orçamental disponível. Também é realizada pelos trabalhadores que trabalham nas actividades que gostam mais sujeito à necessidade de adquirir bens com o rendimento. A restrição orçamental traduz que o preço de todos os bens tem que ser igual ao saláio (mais a poupança).

Bem1*P1 + Bem2*P2+... + Poupança = Trabalho*Salário

Cada produtor também vai procurar maximizar a sua felicidade o que se traduz pela maximização do lucro dado pela diferença entre a facturação e o custo de produção. A facturação obtém-se multiplicando as quantidade produzidas pelos preços de venda e o custo obtém-se multiplicando as quantidade de inputs pelos preços de aquisição.

Custo + Lucro = Facturação

Custo = Input1*PI1 + Input2*PI2 + … + Capital*Depreciação*P.Cap + Trabalho*Salário

Facturação = Output1*P.O.1+ Output2*P.O.2+...

Para simplificar o raciocínio, não considerei os juros e rendas que remuneram o capital.

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O que “força” os produtores a tomar decisões no sentido da eficiência é a maximmização do lucro. Assim, em cada actividade, vão ser escolhidos os inputs, a tecnologia, os trabalhadores e os outputs que maximizam o lucro de quem executa essa actividade.

Genericamente, uma economia é eficiente quando consegue responder às necessidades das pessoas da melor forma possível dadas as restrições quanto a recursos naturais e tecnológicas.

O circuito do rendimento.

O consumidor é o objectivo final de toda a economia mas, em termos conceptuais, pode ser visto como mais um processo produtivo em que os bens e serviços consumidos são os inputs e o trabalho e as ideias são o output. O consumidor maximiza a diferença entre o “benefício” de consumir bens e serviços e o “custo” de trabalhar (necessário à aquisição de B&S segundo a restrição orçamental: preço dos bens e serviços + poupança = salário).

Na Fig. 14, as fábricas estão representadas numa caixa que, na realidade, representa milhares de agentes económicos independentes em que cada cada um está ligado a dezenas de outros de forma a ser possível a produção e consumo de milhares de bens e serviços diferentes. Também as pessoas são milhares de milhões, cada uma ligada a outras e também ligadas às fábricas pelos bens que consome e pelo trabalho que fornece.

O rendimento é um circuito fechado porque os recursos naturais não são remunerados nem o aterro sanitário paga remuneração (ver, Fig. 15). O circuito do rendimento é em sentido contrário ao dos bens e serviços e é percorrido pela moeda que tanto pode ser física (notas) como contabilística (um saldo bancário que mais não é do que um livrinho onde são anotadas as entradas e as saídas de rendimento).

Fig. 15 – O circuito dos rendimentos (pagamentos) é fechado e a direcção do movimento é em sentido contrário ao sentido do movimento dos bens e serviços.

Exemplo 15 – Registo contabilístico como Moeda . Em meados do séc. XX, os cantineiros eram portugueses que abriam mercearias no interior de África. Inicialmente, como o consumidor não tinha recursos, o cantineiro vendia-lhe bens a crédito e arranjava-lhe “uma contrata” em que ia trabalhar para uma fazenda durante alguns meses. Em termos contabilísticos, o fazendeiro ficava a “dever” 1000$00 ao cantineiro (o salário da contrata) que ficava a dever 1000$00 ao consumidor. Depois, o cantineiro comprava bens ao fazendeiro (por exemplo, 100kg de milho por 10$00) e o fazendeiro abatia o preço no activo do cantineiro. O cantineiro vendia os 100kg ao consumidor por 20$00 e abatia esse valor no activo do consumidor. O lucro do cantineiro de 10$00 ficava como crédito junto do fazendeiro

22

(mais tarde, o cantineiro pedia ao fazendeiro para enviar para Portugal bens correspondentes ao seu activo). Quando o activo do consumidor caía novamente a zero, este iria fazer outra “contrata”.

Aparentemente não há moeda a intermediar as transacções mas, em termo práticos, o registo contabilístico é um tipo de moeda.

Cliente 134 Amâncio TuréN Descrição Data Valor Saldo

1 250 kg de milho amarelo 1/1/1953 – 50$00 – 50$00

2 Transf. para 156 (mãe) 1/1/1953 – 250$00 – 300$00

3 Contrata (safra de 1953) 1/1/1954 + 1000$00 + 700$00

4 100kg de milho amarelo 1/1/1954 – 20$00 + 680$00

5 1 porco com 73kg 1/1/1954 – 182$50 + 497$50

6 Transf. para 156 (mãe) 2/5/1954 – 200$00 + 297$50

7 Transf. para 324 (3 vacas) 3/6/1954 – 240$00 + 57$51

8 100kg de milho amarelo 1/8/1954 – 20$00 + 37$51

Quadro 9 – Conta do cliente n. 134

AULA 3

3 - Teoria do produtor.A fábrica é complexa no seu interior mas, para o economista, é uma caixa negra que utiliza N inputs (factores de produção) nas quantidades IN1, IN2, ..., INn e produz M outputs nas quantidades Y1, Y2, Ym. Em termos de função matricial temos a seguinte Função de Produção:

(Y1, Y2, …, Ym) = ff(IN1, IN2, ..., INn)

Sem perda de generalidade, podemos assumir que cada a fábrica produz apenas um output segundo a regra de transformação:

Y = f(IN1, IN2, ..., INn).

O detalhe da função de produção depende dos objectivos do “analísta” tendo que ser mais detalhado para o engenheiros ou gestor que optimiza o processo produtivo e menos detalhado para o economista que estuda apenas a forma como a empresa se movimenta em resultado das alterações nos preços.

Os inputs incluem matérias primas, bens e serviços intermédios, trabalho, capital e ideias.

A fábrica vai adquirir os inputs e vender o output a determinados preços.

Os preços pode resultar da dinâmica do mercado (uma “guerra” entre vendedores e compradores em que o vendedor procura vender ao maior preço possível e o comprador adquirir ao menor preço possível) ou serem administrativos, por exemplo, determinados pelo governo central ou local. Sendo uma transferência entre empresas do mesmo grupo, o preço também pode ser determinado de forma administrativa (por exemplo, para transferir lucros do pais A com IRC mais elevado para o B com IRC menor, fazer maior o preço de transferência da sucursal do país B para a sucursal do país A).

O ganho da fábrica será obtido pela diferença entre o preço recebido pela venda dos outputs, a receita, e o preço pago pelos inputs, o custo de produção:

Lucro = Receitas – Custos = Y.Py – (IN1.P1+ IN2.P2+ ...+ INn.Pn)

Em termos económicos, o lucro é o que sobra depois de pagos todos os inputs (incluindo o uso do capital e o esforço do empresário) e traduz a capacidade do produtor.

O produtor vai afinar o processo produtivo da fábrica, escolhendo o melhor nível de output e a melhor mistura de inputs, de forma a ter o máximo lucro possível.

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Em situações de concorrência, o lucro tende a ser muito próximo de zero sendo que, quando o lucro é positivo, isso quantifica quanto o empresário consegue optimizar o seu processo produtivo acima da concorrência.

Exemplo 16 - Sapataria. Uma empresa transforma peles, P, mão de obra, MO, e capital, K, em pares de sapatos, S, segundo a proporção: S = 4,2*P^0,25*MO^0,50*K^0,25

A) Para P= 33 m2/dia, MO= 100 h/dia, K= 1 un./dia, qual será o nível de produção?

R) S = 4,2*33^0,25*100^0,50*1^0,25 = 100,7 pares de sapatos por dia.

B) Supondo os preços P.P= 2,5€/m2, P.MO= 6€/h, P.K= 100€/un.e que o preço de venda é P.S=7,6€/un., determine o lucro da empresa.

R) 100,7*7,6 – (33*2,5+100*6+1*100) = 2,69€/dia.

C) Será que o empresário consegue aumentar o seu lucro alterando a quantidade de mão de obra?

R) Se a MO diminuir para 42,81h/dia, a produção diminui para 65,87un/dia mas o lucro aumenta para 74,38€/dia.

D1: =B2*C2 D5: =sum(D2:D5)

Exemplo 17 - Fábrica. Uma fábrica produz um bem usando trabalho, MO, e máquinas, MK segundo a função produção Y = 10*MO^0,65*MK^0,35. A fábrica adquire o trabalho ao preço de 5,00€/h, arrenda/aluga a máquina ao preço de 10,00€/h e vende o output a 1,30€/un.

A) Qual será o lucro semanal da fábrica se usar 80h/sem. de trabalho e 40 h/sem. de máquinas?

R) A produção vai ser Y= 10*80^0,65*40^0,35 = 627,67 un./sem. Daqui, resulta uma facturação de 800,28€/sem. a que se subtrai um custo de 800€/sem.

Então, o lucro é de 627,67*1,30-(80*5+40*10) = 15,97€/sem.

A B C D E F1 Preço Q.a) Q.b) Q.c)2 K 10,00€ 40 26,75 10,00€ 28,463 MO 5,00€ 80 99,35 5,50€ 96,094 Output 1,30€ 627,67 627,67 1,30€ 627,675 Facturação 815,97€ 815,97€ 815,97€6 Custo 800,00€ 764,27€ 813,11€7 Lucro 15,97€ 51,71€ 2,86€

C4: =10*C3^0,65*C2^0,35 C5: =C4*$B$4 C6: =C2*$B$2+C3*$B$3 C7: =C5-C6

B) Seria possível ter um lucro maior produzindo as mesmas 627,7 un./sem.?

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R) Teremos que arranjar a proporção entre máquinas e trabalho que minimiza o custo de produção dessa quantidade (o nível de produção é uma restrição).

Para manter o mesmo nível de produção da alínea a), considero na célula C3 uma restrição que se denomina por “isoquanta”, MO = 627,67/10*(MK^0,35)^(1/0,65):

C3: =((C4/10)/(D2^0,35))^(1/0,65)

Agora, vou experimentar valores em D2 até o valor de D7 ser máximo.

Isoquanta.

Traduz as combinações de inputs de que resulta uma determinada quantidade produzida.

Na alínea B) do exemplo 16, MO = (627,67/(MK^0,35))^(1/0,65) é a isoquanta de produção 627,67un. e, genericamente, MO = 0,1*(Q/(MK^0,35))^(1/0,65) é a isoquanta de produção Q.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Q=300

Q=200

MO

MK

Q=100

Q=50

Fig. 16 – Exemplo de isoquantas (ver pressupostos, ex. 15).

Duas isoquantas nunca se cruzam, têm a curvatura virada para cima (são convexas) e uma isoquanta de maior valor está sempre à direita/acima das isoquantas de menor valor.

Quando acontece uma alteração do meio ambiente (uma alteração nos preços relativos), o processo de optimização vai fazer com que o produtor “caminhe” ao longo da isoquanta (se quiser manter o nível de output) ou que mude de isoquanta (aumentando ou diminuindo o nível de produção).

Importância da Isoquanta.

Vamos supor que uma empresa produz a quantidade Y que custa C a produzir e que vende ao preço Py. Neste caso, o lucro da empresa será Lucro = Y*Py – C.

Agora, se a empresa quiser vender mais, vai ter que diminuir o preço o que faz com que não seja certo que o seu lucro aumente. No entanto, se conseguir produzir a mesma quantidade (i.e., se mantiver na mesma isoquanta) mas com um custo menor, vai ter a certeza de que o lucro aumenta. Desta forma, a optimização do processo produtivo deve ser mais pela redução dos custos (caminhar ao longo da isoquanta de forma a produzir o mesmo tendo menor custo) do que pelo aumento da produção (produzir mais usando os mesmos inputs).

Continuação do exemplo 16 - C) O que acontecerá se o preço de MO aumentar de 5,00€/h para 5,50€/h (supondo que a fábrica pretende manter o mesmo nível de output)?

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R) A fábrica vai re-optimizar o processo produtivo o que faz com que diminua a quantidade do input que aumentou o preço (a MO diminui para 96,1h) a aumente a quantidade do input que manteve o preço (a MK aumenta para 28,5h). Além disso, como no novo ponto, apesar de estarmos no “máximo de continuar a actividade” o lucro é negativo, a prazo, a empresa vai encerrar (acima de 5,367€/h, a fábrica fecha, i.e., maximizar o lucro implica contratar zero horas de trabalho e de máquinas).

Lucro = máximo (Lucro de continuar actividade; Lucro de encerrar a actividade)

Curva da Procura.

Já vimos que, se o preço da Mão de Obra aumentar de 5,00€/h para 5,50€/h, a empresa contrata menos mão de obra. Então, podemos construir uma linha que mostre a quantidade que vai ser contratada em função do preço. Esta linha chama-se Curva da Procura.

95

100

105

110

115

120

3,00 € 3,50 € 4,00 € 4,50 € 5,00 €

Procura de Mão de Obra

Fig. 17 – Curva da procura de Mão de Obra (ver pressupostos, ex. 15).

Exemplo 18 - Fruticultor. Um agricultor usa o seu trabalho, MO, terrenos, TR, e água, AG, para produzir fruta segundo a função produção Y = 45*MO^0,6*TR^0,3*AG^0,1.

Os preços dos inputs são PMO = 9€/h, PTR=500€/ha, PAG=0,05€/m3 e o preço do output é PY=1,0€/un.

O terreno tem 10ha que é uma quantidade fixa (vamos estudar o equilíbrio de “curto prazo”).

A) Sob as condições consideradas, determine a quantidade utilizada de MO e AG e o total produzido que maximiza o ganho do produtor.

R) Vou fazer um modelo no Excel e utilizar a ferramenta Data+Solver para maximizar o ganho. No modelo considero apenas as variáveis MO e AG, B3:B4, porque a variável TR é fixa.

Represento os preços dos inputs com valores negativos para poder usar, simplesmente, a função SUMPRODUCT() para calcular o lucro.

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B5: =45*B3^0,6*B2^0,3*B4^0,1 B6: =SUMPRODUCT(B2:B5;C2:C5)

A produção óptima é de 18150kg que permite ter um lucro, depois de pagos todos os inputs, de 44,9€.

As 1210 horas de trabalho traduzem que o agricultor usa 65% do seu tempo de trabalho neste projecto (um ano de trabalho são 1870h).

B) Imagine que, com a entrada de imigrantes ilegais, o preço da mão de obra reduziu para 3,0€/h. Determine o aumento na quantidade de mão de obra contratada.

R) A MO aumenta 27 vezes (de 1210h/ano para 32670h/ano, i.e., contrata 17 imigrantes). A diminuição de PMO também causa um efeito cruzado no consumo de água (que representa os recursos locais) o que beneficia outros agentes económicos locais. Este duplo efeito, faz aumentar a produção aumente de 18,15t/ano para 163,3t/ano e o lucro do agricultor de um valor residual para 44004,2€/ano.

Com tantos trabalhadores, o agricultor vai precisar dedicar o seu tempo mais à gestão do negócio.

C) Determine a curva da procura de trablalho.

R) No Excel, experimento valores para o salário, calculo a quantidade procurada e, com Copy+Paste Values, vou contruindo a curva da procura.

0

20000

40000

60000

80000

100000

2,00 € 3,00 € 4,00 € 5,00 € 6,00 € 7,00 €

Curva da procura de mão de obra

Fig. 18 – Curva da procura de Mão de Obra (ver pressupostos, ex. 9).

Curva da Oferta.

Se o preço do bem produzido aumentar, a empresa vai querer aumentar as suas vendas. Esta relação positiva entre o preço e o nível de produção resulta de o custo de produção de mais unidades ser crescente com a quantidade. O processo produtivo está dimensionada para determinada capacidade e, produzir acima dessa capacidade tem custos acrescidos.

Exemplo 18 - D) Imagine que o preço da fruta aumenta de 1,00€/kg para 1,10€/kg. Determine o aumento na quantidade produzida. Determine a curva de oferta de fruta.

R) A oferta de fruta aumenta para 22,67 t. Um aumento de 10% no preço induz um aumento na oferta de 22,67/18,15-1 = 24,9%. Isto traduz uma elasticidade de 2,49.

27

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

1,00 € 1,10 € 1,20 € 1,30 € 1,40 € 1,50 €

Curva da oferta

Fig. 19 – Curva da oferta de Fruta (ver pressupostos, ex. 9).

Elasticidade.

