vazao medicao

8/3/2019 Vazao Medicao

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Medio deVazo

Fundamentos e Aplicaes5 Edio (Revista)

Marco Antnio Ribeiro


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Medio de Vazo

Fundamentos e Aplicaes5a Edio (Revista)


1989, 1991, 1994, 1995, 1997, Reviso 2003, Tek Treinamento & Consultoria Ltda.

Salvador, Outono 2003


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Dedicado a

David Livingstone Rodrigues, emretribuio ao seu continuo incentivo nestarea de vazo e em outras da

instrumentao.E, principalmente, por ser meu amigo.

Quem pensa claramente e domina a fundo aquilo de que fala,exprime-se claramente e de modo compreensvel. Quem seexprime de modo obscuro e pretensioso mostra logo que noentende muito bem o assunto em questo ou ento, que temrazo para evitar falar claramente. (Rosa Luxemburg)


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Prefcio

Nunca imagine quando puder calcular e nunca calculequando puder medir.

A tecnologia da medio de vazo evoluiu rapidamente na ultima dcada.Algumas tecnologias sobreviveram, enquanto outras sumiram ou nunca tiveram umdesenvolvimento comercial. Muitos fenmenos fsicos observados h vrios sculosforam aplicados a medidores modernos viveis. Atualmente, muitosdesenvolvimentos tecnolgicos de outras reas, tais como eletrnica amicroprocessador, ptica, acstica e eletromagnetismo foram aplicados na melhoria

e no projeto dos medidores de vazo. A evoluo e diversificao da tecnologiapossibilitaram aos medidores de vazo modernos aplicaes difceis, que eramdescartadas e impossveis no passado recente, por causa das faixas de mediomuito pequenas ou muito grandes e pela manipulao de fluidos complexos, comopseudoplsticos, slidos, gases, corrosivos etc. O aumento da quantidade demedidores de vazo comercialmente disponveis, por outro lado, aumentou adificuldade da escolha do medidor mais conveniente para determinada aplicao. Aseleo correta do medidor de vazo envolve e requer o conhecimento datecnolgica envolvida, do processo e do fluido sendo medido.

Este trabalho Medio de Vazopretende ser uma introduo aos princpiosbsicos e as praticas dos vrios mtodos de medio de vazo. O desenvolvimentomatemtico o mnimo possvel e usado apenas para enfatizar os aspectos fsicose a teoria de operao de determinado medidor de vazo. O mais importante oentendimento da classificao e da caracterizao dos enfoques, tecnologias e tiposde medidores de vazo.

O presente trabalho faz uma reviso de conceitos gerais de instrumentao efocaliza a vazo neste extenso campo da engenharia. So apresentadas ascaractersticas dos fluidos cujas vazes so medidas, estabelecendo-se ascondies para a medio mais correta e precisa. So vistos todos os sensores e osmecanismos de medio da vazo instantnea: elementos geradores da pressodiferencial, como placa de orifcio, venturi, bocal, pitot, tubo magntico, turbina,deslocamento positivo, tipo alvo, ultra-snico, trmico, vortex, de rea varivel, deCoriolis e outros menos conhecidos. Finalmente so apresentados os aspectos

relacionados com a preciso da medio e a interpretao probabilstica dos dados.A profundidade e a extenso com que os assuntos so tratados dependem donumero das aplicaes praticas, principalmente na indstria petroqumica e depetrleo.

As sugestes, as crticas destrutivas e as correes so bem-vindas, desde quetenham o objetivo de tornar mais claro e entendido o assunto.

Endereo fsico: Rua Carmem Miranda 52, A 903, Fone (0xx71) 452.3195, Fax(0xx71) 452.4286 e Celular (071) 9989.9531.

Endereo eletrnico: [email protected]


Salvador, outono 2003


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Autor

Marco Antonio Ribeiro se formou no ITA, em 1969, em Engenharia deEletrnica blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl,blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl,blablabl, blablabl, blablabl, blablabl.

Durante quase 14 anos foi Gerente Regional da Foxboro, emSalvador, BA blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl,blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl,blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl.

Fez vrios cursos no exterior e possui dezenas de artigospublicados nas reas de Instrumentao, controle de Processo,Segurana, Vazo e Metrologia blablabl, blablabl, blablabl, blablabl,blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl.

Atualmente diretor da TeK Treinamento & Consultoria Ltdablablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl,blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl, blablabl,

blablabl, firma que presta servios nas reas de Instrumentao,Controle de Processo, Automao, Medio de Vazo, Segurana eMetrologia.


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Medio de Vazo

Contedo

1. VARIVEIS DE PR OCESSO 1

Objetivos de Ensino 1

1. Quantidade Fsica 11.1. Conceito 11.2. Valor da quantidade 11.3. Classificao das Quantidades 2

2. Viscosidade 42.1. Conceito 42.2. Tipos 52.3. Unidades 52.4. Relaes e Equaes 52.5. Fluido Newtoniano 62.6. Fluido No - Newtoniano 72.7. Consistncia e Viscosidade 92.8. Medidores de Viscosidade 102.9. Dependncia da Temperatura e Presso 2.10. Viscosidade dos lquidos 112.11. Viscosidade dos gases 12

3. Densidade 123.1. Conceitos e Unidades 123.2. Compensao de Temperatura e Presso133.3. Mtodos de Medio 13

4. Presso 14

4.1. Conceito 144.2. Unidades 144.3. Tipos 144.4. Medio da Presso 164.5. Presso e a Vazo 17

5. Temperatura 185.1. Conceito 185.2. Unidades 185.3. Escalas de temperatura 185.4. Sensores de temperatura 195.5. Acessrios 225.6. Temperatura e Vazo 23

2. FLUIDOS 24


1. Introduo 24

2. Conservao da Massa 24

3. Conservao da Energia 253.1. Energia Potencial 263.2. Energia Cintica 263.3. Energia de Presso 263.4. Energia Interna 263.5. Calor 263.6. Expanso de Slidos e Lquidos 27Material 283.7. Entalpia 283.8. Entropia 28

4. Estados da Matria 294.1. Slido 294.2. Lquido 294.3. Gs e Vapor 304.4. Mudanas de Estado 304.5. Calor especfico do gs 31

5. Leis Aplicveis aos Fluidos 345.1. Lei de Boyle 345.2. Lei de Charles 34

5.3. Lei do Gs Ideal 345.4. Lei do Gs No Ideal 355.5. Teorema dos Estados Correspondentes365.6. Fator de Compressibilidade 365.7. Fator de Expansibilidade 375.8. Misturas de Gases 375.9. Lei de Pascal 375.10. Princpio de Arquimedes 385.11. Teorema de Bernoulli 385.12. Coeficiente de Descarga 395.13. Equao de Darcy 395.14. Fator de Atrito 40Material 40


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6 Vapor d'gua 416.1. Conceito 416.2. Aplicaes do Vapor 416.3. Agente de Energia 416.4. Saturado e Superaquecido 41

6.5. Seco e mido 426.6. Propriedades Termodinmicas 426.7. Parmetros do Vapor 426.8. Pares de Saturao 426.9. Aquecimento e Resfriamento da gua 436.10. Gerao de Vapor 436.11. Vapor mido 43

7. Similaridade de Sistemas 437.1. Tipos de Similaridade 447.2. Nmeros Adimensionais 447.3. Conjuntos Completos 48

3. INSTRUMENTOS DE MEDIO 50


1. Instrumentao 501.1. Introduo 501.2. Qualidade do produto 511.3. Quantidade do Produto 511.4. Economia do Processo 511.5. Ecologia 511.6. Segurana da Planta 51

1.7. Proteo do Processo 511.8. Transferencia de custdia 52

2. Sistemas de Instrumentao 522.1. Instrumentao de Campo e de Painel 522.2. Instrumentao Pneumtica e Eletrnica532.3. Sistema Digital de Controle Distribudo

(SDCD) 542.4. Instrumentao virtual 552.5. Controlador Single Loop 552.6. Transmissor Inteligente 562.7. Controle Supervisrio e Sistema de

Aquisio de Dados (SCADA) 56

3. Instrumento Eltrico em reaClassificada 58

3.1. Classificao de rea 583.2. Combusto e Exploso 593.3. Classificao de Temperatura 603.4. Classificao Eltrica 60

4. Sistema de Medio 644.1. Introduo 644.2. Indicador 654.3. Visor de Vazo 66

4.4. Registrador 67

4.5. Planmetro 684.6. Transmissor 694.7. Transdutor 714.8. Linearizao da Vazo 714.9. Compensao 74

4.10. Computador Analgico 774.11. Computador de Vazo 774.12. Totalizador 814.13. Vlvula de Controle 82

5. Controle da Vazo 82

6. Chave de Vazo 846.1. Introduo 846.2. Conceito 856.3. Sada Eltrica 856.4. Chave Mecnica 866.5. Chave Ultra-snica 876.6. Chave Capacitiva 876.7. Chave Termal 87

4. DESEMPENHO DOINSTRUMENTO 89

1. Introduo 89

2. Caractersticas do Instrumento 90

3. Exatido 90

3.1. Conceito 903.2. Valor Verdadeiro 90

4. Preciso 914.1. Conceito 914.2. Exatido e Preciso 914.3. Tolerncia 924.4. Parmetros da Preciso 934.5. Tempo de Resposta 954.6. Confiabilidade 964.7. Estabilidade 974.8. Facilidade de Manuteno 974.9. Especificao da Preciso 97

4.10. Rangeabilidade 99

5. Especificaes de Desempenho 101Condies de Operao 102


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5. INCERTEZA NA MEDIO 103

1. Introduo 103

2. Tipos de Erros 103

3. Erro Absoluto e Relativo 1043.1. Erro absoluto 1043.2. Erro relativo 104

4. Erro Dinmico e Esttico 1054.1. Erro dinmico 1054.2. Erro Esttico 105

5. Erro Grosseiro 105

6. Erro Sistemtico 1076.1. Erro Inerente ao Instrumento 107

6.2. Erro de largura de faixa (span) 1106.3. Erro de zero 1106.4. .Erro de linearidade 1106.5. Erro de quantizao 1116.6. Erro de Influncia 1116.7. Erro de Modificao 1126.8. Erro Causado Pelo Sensor 1126.9. Erro Causado Pelo Instrumento 112

7. Erro Aleatrio 1127.1. Repetitividade do instrumento 1137.2. Reprodutitividade 1137.3. Erro de histerese 1137.4. Banda morta 113

8. Erro Aleatrio e Sistemtico 114

9. Erro Resultante Final 115

10. Erros na medio de vazo 11710.1. Medidor analgico, linear 11710.2. Analgico, no-linear 11810.3. Digital, linear 11810.4. Preciso do Sistema 119

10.5. Temperatura e Presso 12010.6. Repetitividade e erro total 121

6. CALIBRAO DA VAZO 123


1. Confirmao Metrolgica 1231.1. Conceito 1231.2. Necessidade da confirmao 1231.3. Terminologia 123

2. Calibrao e Ajuste 124

3. Tipos de calibrao 126

4. Calibrao da Malha 127

5. Parmetros da Calibrao 129

6. Calibrao de Vazo 1336.1. Local da calibrao 1336.2. Prover 1346.3. Medidor mestre (master) 1346.4. Mtodo volumtrico 1356.5. Mtodo gravimtrico 1356.6. Gasmetro 1356.7. Bocal snico 1366.8. Placa de orifcio 1366.9. Laboratrio de vazo 136

7. Transferncia de CustdiaErro! Indicador no definid7.1. IntroduoErro! Indicador no definido.7.2. Contrato de medioErro! Indicador no definid7.3. AuditoriaErro! Indicador no definido.7.4. ManutenoErro! Indicador no definido.

