UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA

CONTROLE DA PRESSO ANULAR DE FUNDO DURANTE A PERFURAO DE POOS DE PETRLEO

DISSERTAO

FREDERICO RIBEIRO BELFORT VIEIRA

2009

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA

CONTROLE DA PRESSO ANULAR DE FUNDO DURANTE A PERFURAO DE POOS DE PETRLEO

FREDERICO RIBEIRO BELFORT VIEIRA

Sob a Orientao de Mrcia Peixoto Vega Domiciano

E Co-orientao de

Maurcio Cordeiro Mancini

Dissertao submetida como requisito parcial para a obteno do grau de Mestre em Cincias em Engenharia Qumica, rea de Concentrao em Tecnologia Qumica.

Seropdica, RJ Agosto de 2009

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA

FREDERICO RIBEIRO BELFORT VIEIRA

Dissertao submetida como requisito parcial para a obteno do grau de Mestre em Cincias, no Curso de Ps-Graduao em Engenharia Qumica, rea de Concentrao em Tecnologia Qumica.

DISSERTAO APROVADA EM __/__/______

_______________________________________ Mrcia Peixoto Vega Domiciano, D. Sc., DEQ/UFRRJ

(Orientador)

_______________________________________ Maurcio Cordeiro Mancini, D. Sc., DEQ/UFRRJ

(Co-orientador)

_______________________________________ Jos Carlos Costa da Silva Pinto, D.Sc., PEQ/COPPE

______________________________________________ Enrique Luis Lima, D.Sc., PEQ/COPPE

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DEDICATRIA

Essa dissertao dedicada aos alunos da engenharia qumica da Universidade Rural. Eu desejo que vocs estudem cada vez mais, cresam a cada dia e que saibam que sempre podero contar com um irmo mais velho quando precisarem. Estou feliz e honrado de ter sido educado nesta casa e, por estarem seguindo essa trilha, por favor, procurem fazer o melhor possvel para o desenvolvimento da nossa Universidade, que de fato, nossa!

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AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a Deus por ter me dado sade e sabedoria para realizar esse trabalho e assim continuar na infinita busca pelo saber. Agradeo tambm ao meu pai Otvio e minha me Vera Lcia (in memorian) por terem me proporcionado os maiores bens que um homem precisa ter: o carter e a boa educao, pois esse o fundamento para que eu me cresa como pessoa e profissionalmente. Sei que sou abenoado pela famlia que tenho e estendo essa gratido aos meus tios, tias e primos. Esses ltimos que, muitas vezes, fizeram o papel dos irmos que eu no tive. Nesse curso de ps-graduao eu pude ver por outro prisma e estar mais prximo de duas pessoas que eu admiro e com meu corao carrego seu ensinamento. Essas pessoas so Mrcia Peixoto Vega Domiciano e Maurcio Cordeiro Mancini. Quero demonstrar meu agradecimento no nesse pargrafo apenas, mas em cada linha desse trabalho. No entanto, seria injusto deixar de homenagear os demais professores do departamento de engenharia qumica em especial ao professor Lindoval Domiciano Fernandes por todo apoio na parte computacional e pelo suporte para alguns experimentos, professora Dilma Alves da Costa por sua amizade e por seus conselhos e a professora Cludia Scheid pela ajuda quanto aos detalhes da montagem experimental. Agradeo tambm ao CENPES por todo suporte tecnolgico e pelo financiamento do projeto de pesquisa. Sei que s vezes a vida muito complicada, e, existem pessoas que podem com um sorriso, uma palavra amiga ou um abrao minimizar esses problemas. Se no fosse por meus irmos de engenharia do mestrado, certamente minha passagem por esse curso seria mais difcil. Meu muito obrigado ao Eduardo Rangel, Cristiano, Rmulo, Agustinho, Cristiane, Adriana, Dani do Carmo, Izabel, Eduardo Paixo, Bruna Fiora e Carol Moura. No poderia deixar de citar as pessoas que podem no ser responsveis por esse trabalho, mas o seu esforo e determinao refletem na sua qualidade. Essas pessoas so os alunos de graduao Luiz Henrique, Ramom Gabriel, Wylmar Perezynski, Natlia Greco, Wagner Leandro, Marcela Galdino, Ernanda Bellumat e Dayene Matos. No posso deixar de mencionar meus irmos de promessa escoteira, que so pessoas que cujo carter e dignidade, me inspiram a continuar firme como voluntrio apesar de tantas obrigaes. E que apesar de sermos de reas to diferentes, temos o mesmo ideal, de dar esperana e contribuir para melhorar sofrida vida de tantas pessoas. Obrigado por no me deixarem desanimar. Aproveito a oportunidade para agradecer tambm ao Lcio e ao Joo. Por toda considerao, companheirismo, amizade e pacincia com o meu nfimo conhecimento acerca de sistemas eltricos. Graas a eles posso dizer que no sou um completo leigo no assunto apesar de tudo. E agradeo a vida, pois eu poderia citar nomes de pessoas que so fundamentais pra mim como o Rodrigo, Paulo Eduardo, Fernando, Giselle, Marcele, Polyanna, Andr, Francielle, Masa e dentre tantos outros que levo no meu corao e posso cham-los de amigos. Tenho convico que essa a maior ddiva que a vida nos pode proporcionar.

