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VISUALBARRAS: UM SOFTWARE DIDTICO PARA O ENSINODE ANLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS RETICULADAS

PLANAS

Zacarias Martin Chamberlain Pravia1, Eduardo Pasquetti2, Juliana Ana Chiarello3

Universidade de Passo Fundo1Campus Bairro So Jos, Cep99001-

970, Passo Fundo, RSzacarias@upf.tche.br

Universidade de Passo Fundo2Campus Bairro So Jos, Cep99001-

970, Passo Fundo, RSlese@upf.tche.br

Universidade de Passo Fundo3Campus Bairro So Jos, Cep99001-

970, Passo Fundo, RSlese@upf.tche.br

Resumo. Os computadores transformaram a anlise e dimensionamento de estruturas. Junto a elesnasceram mtodos de anlise, tal como o mtodo dos elementos finitos, que permitem analisarestruturas complexas. Os alunos de graduao tem dificuldade na compreenso dos aspectosenvolvidos no uso de programas que so verdadeiras caixas pretas. O ensino de graduao fornecealguns exemplos realizados manualmente, porm no se faz a crtica necessria ao uso deferramentas computacionais. Faz-se necessrio desenvolver aplicativos que permitam desvendar ascaixas pretas contidas nos programas de anlise estrutural, sem a necessidade de que osacadmicos precisem de saber programao de computadores. O presente trabalho apresenta ametodologia e implementao de uma ferramenta computacional para o ensino da anlisematricial de estruturas (VISUALBARRAS), atualmente em desenvolvimento no LAMEC daUniversidade de Passo Fundo. O aplicativo est sendo desenvolvido no ambiente Windows com ocompilador Delphi. Na sua atual verso trabalha com trelias e prticos planos. Um dos aspectosimportantes que o aplicativo apresenta todos os clculos intermedirios (matrizes locais eglobais, etc.) e tpicos sobre a teoria. Alguns exemplos, sobre aspectos computacionais tais comotcnicas de incluso das condies de contorno so apresentados. Por outro lado validada aconfiabilidade numrica do programa comparando seus resultados a um programa comercialreconhecido (ANSYS).Algumas aplicaes para o ensino da anlise matricial de estruturas socomentadas.

Palavras-chave: Anlise de estruturas, software educativo

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1. INTRODUO

A anlise de estruturas fundamental nos cursos de engenharia civil ou arquitetura. Porm, os estudantes emgeral no so suficientemente motivados para a aprendizagem de disciplinas que tratam do tema por duas razesfundamentais. A primeira, porque a anlise estrutural envolve um grande nvel de abstrao, dificultando adquirir eassimilar tal conhecimento; a segunda, porque os conceitos so de difcil visualizao. Com o objetivo de desenvolverferramentas computacionais para o ensino de anlise e dimensionamento de estruturas, o primeiro autor vemdesenvolvendo vrios esforos na criao de programas que sejam verdadeiramente didticos e no apenas verseseducacionais ou limitadas de programas comerciais.

No desenvolvimento de programas computacionais para aprendizagem (CAL Computer Aid Learning) devemser no mnimo seguidas as recomendaes apresentadas por Pravia e Kripka [1]. H de se ressaltar que softwareeducativo, ou programa computacional pedaggico PCP, aquele que tende a viabilizar o processo de ensino-aprendizagem, favorecendo o desenvolvimento consciente e a construo dialtica do conhecimento do aluno. Emboraexistam excelentes programas comerciais para anlise de estruturas, um programa computacional pedaggico podefocar o mesmo assunto, mas de forma a enfatizar o poder crtico e de assimilao de contedos.

Este trabalho apresenta um programa para anlise de estruturas reticuladas planas, dentro do contexto de serrealmente pedaggico, de acordo com as diretrizes apresentadas na referncia [1]. O estgio atual do sistemaVISUALBARRAS, realiza a anlise de trelias e prticos planos, permitindo interagir com o programa de maneira afixar os conceitos tericos de diferentes tpicos das disciplinas de teoria das estruturas.

2. O SOFTWARE VISUALBARRAS

O programa VISUALBARRAS vem sendo desenvolvido desde o ano 2000, pelo primeiro autor com oincansvel apoio dos bolsistas mantidos pela FAPERGS, e no seu estgio atual permite estudar os conceitos de anlisematricial de estruturas reticuladas planas (trelias e prticos). Uma viso detalhada do programa ser exposta atravs deum exemplo de uma trelia plana ( vide Fig. 1).

