usos de recursos na dose certa: uma ferramenta ... · produtivos que satisfaçam certos objetivos...

USOS DE RECURSOS NA DOSE CERTA:

UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL

PARA OTIMIZAO AGRCOLA.

Jose Airton Chaves Cavalcante Junior

(UFRRJ)

Angel Ramon Sanchez Delgado

(UFRRJ)

Jose Antonio Carlos Canedo Medeiros

(UFRJ)

Daniel Fonseca de Carvalho

(UFRRJ)

Resumo O artigo descreve uma ferramenta computacional que est sendo

desenvolvida para a agricultura - o sistema SIPRABAL - Sistema

Integrado de Produo e Receita Agrcola Maximizada com Balano de

gua no Solo. O mesmo parte da pesquisa em currsos para elaborao

da Tese de Doutoramento Binacional, em agromatemtica na UFRRJ -

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro e na UNRC - Universidad

Nacional de Ro Cuarto - Argentina.

O objetivo central do projeto a construo de um cdigo

computacional, utilizando a filosofia user friendly (amiga do usurio);

ampliando-se assim as possibilidades de acesso mais fcil ao usurio;

mesmo para aqueles com pouca experincia na utilizao do computador.

O sistema utilizar dados de entrada que so complexos, e ir compil-

los computacionalmente, permitindo escolher dentre as alternativas de

produo disponveis, a mais eficiente na utilizao dos recursos

produtivos que satisfaam certos objetivos preestabelecidos referentes ao

solo, a umidade e meio ambiente em geral, disponibilizando os resultados

para os pequenos produtores, ou seja, dando as respostas de forma

simples e clara.

Ele poder ser aplicado em situaes com limitao de recursos,

auxiliando assim o agricultor na tomada de deciso, fornecendo-lhe

informaes e mtodos eficientes. Considerando que a administrao de

atividades agropecurias requer conhecimentos tcnicos e financeiros, a

finalidade de SIPRABAL como produto de inovao tecnolgica

participar nas tomadas de decises agrcolas onde a anlise econmica e

12 e 13 de agosto de 2011

ISSN 1984-9354

VII CONGRESSO NACIONAL DE EXCELNCIA EM GESTO 12 e 13 de agosto de 2011

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o uso racional dos recursos disponveis (gua, fertilizantes, terra, etc.) so

relevantes. Espera-se desta maneira o aumento da eficincia no uso da

gua, da produtividade das culturas selecionadas para um determinado

plantio e diminuio dos custos de produo, maximizando os

investimentos na agricultura irrigada, mediante a utilizao de um sistema

accessvel ao homem do campo.

Palavras-chaves: Agromatemtica, Tecnologias de informao e

comunicao, Recursos Hdricos, otimizao agrcola.


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I Introduzindo o problema: a gua um recurso limitado

Uma das primeiras revolues culturais da humanidade foi promovida pela agricultura.

Ela permitiu que o homem passasse do nomadismo para o sedentarismo, e foi fundamental para a

construo da civilizao. Essa revoluo se deu ainda na pr-histria, no perodo Neoltico

(cerca de 10.000 6.000 A.C.), mais conhecido como a idade da pedra polida. Devido a vrios

fatores, tais como as mudanas climticas, sugiram condies que facilitaram aos nossos

ancestrais a se fixarem na terra.

A agricultura foi uma das mais importantes descobertas da Histria da

Humanidade, uma vez que provocou profundas alteraes na sociedade humana e

na sua relao com o meio ambiente: o Homem fixou-se definitivamente num

local e adaptou-o s suas necessidades. A esta lenta transformao, que demorou

centenas de anos e tem por base uma economia produtora, d-se o nome de

revoluo neoltica (GUIA, 2005). [2]

A agricultura tambm foi responsvel pelas primeiras inovaes tecnolgicas da

humanidade. O domnio e transformao da natureza atravs de tcnicas de cultivo e da

domesticao de animais foram importantes no processo evolutivo do homem pr-histrico. As

primeiras culturas agrcolas foram o trigo, cevada, arroz, soja, milho e aveia. Desde os

primrdios houve a associao da agricultura com a pecuria, devido a domesticao de animais

tais como o cachorro para guarda e companhia e ovelhas, cabras e bois como alimento e

fornecedores de pele e chifres. Dentre as primeiras inovaes tecnolgicas podemos destacar

entre tantas, a inveno do arado, da roda, da tcnica do fogo, das primeiras armas e ferramentas,

das vestimentas e abrigos, da cestaria, da cermica, da tecelagem. Tais tcnicas e invenes

humanas puderam se desenvolver devido ao sedentarismo e a agricultura, que substituindo o

nomadismo e o extrativismo, favoreceu a produo de uma cultura cada vez mais rica e

complexa.

A fixao num local facilitou por sua vez o surgimento da agricultura j que

permitiu ao Homem a observao prolongada dos ciclos de vida das plantas e a

experimentao do seu cultivo. Por outro lado, a agricultura, ao resolver melhor


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as necessidades alimentares e de conforto do Homem, criou ligaes e obrigaes

deste para com a terra ele tem de cultiv-la, apanhar e tratar o cereal que o

transforma definitivamente em sedentrio. (GUIA,2005)[2].

A agricultura e a pecuria alm de assegurarem o fornecimento de alimento inseriram o

homem no mundo da multi-cultura. A agricultura foi a responsvel pelo surgimento das primeiras

comunidades, pois o homem primitivo plantava perto dos rios e lagos, tendo tambm uma

variedade de outros animais que podia fazer parte do seu cardpio alimentar, e que tambm

precisavam de gua. As comunidades viraram aldeias e depois cidades. Assim, a associao

agricultura/sedentarismo favoreceu tambm o aprimoramento da linguagem oral, dada a

necessidade de ampliao da comunicao para grupos cada vez maiores. O crescimento da

populao e a consequente ampliao da demanda de alimentos, provocaram o desenvolvimento

das primitivas tcnicas de cultivo e irrigao, logo mais inovao, a que se seguem os primeiros

conglomerados humanos, o comrcio, gerando ainda a necessidade da inveno da escrita, que

introduziu o Homem na Histria rumo a construo de inmeras civilizaes.

