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Universidade Tecnológica Federal do Paraná F4D240 - Laboratório de Eletrônica A

Departamento Acadêmico de Eletrônica 01 de outubro de 2006 http://www.labiem.cpgei.cefetpr.br 1

EXPERIMENTO NO 02 – CIRCUITOS UTILIZANDO DIODOS OBJETIVO: Analisar e ensaiar diversas aplicações de circuitos com diodos. MATERIAIS: Instrumentos: Osciloscópio duplo traço Gerador de funções Materiais (responsabilidade do aluno): Fonte de alimentação Multímetro 1 régua de proto-board “Data Sheets” (Obs.:alguns estão disponíveis no site www.labiem.cpgei.cefetpr.br )

1 resistor de 1 kΩ / ½ W 2 Resistores de 100 Ω / 1 W 1 Resistor de 10 Ω / ½ W 4 diodos retificadores 1N4001 a 1N4007 2 capacitores eletrolíticos. de 4,7 μF 2 capacitores eletrolíticos. de 220 μF 1 capacitor de cerâmica 10 nF resistores: de 1 a 10 Ω, de 1 a 10 KΩ e de 10 a 100 KΩ1/8 W 1 potenciômetro de 100 KΩ 3 pares de pontas de provas (banana-jacaré) 2 pontas de provas (BNC-jacaré) para osciloscópio 1 ponta de prova (BNC-jacaré) para o gerador de funções.

1. RESUMO TEÓRICO: CIRCUITO GRAMPEADOR Aplicando o sinal Vi na entrada de um circuito grampeador, obtém-se na saída o sinal Vo.

Vo = Vi + Vdc Vd = Vi + Vc

Quadripolo de um circuito grampeador Circuito prático de um grampeador

Forma de onda de entrada Forma de onda de saída

Figura 1 – Resumo teórico de um circuito grampeador. A figura 2 ilustra a resposta ideal do grampeador a uma forma de onda senoidal de entrada.

Figura 2 – Resposta do grampeador para uma onda senoidal sem distorção.

Para se observar as distorções devido a descarga do capacitor, considere uma forma de onda quadrada de entrada. Na figura 3 o tempo de descarga é função da constante RC, onde R é resistência inversa do diodo em paralelo com resistência de entrada do osciloscópio.

Figura 3 – Resposta do grampeador para uma onda quadrada.

- Para RC >> ½ T o capacitor não é totalmente descarregado, portanto não há distorção. - Para RC ≤ ½ T a descarga do capacitor produz distorção na forma de onda de saída.



2. PARTE PRÁTICA: CIRCUITOS GRAMPEADORES E LIMITADORES DE TENSÃO 2.1. Montar um circuito grampeador ilustrado na figura 1 (C=4,7 μF) e aplicar )sen(10 tVi ω= e f = 60 Hz. Com o osciloscópio no modo de acoplamento DC, levantar as formas de ondas: Vi(t) e Vd(t).

Vi(t) Vd(t)

2.2. Medidas de valores DC e RMS com o multímetro de com o osciloscópio Valores médios (DC) Valores Eficazes (RMS) Instrumento de medida Multímetro Osciloscópio Multímetro Osciloscópio

Acoplamento Acoplamento Ajuste de medida Modo DC AC CC Modo AC AC CC Tensão de entrada Tensão de saída Tensão sobre o capacitor Explique e justifique os valores obtidos. Lembrar que a PTotal=PRMS(AC)+PRMS(DC) ou ainda que

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= ∫

T

ef dttfT

V0

2 )(1e ∫=

T

DC dttfT

V0

)(1

Obs: o gerador funções deve estar ajustado para onda senoidal e freqüência de 60Hz 2.3. Ensaiar os circuitos das figuras 4(a) e 4(b), anotando as formas de ondas: Vo(t) e Vi x Vo (modo X-Y), sendo )sen(10 tVi ω= e f = 60 Hz.

(a)

(b)

Figura 4 – Circuitos limitadores de tensão.