7. MEDIO DA VAZO 141


1. Introduo 141

2. Conceito de Vazo 1423. Vazo em Tubulao 142

4. Tipos de Vazo 1434.1. Vazo Ideal ou Real 1434.2. Vazo Laminar ou Turbulenta 1444.3. Vazo Estvel ou Instvel 1454.4. Vazo Uniforme e No Uniforme 1464.5. Vazo Volumtrica ou Mssica 1464.6. Vazo Incompressvel e Compressvel1474.7. Vazo Rotacional e Irrotacional 1484.8. Vazo Isentrpica 1484.9. Vazo na Tubulao 1494.10. Vazo Interna ou Externa 1494.11. Vazo de Rayleigh 1494.12. Vazo de Stokes 1494.13. Vazo No Newtoniana 1504.14. Vazo monofsica e bifsica 1504.15. Vazo Crtica 151

5. Perfil da Velocidade 152


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6. Distrbios na Medio 1536.1. Cavitao 1536.2. Vazo Pulsante 1556.3. Golpe de arete 1576.4. Tubulao e Acessrios 158

8. SELEO DO MEDIDOR 160

1. Sistema de Medio 160

2. Tipos de Medidores 1602.1. Quantidade ou Vazo Instantnea 1612.2. Relao matemtica linear e no linear1612.3. Dimetros Totais e Parciais do Medidor1612.4. Medidores Com e Sem Fator K 1622.5. Medidores volumtricos ou mssicos1622.6. Energia Extrativa ou Aditiva 162

3. Parmetros da Seleo 1633.1. Dados da Vazo 1633.2. Custo de Propriedade 1643.3. Funo 1653.4. Desempenho 1653.5. Geometria 1653.6. Instalao 1663.7. Faixa de Medio 1663.8. Fluido 1663.9. Perda de Carga 1673.10. Tecnologia 167

4. Medidor Universal Ideal de Vazo 167

5. Medidores Favoritos 168

9. SISTEMA COM PRESSODIFERENCIAL 172

1. Introduo histrica 172

2. Princpio de Operao e Equaes 173

3. Elementos dos Sistema 1753.1. Elemento Primrio 1753.2. Elemento Secundrio 176

4. Placa de Orifcio 1764.1. Materiais da Placa 1764.2. Geometria da Placa 1764.3. Montagem da Placa 1794.4. Tomadas da Presso Diferencial 1804.5. Perda de Carga e Custo da Energia 1814.6. Protuses e Cavidades 1824.7. Relaes Matemticas 182

4.8. Fatores de Correo 184

4.9. Dimensionamento do da Placa 185

5. AGA Report No 3 1885.1. Fator de orifcio bsico, Fb 1885.2. Fator do nmero de Reynolds, Fr 189

5.3. Fator de expanso, Y 1895.4. Fator da presso base, Fpb 1905.5. Fator da temperatura bsica, Ftb 1905.6. Fator da temperatura do fluido, Ftf 1905.7. Fator da gravidade especifica, Fgr 1905.8. Fator de supercompressibilidade, Fpv190

6. Mtodo 2: AGA Report no 3, Parte 1, 3a.ed., Oct. 1990 191

6.1. Equao do coeficiente de descarga 1916.2. Nmero de Reynolds (ReD) 1926.3. Fator da velocidade de aproximao 1926.4. Dimetro do furo da placa de orifcio 1926.5. Dimetro interno da tubulao do

medidor 1926.6. Fator de expanso termal, Y, para

medidores com tomada de flange 1936.7. Fator de expanso a montante, Y1 1936.8. Fator de expanso a montante, Y1 194

7. Clculo da supercompressibilidade 1947.1. Mtodo NX-19 1947.2. Mtodo 2: Supercompressibilidade

atravs da AGA Report No 8 195

8. Sensor de P 1968.1. Diafragma Sensor de Presso Diferencial

1968.2. Transmissor de Presso Diferencial 1968.3. Montagem do transmissor 197

9. Outros geradores de P 2009.1. Tubo Venturi 2009.2. Bocal de Vazo 2049.3. Medidor Tipo Cotovelo 2049.5. Tubo Pitot 205

Folha de Especifi cao: Sensor de Vazo Placa de Orif cio (preenchid a) 208


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10. TURBINA MEDIDORA DE VAZO209

Caractersticas do medidor 209


1. Introduo 210

2. Tipos de Turbinas 2102.1. Turbinas mecnicas 2102.2. Turbina Tangencial 2112.3. Turbina de Insero 211

Turbina Convencional 2133.1. Princpio de Funcionamento 2133.2. Partes Constituintes 2143.3. Detetores da Velocidade Angular 2163.4. Classificao Eltrica 217

3.5. Fluido Medido 2173.6. Caractersticas 2183.7. Condicionamento do Sinal 2193.8. Outras Variveis de Processo 2203.9. Desempenho 2213.10. Fatores de Influncia 2223.11. Caractersticas de Projeto 2233.12. Dimensionamento 2243.13. Consideraes Ambientais 2253.14. Instalao da Turbina 2253.15. Operao 2263.16. Manuteno 2263.17. Calibrao e Rastreabilidade 2273.18. Cuidados e procedimentos 2283.19. Aplicaes 2293.20. Folha de Especificao: Medidor de

Vazo Tipo Turbina 230

11. MEDIDOR MAGNTICO DEVAZO 231

Caractersticas do Medidor 231

Objetivos de Ensino 2311. Introduo 232

2. Relaes Matemticas 232

3. Sistema de medio 2333.1. Elemento Primrio 2333.2. Elemento Secundrio 2353.3. Conector Tubo-Transmissor 2353.4. Instrumento Receptor 236

4. Classificao dos Medidores 2364.1. Lquido Medido 236

4.2. Induo 237

5. Caractersticas 2385.1. Custo 2385.2. Instalao 238

5.3. Fluido 2395.4. Desempenho do Sistema Medidor 2405.5. Desvio do Zero 240

6. Vantagens e limitaes 241

8. Folha de Especificao de SistemaMedidor Magntico de Vazo 242

12. MEDIDOR A DESLOCAMENTOPOSITIVO 243

Caractersticas do medidor 243


1. Introduo 244

2. Princpio de operao 244

3. Caractersticas 244

4. Tipos de Medidores 2464.1. Disco Nutante 246

4.2. Lmina Rotatria 2464.3. Pisto Oscilatrio 2464.4. Pisto Reciprocante 2474.5. Lbulo Rotativo 2474.6. Medidor com Engrenagens Ovais 248

5. Medidores para Gases 2495.1. Aplicaes 2505.2. Calibrao dos Medidores de Gases 250

6. Vantagens e Desvantagens 250

7. Concluso 251

13. ROTMETRO DE REA VARIVEL253



1. Princpio de Operao 254

2. Relao Matemtica 255

3. Tipos de Rotmetro 256


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3.1. Rotmetro de Purga 2563.2. Rotmetro de Uso Geral 2563.3. Rotmetro com Cubo Metlico 2573.4. Rotmetro de Bypass 2573.5. Rotmetro para Lquidos 257

3.6. Rotmetro para Gases 2574. Caractersticas 258

4.1. Faixa de Medio 2584.2. Servio com Sujeira em Suspenso 2584.3. Efeitos da Viscosidade 2584.4. Vazo Mssica 2584.5. Preciso 2594.6. Efeitos da Tubulao 259

5. Acessrios 259

6. Vantagens 259

7. Dimensionamento 259

14. MEDIDOR DE VAZO VORTEX261



1. Introduo 262

2. Medidor de Vazo Vortex 2622.1. Histria 2622.2. Aplicao industrial 2622.3. Princpio de funcionamento 2632.4. Vantagens e limitaes 2632.5. Elemento Gerador dos Vrtices 2632.6. Elemento Sensor da Freqncia 2642.7. Circuito Condicionador da Sada 2652.8. Fator K 2652.9. Caractersticas 2662.10. Seleo e Dimensionamento 2662.11. Queda da Presso 2672.12. Instalao 2672.13. Manuteno 268

3. Arranjos de montagem de medidores devazo vortex 269

3.1. Medidor acima da tubulao 2693.2. Montagem vertical 2693.3. Medidor abaixo da tubulao 269

3.4. Medidor vortex com manifold deisolao 270

3.5. Medidor acima da tubulao 2703.6. Montagem vertical 270

3.7. Medidor abaixo da tubulao 270

3.8. Medidor vortex com manifold dual 2713.9. Medidor acima da tubulao 2713.10. Montagem vertical 2713.11. Medidor abaixo da tubulao 2713.12. Dados para Especificao 272

15. MEDIDOR DE VAZO ULTRA-SNICO 273

Especificaes do medidor 273


1. Introduo 274

2. Diferena de Tempo 27410.3. Diferena de Freqncia 275

3. Efeito Doppler 275

4. Relao Matemtica 275

5. Realizao do Medidor 276

6. Aplicaes 27610.8. Especificaes 27710.9. Concluso 277

16. MEDIDOR DE VAZO CORIOLIS278Caractersticas do medidor 278


1. Introduo 279

2. Efeito Coriolis 279

3. Relaes Matemticas 280

4. Calibrao 281

5. Medidor Industrial 281

6. Caractersticas 282

7. Aplicaes 282

8. Critrios de Seleo 283

9. Limitaes 283

10. Concluso 284


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11. Outros Medidores de Massa 28511.1. Medidor de Momentum Angular 28511.2. Medidor de Vazo Giroscpico 285

17. MEDIDOR DE VAZO TERMAL287

Especificaes do medidor 287


1. Princpio de Funcionamento 288

2. Medidor a Transferncia de Calor 288

3. Probe de Fio Quente 289

18. MEDIDOR DE VAZO ALVO 290Especificao do medidor 290

1. Conceito 290


3. Caractersticas e Aplicaes 291

19. VAZO EM CANAL ABERTO 292

1. Introduo 292

Frmula de Chezy 292

Coeficiente C 292

Descarga 292

Perda de Presso 293

Distribuio Vertical da Velocidade 293

Energia Especfica 293Profundidade Crtica 293

Mxima Vazo Unitria 294

Calha 294Salto Hidrulico 294

Mtodo Califrnia 294

Mtodo Manning 294

Sistema de Medio 295

20. VAZO DE SLIDO 296

1. Sistema de medi o 296


4. Incertezas calculadas 297

21. BOMBA DOSADORA DE VAZO299


1. Introduo 301

2. Bomba Peristltica 301

3. Bomba de Pisto 3014. Bomba de Diafragma 302

5. Concluso 302

22. TRANSFERNCIA DE CUSTDIA303

1. Medio da Vazo 3031.1. Conceito 3031.2. Tipos de vazo 3041.3. Instalao 304

1.4. Valor da medio 3061.5. Fluido 3071.6. Estao de Medio 3081.7. Compensao de presso e temperatura3091.8. Totalizao da vazo 3101.9. Computador de Vazo 3121.10. Concluso 313

2. Transferncia de Custdia 3142.1. Introduo 3142.2. Contrato de medio 3142.3. Auditoria 316

2.4. Concluso 3173. Calibrao das Malhas 317

3.1. Definies 3173.2. Parmetros da calibrao 3183.3. Calibrao por Malha 3183.4. Tipos de Calibrao de Vazo 320

4. Manuteno 3214.1. Introduo 3214.2. Manuteno de rotina 3234.3. Pesquisa de defeitos 323


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23. MEDIO DE GS NATURAL 325

1.1. Introduo, Normas e Fundamentos 325Geral 325Unidades de medio 325

Padres de medio de gs 325Normas de contrato 326Leis do gs 326

1.2. Equipamento de Medio de Campo 327Geral 327Equipamento de campo 327Estao com Placa de Orifcio 327Turbina Medidora de Vazo 327Medidor com Deslocamento Positivo a

Diafragma 328Indicador de Presso e Volume 328Registro da Temperatura 328

Gravidade Especifica 328Calormetro 328Amostra do Gs 328Cromatgrafo 328Instrumentos Eletrnicos 328Computador e Vazo 329Sistema Eletrnico de Medio de Gs 329

1.3. Escritrio de Medio 329Geral 329Integrador de grficos 329Terminal de entrada de dados para o

computador 329

1.4. Processamento dos Dados de Medio331

1.5. Clculo da vazo com placa 331

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 332


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1

1. Variveis de Processo

Objetivos de Ensino1. Conceituar quantidades fsicas quanto a

energia e propriedades: intensivas,extensivas, contnuas, discretas,mecnicas e eltricas.

