1. Introdução

Vasos de pressão são recipientes que armazenam fluídos (líquidos ou gases)

pressurizados. De uso comum em refinarias de petróleo, indústrias químicas e

petroquímicas, os vasos de pressão constituem um conjunto importante de

equipamentos que abrangem os mais variados usos.

Existem, vasos cuja pressão interna é reduzida e são submetidos a pressões

externas elevadas Exemplos familiares incluem tanques, tubos e cabines

pressurizadas em aeronaves e veículos espaciais, assim podendo ser de varias

formas e formatos. Para esse caso será utilizado o vaso de pressão cilíndrico que

possui seção transversal circular onde são encontrados em configurações

industriais, em lares e no campo.

Levando-se em conta que a pressão transmitida a um fluido se dá de maneira

idêntica em todas as direções, um acréscimo de pressão é sentido em todas as

paredes do reservatório da mesma forma, logo, devem ser projetados para resistir

com segurança a pressões internas e externas.

O projeto e a construção de vasos de pressão envolve uma série de cuidados

especiais e exige o conhecimento de normas e materiais adequados para cada tipo

de material armazenado. Pois suas falhas podem acarretar grandes prejuízos e

acidentes fatais sendo assim, considerado equipamentos de grande periculosidade.

Podendo ser de paredes finas e de paredes espessas.

Os materiais, a forma, as dimensões e a soldagem dos vasos de pressão são

especificados pela ASTM (American Society for Testing Materials), na seção VIII,

pela norma P-NB 109 da ABNT-IBP e pela Norma API 620 (Tanques com pressão),

além de mais de 20 mil normas técnicas da Petrobrás.

O material mais empregado para as chapas é o aço-carbono, sempre que o

produto a ser armazenado não for muito corrosivo para esse tipo de aço.

Figura 1 - Vaso de pressão cilíndrico

2. Fundamentos Teóricos

As tensões na região central do vaso de pressão podem ser facilmente

calculadas com o auxílio da Resistência dos Materiais, pelas expressões:

σ1= pr/t , e , σ2= pr/2t , onde p é a pressão interna sob a qual o cilindro está

submetido, r é o raio do cilindro , t é a espessura da parede e σ1 , σ2 são as

tensões normais nas direções circunferencial e longitudinal, respectivamente e

consideramos que cada uma delas é constante em toda a parede do cilindro e

que cada uma submete o material à tração.

As expressões de σ1 e σ2 foram obtidas a partir da análise dos

esquemas apresentados abaixo:

Como consequência de vários acidentes graves com vasos de pressão ,

foram criados grupos de trabalho para definirem critérios seguros de

projeto,fabricação e inspeção de vasos de pressão e assim surgiram os

códigos de projeto.

Cada código adota critérios e metodologias próprias, sendo que no Brasil os

mais adotados são os americanos ASME Section VIII, Division 1 e Division 2, o

inglês BS-5500 e o alemão AD-Merkbläter. Existem outros códigos importantes

como a Divisão 3 do ASME, o francês(SNTC/AFNOR – Calcul des Appareils a

Pression) e o japonês (JIS).

3. Descrição do problema/componente

Sendo o nosso problema e a seleção de material para um vaso de pressão cilíndrico,

cujas paredes devem suportar uma pressão interna de 40MPa e, nas suas condições de

serviço ele opera dentro de um sistema cuja temperatura pode atingir -45°C.

4. Estratégia / Filosofia do projeto

4.1 Métodos (segundo o Livro de Vasos de Pressão)

Para temperaturas até – 45°C, a seleção de materiais pode ser feita pelo

método detalhado a seguir: Levando em conta a influência da espessura da

peça, do nível de tensões, do grau de segurança e da possibilidade ou não da

ocorrência de choques, que, são os principais fatores de influência para uma

fratura frágil. O método consiste no cálculo de numero de índice pelo seguinte

método:

a) .Tomar a temperatura mínima prevista em °C, e adicionar 55.