V0(t) Circuito da figura 4(a) V0 x Vi Circuito da figura 4(a)

V0(t) Circuito da figura 4(b) V0 x Vi Circuito da figura 4(b)

Explique o funcionamento do circuito:



3. PARTE PRÁTICA: DOBRADOR DE TENSÃO 3.1. Montar o circuito da figura 5 com C1 e C2=220 μF, R = 1kΩ, Vi =6.sen.(wt) e f = 60 Hz.

Figura 5 – Circuito dobrador de tensão

a) Traçar o gráfico: Vi x t b) Traçar o gráfico: Vo x t,

c) Medir o ângulo de condução do diodo D1 (colocar o resistor de 10 Ω em série com D1). Desenhe as formas de onda e indique os valores medidos.



4. PARTE TEÓRICA: RETIFICADORES DE ½ ONDA E ONDA COMPLETA COM FILTRO RC A figura 6 apresenta um resumo teórico do circuito retificador de ½ onda, as equações (1) e (2) foram obtidas aproximando-se a forma de onda da componente AC da tensão V0 (ΔV) a uma forma de onda senoidal ou dente-de-serra, respectivamente, para o cálculo da tensão média, equação (3). O fator de ondulação (ripple), equação (4), é definido como a razão entre o valor eficaz da componente alternada (Vef(AC)) e o valor médio (VDC) do sinal em análise. O valor eficaz Vef(AC) é calculado pela equação (1) ou (2), dependendo se a aproximação da ondulação for para uma onda senoidal ou dente-de-serra. O valor médio VDC é dado pela equação (3).

Valor eficaz da ondulação AC

Aproximação para uma forma de onda senoidal

22VVef

Δ= (1)

Aproximação para uma forma de onda dente-de-serra

32VVef

Δ= (2)

Valor médio da tensão de saída Aproximação para uma forma de onda dente-de-serra.

2VVV mDC

Δ−= (3)

Fator de ondulação ou ripple %100)( ×=DC

ACef

VV

r (4)

Figura 6 – Retificador de ½ onda. Ângulo de condução: Ângulo de condução é o ângulo em que o diodo conduz e fornece corrente ao capacitor C e a carga R. Na figura 6, Vi é a tensão de entrada e Vo a tensão de saída. Para um ângulo θ1, Vθ1 = Vm sen θ1 e Vθk = Vm sen θk = Vm sen 90o = Vm. Resulta em ΔV igual a: ΔV = Vθk - Vθ1 = Vm - Vθ1 = Vm – (Vm sen θ1),

Portanto, se )1(sen 1 VmVΔ

−=θ , o ângulo de condução será igual a:

)1(arcsen90Vm

VoC

Δ−−=θ (5)

Coeficiente de regulação A regulação é a propriedade que uma fonte de alimentação possui de manter a tensão de saída constante independentemente da variação da corrente saída ou da variação da tensão na entrada. O coeficiente de regulação, Cr, é definido por:

min

minmax

VVVCr −

= (1)



5. PARTE PRÁTICA: RETIFICADOR DE ½ ONDA 5.1. Montar o retificador de ½ onda, figura 6. Dados: Vi = 6 sen (ωt) e f = 60 Hz. Com C = 4,7 μF e R = 1 kΩ: a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t SEM o capacitor b) Traçar o gráfico: ic x t, e id x tc COM o capacitor

a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t COM o capacitor Obs: Para medir as correntes iC(t) e id(t) colocar um resistor de 10Ω em série com o respectivo componente. No osciloscópio selecione a opção trigger de linha.. c) Medir o ângulo de condução do diodo. Desenhe as formas de onda e indique os valores medidos. d) Calcular o ripple sobre a carga R.

e) Compare os valores teóricos e práticos.



Com C = 220 μF e R = 1 kΩ: a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t SEM o capacitor b) Traçar o gráfico: ic x t, e id x tc COM o capacitor

a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t COM o capacitor Obs: Para medir as correntes iC(t) e id(t) colocar um resistor de 10Ω em série com o respectivo componente. No osciloscópio selecione a opção trigger de linha.. c) Medir o ângulo de condução do diodo. Desenhe as formas de onda e indique os valores medidos. d) Calcular o ripple sobre a carga R.

e) Compare os valores teóricos e práticos.