2. Listar as quantidades fsicas derivadasmais comumente encontrada naEngenharia, de natureza mecnica,eltrica, qumica e de instrumentao,mostrando seus conceitos, unidades,padres e realizao fsica.

3. Analisar as variveis de processo queesto relacionadas com a vazo, comoviscosidade, densidade, presso,temperatura e condutividades (termal,eltrica e snica).

1. Quantidade Fsica

1.1. Conceito

Quantidade qualquer coisa que possaser expressa por um valor numrico e umaunidade de engenharia. Por exemplo,

1. massa uma quantidade fsicaexpressa em quilogramas;

2. velocidade uma quantidade fsicaexpressa em metros por segundo e

3. densidade relativa uma quantidadefsica adimensional.

O crculo no uma quantidade fsica,pois caracterizado por uma certa formageomtrica que no pode ser expressa pornmeros. O crculo uma figura geomtrica.Porm, a sua rea uma quantidade fsica

que pode ser expressa por um valor

numrico (p. ex., , 5) e uma unidade (p.ex., metro quadrado).

Muitas noes que antes eramconsideradas somente sob o aspectoqualitativo foram recentemente transferidaspara a classe de quantidade, comoeficincia, informao e probabilidade.

1.2. Valor da quantidade

O valor uma caracterstica daquantidade que pode ser definidaquantitativamente. O valor tambmchamado de dimenso, amplitude, tamanho.Para descrever satisfatoriamente uma

quantidade para um determinado objetivo,os valores de interesse devem seridentificados e representadosnumericamente. Cada valor medido eexpresso em unidades. A unidade tem umtamanho relativo e subdivises que sodiferentes entre os diversos sistemas demedio.

Pode-se somar ou subtrair somentequantidades de mesma dimenso eunidade, sendo a unidade do resultado igual unidade das parcelas. Pode-se multiplicarou dividir quantidades de quaisquerdimenses e a dimenso do resultado oproduto ou diviso das parcelas envolvidas.

possvel se ter quantidadesadimensionais ou sem dimenso.Geralmente so definidas como a diviso ourelao de duas quantidades com mesmadimenso; o resultado sem dimenso ouadimensional. Uma quantidadeadimensional caracterizadacompletamente por seu valor numrico.

Exemplo de quantidade adimensional a


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Variveis de Processo

2

densidade relativa, definida como a divisoda densidade de um fluido pela densidadeda gua (lquidos) ou do ar (gases). Eminstrumentao h vrios nmerosadimensionais teis como nmero de

Reynolds, Mach, Weber, Froude. O valornumrico da quantidade, associado unidade tambm adimensional. Porexemplo, no comprimento 10 metros (10 m),10 um nmero adimensional e metros aunidade de comprimento usada, cujosmbolo m.

1.3. Classificao das Quantidades

As quantidades possuem caractersticascomuns que permitem agrup-las emdiferentes classes, sob diferentes aspectos.

Quanto aos valores assumidos, asquantidades podem ser variveis ouconstantes, contnuas ou discretas.

Sob o ponto de vista termodinmico, asvariveis podem ser intensivas ouextensivas. Em outras palavras, elas podemser variveis de quantidade ou dequalidade.

Com relao ao fluxo de energiamanipulada, as variveis podem ser

pervariveis ou transvariveis.Sob o ponto de vista de funo, as

variveis podem ser independentes oudependentes.

Obviamente, estas classificaes sesuperpem; por exemplo, a temperatura uma quantidade varivel contnua deenergia intensiva, transvarivel; a correnteeltrica uma varivel contnua dequantidade, extensiva e pervarivel.

Para se medir corretamente uma

quantidade fundamental conhecer todasas suas caractersticas. A colocao e aligao incorretas do medidor podemprovocar grandes erros de medio e atdanificar perigosamente o medidor.

Na elaborao de listas de quantidadesdo processo que impactam a qualidade doproduto final tambm necessrio oconhecimento total das caractersticas daquantidade.

Energia e PropriedadeAs variveis de quantidade e de taxa de

variao se relacionam diretamente com asmassas e os volumes dos materiaisarmazenados ou transferidos no processo.

As variveis extensivas independem daspropriedades das substncias. Elasdeterminam a eficincia e a operao em sido processo. As variveis de quantidadeincluem volume, energia, vazo, nvel, pesoe velocidade de maquinas deprocessamento.

As variveis de energia se relacionamcom a energia contida no fluido ou noequipamento do processo. Elas podemdeterminar indiretamente as propriedades

finais do produto e podem estarrelacionadas com a qualidade do produto.Elas deixam de ser importantes assim queos produtos so feitos. Elas independem daquantidade do produto e por isso sointensivas. As variveis de energia incluemtemperatura e presso.

As variveis das propriedades dassubstncias so especificas ecaractersticas das substncias. Todas asgrandezas especificasso intensivas. Por

definio, o valor especifico o valor davarivel por unidade de massa. Porexemplo, energia especifica, calorespecifico e peso especifico. As principaisvariveis de propriedade so: a densidade,viscosidade, pH, condutividade eltrica outrmica, calor especifico, umidade absolutaou relativa, contedo de gua, composioqumica, explosividade, inflamabilidade, cor,opacidade e turbidez.

Extensivas e Intensivas

O valor da varivel extensiva depende daquantidade da substncia. Quanto maior aquantidade da substncia, maior o valorda varivel extensiva. Exemplos devariveis extensivas: peso, massa, volume,rea, energia.

O valor da varivel intensiva independeda quantidade da substncia. Em umsistema com volume finito, os valoresintensivos podem variar de ponto a ponto.Sob o ponto de vista termodinmico, as

variveis de energia e das propriedades das


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substncias so intensivas, porqueindependem da quantidade da substncia.Exemplos de variveis intensivas: presso,temperatura, viscosidade, densidade etenso superficial.

Pervariveis e TransvariveisUma pervarivel ou varivel atravs

(through) aquela que percorre o elementode um lado a outro. Uma pervarivel podeser medida ou especificada em um ponto noespao. Exemplos: fora, momento, correnteeltrica e vazo .

Uma transvarivel ou varivel entre doispontos(across) aquela que existe entredois pontos do elemento. Para medir ou

especificar uma transvarivel sonecessrios dois pontos no espao,usualmente um ponto a referncia.Exemplos: deslocamento, velocidade,temperatura e tenso.

Todos os objetos em um sistemadinmico envolvem uma relao medida oudefinida entre uma transvarivel e umapervarivel. Por exemplo, o capacitor,resistor e indutor eltricos podem serdefinidos em termos da relao entre atransvarivel tenso e a pervarivelcorrente.

Com a classificao de pervariveis etransvariveis, pode-se fazer analogiasentre variveis de natureza eltrica, termal,mecnica e estas analogias so muito teise freqentes na medio e escolha desensores.

Variveis e ConstantesA varivel de processo uma grandeza

que altera seu valor em funo de outrasvariveis, sob observao ao longo de umtempo. Constante ou varivel constante aquela cujos valores permaneceminalterados durante o tempo de observaoe dentro de certos limites de preciso.

Por exemplo, seja um tanque cheio degua. A presso que a coluna de guaexerce em diferentes pontos verticais varivel e depende da altura. Porm, aomesmo tempo, a densidade da gua podeser considerada constante, com umdeterminado grau de preciso, em qualquer

ponto do tanque. Diz-se, ento, que a

presso da gua uma quantidade varivelem funo da altura lquida e a densidadeda gua uma quantidade constante emfuno da altura lquida e do tempo.

Pode-se considerar incoerente chamar

uma constante de varivel. Porm, umaquantidade constante um caso especialde uma quantidade varivel. A constante avarivel que assume somente um valor fixodurante todo o tempo. Como, na prticasempre h uma variabilidade natural emqualquer grandeza, deve-se estabelecer oslimites de tolerncia, dentro dos quais agrandeza se mantm constante.

Em instrumentao, raramente se medecontinuamente uma constante. Como ela

constante, basta medi-la uma nica vez econsiderar este valor em clculos oucompensaes. Por exemplo, a diferena dealtura do elemento sensor e do instrumentoreceptor influi na presso exercida pelacoluna lquida do tubo capilar. Esta altura definida pelo projeto, mantida na instalaoe considerada na calibrao. Ela no medida continuamente, porm, quando halterao de montagem, o novo valor daaltura considerado na calibrao do

instrumento.Parmetro uma quantidade constanteem cada etapa da experincia, mas queassume valores diferentes em outrasetapas. Deve-se escolher os parmetrosmais significativos entre as vriascaractersticas do processo. Por exemplo,quando se faz uma experincia para estudaro comportamento da presso de lquidos emum tanque, usando-se lquidos comdensidades diferentes entre si, a densidade,constante para cada lquido e diferenteentre os lquidos, chamada de parmetro.

Contnuas e DiscretasVarivel contnua aquela que assume

todos os infinitos valores numricos entre osseus valores mnimo e mximo. Nanatureza, a maioria absoluta das variveis contnua; a natureza raramente d saltos.Uma varivel contnua medida. Exemplode uma varivel contnua: a temperatura deum processo que varia continuamente entre

80 e 125

o

C.


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4

Varivel discreta aquela que assumesomente certos valores separados. Naprtica, as variveis discretas estoassociadas a eventos ou condies. Umavarivel discreta contada. Por exemplo,

uma chave s pode estar ligada oudesligada. O nmero de peas fabricadas um exemplo de varivel discreta.

Mecnicas e EltricasAs quantidades mecnicas so as

derivadas do comprimento, massa, tempo etemperatura. So exemplos de quantidadesmecnicas:1. rea e volume que dependem apenas do

comprimento.2. velocidade e acelerao que envolvem

comprimento e tempo.3. fora, energia e potncia que envolvem

massa, comprimento e tempo4. freqncia que depende apenas do

tempo.Em 1948, o SI definiu a corrente eltrica

como grandeza eltrica de base. Suaunidade o ampre. As principaisgrandezas eltricas derivadas so tenso,resistncia, indutncia e capacitncia.

