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VARIAÇÃO DA FORÇA DE PROTENSÃO EM PONTES MULTICELULARES DE MADEIRA PROTENDIDA 155

VARIAÇÃO DA FORÇA DE PROTENSÃO EM PONTESMULTICELULARES DE MADEIRA PROTENDIDA

Jorge Luís Nunes de GóesPós-doutorando do Departamento de Engenharia de Estruturas,

Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo,Av. Trabalhador São-carlense, 400, CEP 13566-970,

São Carlos, SP, e-mail: [email protected]

Antonio Alves DiasProfessor Doutor do Departamento de Engenharia de

Estruturas, Escola de Engenharia de São Carlos,Universidade de São Paulo, Av. Trabalhador São-carlense, 400,

CEP 13566-970, São Carlos, SP, e-mail: [email protected]

Carlito Calil Jr.Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas,

Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo,Av. Trabalhador São-carlense, 400, CEP 13566-970,

São Carlos, SP, e-mail: [email protected]

ResumoAtualmente, o País sofre com o problema das estradas em más condições, e as autoridades governamentais se deparamcom a conseqüência de muitos anos de falta de manutenção. Considerando a situação econômica da maioria das prefeituras,o uso de materiais alternativos, menos caros que os sistemas tradicionais, deve ser estudado. As modernas pontes demadeira estão sendo consideradas, no Estado de São Paulo, como uma alternativa viável para a construção ou reabilitaçãodas pontes nos perímetros urbano e rural. A madeira laminada protendida é uma das mais recentes tecnologias empregadasnas modernas pontes de madeira. Um dos sistemas com essa tecnologia é o tabuleiro multicelular protendido transversalmente,que consiste em mesas superior e inferior interligadas por nervuras pouco espaçadas, objeto de estudo experimentaldeste trabalho. A investigação experimental foi realizada em um modelo em escala 1:3, ensaiado para diferentes posiçõesde carregamento, sendo monitorada a força nas barras de protensão. Os resultados obtidos mostram que as forçasconcentradas causam significativa variação na força de protensão das barras. Esta variação deve ser levada em consideraçãono dimensionamento das barras de protensão.

Palavras-chave: pontes de madeira, tabuleiros multicelulares, força de protensão.

IntroduçãoNo Brasil, o Laboratório de Madeiras e Estruturas

de Madeira da Universidade de São Paulo tem atuado naárea de educação e pesquisa, com o desenvolvimento denovas tecnologias para o emprego racional da madeira.

Uma das atuais linhas de pesquisa é o estudo dosmodernos sistemas estruturais para o emprego em pontesde madeira. Dentre os sistemas estruturais pesquisados, amais recente tecnologia empregada no País é a da madeiralaminada protendida transversalmente. Este sistema consisteem uma série de lâminas de madeira serrada dispostas ladoa lado e comprimidas transversalmente por meio de barras

de protensão de alta resistência, fazendo com que surjampropriedades de resistência e elasticidade na direção transversal.

Este conceito, originado no Canadá, despertou ointeresse dos Estados Unidos, que investiu em pesquisaspara o desenvolvimento do sistema. Devido ao grandesucesso no seu emprego, a tecnologia das pontes protendidasse estendeu a outros países, como Austrália, Japão e algunspaíses europeus, onde técnicas foram desenvolvidas paraa realidade de cada região.

Em uma recente pesquisa, Góes (2005) realizou oprimeiro estudo nacional do comportamento estruturalde pontes de madeira com tabuleiro multicelular protendido.

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Nessa variação do sistema protendido são acrescentadaslongarinas e mais uma linha de protensão, formando umaseção transversal do tipo multicelular, Figura 1. O materialdas longarinas pode ser MLC (Madeira Laminada Colada),LVL (Laminated Veneer Lumber) ou PSL (Parallel-StrandLumber). Nas mesas são usualmente utilizadas peças demadeira serrada com dimensões comerciais.

A geometria otimizada da seção transversal aumentasignificativamente a rigidez à flexão longitudinal e a rigidez

à torção, tornando esse tipo de estrutura uma excelenteopção para vãos de 10 a 30 metros, segundo Gangarao &Latheef (1991).

Quando o tabuleiro multicelular é submetido a umcarregamento concentrado qualquer, basicamente quatroprincipais modos de deformação associados podem ocorrer:flexão longitudinal, flexão transversal, torção e distorçãocelular, respectivamente Figura 2b, 2c, 2d e 2e (Hambly,1991).

a)

b)

c)

d)

e)

Figura 2 Comportamento estrutural do sistema com tabuleiro multicelular.

Figura 1 Ponte de madeira com tabuleiro multicelular protendido.