b) Correção de espessura: adicionar ou subtrair ao valor obtido em (a),

de acordo com a correspondência de valores abaixo, conforme a

espessura que tenha a peça, interpolando quando necessário

Espessura (mm) 12 19 25 38 50

Correção 10 zero -15 -25 -35

Tabela 1 - Correção da espessura

c) Correção do nível de tensões: para níveis de tensões superiores a

11kg/mm², subtrair ao valor obtido em (b) o valor tirado na curva

(Anexo)

d) Correção de choques: de acordo com a intensidade prevista de

possíveis choques na peça , subtrair os seguintes valores, do

resultado obtido em (c):

Figura 2 - Vista isométrica do vaso de pressão cilíndrico

Nenhum choque: 0 Choques leves: -10 Choques severos:-40

e) Correção de alívio de tensões: para peças submetidas a um

tratamento térmico de alivio de tensões, adicionar 60 ao resultado de (d). Note-se que o alivio de tensões é benéfico na prevenção contra as fraturas frágeis, mas a repetição desse tratamento e prejudicial, porque a aumentar o tamanho dos grãos da estrutura metalúrgica.

f) Correção para segurança: para equipamentos que representem

grande risco subtrair 20 do resultado obtido em (e).

g) De acordo com o resultado final para o número-índice, os seguintes materiais poderão ser empregados, como qualidade mínima:

Valor Tipo de aço carbono Composição Teste de Impacto

> 45 Aço-carbono Qualidade estrutural -

32 a 44

Aço-carbono não acalmado

Cmax.0,25% 0°C

20 a 31

Aço-carbono semi-acalmado

Cmáx.0,25%,Mn 0,9 a 1,5%, Simáx.0,1%)

(-)15°C

15 a 19

Aço-carbono totalmente acalmado

Cmáx.0,25%,Mn 0,9 a 1,5%, Simáx.0,1 a 0,5%)

(-)30°C

1 a 14

Aço-carbono totalmente acalmado

Cmáx.0,25%,Mn 0,9 a 1,5%, Simáx.0,1 a 0,5%)*

(-)50°C

≤ 0 Não é possivel o emprego de nenhum tipo de aço carbono

*Com Al para refinamento do grão

Tabela 2 - De acordo com o resultado final para o número-índice, os seguintes materiais poderão ser empregados.

4.2.Índice de mérito

Na concepção dos recipientes sob pressão, a espessura de parede, é

escolhido de modo que, a tensão produzida pela pressão de trabalho seja

inferior do que o limite de elasticidade do material escolhido.

Sendo assim o objetivo é maximizar a segurança pelo critério (Yield-before-

break)

A tensão na parede de um vaso de pressão cilíndrico de paredes finas de raio

R é:

Para pequenos vasos de pressão podem ser avaliados por ultrassom ou pelos

métodos de raio-x ou teste de prova, assim podemos estabelecer que para não

haver nenhuma rachadura ou falha no diâmetro. Então a tensão requerida para

propagação da trinca é:

√

Na concepção dos recipientes sob pressão, a espessura de parede t, é

escolhido de acordo com a pressão de trabalho. Essa tensão deve ser menor do

que a resistência de fratura da parede.

σ

Onde C é constante e é a tenacidade à fratura em um plano de

deformação.

Considerando a espessura do Vaso de pressão a metade do tamanho da

trinca e lembrando que o Vaso tem que vazar antes de quebrar.

t = =>

=

Então o primeiro índice de mérito será:

=

√

=>

Então o primeiro índice de mérito será:

p = [

] [

] [

]

M1 = [

]

Linearizando o índice de mérito M1 teremos:

Agora Calculamos o

√

√

M1 = 22.79

Vejamos agora analisar o índice de mérito para resistência em

baixas temperaturas:

Quando há mudanças súbitas de temperaturas, são geradas tensões

térmicas que surgi rapidamente sendo que se fossem aplicadas

gradualmente não ocorreriam falham. O fator decisivo para que a fadiga

térmica ocorra, é a variação cíclica da temperatura.