As principais variveis envolvidas na

indstria de processo so quatro:temperatura (grandeza de base), presso(mecnica), vazo volumtrica ou mssica(mecnica) e nvel (mecnica). Em menorfreqncia, so tambm medidas adensidade (mecnica), viscosidade(mecnica) e composio (qumica). Porm,na instrumentao, so manipulados ossinais pneumtico (20 a 100 kPa) eeletrnico (4 a 20 mA cc). Por causa dainstrumentao eletrnica, as quantidades

eltricas como tenso, resistncia,capacitncia e indutncia se tornaram muitoimportantes, pois elas esto ligadasnaturalmente aos instrumentos eletrnicosde medio e controle de processo e deteste e calibrao destes instrumentos.

2. Viscosidade

2.1. Conceito

Como varivel de processoindependente, a viscosidade uma varivelcaracterstica do material. Com relao vazo, a viscosidade o parmetro maisinfluente

1. na medio da vazo de fluidosatravs de tubulaes fechadas

2. no comportamento do fluidos atravsde bombas ou de outrosequipamentos e materiais deprocesso.

A viscosidade expressa a facilidade ou

dificuldade com que um fluido escoa,quando submetido a uma fora externa. Aviscosidade a medida dos efeitoscombinados de adeso e coeso dasmolculas do fluido entre si. A viscosidadepode ser considerada como a fora de atritoque aparece quando uma camada de fluido forada a se mover em relao a outra. Aviscosidade pode ser tomada como o atritointerno do fluido ou a habilidade do fluidovazar sobre si mesmo.

Os fluidos com alta resistncia vazoso altamente viscosos ou possuem altaviscosidade. Eles no escorrem ou vazamto facilmente como os fluidos de baixaviscosidade. Geralmente, a viscosidade doslicores elevada; a viscosidade da gua comparativamente muito menor e aviscosidade dos gases ainda muito menorque a da gua.

Exemplos de fluidos de alta viscosidade:parafina, licores, temperatura ambiente.

Exemplos de fluidos com baixa viscosidade:gua, lcool, mercrio. Para se ter umasensao prtica dos valores: a viscosidadeda gua, a 20 oC, aproximadamente 1 cP, a do mel vale 300 cP e a da mateiga de10 000 cP.

A viscosidade do fluido determina o perfilda velocidade da vazo dentro datubulao, afetando seriamente odesempenho do medidor de vazo.


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2.2. Tipos

A viscosidade absoluta ou dinmica adiviso da presso de cisalhamento pelogradiente de velocidade.

A viscosidade cinemtica a diviso daviscosidade absoluta pela densidade dofluido , mesma temperatura.

=

A viscosidade aparente a viscosidadevarivel apresentada por diversos tipos demateriais. A viscosidade aparente dependeda presso de cisalhamento aplicada e

pode depender tambm do tempo.A viscosidade extensional se aplica auma vazo que ocorre em uma extensouniaxial, em regime permanente.

H vrias propriedades e termos ligados viscosidade, tais como consistncia,compressibilidade, complincia,elasticidade, deformao e dilatncia.

ConsistnciaConsistncia um termo genrico para a

propriedade de um material resistir

variao permanente de seu formato.Consistncia o grau de solidez ou fluidezde um material, como graxa, polpa ou lama.

CompressibilidadeCompressibilidade a diminuio relativa

do volume causada pelo aumento dapresso. Os lquidos so praticamenteincompressveis e os gases so muitocompressveis.

Complincia

Complincia o deslocamento de umsistema mecnico linear sob uma unidadede fora. Complincia o quociente dadeformao dividida por suacorrespondente presso mecnica. oinverso do mdulo de elasticidade.

ElasticidadeElasticidade o comportamento

reversvel de deformao e pressomecnica. Elasticidade atrasada tambmuma deformao reversvel mas dependente

do tempo.

DeformaoDeformao qualquer variao do

formato ou das dimenses de um corpocausada por tenso mecnica, expanso oucontrao termal, transformao qumica ou

metalrgica ou diminuio ou expansodevidas variao da umidade.

DilataoDilatao o aumento do volume por

unidade de volume de qualquer substnciacontnua causado pela deformao.

2.3. Unidades

H uma grande confuso relacionadacom as unidades de viscosidade,

principalmente porque h vrios tiposdiferentes de viscosidade.A unidade SI da viscosidade absoluta,

o pascal segundo ou o poiseuille (noconfundir poiseuille com poise). A unidadedo poiseuille newton segundo por metroquadrado (N.s/m2).

O poise a unidade no SI deviscosidade dinmica. Um poise igual viscosidade dinmica do fluido em que huma fora tangencial de 1 dina por cm2

resistindo vazo de duas lminas mveise paralelas do fluido com uma velocidadediferencial de 1 cm/s e separadas por 1centmetro. Como o poise muito grande, comum se usar o submltiplo centipoise(10-2).

A unidade de viscosidade cinemtica nosistema SI o metro quadrado/segundo, oum2/s. A unidade de viscosidade cinemtica,no recomendada pelo SI o stokes (St),com dimenso de centmetro quadrado porsegundo. O mais usado, na prtica o seusubmltiplo, centistoke.

Por causa dos mtodos de medio deviscosidade, comum expressar aviscosidade em termos de tempo, segundo.H vrias unidades, como SayboltUniversal, Saybolt Furol (para fluido muitoviscoso), Redwood, Engler.

2.4. Relaes e Equaes

O coeficiente de viscosidade mede a

rigidez temporria de um fluido. A


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resistncia de atrito que o fluido oferece auma alterao de formato diretamenteproporcional a rapidez com que a alterao feita, ou seja, tenso de cisalhamentopor unidade de tempo. Esta tenso pode ser

considerada como um deslizamento relativode planos paralelos sem mudar a distnciaentre eles e a fora tangencial por unidadeda rea do plano a medida da resistnciade atrito do fluido submetido a esta tensomecnica. Matematicamente, tem-se

viscosidade =fora tangencial / rea

tenso/ tempo

e

rigidez =fora tangencial / rea

tenso

A viscosidade foi definida por IsaacNewton, usando o modelo mostrado na Fig.1.1.

Fig. 1.1. Representao esquemtica da vazo viscosa

Seja uma camada de fluido de espessura

x, limitada por dois planos paralelos de reaigual a A, em repouso ou em velocidadeconstante (V1 = V2 = U). O espao entre asduas camadas vizinhas preenchido comum numero infinito de camadas do mesmofluido, cada uma com rea A e altura dy.Uma diferena de velocidade imposta aosistema, com V2 maior que V1. Estadiferena mantida constante, de modo quecada camada estar a uma velocidadediferente da camada adjacente e um

gradiente de velocidade dV/dy estabelecido atravs do fluido.

Newton assumiu que a fora por unidadede rea (presso) necessria para manter adiferena de velocidade constante entre os

planos adjacentes era proporcional a estegradiente de velocidade e rea e eraexpresso por:

dydV

Ay

AUF =

ondeF

A=

a tenso de cisalhamento.

Finalmente, tem-se

dydV

=

O gradiente de velocidade representa ocisalhamento que o fluido sofre, enquantoque a fora/rea que provoca estecisalhamento nas camadas do lquido chamada de tenso de cisalhamento oupresso de cisalhamento (shear stress). Ofator de proporcionalidade constante ecaracterstico de cada material e chamadode viscosidade absoluta.

2.5. Fluido Newtoniano

Newton assumiu que, para uma dadatemperatura, a viscosidade de qualquermaterial independente da taxa decisalhamento, com mostrado na Fig. 1.2.

Para uma determinada temperatura, o

fluido que possui uma viscosidadeindependente do tempo e da tenso decisalhamento aplicada chamado denewtoniano. A caracterstica (tenso decisalhamento x cisalhamento) uma reta,cuja inclinao constante justamente aviscosidade. A curva (cisalhamento xviscosidade) uma reta horizontal. (Fig.1.2.)

U

duu

dy

y

y


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Fig. 1.2. Viscosidade de fluido newtoniano

Todos os gases, a maioria dos lquidos e

as misturas de finas partculas esfricas emlquidos e em gases so fluidosnewtonianos. O perfil de velocidadeestabelecido por um fluido newtoniano acondio de referncia bsica para osmedidores de vazo.

2.6. Fluido No - Newtoniano

As viscosidades de muitos fluidos noso constantes com relao a taxa decisalhamento e com o tempo. Tais fluidos

so chamados de no-newtonianos.Os fluidos no-newtonianos podem ser

classificados em trs tipos diferentes:1. fluidos com viscosidade independente

do tempo mas com a viscosidadedependendo da tenso de cisalhamento.

2. fluidos com viscosidade dependente dotempo, ou de sua histria prvia edependente da tenso de cisalhamento.Esta categoria pode ser subdividida emtixotrpica e reoptica.

3. fluidos com caracterstica tanto delquido viscoso como de slido elstico eexibe uma recuperao parcial depoisda deformao: so os fluidosviscoelsticos.

Fig. 1.3. Viscosidade dos fluidos

Plstico

O plstico um fluido no-newtoniano,com a sua viscosidade dependente datenso de cisalhamento aplicada.

O plstico exibe uma tenso decisalhamento limite que deve ser excedidapara comear o escoamento. Depois destevalor a curva linear. Quando a curva no linear o fluido chamado de Plstico deBingham.

O mais rigoroso seria falar emviscosidade aparente. A Fig. 1.3. mostra a

viscosidade caracterstica de um plsticotpico: ele possui uma viscosidadedecrescente com uma taxa de cisalhamentocrescente.

Fig. 1.4. Viscosidade do plstico

O plstico no se escoa at que se atinjauma determinada tenso de cisalhamentolimite. algo similar a inrcia de um corpoem repouso, onde se requer umadeterminada fora para ele comear a semover; depois que o corpo se move, a fora

para mante-lo mvel menor. O valor da

S

F

tenso

cisalhamento viscosidade

cisalhamento

cisalhamento lsticono-newtoriano

newtoniano

no-newtoriano

Fluido ideal sem atrito

slido

elstico

tenso

cisalhamento

tenso

F

limite

cisalhamento

viscosidade


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tenso de cisalhamento requerida parafazer fluir o plstico chamado de seu valorlimite.

Um exemplo deste tipo de material umagarrafa de quetichupe. Deve ser dado uma

batida na garrafa para fazer o fluidocomear a escorrer. Esta fora impulsoaplicada a garrafa, por batida ou porsacudidela, necessria para ultrapassar ovalor limite do plstico. Outros exemplos:pasta de dente, tinta a leo, lama paraperfurao de poo de petrleo.

Pseudo plsticoO pseudo plstico outro fluido no-

newtoniano. A Fig.1.5. representa a curva

de viscosidade para um pseudo plstico.Neste caso, a, viscosidade diminui com umaumento na taxa de cisalhamento,continuamente, sem um valor limite definido.

Estes materiais amolecem quandoagitados e endurecem quando em repouso.Eles se comportam como se perdessemtemporariamente a viscosidade. A tenso decisalhamento torna os mais finos, reduzindoa viscosidade deles.