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A flexão transversal do tabuleiro provoca compressãona mesa superior e tração na mesa inferior (ou vice-versa),na direção transversal. Como os tabuleiros multicelularestêm duas linhas de barras de protensão, uma na mesa inferiore outra na mesa superior, a força de protensão das barrasé afetada pela flexão transversal. Este efeito será maissignificativo quanto mais largo for o tabuleiro da ponte.

Em sua tese, Crews (2002) recomenda que as barrasde protensão sejam dimensionadas com até 90% da tensãode escoamento do aço. Assim, é importante quantificar avariação da força na barra de protensão, pois estas sãodimensionadas muito próximo do seu limite de escoamentoe qualquer variação significativa poderá causar a rupturade barras.

É importante ressaltar que o sistema de madeiralaminada protendida é redundante, ou seja, quando daeventual ruptura de uma barra de protensão, ocorre adistribuição de esforços para as barras adjacentes, nãocausando perda significativa de capacidade de carga globaldo tabuleiro. Entretanto, é evidente que a ruptura de barrasé altamente indesejável.

Dentro deste contexto, este trabalho tem por objetivoa avaliação experimental da variação da força nas barrasde protensão, em tabuleiros multicelulares, causada por

carregamento estático concentrado, conforme especificaçõesda norma brasileira de ações em pontes NBR 7188 (1984).

Procedimento ExperimentalNeste item são apresentados os procedimentos

experimentais realizados para a avaliação da variação daforça nas barras de protensão quando o tabuleiro é solicitadopor forças concentradas.

O modelo ensaiado é baseado no projeto de umaponte de madeira com tabuleiro multicelular protendido,Classe 45, a ser construída no Campus II da USP SãoCarlos. O projeto, elaborado pelo autor, com 12 m decomprimento e 9,5 m de largura, prevê duas faixas detráfego e um passeio lateral, Figura 3.

As longarinas da ponte são formadas por vigas deMadeira Laminada Colada do gênero Pinus e o tabuleiro,por peças de madeira serrada do gênero Eucalipto.

O modelo reduzido, em escala 1:3, foi todo construídoem madeira da espécie Cedrinho. As vigas de MLC foramreproduzidas por vigas maciças, com dimensões nominais4 × 20 × 400 cm, e as lâminas de madeira do tabuleiro, porsarrafos de 1,7 × 5 × 400 cm. A seção transversal do tabuleiroreduzido e suas dimensões são mostradas na Figura 4.

Passeio

Sentidodo tráfego

32 110 24

Deck

166

45

942

50

706

25

12

Defe

nsa

Guard

a-r

odas

609025140 70

1200

14014014014014014055 70

25

706

942

186

25 G

uard

a-c

orp

o

Figura 3 Planta baixa e seção transversal da ponte do Campus II da USP São Carlos.

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Na fase preliminar, todas as peças de madeira jáserradas nas corretas dimensões foram preparadas para oinício dos trabalhos. As peças foram furadas com brocade 1/2" a cada 25 cm, para a passagem das barras deprotensão.

Devidamente furadas, as peças foram entabicadase, periodicamente, foram retirados corpos-de-prova paradeterminação do teor de umidade, seguindo os procedimentosda NBR 7190 (1997). O controle foi feito até que o teorde umidade atingisse o equilíbrio, entre 11% e 13%, propíciopara a condução dos ensaios seguintes.

Após a fase preliminar, todas as peças de madeirautilizadas no modelo foram caracterizadas por ensaiosnão destrutivos de flexão estática. Desses ensaios foi obtidoo módulo de elasticidade à flexão de cada peça.

Em seguida, o modelo foi montado atendendo àsespecificações de projeto, como espaçamento de nervuras,espaçamento de barras de protensão e nível de protensão.Foram utilizadas barras roscadas (M10) com 10 mm dediâmetro para simular as barras de protensão.

O modelo foi montado sobre apoios contínuos,compostos por barra de aço redondo sobre viga de açorígida.

A montagem foi iniciada com a colocação da primeiranervura sobre o apoio e a instalação das barras de protensão.Em seguida, eram colocados os sarrafos da mesa inferiore depois os da mesa superior. Com a instalação da segundanervura, era concluída a montagem de um módulo dotabuleiro. Este procedimento foi repetido até que todosos módulos fossem montados, completando o tabuleiro.A Figura 5 mostra o procedimento de montagem do tabuleiro.

Com o tabuleiro completo iniciou-se a fase deprotensão. As placas de ancoragem eram instaladas e asporcas foram atarraxadas com o auxílio de furadeira-parafusadeira adaptada.

