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VERIFICAÇÃO A FADIGA DE VIGAS DE

ROLAMENTO DE PONTES ROLANTES

INDUSTRIAIS

Autores: Ricardo Fabeane, Ricardo A. Ficanha e Zacarias M.

Chamberlain Pravia

Agosto, 2012.

Comparar as considerações e metodologias de avaliação a fadiga utilizadas pelas normas:

- Brasileira (ABNT NBR 8800:2008)

- Americana (ANSI/AISC 360-10) e Design Guide 7

- Canadense( CSA S16-01) e Design Guide CISC

OBJETIVOS

FADIGA

- Fenômeno no qual elementos carregados repetidamente fraturam a um nível de solicitação inferior a sua resistência última

- Primeiras falhas observadas no século XIX

- “Fenômeno misterioso do material”

- Pesquisador de destaque na época: August Wöhler

FADIGA

Segundo Pravia (2003), as principais conclusões de Wöhler na época foram (Leis de Wöhler):

- A falha do material solicitado dinamicamente pode ocorrer bem abaixo da tensão de falha sob carregamento estático;

- A amplitude da tensão é decisiva para a destruição da força de coesão do material;

- A amplitude de tensão é o parâmetro mais importante para a determinação da falha, mas tendo a tensão de tração grande influência.

FADIGA

Ainda segundo Pravia (2003), foi Wöhler quem introduziu originalmente o conceito de limiar de fadiga em metais e definiu o que viriam ser as curvas S-N (Variação da tensão x Número de Ciclos) atualmente usadas nos cálculos de fadiga

AVALIAÇÃO PELA ABNT NBR 8800:2008

- Aplicabilidade:

- Estruturas com adequada resistência a corrosão atmosférica

- Tensões normais ≤ 0,66fy

- Tensões cisalhantes ≤ 0,40fy

- Cálculo das tensões:

- Através de análise elástica

- Sem utilização de fatores de concentração de tensões

- Magnitude definida pela diferença algébrica entre a tensão máxima e a mínima no ponto considerado

- Combinação de projeto:

AVALIAÇÃO PELA ABNT NBR 8800:2008

- Número de ciclos de solicitação:

- Não indica valores de referência = Consideração do calculista

- Condições que dispensam a verificação:

- Número de ciclos de solicitação < 20.000 ciclos

- Tensões inferiores a σTH (obtidas da Tabela K.1 da norma)

AVALIAÇÃO PELA ANSI/AISC 360-10 E DESIGN

GUIDE 7 DO AISC

- As mesmas considerações da ABNT NBR 8800:2008, apenas com as seguintes diferenças:

- Não há indicação direta de combinação para avaliação a fadiga, embora o texto cite que as tensões são calculadas com as cargas de serviço (portanto, sem ponderação)

- O item 3.1 do Appendix 3 fixa como sendo 0,66fy a tensão máxima permitida, tanto para tração como para cisalhamento

- Utilização de soldas de penetração total para conexão da alma e dos enrijecedores à mesa superior das vigas de rolamento;

AVALIAÇÃO PELA ANSI/AISC 360-10 E DESIGN

GUIDE 7 DO AISC

- Indicação do número equivalente de ciclos de solicitação utilizado na avaliação a fadiga, de acordo com o regime de trabalho da ponte rolante:

Fonte: Design Guide 7 - AISC

AVALIAÇÃO PELA CSA S16-01 E DESIGN

GUIDE DO CISC

- Utilização de apenas uma equação para avaliação a fadiga, indiferente da categoria do detalhe analisado

- Quando se conhece o espectro de solicitação da ponte, o número equivalente de ciclos para avaliação a fadiga pode ser determinado pela aplicação da regra de “Palmgren-Miner”

AVALIAÇÃO PELA CSA S16-01 E DESIGN

GUIDE DO CISC

- Quando não se conhece o espectro de solicitação, há indicação dos seguintes ciclos de solicitação para as vigas de rolamento:

- Ponte rolante com 30tf de capacidade

- Vigas em seção I soldada, com uso de enrijecedores

- Vigas vencendo vãos de 10m, com vinculação biapoiada

- Aço das vigas: ASTM A572Gr50

- Contenção lateral: Treliça nivelada na mesa superior da viga e uso de mãos francesas para contenção longitudinal

- Enrijecedores de extremidade em toda a altura da seção

- Enrijecedores intermediários interrompidos a uma altura de 4.tw da face superior da mesa inferior do perfil.