Desde a pr-histria at os dias de hoje, a agricultura sempre esteve profundamente ligada

aos recursos hdricos e irrigao. As primeiras civilizaes humanas se desenvolveram as

margens dos grandes rios Nilo, Tigre e Eufrates, Amarelo, Ganges, Jordo. gua Vida

uma mxima atemporal que ouvimos desde cedo, pois sem ela no podemos sobreviver, plantar.

A agncia espacial NASA, quando da divulgao das fotos do satlite do planeta Marte,

destacou em suas primeiras anlises fotogrficas, a possibilidade de se haver gua naquele

planeta, causando uma euforia mundial pela possibilidade do suporte a vida.

Ora um recurso to importante como este, do qual depende a sobrevivncia da espcie

humana e a vida no planeta deveria ser preservado a todo custo por governos e populao,

entretanto no isto que acontece, pelo menos nas dimenses requeridas. destaque constante na

mdia, a poluio dos rios, lagos, crregos sem maiores preocupaes com as conseqncias

presentes e futuras, por parte de indstrias, da populao e do Estado. Assim se quebra o frgil

equilbrio planetrio que afeta a vida e a sobrevivncia de populaes e espcies animais devido

ignorncia e/ou ganncia de muitos. Hoje enfrentamos ameaas com o aquecimento global, as

mudanas climticas e a desertificao, entre outros problemas.


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A velocidade da degradao do meio ambiente inversamente proporcional

conscientizao da populao e prpria educao ambiental. Infelizmente, prticas de

desperdcio equivocadas so generalizadas, assim como a permanncia de um senso comum

sobre o uso da gua, este recurso natural precioso e ainda abundante, como se sua qualidade e

quantidade no estivesse ameaado. Continuam os desmatamentos das florestas prejudicando as

nascentes e extinguindo espcies e pondo em perigo muitas outras; o despejo de poluentes cada

vez mais nocivos nos rios, lagos e mares e, por ltimo, a impunidade quanto aos crimes

ambientais, a inobservncia da legislao e o desrespeito ao ambiente e vida.

Hoje, no Brasil, se denuncia a aprovao de cdigo florestal que j nasce corrompido e

legitima os crimes ambientais. Tal cenrio agravado pela corrupo administrativa e poltica,

inclusive dentro dos prprios rgos de preservao e fiscalizao ambiental, e pela

irresponsabilidade do poder pblico nas esferas federal, estadual e municipal com as questes

ambientais, a par do poder econmico de grandes conglomerados favorveis a explorao

irracional dos recursos naturais.

Apenas para ilustrar o que foi dito, podemos citar entre tantos exemplos de descaso e

irresponsabilidade com os recursos hdricos e a poluio ambiental, que agora mesmo, no ano de

2011, a cidade de Seropdica, onde est sediada a UFRRJ, no Rio de Janeiro, tem a instalao de

um Lixo bem encima do aqufero Piranema. O CTR Centro de Tratamento de Resduos est

instalado em rea circunvizinha ao campus da UFRRJ. A indicao do local se deu por interesses

polticos e econmicos, desprezando todos os relatrios tcnicos, comprovados por vrios estudos

feitos por pesquisadores da Universidade e outros, informando que o local no apropriado para

tal empreitada.

Se gua vida, porque contaminar um aqfero importantssimo no s para a regio,

mas para todo o estado? Por que a intransigncia em no discutir e informar de forma

democrtica e aberta os riscos que envolvem essa ao e tentar achar outro lugar mais adequado

visto que a comunidade universitria e a populao se manifestam contrrias a esta deciso? Por

que arriscar a contaminao no s dos recursos hdricos da regio, mas do ar e do solo,

colocando em risco a sade da populao?


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Somente interesses econmicos escusos justificam tal crime ambiental. Os governantes

que apoiam a instalao do lixo argumentam que haver a instalao de sensores de vazamento

para o aqufero, ignorando os riscos inerentes a falhas no sistema e a contaminao do mesmo,

pois nenhuma multa ou sano ir reduzir a contaminao de mananciais de gua, com o referido

aqufero.

Outro exemplo bem atual o maior vazamento mundial de petrleo, ocorrido no Golfo do

Mxico no dia 20 de abril de 2010, uma semana aps o presidente Barack Obama garantir a

segurana da extrao de petrleo em guas profundas nos mares dos EUA. J se passaram mais

de 2 meses, 5 estados costeiros esto sofrendo com o impacto do acidente, e o mesmo ainda no

foi sanado.

O homem mais poderoso do muito garantiu a segurana... , isto mais uma prova que no

basta apenas ter muito dinheiro, poder e tecnologia para as coisas funcionarem perfeitamente.

Falhas acidentes acontecem, e nos dias de hoje, nos nveis que elas podem ocorrer e ocorrem,

esses acidentes, so grandes catstrofes ambientais que no se recuperam, ou s se recuperam

com muito dinheiro, muito trabalho e muito tempo.

