PITGORAS

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PITGORAS

Pitgoras (c.582-c.500a.C.), filsofo e matemtico grego. Suas doutrinas influenciaram Plato. At o ano 530a.C., Pitgoras viveu em Crotona, uma colnia grega ao sul da Itlia, onde fundou um movimento com propsitos religiosos, polticos e filosficos, conhecido como pitagorismo. Sua filosofia s conhecida atravs da obra de seus discpulos.Os pitagricos aconselhavam obedincia, silncio, abstinncia de alimentos, simplicidade no vestir e nas posses e o hbito da auto-anlise. Acreditavam na imortalidade e na transmigrao da alma.Entre as amplas investigaes matemticas realizadas pelos pitagricos destacam-se os estudos dos nmeros pares e mpares, dos nmeros primos e dos quadrados. Atravs destes estudos, foi estabelecido uma base cientfica para a matemtica. Em geometria, a grande descoberta da escola foi o teorema da hipotenusa, conhecido como teorema de Pitgoras. A astronomia dos pitagricos marcou um importante avano no pensamento cientfico clssico j que foram eles os primeiros a considerar a Terra como um globo que gira, junto a outros planetas, em torno de um fogo central.Plato (428-347a.C.), filsofo grego, um dos pensadores mais criativos e influentes da filosofia ocidental. Discpulo de Scrates, aceitou sua filosofia e sua forma dialtica de debate. No ano de 387a.C., fundou em Atenas a Academia que Aristteles freqentaria como aluno. Seus escritos, em forma de dilogos, podem ser divididos em trs etapas de composio. A primeira representa o desejo de divulgar a filosofia e o estilo dialtico de Scrates. As segunda e terceira, compostas pelos dilogos dos perodos intermedirio e final de sua vida, refletem sua prpria evoluo filosfica, expondo j suas prprias idias.O eixo de sua filosofia sua teoria das formas ou das idias. Sob esta perspectiva, devem ser entendidas sua idia do conhecimento, sua teoria tica, sua psicologia e seu conceito de Estado. Plato, tambm, distingue entre dois nveis de saber: a opinio e o conhecimento. O ponto alto do saber o conhecimento, porque concerne razo, e no experincia. A razo, utilizada de forma adequada, leva a idias que so corretas, e os objetos dessas idias racionais so os universais verdadeiros, as formas eternas ou substncias que constituem o mundo real. Influenciado por Scrates, estava persuadido de que se pode chegar ao conhecimento, teoria que expe em A Repblica, mais particularmente em sua discusso sobre a imagem da linha divisvel e o mito da caverna.Nesta obra, sua maior obra poltica, trata da questo da justia. O Estado ideal se compe de trs classes: os comerciantes, os militares e os reis-filsofos. Cada classe est associada a uma das virtudes tradicionais gregas: a temperana, o valor e a sabedoria. A justia, que a quarta virtude, caracteriza a sociedade como um todo. O sistema educacional ideal de Plato est estruturado visando a produzir filsofos-reis. Usou para a anlise da alma humana um esquema semelhante: a racionalidade, a vontade e os apetites. Uma pessoa justa aquela cujo elemento racional, com ajuda da vontade, controla os desejos.Sua teoria tica repousa na suposio de que a virtude conhecimento e que este pode ser aprendido. Esta doutrina tambm deve ser compreendida no mbito de sua teoria das idias.A influncia de Plato atravs da histria da filosofia foi enorme. O neoplatonismo foi um importante desenvolvimento posterior de suas idias, que tiveram papel fundamental no desenvolvimento do cristianismo e no pensamento islmico medieval. Durante o Renascimento, o primeiro centro de influncia platnica foi a Academia Florentina, fundada no sculo XV, prximo a Florena. Sob a direo de Marsilio Ficino, os membros da Academia estudaram Plato em grego antigo. Na Inglaterra, o platonismo foi recuperado no sculo XVII, pela escola de Cambridge. Sua filosofia tambm influenciou pensadores do sculo XX, como Alfred North Whitehead. Ver Idealismo e Metafsica.

PlatoUm dos filsofos mais famosos da Grcia antiga, Plato foi o primeiro a usar o termo filosofia, que significa "amor sabedoria". Plato, que nasceu por volta de 428a.C., estudou uma grande variedade de assuntos. Entre suas idias, destaca-se a teoria das formas, que declara que os objetos do mundo fsico so apenas semelhantes ou partes das formas perfeitas do mundo ideal e que s as formas perfeitas podem ser objeto do verdadeiro conhecimento. O objetivo do filsofo, segundo Plato, conhecer as formas perfeitas e instruir os demais para este conhecimento. Transmigrao, trnsito da alma a um novo corpo ou forma de ser. Este conceito tambm se conhece como encarnao.Os antigos egpcios acreditavam na transmigrao das almas, assim como os gregos Pitgoras e Plato. Esta idia nunca foi adotada pelo judasmo e cristianismo ortodoxo.Na filosofia e no pensamento ortodoxo oriental, esta crena no se relaciona com a antiga religio dos conquistadores arianos. Aparece, na ndia, pela primeira vez de forma doutrinal nas compilaes filosficas e religiosas dos Upanishad. A partir de ento, Samsara (termo snscrito para transmigrao) tem sido um dos principais dogmas das principais religies orientais: hindusmo, budismo e jainismo.

Pitgoras, Teorema de, teorema que estabelece que o quadrado da hipotenusa de um tringulo retngulo igual soma dos quadrados dos outros dois lados, chamados de catetos.O Teorema de Pitgoras um assunto sempre cobrado nas provas do vestibular. O desafio sugerido pode ser resolvido destacando vrios tringulos e somando as diversas hipotenusas encontradas.Aplique a seguinte propriedade:

"Em todo tringulo retngulo e issceles, a hipotenusa igual ao produto de um dos catetos por 2". Assim:

m2 = a2 + a2m2 = 2 a2m = 2 a2m = a 2

Relao de Pitgoras:

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