universidade metodista de sÃo paulo faculdade da...
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UNIVERSIDADE METODISTA DE SÃO PAULO
FACULDADE DA SAÚDE
CURSO DE ODONTOLOGIA
ORTODONTIA
FATORES RELACIONADOS À
PROPORÇÃO DENTAL ANTERIOR DE BOLTON
EM INDIVÍDUOS COM OCLUSÃO NORMAL NATURAL
RENATA PILLI JÓIAS
São Bernardo do Campo
2010
UNIVERSIDADE METODISTA DE SÃO PAULO
FACULDADE DA SAÚDE
CURSO DE ODONTOLOGIA
ORTODONTIA
FATORES RELACIONADOS À
PROPORÇÃO DENTAL ANTERIOR DE BOLTON
EM INDIVÍDUOS COM OCLUSÃO NORMAL NATURAL
RENATA PILLI JÓIAS
Orientador: Prof. Dr. Marco Antonio Scanavini
São Bernardo do Campo
2010
Dissertação apresentada ao curso de Odontologia, da Faculdade da Saúde da Universidade Metodista de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do título de MESTRE pelo Programa de Pós-Graduação em Odontologia, Área de Concentração em ORTODONTIA.
D
FICHA CATALOGRÁFICA
J665fJóias, Renata Pilli Fatores relacionados à proporção dental anterior de Bolton em indivíduos com oclusão normal natural / Renata Pilli Jóias. 2009. 74 f.
Dissertação (mestrado em Ortodontia) --Faculdade de Saúde da Universidade Metodista de São Paulo, São Bernardo do Campo, 2009. Orientação : Marco Antonio Scanavini 1. Oclusão dentária 2. Coroa dentária 3. Ortodontia I.Título. D. Black D4
A dissertação de mestrado sob o título “Fatores relacionados à proporção dental
anterior de Bolton em indivíduos com oclusão normal natural”, elaborada por Renata
Pilli Jóias foi apresentada e aprovada em 25 de março de 2010, perante banca
examinadora composta por Prof. Dr. Marco Antonio Scanavini (Presidente/UMESP),
Profa. Dra. Renata Cristina Faria Ribeiro de Castro (Titular/UMESP) e Profa. Dra.
Solange Mogelli de Fantini (Titular/USP).
_____________________________________
Prof. Dr. Marco Antonio ScanaviniOrientador e Presidente da Banca Examinadora
_____________________________________
Prof. Dr. Marco Antonio ScanaviniCoordenador do Programa de Pós-Graduação
Programa: Pós-graduação em Odontologia
Área de Concentração: Ortodontia
Linha de Pesquisa: Diagnóstico em Ortodontia
Agradeço a Deus
energia positiva que rege o universo, faz concessões, protege, permite conquistas e
ainda nos presenteia com o livre arbítrio.
Dedico este trabalho
aos meus pais,
Rose e Renato,
Pelo amor incondicional, por ensinarem-me bons princípios
e lapidarem minha educação, bom senso e moral.
Por sempre viabilizarem meus projetos e serem parceiros
nas alegrias e nos momentos nem tão alegres assim…
Por todo o carinho ao estimularem-me a perseverar e a ser paciente!
Não consigo imaginar minha existência sem vocês,
seres iluminados que eu tanto amo...
Agradeço, em especial,
Ao Prof. Dr. Marco Antonio Scanavini,
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Ortodontia,
meu orientador querido, exemplo e amigo.
Professor, se existe alguém neste curso a quem terei eterna gratidão, é o senhor.
São tantas as boas recordações!
Antes mesmo de eu pensar em seguir pela ortodontia, o senhor já me acolheu,
orientou e depositou um voto de confiança em mim, na época da SECOM, na
graduação…
Incentivou-me a cursar o mestrado e deixou tudo à minha disposição: aulas de
especialização, typodont, pacientes na clínica. Quando eu o questionei se deveria
iniciar o mestrado mesmo com minha pouca idade e minha precoce experiência clínica,
me exemplificou com sua própria história… Disse que as oportunidades são únicas
em nossas vidas, e que se não a agarrarmos no ato, talvez não tenhamos segunda
chance… Disse que se eu não tivesse preguiça e cumprisse com esmero as tarefas
que me fossem designadas, cursaria o mestrado com sucesso.
Durante o curso, foram muitas nossas reuniões, conversas e acertos.
Confesso que, algumas vezes, temi não chegarmos à defesa da dissertação juntos.
Não foram poucos os sustos que sua saúde nos pregou! Mas se existe algo
grandioso, a quem cabe dar uma ajuda no curso das coisas e, por vezes, quem sabe,
operar até milagres, é Deus… E a Ele agradeço por ter guardado o senhor.
Professor, obrigada por tudo!
Agradeço
Aos professores da casa:
Ao Prof. Dr. André Luís Ribeiro de Miranda, pela confiança, disposição e
oportunidade. Por parecer tão “durão” e revelar-se tão querido.
À Profa. Dra. Carla César, pelo início de uma convivência, pelos ensinamentos e
simpatia.
Ao Prof. Dr. Danilo Furquim Siqueira, por sua atenção, dedicação, e por ter
iniciado-me na pesquisa em ortodontia.
À Profa. Dra. Edna Maria Barian Perrotti, por semear em mim a semente da
organização da pesquisa científica.
Ao Prof. Dr. Eduardo Kazuo Sannomiya, por seus ensinamentos, conversas, e
acompanhamento desde a graduação.
À Prof. Dra. Fernanda Angelieri, por ensinar-me a pensar de forma científica, por
compartilhar seus conhecimentos, e por sempre ser tão criteriosa em suas avaliações.
Ao Prof. Dr. Fernando Cesar Torres, pelos ensinamentos, paciência, atenção,
dedicação, esmero e serenidade de sempre.
À Profa. Dra. Lylian Kazumi Kanashiro, por seus valiosos ensinamentos nos
seminários e por suas críticas construtivas.
Ao Prof. Dr. Luiz Renato Paranhos, por sua amizade sincera, ajuda constante,
agilidade, empenho e por ser um exemplo de determinação.
À Profa. Noeme Viana Timbó, pela paciência, dedicação e serenidade em orientar-me
nas buscas bibliográficas.
À Profa. Dra. Renata Cristina Faria Ribeiro de Castro, por sua amizade sincera, por
seu detalhismo, por compartilhar seu saber e por estar sempre pronta a ajudar-me.