Exemplo de pseudo plstico: chocolate

derretido e as solues com celulose.

Fig. 1.5. Fluido pseudo plstico ou amolescente

Fluido dilatanteO fluido dilatante outro no-newtoniano

similar ao pseudoplstico em que eles noapresentam tenso limite mas o seucomportamento inverso ao do pseudoplstico. Ele possui uma viscosidade menorquando em repouso e grande viscosidade

quando agitado. A tenso torna o fluidogrosso, espesso.

A Fig. 1.6. mostra o comportamentotpico de um fluido dilatante. A viscosidadede um dilatante aumenta quando a taxa de

cisalhamento aumenta.Um fluido dilatante flui quase sem

dificuldade em uma tubulao, mas ele setorna quase um slido dentro da bomba, porcausa da grande presso exercida pelosacionadores. Ele se move livrementequando manipulado lentamente, mas eleendurece quando batido por um martelo.Este tipo de comportamento pode causarproblemas no processo, se a dilatncia dofluido no previamente conhecida antes

de colocar o fluido em movimento.Exemplo de fluido dilatante o silicone.

Fig. 1.6. Fluido dilatante ou espessante

Fluido tixotrpicoEnquanto a maioria dos fluidos possui

uma nica viscosidade para determinadosvalores da tenso de cisalhamento e dataxa de cisalhamento, os fluidos tixotrpicoe reoptico podem assumir valoresdiferentes de viscosidade, para iguaisvalores de taxa de cisalhamento e tensode cisalhamento. A curva taxa decisalhamento x tenso de cisalhamentopossui o formato de um loop, anloga acurva de histerese .

A taxa de cisalhamento obtida para umadeterminada tenso de cisalhamentodepende de vrios fatores: de historiapassada do fluido, da presena de slidos

em suspenso, do tamanho dessas

cisalhamento

cisalhamentotenso

viscosidade

cisalhamento

cisalhamentotenso

viscosidade


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partculas, da subida ou descida da tensode cisalhamento e da estrutura do fluido emsi.

Pode se definir formalmente a tixotropiacomo a propriedade de certos fluidos que se

liquefazem quando submetidos a forasvibratrias ou quando agitados e que sesolidificam quando deixados em repouso.

Fig. 1.7. Fluido tixotrpico

Fluido reopticoOs materiais reopeticos so anti-

tixotrpicos. Eles endurecem quando

agitados e permanecem moles quando emrepouso.A curva cisalhamento x tenso de

cisalhamento para o fluido tixotrpico estmostrada na Fig. 1.7; a do fluido reopticoesta na Fig. 1.8.

A viscosidade do material tixotrpico,quando se mantm a mesma tenso decisalhamento, decai com o tempo, comomostrado na Fig. 1.9(a); a do fluidoreoptico, aumenta com o tempo, comomostrado na Fig. 9 (b).

evidente que a viscosidade dosmateriais tixotrpicos e reopeticos no temsignificado, a no ser que seja tomada sobcondies de amostragem e operaocuidadosamente controladas.

Os fenmenos da tixotropia e dareopexia so complexos e estointimamente associados com a teoria doscolides.

Fig. 1.8. Fluido reoptico

Fluido viscoelsticoSe uma substncia puramente viscosa,

nenhuma energia de deformao pode serarmazenada e se uma substncia puramente elstica, nenhuma energia podeser dissipada.

Um fluido viscoelstico possui aspropriedades da viscosidade do lquido e daelasticidade do slido, simultaneamente.Embora o material seja viscoso, ele exibeuma certa elasticidade do formato e capazde armazenar a energia de deformao.

Este tipo de comportamento tpico de

solues de macromolculas e polmerosderretidos.

Fig. 1.9. Viscosidade e tempo dos fluidos

2.7. Consistncia e Viscosidade

Outro termo usado quando se tentadescrever as propriedades da vazo de umfluido sua consistncia. Porm,consistncia e viscosidade no possuem o

tenso

cisalhamento

aumentodo tempo

cisalhamento

aumento do tempo

tenso

viscosidade

viscosidade

t t

Fluido tixotrpico Fluido reoptico


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mesmo significado, exceto para fluidosnewtonianos simples.

A consistncia de um fluido se refere aum ponto de medio em que dado umconjunto de condies, p. ex., temperatura,

vazo, passado. Se este ponto singular suficiente para definir o formato da curva(tenso de cisalhamento x taxa decisalhamento), ento o material newtoniano e a consistncia e viscosidadepossuem o mesmo significado e valor.

Se uma linha reta, passando pelaorigem, representa a curva (tenso decisalhamento x taxa de cisalhamento) entoa viscosidade constante e os dois termosviscosidade e consistncia podem ser

usados indistintamente.A consistncia est relacionada com ocomportamento no newtoniano, desde quea viscosidade deste material no pode serdefinida com uma nica medio.

Referindo se s Fig. 1.3, 1.4 e 1.5, visto que todos os trs fluidos: plstico,pseudoplstico e dilatante possuem amesma viscosidade n, em algum ponto.Porm, um cisalhamento diferente requerido para alcanar este ponto, para

cada fluido. Deste modo, embora asviscosidades de cada fluido sejam iguais,suas consistncias so diferentes.

Em indstrias de processo, aconsistncia mais freqentemente usadaquando se trata de contedo de slidos emsuspenso no lquido, tais como, polpa depapel, misturas pastosas na indstriaalimentcia. Nestes casos, a consistncia um ndice do grau de firmeza do fluido, que,por sua vez, indica qual facilmente a polpade papel se esparrama sobre um fio ou umapasta.

2.8. Medidores de Viscosidade

O princpio de operao da maioria dosmedidores de viscosidade, chamados deviscosmetros ou remetros, o mesmo. Oobjetivo criar o modelo de Newton, ondese tem dois planos, um fixo e outro mvel,separados por um pequeno intervalo ondese coloca o fluido do qual se quer medir a

viscosidade.

Como o modelo de Newton admite umageometria plana infinita ele ideal. Naprtica, a principal fonte de erro na medioda viscosidade est na influncia dasextremidades dos sistemas com dimenses

finitas.

Fig.1.10 Medidor de viscosidade Saybolt

Os tipos bsicos de medidores deviscosidade so:1. medidor rotacional: o torque requerido

para girar um disco ou um cilindro e afora requerida para mover uma placaso funo da viscosidade. Somedidores apropriados para fluidos nonewtonianos. Exemplos: viscosmetro deCouette e o de Brookfield.

2. medidor do fluxo atravs de umarestrio: inclui o viscosmetro que medeo tempo para um fluido passar atravsde um orifcio ou de um tubo capilar, e aqueda de presso atravs do capilar emvazo constante. Exemplo: viscosmetrode Ostwald, de Poiseuille e o de Ford.

3. medidor da vazo em torno deobstrues: inclui a medio da quedavertical de uma esfera (medidor de Glen

Creston) ou o rolamento de uma esfera

Receptculo inferior

Tubo de sada

Banho de leocom temperaturacontrolada

Borda overflow

leo sobteste


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num plano inclinado (medidor deHoeppler) ou a subida de uma bolha dear. A velocidade da queda da esfera ouda subida da bolha funo daviscosidade do fluido.

H ainda medidores mais complexos emenos usados, baseados na medio daoscilao de uma lmina vibrante imersa nofluido de medio, cuja taxa deamortecimento funo da viscosidade.

2.9. Dependncia da Temperatura ePresso

Todas as tcnicas de medio deviscosidade dos fluidos podem ser

adaptadas para estudar os efeitos datemperatura e da presso na viscosidade. importante enfatizar que a viscosidadedependente umbilicalmente da temperatura.Por exemplo, a viscosidade da gua varia3% para cada kelvin.

A medio da viscosidade, independentedo medidor utilizado, deve ser efetuada coma temperatura controlada ou medida compreciso, para fins de compensao oupolarizao.

Em menor grau, a viscosidade tambmdepende da presso. Em algumasaplicaes de leos lubrificantes, porexemplo, necessrio conhecer adependncia viscosidade x presso.

Geralmente, a viscosidade diretamenteproporcional a densidade da substncia.

2.10. Viscosidade dos lquidos

A viscosidade absoluta dos lquidos inversamente proporcional a temperatura,

ou seja, o aumento da temperatura diminui aviscosidade dos lquidos.Praticamente todos os lquidos se tornam

mais finos(diminuem a viscosidade) com oaumento da temperatura e ficam maisgrossos(aumentam a viscosidade) quandoresfriados. Esta a razo porque em pasesfrios, h dois tipos de leo de motor, para overo e para o inverno (SAE-10, SAE 20). Oleo mais fino usado no frio, de modo quea queda da temperatura que aumenta aviscosidade ainda o mantm no estadolquido. J so disponveis leos com

pequena variao de viscosidade comvariao da temperatura: SAE 10W - 30.

Fig. 1.11. Viscosidade dinmica da gua

Para a maioria dos materiais, a curvaviscosidade x temperatura exponencial euma pequena variao de temperatura podeprovocar grande variao da viscosidade.H materiais que possuem coeficientes devariao to elevados quanto 30%/oC. Oformato exponencial da curva viscosidade x

temperatura torna a compensao detemperatura uma tarefa complexa e difcil deser realizada. Talvez a melhor soluo acolocao de um sistema de controle detemperatura, que a mantenha constante noprocesso em si ou na obteno da amostraa ser usada para a medio da viscosidade.

H tabelas, grficos e bacos querelacionam a viscosidade com atemperatura. A partir destas curvas e deequaes exponenciais pode-se extrapolara viscosidade, ou seja, determinar aviscosidade do fluido em determinadatemperatura a partir da viscosidadeconhecida em outra temperatura.

A viscosidade absoluta dos lquidos diretamente proporcional a presso, ouseja, o aumento da presso aumenta aviscosidade dos lquidos, porm, em menorgrau. Os lquidos mais compressveis, comoos carboidratos leves, so mais sensveis apresso.

Na maioria das aplicaes da medio

de vazo, o efeito da presso na


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viscosidade dos lquidos insignificante.Pequena variao na viscosidade afetasomente o numero de Reynolds, que, namaioria dos casos, tem pequena influncianos coeficientes da vazo. A equao de

Kouzel relaciona a viscosidade com apresso.

2.11. Viscosidade dos gases

A viscosidade absoluta dos gases evapores diretamente proporcional atemperatura. Este comportamento opostoao dos lquidos. Porm, em presses muitoelevadas, a viscosidade inverte; aviscosidade inversamente proporcional atemperatura. O gs sob altssima pressose comporta como lquido.

Fig. 1.12. Viscosidade do ar

At a presso de 10 MPa (1500 psia), asvariaes da viscosidade no afetam amaioria das medies de vazo.

Adicionalmente, as vazes de gases seprocessam com elevadssimos nmeros deReynolds, onde mesmo as grandesvariaes da viscosidade no afetam amedio da vazo.

3. DensidadeA densidade est relacionada com a

composio de misturas e soluesqumicas e com a concentrao de slidos

em suspenso. Na medio de vazo, adensidade importante como um meio deinferir a vazo mssica de fluidoscompressveis, a partir da vazo volumtricamedida.

