Departamento de Engenharia MecânicaÁrea Científica de Mecânica dos Meios Sólidos

Engenharia: Mecânica – Produção; Mecânica - Térmica; Electromecânica; Mecânica - AutomóvelNNN / PCS 12002.03.10

Vibrações e Ruído

Guia de Trabalho Laboratorial

Trabalho nº 1 - Estudo de sinais de vibração: harmónico simples e batimento

1. Introdução

O movimento harmónico simples é a forma menos complexa de um movimento periódico,podendo ser representado por uma função sinusoidal. Esta fica completamente definidapela sua amplitude X, frequência ω e ângulo de fase α, sendo dada pela equação:

)(X α+ω= tsenx

Um fenómeno com particular interesse para as vibrações ocorre quando se somam doismovimentos harmónicos de frequências próximas, dando origem a um fenómeno designa-do por batimento. Considere as funções txtx )(cosXecosX 21 ε+ω=ω= em que ε ω<< ,tem-se:

[ ]

ε

+ω

ε=ε+ω+ω=+= ttttxxx )

2(cos

2cosX2)(coscosX21

que representa uma função sinusoidal com uma frequência aproximada ω e umamodulação em amplitude dada por 2Xcos(ε/2 t).

2. Guia Experimental

2.1 Objectivo

Estudo de um sinal harmónico simples. Com base num sinal oriundo de um acelerómetrodeterminar a amplitude, frequência e fase. Por integração determinar as funções velocidadee deslocamento do sinal adquirido (amplitude e fase).

Registar o sinal do acelerómetro proveniente de uma vibração onde ocorre o fenómeno debatimento. A partir do sinal registado, determinar o período de batimento e as frequênciaspresentes no sinal.

Familiarização com a aquisição de dados de sinais oriundos de vibração. Cadeia demedição: acelerómetro; condicionador; registador e analisador.

Familiarização com a aplicação informática HPVEE de aquisição e análise de sinais.

Departamento de Engenharia MecânicaÁrea Científica de Mecânica dos Meios Sólidos

Engenharia: Mecânica – Produção; Mecânica - Térmica; Electromecânica; Mecânica - AutomóvelNNN / PCS 22002.03.10

2.2 Material• 2 geradores de sinal• 1 osciloscópio• 1 amplificador de potência• 1 excitador• 1 acelerómetro• 1 condicionador de sinal• 1 computador com placa de aquisição de sinais• Cabos de ligação e uniões T tipo BNC • Disquete 3.5" (pertencente ao grupo)

2.3 Execução

Com os vários acessórios, montar a seguinte cadeia de medição:

Fig. 2.1 – Cadeia de Medição

Parte I - Estudo do sinal harmónico simples

1. Ligar um (só 1) gerador de sinais;

2. Ligar o osciloscópio;

3. Ligar o amplificador de potência;

4. Ligar o condicionador de sinal (registar a configuração: ganho mv/unit)5. Ligar o computador;

6. Carregar a aplicação informática HPVEE;

7. Gerar um sinal com uma frequência aproximada de 40 Hz;

8. Visualizar o sinal no osciloscópio;

9. Visualizar o sinal no computador;

10.Gravar o sinal em ficheiro no computador (e em disquete).

Geradoresde Sinais

Osciloscópio

Computador com placade aquisição de dados

A/D

Amplificadorde Potência

Excitador

Condicionadorde sinal

Caixa Terminalda Placa A/D

Departamento de Engenharia MecânicaÁrea Científica de Mecânica dos Meios Sólidos

Engenharia: Mecânica – Produção; Mecânica - Térmica; Electromecânica; Mecânica - AutomóvelNNN / PCS 32002.03.10

Parte II - Estudo do fenómeno de batimento

11.Ligar o segundo gerador de sinais;

12.Gerar um sinal com uma frequência aproximada de 40Hz;

13.Visualizar o fenómeno de batimento;

14.Visualizar o sinal no computador;

15.Gravar o sinal em ficheiro no computador (e em disquete).

3. Relatório

Usando a aplicação informática HPVEE e o ficheiro gravado na Parte I determinar aamplitude em unidades de aceleração (m/s2), a frequência em Hertz e a fase em graus dosinal harmónico simples. Por integração do sinal determinar a amplitude e fase do sinalregistado expresso em unidades de velocidade (mm/s) e em unidade de deslocamento (µ).Relacione os ângulos de fase entre as três grandezas atrás referidas.

Com base nas equações do batimento determinar os valores das frequências presentes nosinal registado na Parte II e compare com os introduzidos nos geradores de sinais.

No relatório deve constar os cálculos efectuados, os gráficos das funções registadasexpressos em unidades de aceleração (m/s2).

Bibliografia auxiliar

SILVA, JÚLIO M. MONTALVÃO e Introdução às Vibrações MecânicasNUNES, NUNO NEVES (Apontamentos da Disciplina)

INMAN, DANIEL J. Engineering Vibration Prentice Hall International Edition

RAO, SINGIRESU S. Mechanical Vibration Addison Wesley

WOWK, VICTOR Machinery Vibration, Measurement and Analysis McGraw-Hill Book Company