À Profa. Dra. Silvana Bommarito, por sua atenção nos seminários.
À Profa. Dra. Tarcila Triviño, por seu carinho, amizade sincera, disposição, alegria e
por seu prazer em ensinar.
Agradeço
Aos funcionários do Programa, carinhosamente apelidados de:
Aninha, Celinha, Edi, Mari e Paula:
À Ana Regina Trindade Paschoalin, pelo incentivo desde o momento da minha
matrícula, pelas orientações, bom humor, carinho por resolver tudo da secretaria e
por estar sempre disposta a ajudar.
À Ana Paula Ferreira Granado, pela dedicação, atenção e carinho.
À Célia Maria dos Santos, pela prontidão e qualidade na realização das radiografias,
pelo carinho, sorriso e pelos “cafezinhos”.
Ao Edílson Donizete Gomes, pela paciência e atenção ao receber-me no laboratório
e ensinar-me a vazar gesso e fazer aparelhos removíveis, pelas dicas, conceitos e pela
pontualidade inquestionável.
À Marilene Domingos da Silva, pela organização do material e pastas na clinica, por
fotografar os pacientes, pelo carinho, atenção e por sorrir sempre.
Agradeço ainda:
À Denilde, funcionária do Comitê de Ética em Pesquisa da UMESP, pela atenção e
dedicação.
Aos pacientes da clínica e aos pais dos pacientes, por colaborarem com o meu
aprendizado, por serem tão queridos e “pacientes”.
Agradeço
Aos colegas de turma pelo aprendizado constante, pela convivência e por
compartilharem seu saber: Djalmyr Brandão de Melo Carvalho Jr., Franciele
Orlando, Ivan Delgado Ricci, Luiz Felipe Rossi Tassara, Marcos Shinao Yamazaki,
Sissiane Margreiter.
Agradeço, em especial, àqueles que se tornaram tão especiais, amigos queridos. É
muito bom saber que levaremos para a vida as amizades que foram semeadas
enquanto buscávamos um objetivo comum, com alegria e sem competitividade. Ivan,
Juninho, Marquito, e Sissi, agradeço muito a convivência, a troca de conhecimentos,
as risadas, a cumplicidade, o carinho, os almoços, os passeios. Agradeço os
conselhos, os pontos de vista e os sorrisos sinceros!
Aos colegas das outras turmas de mestrado, pela convivência, aprendizado e
carinho.
À amiga Isabela Gomes Pacheco, pela ajuda, amizade e carinho.
Aos amigos do coração e aos familiares por, mesmo não compreendendo, aceitarem
minha ausência em certos momentos e estarem sempre presentes. A amizade e o
carinho de vocês são extremamente valiosos!
Muito obrigada a todos!
“o TEMPO, que é mesmo o senhor da razão, vai bendizer o fruto do seu esforço, e só o trabalho lhe leva a conhecer pessoas e mundos
que os acomodados não conhecerão.
E isso se chama SUCESSO.”
por Nizan Guanaes
SUMÁRIO
RESUMO .................................................................................................................. xii
ABSTRACT .............................................................................................................. xiii
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ xiv
LISTA DE TABELAS ................................................................................................. xv
LISTA DE ABREVIATURAS .................................................................................... xvi
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 1
2 REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................ 4
3 PROPOSIÇÃO ............................................................................................... 17
4 MATERIAL E MÉTODO ................................................................................. 19
5 RESULTADOS ............................................................................................... 31
6 DISCUSSÃO .................................................................................................. 36
7 CONCLUSÃO ................................................................................................ 49
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 51
ANEXO ..................................................................................................................... 57
JÓIAS, R.P. Fatores relacionados à proporção dental anterior de Bolton em
indivíduos com oclusão normal natural. p. 74. Dissertação (Mestrado em
Odontologia – área de Concentração em Ortodontia), Faculdade da Saúde,
Universidade Metodista de São Paulo, São Bernardo do Campo, 2009.
RESUMO
A proporção anterior do tamanho dental de Bolton deve ser considerada no
planejamento do caso quando se almeja uma oclusão ótima na finalização do
tratamento ortodôntico. Este estudo teve por objetivo verificar se há relação entre as
seguintes variáveis e a proporção anterior de Bolton: espessura vestíbulo-lingual dos
incisivos superiores, relação entre a angulação dental dos incisivos superiores e o
espaço mesiodistal por eles ocupado, sobressaliência e sobremordida, e se há
dimorfismo sexual. Foram avaliados 35 pares de modelos em gesso com oclusão
normal natural, provenientes de 27 indivíduos do sexo feminino e 8 do masculino,
leucodermas, com idade entre 13 anos e 17 anos e 4 meses (idade média: 15 anos e
8 meses). Utilizou-se um paquímetro digital e um fragmento de régua para a
obtenção das medidas. A proporção anterior encontrada foi de 77,48% (DP±2,22),
estatisticamente semelhante ao valor proposto por Bolton, 77,20% (DP±1,65). De
acordo com o teste de Pearson, somente a sobremordida mostrou relação
estatisticamente significante com a proporção dental anterior. Não foi observado
dimorfismo sexual.
Palavras-chaves: Ortodontia; Oclusão Dentária; Coroa Dentária.
JÓIAS, R.P. Factors related to Bolton’s anterior ratio in Brazilians with natural
normal occlusion. p. 74. Dissertação (Mestrado em Odontologia – área de
Concentração em Ortodontia), Faculdade da Saúde, Universidade Metodista de São
Paulo, São Bernardo do Campo, 2009.
ABSTRACT
The Bolton anterior ratio should be considered in the orthodontic planning in
order to excellent occlusion achievement. The aim of this study was to verify wether
some factors could be related to Bolton’s anterior ratio: upper incisors buccolingual
thickness, upper incisors mesiodistal tipping, overjet and overbite, and if there is
sexual dimorfism. Thirty-five pairs of dental casts with natural normal occlusion had
been evaluated, proceeding from 27 females and 8 male Caucasoid individuals, aged
between 13 years old and 17 years and 4 months (mean age: 15 years and 8
months). A digital caliper and a piece of ruler were used for attainment of the
measures. The anterior ratio was 77,48% (SD±2,22), showing to be statistically
similar to Bolton’s, 77,20%, SD±1,65. Based on Pearson’s test, just the overbite
showed to be related to the anterior ratio. It was not found sexual dimorfism.
Key-words: Orthodontics; Dental Occlusion; Dental Crowns.