As barras roscadas foram protendidas uma a uma,iniciando-se pelas barras do centro do vão e prosseguindode forma simétrica até as últimas barras na região dosapoios. Este procedimento foi repetido várias vezes atéque o nível de força nas barras estabilizasse.

Neste trabalho foram estudados três níveis deprotensão, 350 kPa, 500 kPa e 700 kPa.

O tabuleiro foi instrumentado com células de cargalocalizadas em algumas barras de protensão e tambémcom transdutores de deslocamento posicionados sob otabuleiro na região do meio do vão, para medir a flecha.

4 15

289

10

55

20

Figura 4 Seção transversal do modelo reduzido em escala 1:3.

Figura 5 Procedimento de montagem do tabuleiro.

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A Figura 6 ilustra o posicionamento da instrumentaçãodo tabuleiro.

O modelo reduzido foi ensaiado com três arranjosde carregamentos diferentes, simétricos e assimétricos,com a finalidade de avaliar a variação da força nas barrasde protensão quando o tabuleiro é submetido a forçasconcentradas.

Para cada um dos três níveis de protensão estudados(700 kPa, 550 kPa e 350 kPa), era realizada uma bateriade ensaios, com os três arranjos de carregamento. Os ensaioscomeçaram pelo nível mais alto de protensão. A Tabela 1sintetiza os ensaios realizados no tabuleiro.

Os carregamentos concentrados foram aplicadoscom peças de madeira de alta densidade sob perfis metálicos.

As dimensões das forças concentradas usadas nomodelo foram 6,7 cm de comprimento (sentido longitudinal)e 16,7 cm de largura, com 50 cm de distância entre eixos.Essas medidas correspondem, em escala 1:3, às dimensões

RC1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

DT

Vão = 375

C8 C10

C9R

reais da área de contato das rodas do Veículo tipo Classe45 (20 × 50 cm), conforme NBR 7188 (1984), Figura 7.

As regiões de aplicação de força foram preparadasde forma a evitar possíveis desnivelamentos da superfície.A cada bateria de ensaios era colocada uma camada deaproximadamente 1,5 cm de espessura de areia médiadevidamente nivelada.

A Figura 8 mostra o aparato de aplicação de força dasquatro configurações de carregamento aplicadas no tabuleiro.

O modelo foi ensaiado com dois ciclos decarregamento monotônico crescente, com uma taxa de10 kN por minuto, fazendo-se as leituras de dados nosegundo ciclo. Os carregamentos foram conduzidos atéo limite máximo de flecha de Vão/200.

Os instrumentos de medidas foram conectados aum sistema eletrônico de aquisição de dados com capacidadede até 20 canais (System 5000 da Micro-Measurements),ligado a um computador para armazenagem dos dados.

Figura 6 Localização das células de carga nas barras de protensão.

Tabela 1 Relação de ensaios realizados no tabuleiro.

Arranjo de carregamento Nível de protensão Ensaio Descrição

P1-700/CC Força simétrica concentrada no centro do tabuleiro

P1-700/CLE Força assimétrica concentrada na lateral esq. do tabuleiro 700 kPa

P1-700/CLD Força assimétrica concentrada na lateral dir. do tabuleiro







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12,5 162,5 162,550

Comprimento = 400

Vão = 375

18

66

,7

111

,15

12,5

20

4,3

Legenda:

P1 – X/CLD

P1 – X/CLE

P1 – X/CC

66

,711

1,1

5

66

,7

20

4,3

18

La

rgu

ra=

28

9

Direção longitudinal

Figura 7 Posicionamento dos arranjos de carregamentos sobre o tabuleiro.

Figura 8 Vista geral dos arranjos de carregamentos.

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Resultados e DiscussõesNeste item são apresentados e discutidos os resultados

obtidos do programa experimental conduzido nesta pesquisa.Os tabuleiros multicelulares protendidos de madeira

possuem duas linhas de protensão, uma superior e outrainferior. Devido à distância entre as linhas de protensão,a força nas barras varia quando ocorre a flexão transversaldo tabuleiro.

Este efeito foi avaliado em um modelo reduzido,pelo monitoramento da força nas barras de protensão,durante a aplicação dos carregamentos. As células de cargacom a numeração ímpar são localizadas na linha de protensãosuperior, e as de número par, na linha inferior.

Para facilitar a interpretação dos resultados, asvariações de força nas barras são apresentadas emporcentagem. O valor nulo indica a força inicial de referênciasem carregamento. Variações positivas indicam ganho naforça de protensão, e variações negativas indicam perdada força de protensão.

A Figura 9 exibe os resultados para o carregamentoconcentrado no centro do tabuleiro (CC) para os três diferentesníveis de protensão (700 kPa, 550 kPa e 350 kPa).

