O ESTUDO DOS VETORES AULA - 01

Curso: Engenharia Civil

Disciplina: Clculo Vetorial

Professor: Sergio Maurcio

Perodo: 2015.2

Ementa:Vetores no plano e no espao;Retas, planos e distncias;Curvas cnicas;Superfcies;Matrizes e sistemas lineares;

BIBLIOGRAFIA:Bibliografia Bsica:SALAHODDIN, S.. Introduo lgebra Linear. Rio de Janeiro: Cincia Moderna.STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Introduo Algebra Linear. So Paulo. Editora Pearson Prentice Hall.LIMA, E.L. Geometria analtica e lgebra linear. Rio de Janeiro: SBM-Sociedade Brasileira de Matemtica.Bibliografia Complementar:SHOKRANIAN, Salahoddin. Introduo a lgebra. Editora UNB Brasil.LAY, David C. lgebra Linear. Editora LTC, Rio de Janeiro.DAVID, C. L. lgebra linear e suas aplicaes. Editora LTC. Brasil.CONDE, Antnio. Geometria analtica. So Paulo: Editora Atlas.SANTOS, Fabiano J. Dos; FERREIRA, Silvimar F. Geometria analtica. Porto Alegre: Editora Bookman.

Objetivos: Compreender o conceito de vetor; Representar um vetores analtica e geometricamente em duas e trs dimenses; Operar vetores entre si em escalares, segundo adio, multiplicao por escalar; Produto escalar; Produto vetorial e produto misto.Grandezas:Escalares Necessitam de um nmero real acompanhado de uma unidade adequada.Exemplos: Comprimento, rea, volume, massa e a temperatura.Vetoriais Necessitam de um mdulo uma direo e um sentido.Exemplos: Fora, velocidade e acelerao.1.0 Segmento Orientado determinado por dois pontos, sendo o primeiro a origem e o segundo a extremidade.

Denota-se o segmento de reta que tem origem em A e extremidade em B por AB. Os elementos que caracterizam um segmento orientado so:Direo , sentido e comprimento.Equipolncia entre segmentos orientadosDois segmentos so ditos equipolentes sempre que tem mesma direo, mesmo sentido e mesmo comprimento.

Mdulo do vetor - dado pelo comprimento do segmento em uma escala adequada (d = 5 cm). Direo do vetor - dada pela reta suporte do segmento (30o com a horizontal). Sentido do vetor - dado pela seta colocada na extremidade do segmento. Exemplo

Os vetores d1 e d3 tm a mesma direo, mesmo mdulo, e sentidos opostos. Os vetores d2 e d4 tm a mesma direo, mdulos diferentes e sentidos opostos. Os vetores d1 e d2 tm o mesmo mdulo, direes e sentidos diferentes. Os vetores d3 e d4 tm mdulos, direes e sentidos diferentes.