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RESUMO

VIEIRA, Frederico Ribeiro Belfort. Controle da presso anular de fundo durante a perfurao de poos de petrleo. 2009 124p. Dissertao (Mestrado em Engenharia Qumica, Tecnologia Qumica). Instituto de Tecnologia, Departamento de Engenharia Qumica, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropdica, RJ, 2009. Um modelo matemtico no linear (gs-lquido-slido), representando um sistema de perfurao de poos de petrleo, foi desenvolvido a partir de balanos de massa e momento, objetivando a implementao de controle clssico PI usando a vazo da bomba de lama como varivel manipulada para fins de controle de presso anular de fundo. Uma unidade experimental foi construda para representar os problemas de controle comumente observados durante a perfurao de poos de petrleo: rastrear o valor desejado de presso anular de fundo de modo a operar dentro de janelas operacionais e rejeitar distrbios de densidade. O ajuste do controlador PI experimental baseou-se nos mtodos de Ziegler-Nichols (malha aberta), Cohen-Coon e Ziegler-Nichols (malha fechada)

Palavras chave: controle de presso, perfurao de poos, controle PI.

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ABSTRACT

VIEIRA, Frederico Ribeiro Belfort. Annulus bottom-hole pressure control during oil well drilling. 2009 124p. Dissertation. (Master Science in Chemical Engineering, Chemical Technology). Instituto de Tecnologia, Departamento de Engenharia Qumica, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropdica , RJ, 2009. A non linear mathematical model (gas-liquid-solid), representing an oil well drilling system, was developed, based on mass and momentum balances, in order to implement classic control (PI), using mud pump flow rate as manipulated variable for controlling annulus bottom-hole pressure. An experimental unit was built in order to represent the control problems commonly observed in oil well drilling: tracking of the annulus bottom-hole pressure set point for respecting operational windows and rejection of density perturbation. Experimental PI controller tuning was performed based on Ziegler-Nichols (open loop), Cohen-Coon and Ziegler-Nichols (closed loop) tuning schemes.

Keywords: pressure control, well drilling, PI controller.