3.1. Conceitos e Unidades

A densidade absoluta definida como amassa dividida pelo volume. Sua unidade expressa em kg/m3 ou kg/L. A densidaderelativa tambm chamada de gravidade

especifica.A densidade relativa de slido ou lquido

a diviso da massa da substncia pelamassa de um igual volume de gua,tomadas ambas mesma temperatura,presso e gravidade. A densidade relativade um gs a diviso da massa do gs pelamassa de um igual volume de ar, isento deCO2 ou hidrognio, tomadas ambas nasmesmas condies de temperatura, pressoe gravidade. A densidade relativa um

numero adimensional e a mesma emqualquer sistema de unidades. Asdensidades relativas da gua e do ar soiguais a 1. Se a densidade relativa de umdado leo 0,650, sua densidade absolutavale 650 kg/m3.

Fig. 1.13. Densidade da gua em funo datemperatura e presso


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A gravidade especfica ideal a divisodo peso molecular do gs pelo pesomolecular do ar. A razo de no usar arelao das densidades que os efeitos depresso e temperatura nas densidades dos

gases varia com o tipo do gs ou da misturade gases. As diferenas entre asdensidades relativas dos gases pela relaodos pesos moleculares e pela relao dasdensidades dependem de quanto atemperatura do processo se afasta datemperatura crtica do gs. Assumindo umatemperatura ambiente de 20 oC, pressoatmosfrica, o erro para o metano decerca de 0,1% e para o etileno, 0,5%.

Tambm se define o peso especifico,

como a relao peso/volume. O pesodepende do campo gravitacional econseqentemente, o peso especificodepende da acelerao da gravidade.

O mol a quantidade de matria do gsigual ao seu peso molecular. O mol aunidade de quantidade de substncia quedefine o mesmo numero de molculas degases diferentes. Por exemplo, 1 mol demetano contem o mesmo numero demolculas que 1 mol de nitrognio.

Fig. 1.14. Densidade do ar em funo da temperaturae presso

3.2. Compensao de Temperatura ePresso

A densidade absoluta e a densidaderelativa dependem da temperatura e da

presso. Para se ter a medio dadensidade do fluido compressvel comgrande preciso deve se ter alguma dasseguintes condies:

1. quando a temperatura e a pressoforem constantes, conhecer estesvalores e fazer a correo atravs deum fator constante, noescalonamento ou no fator demultiplicao da leitura.

2. quando a temperatura e a presso

forem variveis, medir continuamenteos seus valores e fazer a devidacompensao.

3. quando a temperatura e a pressoforem variveis, usar controladorespara manter os valores constantes.

3.3. Mtodos de Medio

A maioria dos medidores industriais dedensidade de lquidos se baseia na mediodo peso, da fora de empuxo ou da presso

hidrosttica. Alguns poucos medidores, maiscomplexos, utilizam tcnicas de ressonnciae de radiao.

Teoricamente, a converso de vazovolumtrica em mssica deveria envolver amedies da vazo volumtrica e dadensidade. Porm, por causa dacomplexidade dos medidores e dasdificuldades da medio da densidade, emlinha, o comum se medir a temperatura e apresso do processo e inferir o valor da

densidade.


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4. Presso

4.1. Conceito

A presso dada pela quantidadeescalar fora/rea. A fora associada comuma dada presso agindo na unidade derea perpendicular a esta rea.

4.2. Unidades

A unidades de presso expressas emunidade de fora sobre unidade de rea.

A unidade SI de presso o pascal,smbolo Pa. Tem-se:

1 Pa = 1 N/1 m

2

Como o pascal uma unidade muitopequena, comum usar o kPa (103 Pa).

100 kPa vale 1 kgf/cm2 e igual aaproximadamente 14,22 psi.

Embora todo tcnico deva usar apenasunidades do SI, comum se ter outrasunidades para presso, como o psi e okgf/cm2. A unidade inglesa psi significapound square inch.

Outra unidade de presso usada okgf/cm2 (na prtica se diz incorretamentekg/cm2) ou simplesmente kilograma.

Fig. 1.15. Conceitos e tipos de presso

4.3. Tipos

As medies de vazo so geralmenteclassificadas como presso manomtrica,presso absoluta ou presso diferencial.

Para evitar confuso, conveniente colocaro sufixo na unidade, para cada tipo demedio: manomtrica (g), absoluta (a) oudiferencial (d).

Presso manomtricaA presso manomtrica (gage) referida

a presso atmosfrica. Ela pode assumirvalores positivos (maiores que o da pressoatmosfrica) e negativos, tambm chamadode vcuo. A maioria dos instrumentosindustriais mede a presso manomtrica.

Presso absolutaA presso absoluta a presso total,

incluindo a presso atmosfrica e referidaao zero absoluto. Ela s pode assumirvalores positivos. Mesmo quando senecessita do valor da presso absoluta,usa-se o medidor de presso manomtricaque mais simples e barato, bastandoacrescentar o valor da presso atmosfricaao valor lido ou transmitido. S se deve usar

o medidor com elemento sensor absolutopara faixas prximas a presso atmosfrica;por exemplo, abaixo de 100 kPa.

Presso atmosfricaA presso atmosfrica a presso

exercida pelos gases da atmosfera terrestree foi a primeira presso a ser realmentemedida.

Fig. 1.16. Presso em tanque e tubulao

Vcuo ou presso manomtrica negativa

Presso

Zero Absoluto (Vcuo perfeito)

Presso manomtrica

Presso absoluta

Presso baromtrica

Presso absoluta

Presso medida

103 kPa A

197 kPa A94 kPa G

0 kPa G

60 kPa A

-43 kPa G


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Presso diferencialA presso diferencial a diferena entre

duas presses, exceto a pressoatmosfrica. O transmissor de pressodiferencial para a medio de vazo e de

nvel simultaneamente sensvel e robusto,pois deve ser capaz de detectar faixas depresso diferencial da ordem de centmetrosde coluna d'gua e suportar pressoesttica de at 400 kgf/cm2.

Presso estticaA presso esttica do processo a

presso transmitida pelo fluido nas paredesda tubulao ou do vaso. Ela no varia nadireo perpendicular a tubulao, quando

a vazo laminar.

Presso dinmicaA presso dinmica da tubulao a

presso devida a velocidade do fluido(1/2 p v2).

Presso de estagnaoA presso de estagnao obtida

quando um fluido em movimento desacelerado para a velocidade zero, emum processo sem atrito e sem compresso.Ela tambm chamada de presso deimpacto. Matematicamente, ela igual asoma da presso esttica e da pressodinmica. Tem-se a presso de estagnaona parte central do medidor tipo pitot.

Presso de vaporQuando h evaporao dentro de um

espao fechado, a presso parcial criadapelas molculas do vapor chamada depresso de vapor. A presso de vapor de

um lquido ou slido a presso em que hequilbrio vapor-lquido ou vapor-slido.

A presso de vapor depende datemperatura e aumenta quando atemperatura aumenta. Esta funo entre apresso de vapor e a temperatura a baseda medio da temperatura atravs damedio da presso de vapor de lquidovoltil (classe SAMA II)

Presso de fluidoA presso do fluido transmitida com

igual intensidade em todas as direes eage perpendicular a qualquer plano. Nomesmo plano horizontal, as presses em um

lquido so iguais

Tab. 1.1. Unidades de Presso

Unidade no SI Unidade SI

1 atmosfera normal 1,013 25 x 105 Pa1 atmosfera tcnica 9,806 65 x 104 Pa1 bar 1,000 00 x 105 Pa1 kgf/cm2 9,806 65 x 104 Pa1 mm H2O 9,806 65 Pa

1 mm Hg 133,322 Pa1 psi 6,894 76 x 103 Pa1 torricelli 1,333 22 x 102 Pa

Presso a montante e a jusanteA presso montante a presso tomada

antes do medidor de vazo (upstream); apresso a jusante aquela tomada depoisdo medidor de vazo (downstream).

Tenso superficialA tenso superficial usada para

identificar a tenso aparente na camadasuperficial de um lquido. Esta camada secomporta como uma membrana esticada epode subir para uma diferena de pressoatravs de uma superfcie lquida curva, que a interface ar-lquido. Na realidade, atenso superficial uma energia associadacom qualquer interface fluido-fluido e ainterface lquido-ar a mais comum. Comoa superfcie do lquido se comporta comouma membrana, o lquido pode formar ummenisco em um tubo capilar e as gotasd'gua possuem um formatoaproximadamente esfrico.

Atravs da superfcie interfacial de doisfluidos, a diferena de presso balanceada por uma tenso superficial,medida em fora por unidade decomprimento. Em qualquer ponto dasuperfcie, a superfcie pode ser

caracterizada por dois raios de curvatura,


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ambos perpendiculares superfcie. Tem-se

)(Tp21 R

1R1 +=

ondep a presso diferencial entre as duas

superfcies,T a tenso superficialA bolha de sabo flutuando no ar um

exemplo de superfcie esfrica, onde apresso interna maior que a pressoatmosfrica externa e a tenso no filme desabo balanceia a diferena de presso. Agota da chuva aproximadamente esfrica,

porque a tenso superficial mantm a gotajunta; a resistncia do ar distorce estaesfera.

Diminuio da presso com a alturaA presso exercida pela atmosfera

diminui com a altura, segundo a expresso:

gdydp

=

ou, para um fluido incompressvel

)yy(gpp 1212 =

4.4. Medio da Presso

Os sensores de presso podem sermecnicos e eltricos. Os principaissensores mecnicos so os de deformaoelstica, cujo sensor principal o tubobourdon C. Quando a presso medida

aplicada ao bourdon C varia, h umavariao proporcional no formato dobourdon, provocando um pequenodeslocamento mecnico que pode seramplificado por elos e links ou associado aalgum mecanismo de transmissopneumtica ou eletrnica. Os outrosmedidores deformao elstica incluem oespiral, fole, helicoidal, diafragma, feitoscom diferentes materiais para a medio dediferentes faixas de presso.

Fig. 1.17. Elementos de presso deformao elstica

Fig. 1.18. Coluna lquida e manmetro digital

Os sensores eltricos de presso so ocristal piezeltrico e o strain gage. O cristalpiezeltrico, pouco usado na prtica, por sermuito caro, um sensor ativo, que gera umamilitenso proporcional presso aplicada.O sensor de presso mais usado o straingage ou clula de carga (load cell) que variasua resistncia eltrica em funo do stressmecnico (trao ou compresso). Amedio da resistncia do strain gage medida atravs da clssica ponte deWheatstone.


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Fig. 1.19. Strain-gages tpicos

O manmetro o conjunto do sensor eindicador da presso manomtrica. Elepode ser analgico ou digital. Quandoanalgico, o manmetro possui uma escala

fixa e um ponteiro mvel. A melhor precisodo manmetro na faixa central,tipicamente entre 25 e 75% do fundo daescala de indicao.

Fig. 1.20. Manmetro (Foxboro)

Pequenas presses, expressas emcomprimento de coluna d'gua ou coluna demercrio, podem ser medidas atravs decolunas de lquido.

Na instrumentao, tambm comum ouso do transmissor eletrnico, paracondicionar o sinal gerado pelo sensor depresso, convertendo-o para o sinal padro,pneumtico de 20 a 100 kPa ou eletrnicode 4 a 20 mA cc. Com o transmissor, apresso pode ser indicada remotamente, em

sala de controle centralizada.

So disponveis transmissores depresso manomtrica, absoluta ediferencial. Atualmente, a tecnologia maisusada na operao do transmissor sebaseia em microprocessador e o

transmissor chamado de inteligente.