6. PARTE PRÁTICA: RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM FILTRO CAPACITIVO 6.1. Montar o circuito da figura 7 com Vi = 6 sen (ωt) e f = 60 Hz.

Figura 7 – Circuito retificador onda completa

Com C = 4,7 μF e R = 1 kΩ: a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t SEM o capacitor b) Traçar o gráfico: ic x t, e iD1 x tc COM o capacitor a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t COM o capacitor Obs: Para medir as correntes iC(t) e id(t) colocar um resistor de 10Ω em série com o respectivo componente. No osciloscópio selecione a opção trigger de linha.. c) Medir o ângulo de condução do diodo. Desenhe as formas de onda e indique os valores medidos. d) Calcular o ripple sobre a carga R.



e) Utilizando as mesmas equações do retificador de ½ onda, compare os valores práticos e teóricos:

6.2. Montar o circuito da figura 7 com Vi = 6 sen (wt) e f = 60 Hz (utilizar preferencialmente a fonte CA disponível na bancada). Com C = 220 μF e R = 1 kΩ: a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t SEM o capacitor b) Traçar o gráfico: ic x t, e iD1 x tc COM o capacitor a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t COM o capacitor Obs: Para medir as correntes iC(t) e id(t) colocar um resistor de 10Ω em série com o respectivo componente. No osciloscópio selecione a opção trigger de linha.. c) Medir o ângulo de condução do diodo. Desenhe as formas de onda e indique os valores medidos. d) Calcular o ripple sobre a carga R.



e) Utilizando as mesmas equações do retificador de ½ onda, compare os valores práticos e teóricos:

7. PARTE TEÓRICA: PROJETO DE FILTROS CAPACITIVOS UTILIZANDO AS CURVAS DE SCHADE Características técnicas do diodo retificador:

Parâmetros do diodo BY127 BYX42 VRWM máxima tensão inversa repetitiva de pico 800V 200 à 800V

IF(AV) ou IDC máxima corrente contínua direta 1 A 10 A IFRM máxima corrente repetitiva de pico 10 A 60 A

Rd resistência do diodo 0,04 0,033 IFSM máxima corrente de pico não repetitiva 40 A 123 A por 10ms

VRRM máxima tensão inversa repetitiva de pico 1250 V 300 V à 1200 V

Curvas de Schade

Em fontes de alimentação, as curvas de Schade são utilizadas para calcular o valor do capacitor do filtro passa baixas. O cálculo do capacitor é função da resistência total de perdas Rt = RT + Rd, onde Rd é a resistência do diodo e RT do transformador. Além de Rt também existe a resistência da carga R. Na prática, o valor de Rt deve ser menor que 10% de R para se obter um valor ótimo de regulação.

- Parâmetros utilizados:

- %RRt , ou seja 100×

RRt ;

- Em, valor da tensão de pico no secundário do transformador. - Isurto, corrente de pico não repetitiva, ou seja, é a corrente que ocorre quando liga-se a fonte de

alimentação. Nesse instante o capacitor de filtro está descarregado e se comporta como um curto-circuito. A corrente é limitada apenas pela resistência do secundário do transformador somada à resistência do diodo. Deve-se utilizar um diodo que suporte esta corrente. Por exemplo, para RT=1Ω e Voeficaz= 6 V, a tensão de pico é igual a Vopico=8,5 V, então

AR

VI

t

picoosurto 5,8)( == .

Exercício resolvido 1: Calcular uma fonte de alimentação com retificador de ½ onda e filtro capacitivo: tensão de saída de 5V e corrente máxima de 0,5 A. O ripple (r) máximo deve ser inferir a 2%. A resistência de perdas total é Rt=1Ω ( = RT + Rd ). A resistência de carga vista pela fonte é Ω== 10

5,05

AVR .

A relação %10%100101% =×=

RRt .