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LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Estimao de parmetros do controlador por Ziegler-Nichols. 11 Tabela 2.2 - Estimao de parmetros do controlador por Cohen-Coon. 11 Tabela 2.3 Parmetros do controlador estimados pelo mtodo da sensibilidade limite. 12 Tabela 3.1 - Anlise de similaridade. 18 Tabela 3.2 - Taxas de cisalhamento equivalentes s velocidades de rotao no FANN 35 A. 26 Tabela 4.1 - Simbologia relacionando amplitude do degrau e abertura de vlvula de choke. 33 Tabela 4.2 Cores utilizadas para os testes de controle servo. 38 Tabela 1 - Dados de Tenso e taxa de deformao para estimativa dos parmetros de Ostwald-dewaele. 56 Tabela 2 - Dados de Tenso e taxa de deformao para estimativa dos parmetros de Ostwald-dewaele. 56 Tabela 3 - Parmetros estimados para o modelo Ostwald-dewaele (power-law). 57 Tabela 4 - distribuio de tamanho por frequncia da bentonita. 58 Tabela 5 - Curva de distribuio de tamanho da baritina. 59 Tabela 6 - Clculo dos parmetros do sistema pelo mtodo da curva de reao. 66 Tabela 7 - Clculo dos parmetros do sistema pelo mtodo de Sundaresan & Krishnaswany. 67 Tabela 8 Parmetros do controlador obtidos por uma sintonia de campo. 68 Tabela 9 - Teste da sensibilidade limite. 71

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Esquema da trajetria percorrida pelo fluido durante a perfurao. 1 Figura 1.2 - Representao esquemtica da perfurao. 2 Figura 1.3 - Janela operacional de poos em guas profundas. 3 Figura 2.1 - Esquema do sistema de perfurao (Nygaard, G.H., Naevdal, G., 2006). 6 Figura 2.2 - Malha de controle por realimentao. 9 Figura 2.3 - Estimao dos parmetros do sistema pelo mtodo da curva de reao. 10 Figura 2.4 - Estimao dos parmetros do sistema pelo mtodo de Sundaresan & Krishnaswany. 11 Figura 2.5 - Determinao do PU pelo mtodo da sensibilidade limite (Fernandes Jnior, 2006). 12 Figura 3.1 - Esquema da unidade de controle de presso anular de fundo. 19 Figura 3.2 - Bomba helicoidal de deslocamento positivo. 20 Figura 3.3 - agitador mecnico rpido de 1,5 cv. 20 Figura 3.4 - Impelidor tipo hlice naval. 20 Figura 3.5 - Inversor de frequncia. 21 Figura 3.6 - medidor de vazo modelo RHM20. 21 Figura 3.7 - Transmissor modelo CMM01. 21 Figura 3.8 - Transmissor de presso manomtrica. 22 Figura 3.9 - Vlvula proporcional pra controle de vazo. 22 Figura 3.10 - Unidade experimental para o controle de presso anular. 22 Figura 3.11 - Programa feito em C++ com o objetivo de operar a unidade experimental. 