Fig. 1.21. Transmissor de presso (Rosemount)

4.5. Presso e a Vazo

A presso que faz o fluido vazar nastubulaes fechadas, garantindo que o

fluido ocupa toda a seo transversal. Emtermos de energia, a energia de presso transformada em energia cintica.

O efeito da variao da presso bemdefinido em relao a densidade, agravidade especfica e a compressibilidadedos fluidos. O efeito da presso pequenonos lquidos, exceto em altas presses masdeve ser definitivamente considerado para amedio de vazo de gases e vapores.

Na medio da vazo de gs

mandatrio a compensao da pressoesttica.O mtodo mais empregado para medir

vazo atravs da placa de orifcio, quegera uma presso diferencial proporcionalao quadrado da vazo. Em vazo muitolaminar, a presso diferencial proporcionallinearmente a vazo.


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5. Temperatura

5.1. Conceito

De tanto se afirmar que a temperatura diferente de calor, ningum mais osconfunde. O calor uma forma de energia ea temperatura uma grandeza fsicafundamental. O calor adicionado a um corpotorna-o mais quente, a remoo de caloresfria-o. O calor tambm derrete os slidosem lquidos e converte lquidos em vaporesou gases. A expanso outro resultado doaquecimento. A energia do calor pode sertransformada em energia mecnica paraproduzir trabalho. Porm, o mais comum

que toda energia mecnica, eltrica ouqumica usada para produzir trabalho,tambm produza calor, por causa dos atritose das perdas.

A temperatura uma expresso quedenota uma condio fsica da matria,assim como a massa, a dimenso, o tempo,a luminosidade, a corrente eltrica, o mol eo radiano. A temperatura a medida dequanto um corpo est mais quente ou maisfrio que outro. A temperatura no uma

medio direta do calor, mas a mediodo resultado do calor sensvel. Quanto maisquente um corpo, maior a sua temperaturae maior o nvel de calor do corpo. Doiscorpos mesma temperatura podem conterquantidades de calor diferentes e comoconseqncia, dois corpos a temperaturasdiferentes podem conter a mesmaquantidade de calor.

5.2. Unidades

A unidades de temperatura no SI okelvin (K). Na prtica, usa-se o kelvin emtrabalhos cientficos e tericos sendo aceitoo uso do grau Celsius (oC) em aplicaescomerciais e prticas.

5.3. Escalas de temperatura

A partir dos pontos notveis arbitrrios,foram estabelecidas vrias escalas

1. Escala Celsius (oC), estabelececomo zero o ponto de congelamentoda gua, como 100 o ponto de

ebulio da gua e divide o intervaloem 100 partes iguais, chamadosgraus Celsius.

2. Escala Fahrenheit (oF), aindateimosamente usada nos pases de

lngua e colonizao inglesa.Fahrenheit estabeleceu o valor 32para o ponto de gelo da gua do mar,+100 para a temperatura do corpo desua mulher e dividiu o intervalo em100 graus (Fahrenheit). Na prtica, arelao de converso

5C

9)32F(

=

As escalas Celsius e Fahrenheit soconsideradas relativas. A escala Kelvin considerada a escala absoluta. O grauCelsius tem o mesmo valor que o kelvin,porm as escalas so defasadas de 273,19graus. Ou seja, 0 K corresponde a -273,19oC; 273,19 K valem 0 oC; 1 273,19 Kcorrespondem a 1 000 oC. A escalaabsoluta correspondente relativaFahrenheit a escala Rankine. O grauRankinetem o mesmo valor que o grau

Fahrenheit, porm h uma defasagem de459,61 oF nas escalas.

Fig. 1.22. Escalas de temperatura

32

0

0

oC (K) oF (oR)

212100

OC = (oF - 32)/1,8 F=1,8C+32

escala

sensor

180(

1002


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5.4. Sensores de temperatura

Existem vrios modos de se determinar atemperatura, incluindo o termmetro a gs,o termmetro paramagntico, o termmetro

de radiao de Planck. Porm, so mtodospara a determinao termodinmica datemperatura e s possuem interessecientfico e terico e por isso, so restritos alaboratrios de pesquisa.

Em siderurgia e metalurgia, quando setem altas temperaturas, so utilizadosmedidores de temperatura tipo radiao deenergia. Alguns que utilizam o olho humanocomo detector e todos servem para medirtemperaturas entre 1 200 e

3 000oC. H ainda pirmetros comdetectores de infravermelho e com padres

de referncia objetivos.Em laboratrios, comum o uso de

termmetros de hastes de vidro. So tubosde vidro transparente, contendo um fluidono seu interior capilar. A dilatao do fluido proporcional temperatura sentida nobulbo. So simples e baratos, porm sofrgeis e fornecem apenas leitura local. Soaplicados em laboratrios, oficina deinstrumentao e para medio clnica datemperatura do corpo humano.

Os sensores de temperatura podem serclassificados, de um modo geral, emmecnicos e eletrnicos. Os sensoresmecnicos mais usados so os seguintes:

1. haste de vidro2. bimetal3. enchimento termal

Os sensores eltricos mais usados so:1. termopar2. resistncia metlica

3. termistores ou resistncia asemicondutor

H ainda os pirmetros pticos, paramedio de temperatura sem contato direto.

Tab. 1.2. - Faixas e mtodos de medio

Mtodo Faixa de Medio, oCTermopares -200 a 1700Enchimento Termal -195 a 760RTD -250 a 650Termistores -195 a 450Pirmetro Radiao -40 a 3000

BimetalOs termmetros bimetais so usados

para a indicao local da temperatura.O princpio de funcionamento simples

dois metais com coeficientes de dilataotrmica diferentes so soldados formandouma nica haste. uma determinadatemperatura, a haste dos dois metais estnuma posio; quando a temperatura varia,a haste modifica a sua posio produzindouma fora ou um movimento.

As partes do termmetro a bimetal so1. o sensor, em contato direto com a

temperatura2. os elos mecnicos, para amplificar

mecanicamente os movimentosgerados pela variao datemperatura, detectada pelo bimetal.

3. a escala acoplada diretamente aos

elos mecnicos, para a indicao datemperatura medida.

4. opcionalmente, pode-se usar osistema de transmisso.

As vantagens do bimetal so o baixocusto, a simplicidade do funcionamento, afacilidade de instalao e de manuteno,as largas faixas de medio e apossibilidade de ser usado com osmecanismos de transmisso.

As desvantagens so a pequena

preciso, a no linearidade, a grandehisterese, a presena de peas moveis quese desgastam e, quando manuseados semcuidado ou quando submetidos a durotrabalho, a alterao da calibrao.


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Fig. 1.23. Chave de temperatura a bimetal

A principal aplicao para o termmetro abimetal em indicao local detemperaturas de processo industrial. muito usado para controle comercial eresidencial de temperatura associado a arcondicionado e refrigerao.

Enchimento TermalO sistema termal de enchimento

mecnico foi um dos mtodos mais usadosno incio da instrumentao, para a mediode temperatura. O mtodo foi e ainda , ummeio satisfatrio de medio da temperaturapara a indicao, o registro e o controlelocais. Seu uso no limitado a leitura localou controle, mas utilizado para a

transmisso pneumtica para leitura oucontrole remoto.Os componentes bsicos do sistema

termal de enchimento mecnico so1. o bulbo sensor, em contato com o

processo.2. o elemento de presso, montado no

interior do instrumento receptor, quepode ser um transmissor pneumtico,um indicador, um registrador ou umcontrolador, todos montadosprximos ao processo .

3. o tubo capilar, ligando o bulbo aoelemento de presso do instrumento.

4. o fluido de enchimento5. opcionalmente pode haver o sistema

de compensao da temperaturaambiente.

O sistema termal ligado a umdispositivo de display, para apresentaodo valor da temperatura.

Fig. 1.24. Elemento com enchimento termal

TermoparA medio de temperatura por termopar

uma das mais usadas na indstria,

principalmente em sistema com a seleode multipontos.

Fig. 1.25. Sensor termopar

A juno do termopar gera um sinal de

militenso ou uma fora eletromotriz que funo dos seguintes parmetros:1. o tipo do termopar usado. As

pesquisas so desenvolvidas para seencontrar pares de metais quetenham a capacidade de gerar amxima militenso quandosubmetidos a temperaturasdiferentes.

2. a homogeneidade dos fios metlicos.As instalaes de termopar requerem

inspees peridicas para verificaodo estado dos fios termopares. Adegradao do termopar introduzerros na medio.

3. a diferena de temperatura nasjunes. Essa a propriedadeutilizada para a medio datemperatura.


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O circuito de medio completo devepossuir os seguintes componentes bsicos

1. o termopar, que est em contato como processo. O ponto de juno dosdois metais distintos chamado de

junta quente ou junta de medio.2. a junta de referncia ou a junta fria,

localizada no instrumento receptor.Como a militenso proporcional diferena de temperatura entre asduas junes, a junta de refernciadeve ser constante. Como nosprimeiros circuitos havia umrecipiente com gua + gelo, paramanter a junta de referncia em 0oC, a junta de referncia tambm

chamada de junta fria. Mesmoquando se mede temperatura abaixode 0 oC, portanto quando a juntaquente mais fria que a junta fria, osnomes permanecem, por questeshistricas. Atualmente, em vez de secolocar um pouco prtico balde comgua + gelo, utiliza-se o circuito decompensao com termistores eresistncias.

3. circuito de deteco do sinal de

militenso, geralmente a clssicaponte de Wheatstone, com as quatroresistncias de balano. Na prtica ocircuito mais complexo, colocando-se potencimetros ajustveis nolugar de resistncias fixas. Osajustes correspondem aos ajustes dezero e de largura de faixa.

4. a fonte de alimentao eltrica, decorrente contnua, para a polarizaodos circuitos eltricos de deteco,amplificao e condicionamento dosinais.

Existem vrios tipos de termopares,designados por letras; cada tipoapresentando maior linearidade emdeterminada faixa de medio. Essavariedade de tipos facilita a escolha,principalmente porque h muitasuperposio de faixa, havendo uma mesmafaixa possvel de ser medida por vriostermopares.

Os tipos mais utilizados comercialmente

so

1. tipo J, de Ferro (+) e Constantant (-),com faixa de medio at 900 oC.Para a identificao, o Fe o fiomagntico.

2. tipo K, de Cromel (+) e Alumel (-),

para a faixa de medio at 1.200oC, sendo o Cromel levementemagntico.

3. tipo T, de Cobre (+) e Constantant (-), para faixa at 300 oC. fcil aidentificao do cobre por causa desua cor caracterstica.

4. tipo S, com a liga (+) de Platina(90%) + Rdio (10%) e Platina pura(-). Atinge at medio de 1.500 oC epara identificao, platina pura a

mais malevel.5. tipo R, tambm liga (+) de Platina(87%) + Rdio (13%) e Platina (-),com a mesma faixa de medio at1.500 oC e identificando-se a platinapura pela maior maleabilidade.

Resistncia detectora de temperaturaA resistncia eltrica dos metais

depende da temperatura; este o princpiode operao do sensor de temperatura aresistncia eltrica (RTD - ResistanceTemperatureDetector). Quando se conhecea caracterstica temperatura x resistncia ese quer a medio da temperatura, bastamedir a resistncia eltrica. Essa medio mais fcil e prtica.