REICHARDT e TIMM (2008)[3] nos apresentam um grfico, reproduzido abaixo, do

crescimento da populao mundial ao longo dos anos:

Figura 1 - Distribuio da Populao Mundial (REICHARDT & TIMM, 2008, p.5)

Este grfico (Figura 1) nos apresenta dados bastante preocupantes, pois vemos que a

populao saltou de cerca de 2 bilhes de pessoas em 1930 para 7 bilhes em 2010. Sabendo que

a gua um recurso natural essencial sobrevivncia humana, o aumento da populao mundial

e o conseqente crescimento da demanda de produo de alimentos a ela associada, nos faz


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questionar sobre a quantidade e qualidade da gua disponvel para consumo humano, sendo que

uma anlise simples j aponta para a dimenso do problema.

REICHARDT E TIMM (2008)[3] nos informam que, apesar da gua ser encontrada em

maiores quantidades do que qualquer outra substncia pura, cerca de 97,5% da gua salgada. Os

autores nos informam ainda que dos 2,5% restantes de gua doce, 69% se encontram sob a forma

de gelo, em geleiras e neves eternas, 30% so subterrneas e 0,9% se encontram em outros

reservatrios no prontamente disponveis. Apenas 0,3% da gua se encontra em rios e lagos

podendo ser consumida pelo homem. Vemos assim, que a quantidade de gua prpria e

disponvel para o consumo mnima, principalmente quando vemos o crescimento da populao

mundial.

REICHARDT E TIMM (2008)[3] ainda nos informam que 65% da gua disponvel para

consumo utilizada em atividades agrcolas, 22% pela indstria e 7% pela populao das

cidades, sendo que 6% desperdiada. Estes dados comprovam a importncia da gua para a

produo de alimentos, que de forma primria cabe agricultura e pecuria, que por sua vez

requerem grande percentual e quantidade de gua. Sabendo que os recursos hdricos no so

renovveis, que esto cada vez mais escassos, devido prpria ao danosa do homem, a que se

acresce o desperdcio, vemos que projetos que viabilizem o uso racional da gua na produo

agrcola so extremamente necessrios.

A preservao dos recursos hdricos fundamental, sendo que a poluio da gua um

dos principais problemas a enfrentar. Os autores REICHARDT & TIMM, (2008)[3] classificam

os diversos tipos de poluentes da gua em 3 grupos:

1) Produtos biodegradveis e substncias orgnicas em geral;

2) Produtos qumicos (minerais, metis pesados, cidos e bases);

3) Produtos orgnicos no degradveis (plsticos, detergentes, pesticidas, produtos da

indstria petroqumica).

No caso dos produtos biodegradveis (grupo 1) para que a sua decomposio ocorra o

oxignio dissolvido na gua subtrado, causando grande impacto na fauna e na flora. Quanto

aos produtos qumicos e aos produtos orgnicos no degradveis estes entram na cadeia de


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alimento dos ecossistemas em determinadas fases, podendo chegar ao homem e causar

intoxicao com metais pesados.

No caso das guas paradas ou semi-paradas observamos o problema da eutroficao, isto

o aumento de ons na gua, sobretudo por nutrientes como o nitrognio e fsforo. Tal fenmeno

provoca o desbalanceamento do ecossistema fazendo com que certas plantas, tais como as algas,

se desenvolvam mais que as outras, modificando as condies de oxigenao, penetrao de luz,

temperatura, fauna e flora. Este processo muitas vezes chega a ser irreversvel, ou no mnimo

requer o dispndio de grandes somas de dinheiro para a recuperao da qualidade da gua

(REICHARDT & TIMM, 2008, p.6)[3].

importante salientar que a prpria agricultura tem contribudo negativamente para a

contaminao dos recursos hdricos e diminuio da gua potvel disponvel, devido ao uso de

tcnicas inadequadas de plantio e mesmo irrigao. Sabemos que uma irrigao descontrolada

pode provocar a disperso no sistema coloidal do solo, alterando suas propriedades fsicas, e

assim determinar sua salinizao e torn-lo infrtil. O Vale Imperial, na Califrnia, que j foi

considerada a regio mais produtiva do planeta nas dcadas de 1960-1970, hoje, encontra-se

ameaado de salinizao em decorrncia das prticas de irrigao adotadas[3].

Da mesma forma, os fertilizantes, inseticidas e herbicidas utilizados na agricultura de

forma exagerada, devido a sempre crescente demanda de alimentos, muitas vezes chegando as

guas subterrneas, que tambm uma forma de contaminao dos recursos hdricos, dos quais a

agricultura tanto depende.

Resumindo, podemos estabelecer uma relao intrnseca entre a importncia da

agricultura, a necessidade da gua como mantenedora da vida e a crescente demanda por uma

poltica e gesto pblica comprometidas com o bom uso dos recursos naturais. Assim,

procuramos demonstrar a importncia da questo de uso adequado dos recursos hdricos na

agricultura para a prpria sobrevivncia da humanidade.

Novas tcnicas e produtos que melhorem o que j era feito desde a pr-histria, inovando

tecnologicamente, seja com a utilizao de ferramentas informatizadas, educao ambiental e

polticas pblicas, podem auxiliar os produtores rurais na escolha das melhores opes de manejo


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do solo, visando a otimizao dos recursos e ampliao da produo, e claro sempre se

preocupando com a conservao do meio ambiente.

O uso de novas tecnologias da informao pode auxiliar o produtor agrcola na otimizao

da gesto dos recursos hdricos necessrios ao consumo e irrigao, entre tantas outras demandas

da produo agro-pecuria, contribuindo para a sua sustentabilidade econmica.

Assim, vimos que desde a pr-histria, a inovao tecnolgica essencial para o

aprimoramento no s da produo agrcola, mas envolve todo o fazer humano. A insero no

PPGCTIA Programa de Ps-Graduao em Cincia, Tecnologia e Inovao Agropecuria

favorece a elaborao e implementao de projetos voltados para o uso da inovao tecnolgica,

polticas pblicas, integrao regional e internacionalizao e na produo agropecuria, visando

o seu aprimoramento, pois tudo que pesquisado visa tambm que seja aplicado em outras

regies do Brasil e outros pases inclusive.