Nas curvas de Shade, gráfico de r x (ωRC), para r=2%, e %10=RRt , retificador de ½ onda, obtém-se:

ωRC≥70. Sendo R=10Ω, ω=2πf=6,28×60=376,8 rad/s, determina-se o valor do capacitor de filtro: C≥18000 μF.

No gráfico )( RCE

V

m

DC ω× (Curva de Eficiência do Retificador ½ onda), para ωRC≥70, %10=RRt , obtém-se a

relação 65,0=m

DC

EV (o ponto escolhido deve estar na região plana da curva, lembre-se ωRC≥70), onde VDC é



a tensão média desejada na saída da fonte (VDC=5V) e Em a tensão de pico na saída do transformador.

Portanto, VVE DCm 69,7

65,0== .

Em geral, os transformadores são especificados em valores eficazes, assim VEE meficaz 4,5

2== .

No gráfico ID(pico)/ID(DC) em função de nωRC, para ωRC=70 e n=1 (retificador de ½ onda) %10=nRRt . Logo,

ID(pico)/ID(DC) = 5,5. A partir da corrente média na carga (no caso do retificador ½ onda as correntes médias no díodo e na carga são iguais) ID(DC)=0,5A, o valor de pico da corrente no diodo ID(pico) é igual a 2,75A. Da

mesma forma, no gráfico ID(ef)/ID(DC) em função de ωRC, para ωRC=70 e n=1, %10=nRRt . Logo,

ID(ef)/ID(DC)=2,2. Portanto, o valor eficaz da corrente no diodo (no caso do retificador ½ onda as correntes eficazes no diodo e no transformador são iguais) é igual a ID(ef) = 1,1A. Assim, um retificador de ½ onda de que forneça 5V e 0,5A necessita de um transformador de 5,4V e corrente de 1,1A.

A corrente de surto, produzida no instante em que se liga a fonte, é igual a AREI

t

msurto 69,7

169,7

=== .

Para a escolha do diodo deve-se levar em conta os seguintes dados: IDC=IFav=0,5A, IF(RMS)=Ief=1,1A, IFRM=ID(pico)=2,75A e IFSM=ID(surto)=7,69A. Além desses parâmetros, a máxima tensão reversa de trabalho do diodo (VRRM) deve ser superior a duas vezes a tensão de pico do secundário (2×Em), retificador de ½ onda, ou seja, maior que 15,4V. Exercício resolvido 2: Projete uma fonte de alimentação com retificador de onda completa em ponte e filtro capacitivo, para: Vo=24V e Io=1A, ripple r=5% e Rt=2,4 Ω.

A resistência total vista pela fonte é igual a R=24/1= 24 Ω. A relação %10%10024

4,2%10 =×==RRt . No

gráfico r=f(ωRC), para r=5% e %10=RRt , para uma fonte de onda completa, obtém-se ωRC≥12 (o ideal

seria 20, para ficar na região plana da curva). Sendo, R=24Ω e ω=2πf=6,28×60=376,8 rad/s, obtém-se C≥1327μF.

No gráfico )( RCfE

V

m

DC ω= , para ωRC=12 e %10=RRt , obtém-se V

EV

m

DC 75,0= . VDC é a tensão DC que será

obtida na saída da fonte (VDC=24V) e Em a tensão de pico na saída do transformador. Calculando a tensão

de pico na saída do transformador VVE DCm 32

75,0== . Em geral, os fabricantes de transformadores indicam a

tensão de saída em valor eficaz (Eeficaz). Portanto, a tensão eficaz do secundário é VEE meficaz 23

2== .

No gráfico )()(

)( RCfII

DCD

efD ω= , para ωRC=12 e n=2 (onda completa), obtém-se %5=nRRt e a relação

2,2)(

)( =DCD

efD

II

. Como no retificador em ponte cada diodo conduz apenas meio ciclo, a corrente média em

cada diodo é ID(DC)=Io/2=0,5A, logo a corrente eficaz no diodo é igual a ID(ef) = 1,1 A.

No gráfico )()(

)( RCfII

DCD

picoD ω= , para ωRC=12 e n=2 (onda completa) obtém-se %5=nRRt , e 5,6

)(

)( =DCD

picoD

II

.