23 Figura 3.12 - Picnmetro. 24 Figura 3.13 - Balana de lama (Bourgoyne Jr. et al. 1991). 24 Figura 3.14 Grfico log-log de tenso contra taxa de cisalhamento para determinar os parmetros do modelo power-law. 25 Figura 3.15 - Viscosmetro FANN V. G. Metter modelo 35 A. 25 Figura 3.16 - Remetro rheostress 1 da Haake. 26 Figura 3.17 - Sensor placa-placa. 27 Figura 3.18 - Analisador de partculas Malvern Mastersize 2000. 27 Figura 4.1 - Esquema de variveis do modelo fenomenolgico 28 Figura 4.2 - Controle da Presso de fundo atravs da manipulao da vazo de entrada do fluido de perfurao. 29 Figura 4.3 Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 25% de abertura da vlvula de choke. 31 Figura 4.4 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 35% de abertura da vlvula de choke. 31 Figura 4.5 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 45% de abertura da vlvula de choke. 31 Figura 4.6 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 55% de abertura da vlvula de choke. 31 Figura 4.7 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 65% de abertura da vlvula de choke 31 Figura 4.8 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 75% de abertura da vlvula de choke 31 Figura 4.9 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 95% de abertura da vlvula de choke. 32 Figura 4.10 Curva de reao e curva normalizada para 25% de abertura da vlvula de choke. 33 Figura 4.11 - Curva de reao e curva normalizada para 35% de abertura da vlvula de choke. 33 Figura 4.12 - Curva de reao e curva normalizada para 45% de abertura da vlvula de choke. 34 Figura 4.13 - Curva de reao e curva normalizada para 55% de abertura da vlvula de choke. 34 Figura 4.14 - Curva de reao e curva normalizada para 65% de abertura da vlvula de choke. 34 Figura 4.15 - Curva de reao e curva normalizada para 65% de abertura da vlvula de choke. 35 Figura 4.16 - Curva de reao e curva normalizada para 95% de abertura da vlvula de choke. 35 Figura 4.17 - Curva de reao e curva normalizada para 23% de abertura da vlvula de choke. 35 Figura 4.18 Ajuste via mtodo da curva de reao para 25% de abertura da vlvula de choke. 36 Figura 4.19 - Ajuste via mtodo de Sundaresan & Krisnaswany para 25% de abertura da vlvula de choke. 36 Figura 4.20 Grfico de presso normalizada com implementao de degrau de 15 para 30 Hz, para todas as aberturas de vlvula. 37 Figura 4.21 - Grfico de presso normalizada com implementao de degrau de 15 para 40 Hz, para todas as aberturas de vlvula. 37