A formulao do problema de pesquisa e a elaborao dos objetivos esto voltadas para o

uso racional da gua na produo agrcola, a partir da implementao de sistemas computacionais

de fcil acesso ao produtor, que o auxiliem na gesto e otimizao no s dos recursos hdricos,

mas de vrias etapas da produo.

II Agricultura e tecnologia: formulando o problema

Mostramos, anteriormente, de forma muito abrangente questes referentes ao consumo da

gua, sua importncia para a agricultura e os problemas associados ao uso inadequado de

recursos hdricos, em especial o desperdcio e a poluio da gua. Estes problemas, extensivos a

toda a populao, atingem de forma dramtica os agricultores, sendo maximizados

principalmente quando se trata de pequenos e mdios produtores rurais, visto que estes dispem

de recursos econmicos mais reduzidos e menor acesso informao e s novas tecnologias.

A produo agrcola um modo de produo econmica e em nossa sociedade capitalista,

visamos o lucro. O lucro , portanto, um dos objetivos dos produtores rurais, necessrio para

continuar mantendo em funcionamento seu agro-negcio. Para maximizar o lucro importante

reduzir os custos da produo e assim otimizar os ganhos. Os principais custos do agro-negcio

so os gastos com fertilizantes, uso da gua (irrigao) e eletricidade. A diminuio se d atravs


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do melhor uso possvel, isto , usar apenas a quantidade necessria. Para isto necessrio que se

faa uma modelagem matemtica, para determinarmos as principais variveis com o objetivo de

otimizao da funo [4]. A modelagem em questo envolve equaes diferenciais, cuja soluo

envolve clculos complexos; da a necessidade de uma ferramenta computacional para tal.

Hoje em dia j dispomos de muita informao tcnico-agrcola, mas persiste um grande

problema a ser enfrentado: como consolidar estas informaes de forma clara e simples, com a

menor intermediao possvel para o pequeno produtor?

Ainda falta muito para que a chamada incluso digital seja uma realidade no pas, e

principalmente, no mundo rural (CAVALCANTE, J.A.C. et all, 2009)[5]. Se os grandes

conglomerados agrcolas j utilizam a tecnologia digital a servio da otimizao da produo,

ainda escassa a utilizao de equipamentos computacionais na agricultura, em se tratando de

pequenas e mdias propriedades rurais.

A proposta deste projeto tentar quebrar este paradigma, mostrando que atravs de um

sistema computacional de fcil acesso para o usurio possvel otimizar a gesto do agro-

negcio, minimizando custos e aumentando a produo. Este projeto se prope a desenvolver um

sistema computacional que tenha como compromisso a simplicidade no modo de usar

(filosofiauser friendly), por ser projetado com uma bem elaborada interface homem-mquina,

intuitiva e capaz de efetuar os complexos clculos matemticos para o operador.

A grande velocidade do avano da tecnologia dos computadores, traduzida pelo aumento

da capacidade de processamento e a reduo dos custos de aquisio dos mesmos, inclusive com

a implementao de programas de financiamento do governo, favorece, hoje, a utilizao de

ferramentas computacionais para soluo dos mais diversos problemas, com destaque, em nosso

caso especfico, para a produo agro-pecuria.

A necessidade de se reduzir a complexidade da gesto do agro-negcio, foi o motor da

investigao sobre tcnicas de otimizao agrcolas. O acesso a novas tecnologias digitais e o uso

de programas e sistemas de computadores que otimizem os recursos naturais e os implementos

agrcolas, necessrios produo, tem como principal entrave a dificuldade da maioria dos

produtores rurais de utilizarem tais recursos por desconhecimento e mesmo pela percepo

equivocada de complexidade desta tecnologia. O uso de uma tecnologia amiga do usurio


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diminuiria a necessidade de capacitao mais complexa do produtor aumentando seu o

conhecimento pessoal (especializao) sobre a mesma com uma dinmica muito maior,

incentivando-o a utilizar e se manter-se atualizado com as novas tcnicas e ferramentas que vo

surgindo.

III O SIBRAPAL, o uso da gua e a produo agrcola: objetivos

A finalidade do SIPRABAL, enquanto produto de inovao tecnolgica, participar nas

tomadas de decises agrcolas onde a anlise econmica e o uso racional dos recursos disponveis

(gua, fertilizantes, terra, etc.) so relevantes. Partindo da premissa que a administrao de

atividades agropecurias requer conhecimentos tcnicos e financeiros, no distribudos de forma

igualitria entre pequenos, mdios e grandes produtores rurais, o acesso a um sistema operacional

de fcil utilizao, favoreceria a incluso digital no campo associada a otimizao dos recursos.

Assim, em situaes onde a tomada de deciso est relacionada com a alocao de

recursos limitados, o SIPRABAL favoreceria a funo de deciso e a racionalidade do agricultor,

pois disponibilizaria mtodos eficientes que o auxiliariam na otimizao dos recursos e da

produo.

Espera-se que desta maneira aumentar a eficincia do uso da gua, a produtividade das

culturas selecionadas para um determinado plantio e diminuio dos custos de produo,

maximizando com isso os benefcios dos investimentos na agricultura irrigada.

Para a implantao de um projeto, que utilizando a tecnologia digital favorea a gesto da

produo agropecuria pelo prprio produtor, necessrio recorrer a uma srie de conhecimentos

multidisciplinares. Assim, este trabalho mescla conhecimentos de diversas reas, entre elas

entendimento do sistema solo-planta e atmosfera (SSPA), o estudo de mecnica dos solos, a

anlise e modelagem matemtica, e o processamento computacional, dentre outros.