Com ID(DC)=0,5 A, a corrente de pico no diodo ID(pico)= 3,25 A (repetitiva). Para o retificador onda completa em ponte, a corrente eficaz no secundário do transformador será dada por:

)(sec 2 efDII ×= no diodo, que eqüivale a Isec=1,55 V.



Então os dados para a escolha do transformador (em valores eficazes) são: Vprim=127V, Vsec= Eeficaz =23 V, Isec(ef) =1,54 A. A corrente de surto ao se ligar o circuito da fonte de alimentação à rede é Isurto= Em/Rt=32/2,4=13 A. Para a escolha do diodo deve-se levar em conta os seguintes dados: ID(DC)=IFav=0,5 A, IF(RMS)=ID(ef)=1,1 A, IFRM=ID(pico)=3,25 A e IFSM=Isurto=13 A. A tensão reversa de trabalho máxima do diodo (VRRM) deve ser superior à tensão de pico do secundário (Em), no caso do retificador em ponte. Neste caso maior que 32V. Exercício: Calcular o ripple, o coeficiente de regulação, a máxima tensão de saída, a tensão eficaz no transformador, a corrente de pico nos diodos para o retificador onda completa com dois diodos. Rd=0,5 Ω RT=2 Ω Vo=9V Io=200 mA C=1500 μ F Rt=2,5Ω R=9/0,2=45 Ω Rt/R=2,5/45=5,55

ωRC=377*1500μ*45=25,5 r=2% (do grafico) VDC/Em=0,84 ( do gráfico) Em=10,71 V Eef=10,71/1,4=7,59 V Ipico/Idc=6,3 Ipico=1,26 mA

OBSERVAÇÕES COM RELAÇÃO À CORRENTE EFICAZ NO SECUNDÁRIO DO TRANSFORMADOR 1) Para o retificador de onda completa com derivação central no transformador a corrente eficaz será a mesma em cada diodo. 2) Para o retificador de meia onda, Ief do secundário do transformador é igual à IFRMS, uma vez que existe apenas um diodo no circuito, Isec= Ief. 3) Para o retificador de onda completa em ponte, a corrente eficaz do secundário será dada por: .2sec efII ×=

4) retificador ½ onda: .)arg()( acCCdcD II =

5) onda completa 2

)arg()(

acccDCD

II = .

6) onda completa em ponte )((sec))arg( 22

diodoefefacef III ×==

RESUMO DAS ESPECIFICAÇÕES DO DIODO 1)Máxima tensão inversa do diodo - Vinv

- Retificador em ponte Vinv=Em - Retificador meia onda e onda completa Vinv=2×Em - Para que o retificador opere em segurança deve-se ter VRWM>Vinv

2) Máxima corrente contínua - IDC (é a máxima corrente média ou componente contínua de corrente que circula no retificador):

- IDC = Io para retificador meia onda - IDC = Io/2 para retificador onda completa e ponte

onde Io é a corrente contínua na carga. Para que o retificador opere em segurança IF(AV) > IDC 3) Máxima corrente de pico: O diodo retificador conduz em um pequeno intervalo de tempo e, neste intervalo, deve carregar o capacitor. Logo, o diodo conduz por picos de corrente. Este valor de pico pode chegar a alguns ampéres. Na escolha de um diodo deve-se impor a condição IFSM > Ipico máxima.



8. PARTE PRÁTICA

8.1) Através das curvas de Schade especifique o filtro capacitivo, o transformador e os diodos para uma fonte de alimentação com Vo=12 V, Io=1 A, e r=5%.

8.2) Monte e ensaie o circuito acima. Determine a resistência de perdas do transformador através de medidas práticas e obtenha a resistência do diodo através do manual.

Bibliografias: 1) NOVO, Darcy Domingues, Eletrônica Aplicada, vol 1. 2) SANDRINI, Waldir João, CIPELLI, Antônio M. V., Teoria e Desenvolvimento de Projetos de Circuitos

Eletrônicos, editora ÉRICA.

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