A variação absoluta da oferta é medida em toneladas, a variação relativa é medida em percentagem e a variação elástica é um número que traduz um rácio entre variações relativas. Por exemplo, uma elasticidade de 2,49 traduz que um aumento do preço em 1% induz um aumento na oferta em 2,49%. Quando a elasticidade é maior do que um (ou menos do que -1 na procura), a “oferta” diz-se elástica. Se a elasticidade for menor do que 1 (ou maior do que -1 na procura), a “oferta” diz-se inelástica. No caso de ser igual a 1 diz-se “de elasticidade unitária”.

Curvas da procura e oferta na forma inversa

Quando o fruticultor “enfrenta” o mercado, se possível, interessa-lhe saber o preço que tem que pagar para adquirir uma determinada quantidade de águae o preço que pode receber para vender uma determinada quantidade de fruta. Assim, quer saber a função oferta de água na forma Pag = f(Qag) e Py = g(Y).

Estas funções são a curva da oferta e da procura mas na forma inversa, em que estão explicitas relativamente à quantidade.

Suponha que a curva da oferta de água é Qag = -225 + 5000Pag. Na forma inversa temos: Qag = -225 + 5000Pag <=> Qag + 225 = 5000Pag <=> (Qag + 225)/5000 = Pag <=> Pag = 0,045 + 0,0002Qag.

Se oferecer um preço inferior a 0,045€/m3, a quantidade que vou adquirir é zero.

Em termos gráficos, na forma inversa as ordenadas trocam de eixo mas a curva da procura continua decrescente (o preço que tenho que pagar é crescente com a quantidade) e a curva da oferta continua decrescente (se quiser vender mais, tenho que pedir um preço menor).

2,00 €

3,00 €

4,00 €

5,00 €

6,00 €

7,00 €

0 20000 40000 60000 80000 100000

Curva da procura de mão de obra

1,00 €

1,10 €

1,20 €

1,30 €

1,40 €

1,50 €

20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

Curva da oferta de fruta

Fig. 20 – Curvas inversas da procura de água e da oferta de Fruta (ver pressupostos, ex. 9).28

Exemplo 18 - E) Suponha que, como o fruticultor enfrenta o mercado, para vender mais tem que baixar o preço de venda (para o vendedor, o mercado agrega-se na curva da procura) segundo a função Py = 1,054 – 0,003*Q.Y (em 1000kg) e para comprar mais água tem que aumentar o preço de compra (para o comprador, o mercado agrega-se na curva da oferta) segundo a função Pag =0,0427+0,0002*Q.Ag (em 1000 m3). De que forma esta reacção dos outros agentes económicos vai alterar a decisão do fruticultor?

R) A MO vai ficar em 8414h (i.e., contrata 4 imigrantes) e, relativamente à previsão com preços fixos, reduz o consumo de água em 81% e a produção é menor em 62,5%.

F4: =-(0,0427+0,0002*E4/1000) F5: = 1,054 - 0,003*E5/1000

O aumento do preço da água vai limitar a liberdade do agricultor, “motivando-o” a moderar o consumo de água (também modera outros usos da água por outros agricultores). O aumento do preço incentiva o fornecedor da água a aumentar a capacidade de fornecimento de água (mais armazenamento, menos perdas, melhores sistemas de bombagem).

A redução do preço da fruta vai ser a forma de os consumidores serem incentivados a comprar mais fruta. É um sinal ao clientes “Compre desta fruta em vez da fruta de outros porque temos custos de produção menores”.

A coordenação entre os agentes económicos acontece porque cada agente económico vai ficar “encurralado” entre os outros agentes económicos que “produzem” restrições na forma de preços. Assim, o fruticultor vai estar “encurralado” entre os vendedores de água e de trabalho e os compradores de fruta. Também vai sofrer a pressão da concorrência dos outros fruticultores. Quando a empresavai optimizar o seu processo produtivo, os vendedores dos inputs condensam-se no preço de venda (ou na Curva da Oferta) e os compradores condensam-se no preço de compra (ou na Curva da Procura). As “armas” que são usadas no “combate” entre os agentes económicos são os preços, na tentativa de obrigar os outros a coordenarem-se com as nossas decisões.

Fig. 21 – O fruticultor está “encurralado” entre os vendedores de inputs e os compradores de outputs sem esquecer que há outros fruticultores a produzir fruta e a consumir inputs.

Elasticidade da curva da procura na forma inversa.

Quando a elasticidade do preço relativamente à quantidade procurada é elevada (por exemplo, elasticidade -10 que traduz que um aumento na quantidade procurada de 1% está associada a uma queda no preço de 10%), o aumento da produção induz uma grande redução na facturação e no lucro. Esta situação verifica-se, por exemplo, com os bens

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agrícolas (a quantidade que comemos é quase independente do preço). Neste caso, quando há um ano bom (em que a produção é superior à média), a situação dos agricultores piora enquanto que, nos anos maus, a situação melhora!

Esta situação também se verifica relativamente à procura individual quando há muita concorrência (à menor subida do preço, os “nossos” compradores fogem para a concorrência e vice-versa).

Quando a elasticidade preço/quantidade da procura que o vendedor observa é pequena, o óptimo é os produtores reduzirem o nível de produção e vice-versa até que a elasticidade seja unitária. É essa a lógica do monopolista no processo de maximizar o seu lucro.

Exemplo 19 – Com base nos dados das últimas 180 semanas do mercado de leite, estimaram a Curva da Procura, Preço = 54,595*Q^2,149 +-0,032€, com o preço em €/litro e a quantidade em milhares de toneladas por semana.

y = 54,595x-2,149

0,10 €

0,15 €

0,20 €

0,25 €

0,30 €

0,35 €

0,40 €

10 11 12 13 14 15

Curva da procura de leite

Com base nesta informação, será bom uma associação de produtores de leite fazer uma campanha de sensibilização para os seus associados aumentarem a produção?

R) Não. Estimando-se a partir dos dados que elasticidade preço/quantidade é 2,149, haverá uma queda grande no preço se houver aumento da produção (um aumento de 1% na produção levará a uma quebra de 2,149% nos preços que levará a uma redução na facturação de 1,149%). Como não se prevê haver redução nos custos por causa do aumento da produção, o aumento da produção degradará a situação financeira dos produtores.

4 – Decisão económica - Economia de Mercado e Economia Centralizada.Numa economia existem milhares e milhares de agentes económicos que tomam decisões no melhor do interesse individual. A decisão de cada um de nós está limitada pelas limitações impostas pelos outros que se traduzem em relacionamentos por multiplicos canais. Na economia de mercado as pessoas tomam decisões quanto a transacções económicas que realizam entre si e essas decisões têm que ser coordenadas de forma a que o nível de produção, em termos de quantidade e qualidade, seja “o máximo possível para a sociedade”. Ainda na economia de mercado, as principais restrições que cada um de nós vive são o rendimento disponível (resultante de salários, juros, rendas e transferências) e os preços e quantidades disponíveis.

Existem duas formas de fazer a coordenação entre os agentes económicas, uma é descentralizada e utiliza o mecanismo de preços (denomina-se por economia de mercado, descentralizada, capitalismo ou liberalismo) e outra é centralizada e utiliza um agente planeador central (denomina-se por economia planificada, comunismo ou socialismo).

30

Na economia de mercado, o interesse de cada indivíduo, seja o lucro máximo do produtor ou a felicidade máxima do consumidor, é o combustível que faz funcionar a economia e a relação entre os agentes económicos faz-se no mercado pelos preços. Na economia planificada, existe um planificador central que vai decidir o que vai ser produzido, onde, em que quantidades, usando que tecnologias e como vai ser distribuido.

A economia de mercado é darwiniana no sentido de que é uma “guerra” caótica de todos contra todos em que vai vencendo a melhor tecnologia num processo de tentativa e erro. A economia planificada é newtoniana no sentido que é um movimento perfeito onde os agentes económicos se movimentam sem erro.

À primeira vista, a economia de mercado, porque se baseia no interesse individuale é feita de forma caótica por tentativa e erro, não pode encontrar um equilíbrio que seja socialmente óptimo. Do outro lado, baseando-se a economia planificada em algorítmos de optimização, vai conseguir uma óptima coordenação dos agentes económicos no “melhor interesse da sociedade”. Veremos que porque esta ideia intuitiva de que, na afectação dos recursos escassos, que o agente inteligente central é superior ao “combate” de egoistas no mercado não corresponde à verdade principalmente porque não existe informação disponível para o planificador poder optimizar.

Economia de Mercado.

Na Economia de Mercado, os agentes económicos individuais são livres de tomar decisões de forma egoísta (restringidos à “restrição orcamental”) e a coordenação entre as acções individuais é feita externamento através do “sistema de preços”. Cada agente económico, fábrica ou consumidor/trabalhador, traduz as suas decisões na curva de oferta dos bens e serviços que produz (ou de trabalho) e na curva de procura dos bens e serviços que adquire como inputs (ou bens de consumo). E, do combate entre todas as curvas de procura e de oferta individuais vai resultar um preço de transacção para cada bem e serviço (e a quantidade transaccionada), que vai condicionar e coordenar as decisões de todos os agentes económicos individuais.

Apesar de o egoísmo generalizado em que cada um procura continuamente o melhor para si parecer condenar as pessoas ao sofrimento, pelo contrário, porque existe pouca informação e informação privada sobre os gostos e preferências dos indivíduos e da tecnologia das empresas, apenas a concorrência das decisões individuais é capaz de promover a riqueza e o progresso das economias.

O mercado tem como célula o encontro de dois indivíduos, o vendedor e o comprador de um bem, que regateiam o preço e que estão sujeitos à concorrência de outros indivíduos.

Razões para a Economia Centralizada falhar.

Aparentemente, os processos de optimização da economia guiados pela inteligência humana de um decisor, i.e., a investigação operacional, deveria conseguir melhores resultados que o processo de tentativa e erro levada a cabo de forma descentralizada no mercado pelos agentes económicos egoístas e, muitos deles, pouco capazes. Mas isso não acontece por diversas razões.

Primeiro – Existe dificuldade na definição de eficiência económica.

Ao nível das fábricas, o eficiente é produzir uma determinada quantidade reduzindo ao mínimo a quantidade de inputs ou, para um determinado nível de inputs, produzir a máxima quantidade possível. Incorporando os preços na decisão, eficiência é conseguir a máxima diferença entre facturação e custo, isto é, o máximo lucro.

O problema da decisão centralizada é que, ao nível de uma economia em que existem milhões de processos produtivos e pessoas, não existe uma clara definição do que é eficiência económica, isto é, de como se devem

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agregar os milhões de processos numa função objectivo que represente o “bem-estar da sociedade” e que possa ser maximizada pelo decisor central.

Exemplo 20 – Cércea dos imóveis. Em termos técnicos, um imóvel pode ter uma cércea (altura máxima do edifício) correspondente a 100 pisos. Como a construção em altura fica mais cara, nas zonas onde as pessoas estão disponíveis para pagar um preço mais elevado, faz sentido que os edifícios tenham mais pisos. Como as autarquias deveriam maximizar o bem estar das populações, deveriam escolher as cércias óptimas. O problema é que não têm uma adequada função objectivo a maximizar.

Construção- Vamos supor que construir um edifício com 1 piso tem um custo 600€/m2 e que cada piso fica a mais acrescenta o custo em 5%. Por exemplo, um edifício com 20 pisos custará 600*1,05^(20-1) = 1516,17€/m2.

O terreno traduz a “qualidade” da localização. Assim, os moradores estão disponíveis para pagar 800€/m2 mais 20% do preço do terreno.

Qual o número óptimo de pisos que maximiza o bem estar social?

(Supondo que a situação é neutra para os compradores porque pagam o preço”certo”, o bem estar social vai resultar da maximização do lucro dos promotores).

Para um preço do terreno de 500€/m2, o óptimo é haver 4 pisos. Para um preço do terreno de 10000€/m2, o óptimo social será haver 14 pisos e para 100000€/m2 será haver 29 pisos.

B4: =B3+B2/5 E2: =600*1,05^(D2-1) F2: =B$2/D2 G2: =E2+F2 H2: =B$4-G2

Com a autarquia maximiza a probabilidade de ser reeleita, tem tendência a impor cérceas baixas (nas zonas mais atrativas) porque a maior-parte dos eleitores são relativamente pobres.

Segundo - O problema da falta de informação.

Os gostos, preferências e capacidades das pessoas são fundamentais na afectação dos recursos escassos porque traduzem quanto uma pessoa aprecia determinado bem em comparação com todos os outros e em que processo produtivo se sente melhor e cria mais valor. Como essa informação é privada e apenas é revelada a posteriori pela observação das decisões tomadas, torna-se impossível ao agente central afectar de forma óptima os recursos disponíveis. Acontece ainda que, uma pessoa dá mais valor (e está disponível a pagar um preço mais elevado) se a camisa for às riscas, outra se for aos quadrados e ainda outra se for lisa. Multiplicando agora pelas possíveis combinações de cores, o número de gostos diferentes é tão grande que, por questões de cálculo, não é possível fazer uma eficiente afectação centralizada.

Havendo decisão descentralizada, o indivíduo é colocado perante algumas opções e, ao escolher a que prefere, revela os seus gostos, preferências e capacidades e essa escolha vai ser transmitida aos outros individuos, consumidores e produtores, através dos preços relativos. Havendo decisão centralizada, tal terá que ser feito apenas

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com informação estatística, por exemplo, de que existem 3 tipos de consumidores, de que resultará uma solução sub óptima porque as variadades não respondem aos verdadeiros gostos e preferências dos indivíduos.

Exemplo 21 – Transporte de passageiros. Num sistema de transportes colectivos de passageiros o decisor não sabe se os clientes preferem melhor qualidade de serviço (menos tempo de espera, lugares sentados) ou preço menor. Uma carreira é formada por um percurso com 15km onde chega um cliente por minuto. Em termos tecnológicos, um autocarro de 60 lugares tem um custo de 30€/viagem e consegue percorrer o circuito em uma hora. Na óptica da eficiência produtiva, o óptimo será o autocarro andar cheio. Na óptica dos clientes, como dão valor ao tempo, deverá haver maior frequência, para reduzir o tempo médio de espera. Qual será a melhor solução em termos sociais?

A) Para o autocarro andar cheio, haverá uma viagem por hora. O preço é de 0,50€/viagem e a espera é, em média, de 30 min.

B) Doze viagens por hora. O preço é 6,00€/viagem e a espera é, em média, de 2,5 min.

Como o decisor público não sabe o valor que os passageiros dão ao tempo, não consegue tomar uma decisão.

Vamos supor que os passageiros atribuem um preço de 0,05€/min à espera. Agora podemos calcular o valor óptimo.

E2: =D2*B$2 F2: =30/D2 G2: =E2/B$3 H2: =F2*B$4*B$3 I2: =E2+H2

O óptimo social é haver uma viagem a cada 35 minutos com uma ocupação média de 35 lugares.

Exemplo 22 – velocidade máxima nas autoestradas. Em 1973 foi introduzido um limite de de 100km/h nas autoestradas porque Portugal precisava de poupar combustíveis importados, limite que foi aumentado para 120km/h em 1976 porque o preço do petróleo tinha melhorado. Decorridos 43 anos, o consumo dos automóveis diminuiu drasticamente e a segurança aumentou (com ABS, Air Bag, Controlo de tracção), mas o decisor central não mexeu nesse limite, adoptou a solução “nada fazer” para não poder vir a ser acusado de ser o causador de um eventual aumento de acidentes.

Não há nada que garanta o “optimo social” são os 120km/h pois não são usadas as variáveis referentes aos automobilistas (risco de acidente, valor que dão ao tempo, gosto por conduzir depressa, valor do dinheiro).

Por exemplo, nas auto-estradas poderia ser cobrada uma majoração na portagem aos veículos em excesso de velocidade, por exemplo, Maj = (Vel.media/120)^3. Se um carro a 120km/h paga normalmente 30€, um outro a 160km/h pagaria 71€.

AULA 4

Terceiro - O problema da complexidade.

A coordenação entre as decisões das pessoas é um problema computacional de complexidade cresce numa relação explosiva do tipo N^N o que faz com que, ao nível das fábricas, seja possível que as decisões dos individuos sejam

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coordenadas e optimizadas por um decisor centralizado mas, ao nível de uma sociedade com milhões de pessoas, essa coordenação central se torne impossível.