LISTA DE FIGURAS
F i g u r a 1 – p a r d e m o d e l o s e m g e s s o d e o c l u s ã o n o r m a l
natural ............................................................................................................................
... p. 22
Figura 2 – par de modelos em gesso de oclusão normal natural – visão
oclusal................................................................................................................... p. 22
Figura 3 – material utilizado para as mensurações: lapiseira, régua, fragmento de
régua auxiliar, e paquímetro digital ...................................................................... p. 23
Figura 4 – calibração da régua e do paquímetro ................................................. p. 23
Figura 5 – mensuração da largura mesiodistal dos dentes anteriores
superiores ......................................................................................................................
......... p. 25
Figura 6 – mensuração da largura mesiodistal dos dentes anteriores
inferiores ....... ................................................................................................................
............... p. 25
Figura 7 – demarcação dos pontos nas faces vestibular e lingual dos incisivos
centrais superiores, a 2mm da borda incisal ........................................................ p. 26
Figura 8 – mensuração da espessura dos incisivos centrais superiores com
paquímetro digital ................................................................................................. p. 27
Figura 9 – mensuração da sobressaliência: demarcação da sobressaliência com o
fragmento de régua auxiliar, e obtenção da medida da sobressaliência com
paquímetro digital ................................................................................................. p. 28
Figura 10 – mensuração da sobremordida ........................................................... p. 28
Figura 11 – mensuração da angulação dos incisivos centrais e laterais superiores:
demarcação dos pontos de contato com os dentes vizinhos, obtenção da largura
mesiodistal do dente, e obtenção do espaço mesiodisdal ocupado .................... p. 29
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – média, desvio padrão das duas medições, e teste “t” pareado e erro de
Dahlberg para avaliar o erro sistemático e o erro casual ..................................... p. 32
Tabela 2 – descrição geral dos valores obtidos ................................................... p. 33
Tabela 3 – comparação entre os sexos feminino e masculino pelo teste t de
Student .............................................................................................................. p. 34
Tabela 4 – comparação entre os valores obtidos da proporção dental anterior com
o padrão de Bolton pelo teste t de Student ....................................................... p. 34
Tabela 5 – Correlação de Pearson entre a proporção dental anterior e as outras
medidas estudadas ........................................................................................... p. 35
1 INTRODUÇÃO
O tratamento ortodôntico das maloclusões visa reproduzir as características
de uma oclusão normal natural, sendo que somente foi possível mimetizar essas
características, após cautelosa observação de quais delas repetiam-se e eram
responsáveis por conferir função, harmonia, beleza e estabilidade aos casos de
oclusão normal natural.
Alguns dos quesitos importantes para oclusões ótimas, como contatos justos
entre os dentes alinhados, e sobremordida35 e sobressaliência35 adequadas, não
devem ser considerados pelos ortodontistas apenas no ato da finalização
ortodôntica. Muito antes disto, no momento do planejamento do tratamento, deve-se
prever quais transtornos oclusais determinadas características dentais poderiam
causar. A presença de discrepância de tamanho dental, por exemplo, dificultaria a
obtenção de uma oclusão com excelência.
Desde o início do século XX alguns pesquisadores já começaram a observar
o tamanho dos dentes humanos9, para tanto, mediram os dentes individualmente e
observaram diferenças na largura mesiodistal entre os dentes do lado direito e
esquerdo de um mesmo arco dental6. Porém, foi NEFF28, em 1949, quem publicou o
primeiro estudo destacando a importância de uma boa relação entre as massas
dentais maxilar e mandibular.
Em seguida, Bolton10-11 estudou as discrepâncias oclusais decorrentes de
massas dentais desproporcionais entre os arcos maxilar e mandibular. Estabeleceu
índices que remeteriam a uma relação oclusal anterior e total adequadas, e que
possibilitariam, em casos de discrepância de tamanho dental, localizar o arco e o
segmento com excesso de massa. Também organizou uma tabela com os valores
ideais e correspondentes para as massas dentais maxilar e mandibular, anterior e
total, para que o ortodontista pudesse quantificar o excesso da massa dental em
determinado arco e segmento, em milímetros.
A partir das investigações de Bolton, diversos autores aplicaram a análise da
discrepância de tamanho dental de Bolton em seus estudos, utilizando modelos em
gesso, para facilitar as mensurações25, e paquímetros (convencionais ou digitais)
para avaliar suas amostras, método já consagrado na literatura33,36-37. Outros autores
foram além e questionaram se haveria diferença da discrepância de tamanho dental
de Bolton em diferentes grupos raciais18,32,34, nos tipos de maloclusões1-2,5,7,13 e entre
os sexos1-2. Cogitou-se também se a sobremordida, a sobressaliência, a espessura
dos incisivos, e a curvatura do arco poderiam interferir na proporção dental anterior
de Bolton13,17,31,38, e algumas condutas foram sugeridas para adequação das massas
dentais maxilar e mandibular14,22-23,39-40.
Considerando a importância da análise de Bolton no contexto do
planejamento e finalização ortodônticos, e a preocupação em atingir uma oclusão
ótima, fazem-se necessários mais estudos para elucidar a relação de fatores dentais
com a proporção dental anterior de Bolton.
2 REVISÃO DE LITERATURA
Para facilitar o entendimento, a revisão de literatura será dividida em tópicos,
como segue.
2.1 Proporção dental
BALLARD6, em 1944, preocupado com a estabilidade a longo prazo dos
tratamentos ortodônticos, verificou que se alguns casos considerados tratados
ortodonticamente com sucesso fossem avaliados minuciosamente, a “interdigitação”
oclusal seria insatisfatória em alguns pontos estéticos e funcionais. Observou que
recidivas eram freqüentes e cogitou uma possível relação com a falta de harmonia
entre uma das partes integrantes da oclusão, os dentes, pois verificou que haviam
algumas diferenças nas dimensões dos dentes do lado direito e esquerdo de um
mesmo arco, e que estas diferenças poderiam ser as responsáveis pela instabilidade
oclusal de certos casos tratados. Para comprovar sua teoria, selecionou casos bem
finalizados de três ortodontistas de clínicas privadas e da Universidade da Califórnia,
e mediu a largura mesiodistal de 500 pares de modelos em gesso provenientes de
139 indivíduos Classe I, 104 Classe II e 19 Classe III de Angle. Constatou que, em
448 casos (90% da amostra), ao menos um par de dentes antímeros apresentava
largura mesiodistal diferente, sendo que 408 casos mostraram diferença maior ou
igual a 0,5mm, e em 40 casos a discrepância era maior de 0,25mm, porém menor de
0,5mm. Além disso, verificou que 50% dos casos exibiam a soma dos seis dentes
anteriores superiores 2mm maior do que a dos inferiores.