EXEMPLO PARA AVALIAÇÃO


- Limite de deformação vertical: L/800

- Limite de deformação lateral: L/400

- Operação da ponte rolante: Por controle remoto

- Regime de trabalho da Ponte: Classe E (CMAA 70)


Região crítica

RESULTADOS – COMPARATIVO

CONCLUSÕES

- O valor adotado para o coeficiente de impacto vertical exerce influência direta sobre os resultados na avaliação a fadiga. Para as pontes comandadas por controle remoto, a ABNT NBR 8800:2008 é a que apresenta o valor menos conservador para tal coeficiente.

- A principal diferença entre as normas avaliadas é com referência ao número

de ciclos de solicitação para avaliação a fadiga das vigas de rolamento, tendo em vista que:

- A norma brasileira não indica um número equivalente de ciclos

- O número de ciclos utilizados pelo Design Guide do AISC é mais conservador do que aqueles utilizados pelo Design Guide do CISC.

CONCLUSÕES

- Aconselha-se que sejam seguidas as indicações do Design Guide do AISC, com referência ao uso de soldas de penetração total para conexão da alma e dos enrijecedores a mesa superior da viga de rolamento, de modo a eliminar a ocorrência de danos locais por fadiga nestas regiões.

- Comparando-se os resultados obtidos para o exemplo analisado, a avaliação feita pelas considerações da ANSI/AISC 360-10 e Design Guide 7 foram as que apresentaram os resultados mais conservadores.

CONTINUIDADE DO TRABALHO

- Inclusão das considerações da BS EM 1993-1-9:2005 na verificação das vigas de rolamento

- Realização de análises numéricas para comprovação do grau de influência das tensões localizadas geradas pelas rodas das pontes rolantes

- Obtenção de relações prévias que permitam um pré-dimensionamento de vigas de rolamento com seção muito próxima a seção ótima (menor massa por metro).

REFERÊNCIAS

ABNT NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.

ANSI/AISC 360-10 - Specification for Structural Steel Buildings. Chicago, Illinois, June 2010

CSA S16-01 – Limit States Design of Steel Structures. Mississauga, Ontario, June 2003.

Design Guide do CISC. Guide for the Design of Crane-Supporting Steel Structures - Second Edition. Niagara Falls, Ontario, August 2009

DG7, Steel Design Guide 7. Industrial Buildings: Roofs to Anchor Rods - Second Edition. Milwaukee, Wisconsin, March 2005

PRAVIA, Zacarias M. C. Estabilidade de Estruturas de Pontes Metálicas com Fraturas. Tese de Doutorado. UFRJ - COPPE. Fevereiro de 2003.

AGRADECIMENTO

A METASA por todo apoio e incentivo, que tornaram possível a apresentação deste trabalho.

OBRIGADO A TODOS PELA

PRESENÇA!!

Name: Project:

Specification: 1

d = 1390,6 mm

bf = 200,0 mm

tw = 7,5 mm

tf = 22,5 mm

bi = 62,9 mm

tsi = 11,3 mm

be = 62,9 mm

tse = 11,3 mm 96,2

Grane beam steel: 2

Fy = 34,5 kN/cm²

Fu = 45 kN/cm²

Stiffeners steel: 2 PESO = 162,3 kgf/m

Fy = 34,5 kN/cm²

Fu = 45 kN/cm²

Section Properties

A = 191,6 cm² Cw = 14038753 cm6

Ix = 574429,5 cm4 Iy = 3004,9 cm4

Ixc = 210600,3 cm4 Iyc = 1500,046 cm4

Ixt = 210600,3 cm4 Iyt = 1500,046 cm4

Sx = 8261,4 cm³ Sy = 300,5 cm³

Sxc = 8261,4 cm³ ry = 3,96 cm

Sxt = 8261,4 cm³

rx = 54,76 cm

Zx = 9572,9 cm³

J = 171,49 cm4

60 kgf/m

Rail height: 100 mm

L/ 800

P(máx) = 204 kN

Pméd = 191,5 kN

P(min) = 179 kN

25 %

1500000

Ricardo Fabeane

OPTIMIZATION OF CRANE RUNWAY GIRDERS: DESIGN FROM ANSI/AISC 360-10

Wheel Load:

