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Experiência II: Medidores de Vazão Relatório de Laboratório de Mecânica dos Fluidos I Alunas: Patricia Bassili Mat.: 0720268 Sarah Araujo Mat.: 0712398

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Page 1: Relatorio_Medidores de Vazao

Experiência II: Medidores de VazãoRelatório de Laboratório de Mecânica dos Fluidos I

Alunas: Patricia Bassili Mat.: 0720268 Sarah Araujo Mat.: 0712398

Professor: José D’Abreu

Page 2: Relatorio_Medidores de Vazao

Rio de Janeiro, 04 de Maio de 2011

RESUMO

O tubo de Venturi é um aparato para medir a velocidade do escoamento e a vazão de um líquido incompressível através da variação da pressão durante a passagem deste líquido por um tubo de seção mais larga e depois por outro de seção mais estreita. Este efeito é explicado pelo princípio de Bernoulli e no princípio da continuidade da massa. Se um fluxo fluido é constante, mas a secção diminui necessariamente velocidade aumenta. Para o teorema a conservação da energia se a energia cinética aumenta, a energia determinada pelo valor da pressão diminui necessariamente.

1. OBJETIVO

O objetivo desta experiência é através de um filete de corante de permanganato de potássio caracterizar os regimes de escoamento e determinar o número de Reynolds crítico para essa situação.

2. INTRODUÇÃO

O Tubo Venturi combina dentro de uma unidade, uma curta garganta cilíndrica entre duas seções cônicas de maior diâmetro, sendo a primeira convergente e a segunda divergente. Preferencialmente utilizado em posição horizontal e instalado em série com a tubulação.

Nos tubos Venturi o diferencial de pressão é provocado pelo acréscimo de velocidade quando o fluido atravessa uma seção de diâmetro reduzido em relação a uma seção de montante.Aplicações:

Medição de vazão em instalações indústriais (tratamento de água, condução de gases e produtos corrosivos);

Funcionamento hidráulico da irrigação na agricultura;

Medição de ar de combustão de caldeiras;

Utilizado em laboratório para calibração de instrumentos.

Vantagens: Apresenta grande precisão quando corretamente dimensionado

ex: na irrigação melhora o manejo e monitora o rendimento das bombas Construção simples, não possuindo partes móveis e com funcionamento de fácil

entendimento;

Não são caros comparado a outros tipos de medidores de vazão;

Melhor medidor de vazão e fluidos não possuindo obstáculos a passagem do mesmo

Page 3: Relatorio_Medidores de Vazao

Durabilidade e baixa perda de carga

Desvantagens: Amplitude de medição menor que outros tipos de medidores;

Necessidade de trechos compridos e tubulação para montagem;

Precisão menos que a de medidores mais modernos

O principio de Bernoulli diz que um fluido dentro de um tubo tem sempre a mesma vazão independente da variação do diâmetro do tubo. A vazão sendo a mesma implica que a velocidade e a pressão do fluido dentro do tudo variam com o diâmetro do tubo. Notemos que em virtude do principio de conservação da massa teremos a seguinte relação entre as áreas das seções de passagem normais A1 e A2 e as respectivas velocidades V1 e V2.

V1A1=V2A2

Por outro lado atendendo, à idêntica altura geométrica a que se verifica o escoamento, no dispositivo, a equação de Bernoulli reduz-se a:

V2²/2+P2/ρ = V1²/2+P1/ρSendo assim a velocidade do tubo no ponto de maior diâmetro é:

v1= sqrt (2.ΔP/(ρ.((A1/A2)²-1))

Expressão esta que caracteriza a velocidade do escoamento em termos do quociente das áreas de passagem nas seções 1 e 2 e da diferença de pressão estática que aí se verifica que na região estreita a velocidade v é maior sendo portanto menor a pressão.

Figura 1: Venturi.

Combinando as duas equações acima, escrevendo a diferença de pressão em termos da

diferença de altura das colunas do manômetro e resolvendo para a vazão volumétrica Q = V2.A2:

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(3)A equação anterior descreve a vazão teórica, que é diferente da vazão real por diversos

fatores:-A área do escoamento real na seção 2 pode ser menor que a área geométrica da seção;-Os perfis de velocidade aproximam-se do escoamento uniforme somente para número de Reynolds muito grandes;-Os efeitos viscosos podem ser importantes.

A equação teórica é ajustada através de um coeficiente empírico, denominado Coeficiente de Descarga Cd, para a obtenção da vazão real do escoamento:

QR = Cd x QT O Coeficiente de Descarga varia com o número de Reynolds do escoamento e é fornecido

pelo fabricante ou deve ser medido experimentalmente antes do medidor ser colocado em operação

Page 5: Relatorio_Medidores de Vazao

3. PROCEDIMENTO E RESULTADOS

Inicialmente, usando um tubo de Venturi foram colocadas tubulações com válvulas para reter e liberar o fluxo, e medir as pressões através de um medidor de pressão em mmHg. O tubo de Venturi utilizado tem as seguintes características:

D1= 0,032 m A1= 8,04E-04 m²D2= 0,016 m A2= 2,01E-04 m²

O fluxo foi retido em 2 compartimentos, um aberto para as medições de volume e tempo (s) com um cronômetro, e um compartimento fechado que deixamos encher de água para que o escoamento pudesse ser estabilizado. Foram realizadas 8 medições com diferentes volumes, alturas manométricas e tempo. Os resultados estão descritos na tabela:

Experiência V (m³) t(s) Δh(m) ΔP (Pa) QR (m³/s) QT (m³/s) v1(m/s) Re Cd

1 0,045 60 0,057 7038,36 0,00074 7,70E-04 0,9687 30999,5 0,96

2 0,045 108 0,019 2346,12 0,00042 4,40E-04 0,5593 17897,6 0,95

3 0,024 63 0,014 1728,72 0,00038 3,80E-04 0,4801 15363,2 1,00

4 0,042 90 0,02 2469,6 0,00047 4,60E-04 0,5738 18362,5 1,01

5 0,023 60 0,012 1481,76 0,00038 3,60E-04 0,4445 14223,6 1,04

6 0,012 30 0,011 1358,28 0,00038 3,42E-04 0,4256 13618,0 1,12

7 0,012 20 0,033 4074,84 0,00061 5,90E-04 0,7371 23587,1 1,04

8 0,030 52 0,032 3951,36 0,00058 5,80E-04 0,7258 23227,0 0,99

Para os cálculos foram utilizadas as seguintes fórmulas:

v1= sqrt (2.ΔP/(ρ.((A1/A2)²-1))

Cd = QR/QT

ΔP= (ρM-ρA).g.Δh

QR = V/t

Re = ρ.v1.D1/ µAa

Page 6: Relatorio_Medidores de Vazao

As variáveis usadas foram:

µA= 0,001 Pa.sρM= 13600 kg/m³ρA= 1000 kg/m³

g= 9,8 m/s²

Um gráfico Re x Cd foi plotado para que pudéssemos comparar com o gráfico teórico:

Page 7: Relatorio_Medidores de Vazao

4. CONCLUSÃO

Comparando o gráfico experimental com o gráfico teórico:

Podemos concluir que ele se aproxima, uma vez que também está decrescendo com o aumento do número de Reynolds, no entanto a curva é afetada devido aos erros durante as experienciais. Para diminuir esse erro seria necessário realizar mais experiências.