Observando a harmonia presente em alguns casos de oclusão normal natural
ou de maloclusões tratadas ortodonticamente, e notando que alguns casos de
maloclusões, mesmo quando tratados, não apresentavam função e estética
satisfatórias, BOLTON10, em 1958, propôs-se a identificar a existência de uma
relação ideal entre as medidas dos segmentos dentais (anterior e posterior), que
auxiliasse no plano de tratamento e permitisse finalizações ortodônticas adequadas.
Estudou 55 casos com oclusão normal, sendo 44 tratados ortodonticamente sem
extrações e 11 com oclusão normal natural, selecionados de dez ortodontistas do
curso de odontologia da Universidade de Washington. Algumas mensurações foram
feitas nos modelos, incluindo a largura mesiodistal de todos os dentes superiores e
inferiores, de 1º molar permanente direito a 1º molar permanente esquerdo,
sobremordida, sobressaliência e angulação dos incisivos superiores em relação ao
plano oclusal. Dividindo a soma das 12 medidas dos dentes inferiores pela dos 12
dentes superiores, e fazendo uma média entre os 55 modelos, Bolton sugeriu
índices médios como referência para a harmonia entre as massas dentais maxilar e
mandibular: 91,3% (DP±1,91) para a proporção total; e 77,2% (DP±1,65) para a
proporção anterior. As fórmulas de Bolton indicam sempre o arco (maxilar ou
mandibular) e o segmento (anterior ou posterior) com excesso de massa dental,
sendo que quando a média obtida for maior do que o índice por ele proposto, o
excesso é mandibular; e quando for menor, o excesso é maxilar. Verificou que a
sobremordida média foi de 31,3%, variando de 11,8% a 53,9%.
Baseado na análise da discrepância de tamanho dental (DTDB), por ele
idealizada em 1958, BOLTON11, em 1962, relatou situações clínicas nas quais a
aplicação deste método foi de extrema importância no planejamento e finalização de
casos ortodônticos com melhor função e estética, sem a necessidade de se fazer
modelos de estudo para setup diagnóstico. Verificou que de 100 casos tratados por
ele, 29% tinham alterações na proporção anterior. Descreveu alguns casos nos
quais observou as proporções total e anterior adequadas, e também casos com
excesso de massa dental maxilar ou com excesso de massa dental mandibular.
Sugeriu que, quando a DTDB está associada a discrepância cefalométrica, podem
ser necessárias extrações dentais, como por exemplo de quatro pré-molares.
Observou também, que a excessiva vestibularização dos incisivos e que incisivos
muito espessos, podem influenciar na proporção anterior. Afirmou ter obtido sucesso
na utilização do índice, atestando assim, sua idoneidade.
Aplicar a Análise de Bolton no início do tratamento, é fundamental para o
sucesso. PINZAN; MARTINS; FREITAS30, em 1991, interpretaram a análise de
Bolton e explicaram sua utilização, destacando sua importância na predição do
relacionamento final dos dentes anteriores e posteriores, superiores e inferiores
(presença de diastemas, sobressaliência, dificuldade de oclusão entre os dentes
posteriores), na seleção de dentes a serem extraídos ou desgastados para
restabelecer as larguras mesiodistais adequadas ou favorecer a estética e a oclusão
finais. Segundo os autores, o método proposto por Bolton é bastante interessante
pois fornece valores de normalidade pareados para as diversas massas dentais
maxilar e mandibular, permitindo uma “visão matemática do relacionamento final
entre os dentes”, eliminando a necessidade de enceramento diagnóstico. Porém,
relatam a dificuldade de aplicação da análise quando houver dentes inclusos ou
quando extrações dentais já tiverem sidos executadas.
2.2 Proporção dental anterior relacionada a aspectos oclusais
Em 1949, NEFF28, preocupado em atingir oclusões satisfatórias em seus
tratamentos ortodônticos, com sobremordida adequada, publicou o primeiro estudo
destacando a importância de haver harmonia entre as massas dentais maxilar e
mandibular. Sugeriu um método para melhorar a oclusão, baseado na relação
matemática dos dentes anteriores superiores com os dentes anteriores inferiores.
Mediu a largura mesiodistal dos seis dentes anteriores superiores e inferiores de 200
pares de modelos em gesso de casos tratados ortodonticamente e dividiu a soma
dos dentes superiores pela soma dos inferiores, obtendo um “coeficiente anterior”,
que variou de 1,17 a 1,41. Observou que quando o coeficiente anterior era 1,17,
havia uma relação incisal de topo-a-topo; e quando o coeficiente era 1,41,
sobremordida completa. Desta maneira, concluiu que uma sobremordida ideal
ocorria quando o coeficiente anterior variava entre 1,20 e 1,22, ou seja, quando os
incisivos superiores recobriam 20% da coroa dos incisivos inferiores.
Segundo HALAZONETIS17 (1996) tanto a curvatura do arco dental como a
espessura dos incisivos interferem na proporção anterior de Bolton. O autor
demonstrou a utilização de uma planilha de computador para calcular a proporção
anterior da DTDB questionando a possível influência de algumas variáveis como a
curvatura e o perímetro do segmento anterior dos arcos maxilar e mandibular, e a
espessura dos incisivos superiores e inferiores. Observou que o método é válido
porém, recomenda a utilização do plano de tratamento convencional, agregado ao
setup, quando se almeja um diagnóstico mais acurado e um plano de tratamento
mais completo.
A utilização do índice da DTDB é fundamental para obterem-se finalizações
ortodônticas ideais, pois, de acordo com RAMOS31 (1996), a desproporção entre as
massas dentais maxilar e mandibular não permite boas relações verticais e
horizontais (sobremordida e sobressaliência), podendo desencadear mordida topo-a-
topo, diastemas, apinhamentos. O autor apresenta casos clínicos para ilustrar a
DTDB, sugerindo condutas clínicas para adequar as massas dentais nestas
situações.
TORRE; RAMOS38, em 2007, abordaram os fatores que poderiam afetar a
proporção dental anterior e as estratégias clínicas usualmente adotadas.
Identificaram as medidas mesiodistais dos dentes anteriores, a espessura do incisivo
central superior, sobremordida e sobressaliência no pré e pós-tratamento.