Agora para obter o índice de mérito a resistência ao choque térmico,

que é a capacidade do material suportar determinadas tensões oriundas

das variações de temperatura. Devemos considerar:

Assim a tensão acima for superior a tensão de escoamento, o vaso

sofrerá danos:

σ =

Logo, o segundo índice de mérito é:

5. Resultados:

A partir da estratégia do projeto citado anteriormente, calculamos:

Valor Justificativa

Temperatura minima -45 Temperatura limite de trabalho

a. +55 -

b. 0 Arbitrada em t=19mm

c. 0 Tensões inferiores de 11Kg/mm2 (Anexo)

d. -40 Choques severos

e. +60 Tratamento térmico para alivio das tensões

f. 0 Sem grande risco

Resultado 30 Aço semi-acalmado

Tabela 03 - Somatório dos valores para o método

Portanto Obtemos o tipo de aço-carbono que será utilizado no projeto sendo que

a composição de uma aço semi-acalmado é de (Cmáx:0,25%;Mn: 0,9 a 1,5%; Si

máx: 0,1%.

Utilizando o programa CES selectior para encontrarmos materiais com essas

características. Após disso calculamos a espessura com a média dos limites de

escoamento (Anexo)

Então encontramos o seguinte material:

Aço AISI-420 temperado onde a espessura é de 18 mm

Confirmando o valor que foi arbitrado na tabela 03 e sendo o material que possui

a menor espessura dos outros

Agora verificaremos por meio dos índices de mérito se realmente o material

atende.

5.1 - Gráficos

Gráfico 01 - Resistência à Fratura X Limite de Elasticidade

Gráfico 02 – Módulo de Young x Limite de Elasticidade

5.2 - Dimensionamento do vaso de pressão

Figura 3- Desenho esquemático do Vaso de pressão – Visão superior

Sendo o raio interior de r = 500,00 mm, uma espessura de parede t = 18,00

mm e uma pressão interna de p = 30,00 MPa, a tensão deste vaso de pressão

cilíndrico de parede fina é σc = pr / t = (30 , 00 MPa) (500,00 mm) / (18,00 mm) =

834 MPa.

A tensão de cisalhamento máximo absoluto sobre a superfície exterior de um

vaso de pressão cilíndrico ocorre no plano da parede do cilindro. Esta tensão de

corte é dada por τmax = pr/2t = (30,00 MPa) (500,00 mm) / (2 x 18,00 mm) = 416,67

MPa. A tensão máxima de cisalhamento no plano da parede do cilindro é dado por

τ= pr/2t = (30,00 MPa) (500,00 mm) / (2 x 18,00 mm) = 416 , 67 MPa.

Na superfície interna de um vaso de pressão cilíndrico, a tensão de

cisalhamento máximo absoluto deve levar em conta a tensão circuferêncial criada

pela pressão. A tensão maior σ1 = σc, e o tensão menor principal é a própria

pressão, σ3 = σr =-p. Portanto, a tensão de cisalhamento máximo absoluto sobre a

superfície interior do cilindro é τmax = (s1 - s3) / 2 = [833,33 MPa - (-30,00 MPa)] =

431,67 MPa.

Figura 3- Circulo de Mohr do vaso de pressão

Calculando, agora o peso:

P=m*g => P=ρ*V*g => P=ρ*(2*π*r*t*L)*g => P= 7700*(2*π*0,5*0,018*2)*9,81

=>

P= 854 N

5.3 - Dimensionamento das paredes (suporte) do Vaso de Pressão

A reação é R= 427 N sendo que a parede está sofrendo compressão então:

Usando o material AISI 1030 RECOZIDO (Sy =317 MPa) do vaso de pressão

e a altura de 2 m então a espessura da parede será: (Dados:tabela A.9 (8)

Shigley 8ºedição)

427 N

√

=> √

= 10 mm

Figura 5 - Desenho esquemático (mm)

6. Conclusão

Obtemos o tipo de aço-carbono que será utilizado no projeto sendo que a

composição de uma aço semi-acalmado é de (Cmáx:0,25%;Mn: 0,9 a 1,5%; Si máx:

0,1%.

Utilizando o programa CES selector para encontrarmos materiais com essas

características. Após disso calculamos a espessura com a média dos limites de

escoamento (Anexo)

Então encontramos o seguinte material:

Aço AISI-420 temperado onde a espessura é de 18 mm

Confirmando o valor que foi arbitrado na tabela 03 e sendo o material que possui

a menor espessura dos outros. Ver anexos.