Um exemplo conhecido que tem complexidade explosiva é o “problema do caixeiro viajante” no qual existem N pontos em que é preciso determinar o caminho mais curto que passa por todos os pontos e que volta ao ponto original. A optimização deste problema obriga a avaliar todos os caminhos possíveis e a escolher o mais curto.

Se houver 2 pontos só é preciso avaliar um caminho, P1-P2-P1;

Se houver 3 pontos, é preciso avaliar 2 caminhos, P1-P2-P3-P1 e P1-P3-P2-P1; e

Se houver 4 pontos, é preciso avaliar 6 caminhos, P1-P2-P3-P4-P1; P1-P2-P4-P3-P1; P1-P3-P2-P4-P1; P1-P3-P4-P2-P1; P1-P4-P2-P3-P1 e P1-P4-P3-P2-P1.

A construção de caminhos pela combinação de todos os locais onde é necessário passar implica ser necessário avaliar (N-1)! = (N-1)*(N-2)*(N-3)*...*2. Por exemplo, havendo 10 lugares, será preciso avaliar 362880 caminhos diferentes. Se um computador conseguir avaliar um milhão de caminhos por segundo, avaliar o melhor caminho que passa por 10 lugares demorará 3,6 minutos, no caso de haver 15 lugares, demorará 15 dias e 77 mil anos no caso de termos que passar em 20 lugares diferentes. Agora, acrescentemos a restrição de haver um horário para a entrega, por exemplo, “a entrega 15 ter que ser feita entre as 20h00 e as 20h30 e a 17 entre as 7h30 e as 8h00”!

Passa-se algo semelhante na afectação dos recursos escassos de uma economia. Se houver 10 peças de roupa para distribuir por 10 pessoas, é possível colocá-las numa banca e, entre elas, resolver esse problema de forma centralizada. Mas, havendo um milhão de bens para dividir por um milhão de pessoas, esse problema já não pode ser resolvido por um agente central por causa da falta de informação (quanto aos gostos e preferências e aos custos de produção) e de incentivos para revelar capacidades e para adoptar os processos produtivos mais eficientes.

Sendo que a afectação não pode ser calculada de forma centralizada, a complexidade também coloca problemas ao mercado. No entanto, a decisão coordenada no mercado, apesar de não ser óptima no sentido de um óptimo da investigação operacional, por a economia ser uma rede neural e o conceito de óptimo de Pareto aceitar muitas soluções, a “capacidade de cálculo” do mercado acaba por suplantar a capacidade de um decisor central por mais capaz que seja o decisor central. Além disso, no processo de afectação, no mercado é revelada informação.

É mais barato produzir camisas todas iguais. Supondo que existem 50 cores, 20 padrões e 10 modelos possíveis, o fabricante tem que escolher uma entre 10000 possibilidades. O problema é que, como não há informação quanto aos gostos dos consumidores, não existe forma de o decisor centralizado escolher a melhor combinação (a que os consumidores atribuem maior valor).

Existem muitos modelos de roupa porque as pessoas são diferentes entre si e existe mesmo a valorização da exclusividade (modelos únicos). Por oposição à exclusividade, existe a “moda” em que os consumidores valorizam haver mais pessoas a usar o mesmo modelo (Bandwagon Effect).

Exemplo 23 – Entrada num avião. Um avião é um tubo comprido e estreito onde uma enormidade de pessoas com bagagem de mão tem que entrar e sentar-se o mais rapidamente possível ao longo de um corredor muito estreito. AS pessoas estão organizadas em grupos que querem viajar juntos (famílias e amigos).

O principal problema na entrada dos passageiros é que, quando uma pessoa para no corredor (para tirar o casacoe guardar a bagagem de mão), todo o processo fica entupido.

Uma solução é “tudo a monte e fé em Deus” em que as pessoas vão empurando as da frente até ao fim. Esta solução não precisa de computação nem supervisão e tem um desempenho comparável com os melhores algorítmos de optimmização.

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A dificuldade dos algorítmos de optimização é o grande número de pessoas (podem ser mais de 600 pessoas), estarem agrupadas, haver muitas bagagens de mão(podem ser mais de 1000 peças), muitos casacos e haver falta de informação quanto ao tempo que cada pessoa vai demorar.

Quarto - Informação revelada no mercado.

O mercado é um processo de optimização por passos em que, no processo de evolução das variáveis preço e quantidade, os agentes económicos vão revelando informação privada. Apesar de o processo de “tentativa e erro” parecer menos eficiente que a optimização centralizada, é um processo necessário para a recolha de informação.

Vamos supor que o lucro de uma empresa se pode condensar na função Y = 10 + 5*Q – 0,5*Q^2 em que Q representa o nível de produção em unidades por hora, o máximo será obtido com Q= 5 u/h. Agora, se os parâmetros da função não forem conhecidos, Y = 10 + a*Q – b*Q^2, não existe forma de saber qual é o nível óptimo de produção.

A interacção no mercado entre os agentes económicos vai revelando informação permitindo serem dado passos no sentido da optimização. No entanto, como existem sempre limitações na informação disponível, nunca se consegue o “óptimo” que seria possível se houvesse informação perfeita.

Exemplo 24 – Houve uma calamidade e o “estado” tem 100 bens diferentes, i de 1 até 100, que quer entregar a 100 pessoas diferentes, j de 1 até 100. O valor que cada pessoa dá a cada bem é diferente, Vij = 100 -abs(i-j), e é conhecimento privado (cada pessoa sabe apenas o valor que dá aos bens, desconhecendo o valor que as outras pessoas dão). Os bens podem ser peças de roupa em que cada pessoa gosta de uma cor diferente. Cada pessoa quer ficar com o bem a que dá maior valor e o “estado” quer maximizar o bem-estar social dado pela soma d os valores.

Como fazer a distribuição de forma a maximizar o bem-estar social?

R: Apesar de o “decisor centralizado” saber as características estatísticas dos consumidores, não consegue identificar num caso concreto o valor atribuido pelo que na economia planificada a atribuição terá que ser a eito, sem ser possível atribuir o bem à pessoa que lhe dá maior valor. Neste caso, em média, cada pessoa vai receber um bem no valor de 66,67€ (o valor vai desde 1, 100-abs(100-1), até 100, 100-abs(10-10)) .

Na economia de mercado terá que ser desenhado uma processo em que as pessoas revelem as suas preferências. Uma hipótese é o “decisor” entregar uma senha a cada pessoa e fazer um leilão.

Implementar o seguinte leilão na aula.

1) Os bens são expostos.

2) Os bens são colocados à venda e as pessoas fazem ofertas.

3) Havendo apenas uma oferta, o bem é entregue a essa pessoa. Havendo várias ofertas, o bem é sorteado entre as pessoas que fazem ofertas.

Se cada pessoa conseguir comprar o melhor bem, cada pessoa fica com um bem a que dá o valor de 100€.

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Exemplo 25 - Frangos. No mercado de frangos, existem 10 produtores que usam uma tecnologia que permite um custo médio de produção de 1,00€/kg. No mercado, o preço anda próximo deste valor e cada produtor tem uma cota de mercado de 10%.

O produtor X descobriu uma tecnologia nova que lhe permite ter um custo de produção de 0,80€/kg. Este produtor quer manter segredo da existência da nova tecnologia para que os concorrentes não a tentem imitar. O problema é que, para que ninguém saiba da nova tecnologia, o produtor não a pode explorar com o objectivo de maximizar o lucro. O óptimo será baixar ligeiramente o preço para vender mais (por exemplo, se baixar seu preço de venda para 0,95€/kg, fica com metade do mercado). Mas este novo preço vai revelar que existe uma tecnologia que permite ter custos de produção mais baixo do que 1,00€/kg.

Exemplo 26 – Trajectória de um míssil anti-aéreo. Quando é disparado um míssil contra um avião, não se sabe onde o avião vai estar porque, assim que o míssil é detectado, são iniciadas manobras evasivas. A cada fracção de segundo, o míssil re-calcula qual vai ser o potencial ponto de colisão e redirecciona-se. Como o avião está a tentar escaparde forma imprevisível pelo míssil, nunca a trajectório poderá ser a “óptima”, isto é, a mais curta (nem sequer está garantido que o míssil vá atingir o avião). O míssil observa a trajectória do avião (ponto T1 e T2) e dispara o míssil prevendo que a colisão acontece em P1. O avião desvia-se e o míssil observa a nova trajectória em T3, corrigindo a sua trajectória prevendo agora a colisão em P2. O avião torna-se a desviar e o míssil a corrigir a trajectoria em T4 pensado que o ponto de colisão passou a ser em P3. Este processo vai continuar até o míssil atingir o avião ou ficar sem combustível.

O que é o “óptimo social” na economia?

O agente individual é maximizador mas, para avaliarmos até que ponto essa estratégia permite uma afectação eficiente dos recursos escassos à escala da sociedade, teremos que definir o conceito de óptimo social.

Óptimo de Pareto (1848 - 1923)

Todos nós nascemos com a ideia de que é mau haver umas pessoas a viver na riqueza e outras pessoas a viver na pobreza. Este nosso pensamento surgiu no contexto da “selecção natural” e traduz uma estratégia de “seguro contra a incerteza”.

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Para a Ciência Económica, o equilíbrio não necessita de equidade. Uma situação (um equilíbrio) é eficiente se verificar a “condição de Pareto” que traduz que a afectação dos recursos escassos é eficiente se, para um indivíduo melhorar, outro tem que piorar. Uma situação que respeite esta condição diz-ser um óptimo de Pareto.

Exemplo 27 – Sem abrigo. O indivíduo A vive sozinho e os Bs são 20 sem abrigo que passam a noite perto dele, ao frio. Se o indivíduo A convidar os Bs para passarem a noite em sua casa, apesar de os Bs melhorarem, o A fica pior (porque, os Bs gastam água, electricidade e desarrumam a casa). Mesmo que seja uma proporção de 20 beneficiados para 1 prejudicado, a situação inicial é um óptimo de Pareto porque, para os Bs melhorarem, o A vai piorar.

Exemplo 28 – Regateio. Em muitas transacções económicas há lugar ao regateio em que, por um lado, o comprador quer pagar o menor preço possível e, por outro lado, o vendedor quer receber o maior preço possível. Por exemplo, na venda de uma casa o vendedor pede 120mil€ e o comprador oferece 100mil€. Qualquer preço é um equilíbrio de Pareto porque, se o vendedor fica melhor se receber mais um euro, o comprador fica pior se pagar esse euro a mais.

O regateio existe porque o vendedor não sabe exactamente o preço máximo que o comprador está disponível para pagar nem o comprador sabe exactamente o preço mínimo que o vendedor está disponível para receber. Essa informação será parcialmente conhecida no fim da negociação. Por exemplo, se foi acordado um preço de 105mil€, o preço mínimo do vendedor é de pelo menos 105mil€ e o preço máximo do comprador é pelo menos 105mil€.

O comércio cria compensações que “melhoram” o equilíbrio de Pareto.

Retornando ao exemplo dos sem abrigo, Vamos supor que cada sem abrigo paga 5€/noite e que o A os recebe em sua casa para passar a noite. Esta transacção, tomada de forma consciente e livre, revela que o A e os Bs ficam numa situação melhor.

Esta transacção revela que, comparando com dormir na rua e ter 5,00€ (para fumar um maço de tabaco), cada sem abrigo ficar melhor se pagar 5,00€/noite para dormir na casa do A e não fumar o maço de tabaco. Também revela que o indivíduo A fica melhor se receber os 100€/dia mesmo tendo que pagar despesas e aturar a desarrumação. A possibilidade de haver uma transacção comercial, faz com que o óptimo de Pareto “egoísta” inicial deixe de ser um óptimo pois, com os sem abrigo hospedados e o B com 80€, ficam todos melhor.

Exemplo 29 - Hostel. O indíviduo C tem um hostel mal gerido no centro da cidade que lhe dá uma margem de 600€/mês livres de todas as despesas (incluindo o trabalho mas excluíndo a renda do imóvel). Também existe o indivíduo D que trabalha no sector e que ganha 600€/mês. Este equilíbrio é de Pareto porque o D melhorava se o C lhe desse o hostel mas o C piorava.

Vamos imaginar que o indivíduo C arrenda o hostel ao D por 1200€/mês que, com o seu trabalho e dedicação passa a ter 2400€/mês de margem (da qual retira os 1200€/mês da renda). Assim, o C melhora (passa de 600€/mês para 1200€/mês) e o D também melhora (assumindo que trabalha o mesmo, passa de 600€/mês para 1200€/mês).

A situação inicial era um ponto óptimo de Pareto mas que não resistiu, foi destruído, por causa do comércio. A existência de comércio permitiu que a economia evoluísse para um equilíbrio melhor.

Análise Custo-Benefício.

Se não houver possibilidade de troca de compensações, há muitos equilíbrios de Pareto de “eficiência duvidosa” em termos agregados. Se for introduzido o comércio (o pagamento de compensações), os equilíbrios de Pareto socialmente menos eficientes vão instabilizar até que restam apenas os equilíbrios no qual nenhum dos agentes económicos tem incentivos para alterar a sua decisão feita uma análise de custo-benefício.

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Exemplo 30 – Trabalho. Vamos supor uma cooperativa com 10 trabalhadores que produz de acordo com a função de produção: Y = 463,534*N^0,65. Vamos ainda supor que a salário por hora se traduz na divisão do output pelo total de horas trabalhadas, que cada trabalhador trabaçlha 8h e que o esforço de trabalhar é 100 unidades. Neste caso, estamos num equilíbrio pois nenhum trabalhador tem incentivos a variar o tempo de trabalho.

Y = 463,534*(8*10)^0,65 = 8000,00 unidades.

Dividindo pelas horas, W = 8000/(10*8) = 100 un. que é igual ao esforço de trabalhar uma hora.

Se um trabalhador trabalhar um pouco mais (por exemplo, 9h), como o aumento no salário, 463,534*(8*10+1)^0,65/81*9 - 463,534*(8*10)^0,65/80*10 é menor que o aumento no esforço, o trabalhador não deve trabalhar essa hora extra.

Se um trabalhador trabalhar um pouco menos (por exemplo, 7h), como a redução no salário, 463,534*(8*10-1)^0,65/79*7 - 463,534*(8*10)^0,65/80*10, é maior que o aumento no esforço, o trabalhador não deve reduzir essa hora ao turno de trabalho.

Exemplo 31 – Pão e salsicha. Consumir uma salsicha ou um pão dá uma satisfação de 10 e consumir um pão com salsicha dá uma satisfação de 100. Numa economia existem as pessoas A e B, 10 pães e 10 salsichas. Qualquer distribuição é um óptimo de Pareto, por exemplo, 8 pães e 2 salsichas para A e 2 pães e 8 salsichas para o B, mas a maioria não é eficiente no sentido de que, em termos agregados, o “valor criado” a partir dos recursos escassos existentes é máximo. Nesta distribuição, a satisfação total é de (10*6 + 100*2) + (10*6 + 100*2) = 520 quando podia ser 100*5 + 100*5 = 1000.

Agora, vai haver a possibilidade de troca à relação de troca 1 pão = 2 salsichas.

Vão acontecer trocas até A ficar com 4 pães e 4 salsichas (A troca 2 pães por 4 salsichas) e B ficar com 6 pães e 6 salsichas

Este resultado é socialmente eficiente já que 100*4 + 100*6 = 1000. Apesar de continuar a haver multiplos equilíbrios (em função da relação de troca), todos são eficientes (mas não igualitário).

Sempre que dois indivíduos negoceiam e realizam uma transacção, por mais injusta e desigual que pareça aos terceiros, ambos melhoram o seu bem-estar relativamente à situação inicial.

Equilíbrio igualitário.

A economia planificada baseia-se na ideia da imoralidade de haver pessoas com maior rendimento do que outras. Em particular, identifica duas classes, os trabalhadores (assumidos como os mais pobres) e os capitalistas (assumidos como os mais ricos). Como a economia de mercado parece ser o motor da desigualdade (e o óptimo de Pareto vive bem com isso), o mercado tem que ser substituido por outra forma de coordenação da economia, pelo planificador central, que garanta que todas as pessoas têm acesso ao mesmo rendimento.

Já vimos 3 razões para que o planificador não consiga uma boa afectação dos recursos escassos (falta de uma função a maximizar, falta de informação, elevada complexidade) mas ainda existe a razão da falta de incentivos.