Verificaram que a espessura do incisivo central superior (quanto mais fino, maior a
proporção e vice-e-versa), a angulação e inclinação dos dentes anteriores e a
curvatura do arco interferem na proporção dental anterior. Os autores sugeriram
desgaste interproximal e reanatomização para compensação das desproporções na
finalização ortodôntica.
2.3 Proporção dental anterior nas diferentes maloclusões
Investigando a incidência da DTDB em 195 indivíduos, sendo 112 Classe I de
Angle e 83 Classe II, ARAÚJO; WILHELM5, em 1986, observaram a ocorrência de
discrepância de massa dental, sendo que em 35% dos casos, o excesso mostrou-se
maior do que 2mm. Os dentes da mandíbula, tanto posteriores como anteriores,
apresentaram mais excesso de massa. Com relação à DTDB, não houve diferença
estatisticamente significante entre as maloclusões de Classe I e II, nem dimorfismo
sexual.
FREEMAN; MASKERONI; LORTON15, em 1996, propuseram-se a identificar a
porcentagem de pacientes candidatos a tratamento ortodôntico que apresentavam
uma DTDB capaz de influenciar o planejamento ou os resultados do tratamento.
Avaliaram 157 pacientes, sendo 89 do sexo feminino e 68 do masculino, 115
leucodermas, 27 melanodermas e 15 de outras etnias, sem especificar o tipo de
maloclusão de cada indivíduo. Obtiveram 91,4% (DP±2,57) para a proporção total e
77,8% (DP±3,07), índices semelhantes aos encontrados por Bolton. O autor verificou
que 13,5% da amostra apresentou discrepância na proporção total, e 30,6% na
anterior, de maneira que na discrepância total o excesso estava igualmente
localizado nos dentes mandibulares ou maxilares, já na discrepância anterior, o
excesso de massa dental estava quase duas vezes mais presente na mandíbula
(19,7%) do que na maxila (10,8%). Assim, concluem sugerindo que uma grande
parcela dos pacientes que procuram tratamento possuem uma DTDB capaz de
influenciar a boa finalização ortodôntica.
Ao final de diversos tratamentos ortodônticos nos quais não se utilizou a
análise da DTDB observou-se que seriam necessários recursos como desgastes
interproximais ou restaurações cosméticas, para adequar as massas dentais
superior e inferior. BÓSIO; CLOSS; FABER12, em 2001, avaliaram a incidência e a
distribuição da discrepância de tamanho dos incisivos laterais superiores e
inferiores, visualmente, em 152 candidatos a tratamento ortodôntico, entre 7 e 55
anos de idade, portadores de maloclusões de Classe I, II e III de Angle. Os 152
indivíduos foram divididos em dois grupos: Grupo controle, composto por 31
indivíduos do sexo masculino e 57 do feminino, e Grupo com DTDB, em que 63 dos
indivíduos eram do sexo masculino e 89 do feminino. Os autores observaram que a
discrepância de tamanho dos incisivos laterais estava presente em 42,11% da
amostra, sendo que não foram observadas diferenças significantes entre o grupo
controle e o grupo com DTDB em relação à classificação das maloclusões, o que
permitiu concluir que a classificação das maloclusões de Angle não interfere na
freqüência da discrepância de tamanho dos incisivos laterais. Com relação ao sexo,
verificou-se que os homens apresentam maior freqüência de discrepância de
tamanho de incisivos laterais do que as mulheres. O tratamento dos dentes que
apresentaram discrepância de tamanho procedeu-se com desgastes interproximais
nos antagonistas ou restaurações cosméticas durante ou ao final do tratamento.
O estudo de ALKOFIDE; HASHIM2, de 2002, mensurou, com paquímetro
digital, 80 pares de modelos em gesso de oclusão normal natural, e 180 pares de
modelos em gesso pré-tratamento ortodôntico de maloclusões de Classe I, II e III de
Angle (n=60). Observaram que indivíduos da Arábia Saudita, entre 13 e 20 anos,
possuem proporção total e anterior estatisticamente maior do que as médias
preconizadas por Bolton, porém, não verificaram dimorfismo sexual. Com relação
aos grupos, notaram que a proporção anterior mostrou-se estatisticamente maior em
indivíduos com oclusão normal quando comparados a indivíduos Classe III,
entretanto, nenhuma diferença estatisticamente significante foi encontrada entre os
outros grupos de maloclusões para a proporção total e anterior. O dimorfismo sexual
mostrou-se presente apenas na proporção anterior de indivíduos Classe III, sendo
que o sexo masculino apresentou maiores valores de proporção anterior do que o
sexo feminino. Quando comparadas às médias descritas por Bolton, as proporções
total e anterior obtidas neste estudo, tanto para o grupo de oclusão normal quanto
para os grupos de maloclusões, mostraram-se maiores estatisticamente.
MOTTA et al.27, em 2004, selecionaram 161 pacientes da clínica de
Ortodontia da FO/UERJ, para aplicar a análise da DTDB. A amostra continha
indivíduos Classe I, II e III de Angle, entre homens e mulheres. As médias para as
razões total e anterior de Bolton foram calculadas para cada grupo e no geral, e os
valores foram comparados aos descritos por Bolton. Os resultados indicaram que
não houve dimorfismo sexual nas médias anterior e total, e que não houve diferença
estatisticamente significante nos valores das proporções anterior e total encontradas
para cada grupo de maloclusão. Quando comparadas aos valores obtidos por
Bolton, as proporções total e anterior geral foram maiores estatisticamente, sendo
que estas médias dos grupos de Classe I e II, foram ainda maiores. Já as médias do
grupo de Classe III foram estatisticamente semelhantes aos valores propostos por
Bolton.
CARREIRO et al.13, em 2005, estudaram a discrepância de tamanho dental
em indivíduos leucodermas, na oclusão normal e nas maloclusões Classe I, II e III e
sua relação com as medidas que determinam a forma de arco e o posicionamento
dental na região anterior. Observaram que não ocorreu dimorfismo sexual entre as
discrepâncias de tamanho dental e os diferentes tipos de oclusão; as proporções
estabelecidas por Bolton não se aplicaram ao grupo com oclusão normal, que
apresentou 91,76% para a proporção total e 78,24% para a proporção anterior; os
grupos, em geral, apresentaram excesso de massa dental total no arco; os excessos
dentais não contribuíram na ocorrência das maloclusões; e as discrepâncias total e
anterior não interferiram diretamente nas larguras e comprimentos dos arcos, bem
como no posicionamento dos dentes anteriores. Os resultados indicaram valores
maiores para a proporção anterior nos grupos de Classe II e III, em relação à media
de Bolton. Não foi observado dimorfismo sexual nos grupos, para as duas
proporções estudadas.