Vertical limit deflection:

Vertical Impact:

Crane Rails:

PS1391x200x8x23

Number of solicitant cycles:

bf

tf

d tw

LRFD ASDb

h

l = 3,15 m

Mx = 139261,8 kN.cm

Vy = 581,0 kN

L = 10 m

1) SECTION CHECK FOR DEFLECTION LIMIT δmáx = 12,5 mm

= 6,0 mm Sd/Rd = 0,48

2) SECTION CHECK FOR FATIGUE: APPENDIX 3 - ANSI/AISC 360/10

The maximum permitted stress due to service loads are 0,66.Fy = 227,7 MPa

a) At toe of transverse fillet welds adjacent to welded transverse stiffners

Stiffners stopped at 4 .tw of the top face of the botton flange

Detail ( from Table A-3.1): Description 5.7

Solicitant bending for fatigue (with impact):

= 84954,94 kN.cm

Fatigue design parametes: Stress Category = C

Cf = 4,40E+09

FTH = 69 MPa

= 98,4 MPa

= 66,51286 cm Sd/Rd = 1,00

= 98,4 MPa

b) At the longitudinal fillet weld between the web and botton flange

Detail ( from Table A-3.1): Description 3.1

Solicitant bending for fatigue (with impact):

= 84954,9 kN.cm

Solicitações de cálculo:

� = ��/2� − "". �

�� = �� =�. �� − �

2�2

2. �

�� = �� =�. �� − �

2�2

2. �

� =�. � − �

224. �. � . 3. �� − 4. � − �

2�

� ! = �"�"

. �

� # = � # = �$ . 329&

',)))

Fatigue design parametes: Stress Category = B

Cf = 1,20E+10

FTH = 110 MPa

= 137,4 MPa

= 67,2814 cm Sd/Rd = 0,72

= 99,5 MPa

3) SECTION DESIGN CHECK FOR FLEXURE - CHAPTER F - ANSI/AISC 360-10

Lb,máx = 1678 mm

B.4.1. Section Classification:

0,30

kc = 0,35

λ = b/tf = 4,44 λp = 9,15 λr = 16,17

λ = h/tw = 178,31 λp = 90,53 λr = 137,24

F.2. Doubly symmetric compact I-Shaped members bent about their major axis

0,0 kN.cm

F.2.1. Yielding

330265,7 kN.cm

F.2.1. Lateral-Torsional Buckling

How Lb < Lb,máx, this limit state does not apply

F.3.

0,0 kN.cm

Nominal flexural strength:


Flange local buckling:

Web local buckling:

Compact

Slender-element

Doubly symmetric I-Shaped members with compact webs and noncompact or slender flanges

bent about their major axis

Lb = Maximum length between points that are either braced against lateral displacement of the

compression flange or braced against twist of the cross section

Slender-element

� = ��/2� − �*

�+ = �, = �-. ." =

�+ =

�+ =

� ! = �"�"

. �

� # = � # = �$ . 329&

',)))

Lb,máxLb,máx

Topo da viga de rolamento



F.3.2. Compression Flange Local Buckling

a) For sections with noncompacts flanges

417842,98 kN.cm

a) For sections with slender flanges

2635042,1 kN.cm

F.4.

0,0 kN.cm

F.4.1. Compression Flange Yielding

245235 kN.cm

hc = 134,56281 cm

178,3

Iyc = 1500,046 cm4

285019,4 kN.cm

0,50

330266 kN.cm

Rpc = 0,86




Mn = 0 kN.cm

a) For sections with compacts flanges: This limit state does not apply

b) For sections with noncompacts flanges

275859 kN.cm

Sxc = 8261,4 cm³

Sxt = 8261,4 cm³

24,15

1,00 FL = 24,15 kN/cm²


Other I-shaped members with compact or noncompact webs bent about their major axis