Figura 1- Exemplo de trelia plana para detalhar as capacidades do VISUALBARRAS

O programa permite fornecer dados pela via interativa ou atravs de arquivos em formato ASCII. Aps ainstalao automtica do programa, pode-se acessar o mesmo atravs do cone na rea de trabalho do Windows. Aprimeira tela do programa aquela mostrada na Fig. 2, onde pode-se notar os comentrios para uso do programa,embora exista um ajuda contextual para o mesmo, que pode ser acionada em qualquer momento atravs da tecla F1.

Na Figura 3 mostra-se a tela para fornecer dados sobre tipos de materiais e sees para o exemplo mostrado naFig. 1, observe-se que cada tela de fornecimento de dados tem uma janela de texto com indicaes de como dispor osdados, com algumas explicaes sobre o que representam os mesmos.

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Figura 2 Tela inicial do VISUALBARRAS

Figura 3 Tela de dados de sees e materiais

J na Figura 4 apresenta-se a tela de dados para as conectividades dos elementos, de novo existe um janela detexto com indicaes para que o usurio entenda como e que deve fornecer como dados. No extremo inferior esquerdodessa figura mostra-se um desenho com os ns da estrutura que ajuda na definio das conectividades dos elementos.

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Figura 4 Tela de dados para definio dos elementos da estrutura

Figura 5 Tela de visualizao do sistema VISUALBARRAS

Existem outras telas de ingresso de dados para fornecer carregamentos e condies de apoio ou contorno, queno so aqui mostradas pelo limite de pginas para apresentao do trabalho. A visualizao do modelo com vriasalternativas (ns, elementos reaes, deformada da estrutura, etc.) mostrada na tela de visualizao do sistema , talcomo apresenta-se na Fig. 5. Dentro das vrias opes permitidas na tela de visualizao, importante ressaltar ascapacidades de zoom, deslocamento e at animao da deformada da estrutura. Tambm possvel imprimir o modeloem estudo, assim como fazer cpias para a rea de transferncia do sistema Windows, para elaborao de relatrios ( asfiguras 1 e dois deste trabalho foram produzidas dessa maneira).

Por outro lado existem opes para mostrar resultados numricos de deslocamentos, esforos, reaes e outrosvalores, tal como mostrado na Fig. 6. Opes interessantes permitem observar as matrizes locais e globais de elemento,assim como a matriz global da estrutura com e sem condies de contorno (vide Fig. 7).

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Figura 6 Tela de apresentao de resultados e resultados intermedirios

Figura 7 Opo para visualizao de matriz de rigidez da estrutura

O sistema de ajuda est estruturado de maneira a ser um pequeno livro sobre os aspectos tericos envolvidosna anlise matricial de estruturas, na Fig. 8 apresenta-se duas telas que mostram partes do sistema de ajuda.

No sistema de ajuda, alm de apresentar como pode-se operar o programa, so apresentados os aspectostericos, exemplos bibliografias que podem ser consultadas. Esta parte do sistema est ainda em desenvolvimento,porm quando completa, permitir ao sistema VISUALBARRAS ser um livro eletrnico interativo para estudo deanlise de estruturas.

Outros detalhes do programa podem ser consultados no trabalho de Pasquetti e Pravia[2], principalmente noque diz a confiabilidade de resultados obtidos com o VIUSALBARRAS, que foram semelhantes aos obtidos com umprograma comercial reconhecido(ANSYS).

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Figura 8 Telas do programa que mostram o sistema de ajuda

3. EXEMPLO DE USO PARA AULA EXPOSITIVA

Um verdadeiro programa educacional para anlise de estruturas, deve permitir liberdade para o estudo dediferentes aspectos do tema. A seguir mostram-se um exemplo onde mostrada a matriz de rigidez global da estruturada Fig. 1, sem condies de contorno, e com as condies de contorno com a tcnica de um e zeros e com a tcnica denmero grande. Na Fig. 7 observa-se a matriz de rigidez global sem introduo de condies de contorno, na Fig. 9.aapresenta-se a matriz com a tcnica de um e zeros, e na Fig. 9.b usando a tcnica de nmero grande. Com apossibilidade de mostrar como esse aspecto funciona, fica evidente as vantagens para mostrar numa aula expositiva paraos alunos com essas tcnicas de maneira clara.