IV Descrevendo a metodologia e apresentando referenciais tericos

Como explicitado a elaborao de projeto vinculado ao Sistema Integrado de Produo e

Receita Agrcola Maximizada com Balano de gua no Solo requer conhecimentos de diversas

reas, dentre as quais se destacam a anlise e modelagem matemtica a par do prprio

desenvolvimento do processamento computacional. Assim sendo, necessrio detalhar contedos

e programas pertinentes modelagem matemtica e os principais referenciais tericos que os

fundamentam.


12

4.1. Diagrama em blocos e Modelagem Matemtica

Comearemos a descrever o mdulo central SIPI, que esta sendo construdo utilizando a

linguagem de programao C, e que representa um sistema de informao inteligente que tem

como objetivo a administrao e transporte de dados referentes ao clima, tais como: temperatura

mxima, temperatura mnima, temperatura do bulbo molhado, insolao, velocidade do vento,

radiao, precipitao, entre outros; ao ambiente: solo, variao da umidade, balano hdrico,

etc.; como tambm os referentes rea econmica e financeira: disponibilidade de capital,

comercializao da produo (armazenamento, preos, etc.), disponibilidade de equipamentos,

custos de mercado e produo, taxas de juros, custos de energia, entre outros.

Figura 2 Diagrama em Blocos - SIPRABAL

O submdulo Dados Climticos dever estar em conexo com uma estao metereolgica.

As nossas experincias de campo sero realizadas com estaes localizadas no Brasil (Estao

Metereolgica Automtica da Fazendinha Agro Ecolgico (UFRRJ-PESAGRO-RJ, Seropdica).

A importncia dos dados climticos devida ao clculo do parmetro evapotranspirao

de referncia que central para o desenvolvimento dos mdulos RELIN e BALA.


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A evapotranspirao de referncia (ETo) a ocorrncia simultnea da evaporao da gua

do solo e da transpirao da gua atravs da planta. Sua quantificao refere-se ao total da perda

de gua para a atmosfera, da superfcie do solo e das plantas. O valor numrico de gua

evapotranspirada num sistema solo-planta-atmosfera, uma informao fundamental no

planejamento, dimensionamento e manejo de cultivos irrigados.

De posse desta, podemos determinar corretamente a quantidade e o momento da aplicao

de gua pela irrigao, maximizando o uso dos recursos hdricos da regio a nvel econmico e

ambiental.

O mdulo BALA, determina a variao da umidade do solo em funo do tempo, atravs

do conhecimento da evapotranspirao de referncia (ETo) estimar o consumo de gua para

irrigar. A umidade do solo um atributo de importncia na experimentao agrcola e est

relacionada com outros atributos que caracterizam o solo e as condies de cultivo. Este um

atributo muito utilizado em projetos de irrigao, pois a deciso do momento de irrigar est

associada quantidade de gua presente no solo.

Quando cessa a chuva ou a irrigao e a reserva de gua da superfcie do solo se esgota, o

processo de infiltrao chega ao fim, porm o movimento da gua no solo continua. Esse

movimento da gua ps-infiltrao, que aumenta a umidade das camadas mais profundas,

chamada de drenagem interna ou redistribuio da gua. O estudo do processo de redistribuio

da gua central quando se estudam as variaes da umidade do solo em funo do tempo.

Conforme o tempo passa, a velocidade do processo de redistribuio diminui e as variaes de

umidade do solo tendem a cessar. Quando as variaes da umidade cessar, estimada a

quantidade (ou armazenamento) de gua no solo.

Com o mdulo RELIN espera-se desenvolveremos um programa de clculo de

regresso linear que permita a construo analtica das funes de produtividade e receita

agrcola respectivamente, considerando que vrios fatores referentes ao solo, planta e

atmosfera interagem na determinao da produtividade das culturas agrcolas.

Existe uma relao funcional entre esses fatores e a produo das culturas, caractersticas

de cada condio ambiental. A resposta das culturas irrigao pode variar em diferentes tipos de

solos, climas e tambm em decorrncia da quantidade e freqncia de aplicao de gua. Desta


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maneira possvel determinar as restries operacionais e funo objetivo do modelo de

programao matemtica a ser resolvido no mdulo OTIMAGRI.

No planejamento agrcola com recursos limitados (por exemplo, gua, fertilizantes ou

terra); geralmente procura-se selecionar as culturas e os meses de plantio que proporcionem a

maximizao da produo e da receita lquida, mantendo a melhor utilizao dos recursos

disponveis CARVALHO D. et al.(2009)[5]. O problema determinar um padro de cultivo

timo das culturas, de tal maneira que a receita lquida seja mxima quando feita uma

racionalizao dos recursos.

No mdulo OTIMAGRI e com os auxlios de informao dos mdulos RELIN e BALA,

composto o modelo de programao no linear que representa o problema anterior, assim como

as simulaes e resposta da produo e receita lquida tima atravs de reportes ou cronogramas

de plantios e que podem ser importantes nas tomadas de decises da respectiva administrao.

Os mdulos BALA e RELIN permitem realizar o clculo do balano hdrico (variao da

umidade no solo) e a determinao de intervalos timos de irrigao respectivamente. A

continuao alguns elementos tericos da modelagem e simulao de ambas as questes.

4.2. Balano Hdrico

A responsabilidade do mdulo BALA pelo clculo do balano hdrico consiste

principalmente em conhecer a variao temporal da umidade no solo.