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Figura 4.22 - Grfico de presso normalizada com implementao de degrau de 15 para 50 Hz, para todas as aberturas de vlvula. 37 Figura 4.23 - Grfico de presso normalizada com implementao de degrau de 15 para 60 Hz, para todas as aberturas de vlvula. 37 Figura 4.24 Valor de presso para 25% de abertura da vlvula choke Teste da sensibilidade limite. 38 Figura 4.25 Frequncia do inversor durante para 25% de abertura da vlvula de choke - Teste da sensibilidade limite. 38 Figura 4.26 Varivel controlada - Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke. 39 Figura 4.27 - Varivel manipulada - Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke. 39 Figura 4.28 - Varivel controlada - Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke. 39 Figura 4.29 - Varivel manipulada - Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke. 39 Figura 4.30 - Varivel controlada - Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke. 40 Figura 4.31 - Varivel manipulada - Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke. 40 Figura 4.32 - Varivel controlada - Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke. 40 Figura 4.33 - Varivel manipulada - Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke. 40 Figura 4.34 Varivel controlada Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke Ajuste fino. 41 Figura 4.35 - Varivel manipulada Teste servo para 25% de abertura da vlvula de choke Ajuste fino. 41 Figura 4.36 Varivel controlada Teste servo para 55% de abertura da vlvula de choke Ajuste fino. 41 Figura 4.37 - Varivel manipulada Teste servo para 55% de abertura da vlvula de choke Ajuste fino. 41 Figura 4.38 Varivel controlada Teste servo para 95% de abertura da vlvula de choke Ajuste fino. 42 Figura 4.39 - Varivel manipulada Teste servo para 95% de abertura da vlvula de choke Ajuste fino 42 Figura 4.40 - Teste em malha aberta para 25% de abertura da vlvula de choke Varivel controlada. 43 Figura 4.41 Teste em malha aberta para 25% de abertura da vlvula de choke Varivel manipulada. 43 Figura 4.42 - Teste em malha aberta para 25% de abertura da vlvula de choke Varivel de carga. 43 Figura 4.43 - Teste em malha aberta para 55% de abertura da vlvula de choke Varivel controlada. 44 Figura 4.44 Teste em malha aberta para 55% de abertura da vlvula de choke Varivel de carga. 44 Figura 4.45 Teste em malha aberta para 55% de abertura da vlvula de choke Varivel de carga. 44 Figura 4.46 - Teste em malha aberta para 95% de abertura da vlvula de choke Varivel controlada. 45 Figura 4.47 Teste em malha aberta para 95% de abertura da vlvula de choke Varivel manipulada. 45 Figura 4.48 Teste em malha aberta para 95% de abertura da vlvula de choke Varivel de carga. 45 Figura 4.49 - Teste regulador para 25% de abertura da vlvula de choke Varivel controlada. 46 Figura 4.50 Teste regulador para 25% de abertura da vlvula de choke - Varivel manipulada. 46 Figura 4.51 - Teste regulador para 25% de abertura da vlvula de choke - Varivel de carga. 46 Figura 4.52 - Teste regulador (ajuste fino) para 25% de abertura da vlvula de choke Varivel controlada. 47 Figura 4.53 - Teste regulador (ajuste fino) para 25% de abertura da vlvula de choke Varivel manipulada 47 Figura 4.54 - Teste regulador (ajuste fino) para 25% de abertura da vlvula de choke Varivel de carga. 47 Figura 4.55 - Teste regulador para 55% de abertura da vlvula de choke Varivel controlada. 48 Figura 4.56 Teste regulador para 55% de abertura da vlvula de choke Varivel manipulada. 48 Figura 4.57 Teste regulador para 55% de abertura da vlvula de choke Varivel de carga. 48 Figura 4.58 - Teste regulador para 95% de abertura da vlvula de choke Varivel controlada. 49 Figura 4.59 Teste regulador para 95% de abertura da vlvula de choke Varivel manipulada. 49 Figura 4.60 Teste regulador para 95% de abertura da vlvula de choke Varivel de carga. 49 Figura 1 - Dados de tenso e viscosidade contra taxa de cisalhamento (, - tenso cisalhante (azul); taxa de deformao; f viscosidade aparente (vermelho)). 57 Figura 2 - Curva de distribuio granulomtrica da bentonita. 58 Figura 3 Curva de distribuio granulomtrica da baritina. 59 Figura 4 - Ajuste via mtodo da curva de reao para 35% de abertura da vlvula de choke. 63 Figura 5 - Ajuste via mtodo de Sundaresan & Krisnaswany para 35% de abertura da vlvula de choke. 63 Figura 6 - Ajuste via mtodo da curva de reao para 45% de abertura da vlvula de choke. 63 Figura 7 - Ajuste via mtodo de Sundaresan & Krisnaswany para 45% de abertura da vlvula de choke. 63 Figura 8 - Ajuste via mtodo da curva de reao para 55% de abertura da vlvula de choke 64 Figura 9 - Ajuste via mtodo de Sundaresan & Krisnaswany para 55% de abertura da vlvula de choke 64 Figura 10 - Ajuste via mtodo da curva de reao para 65% de abertura da vlvula de choke 64 Figura 11 - Ajuste via mtodo de Sundaresan & Krisnaswany para 65% de abertura da vlvula de choke 64 Figura 12 - Ajuste via mtodo da curva de reao para 75% de abertura da vlvula de choke. 64