Investigando a freqüência e a correlação da discrepância do tamanho dental
de Bolton em 152 indivíduos turcos, leucodermas, 78 do sexo feminino e 74 do
masculino, AKYALÇIN et al.1, em 2006, analisaram pacientes Classe I, Classe II e
Classe III de Angle, com Classe I esquelética e padrão de crescimento vertical
equilibrado, dos sexos feminino e masculino. Mensuraram a proporção total e
anterior de Bolton, relação molar, sobremordida, sobressaliência, profundidade da
curva de Spee, desvio de linha média e apinhamento. Não verificaram diferenças
estatisticamente significantes de discrepância de tamanho dental entre os grupos da
amostra, nem dimorfismo sexual. Observaram que a DTDB guarda relação com
características dentais, porém, não causa má relação de molar. O alto índice de
discrepâncias de tamanho dental na população ortodôntica e sua correlação
significante com algumas características dentais, indicam a proporção do tamanho
dental de Bolton como uma importante ferramenta no planejamento dos casos.
Uma amostra de 300 pacientes turcos, entre 13 e 19 anos, foi estudada por
BASARAN et al.7, em 2006. Os autores questionaram a existência de uma tendência
à DTDB que prevalecesse nos diferentes grupos de maloclusões. Os indivíduos
foram agrupados em cinco grupos (n=60), de maneira que a maloclusão fosse
coincidente com o padrão esquelético facial: G1 – Classe I; G2 – Classe II; G3 –
Classe II, divisão 1; G4 – Classe II, divisão 2; G5 – Classe III. Não houve dimorfismo
sexual para a discrepância total nem para a anterior, o que permitiu agrupar sexo
feminino e masculino para testar a correlação da DTDB com as maloclusões. Como
os resultados dos três grupos de Classe II foram semelhantes, todos foram
unificados em um único grupo de Classe II (n=180). Concluíram que não houve
diferenças estatisticamente significantes entre as DTDB das diferentes maloclusões,
nem entre os subgrupos de Classe II.
2.4 Proporção dental anterior nas diferentes etnias
Na primeira parte de seu artigo de 1972, LAVELLE24, avaliou o diâmetro
mesiodistal da coroa dos dentes e a sobremordida de 120 indivíduos, entre 18 e 28
anos de idade, dos três grandes grupos raciais, leucoderma, melanoderma e
xantoderma (n=40), sendo que a distribuição dos sexos feminino e masculino foi em
igual número nos grupos. Todos os casos apresentavam oclusão “excelente”, porém
não foi especificado se eram naturais ou tratadas ortodonticamente. O dimorfismo
sexual mostrou-se presente, caracterizado pela maior largura mesiodistal dental no
sexo masculino do que no feminino. Nos leucodermas, a média do dimorfismo foi
1,96% para os dentes maxilares e 0,68% para os dentes mandibulares; 1,36% e
0,96% para melanodermas; e 1,47% e 1,53% para xantodermas. A largura
mesiodistal média maxilar e mandibular, tanto para o sexo feminino como masculino,
mostrou-se maior para melanodermas, e menor para leucodermas; os valores para
xantodermas foi intermediário. Observou-se que tanto a proporção total como a
anterior foi maior em melanodermas, seguidos dos xantodermas e leucodermas, de
forma que no sexo masculino a média foi sempre maior do que no feminino,
independente da etnia. Os leucodermas demonstraram a maior porcentagem média
de sobremordida, seguidos dos melanodermas e xantodermas, havendo dimorfismo
sexual em todos os grupos. Na segunda parte do artigo, o autor estudou o
comportamento da largura mesiodistal dos dentes nas diferentes Classes de
maloclusões. Selecionou modelos em gesso de 160 indivíduos leucodermas, entre
16 e 25 anos de idade, divididos em grupos, com números iguais de homens e
mulheres, de acordo com o tipo de maloclusão (n=40): Classes I, II divisão 1, II
divisão 2 e III. Os autores não discutiram sobre a proporção anterior e, os achados
indicaram que a proporção total foi maior em indivíduos Classe I, e menor nos
Classe III, sendo intermediária nos Classe II, porém não foi estabelecido um
consenso a respeito do motivo para tais valores.
Em estudo com dominicanos em 2000, SANTORO et al.32, examinaram
modelos em gesso de 54 indivíduos, 36 do sexo masculino e 18 do feminino, a
serem submetidos a tratamento ortodôntico. Observaram que os homens tendem a
apresentar dentes com coroas ligeiramente maiores do que as mulheres, e que os
dominicanos em geral, possuem as medidas mesiodistais das coroas dentais
similares às dos africano-americanos e maiores do que às dos leucodermas norte-
americanos. Observaram ainda que a proporção total foi semelhante à de Bolton,
todavia a anterior, mostrou-se maior; e que a discrepância total ocorreu em 11% da
amostra, sendo que 28% destes também apresentaram discrepância anterior.
SMITH; BUSCHANG; WATANABE34, em 2000, questionaram a aplicação da
proporção dental de Bolton entre diferentes populações (leucodermas,
melanodermas e hispânicos) e sexos. Analisando modelos pré-tratamento
ortodôntico de 180 pacientes, sendo 60 pacientes de cada grupo étnico, os autores
concluíram que a proporção de Bolton se aplica apenas para leucodermas do sexo
feminino, e que não deve ser utilizada indiscriminadamente em leucodermas do sexo
masculino, melanodermas e hispânicos. Leucodermas apresentam a proporção
dentária mas baixa em relação à observada em melanodermas e hispânicos, em
virtude do segmento posterior.
HEUSDENS; DERMAUT; VERBEECK18, em 2000, propuseram-se a comparar
os valores da DTDB total e anterior com os relatados em quatro estudos
epidemiológicos sobre os efeitos da discrepância do tamanho dental nas
maloclusões publicados em periódicos internacionais15-16,21,24. Os autores
encontraram, nos quatro estudos internacionais, valores semelhantes ao de Bolton
para a proporção total. Já para a proporção anterior, os estudos mostraram um
índice estatisticamente maior (78,9%, DP±2,73) do que o proposto por Bolton,
provavelmente devido à maior variação genética na largura mesiodistal dos incisivos
superiores. A reprodutibilidade das mensurações dos dentes para cálculo da DTDB
mostrou-se bastante alta (99%) e o índice PAR mostrou que, mesmo em casos com
DTDB bastante elevada, é possível observar relação de molar Classe I com
sobremordida e sobressaiência aceitáveis.