Mostramos como modelaremos a variao do teor de umidade no solo em funo do

tempo, . A ferramenta matemtica utilizada um sistema de equaes

diferenciais que simula a dinmica ou movimento da gua no solo. O modelo fsico a ser

considerado tipo compartimental, no qual o perfil do solo dividido verticalmente em

horizontes e o dimensionamento (altura- de cada horizonte definido a partir das

caractersticas homogneas do mesmo; como por exemplo, textura e estrutura do solo, variaes

na profundidade, ou ainda, variaes de um horizonte para outro.

Quantificaremos ento a quantidade de gua disponvel em cada horizonte num dado

instante, consideramos que inicialmente a umidade estiva distribuda uniformemente, ou seja, o


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teor de umidade o mesmo em qualquer volume de solo. A motivao de um modelo

compartimental vem do fato que os horizontes sofrem diferentes influncias.

Em destaque o primeiro horizonte, que tem contato com a atmosfera, ganha gua por

precipitao (chuva e/ou irrigao) e perde por evapotranspirao

( ; alm de perder gua pelo processo de redistribuio; por sua vez, o segundo

horizonte, que tem contato com o primeiro, ganha gua que o primeiro horizonte perdeu por

redistribuio e perde gua para o terceiro horizonte, tambm pelo processo de redistribuio.

Neste projeto consideramos um solo com espao poroso definido por ; em

que, o volume total do solo e o volume de solo ocupado pelas partculas slidas. Esse

espao ocupado por ar ou gua. Conforme acontecem as precipitaes, o volume de gua

penetra no solo e o espao at ento ocupado pelo ar diminui. Se essa quantidade de gua ocupar

todo o espao poroso ento o solo se encontrar saturado. A umidade neste solo ser de saturao

, que a umidade mxima que um solo (ou horizonte de solo) pode conter. Sendo

assim, pode-se dizer que um volume de gua penetra no solo at que o espao poroso se encontre

totalmente preenchido, ou seja, at que o solo se encontre saturado.

A porosidade; da mesma forma que a umidade, adimensional e em geral,

expressa em porcentagem. Logo se , significa que 50% de uma amostra de solo pode

ser ocupado por ar e gua. Assim, uma camada de solo de dimenso tem espao poroso

equivalente a uma altura . No caso em que o espao poroso est todo ocupado por gua,

ocorre que . Portanto, se uma altura de solo estiver saturada ento o espao poroso de

equivale a uma altura de , sendo a umidade de saturao da camada correspondente

altura .

Em relao ao processo de redistribuio da gua, consideramos que ele pode ser

quantificado pelo crescimento da umidade decorrente da contribuio de um horizonte para outro,

vezes a condutividade hidrulica em funo da umidade; definida como:


16

, em que representa a condutividade hidrulica para

o solo saturado num determinado horizonte, uma constante dependente do solo (adimensional)

e a umidade para o solo saturado do respectivo horizonte.

As experincias numricas sero baseadas em dois modelos matemticos. No primeiro,

calculamos o crescimento da umidade decorrente da contribuio de um horizonte para outro,

atravs de uma adaptao da equao logstica usada historicamente para calcular o crescimento

populacional, dada por: ; sendo a populao de uma espcie dada no

instante t, a taxa de crescimento intrnseco e um limitante populacional, tambm chamado de

capacidade de suporte. J no segundo modelo, usamos a equao de Gompertz que diz que:

, onde e so constantes positivas. Desta maneira, que os sistemas de equaes

diferenciais a serem considerados para n horizontes ou compartimentos, so:

(1

(2)

Em ambos os sistemas, as razes e representam o volume de

gua que entra em um volume total de poros por unidade de tempo, um volume de gua

que sai de um volume total de poros por unidade de tempo e a passagem de um volume de

gua por unidade de tempo respectivamente. Note tambm que em (1) e (2), considerada

a disputa pela gua entre os compartimentos de solo e a atmosfera. Porm, pode-se


17

observar que medida que diminui, a perda de gua do compartimento 1 dada por

em (1) ou por em (2) tambm diminui; logo, a

transferncia de gua do compartimento 1 para o compartimento 2 tende a ser menor.

Mais ainda, se o segundo horizonte se satura ento e ; isto ,

no h passagem de gua do primeiro para o segundo horizonte. Analogamente,

.

Uma vez que o mdulo BALA realiza o clculo do balano hdrico do solo atravs da soluo

do sistema (1) ou (2), possvel determinar os limitantes superiores e inferiores das lminas de

gua viveis para cada cultura considerada no mdulo OTIMAGRI, onde so feitos os clculos

dos intervalos timos de irrigao para cada cultura.

4.3. Determinao de Intervalos timos de Irrigao

Quando a irrigao est restrita pela disponibilidade limitada de gua ou pelo limite da

capacidade do sistema de irrigao e a terra o fator limitante da produo, a gua economizada

pela reduo da profundidade de irrigao pode ser utilizada para irrigar um acrscimo de terra.

Sejam e os limitantes superior e inferior da lmina de gua obtidos do mdulo BALA.

Nesse casso, o problema determinar uma lmina tima em relao profundidade aplicada e a

rea a ser irrigada; isto , procura-se maximizar a receita lquida total sujeita s restries de

recursos pr-fixados e a uma estrutura de preos e custos pr-determinados.

Seja a funo de produo ou resposta de uma cultura em funo da lmina de gua

(mm) e = Argmax {y(w): w } e = y( ). Aqui Argmax {.} denota a varivel

ou argumento; neste caso lmina de gua, onde se alcana o valor objetivo mximo (produo)

satisfazendo as limitaes impostas. Neste projeto consideramos como receita lquida (US$. ha-1

ou US$. m-3

) relao dada por:

I(w) = (Pc y(w) - ) em que (m3) representa o total de gua disponvel, Pc o

preo da cultura (US$.kg-1

), o custo fixo de produo (US$.ha-1

) e o custo de gua

US$.(mm.ha)-1

.