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Figura 13 - Ajuste via mtodo de Sundaresan & Krisnaswany para 75% de abertura da vlvula de choke 64 Figura 14 - Ajuste via mtodo da curva de reao para 95% de abertura da vlvula de choke. 65 Figura 15 - Ajuste via mtodo de Sundaresan & Krisnaswany para 95% de abertura da vlvula de choke 65 Figura 16 - Teste de sensibilidade limite com 35% de abertura da vlvula choke. 69 Figura 17 - Valor da frequncia do inversor durante o teste a 35% de abertura da vlvula. 69 Figura 18 - Teste de sensibilidade limite com 45% de abertura da vlvula choke. 69 Figura 19 - Valor da frequncia do inversor durante o teste a 45% de abertura da vlvula. 69 Figura 20 - Teste de sensibilidade limite com 55% de abertura da vlvula choke. 69 Figura 21 - Valor da frequncia do inversor durante o teste a 55% de abertura da vlvula. 69 Figura 22 - Teste de sensibilidade limite com 65% de abertura da vlvula choke. 70 Figura 23 - Valor da frequncia do inversor durante o teste a 65% de abertura da vlvula. 70 Figura 24 - Teste de sensibilidade limite com 75% de abertura da vlvula choke. 70 Figura 25 - Valor da frequncia do inversor durante o teste a 75% de abertura da vlvula. 70 Figura 26 - Teste de sensibilidade limite com 95% de abertura da vlvula choke. 70 Figura 27 - Valor da frequncia do inversor durante o teste a 95% de abertura da vlvula. 70 Figura 28 Teste servo da varivel controlada com 55% de abertura referente a frequncia de 30 Hz. 72 Figura 29 - Teste servo da varivel manipulada com 55% de abertura referente a frequncia de 30 Hz. 72 Figura 30 - Teste servo da varivel controlada com 55% de abertura referente a frequncia de 40 Hz. 72 Figura 31 - Teste servo da varivel manipulada com 55% de abertura referente a frequncia de 40 Hz. 72 Figura 32 - Teste servo da varivel controlada com 55% de abertura referente a frequncia de 50 Hz. 73 Figura 33 - Teste servo da varivel manipulada com 55% de abertura referente a frequncia de 50 Hz. 73 Figura 34 - Teste servo da varivel controlada com 55% de abertura referente frequncia de 60 Hz. 73 Figura 35 - Teste servo da varivel manipulada com 55% de abertura referente frequncia de 60 Hz. 73 Figura 36 - Teste servo da varivel controlada com 75% de abertura referente frequncia de 30 Hz. 74 Figura 37 - Teste servo da varivel manipulada com 75% de abertura referente frequncia de 30 Hz. 74 Figura 38 - Teste servo da varivel controlada com 75% de abertura referente frequncia de 40 Hz. 74 Figura 39 - Teste servo da varivel manipulada com 75% de abertura referente frequncia de 40 Hz. 74 Figura 40 - Teste servo da varivel controlada com 75% de abertura referente frequncia de 50 Hz. 75 Figura 41 - Teste servo da varivel manipulada com 75% de abertura referente frequncia de 50 Hz. 75 Figura 42 - Teste servo da varivel controlada com 75% de abertura referente a frequncia de 60 Hz. 75 Figura 43 - Teste servo da varivel manipulada com 75% de abertura referente a frequncia de 60 Hz. 75 Figura 44 - Teste servo da varivel controlada com 95% de abertura referente frequncia de 30 Hz. 76 Figura 45 - Teste servo da varivel manipulada com 95% de abertura referente frequncia de 30 Hz. 76 Figura 46 - Teste servo da varivel controlada com 95% de abertura referente frequncia de 40 Hz. 76 Figura 47 - Teste servo da varivel manipulada com 95% de abertura referente frequncia de 40 Hz. 76 Figura 48 - Teste servo da varivel controlada com 95% de abertura referente a frequncia de 50 Hz. 77 Figura 49 - Teste servo da varivel manipulada com 95% de abertura referente a frequncia de 50 Hz. 77 Figura 50 - Teste servo da varivel controlada com 95% de abertura referente frequncia de 60 Hz. 77 Figura 51 - Teste servo da varivel manipulada com 95% de abertura referente frequncia de 60 Hz. 77