Exemplo 32 – As ideia da partilha como resultado da Selecção Natural. Localizemo-nos no Sul de Angola/ Norte da Namíbia há 50 mil anos. Vamos imaginar um clã que tem 20 caçadores por emboscada que se dividem por 4 grupos. Ter sucesso na caça é uma actividade de sorte e azar, vamos assumir que a probabilidade de caçar um dia é de 10%, não correlacionada no tempo. Vamos ainda assumir que as pessoas morrem se não comerem durante 40 dias seguidos.

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Situação 1: Cada grupo caça para si. Se tiver sorte, come muito mas se tiver azar, não come nada. Nesta situação de “egoísmo”, em média, morrem todos de fome ao fim de 654 dias.

Situação 2: Quando um grupo caça, partilha com os outros grupos. Neste caso de “solidariedade”, sobrevivem todos. Nunca há dias de grande fartura mas também se torna improvável estar algum grupo 40 dias seguidos sem comer.

Naturalmente, quem caça não quer partilhar com os outros mas é essa partilha que permite que o clã “solidário” sobreviva em compraração com o clã “egoista” e que essa regra se transmita às gerações futuras como uma regra moral.

Resolvi o problema pelo Método de Monte Carlo.

Quinto -O problema da falta de incentivos.

As pessoas quando nascem não são iguais e isso é importante para a sociedade. Nas multicomponentes que definem a capacidade humana (inteligência, beleza, força, velocidade, altura, criatividade, capacidade de escrita, voz, capacidade de resistir ao stress, etc.), umas pessoas são mais fortes numa componente e outras noutra. A sociedade precisa que cada pessoa se especialize e desenvolva a capacidade onde é mais forte. A Economia Centralizada, ao propor o mesmo rendimento para todos independentemente do que fazem, distroi os incentivos que fazem com que os indivíduos revelem as suas capacidades e que se esforcem no sentido de usarem as suas capacidades de forma mais produtiva. Acontece mesmo que muitas das capacidades não são conhecidas, à partida, pelo indivdíduo.

Exemplo 33 – Vamos supor que as pessoas nascem todas iguais no sentido que têm uma capacidade de 100 pontos mas em que a capacidade se divide em duas características, inteligência e força (numa escala de 0 a 200 pontos em que a soma das duas capacidades dá sempre 100 pontos). Assim, as pessoas menos inteligentes são mais fortes. Vamos supor que as características com valores extremos só são observáveis se a pessoa se esforçar muito (o forte a treinar e o inteligente a estudar).

O processo produtivo tem três operações, A, B e C, em que para a operação A são precisas pessoas com força superior a 150, para a operação B serve qualquer pessoa e para operação C são precisas pessoas com inteligência superior a 150. Se uma pessoa com força menor que 150 se dedicar à actividade A, a sua produção é zero.

Vamos assumir que a produção vem dada por:

Y = 3*(Pessoas em A com F >=150) + (Pessoas em B) + 3*(Pessoas em C com I >=150)

Se os que fazem as operações A e C ganharem mais do que os que fazem a operação B, quem tem mais capacidade vai-se esforçar para poder ganhar esse prémio e a produção virá dada por:

Y = 3*25 + 50 + 3*25 = 200

Se todas as pessoas ganharem o mesmo, vão-se distribuir aleatoriamente passando a produção a ser, em média:

Y = 3*(25*1/4) + 50 + 3*(25*1/4) = 87,5

Na economia igualitária, as crianças mais inteligentes não estudam e as crianças fortes não treinam, preferindo ser trabalhadores indiferenciados.

Exemplo 34 – Imagine um mundo onde 99,9% das pessoas são do tipo 1 e 0,1% são do tipo 2. O tipo 2 traduz-se numa excelência seja intelectual, metabólica, de beleza ou criatividade.

O tipo da pessoa é informação privada (i.e., só ela é que sabe).

Na sua vida uma pessoa produz um total de 80 mil unidades de valor mas, se uma pessoa dedicar 30000 horas ao estudo, as do Tipo 1 reduzem a produção para 50000 un. (pois não trabalham tantos anos) mas as do Tipo 2 passam

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a produzir algo muito valioso para a sociedade (por exemplo, inventam novas máquinas, novos tratamentos médicos, são desportístas de grande desempenho), um total de 500 mil unidades.

O óptimo social, independentemente da distribuição dos rendimentos, obriga a que as pessoas do tipo 2 se esforcem mas será que alguém vai estudar se todos os trabalhadores receberem o mesmo salário?

Será que o problema anterior é resolvido se, enquanto estudam, as pessoas também receberem salário?

Será que pode ser desenhado uma política de incentivos que resolva este problema?

As fábricas e a economia.

Se fosse possível fazer a afectação centralizada de toda uma economia (havendo função objectivo bem definida, informação, capacidade de cálculo e incentivos), o resultado final seria melhor que a afectação feita de forma descentralizada. Por essa razão, quando a “sociedade” é muito pequena como é o caso de uma empresa, o melhor é fazer uma afectação centralizada (na empresa, o objectivo é maximizar o lucro). No entanto, quando a “sociedade” é grande e não existe uma função objectivo clara, já se torna melhor que a afectação seja feita de forma descentralizada, pelas forças do mercado. Sendo assim, nas fábricas as decisões são tomadas de forma centralizada, usando algorítmos de optimização que apoiam as decisões que são tomada por um pequeno grupo de pessoas, e nas economias, as decisões são tomadas de forma descentralizada, em que cada indivíduo decide a quantidade que adquire ou onde trabalha em função dos preços que observa no mercado procurando sempre maximizar o seu bem-estar individual de forma egoísta, limitado pelo seu orçamento,.

Economia Liberal

Em termos políticos democráticos actuais, não existe ninguém que defenda a economia planificada mas a “esquerda” associa-se mais com a ideia do controlo e regulação da economia por parte do Estado (enfoque no planeamento centralizado, mais peso para o Estado, mais despesa pública e mais impostos) e a “direita” com a ideia de que a iniciativa privada deve ser o centro da economia, procurando que o bem comum surja do compatibilizar dos interesses dos individuais que deve ter a máxima liberdade (enfoque no mercado, menos peso do Estado, menos despesa pública e menos impostos).

Quinto – O mau tirano. A economia liberal, por depender da decisão de milhões de individuos, é muito mais resistente às más decisões do governante.

Consenso de Washington.

Apesar de o liberalismos ter vários séculos (laissez-faire, laissez-passer, Colbert, 1691; Gournay, 1750), até à queda do Muro de Berlin (1989) houve a esperança de que a economia planificada pudesse contruir uma sociedade melhor. Sendo que estava provado que a Economia Planificada não funcionava, em 1990 surgiu o Consenso de Washington que apresenta as reformas estruturais necessárias para que as economias possam ser eficientes e que são condensados em 10 princípios.

1 - Disciplina fiscal = Equilíbrio das contas públicas e redução da dívida pública.

2 - Redução dos gastos públicos = Redução do peso do Estado na Economia.

3 - Reforma tributária = Redução dos impostos sobre as fábricas.

4 - Juros de mercado = As taxas de juro devem ser determinados no mercado.

5 - Câmbios de mercado = As taxas de câmbio devem ser flexíveis em acordo com o mercado.

6 - Abertura comercial = Não deve haver tarifas nem barreiras ao comércio internacional.

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7 - Investimento estrangeiro direto = Não deve haver barreiras ao IDE.

8 - Privatização das fábricas públicas = Redução do peso do Estado na Economia.

9 - Desregulamentação = Mais liberdade e menos influência do planeamento central.

10 - Direito à propriedade intelectual = Permitir que quem inova seja recompensado por isso.

**

5 - A dinâmica do sistema de preçosAté agora, considerei que os preços são algo “criado” no mercado mas, de facto, são os agentes económicos que propõem os preços.

Price takers / Price makers.

Os preços de mercado não caiem do céu mas resultam de um processo de negociação entre cada vendedor e cada comprador. Existem diversos mecanismos para a determinação dos preços sendo o mais conhecido o leilão no qual, primeiro, os vendedores publicitam os preços e quantidades que pretendem vender e os compradores fazem o mesmo e, depois, o leiloeiro determina o preço da transacção.

Nome do Hostel Noite Dist. (km) Peq. alm. ClassificaçãoKensal Green Backpackers 12,43 € 7,0 Não 5,1Kensal Green Backpackers 2 12,57 € 7,0 Não 5,4Hostel Ordnance 12,86 € 13,0 Sim 4,2Venture Hostel 13,57 € 7,0 Não 7,1London Backpackers 13,57 € 10,0 Sim 7,8St Christopher's Greenwich 13,71 € 8,0 Não 7,6Queen Elizabeth Hostel 14,00 € 5,0 Não 7,0Barkston Rooms Earls Court 15,29 € 4,7 Não 5,8Amity Hostel 15,86 € 11,0 Não 6,4Rest Up Hostel 15,71 € 3,0 Não 6,9Via London Lewisham 13,57 € 10,0 Não 6,7St Christopher's Inn Shepherd's Bush 16,71 € 6,0 Não 7,3St Christopher's Hammersmith 17,00 € 6,0 Não 7,5New Cross Inn Hostel 17,29 € 2,5 Sim 6,4Valor médio 14,58 € 7,2 23,1% 6,5Desvio padrão 1,69 € 3,0 1,0

Quadro 10 – 13 menores preços de “Estadia em Londres de 2 a 9 out. de 2017” (Booking.com)

Podemos ajustar a função hedónica Preço = 12,94 – 0,26*Dist + 0,69PA + 0,52*Clas +- 1.33

Nas negociações de preço, é normal um agente económico propor o preço (o price maker) e os outros agentes económicos “seguirem” porque não têm poder para impor preços (são price takers). Naturalmente, o price makers está dependente da concorrência pelo que a determinação do preço é um processo dinâmico de ajustamento entre todos os vendedores e tordos os compradores. Vejamos o exemplo da tabela anterior em que são todos price makers do bem “Estadia em Londres em quartos partilhados na semana de 2 a 9 de Outubro de 2017” no dia 21 de Setembro de 2017 mas em que cada um sabe que, fixando um preço mais elevado que a concorrência, vai vender menos dormidas (até zero) e fixando um preço mais baixo vai vender mais dormidas (até ficar cheio).

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Dinâmica de ajustamento do preço.

Imaginemos que não há lugar a negociação do preço (os consumidores são price takers).

Vamos supor que nesta semana o Rest Up Hostel fixou o preço em 15,71 €/noite e teve uma taxa de ocupação de 100% enquanto que o Via London Lewisham com o preço 13,57 €/noite teve uma taxa de ocupação de 30%. No processo de ajustamento do preço, na semana seguinte, o Rest Up Hostel deverá aumentar o preço, por exemplo, para 15,88€/noite e o Via London Lewisham deverá descer o preço para, por exemplo, 13,43 €/noite.

Apesar de cada hostel ser price maker (fixar o seu preço), esses preços não são determinados de forma independente porque é sabido que os consumidores comparam os preços. Assim, cada hostel individual toma como um dado indicativo de que o preço por noite da concorrência é de P = 12,94€ – 0,26€/km*Dist + 0,69€*PA + 0,52€/ponto*Clas com um desvio padrão de 1,33€ e vai experimentando o preço que maximiza o seu lucro.

Exemplo 35 – Transformação de fruta em sumo.

A produção do fruticultor é usada como input da fábrica de sumos que são vendidos num hipermercado.

Vamos supor que o hipermercado vende 420 l/dia, ao preço de 0,79€/l que compra à fábrica (a 0,60€/l) que, para poder produzir esta quantidade (150000l/ano), tem que adquirir 30000kg/ano de fruta ao fruticultor ao preço de 1,241€/kg (ver, Fig. 14).

Fig. 22 – Percurso da fruta desde o campo até ao consumidor final.

O preço da fruta será uma negociação entre a fábrica e o fruticultor mas, havendo um mercado concorrêncial, a curva inversa de oferta de mercado vai dizer ao comprador qual o preço que terá que pagar para poder adquirir uma determinada quantidade e a curva inversa de procura de mercado vai dizer ao vendedor qual o preço que pode fixar para vender uma determinada quantidade (o que facilita as negociações). Então, atendendo à Fig. 15, para poder adquirir 30000kg/ano, a fábrica vai ter que pagar 1,241€/kg.

Em termos de tendência, para vender maior quantidade é preciso baixar o preço e para comprar maior quantidade é preciso subir o preço.

Reforço da procura.

Vamos supor que, por razões desconhecidas, há um reforço da procura de sumos por parte dos consumidores finais. Este reforço traduz-se em as pessoas querem comprar maior quantidade.

O gestor do hipermercado, detectando que, na última semana, quando foi fazer a reposição diária, a prateleira dos sumos estava mais vazia do que era normal, decidiu aumentar ligeiramente os preços de 0,79€/l para 0,82€/l.

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O nível do stock estar abaixo no nível normal vai dar o sinal de que houve um reforço da procura e o sistema de preços vai transmitir esse sinal a todos os agentes económicos envolvidos no processo produtivo incluindo os consumidores.

O Hipermercado subir o preço faz diminuir ligeiramente a quantidade que os consumidores finais querem adquirir (mesmo assim,superior ao verificado no passado). A este novo preço é optimo aumentar as vendas pelo que o hipermercado vai aumentar o preço que paga à fábrica (de 0,60 para 0,62€/l) para incentivar o aumento da produção da fábrica. Como a fábrica apenas consegue vender mais se a o fruticultor produzir mais, o preço da fruta também vai aumentar, por exemplo, o preço da fruta sobe de 1,241€/kg para 1,245€/kg. Este aumento não tendo ainda sido suficiente, o processo vai-se repetir ao longo das semanas até, por exemplo, terminar com o sumo a 0,89€/l, o preço à fábrica em 0,68€/l e o preço ao agricultor em 1,476 €/kg. A este novo preço, o agricultor aumenta a produção em 50%. O agricultor também vai precisar aumentar a quantidade adquirida de água e mão de obra pelo que também terá que subir os preços destes inputs.

Este ajustamento nos preços induz alterações nas decisões dos agentes económicos às novas condições da económia. Por exemplo,o aumento do preço da fruta também faz com que diminua a quantidade adquirida para fazer compotas.

No final, o mecanismo de preços faz com que o reforço da procura seja resolvido com um aumento do preço, um aumento da quantidade produzida e um desvio nos usos do bem.

Reforço da oferta.

Vamos supor que, por razões desconhecidas, há um reforço da produção de fruta (por exemplo, porque este ano o tempo foi bom) o que implica que há um excesso no mercado (tendo produzido 40000kg de fruta, a 1,241€/kg só consegue vender 30000kg).

Agora, o fruticultor vai iniciar o ajustamento do mercado diminuindo ligeiramente o seu preço, de 1,241€/kg para 1,200€/kg. Sendo o preço de aquisição menor, a fábrica de frutas também vai descer o preço de venda do sumo o que induz o hipermercado a fazer o mesmo reduzindo o preço até conseguir vender os 200 mil litros de sumo (no final, o sumo reduz de 0,79€/l para 0,69€/l).

No final, o mecanismo de preços faz com que o reforço da oferta seja resolvido com uma diminuição do preço e aumento da quantidade.

Afectação por leilão.

Os leilões podem ser de apenas uma unidade ou de várias unidades. Além disso, pode haver um vendedor e vários compradores (leilão de venda), um comprador e vários vendedores (leilão de compra) ou vários vendedores e vários compradores (leilão duplo). Normalmente, o preço é único.

No leilão de apenas uma unidade, há licitações e é escolhido o melhor preço.

No leilão de várias unidades, se for de venda, os compradores potenciais dizem quanto querem comprar e qual o preço que oferecem o que se vai transformar numa curva da procura. Depois, o vendedor diz o preço da transacção e a quantidade (o leilão de compra é semelhante mas simétrico).

No leilão duplo, cada vendedor potencial e cada comprador potencial envia a sua proposta para o leiloeiro que as transforma nas curvas de procura e de oferta. Depois, escolhe o preço de equilíbrio, i.e., onde a quantidade transaccionada é maior, e todas as transacções (vendas com proposta menor que esse preço e compras com proposta maior que esse preço) são realizadas a esse preço único. Poderá haver propostas “ao melhor” (vendem ou compram ao preçoque resultar).

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O leiloeiro não tem qualquer relevância no preço determinado pelo processo pois resulta de uma regra aplicada às propostas de venda e de compra. Actualmente, o leiloeiro é apenas uma regra implementada por um computador.