18

conhecido na literatura que a lmina de gua que maximiza a receita lquida representa

uma lmina tima na irrigao com dficit; isto , interessa calcular aproximadamente =

Argmax {I(w): w } e = I( ) quando a disponibilidade de terra o fator limitante

produo. Outra lmina de interesse aquela que produz receita lquida I(w), igual a I( ). Esta

lmina equivalente foi denotada por .

Fundamentalmente procura-se construir um procedimento computacional baseado no

mtodo barreira logartmica (MBL) para a procura de intervalos timos de irrigao entre a

lmina que maximiza a produo e a lmina que maximiza a receita lquida com limitaes

hdricas. O MBL o mais antigo mtodo de pontos interiores, com prestgio radicalmente

incrementado aps a revoluo que se seguiu ao trabalho de KARMARKAR (1984)[7]. MBL

um processo de penalizao. Nele, a no satisfao (ou o risco de no-satisfao) de uma

restrio sancionada com um acrscimo da funo objetivo, de maneira que a funo que define

a restrio eliminada como tal e substituda por um termo introduzido no objetivo, que tende a

menos infinito quando o ponto se aproxima da fronteira do conjunto factvel. As estratgias de

penalizao esto vivas na otimizao contempornea por sua simplicidade e capacidade de se

enriquecer automaticamente com progressos realizados na resoluo de problemas mais simples.

Sero realizados experimentos numricos baseados em funes respostas de culturas previamente

selecionadas e desenvolvidas em solos Brasileiros e solos Argentinos.

Em regies ridas ou semi-ridas e tambm em regies midas, a irrigao com dficit

depende da utilizao racional dos recursos. A maioria das culturas possui perodos crticos,

durante as quais o suprimento inadequado de gua causa redues na produo e alteraes no

desenvolvimento das culturas. Segundo ENGLISH M. & RAJA et al. (1996)[8] lminas

excessiva de gua alm de carregar mais custos na produo, tambm so prejudiciais por

reduzirem o rendimento da cultura; por outro lado, lminas insuficientes expe a cultura a

condies de deficincia hdrica, reduzindo seu potencial produtivo.

Considerando que o comportamento de uma cultura depende da quantidade e freqncia

de irrigao que sejam administrados durante o ciclo fenolgico; as funes de produo, de

receitas e custos representam ferramentas fundamentais nos estudos econmicos relativos ao

planejamento da irrigao. Se estas funes fossem conhecidas com preciso, seria possvel

selecionar com exatido o nvel timo de gua para uma situao em particular; mas, tais funes


19

esto restritas a grandes variaes, dificultando as previses. Variaes climticas, atributos

fsicos e hdricos do solo, uniformidade de distribuio da gua pelo sistema de irrigao e

muitos outros fatores, fazem difcil prever a produtividade das culturas. Da mesma maneira, por

serem variveis os preos e insumos agrcolas, temos um elevado grau de incerteza nas

estimativas. (FRIZZONE et al. 2005)[9]. A incerteza na produo est associada ao risco

econmico e atravs de estratgias da irrigao com dficit possvel sua reduo, mas no sua

eliminao.

Segundo FRIZZONE et al. (2005)[9] este um problema relevante em irrigao, pois no

se pode conhecer com exatido a forma da curva de produo em funo da gua aplicada que

maximizar a receita lquida. Tambm, a quantidade tima de gua representa apenas um ponto

sobre a curva de produo, tendo pouco significado prtico. Mesmo assim, possvel determinar

um intervalo no qual a receita lquida maior que aquela obtida quando se utiliza a quantidade de

gua que maximiza a produo ( ).

Nos ltimos quarentas anos a literatura vem mostrado que em certas circunstncias, as

economias do dficit de irrigao se encontram na eficincia da irrigao aumentada, nos custos

reduzidos de irrigao e nos custos oportunos da gua (ver ENGLISH et al. 1996)[8].

Adicionalmente, uma deciso que usa menos gua pode permitir ao produtor reduzir o capital e

outros custos fixos. A experincia prtica diz que quando a terra constitui um fator limitante

produo, a utilizao de irrigao com dficit permite um maior retorno econmico que a

irrigao completa (ENGLISH et al. (1990) (2002))[10][11].

As vantagens potenciais do dficit de irrigao parecem bastante significantes,

particularmente em uma situao onde a gua e/ou a terra limitada e os riscos associados so

aceitveis. Supondo que o sistema de irrigao utilizado aplica gua segundo um modelo terico

de distribuio, existe uma lmina de gua tima que deve ser infiltrada, de forma a minimizar a

reduo da receita lquida esperada, quando temos um dficit de gua na rea. Esta lmina

chamada de lmina tima de irrigao, ou seja, a lmina mdia de gua que deve ser infiltrada

no solo para proporcionar a mxima receita lquida, minimizando a reduo da receita lquida

pelo dficit de gua.

Se a terra limitada, a estratgia de irrigao tima a quantia de gua que maximiza a

receita lquida derivada de cada unidade de terra; isto , maximize o diferencial entre as curvas


20

descritas pela forma quadrtica da funo receita e a forma linear da funo de custos. Tal

quantia denotada por e pouco menos que , considerando que ambas as curvas

decrescem esquerda de (ver ENGLISH et al. 1990)[11]. Se usarmos mais gua que o

lucro reduzido. De acordo com a teoria econmica, a lmina onde o valor do produto

marginal igual ao valor do custo marginal; geometricamente, quer dizer onde o declive da

funo custo igual ao declive da curva receita lquida.

Se o uso da gua reduzido abaixo de , podemos achar uma lmina de gua onde a

receita lquida por unidade de terra igual receita lquida em . Esta lmina ser denotada por

e chamada de equivalente. No intervalo [ , ] a irrigao parcial (com dficit) ser

mais rentvel que a irrigao plena (para a mxima produo).