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LISTA DE ABREVIAES DE SMBOLOS A rea da seo transversal; b(t) Resposta da varivel controlada; Bu Ganho do processo para o degrau unitrio; C Coeficiente de descarga na restrio; D Dimetro; E/D Rugosidade relativa da tubulao; f Fator de atrito; g Acelerao da gravidade (m.s-2); k Parmetro do modelo power- law (ndice de consistncia) (Kg.m-1.sn-1); KC Ganho do controlador; KP Ganho do processo; L Comprimento (m); M Magnitude do degrau; m Massa; n Parmetro do modelo power-law (ndice de comportamento); P Presso. (lbf.in

-2); PI ndice de produtividade; PM Peso molecular; Pot Potncia da bomba; Re Nmero de Reynolds; S Coeficiente angular da reta tangente ao ponto de inflexo dividido pela magnitude da perturbao

degrau (Bu/T); t Tempo (min). td Tempo morto (min); v Velocidade; V Volume; vd Velocidade de perfurao; W Vazo mssica; Letras gregas: Frao do componente na mistura slido-lquido-gs; Taxa de deformao (s-1); Viscosidade dinmica (Kg.m-1.s-1); ap Viscosidade aparente (Kg.m

-1.s-1); Massa especfica do fluido (Kg.L-1); Tenso cisalhante (Kg.m-1.s-2); I Tempo integral; D Tempo derivativo; Velocidade de rotao; ngulo de toro; Constante de tempo. Sub-ndices : a regio anular (annulus); atm atmosfrico; Bit broca; Bot fundo (bottom); c compresso; Choke vlvula choke;

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d coluna de perfurao (drillstring); f perda por atrito; G gs; h hidrulica (o); l lquido; mix mistura gs-slido-lquido; Mod modelo; Prot prottipo. Pump bomba; Res reservatrio; S slido;

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SUMRIO

1. INTRODUO 1 2. REVISO DE LITERATURA 5

2.1. A perfurao. 5 2.2. O fluido de perfurao. 7 2.3. Tcnicas de controle clssico. 8 2.3.1. Identificao do processo. 9 2.3.1.1 Mtodo da curva de reao. 10 2.3.1.2. Mtodo de Sundaresan & Krishnaswany. 10 2.3.2. Estimao dos parmetros do controlador. 11 2.4. Controle de presso anular de fundo. 12

3. MATERIAL E MTODOS. 16 3.1. Anlise de similaridade. 16 3.2. Unidade experimental de controle de presso anular de fundo. 18 3.2. O fluido de perfurao. 23

4. RESULTADOS E DISCUSSES 28 4.1. Simulao. 28 4.2. Experimentos. 30 4.2.1. Anlise de no linearidade do sistema. 30 4.2.2. Identificao da planta. 32 4.2.3 Controle clssico. 37 4.2.3.1. Teste servo. 38 4.2.3.2 Teste regulador. 42

5. CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS 50 BIBLIOGRAFIA 51 ANEXOS 54

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CAPTULO I

1. INTRODUO Registros histricos da utilizao do petrleo remontam a 4000 a.C.. Os povos da

Mesopotmia, do Egito, da Prsia e da Judia j utilizavam o betume para pavimentao de estradas, aquecimento e iluminao de casas, bem como lubrificantes. No incio da era crist, os rabes davam ao petrleo fins blicos e de iluminao (Cepa, 1999).

No Brasil, a primeira sondagem foi realizada no municpio de Bofete no estado de So Paulo, entre 1892 e 1896, por iniciativa de Eugnio Ferreira de Camargo. Ele foi responsvel pela primeira perfurao, at a profundidade de 488 metros, que teve como resultado apenas gua sulfurosa. Em 1932 foi instalada a primeira refinaria de petrleo do pas, a Refinaria Rio-grandense de Petrleo, em Uruguaiana, a qual utilizava petrleo importado do Chile, entre outros pases. Foi somente no ano de 1939 que foi descoberto leo em Lobato (Salvador), no estado da Bahia.

A fase mais custosa da explorao de petrleo , geralmente, a perfurao. Essa etapa consiste na aplicao de um peso sobre a sonda de perfurao que composta por uma torre metlica que sustenta a coluna de perfurao com uma broca na sua extremidade. A coluna de perfurao composta por tubos de cerca de 9 metros de comprimento que so conectados entre si (Vega et al., 2007).

A perfurao feita atravs do movimento de rotao que transmitido broca pela coluna. O fluido de perfurao bombeado atravs da coluna de perfurao passando pelos furos da broca e subindo pela regio anular em direo vlvula de choke (Figura 1.1). O fluido de perfurao utilizado para evitar o desmoronamento das paredes do poo, conduzir os fragmentos oriundos da perfurao at a superfcie, lubrificar a broca e a coluna de perfurao e estabelecer um gradiente de presso ao longo do poo (Figura 1.2).