Observando os três gráficos da Figura 9 pode-seafirmar que a variação da força de protensão foi maiorquanto menor o nível de protensão.

Este efeito está diretamente relacionado com a rigidezà flexão transversal do tabuleiro. Quanto maior é o nívelde protensão, mais rígido é o tabuleiro, logo, menor é avariação da força na barra.

Os valores máximos encontrados para este arranjode carregamento foram 21%, 24% e 25% para os níveisde protensão de 700 kPa, 550 kPa e 350 kPa, respectivamente.

A Figura 10 exibe os resultados para o carregamentoconcentrado assimétrico, localizado na lateral esquerdado tabuleiro (CLE) para os três diferentes níveis de protensão.

Observando os gráficos da Figura 9, novamente pode-se notar que a variação da força de protensão das barrasé maior para o nível de protensão de 350 kPa.

Figura 9 Variação da força de protensão para os ensaios com carregamento CC.

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Os valores máximos encontrados para este arranjode carregamento foram 4%, 6% e 15% para os níveis deprotensão de 700 kPa, 550 kPa e 350 kPa, respectivamente.

A Figura 11 mostra os resultados para o carregamentoconcentrado assimétrico, localizado na lateral direita dotabuleiro (CLD), para os três diferentes níveis de protensão.

Os valores máximos encontrados para este arranjode carregamento foram 2%, 4% e 5% para os níveis deprotensão de 700 kPa, 550 kPa e 350 kPa, respectivamente.

De modo geral, as barras de protensão que apresentamas maiores variações de força são as localizadas no centrodo vão (C5, C6, C7 e C8). Como já esperado, as forçasdas barras localizadas próximas aos apoios não apresentamgrandes variações.

Comparando os resultados dos ensaios CLE e CLD,pode-se notar que o carregamento do lado esquerdo é oque produz maior variação da força nas barras de protensão.Como as células de carga foram instaladas somente na

Figura 10 Variação da força de protensão para os ensaios com carregamento CLE.

borda esquerda do tabuleiro e existe um pequeno atritoentre as barras e o tabuleiro, é compreensível que osresultados do carregamento CLE sejam maiores que oCLD.

ConclusõesCom o monitoramento da força de protensão de

algumas barras do modelo reduzido pôde-se concluir queos níveis de protensão afetam significativamente ocomportamento do tabuleiro. Quanto menor o nível deprotensão, menor é a rigidez à flexão transversal do tabuleiroe, portanto ocorrem maiores variações da força de protensãoquando o tabuleiro é solicitado.

O arranjo de carregamento que proporciona maiorvariação da força das barras de protensão é o centrado.Neste caso, a força de protensão nas barras de númerospares, ou seja, linha de protensão inferior, tende a aumentarcom a aplicação dos carregamentos.

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Figura 11 Variação da força de protensão para os ensaios com carregamento CLD.

Os carregamentos de borda (CLE e CLD) apresentarampequenas variações de força nas barras de protensão. Nessescarregamentos, a força de protensão nas barras de númerosímpares, ou seja, linha de protensão superior, tende a aumentarcom a aplicação dos carregamentos inversamente aocarregamento centrado.

Os resultados obtidos indicam que a variação daforça das barras de protensão devido ao tráfego de veículosdeve ser considerada no cálculo do diâmetro das barras.

A maior variação da força de protensão encontradanos ensaios foi de 25%, logo sugere-se que as barras sejamdimensionadas com no máximo 80% da tensão de escoamentodo aço para evitar possíveis falhas.

AgradecimentosOs autores expressam seus agradecimentos à

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo(FAPESP) pela concessão da bolsa de estudos e suportefinanceiro para o desenvolvimento da pesquisa.

Referências Bibliográficas

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR7188: cargas móveis para pontes rodoviárias e passarelas depedestres. Rio de Janeiro, 1984.

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CREWS, I. K. Behavior and critical limit states of transverselylaminated timber cellular bridge decks. 2002. Thesis (Ph.D) –Faculty of Engineering, University of Technology, Sydney, AU.

GÓES, J. L. N. Estudo de pontes de madeira com tabuleiromulticelular protendido. 2005. Tese (Doutorado) – Escola deEngenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, SãoCarlos.

GANGARAO, H. V. S.; LATHEEF, I. System innovation anexperimental evaluation of stressed timber bridges. In:INTERNATIONAL CONFERENCE ON LOW-VOLUMEROADS, 5., 1991, Washington, D.C. Proceedings… Washington:Transportation Research Records 1275. TRB, National ResearchCouncil, 1991. v. 2, p. 293-305.

HAMBLY, E. C. Bridge deck behavior. 2. ed. London: E & FNSPON Publishers – Chapman & Hall, 1991.

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