Exemplo 36 – Leilão de feijão. Um mercado de feijões é organizado como um leilão por chamada, semanal, que fecha sextas-feira às 18h. Os agentes fazem ofertas de venda (preço e quantidade) e ofertas de compra (preço e quantidade) sendo o tick de 0,01€/kg. Simulei um mercado com 1000 propostas de venda (em A2:B1002)e 1000 propostas de compra (um total próximo das 900 toneladas). Determine o preço de transacção e a quantidade transaccionada.

R) Fiz um quadro, H1:M42; onde agrego todas as ordens de venda na Curva da Oferta (I1:I42) e todas as ordens de compra na Curva da Procura (J1:J42) com o preço em H1:H42.

I2: =SUMIF(B$3:B$1002;$H2;C$3:C$1002) J2: =SUMIF(E$3:E$1002;$H2;F$3:F$1002)

K2: =SUM($I$2:I2) L2: =SUM($J2:J$42)

A quantidade transaccionada para cado preço é o mínimo entre a quantidade oferecida e a quantidade procurada (lado curto do mercado).

M2: =MIN(K2:L2)

O preço de transacção é o valor que maximiza a quantidade transaccionada e é 1,01€/kg. São transaccionados 439,86 toneladas de um total em mercado de cerca de 890 toneladas.

Neste leilão, apesar de parecer que houve um grande desencontro de vontades entre vendedores e compradores (ficaram por vender cerca de metade do feijão em leilão), é provavel que nem todas as propostas sejam firmes e na semana seguinte haverá nova oportunidade com os vendedores e compradores a ajustar as suas propostas sabendo que hoje a cotação foi de 1,01€/kg.

Transacções fora do mercado- Depois de fechado o leilão, ainda acontecem transacções “fora do mercado” (fora do leilão). Por exemplo, o leilão é em Londres e, nas últimas semanas, tem fechado entre 0,98€/kg e 1,07€/kg. Um agricultor de Chaves vai usar estes preços como referência e fechar uma venda de 5000kg a um cliente de Guimarães a 1,03€/kg com transporte por conta do comprador.

Outro exemplo de transacção fora do mercado é, em janeiro, o agricultor A fazer um contrato de venda de toda a sua produção de feijões ao cliente B (que será colhida apenas nos fins de julho) à cotação média do feijão de julho no mercado de Londres (que ainda não se conhece).

Contratos de crédito “fora do mercado” (indexados à EURIBOR).

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Diariamente, os bancos pedem liquidez a outros bancos para fazer face às flutuações diárias de levantamentos e depósitos. Por exemplo, o Banco A negoceia com o Banco B um empréstimo no valor de 1000000€ pelo prazo de 7 dias à taxa de juro de 0,134%/ano.

Às 11h de cada dia, 50 bancos de referência comunicam todos os negócios realizados e a Reuter, retirando 15% dos valores maiores e 15% dos menores, calcula a média aritmética simples dos contratos para as diversas maturidades (que vão de 7 dias até 12 meses).

A Euribor funciona como o preço de mercado do crédito sem risco.

Os contratos de longo prazo com taxa de juro variável vão usar a Euribor “fora do mercado” acordando uma taxa de juro, por exemplo, de “Média da taxa Euribor a 6 meses dos últimos 3 meses acrescido de um spread de 1,4 pontos percentuais”.

O spread cobre o risco do cliente podendo, por isso, variar de cliente para cliente.

Custos fixos e custos variáveis

Antes de uma fábrica começar a produzir tem que fazer um investimento (em instalações, máquinas, formação dos trabalhadores, ideias de negócio, protótipos, investigação e desenvolvimento, marketing que inclui campanhas publicitárias e vendas promocionais abaixo do preço de custo, etc.). Este custo é fixo no sentido que não depende de quanto vai ser a produção.

Exemplo 37 – Vacas porcas. Uma aldeia tem agricultores que, no conjunto, criam cerca de 2000 vacas leiteiras o que causa um problema de poluição no rio que por lá passa (cada vaca produz cerca de 0,5m3 de águas residuais por dia) que vai obrigar a encerrar as vacarias. Então, um empresário construiu uma ETAR com capacidade para o tratamento de 1000m3/dia que teve um custo fixo que resulta do investimento inicial de 1 milhões € (amortizável em 20 anos com uma taxa de juro de 5%/ano). Além disso, o tratamento da água residual tem um custo variável de 0,20€/m3.

Fig. 23 - Esquema do tratamento primário de águas residuais

A) Supondo que o preço cobrado aos agricultores é de 0,50€/m3, qual será o lucro do empresário se pretender amortizar o investimento em 20 anos?

R) Primeiro temos que calcular no excel o custo do capital fazendo uma conta corrente.

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B6: =C7 C6: =B6*C$2 D3: =C$3 B7: =B6+C6-D6

Este tipo de amortização denomina-se por Postecipada porque a prestação é paga no fim do período. Seria Antecipada se fosse pago no princípio do período.

Em termos algébricos, a anualidade vem dada por

Prestação = Capital*Taxa.de.juro/(1-(1+Taxa.de.juro)^-Prazo)

Prestação = 1000000*5%/(1-(1+5%)^-20 = 80242,59

Em cada ano, a produção vai ser de 0,5m3/vaca/dia*2000 vacas*365dias/ano = 365 mil m3.

O lucro virá dado por L = 365000*0,50 – 365000*0,20 – 80243 = 29257€/ano.

Este lucro vai ser para pagar o esforço do empresário (a ideia) e o risco do negócio.

B) Supondo que, decorridos 10 anos, 50% dos agricultores desistem de ter vacas. Que impacto terá esta decisão no empresário?

R. Como se mantêm os custos fixos de 80243€/ano e a facturação diminui para metade, o lucro passa a negativo.

L = (365000*0,50 – 365000*0,20)/2 – 80243 = -25493€/ano.

Estando o investimento feito, continuará em actividade pois a facturação é superior ao custo variável. Mas se tivessem sido estas as previsões do empreendedor antes de fazer o investimento (10 anos um lucro de 29257€/ano e 10 anos um prejuizo de -25493€/ano), não avançaria ( o contrato teria que ser diferente pois, agora, os agricultores não querem pagar um preço mais elevado).

Exemplo 38 –Amortização de um crédito em prestações constantes.

Um investidor adquiriu um imóvel e fez obras de adaptação a hostel investindo um total de 1000000€ que quer amortizado em 50 anos e que renda juros no valor de 5%/ano. Quero saber o custo anual do imóvel (a amortização e juros do investimento pagos no fim do ano).

R) Poderia usar a expressão analítica.

Prestação = Capital*Taxa.de.juro/(1-(1+Taxa.de.juro)^-Prazo)

Prestação = 1000000*5%/(1-(1+5%)^-50) = 54776,74€/ano

Também posso fazer uma conta corrente no Excel.

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B3: =E2 C2: =B2*$H$1 D2: =$H$2 E2: =B2+C2+D2

Usar o Solver para fazer E51 (que representa a dívida final) igual a zero alterando H2.

B) Se tiver 60 camas, para uma taxa de ocupação de 25%, qual o custo de capital da diária?

R) 54776,74/(60*25*365) = 10€/diária.

Exemplo 39 – Metro do Porto.

“No final de 2017, o endividamento remunerado líquido da Metro do Porto, S.A. ascendia a cerca de 3.612 milhões de euros.” (Relatório e Contas, 2017, p. 63). Sabendo que o sistema teve uma receita de 45,56 milhões € resultante de 60,6 milhões de validações (média de 0,752€/validação) e um custo operacional (custo variável) de 38,05 milhões €,

A) Calcule o custo total por validação(assuma a taxa de juro de 3%/ano e um período de amortização de 50 anos.).

R) A dívida líquida implica 3612*3%/(1-(1+3%)^-50) = 140,38 Milhões€/ano de um custo fixo em amortização e juros a que se somam os custos operacionais para obter um custo por validação de (140,38+38,05)/60,6= 2,94€/v que compara com a receita de 0,75€/v.

B) Supondo que a elasticidade dos custos operacionais relativamente ao tráfego é de 0,1, calcule, ao preço médio de 2017, o número de passageiros necessários para que a empresa atinja o break even point (i.e., tenha lucro nulo).

R) Atendendo aos custos totais e que os custos variáveis crescem proporcionalmente com o tráfego, para um preço médio de 0,752€/validação, seria necessário haver V validações que garantisse que 0,752*V –(140,38 + 38,05*(1+(V/60,6-1)*0,1)) = 0. Resolvi esta equação no Excel e resolvi com o Solver.

B2: =0,752*B1 -(140,38 + 38,05*(1+(B1/60,6-1)*0,1))

Será preciso um aumento de 60,6 milhões para 250 milhões de validações para atingir o break even point.

C) Sendo que já foi feito, será racional em termos económicos a empresa continuar a actividade?

R) Em termos económicos, o sistema de metro do Porto nunca deveria ter sido contruído pois baseou-se em previsões irrealistas (de que haveria 250 milhões de validações por ano). Agora que está feito, como a receita é maior que custo operacional, a empresa deve continuar a actividade mesmo tendo prejuízo, previsivelmente, sempre.

AULA 5

6 - Economia e Organização IndustrialDenomina-se por Economia Industrial o estudo da interacção em concorrência dos produtores no mercado. O nível de concorrência vai desde a situação de monopólio em que existe apenas um vendedor até à situação de

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concorrência perfeita em que existem muitos vendedores em que cada um tem uma cota de mercado pequena e não está mcoligado com os outros.

Na economia de mercado, cada produtor fixar o seu preço de forma a maximizar o lucro, isto é, são price makers. Na fização do preço, o vendedor tem em conta que, se por um lado, aumentando o preço ganha mais por cada unidades vendida, por outro lado, vende menos.

Exemplo 40 - Monopolista.

Um produtor tem função produção Y = 20*K^0,35*T^0,65 em que K é o capital e T é o trabalho. Os compradores agregam-se na curva da da procura Q = 10000-1000P <=> 1000P = 10000- Q <=> P = 10-0,001*Q. Sabendo que o nível de capital é igual a 10 un., que o preço da mão de obra é 8€/h e o do capital 100€/un., determine o nível óptimo que maximiza o lucro do vendedor.

R) Este produtor vai maximizar o seu lucro dado por Lucro = Q*P – (K*100 + T*8) com

P = 10-0,001*Q e Q = 20*K^0,35*T^0,65.

Apesar do modelo ter solução algébrica, é melhor implementá-lo no Excel.

B4: = 20*B2^0,35*B3^0,65

B5: =B4*C4-(B2*C2+B3*C3)

C4: =10-0,001*B4

Set Target Cell: B5; Equal to Max; By Changing Cells: B3

Como vimos, quando há um custo fixo significativo (resultado do investimento inicial), o monopolista não afixa o preço mas determina o seu nível de output e o mercado responde com um preço. Recordando o exemplo do leilão, o monopolista coloca propostas de venda e é o encontrar com as propostas de compra que determina o preço da transacção.

Para resolvermos o mercado de forma algébrica consideramos que o vendedor conhece a curva da procura mas não é assim que a realidade funciona até porque está em constante mudança. Entendendo o mercado como um leilão, o vendedor vai continuamente experimentar quantidades diferentes de que resultarão níveis diferentes de lucro. Neste processo vai descobrindo a quantidade a que corresponde o lucro máximo.

Como a procura tem aleatoriedade (que resulta do comportamento humano não ser perfeitamente previsível e de haver outras variáveis relevantes), o monopolista não se preocupa em determinar exactamente o ponto de lucro máximo até porque, como vimos no exemplo da Rave, em torno da acção óptimo, o lucro varia pouco.

Entrada de concorrentes.

A entrada no mercado de outro produtor não precisa de ser conhecida pelo monopolista pois este vai senti-la, primeiro, pela queda do preço e, depois, o preço de mercado começa reagir mais lentamente à alteração da sua produção(porque já não fornece o mercado todo). Assim, depois da queda inicial, um aumento da produção vai estar associada com uma menor queda do preço. No limite, se o monopolista se tornar uma parte ínfima do mercado (por exemplo, produzir 1000kg de feijão num mercado de muitas toneladas), o preço não vai diminuir quando o produtor aumenta a sua quantidade (por exemplo, de 1000kg para 2000kg).

Exemplo 41 – Concorrente secreto.

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Num mercado onde existe apenas um produtor (por exemplo, o transporte pelos STCP), o monopolista anterior (Y = 20*K^0,35*T^0,65, K= 10, T=835,9) vendia os seus bens ao preço de 6,45€/un. Sem nada ter acontecido de estranho, o preço começou a degradar-se. Esta queda no preço indica que entrou no mercado um concorrente secreto.

Determine o nível de produção do concorrente secreto supondo que a sua dimensão é 1/10 do monopolista (K=1) e que assume que o monopolista vai manter o nível de produção.

R) Implementei o modelo no Excel:

B5: = 20*B3^0,35*B4^0,65

B6: =B5*C5-(B3*C3+B4*C4)

C5: =10-0,001*(B$4+E$4)

Mesmo sem saber que entrou um concorrente no mercado, porque o ex-monopolista viu o seu lucro diminuir 20%, a experimentação “às cegas” faz com que deixe de ser optimo produzir 3551,7 un. Assim, passa a ser óptimo produzir apenas 3195,2 unidades:

Como os produtores são de dimensão diferente, a entrada de B, o “responder” de A a B e de B a A vai fazer o mercado evoluir rapidamente para um equilíbrio em que o monopolista ainda fica com 77% de cota de mercado.

No novo equilíbrio, o preço é menor em 9% e a quantidade produzida maior em 16% o que é vantajoso para os consumidores.

Fig. 24 – Organização do mercado depois de o monopolista ajustar a entrada do concorrente.

A entrada do concorrente secreto induziu melhorias nos consumidores (diminuição do preço e aumento da quantidade) e no concorrente secreto (lucro positivo) mas também induziu pioras no monopolista que diminuiu o lucro. Apesar de ambas as situações serem um óptimo de Pareto (uns terem benefeciado às custas do prejuízo do monopolista), a “moral” da Economia de Mercado considera que, sob condições gerais, o equilíbrio com concorrência é melhor que o equilíbrio sem concorrência.

O processo de ajustamento não precisa que um produtor saiba que entrou outro produtor no mercado, apenas precisa observar como o mercado reage em termos de preço às alterações que vai fazendo na quantidade.

Quando um produtor tem muitos concorrentes no mercado, se aumentar a sua produção, o preço vai diminuir pouco porque essa quantidade é pequena relativamente ao total. Se a concorrência for pelo preço, um pequeno aumento do preço vai fazer a quantidade diminuir dramaticamente (os compradores têm muito por onde escolher).

Então, quando um produtor é monopolista, vai enfrentar uma curva da procura (inversa) inclinada e, com a entrada no mercado de novos concorrentes, a curva da procura (inversa) que o produtor vê torna-se cada vez mais plana.

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Fig. 25 – A curva da procura fica mais plana com o aumento da concorrência

Oligopólio e concorrência perfeita

Estudamos a entrada de um pequeno concorrente secreto que pensa que o monopolista não vai alterar a quantidade que produz e de como o mercado, a partir dai, evolui. Vamos supor que o mercado estabilizou no duopólio. Ainda existem incentivos para que entre um novo concorrente secreto. A entrada faz o preço cair um pouco mais (de 5,88€/un. para 5,12€/un.) e a quantidade aumentar o que é benéfico para os consumidores. Pelo contrário, esta entrada prejudica o ex-monopolista e o concorrente1.

Depois, inicia-se o processo de ajustamento do mercado

Com a entrada do terceiro concorrente secreto o mercado vai ficar um bocadinho mais concorrencial.

A evolução do preço foi 6,45/un. 5,88€/un. 5,45€/un. 5,10€/un.

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Expectativas à Cournot.

No exemplo que apresentei adoptei o princípio de que, por ser um concorrente secreto, quando um produtor decidia a quantidade que ia produzir assumia que os demais concorrentes não alteravam a sua quantidade. Esta forma de pensar denomina-se por “expectativas à Cournot”. A ciência económica considera que as expectativas à Cornout são o mais adequado para modelizar o mercado com concorrência.

Do exemplo anterior verificamos que, quando o equilíbrio estabiliza, 1) os produtores idênticos adoptam a mesma estratégia e têm cotas de mercado semelhantes e2) a entrada de cada novo concorrente faz o preço cair mas numa quantidade cada vez menor.