�+ = �, − �, − 0,7. �-. 1" . 232452653245

=

�+ = 0,9. �. 78 . 1"9² =

�+ = <,8 . �-8 = <,8 . �-. 1"8=

ℎ8�>

=

�-8�-

=�-8 = �-. 1"8=

�, = �-. ." ≤ 1,6. �-. 1"8 =

�+ =

�+ = <,8 .�-8 − <,8 .�-8 − �B . 1"89 − 9,$9C$ − 9,$

=

1"D1"8

=

c) For sections with slender flanges

2635042 kN.cm

F.4.4. Tension Flange Yielding

a) When Sxt ≥ Sxc: The limit state of tension flange yielding does not apply

b) When Sxt < Sxc:

hc = 134,56281 cm

178,31

tw = 0,7546523 cm

λpw = 90,5

285019,4 kN.cm

330266 kN.cm

245235 kN.cm

0,86 1,16

Rpt = 0,86

F.5.

270945,9 kN.cm

F.5.1. Compression Flange Yielding

270945,9 kN.cm

aw = 2,26 4,92

0,95




0,0 kN.cm

a) For sections with compact flanges: The limit state of compresssion flange

local buckling does not apply


Doubly symmetric and singly symmetric I-shaped members with slender webs bent about their

major axis

�+ = 0,9. �. 78 . 1"89� =

ℎ8�>

=

�-D = �-. 1"D =

�+ = <,D . �-D =

�, = �-. ." ≤ 1,6. �-. 1"8 =

�+ = <,E. �-. 1"8=

FD =G$8

12 1 + 16 �>

=

<,E = 1 − �>1200 + 300�>

ℎ8�>

− 5,7 ��-

≤ 1,0 =

�+ = <,E. �8C. 1"8=

�+ =

b) For sections with noncompact flanges:

Fcr = 41,43 kN/cm² Rpg = 0,95

c) For sections with slender flanges:

Fcr = 318,96 kN/cm² Rpg = 0,95

F.5.4. Tension Flange Yielding

How Sxt=Sxc, this limit state does not apply

F.6.

φb = 0,9

φb.Mn = 243851,3 kN.cm Sd/Rd = 0,57

4) SECTION DESIGN CHECK FOR SHEAR- CHAPTER G - ANSI/AISC 360-10

G.2.1. Shear Strength

645,6 kN

Aw = 104,9 cm²

kv = 10,8

h/tw = 178,3 = 79,1

Cv = 0,30

φb = 0,9

φb.Vn = 581,0 kN Sd/Rd = 1,00

5) FLANGES AND WEBS WITH CONCENTRATED FORCES - SECTION J10 - ANSI/AISC 360-10

Number of couple of stiffeners = 8 1,5 m

4,2 m

= 1250 mm

J.10.1.

Considering that the loading is applied at a length in the across member flange less than

0,15bf, this limit state need not be checked

Design flexural strength

Flange Local Bending

J+ = 0,6. �-. K> . �L =

7L. �/�-

a

J.10.2. φb = 1,0

Fyw = 34,5 kN/cm² k = 3,05 cm

lb = 20 cm

a) When the concentrated force to be resisted is applied at a distance from the member

end that is greater than the depth of the member, d:

917,8 kN

φb.Rn = 917,8 kN

b) When the concentrated force to be resisted is applied at a distance from the member

end that is less than the depth of the member, d:

719,2 kN

φb.Rn = 719,2 kN

J.10.3. φb = 0,75

a) When the concentrated compressive force to be resisted is applied at a distance from

the member end that is greater than or equal to d/2:

708,25 kN

φb.Rn = 531,2 kN

b) When the concentrated compressive force to be resisted is applied at a distance from

the member end that is less than d/2:

lb/d = 0,14

i) For lb/d ≤ 0,2:

354,12 kN

ii) For lb/d > 0,2:

0,0 kN

354,12

φb.Rn = 265,6 kN

Web Local Crippling

CONCLUSION: Stiffeners are not necessary

Web Local Yielding

CONCLUSION: Stiffeners are not necessary

<+ = �-> . �> . 57 + �M =

<+ = �-> . �> . 2,57 + �M =

<+ = 0,80. �>² 1 + 3 �M� . �>

�$

O,P �. �-> . �$�>

=

<+ = 0,40. �>² 1 + 3 �M� . �>

�$

O,P �. �-> . �$�>

=

<+ = 0,40. �>² 1 + 4. �M� − 0,2 . �>

�$

O,P �. �-> . �$�>

=

J.10.4.