Normalmente, a resistncia metlicapossui o coeficiente trmico positivo, ouseja, o aumento da temperatura implica noaumento da resistncia eltrica. Aresistncia de material semicondutor (Si eGe) e as solues eletrolticas possuem

coeficientes trmicos negativos o aumentoda temperatura provoca a diminuio daresistncia. A resistncia eltrica asemicondutor, com coeficientes negativos, chamada de termistore usada tambmcomo sensor de temperatura e nos circuitosde compensao de temperatura ambientedas juntas de referncia do termopar.

Os tipos mais comuns de resistnciametlica so a platina, nquel e cobre.

A platina (Pt) usada para medio de

faixas entre 0 e 650 oC. A caracterstica


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resistncia x temperatura linear nestafaixa e apresenta grande coeficiente detemperatura. O sensor Pt 100 temresistncia de 100 0 oC e deaproximadamente 139 100 oC.

Embora a mais cara, a platina possui asseguintes vantagens

1. disponvel em elevado grau depureza,

2. resistente oxidao, mesmo altatemperatura,

3. capaz de se transformar em fio(dctil).

5.5. Acessrios

BulboO bulbo termal serve para1. encerrar o fluido de enchimento do

sistema termal mecnico. Nessaconfigurao, o elemento detemperatura formado pelo conjuntobulbo + capilar + elemento sensor depresso. O sistema totalmenteselado, sem vazamento e sem bolhasde ar,

2. proteger o termopar ou o fio de

resistncia detectora de temperaturados rigores do processo.

Fig. 1.26. Bulbo e suas dimenses

Em qualquer situao o bulbo est emcontato direto com o processo, quando noh poo. Os seus materiais de construoso o ao inoxidvel AISI 316 e ligasespeciais, como Monel, Hastelloyemetais como Ti, Pt, Ta.

A geometria do bulbo de temperaturavaria com o fabricante e com as exigncias

do processo. H recomendaes da

Scientific Apparatus ManufacturerAssociation (SAMA) para normalizar osnomes das partes notveis do bulbo:1. parte sensvel (X), a parte que envolve

o elemento sensor (termopar ou

resistncia) ou a parte que sente atemperatura, ficando em contato com oponto que se quer medir a temperatura.A parte sensvel pode ser ajustvel (50a 450 mm).

2. extenso (J) a distncia que vai doponto onde fixado o bulbo at o incioda parte sensvel. A extenso pode serrgida ou dobrvel.

3. insero (U) a soma da extenso e daparte sensvel; toda a parte que fica

mergulhada ou no interior do processo.Tem-se U = X + J.

4. dimetro (Y) do bulbo, ou maisprecisamente, o dimetro da partesensvel, que funo do tamanho dobulbo e da largura de faixa detemperatura medida, quando deenchimento termal.

5. unio, que opcional. Quando h unio,ela pode ser fixa ou ajustvel. A unio uma rosca macho e sua finalidade a

de fixar o bulbo na parede do processoou no poo.

Poo de temperaturaO poo de temperatura um receptculo

metlico, rosqueado, soldado ou flangeadoao equipamento do processo, que recebe obulbo de medio. Os objetivos do poo soos de

1. proteger o bulbo de medio dacorroso qumica e do impactomecnico;

2. possibilitar a remoo do bulbo demedio sem interrupo doprocesso;

3. diminuir a probabilidade devazamento nas tomadas detemperatura, aumentando tambmsua resistncia mecnica;

4. tornar praticvel a medio de fluidosde alta temperatura, corrosivos, sujose txicos e sob alta presso.


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Fig. 1.27. Poos de temperatura

5.6. Temperatura e Vazo

A temperatura influi na densidade, naviscosidade e na compressibilidade dosfluidos. Por isso, na medio da vazovolumtrica de gases mandatria acompensao da temperatura. Algunslquidos requerem a compensao datemperatura, quando da medio de suavazo volumtrica. No medidor de vazotipo Coriolis mede-se a temperatura doprocesso para compensar seu efeito sobreo mdulo de elasticidade do tubo medidor.

Quando no possvel se fazer acompensao pela medio contnua datemperatura, faz-se a polarizao, que aincorporao do valor da temperatura emuma constante, chamada de fator de

correo ou de fator do medidor. Porexemplo, supe-se que a temperatura mdiada temperatura de determinado valor(e.g., 28 oC) e entra com este valor nocomputador de vazo.

Na especificao de qualquerinstrumento, sempre esto definidas astemperaturas de operao, armazenamentoe de referncia. Deve-se especificarcaractersticas especiais para medidores devazo que operam em condies de

temperatura extremas, ou muito baixas(criognicas) ou muito elevadas.

=

=VAZAOMED 1Variveis.DOC 21 JUL 99 (Substitui 23 JUN 97)


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2. Fluidos

Objetivos de Ensino

1. Mostrar as leis fsicas sobreconservao da massa e da energia.Apresentar os diferentes tipos deenergia.

2. Conceituar fluido, diferenciar lquidoe gs e listar as principais leis eteoremas envolvendo os fluidos.

3. Conceituar similaridade de sistemas,mostrando os principais nmerosadimensionais.

1. IntroduoA mecnica dos fluidos a cincia

relacionada com os fluidos em repouso(esttica) e em movimento (dinmica). Elatrata da presso, temperatura, velocidade,acelerao, deformao, compresso eexpanso dos fluidos. No desenvolvimentodos princpios da mecnica dos fluidos,algumas propriedades so muitoimportantes, outras pouco importantes eoutras no importam. Na esttica do fluido,o peso a propriedade mais importante ena vazo do fluido, a densidade e aviscosidade so as propriedadespredominantes. Quando ocorre uma grandecompressibilidade, devem ser consideradosos princpios da termodinmica. A pressode vapor se torna importante quando se tempresses de vcuo e a tenso superficialafeta as condies estticas e dinmicasem pequenas passagens.

O entendimento das fenmenos e das

leis tratadas pela mecnica dos fluidos um

pr-requisito bsico para a medio davazo de fluidos em tubulaes, quando eonde so estudadas a operao e as

limitaes dos vrios medidores disponveisno mercado. Esta cincia combina analisestericas e experincias prticas ordenadas.

As unidades usadas para descrever aspropriedades fsicas dos fluidos devem serdo sistema SI (decimal), mas na prtica, porcausa do uso histrico de unidadesinglesas, ainda se usa uma combinao dosdois sistemas. Por exemplo, os dimetrosdas tubulaes e os tamanhos dosmedidores de vazo so expressos em

polegadas (").

2. Conservao da MassaA massa a medida quantitativa da

resistncia de um corpo sendo acelerado.Ela uma grandeza fundamental, cujaunidade, no SI, o kilograma (kg).

Um dos objetivos do controle automticodo processo o de balancear as massas eas energias que entram e saem doprocesso.

A matria no pode ser criada nemdestruda em processos fsicos. Emdeterminadas reaes nucleares, a massapode ser transformada em energia, segundoa equao de Albert Einsten.

Estas situaes, onde a variao demassa implica em variao de energia, sointeressantes apenas para os fsicosatmicos e os militares belicistas. Para aprosaica vida do instrumentista, aquantidade de matria no fim de uma


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Fluidos

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reao qumica exatamente igual aquantidade antes da reao.

Quando se considera a vazo de umfluido em um tanque, uma das trsalternativas pode acontecer:

1. o nvel do tanque permanececonstante,

2. o tanque se esvazia ou3. o tanque se enche at se derramar.O esvaziamento e o enchimento do

tanque so situaes dinmicas, quetendem para uma posio de saturao: ouo tanque fica totalmente vazio ou totalmentecheio, transbordante. Na situao deequilbrio ou de regime permanente, com onvel estvel, a vazo de entrada deve ser

exatamente igual a vazo de sada notanque.A vazo em uma tubulao o exemplo

mais simples de uma situao de equilbrioou de regime. Na vazo em uma tubulaofechada, a massa que entra na igual amassa que sai da tubulao. A equaomatemtica que expressa isso a equaoda conservao da massa ou equao dacontinuidade. Quando h vazo em umatubulao fechada, a tubulao fica

totalmente cheia do fluido.

3. Conservao da EnergiaEnergia a capacidade de fazer

trabalho. Em qualquer sistematermodinmico onde no h trabalhorealizado, no h diminuio da energia.Quando h trabalho produzido, hdiminuio da energia, quando se fornecetrabalho ao sistema, a sua energia aumenta.A transferncia de calor para um sistema

aumenta sua habilidade de executartrabalho e aumenta seu nvel de energia,refletido em sua energia interna e no valorda temperatura.

Potncia a relao da energia sobre otempo ou a energia por unidade de tempo. Aunidade de energia J (joule) e a depotncia W (watt).

A primeira lei da termodinmica aexpresso matemtica do princpio daconservao de energia: a energia total do

sistema igual a energia que se transforma

em trabalho somada com a energia perdidaem forma de calor.

A segunda lei da termodinmicaestabelece que o aumento da entropia proporcional a quantidade de calor

transferido para o sistema e inversamenteproporcional a temperatura absoluta.

O conceito bsico que descreve a vazodo fluido em condutes fechados aconservao da energia. Como a massa, aenergia no pode ser criada e nem serdestruda em um processo fsico. Destemodo, as quantidades de energia antes edepois de um evento fsico so exatamenteiguais. Apenas a forma da energia pode termudada. Para o instrumentista, como j dito

na conservao da massa, no h interesseda transformao de massa em energia.A idia de fluxo de energia anlogo a

vazo de entrada e de sada de massas. Adiferena que a massa s tem uma formae a energia pode assumir vrios tiposdiferentes: cintica, potencial, interna, depresso.

Em um processo em regime permanente,a energia que entra no sistematermodinmico igual a energia que sai, de

modo que h um equilbrio, semarmazenamento de energia. Se h um fluxode massas neste processo em regime, avazo de massa que entra no sistematermodinmico balanceado pela vazo demassa que sai, de modo que no ocorrearmazenamento de massa no sistema.

O fluxo de energia mais difcil de servisualizado que o de massa. No fluxo demassa fcil visualizar onde a massa entrae sai fisicamente do sistema. A energia invisvel e pode cruzar os limites do sistematermodinmico como calor ou como trabalhoou pode sair e entrar no sistema atravsdas vazes de massa.

A energia pode atravessar os limites dosistema termodinmico atravs da vazo demassa em quatro formas diferentes:potencial, cintica, de presso e interna. Aenergia total do sistema dada pela somade todas estas energias.


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Fluidos

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3.1. Energia Potencial

Esta a energia que o fluido tem emfuno de sua posio ou altura acima deum nvel de referncia, em um campo

gravitacional.Um corpo de massa m (kg), a altura deH (m) acima de um plano de referncia,possui energia potencial Ep (joule) :

Ep = m g H

3.2. Energia Cintica

Esta a energia que fluido tem emfuno de sua velocidade.

Um corpo de massa m (kg) e com uma

velocidade v (m/s) possui uma energiacintica Ec (joule), expressa por:

2c mv2

1E =

3.3. Energia de Presso

A energia de presso a energia que ofluido tem em funo de sua presso.

Um fluido com um volume V (m3) e umapresso p (Pa), possui uma energia de

presso Epr (joule), expressa por

pVEpr =

3.4. Energia Interna

vazao medicao

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