Concorrência perfeita.

A situação de concorrência perfeita acontece quando o número de produtores é muito grande o que faz com que cada um deles tenha uma cota de mercado muito pequena. Neste caso, a curva da procura inversa que cada produtor observa é quase horizontal (mesmo que aumentem muito a quantidade produzida, o preço observado pouco se altera).

No exemplo seguinte vou ver como evolui o mercado (em termos de preço e quantidade) com o aumento da concorrência.

Exemplo 42 - Um mercado tem N produtores idênticos com função produção que usa capital, K, e trabalho, K, segundo a regra Yi = 100*Ki^0,35*Ti^0,65. Os produtores concorrem num mercado onde a curva da procura é Q = 5000-1000P <=> P = 5-0,001*Q.

O nível de capital total na industria é de 10 un. repartido uniformemente pelos produtores.

Os produtores têm expectativas à Cournot.

Estude o efeito da concorrência no mercado.

R) Vou construir o modelo do mercado no Excel onde a decisão do produtor é o nível de trabalho, célula C5, e pretende maximizar o lucro, célula C7 sendo dado o que produzem os outros produtores, célula B11.

B3: =B10/B9

H3: =B3+E3*(B$9-1)

Set Target Cell: B6; Equal to Max; By Changing Cells: B4

Vamos experimentando valores em E4, maximizamos, até que B4 resulta igual a E4.

O aumento da concorrência faz descer o preço e aumentar a quantidade transaccionada, efeito que é mais pronunciado quando a entrada de um concorrente se dá num mercado com poucos produtores:

3,5

4,5

5,5

6,5

1 4 16 64 256 1024

Preço

3200

3700

4200

4700

5200

5700

6200

1 4 16 64 256 1024

Quantidade

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Fig. 26 – Evolução do mercado, preço e quantidade, com o aumento da concorrência

Se considerarmos a variação do preço apenas no intervalo entre o monopólio e o mercado com 1000 produtores, vemos que a existência de 3 concorrentes corresponde a “metade” do ganho de haver concorrência perfeita (1000 produtores). É esta a principal razão para que existam em Portugal 3 operadores de televisão e 3 operadores de telemóvel.

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

1 4 16 64 256 1024

Preço

Fig. 27 – Efeito da concorrência no preço em função do número de concorrentes (0% é o preço de concorrência perfeita e 100% o preço de monopólio).

Economias de escala e monopólio natural.

Existem economias de escala quando o aumento do nível de produção da empresa leva a um aumento nos inputs usados menos que proporcionalmente o que implica que o custo unitário de produção fica mais pequeno. Por exemplo, um produtor automóvel tem um custo de 10000€/un. se produzir 1 milhão de automóveis por ano e passa a ter um custo de 9000€/un. se produzir 2 milhões de automóveis por ano.

Exemplo 43 – Economias de escala.

Um produtor tem função produção Y = 20*K^0,5*T^0,8 em que K é o capital e T é o trabalho. A) Supondo que este produtor usa K=10 e T = 3500, avalie se tem economias de escala.

R) Com este consumo de inputs vais produzir = 20*10^0,4*3500^0,7 = 15201,2. Se o nível de inputs aumentar 1%, o output aumenta 1,3% o que traduz que existem economias de escala.

B) Como evolui o custo unitário se o produtor aumentar a produção?

R) Como o output aumenta 1,3% quando os custos aumentam 1%, então, o custo por unidade produzida diminui 0,3%.

Barreiras à Entrada.

Em Portugal o Estado não permite que os concorrentes entrem em vários mercados. São os exemplos do nosso dia-a-dia os transportes públicos de passageiros; a distribuição de água ao domicílio; a recolha e tratamento de esgotos; a recolha e tratamento de resíduos.

A razão invocada pelo decisor político é que, ao haver economias de escala, em termos de engenharia é mais eficiente haver apenas um produtor o que é denominado por “monopólio natural”. No entanto, há que ter em atenção que a falta de concorrência leva o monopolista a explorar o seu poder de mercado o que se traduz em perda de bem-estar social. Motivado por isso, é discutível se o Estado deve promover os monopólios naturais (procurando a eficiência na produção) ou a concorrência (promovendo a eficiência promovida pelo mercado).

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Sendo que existem economias de escala suficientemente importantes, não há necessidade de o Estado proibir a entrada de concorrentes porque os grandes produtores, ao conseguirem um custo de produção inferior ao conseguido pelos pequenos produtores, faz com que, com o tempo, os produtores fiquem cada vez maiores e em menor número até ficar apenas um no mercado.

Normalmente, todos os processos produtivos têm economias de escala mas não conseguem expulsar todos os outros do mercado por diversas razões. Tanto pode ser pela impossibilidade local de aumentar algum dos factores de produção, porque existem deseconomias externas (os custos dos transportes entre o local de produção e o cliente é crescente) ou porque o monopolista ao cobrar um preço muito elevado torna lucrativo a entrada de outro produtor, isto é, acabamos num duopólio.

Exemplo 44 – Economias de escala, custos fixos e barreiras à entrada.

O produtor tem função produção Y = 20*K^0,5*T^0,8 em que K é o capital e T é o trabalho e ainda um custo fixo de 10000€. O mercado agrega-se na curva da procura Q = 5000-1000P <=> P = 5-0,001*Q.

A) Supondo que este produtor é monopolista e maximiza o nível de K e de T, determine o nível de actividade.

R) Implementei o modelo no Excel e maximizei

B5: = 20*B3^0,4*B4^0,7

B6: =B5*C5-(10000+B3*C3+B4*C4)

Set Target Cell: B6; Equal to Max; By Changing Cells: B3:B4

B) Estude a viabilidade da entrada de um concorrente secreto que também maximiza o nível de capital e de trabalho.

R) A entrada vai ser ruinosa. Mesmo na dimensão óptima, o concorrente tem prejuizo pelo que nunca chega a entrar.

Apenas entraria numa guerra comercial se fosse provável que o monopolista saísse do mercado.

Criação pelo Monopolista de barreiras à entrada.

O monopolista tem interesse a que ninguém entre no mercado. Então, a sua estratégia vai ser não escolher o nível de output que maximiza o seu lucro mas o nível de output que evita que o concorrente secreto entre no mercado.

No exemplo anterior, reduzindo o custo fixo para 2500€, é rentável o concorrente entrar no mercado.

Preço limite.

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Acontece que o monopolista, antecipando a entrada, vai aumentar o nível de produção (e induzir uma queda no preço do output) de forma a dar prejuízo entrar no mercado. Esta estratégia denomina-se por “preço limite”.

O monopolista vai manter a produção em 4776,4 un. e, havendo uma entrada no mercado, o monopolista não vai re-ajustar esse nível de actividade, isto é, reduzir, o seu nível de output para acomodar o concorrente.

Excesso de capacidade não utilizada.

O monopolista também pode ter um excesso de capacidade (no exemplo, um nível de capital de 12,6 un. que não é óptimo se não houver concorrência) mas mantendo o nível de produção baixo e só aumentar a produção quando o concorrente entra no mercado.

Valerá a pena ir ao mercado concorrencial?

Podiamos pensar que, individualmente, os agentes económicos querem evitar o mercado concorrencial. Assim, o vendedor ficaria melhor se conseguisse um mercado onde ele fosse único, monopolista, e houvesse muitos compradores (em concorrencia entre eles) e o comprador ficaria melhor se conseguisse um mercado onde ele fosse único, monopsonista, e houvesse muitos vendedores (em concorrência entre eles).

Por exemplo, do lado do produtor, termos um hostel numa terra onde mais ninguém tem hosteis e, do lado do turista, ser turista num local onde não há mais turistas.

O problema é que, pelo facto de cada vendedor procurar um local com muitos compradores e cada comprador procurar um mercado com muitos vendedores, o mercado em que existe um “contra” muitos (monopólio ou monopsónio) apenas existe sob condições muito específicas.

Porque os vendedores procuram locais com muitos compradores e os compradores procuram logares com muitos vendedores, na maioria dos mercados existem muitos vendedores e muitos vendedores de que o exemplo são as feiras.

Bens públicos.

Existem processos produtivos em que o custo fixo é muito elevado, o custo marginal é, em termos práticos, zero, e o custo de cobrar o preço é significativo. Neste caso, faz sentido que as pessoas não pague nada e que o produtor seja recompensado através de um subsídio público.

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Exemplo 45 - Jardim. Um jardim tem um investimento (em terreno, terraplanagens, passeios, mobiliário, sistemas de rega e plantas) de 1milhão€ (a amortizar em 50 anos a uma taxa de juro de 1%/ano), um custo fixo de manutenção (podas, corte de erva, rega e conservação dos móveis e passeios) de 10mil€/ano e um custo variável de 0,01€ por cada pessoa que o visita.

A) Se o jardim for visitado por 500mil pessoas/ano, qual é o preço unitário que cobre o custo médio de produção anual?

R) Primeiro, calculo o valor da amortização: 1000000€*1%/(1-(1+1%)^-50 ) = 25513€/ano.

Segundo, calculo o custo fixo CF = 25513€/ano + 10000€/ano = 35513€/ano

Agora, determino o preço que faz o lucro ser nulo.

Lucro = 500000*P - 35513 -500000*0,01 = 0 P = 35513€/500000 + 0,01= 0,072€/pessoa

O problema é que não é possível cobrar este preço porque é caro um sistema de bilhetes e não é possível excluir quem não pagar (o jardim não está vedado).

Nos bens públicos, além de um custo fixo elevado e um custo variável praticamente zero, é preciso que a capacidade de produção não esteja esgotada (o jardim comporta muitos mais do que 500mil visitantes por ano) o que se denomina por “não-rivalidades” (consumo de uns não prejudica o consumo de outros) e que seja difícil excluir consumidores. Também, quando um bem ou serviço tem custo variável muito baixo, a exlusão de consumidores (mesmo que não paguem nada) causa perda de bem-estar social pois esse consumidor quase não prejudica ninguém e fica beneficiado (o ganho de bem estar social vem dado pelo acrescento no ganho do consumidor subtraido pelo acrescento no custo de produção).

Nos bens públicos deve-se arranjar formas de cobrir os custos de produção sem excluir ninguém, por exemplo, através de subsídios, custo fixo por mês ou separação das pessoas por escalão de rendimento, idade, raça, género ou altura (por exemplo, uma segmentação em que as pessoas de baixo rendimento pagam 1€/ano, as de rendimento médio pagam 5€/ano e as de rendimento elevado pagam 10€/ano).

AULA 6

Segmentação de mercado / Discriminação.

Assumimos até agora que o produtor trata todos os compradores da mesma forma (isto é, cobra o mesmo preço a todas os compradores). Neste caso, existem alguns compradores que não compram porque não estão disponíveis para pagar o preço pedido. Se for possível “repescar” alguns desse potenciais compradores fazendo um desconto, o vendedor ficará melhor e esses compradores também.

A separação dos compradores por grupos denomina-se por discriminação e permite a segmentação do mercado.

A segmentação do mercado obriga a que os consumidores que vão comprar “ao preço normal” não possam/queiram comprar ao “preço com desconto” (uma percentagem importante não queira). Para isso, vai ter que haver discriminação, usando uma característica do comprador (rendimento, idade, sexo, distância percorrida, etc.) ou uma característica do produto (nível de qualidade, a hora a que está disponível, quantidade, posição na prateleira, a existência de um cupão de desconto, etc.).

A segmentação é importante principalmente com tecnologias que tenham custos fixos muito grandes (e custos variáveis relativamente pequenos) por permitir diluir os custos fixos por um maior número de pessoas.

Exemplo 46 – I&D num novo processador. Um processador com elevada capacidade (1000 xptos) custa 1000 milhões € a desenvolver e, depois, 100€/un a produzir. O mercado compra 500 mil unidades a 1000€/un pelo que não é possível recuperar o investimento, 500 mil *(1000-100) = 450 milhões €. Mediante uma operação que custa

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1€/un, o produtor consegue “cortar um fio” ao processador 1000 xpto reduzindo a sua capacidade para 300 xptos e o mercado também compra 5 milhões unidades desse 300 xptos a 250€/un. Agora, esta segmentação, já torna lucrativo desenvolver o novo processador pois 500 mil *(1000-100) + 5000 mil *(250-100-1) = 1195 milhões €.

Dei o exemplo do investimento em I&D de um processador mas também poderia dar o exemplo dos medicamentos (que interessa cobrar um preço elevado nos países mais ricos e um preço baixo nos países mais pobres) ou das tecnologias aplicadas aos automóveis (cobrar um preço mais elevado nos automóveis de gama alta).

A segmentação é boa para o vendedor (que vê o seu lucro aumentado pela repescagem de alguns potenciais compradores) e para os compradores (que, de outra forma, não compravam) se for bem desenhada. Assim, todas as empresas podem aumentar o seu lucro se conseguirem repescar alguns consumidores a um preço de desconto desde que não percam muitos clientes ao preço normal.

Exemplo 47 – Transportes públicos. Uma rede de transportes tem um custo fixo de 1000€/dia que consegue cobrir cobrando 1€/viagem às 1000 viagens que realiza. Os autocarros andam vazios e poderia haver 1500 viagens /dia se a empresa fizesse um desconto de 50% a quem tem mais de 2 filhos. Apesar de haver o problema de esse novo tarifário abranger metade dos clientes actuais, ainda é lucrativo implementar essa segmentação: 333*1€ + 1500*0,50€ = 1083,33€ > 1000€

Se mais de 75% dos clientes normais ficarem abrangido pelo desconto, já não será lucrativo implementar o desconto 250*1€ + 1500*0,50€ = 1000€

Exemplo 48 – Fornecimento de água potável. Uma aldeia com 150 habitantes precisa fazer um investimento para ter abastecimento de água potável ao domicílio. Apesar de ser suficiente uma capacidade de 15m3/dia, como existem fortes economias de escala, em termos tecnológicos/económicos a capacidade indicada é de 50m3/dia e que se traduz num investimento de 50000€ a amortizar em 10 anos a uma taxa de jurode 5%/ano. O custo variável (bombagem, manutenção e tratamento) é de 0,1€/m3.

A) Supondo um consumo médio de 0,1m3/dia/habitante, qual deve ser o preço da água para cobrir os custos?

R) Os custos fixos de capital são 50000*5%/(1-(1+5%)^-10) = 6475,23€/ano. O preço terá que 1,30€/m3 que resulta da soma do custo fixo de 6475,23€/(365*150*0,1) = 1,18€/m3 com o custo variável de 0,10€/m3 (e ainda uma pequena margem para imponderáveis).

B) Uma comunidade cigana de baixo rendimento, com 100 pessoas, acampou na vizinhança da aldeia e, ao preço de 1,30€/m3, não consome água. No entanto, depois de muita conversa, o patriarca propôs que, se a água fosse a 0,32€/m3, consumiriam 10m3/dia. Custando 1000€ a ligação da rede ao acampamento (a amortizar em 5 anos), será de fazer essa discriminação?

R) O custo da água a fornecer resulta do investimento de 1000€ que se traduz num custo de 1000*5%/(1-(1+5%)^-5)/(365*10) = 0,06€/m3 mais os 0,10€/m3 de custo variável. Então, se a água for vendida a 0,32€/m3, irá resultar um acrescento ao “resultado operacional” de (0,32-0,16)*10*365 = 584€/ano que permitirá descer o “preço normal” da água em 0,10€/m3. Havendo benefício para ambas as partes, é de avançar com o preço a 0,32€/m3.

Aparentemente, os confrades estão a subsidiar os ciganos mas não é verdade pois a segmentação ainda permite a redução do preço que pagavam.

C) Um emigrante pretende fazer um investimento em turismo, com 20 quartos precisando de cerca de 15 m3/dia. Pensou fazer um sistema autónomo de abastecimento de água com capacidade de 20m3/dia o que implica um

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investimento de 30000€ e 0,20€/m3 de custo variável. Também pediu ao “sistema” uma proposta para ser comparte. A ligação à rede custará 1000€ a amortizar em 5 anos. Qual o tarifário que deve ser proposto pela rede?

R) Para o emigrante, o sistema autónomo tem um custo de 30000*5%/(1-(1+5%)^-10)/365 = 10,64€/dia que, com mais 0,20€/m3, dá 0,92€/m3. Para a rede tem um custo 1000*5%/(1-(1+5%)^-5)/365/15 + 0,10 = 0,14€/m3.