2.5 Proporção dental anterior e a genética
HOROWITZ; OSBORNE; DEGEORGE19, em 1958, estudaram a variação
hereditária quantitativa que ocorre nos elementos dentais de forma isolada e na
proporção dental anterior, utilizando 54 pares de gêmeos leucodermas, com idade
média de 27 anos. Destes, 33 pares eram homozigotos, sendo 21 do sexo feminino
e 12 do masculino; e os 21 pares restantes eram de heterozigotos, sendo 16 do
sexo feminino e 5 do masculino. Com paquímetro convencional, foi medida a largura
mesiodistal dos dentes anteriores superiores e inferiores de todos os indivíduos e,
em seguida, para verificar o erro do método, foram repetidas as mensurações nos
modelos de 30 indivíduos escolhidos aleatoriamente. Os autores afirmaram que a
largura mesiodistal dos dentes sofre influências genéticas, de forma que nos
caninos, este componente hereditário de variação demonstrou-se relativamente
menor. Não foi observado dimorfismo sexual.
Dando continuidade a estudos sobre a determinação cromossômica das
variações individuais do tamanho dental, GARN; LEWIS; KEREWSKY16, em 1964,
mensuraram o diâmetro mesiodistal da coroa dos dentes maxilares e mandibulares,
de segundo molar direito a segundo molar esquerdo, de 243 crianças leucodermas,
de Ohio no Canadá. Os valores encontrados para a largura mesiodistal dos dentes,
no geral, foram semelhantes aos do estudo de Moorrees26 e, baseado em
comparações entre irmãos, os autores observaram que o dimorfismo sexual no
tamanho dental dos indivíduos de Ohio variou em 4%, de forma que essa diferença
mostrou-se maior para os caninos (6%) e menor para os incisivos (3%). Com base
nos referidos achados, GARN; LEWIS; KEREWSKY16 sugeriram a determinação
cromossômica e a influência do o cromossomo “Y” como explicação para a
existência de dimorfismo sexual na largura mesiodistal dos dentes.
A hereditariedade é um fator a ser considerado quando se aplica a análise de
Bolton em familiares. BAYDAS; OKTAY; DAGSUYU8, em 2005, investigaram a
possibilidade da interferência de fatores genéticos (hereditariedade) na discrepância
do tamanho dental de Bolton. Para tanto, selecionaram irmãos que procuraram
tratamento ortodôntico. A amostra foi composta de 184 indivíduos, sendo 106 do
sexo feminino e 74 do masculino. Os irmãos foram agrupados de dois em dois (par)
de acordo com o sexo: dois irmãos do sexo masculino (24 pares); duas irmãs do
sexo feminino (38 pares); e um irmão do sexo masculino e outra do feminino (30
pares). A largura mesiodistal dos dentes de cada indivíduo foi medida para que o
cálculo da proporção anterior e total proposto por Bolton fosse aplicado. Os
resultados indicaram que irmãos apresentaram o mesmo tipo de discrepância, de
forma que, em irmãos do mesmo sexo, esta semelhança foi ainda mais acentuada.
2.6 Métodos para medição da largura mesiodistal dos dentes
SHELLHART et al.33, em 1995, comparou paquímetro convencional e
compasso de pontas secas com o intuito de aferir a confiabilidade da análise de
Bolton. Para tanto, utilizou os modelos em gesso de 15 pacientes submetidos a
tratamento ortodôntico com, no mínimo, 3mm de apinhamento. Foi mensurado o
modelo inicial e pós-alinhamento e nivelamento de cada paciente. Quatro
ortodontistas clínicos mediram cada modelo com os dois instrumentos, em um
intervalo de duas semanas. Consideraram que podem haver erros clinicamente
significantes quando um apinhamento maior de 3mm estiver presente, sendo que a
magnitude e freqüência deste erro variou consideravelmente entre os operadores.
Para as mensurações, o paquímetro convencional mostro-se mais confiável do que
o compasso de pontas secas.
Programas de computador podem ser uma ferramenta para a mensuração
dos diâmetros mesiodistais dos dentes quando se faz a análise de Bolton.
TOMASSETTI37 et al., em 2001, compararam as aferições da DTDB feitas por três
programas de computador (Quick Ceph; Hamilton Arch Tooth System – HATS; e
OrthoCAD) e pelo método tradicional com paquímetro digital. Com relação a
acuidade, verificaram que não houve diferença estatisticamente significante entre os
quatro métodos avaliados, porém diferenças clinicamente relevantes foram
observadas. Os autores também questionaram o tempo gasto para completar as
mensurações de cada modelo para calcular a DTDB, e observaram que o Quick
Ceph foi o mais rápido (1,85min.), seguido do HATS (3,40min.), OrthoCAD
(5,37min.), e do paquímetro digital (8,06min.).
ZILBERMAN; HUGGARE; PARIKAKIS44, em 2003, considerando importância
de certas medidas executadas em modelos em gesso de pacientes, e diante dos
avanços tecnológicos que vêm disponibilizando novas ferramentas para essas
mensurações, propuseram-se a comparar a eficiência do software OrthoCAD
(escaneamento a laser destrutivo) em relação ao paquímetro digital. Montaram 20
setups com dentes artificiais, simulando diferentes malocusões e procederam às
mensurações, com paquímetro digital, da largura mesiodistal dos dentes no modelo
e isoladamente, e das distâncias intercanino e intermolares. Na seqüência,
digitalizaram os modelos e as mesmas mensurações foram realizadas com o
OrthoCAD. Os dois métodos de medição estavam acurados em 0,1mm. Ambas as
metodologias indicaram resultados válidos e coincidentes, porém, o paquímetro
digital mostrou melhor desempenho frente aos testes clínicos.