How the relative movement between the loaded compression flange and the tension

flange is restrained by a truss at the level of the top flange, this limit state does nor apply

J.10.5. φb = 0,90


the member end that is greater than or equal to d/2:

63,7 kN

φb.Rn = 57,3 kN


the member end that is less than d/2:

31,8 kN

φb.Rn = 28,7 kN

J.10.8.

φb = 0,90

146,7 kN 146,6948

4

bi = 62,9 mm (stiffener width)

tsi = 11,3 mm (stiffener thickness)

hi = 1315,4 mm (stiffener length)

(b/t)i = 5,59 ≤ 10,83

Minimum requirements for transverse stiffeners:

62,89 mm

11,25 mm

695,31 mm

Ix = 423,80 cm4

34,05

Iy = 241,81 cm4

Additional Stiffener Requirements for Concentrated Forces

a) For interior stiffeners

CONCLUSION: Stiffeners are necessary at the beam

Web Sidesway Buckling

Web Compression Buckling

Required strength for transverse Stiffeners:

<+ =24�>³ �. �->

ℎ =

<+ = 0,50.24�>³ �. �->

ℎ =

bh

1 G + �>/2 ≥ G$/3

G ≥ G$/3 − �>/2 =

2 �S ≥ �$/2 =

3 ℎ ≥ �/2 =

Stiffeners stopped at .tw distance to tensioned flange

T"�" F"U =

0,45. ��-

=

2b+tw

25tw

y

y

rx = 3,86 cm 45,07

ry = 2,92 cm

148,74 cm4 2,77

a.1) For buckling in "x":

0,0 kN

899,79 kN

170,29 kN/cm² 0,20

Fcr = 31,70 kN/cm² 899,79

a.2) For buckling in "y":

0,00 kN

844,16 kN

97,17 kN/cm² 0,36

Fcr = 29,74 kN/cm² 844,16

a.3) Available concentrated forces resitance 844,16

φb.Rn = 759,7 kN Sd/Rd = 0,19

175,3 kN 175,3

be = 62,9 mm (stiffener width)

tse = 11,3 mm (stiffener thickness)

h = 1345,6 mm (stiffener length)

b) For end stiffeners

i) When KL/r ≤ 25:

ii) When KL/r > 25:

ii) When KL/r > 25:


Required strength for transverse Stiffeners:

�+=�-. KE =

�V =W�. �T�F

� =�-�V

=

�+=�8C. KE =

T-�- F-U =

�+=�-. KE =

�+=�8C. KE =

�V =W�. �T�F

� =�-�V

=

X = 2,5� ℎ⁄ ² − 2 ≥ 0,5 =�SD ≥ G. �>) . X =

Stiffeners at all internal heigth of the section

b

h

b/t = 5,59 ≤ 10,83

Minimum requirements for transverse stiffeners:

62,89 mm

11,25 mm

672,81 mm

Ix = 48,20 cm4

66,59

Iy = 241,46 cm4

rx = 1,52 cm 29,75

ry = 3,39 cm

48,20 cm4 0,90

b.1) For buckling in "x":

0,0 kN

523,41 kN

44,51 kN/cm² 0,78

Fcr = 24,94 kN/cm² 523,41

b.2) For buckling in "y":

0,00 kN

678,60 kN Fcr = 32,34 kN/cm²

678,60

222,99 kN/cm² 0,15

523,41

b.3) Available concentrated forces resitance

φb.Rn = 471,1 kN Sd/Rd = 0,37

ii) When KL/r > 25:


ii) When KL/r > 25:


1 G + �>/2 ≥ G$/3

G ≥ G$/3 − �>/2 =

2 �S ≥ �$/2 =

3 ℎ ≥ �/2 =

T"�" F"U =

�+=�-. KE =

�V =W�. �T�F

� =�-�V

=

�+=�8C. KE =

0,45. ��-

=

T-�- F-U =

�+=�-. KE =

�+=�8C. KE =

�V =W�. �T�F

� =�-�V

=

X = 2,5� ℎ⁄ ² − 2 ≥ 0,5 =�SD ≥ G. �>) . X =

12.tw

2b + tw

y

y

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