Um outro exemplo que pode ser considerado mudar a numerao dos ns para apresentar a esparsidade damatriz de rigidez da estrutura, e a importncia de existir algoritmos de numerao tima para aproveitar posies damemria do computador.

Muitos outros exemplos podem ser criados, e ainda qualquer professor poder preparar at avaliaes sobre o temacom o uso do sistema.

Figura 9.a Matriz de rigidez global da estrutura da Fig.1 com condies de contorno atravs da tcnica de um e zeros

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Figura 9.b Matriz de rigidez global da estrutura da Fig.1 com condies de contorno atravs da tcnica de nmerogrande

4. COMENTRIOS FINAIS

O sistema aqui apresentado, de maneira sucinta, est atualmente sendo desenvolvido, espera-se que at o finaldo ano 2001, ou incio de 2002, esteja totalmente pronto, porm no estgio atual pode ser considerado operacional epode ser obtida cpia do mesmo com o primeiro autor. Em relao a prticos planos, falta apenas testar as opes paracarga distribuda e construo de diagrama de esforos axiais (veja-se Fig. 10).

Os resultados das avaliaes realizadas com alunos e professores de diferentes instituies de ensino, tem sidosatisfatrias, apenas com recomendaes para criar um mdulo demo do programa para seguir passo a passo aconstruo e anlise de um modelo, tal opo dever ser integrada no sistema ainda este ano.

Este trabalho faz parte de um projeto para desenvolvimento de ferramentas computacionais para anlise edimensionamento de estruturas coordenador pelo primeiro autor, que convida a professores interessados de outrasinstituies a participara do mesmo. Alis, aps o sistema VISUALBARRAS ser completado dentro das metaspropostas, ser disponibilizado de maneira livre para aqueles que desejem integrar novos elementos ou opes nosistema. Dentro desse projeto de criao de ferramentas foi iniciada uma segunda fase com o desenvolvimento de umsistema para dimensionamento de estruturas de madeira.

Figura 10 Exemplo de um prtico plano no VISUALBARRAS

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Agradecimentos

Os autores agradecem a FAPERGS, pela bolsa de iniciao cientfica (Proc. 99/50685.3) concedida ao segundoautor no ano de 2000, e pela bolsa renovada em 2001 para a terceira autora deste trabalho.

5. REFERNCIAS

[1] Z.M. Chamberlain Pravia, M. Kripka, Proposta Metodolgica para o Uso e Desenvolvimento de FerramentasComputacionais no Ensino de Estruturas, In Anais do XXVII Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia CD-ROM, Natal - RN, 1999.

[2] E. Pasquetti, Z.M. Chamberlain Pravia, VisualBarras: Um programa para o ensino de anlise matricial deestruturas, Revista do CRICTE, CD-ROM, Rio Grande RS, 2000.

VISUALBARRAS: A DIDACTIC SOFTWARE FOR THE TEACHING OF MATRIX ANALYSIS OF TWODIMENSIONAL FRAMES AND TRUSSES

Abstract. The computers transformed the analysis and project of structures. Close to they were born analysis methods,just as the method of the finite elements, that allow to analyze complex structures. The graduation students havedifficulties to understand the aspects involved in the use of programs that are really black boxes. The graduationteaching supplies some examples accomplished manually, however it is not made the necessary critic to the use ofcomputational tools. It is necessary to develop applications to unmask the " black " boxes contained in the programs ofstructural analysis, without the need that the academics need to know programming of computers. The present workpresents the methodology and implementation of a computational tool for the teaching of the matrix analysis ofstructures (VISUALBARRAS), in development in LAMEC of the Universidade de Passo Fundo. The application is beingdeveloped in the Windows environment with the Delphi compiler. In its current version the program works with trussesand plane frames. One of the important aspects is that the application presents all of the intermediate calculations(local and global matrices, etc.) and several topics on the theory. Some examples, on aspects such as techniques ofinclusion of the boundary conditions are presented. On the other hand the numeric reliability of the program isvalidated comparing their results to a recognized commercial program (ANSYS). Some applications for the teaching ofthe analysis of structures are commented on.