A largura mesiodistal dos dentes, para cálculo da discrepância do tamanho
dental de Bolton, pode ser medida com paquímetro digital e softwares. PAREDES;
GANDIA; CIBRIAN29, em 2006, obtiveram a medida mesiodistal dos 12 dentes
superiores e inferiores de 100 pacientes (30 dos sexo feminino e 70 do masculino)
entre 11,2 e 22,7 anos (idade média = 14,8 anos), que procuraram tratamento
ortodôntico. Os autores não discriminaram a maloclusão de cada indivíduo. Os
modelos em gesso foram medidos com paquímetro digital e, em seguida, foram
digitalizados e as mesmas medidas foram repetidas com o auxílio de softwares. Os
dois métodos mostraram-se igualmente precisos e acurados estatisticamente. Dos
100 pares de modelos, 90 apresentaram valores estatisticamente semelhantes para
a proporção anterior e total, sendo que 24 deles apresentaram DTDB, e 66, não. Os
outros 10 pares de modelos demonstraram apenas DTDB anterior, que foi detectada
por apenas um dos dispositivos de mensuração.
Modelos em gesso são amplamente utilizados para mensurações no
planejamento ortodôntico, e são considerados “padrão ouro”, entretanto, o
desenvolvimento de tecnologias voltadas ao diagnóstico por imagem na odontologia,
disponibilizou softwares para manipular imagens 3D. Questionando a validade,
confiabilidade e reprodutibilidade destas imagens 3D construídas pelo software
Emodel (escaneamento a laser não-destrutivo), STEVENS et al.36, em 2006,
selecionaram uma amostra de 24 pacientes candidatos a tratamento ortodôntico em
uma Universidade norte-americana. Os indivíduos foram divididos em 8 grupos (n=3)
de maloclusões de acordo com critérios do ABO (American Board of Orthodontics), e
as relações oclusais e a largura mesiodistal dos dentes foi medida pelo índice PAR e
análise de Bolton, respectivamente. As mensurações foram executadas da mesma
maneira nos modelos em gesso, com paquímetro digital e, nos modelos 3D
digitalizados, com o software Emodel. Considerando as medidas obtidas com
paquímetro digital nos modelos em gesso como grupo controle, os autores
concluíram que ambos os métodos são clinicamente válidos e coincidentes.
3 PROPOSIÇÃO
Em face da importância da análise de Bolton e com base na revisão da
literatura realizada foi proposto:
1. verificar se a proporção dental anterior de Bolton para indivíduos
brasileiros leucodermas com oclusão normal natural é semelhante à
proposta para leucodermas norte-americanos;
2. avaliar se há relação da proporção dental anterior de Bolton com a:
a. espessura vestíbulo-lingual dos incisivos centrais superiores;
b. relação entre angulação dental dos incisivos centrais e laterais
superiores, e o espaço mesiodistal por eles ocupado;
c. sobressaliência;
d. sobremordida;
3. verificar se há dimorfismo sexual.
4 MATERIAL E MÉTODO
4.1 Material
4.1.1 Amostra
Este é um estudo retrospectivo, sendo a amostra constituída por 35 pares de
modelos em gesso de indivíduos com oclusão normal natural, pertencentes ao
arquivo de Documentação do Programa de Pós-Graduação em Odontologia, área de
concentração em Ortodontia, da Universidade Metodista de São Paulo (UMESP).
O Projeto de pesquisa deste trabalho foi aprovado pelo Comitê de Ética em
Pesquisa da Universidade Metodista de São Paulo, em 25/08/2008 – Protocolo nº
0210135 (Anexo).
4.1.2 Seleção da amostra
A seleção dos indivíduos com oclusão normal natural foi realizada em dois
momentos. De 6.118 indivíduos, procedentes de diversas escolas de ensino médio e
fundamental da região do ABC paulista, 60 indivíduos foram selecionados42, de
acordo com os seguintes critérios de inclusão:
• possuir oclusão normal;
• não ter sido submetido a qualquer tipo de intervenção ortodôntica;
• ser brasileiro, leucoderma, com idade entre 12 e 21 anos;
• apresentar todos os dentes permanentes, sendo os terceiros molares
opcionais;
Em um segundo momento, os 60 indivíduos selecionados foram
criteriosamente reavaliados, sendo que apenas 35 deles se enquadraram no
conceito de “oclusão normal natural”. A oclusão dos pacientes foi avaliada por um
especialista em oclusão dental, de forma que, para ser considerada oclusão normal
natural, a mesma deveria apresentar aspectos de normalidade tanto estáticos
(máxima intercuspidação e relação cêntrica) como funcionais (lateralidade e
protrusão), como:
• possuir chave de molar (Classe I de Angle4);• possuir curva de Spee plana ou ligeiramente côncava;• não apresentar apinhamentos ou diastemas;• não apresentar giroversões;• possuir sobremordida e sobressaliência adequadas;
• apresentar contatos posteriores bilaterais e simultâneos, e também
contatos nos caninos, quando do fechamento da mandíbula;
• não apresentar interferências oclusais nos movimentos funcionais
mandibulares de protrusão e lateralidade direita e esquerda;
• não apresentar diferença significativa entre as posições de máxima
intercuspidação habitual (MIH) e de relação cêntrica (RC).
Desta maneira, foram utilizados os modelos em gesso de 35 indivíduos com
oclusão normal natural (Figuras 1 e 2), sendo 27 do sexo feminino (77,1%) e 8 do
masculino (22,9%), com idade entre 13 anos e 17 anos e 4 meses (idade média: 15
anos e 8 meses). Os modelos deveriam apresentar as seguintes características:
• estado de conservação dos modelos aceitável;
• presença de todos os dentes íntegros, superiores e inferiores;
• possuir oclusão normal natural.
Figura 1 - par de modelos em gesso de oclusão normal natural em relação cêntrica.
Figura 2 - par de modelos em gesso de oclusão normal natural – visão oclusal.
4.1.3 Material utilizado
Para as mensurações nos modelos foram utilizados régua milimetrada e
paquímetro digital. Quando necessárias, foram feitas marcações nos modelos, com
lapiseira e grafite 0.5mm (Figura 3), de forma que as marcações feitas para a
primeira medição foram apagadas imediatamente, visando evitar tendenciosiosidade
nas marcações para a medição do erro do método.
A régua foi adaptada, de modo que sua contagem iniciasse no 0mm, e um
degrau de 2mm foi feito para facilitar algumas mensurações. Um fragmento de régua
foi utilizado para auxiliar as medições de sobressaliência (Figura 3).
O paquímetro digital (Mitutoyo 500-144, Brasil) apresentava capacidade de
150mm e resolução de 0,01mm (Figura 3). Régua e paquímetro foram calibrados, de
modo que 1mm fosse equivalente em ambos (Figura 4).