A propostas de tarifário vai dividir a diferença de custos (i.e., o ganho da transacção) ao meio. Até 15 m3/dia vai ser 0,53€/m3, de 15m3/dia a 20m3/dia vai ser 0,15€/m3 e, a partir de 20m3/dia, será o “preço normal”.

O emigrante sai beneficiado (poupa 0,39€/m3 ao pagar 0,53€/m3 em vez de 0,92€/m3) e os compartes também saiem beneficiados (o fornecimento tem uma margem de (0,54-0,14)= 0,39€/m3 que permite descer o preço da água normal em 0,39€/m3.

Apesar de o fornecimento ao acampamento e ao hostel ser a preço com desconto, no fim, os compartes vêm o preço diminuir de 1,30€/m3 para 0,80€/m3.

Neste caso, parece injusto “subsidiar” o empresário que é rico mas, mais uma vez, não se trata de subsidiar pois, com esta segmentação, o preço normal pode descer para 0,80€/m3.

D) Além do tarifário normal (0,80€/m3), foi criado o tarifário em que cada pessoa paga 2,00€/dia mais 0,20€/m3. Em que sentido este novo tarifário segmenta o mercado?

R) Separa as pessoas que consomem muita água (que vão optar pelo novo tarifário) das pessoas que consomem pouca água (que vão manter o tarifário antigo).

Não podemos ver a segmentação do mercado como um subsídio a um grupo à custa de outro grupo nem deixar aparecer em nós a inveja (“porque diabo hão-de os outros pagar menos do que eui?”) pois todos ficam a ganhar.

Exemplo 49 – Viagens low-cost. Nos últimos anos, a segmentação de mercado permitiu o aparecimento das companhias de avião low cost (com preços muito abaixo do custo médio), fenómeno que, como externalidade, fez explodir o turismo com estadia de curta duração.

Um Airbus A320 tem 150 lugares, custa 83 milhões €, amortizado em 30 anos, à taxa de juro de 5%/ano, e tem um consumo de combustível de 2,9kg/km. Uma viagem tem como custo fixo as taxas aeroportuárias, o custo financeiro da aeronave, o combustível, a tripulação e a manutenção (10% do custo financeiro da aeronave) e um custo variável de 10€/passageiro.

Considere que o avião vai fazer 5 viagens por semana de ida e volta entre Londres e Nova York (5600km), que o preço do combustível são 0,80€/kg, o custo da tripulação são 5000€/viagem e as taxas aeroportuárias são 30€/ton (o avião pesa 78t na descolagem e 62t na aterragem).

A) Qual o custo de cada viagem Londres-NovaYork por passageiro se o avião for cheio?

R) C.avião = 83000000*5%/(1-(1+5%)^-30)= 5399269€/ano = 20766€/viagem

C.manutenção = C.avião*10% = 2077€/viagem

C.combustível = 5600*2*2,9*0,80 = 25984€/viagem

C.taxas = 78*30+62*30 = 4200€/viagem

C.tripulação = 5000€/viagem

C.Total = (20766€ + 2077€ + 25984€+ 4200€ + 5000€)/150 +10 = 397€/passageiro.

Procurando no SkyScanner, encontrei esta viagem por 323€/passageiro, 19% abaixo do custo médio de produção com o avião cheio!

Este mercado só pode funcionar com segmentação em que alguns passageiros pagam 323€/viagem e outros pagam mais.

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Exemplo 50 – Cota-parte na despesa – procura no Excel. Uma aldeia que tem 100 famílias vai fazer a festa à Senhora da Boa Viagem que implica uma despesa de 2500€. Com é normal, cada família paga uma cota-parte da despesa mas existe descriminação pelo rendimento (as famílias com menos rendimento pagam menos).

As famílias com um rendimento mensal abaixo de 600€/mês são do tipo A e pagam 10% da cota base; As famílias com um rendimento maior ou igual a 600€/mês e menor que 750€/mês são do tipo B e pagam 30% da cota base, etc. (ver, quadro ao lado)

Sendo conhecidos os rendimentos das famílias, determine o valor da cota base de forma a serem conseguidos os 2500€ necessários para a festa.

Procura por intervalos – Para, sabgendo o rendimento de B2, irmos buscar à tabela I1:K8 o tipo da família temos que fazer uma procura por intervalos. Para isso usamos a função Vlookup() com TRUE como parâmetro:

C2: =VLOOKUP(B2;I$2:J$7;2;TRUE) Em Português é Procv(...)

B2 é o valor que queremos procurar; I$2:J$2 é a tabela onde está a informação (não se incluem os títulos), 2 é a coluna de que queremos o valor, a contar de I, e TRUE diz que a procura é por intervalos. A coluna com os valores limite dos intervalos tem que estar por ordem crescente.

Procura exacta – Para, sabendo o tipo em C2, irmos buscar à tabela I1:K8 a percentagem da cota base que a família vai pagar, temos que fazer uma procura exacta. Para isso usamos a função Vlookup() com FALSE como parâmetro:

D2: =VLOOKUP(C2;J$2:$K7;2;FALSE)*G$2

C2 é o valor que queremos procurar; I$2:J$2 é a tabela onde está a informação (não se incluem os títulos), 2 é a coluna de que queremos o valor, a contar de J, e TRUE diz que a procura é exacta.

Estando em G3 a expressão =SUM(D2:D101), vamos alterar o valor de G2 até G3 dar 2500€.

7 – Teoria de jogos.Na economia que tratamos até agora existe concorrência. Mesmo no caso do monopolista (que não tem concorrência de outros produtores) enfrente uma metade do mercado com concorrência (isto é, existem muitos compradores). No caso do exemplo 34 – fornecimento de água, encontramos uma situação em que existem duas pessoas a negociar um preço sem haver outros concorrentes. Por um lado, é vantajoso para o emigrante comprar água desde que o preço seja inferior a 91€/m3 e, por outro lado, é vantajoso para a rede vender água desde que seja a um preço superior a 0,14€/m3. Nesta situação (e todos em que a concorrência é pouca), o raciocínio económico que apresentamos não nos permite encontrar uma solução para o problema da afectação dos recursos escassos. Optei por uma solução que é muitas vezes adoptada: dividir metade para cada parte os ganhos do negócio.

A Teoria dos Jogos é uma metodologia de raciocínio em que, mantendo que o indivíduo maximiza uma função objectivo, consegue abrir um caminho para compreendermos a interacção entre poucos agentes económicos. Por outro lado, quando existem várias soluções possíveis, mostra uma justificação racional para a existência de comportamentos aleatórios.

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Equilíbrio de Nash.

O jogo vai ser resolvido de forma a que a solução seja um equilíbrio de Nash, situação em que nenhum dos inidivíduos tem incentivos a mudar a acção. O equilíbrio de Nash pode ser forte (o indivíduo piora se mudar a acção) ou fraco (o indivíduo fica igual se mudar a acção).

Exemplo 51 – Colaborar ou não. Suponha que 2 pessoas, o João e o Alberto, trabalham no campo, um a puxar e outro a empurrar uma charrua. Se os dois colaborarem, cada um recebe 5€. Se um trabalhar e outro não, o que trabalha recebe 2€ e o outro 4€. Se nenhum trabalhar, recebem 0€ cada um. Represento na tabela seguinte o jogo em que o primeiro número se refere ao payoff do Alberto e o segundo número ao payoff do João (o payoff é líquido do esforço, por isso é que quem trabalha recebe menos).

JoãoAcção Sim Não

AlbertoSim (5; 5) (2; 4)Não (4; 2) (0; 0)

A) O que deve fazer o Alberto sabendo o que faz o João?

R) Se o João trabalha, o Alberto vai trabalhar pois 5 é melhor do que 4. Se o João não trabalha, o Alberto vai trabalhar pois 2 é melhor do que 0.

B) O que pensa o Alberto que o João vai fazer?

R) Se o Alberto trabalhar, o João vai trabalhar pois 5 é melhor do que 4. Se o Alberto não trabalhar, o João vai trabalhar pois 2 é melhor do que 0.

No final, (Sim; Sim) é o único equilíbrio de Nash do jogo.

Exemplo 52 – Dilema do prisioneiro. Houve um crime cometido por 2 pessoas, o João e o Alberto, que são as únicas testemunhas. Se os 2 se calarem, nunca serão condenados; Se um deles confessar (e o outro não) será condenado a 5 anos de cadeia e o cúmplice a 10 anos; se ambos confessarem, serão ambos condenados a 9 anos de cadeia. Represento na tabela seguinte o jogo em que o primeiro número se refere ao payoff do Alberto e o segundo número ao payoff do João em anos de cadeia. Cada um pretende minimizar o número de anos que vai passar na cadeia.

JoãoAcção Calar Falar

Alberto Calar (0; 0) (10; 5)Falar (5; 10) (9; 9)

A) O que deve fazer o Alberto sabendo o que fez o João?

R) Se o João se calou, também se deve calar. Se o João falou, também deve falar.

B) O que deve fazer o Alberto não sabendo o que fez o João?

R) O Alberto vai fazer um exercício intelectual explorando a “melhor resposta” do João e, depois, escolher o que é melhor para si.

Calar/calar => Se o Alberto se calar, a melhor resposta do João é manter-se calado. Então, o par de acções (Calar; Calar) é um equilíbrio de Nash porque a melhor resposta do João quando o Alberto fica calado é manter-se calado e a melhor resposta do Alberto quando o João está calado é também ficar calado.

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Falar/falar => Se o Alberto falar, a melhor resposta do João é falar também falar. Então, o par de acções (Falar; Falar) é outro equilíbrio de Nash.

Os pontos (Calar; Falar), (Falar; Calar) não são equilíbrios de Nash pois há incentivos para que o João mude a acção, o ponto (Calar; Falar) caminha para (Calar; Calar) e o ponto (Falar; Calar) caminha para (Falar; Falar).

Reputação.

O Alberto começa por assumir que o João vai falar com a probabilidade P e não falar com a probabilidade (1-P). Se o Alberto falar, o seu payoff médio será falar será Gsim = 9*P + 5*(1-P) e se não falar será dado por Gnão = 10*P + 0*(1-P).

O Alberto fala se Gsim<Gnão <=> 9P + 5*(1-P) < 10P + 0*(1-P) <=>

9*P + 5*(1-P) < 10*P

9P + 5 - 5P < 10*P

5 < 10*P+5*P -9P

5 < 6*P

5/6 < P

5/6 < P <=> -P < - 5/6

P> 0,833

O Alberto fala se a reputação do João não garantir que a probabilidade de falar é menor que 64%.

Se o João tem a convicção de que a sua reputação é boa, não tem incentivos a falar, reforçando a sua reputação.

Contratos

Da interacção pode surgir um equilíbrio que é desfavorável para ambos os agentes económicos, sendo que um contrato pode alterar o equilíbrio.

Exemplo 53. Um mercado é partilhado por dois players idênticos que podem ter um nível baixo, medio ou alto de concorrência entre si estando os payoffs dados pela tabela seguinte (em que o primeiro número refere se ao payoff do Alberto):

JoãoAcção Baixo Médio Alto

AlbertoBaixo (10; 10) (5; 11) (0; 12)Médio (11; 5) (8; 8) (1; 10)

Alto (12; 0) (10; 1) (2; 2)

A) Que equilíbrios de Nash existem?

R) Apenas o equilíbrio (Alto; Alto) pois, começando qualquer um deles, a “melhor resposta” vai percorrer caminhos que vão dar sempre a (Alto; Alto) com payoffs (2; 2).

Alberto-Baixo => João-Alto => Alberto-Alto => Alberto-Alto = equilíbrio (2; 2)

Alberto-Medio => João-Medio => Alberto-Alto => João-Alto = equilíbrio (2; 2)

Alberto-Alto => João-Alto = equilíbrio (2; 2)

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B) Interessando aos players o equilíbrio (Baixo; Baixo), será possível fazer um contracto que acabe com o equilíbrio (2;2) e torne (10; 10) o equilíbrio do jogo?

R) Por exemplo, partilham os lucros. O player que tiver maior lucro dá 1/3 da diferença ao outro player. Este contrato altera os payoffs no seguinte sentido:

JoãoAcção Baixo Médio Alto

AlbertoBaixo (10; 10) (7; 9) (4; 8)Médio (9; 7) (8; 8) (4; 7)

Alto (8; 4) (7; 4) (2; 2)O contracto faz desaparecer o equilíbrio (Alto; Alto) e fazer surgir dois outros equilíbrios.

Alberto-Baixo => João-Baixo = equilíbrio de Nash (10; 10)

Alberto-Medio => João-Medio => equilíbrio de Nash (8; 8) = 8 para o Alberto

Alberto-Alto => João-Baixo ou João-Medio => Alberto-Baixo ou Aberto-Médio => equilíbrio de Nash (10; 10) ou (8; 8)

(Médio; Médio) é um equilíbrio de Nash mas, no refinamento, o Alberto sabe que se escolher Baixo, a resposta do João será Baixo que tem um payoff maior. Por isso, o equilíbrio (Médio;Médio) não se vai observar.

C) No equilíbrio de Nash (Baixo; Baixo) ninguém paga nada. Imaginando que legalmente o contrato não tem valor e que há um risco elevado de o João não o cumprir (o que instabiliza o equilíbrio), será que o Alberto ter a reputação de “vingativo” poderá estabilizar o equilíbrio (Baixo; Baixo)?

R) Se o Alberto tiver a reputação de que vai “cobrar até ao último cêntimo a que tem direito nem que seja a tiro”, o João deixa de ter incentivos para violar o contracto.

Os contratos entre players cujo o objectivo é diminuir a concorrência têm que ser avaliados pela autoridade da concorrência. Em particular, a partilha lucros é proibida porque é uma acção anti-concorrêncial.

Divisão do ganho da transacção.

No exemplo do fornecimento de água ao emigrante, a rede tinha um custo de 0,14€/m3 e o emigrante um custo de 0,91€/m3. Então, a rede ao fornecer a água em comparação com o emigrante captar a água há um ganho de 0,77€/m3. O problema é dividir este ganho “de forma justa” entre as duas partes. Será óptimo para o emigrante comprar a água a qualquer preço abaixo dos 0,91€/m3, por exemplo, 0,80€/m3, mas a evidência empírica mostra que, numa negociação, é muito provável que o agente económico rejeite as propostas que não lhe atribuem pelo menos 40% do ganho. Neste caso, o preço teria que ser pelo menos 0,45€/m3 para a rede aceitar a proposta e no máximo 0,60€/m3 para o emigrante aceitar a proposta. Ainda a evidência empírica mostra que o mais aceitável é dividir o ganho pela metade, neste caso, 0,53€/m3 até 15m3/dia (média entre 0,14 e 0,91), 0,15€/m3 entre 15 m3/dia e 20m3/dia (média entre 0,10 e 0,20) e 0,80€/m3 para valores maiores.

Exemplo 54 – Acerto de extremas. O João e o Alberto têm um terreno cada um. O terreno do João faz 50m de face para a estrada e tem 10m de profundidade (área de 500m2) e o do Alberto não tem acessos e tem 50m de profundidade (área de 2500m2). Actualmente, os terrenos valem 3€/m2 e se fosse possível construir uma casa valeriam 17€/m2 ) (a distância ao eixo da via tem que ser de 25m).

A) Qual deverá ser a divisão de forma a que ambos fiquem satisfeitos?

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R) O ganho do acerto de extremas é 3000m2*(17€/m2-3€/m2)= 42000€. O mais justo será dividir este ganho a meio, 21000€ para cada um. Então, o João vai ficar com (500*3+21000)/17=1323m (a que correspondem 22 metros de frente) e o Alberto fica com (2500*3+21000)/17 = 1676m2 (a que correspondem 28m de frente).

B) Suponha que o acerto de estremas foi proposto pelo Alberto porque tem uma filha para casar que precisa de fazer casa. Será que esta necessidade pode alterar os termos do negócio?

R) A necessidade indica que o Alberto está disponível para aceitar uma parte menor do ganho. Apesar de actualmente 83% da área ser sua, não é de excluir que aceitasse dividir 25m para cada um (ficaria com 43% do ganho). Dividir 20m para o Alberto e 30m para o João já daria a ideia de que o João estava a explorar o Alberto (este ficaria com apenas 31% do ganho).