A extenso desse intervalo pode ser interpretada como uma indicao do grau de

segurana no manejo da irrigao parcial. Se o intervalo relativamente amplo, o risco associado

deciso pode ser pequeno. Um intervalo pequeno implica maior risco e necessidade de um

cuidadoso manejo da irrigao. Dessa forma, conhecido esse intervalo e a incerteza da estimativa

da quantidade tima de gua, a deciso de quanto irrigar pode ser tomado com mais segurana

(ver FRIZZONE et al. 2005)[9].

Finalmente o mdulo OTIMAGRI representa um procedimento computacional decorrente

do mtodo barreira logartmico (MBL) para a determinao de intervalos timos de irrigao

baseados no clculo da lmina de gua. Este mdulo permite maximizar a produo e a lmina de

gua que maximiza a receita lquida com restries hdricas quando a disponibilidade de terra

fator limitante da produo e existe uma estrutura de custos e preos pr-fixados.

V Consideraes Finais

Sem dvida que os incrementos populacionais nos ltimos anos tm levado a altas taxas

de crescimento da populao agrcola e alimentar. Por outra parte, a degradao dos solos, os

manejos inadequados da gua, fertilizantes e defensivos tm inviabilizado o aumento da produo

de agrcola compatvel com a populao presente e futura. da que surge a intranquilidade

mundial pela segurana alimentar.

A produo de alimentos tem sido tema de estudos de diversas instituies internacionais

como a FAO (Organizao para a Alimentao e a Agricultura da ONU), as ONGs (Organizaes


21

no Governamentais) e instituies oficiais de governos, onde se mostram estimativas e previses

realmente preocupantes.

No caso do Brasil e ante essa preocupao mundial pelos alimentos, o atual governo vem

mostrando solues viveis e timas do problema alimentar atravs da gerao de polticas

pblicas que permitem elevar a produo de alimentos e o combate fome. Brasil representa hoje

uma potencia mundial de alimentos e como tal deve manter sua luta contra a significativa

desigualdade alimentar entre as naes; por exemplo, parece desequilibrado que as naes

desenvolvidas consumem 50% dos alimentos mundiais e correspondem a 25% da populao do

planeta. claro que o desperdcio na produo, armazenamento, transporte e consumo de

alimentos tambm representam fatores relevantes nessas desigualdades.

Atravs do MERCOSUL o Brasil e a Argentina tm mostrado interesse e apoio ao

desenvolvimento de tecnologias (acessveis) que auxiliem ao planejamento da produo agrcola

dos pequenos e mdios produtores rurais (agricultura familiar). necessrio incrementar o

assessoramento tcnico e tecnolgico para que o produtor adquira credibilidade financeira.

No caso Brasileiro a agricultura familiar tem reconhecimento jurdico, mas pouco acesso

ao crdito agrcola por no saber comprovar tecnicamente a viabilidade tima de um determinado

plantio. Com o desenvolvimento de cdigos computacionais de fcil acesso como o que estamos

desenvolvendo, o SIPRABAL, achamos que est se contribuindo ao avano da eficincia do uso

da gua ao planejamento timo de plantios e em geral ao fortalecimento tecnolgico da

agricultura irrigada.

V - REFERRENCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] Sanchez, A. R. D., Oliveira, R. F., Baccis, M., Cavalcante, J.A.C., Projeto de Doutorado:

Sistema Integrado de Produo e Receita Agrcola Maximizada com Balano de gua no Solo -

SIPRABAL/2010-2013.

[2] Guia, L. http://www.notapositiva.com/trab_professores/textos_apoio/historia/dopaleoaoneol.htm

[3] Reichardt, Klaus.; Timm, Lus Carlos. Solo, Planta e Atmosfera. Barueri,SP, Ed. Manole

2008. ISBN 85-204-1773-6.

[4] Cavalcante, J.A.C. Notas de aula de Clculo I para Administrao. DTL/IM/UFRRJ 2009.

[5] Cavalcante, J.A.C., et AL. Incluso Digital: Ampliando Oportunidades. Dourados, MS, 4

CBEU, 2009.

http://www.notapositiva.com/trab_professores/textos_apoio/historia/dopaleoaoneol.htm


22

[6] de Carvalho F. D. ; Angel R. Sanchez Delgado, Rosane F. de Oliveira; Wilson A. da Silva;

Vinicius L. do Forte, Maximizao da produo e da receita agrcola com limitaes de gua e

nitrognio utilizando pontos interiores. Eng. Agric. Jaboticabal, v.29, n.2, p.321-327, abr/jun

2009.

[7] Karmarkar, N. A New Polynomial-time Algorithm for Linear Programming. Combinatorica,

Berlin, v. 4 n. 2 p. 373 395 1984.

[8] English, M. J. e Raja, S. N. Perspectives on deficit irrigation. Agricultural Water

Management, v. 32, p. 114. 1996.

[9] Frizzone, J. A.; Andrade Jnior, A. S.; Zocoler, J. L.. Planejamento da Irrigao. Anlise de

Deciso de Investimentos. 1 ed. Braslia. Embrapa Informao Tecnolgica, 627 p.; 2005.

[10] English, M.J.; Solomon, K.H.; Hoffman, G.J. A paradigm shift in irrigation management.

Journal of Irrigation and Drainage Engineering, New York, v.128, n.5, p.267-277, 2002.

[11] English, M.J. Deficit irrigation. I: Analytical Framework. Journal of the Irrigation and

Drainage Engineering of ASCE, New York, v.116, n.3, p.399-412, 1990.

usos de recursos na dose certa: uma ferramenta ... · produtivos que satisfaçam certos objetivos...

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