8 - Economia do Ambiente - Externalidades.A decisão do produtor resulta da maximização do lucro tendo em atenção não só o preço de venda dos outputs como o preço de compra dos inputs. As externalidades traduzem inputs que o produtor não paga (ou outputs que o produtor não recebe) e que são um custos para a comunidade, nomeadamente, os custos ambientais. Por exemplo, a decisão de produzir (e o preço pelo qual o compramos) um saco plástico, não tem em conta que o mesmo causa dano ambiental no futuro (se não for destruído ou reciclado). Por outro lado, a invenção de um medicamento não é totalmente remunerada pois, no futuro, poderá ser produzido sem ser pago qualquer preço ao seu inventor.

Quando alguém recupera um imóvel degradado (pagando todos os custos) também está a melhorar as condições de vida dos vizinhos e a beleza do bairro (que não são remunerados).

Quando a externalidade é negativa, o nível de produção vai ser maior do que o óptimo social. Quando a externalidade é positiva, o nível de produção vai ser menor do que o óptimo social.

Actualmente, a maior discussão sobre as esternalidades prende-se com o efeito do CO2 no clima. Sendo um tema controverso e de difícil avaliação, acontecendo que a utilização de combustíveis fósseis não internaliza completamente o efeito do CO2 nas alterações do clima, então, o consumo de energia com origem fóssil é superior ao óptimo social.

O Estado, enquanto representante da sociedade, tenta corrigir as externalidades negativas com impostos e as positivas com subsídios. O problema é que a avaliação do impacto ambiental é muito difícil e tema de discussões apaixonadas. Quanto vale uma espécies animal? Quanto vale a qualidade do ar ou da água de um rio? Quanto vale o prejuízo de o Mar subir? Qual o prejuízo de a temperatura média subir?

Exemplo 55. Considere a função produção Y = 20*A^0,2*K^0,3*T^0,6 onde A traduz o consumo de ambiente, K o nível de capital e T o nível de trabalho. O capital é remunerado ao preço de 100€/un., o trabalho ao preço de 8€/un. e o ambiente, apesar de implicar um custo para a comunidade de 10€/un., o produtor só paga 1€/un. O mercado agrega-se na curva da procura inversa P = 10- 0,001Q

A) Determine o nível de inputs e de output óptimos na óptica do produtor maximizador do lucro havendo ou não internalização das externalidades negativas.

R) implementei o modelo no Excel e maximizei o lucro, primeiro, com o preço de A a 1€/un. e, depois, a 10€/un.

B6: =20*B3^0,2*B5^0,6*B4^0,3

C6: =10-0,001*B6

B7: =B6*C6-SUMPRODUCT(B3:B5;C3:C5)

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C8: =B3*(10-C3)

C9: =B7-C8

Set Target Cell: B7; Equal to Max; By Changing Cells: B3:B5.

A internalização total do impacte ambiental fez reduzir o consumo de A em 86%, =E3/B3-1. Como o produtor “re-optimizou” o processo de fabrico, apesar de o seu lucro ter diminuido 22%, existe um ganho para a sociedade pela internalização do custo ambiental (o ganho para a sociedade actividade aumentou de 4403€ para 13027€). O problema está na avaliação em euros do dano ambiental.

Aula 7

9 – Comércio internacional - globalização.Antigamente, por causa dos elevados custos dos transportes, todos os bens consumidos tinham que ser produzidos localmente. Com o desenvolvimento dos transportes, progressivamente, começou a ser possível adquirir (e vender) bens produzidos a maiores distâncias o que, porque no curto prazo prejudica os produtores locais, levou ao aparecimento de outro tipo de barreiras, sejam as tarifas aduaneiras, os limites quantitativos ou mesmo a proibição total.

Parece intuitivo que a abertura do comércio, de que a Globalização é o fenómeno à escala global, é negativo para os países menos desenvolvidos porque vão sofrer a concorrência dos países mais desenvolvidos. Neste ponto programático vou apresentar várias razões que fazem o comércio ser positivo para ambas as partes, isto é, para ambas as regiões ou países.

No caso das vantagens absolutas e vantagens relativas, a tecnologia dos dois países é diferente. No caso da “diferença na proporção dos factores”, a tecnologia é igual mas existem factorres de produção em quantidades diferentes e os factores não são “transaccionaveis”, isto é, não podem ser vendidos ao outro país.

Vantagens absolutas de Adam Smith (1776)

Normalmente os países/regiões são diferentes e, por isso, as funções produção são diferentes. Vamos supor que, com os recursos existentes, nas duas regiões (ou países), R1 e R2, se produzem dois bens nas quantidades B1 e B2 em que B1 se refere a pão e B2 a salsichas.

Em termos tecnológicos, a R1 tem vantagens absolutas na produção de pão, uma pessoa demora 1h a produzir cada pão e 2h a produzir cada salsicha. Pelo contrário, a R2 tem vantagens absolutas na produção de salsichas, uma pessoa demora 2h a produzir cada pão e 1h a produzir cada salsicha.

Em termos de consumidores, querem consumir pão com salsicha, ps (igual quantidade dos dois bens) vivendo mais felizes se conseguirem maximizar Y=min(B1,B2).

Cada pessoa trabalha 6 horas por dia.

Estrada cortada - Autarquia.

Inicialmente, as regiões têm a estrada cortada pelo que cada região consome o que produz. As barreiras ao comércio podem ser variadas começando nas dificuldades de transporte (trazer bananas da Guiné-Bissau para a Europa),

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passando pelas tarifas aduaneiras e acabando em problemas culturais e religiosos (por exemplo, não ser kosher ou poder incluir vestígios de carne de porco).

F5: =F3+F4

F6: =MIN(F3/B3;F4/C3)

Set Target Cell: F6; Equal to Max; By Changing Cells: F3:F4 Subjected to the Constrains: F5=B5.

Idêntico para a região 2

Na R1, maximizando o bem-estar dos trabalhadores, 1/3 das pessoas vão fazer pão e 2/3 fazer salsichas. Como uma pessoa produz 6 pães e outra pessoas produz 3 salsichas, o preço do pão será 0,5 salsichas. No final, cada pessoa vai comer 6/3 = 2 ps.

Na R2 será ao contrário, e o preço do pão será 2,0 salsichas.

Nesta situação, que se denomina de autarquia, 2/3 das pessoas vão-se dedicar à actividade em que são menos produtivas e apenas 1/3 à actividade em que são mais produtivas!

Estrada aberta = Comércio.

Como o preço do Pão na R1 é menor que na R2, um comerciante da região R1 descobriu que, pegando em pães e transportando-os até à região R2, trocando-os por salsichas e voltando para a região R1, vai ter um ganho.

Vamos imaginar que existem 1000 pessoas em cada região que produzem diariamente 2000 pães e 2000 salsichas.

O comerciante da R1 pede 5 salsichas emprestas e, com elas, compra 10 pães que leva de bicicleta até R2 onde os vende por 20 salsichas. Volta a R1, paga a dívida e fica com um lucros de 15 salsichas. Naturalmente, o conerciante vai repetir a viagem vezes sem conta.

O “problema” é que o comércio vai iniciar um processo de ajustamento nas economias.

Primeira viagem = Na região R1 passa a haver 2000-10 pães e 2000 + 20 salsichas o que traduz um défice de 30 pães. Este défice faz com que o pão suba de preço (de 1 pão = 0,50 salsichas para 1 pão = 0,51 salsichas) o que começa a “obrigar” os padeiros a produzir mais e os salsicheiros a produzir menos.

Na região R2 o preço do pão vai descer (de 1 pão = 2,00 salsichas para 1 pão = 1,99 salsichas)

Segunda viagem = Na região R1 passa a haver 2000-40 pães e 2000 + 80 salsichas o que aumenta o défice para 120 pães o que induz o pão a subir mais o preço (de 1 pão = 0,51 salsichas para 1 pão = 0,55 salsichas) o que reforça os padeiros a produzir mais e os salsicheiros a produzir menos (os salsicheiros começarão a falir e a mão de obra muda-se para as padarias).

No final = Na região R1 só haverá padeiros que produzirão 6000 pães e na região R2 só haverá salsicheiros que produzirão 6000 salsichas. Haverá exportação de 3000 pães de R1 para R2 e a importação de 3000 salsichas de R2 para R1.

Com abertura total, as regiões vão-se especializar nas actividades em que são mais produtivas. O preço em ambas as regiões será igual (poderá ser 1 pão = 1 salsicha mas não é obrigatório que seja assim) e, porque cada pessoa executa as actividades em que é mais produtiva, a vida das pessoas melhora (passam a ter 3 pães com salsicha por dia).

L4: =(J4/$B4+K4/$C4)

L7:=MIN(L4:L5)/2

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Vantagens relativas de Ricardo (1817).

No caso das vantages absolutas, uma região é superior numa actividade e a outra região é superior noutra actividade. Ricardo, que sempre se disse ser português, identificou que o modelo de Adam Smith estava incompleto pois observou que, mesmo quando uma região era inferior em todas as actividades, especializava-se na actividade em que era relativamente menos inferior.

A R1 é desenvolvida e a R2 é em vias de desenvolvimento (mais atrasada).

Mantém-se que as pessoas trabalham 6h/dia que, na R1, a pessoa gasta 1h a produzir cada pão e 2h a produzir cada salsicha (preço 1P = 0,5S) mas na região R2, a pessoa gasta 2h a produzir cada pão e 3h a produzir cada salsicha (preço 1P = 2/3S). Vou supor, sem perda de generalidade, que a região a R1 tem 1000 pessoas e a R2 tem 3000 pessoas ( para haver especialização total).

Na R1 haverá 333,3 padeiros e a produção será de 2 pães com salsicha por pessoa (um total de 2000). Na R2 haverá 1200 padeiros e a produção será de 1,2 pães com salsicha por pessoa (um total de 3600).

Agora, não é claro que exista vantagem no comércio e possibilidade de especialização porque a região R2 é menos produtiva em ambos os bens. Aparentemente, a abertura ao comércio vai destruir ambos os sectores produtivos de R2!

Apesar de a R2 ser menos produtiva em ambos os bens, a diferença de preço mantém ser lucrativo o comerciante comprar pães em R1 e trocá-los em R2 por salsichas e trazâ-las de volta. Levando 10 pães de R1, troca-os por 15 salsichas em R2 que traz de volta e que troca por 30 pães lucrando 20 pães. Se é lucrativo para o comerciante, isso traduz que a abertura do comércio vai causar alteração na estrutura produtiva.

Na R1 o preço do pão vai começar a subir (0,50; 0,51, ...) e na R2 o preço do pão vai começar a descer (1,50; 1,49; ...) e, no processo, cada vez haverá mais padeiros em R1 e menos padeiros em R2. Em sentido contrário, cada vez haverá menos salsicheiros em R1 e mais salsicheiros em R2.

Apesar de na região R2 ser menos produtiva a fazer salsichas que a R1, no final, vai-se especializar a produzir salsichas porque, em termos relativos, a R1 é mais eficiente a produzir pão. Assim, não acontece uma destruição de todos os sectores da região R2 porque esta tem que produzir alguma coisa para poder pagar os bens importados da R1.

O comércio faz com que a produção total aumente de 5600 pães com salsicha para 6000.

Mantém-se que o preço do pão (em termos de salsichas) vai ficar igual nas duas regiões mas terá que se de forma a que o nível de vida na região R1 seja maior do que 2 e que na região R2 seja maior do que 1,2.

Para um preço do pão = 0,5 salsicha/pão resulta a transacção de 4000 pães e 2471 salsichas. O nível de vida aumenta na R2 para 2,471 e mantém-se na R1.

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O preço (que se denomina por Termos de Troca) vai ser uma “guerra” entre as duas regiões e terá que ser maior que 0,50 salsichas/pão e menor que 0,70 salsichas/pão.

Exemplo 56 - Doação de roupa usada. A roupa actual, porque usa fibras sintéticas e as pessoas dos países mais ricos estão muito sensíveis à moda, duram muitos mais anos do que as pessoas dos países querem usar. Assim, roupas que podem durar 20 anos são descartadas ao fim de apenas um ou dois anos.

Motivado por questões ambientais, cada vez mais roupa em segunda mão e recolhida para reutilização, a maior parte exportada a preço zero para os países menos desenvolvidos onde apenas tem que ser pago o custo do transporte, desembarque e distribuição local.

A questão que se coloca é se a doação dessa roupa, prejudicando a industria local de vestuário destruindo postos de trabalho, causa dano económico aos países receptores.

Sendo muito provável que a doação de roupa vá destruir postos de trabalho na manufactura de vestuário, é certo é que o nível de vida das pessoas aumenta pois a população inicialmente desempregada vai para os outros sectores aumentando assim a rodução e consumo de todos os outros bens. Esses países deixam de produzir roupa e especializam-se noutras actividades.

Exemplo 57. Num país pobre as pessoas trabalham na agricultura (uma hora de trabalho produz uma unidade de bens agrícolas), ou em vestuário (uma hora de trabalho também produz uma unidade de vestuário), 2000 h/ano. O nível de vida resulta do consumo de bens agrícolas e vestuário segundo a função:

U = min(Roupas; Agrícolas).

O que acontecerá se a economia for inundada por roupa usada (um trabalhador gasta 0,01 horas de trabalho para adaptar 1 peça de roupa)?

R) Construíndo o modelo de optimização no Excel, vê-se que, inicialmente, metade da população trabalha na agricultura e outra metade no vestuário sendo o nível de vida de 1000 unidades (um consumo de 1000 unidades de bens agrícolas e 1000 unidades de roupa).

B5: =B1-$B4 E5: =B1-$B4

C4: =B4/1 F4: =E4/0,01

C5: =B5/1 F5: =E5/1

C6: =MIN(C4:C5) F6: =MIN(F4:F5)

Havendo a entrada de roupa doada, o nível de emprego no sector do vestuário reduz-se drasticamente mas a mão de obra arranja ocupação na outra actividade. No final, o nível de vida aumenta de 1000 para 1980,2 unidades (e o consumo aumenta de 1000 para 1980,2 unidades de roupa e de produtos agrícolas).

Grau de abertura = Percentagem e pontos percentuais.

Se for verdade que a abertura ao comércio é positivo para todos os países, devemos observar o crescimento da abertura das economias ao longo do tempo.

Uma medida da abertura das economias é o Grau de Abertura medido como a média entre as exportações e as importações de bens e serviços em percentagem do PIB.

E, realmente, tem-se observado que o grau de abertura à escala mundial tem aumentado, de cerca de 12% do PIB em 1960 para cerca de 32%. Assim, nos últimos 57 anos houve um aumento absoluto de cerca 21 pontos percentuais

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na abertura da economia mundial, cerca de 0,36 pp/ano, sendo que essa abertura tem sido mais rápida nos países da União Europeia, cerca de 0,42pp/ano (ver, Fig. 22).

10

15

20

25

30

35

1960 1970 1980 1990 2000 2010

World%

+0,36pp/ano

15

20

25

30

35

40

1960 1970 1980 1990 2000 2010

European Union%

+0,42pp/ano

Fig. 28 – Grau de abertura do Mundo e da UE, 1960:2017 (dados, Banco Mundial)

Porque as economias maiores e com mais população têm possibilidade de especialização interna, existe uma pequena tendência para que os países maiores tenham um grau de abertura menor sem que isso traduza que existem barreiras ao comércio. Excepções são a Índia e a China que têm baseado o seu desenvolvimento nas exportações (e consequentes importações).

0102030405060708090

100

5 20 80 320 1280

Grau de abertura

Ind+Chn

Bra

Fig. 29 – Grau de abertura e população de países com mais de 5 milhões de habitantes, médias para 2008:2017

(dados, Banco Mundial)

Ao longo do tempo, o grau de abertura da economia portuguesa tem aumentado em paralelo com a abertura da economia mundial (+0,34pp/ano). Já a economia brasileira é muito fechada e o grau de abertura tem crescido muito lentamente, cerca de 0,12pp/ano, bastante abaixo do que se observa à escala mundial, metade do grau de abertura da China e da Índia, e estando a cair desde o ano 2000 (ver, Fig. 24).

15

20

25

30

35

40

1960 1970 1980 1990 2000 2010

Portugal%

+0,34pp/ano

4

6

8

10

12

14

1960 1970 1980 1990 2000 2010

Brazil%

+0,12pp/ano

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Fig. 30 – Grau de abertura de Portugal e do Brasil, 1960:2017 (dados, Banco Mundial)

ACABOU - 22 DE MARÇO

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