Figura 1.1 - Esquema da trajetria percorrida pelo fluido durante a perfurao.

Controlar a presso anular de fundo pode ser uma tarefa difcil caso o fluido utilizado

seja uma mistura gs-lquido, pois a presena de cortes de gua ou gs na lama de perfurao

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contribui para a diminuio da densidade da mistura e o aparecimento de um comportamento no linear. Nygaard et al., (2004) enfatizam a importncia em manter a presso anular de fundo balanceada com a presso nos poros do reservatrio importante, se a presso no fundo do poo for maior que nos poros do reservatrio, o fluido de perfurao ter a tendncia de invadir a formao rochosa. A invaso do fluido de perfurao pode provocar a degradao da rocha reservatrio, diminuindo a produtividade do poo. Todavia, se a presso nos poros do reservatrio for maior que a presso no fundo do poo, haver invaso dos fluidos nativos em direo ao poo. Essa invaso pode ser controlvel (kick) ou incontrolvel (blowout).

A presso anular de fundo (Equao 1.1) pode ser calculada pelo somatrio das presses de compresso, hidrosttica, perdas por atrito, diferencial de presso na vlvula choke e presso atmosfrica.

atmchokeafahacbot,a pppppp ++++= (1.1)

Figura 1.2 - Representao esquemtica da perfurao.

Durante a perfurao de poos, eventualmente ocorrero distrbios que causam

flutuaes na presso. Podem ser citadas como fontes de distrbios o aumento da presso com o aumento do comprimento do poo e o procedimento de conexo de tubos, que realizado durante a perfurao, em intervalos de tempo iguais. Durante a juno dos tubos, interrompem-se a perfurao e o bombeamento de fluido de perfurao. Em seguida, um novo seguimento de duto conectado, e somente ento o bombeamento de fluido de perfurao reiniciado, assim como a perfurao. Este procedimento, especialmente a interrupo e o reinicio do bombeamento do fluido de perfurao produz flutuaes de vazo, e por conseqncia, perturbaes na presso do poo. A permeabilidade e a presso nos poros do reservatrio so parmetros que influenciam no influxo dos fluidos nativos em direo ao poo, alterando a vazo e densidade do fluido que circula no sistema, resultando na alterao da presso.

Nos processos de explorao de poos de petrleo, a perfurao dita overbalanced ou convencional, quando a presso anular de fundo de poo maior que a presso da formao, destacando que a presso dentro do poo no deve ultrapassar o valor da presso de fratura da formao. A densidade do fluido de perfurao (lama de perfurao) deve ser

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manipulada de forma que a presso anular de fundo seja superior presso nos poros (limite mnimo) e inferior presso de fratura (limite mximo), na perfurao convencional. Desse modo, a presso anular de fundo deve ser maior que a presso de poros do reservatrio, evitando a invaso dos fluidos nativos do reservatrio em direo ao poo. Simultaneamente, a presso anular de fundo deve ser menor que a presso de fratura da rocha reservatrio, para evitar danos formao. Vale ressaltar que o material removido durante a perfurao substitudo pela lama, que tem, alm de outras funes, o papel de restabelecer o equilbrio instalado anteriormente ao processo de perfurao. Caso esse equilbrio no seja alcanado, algum tipo de ruptura (fratura ruptura por trao ou colapso ruptura por compresso) gerada. A fratura produz invaso da lama em direo formao, podendo, em seguida, ocorrer um kick, caso a formao contenha gs. O colapso pode produzir o efeito de desmoronamento das paredes, aumentando a deposio de partculas, principalmente em poos horizontais, restringindo a rea de deslocamento e produzindo picos de presso. O colapso dos poros produz reduo de permeabilidade na formao, diminuindo a produtividade do poo. A Figura 1.3 ilustra uma janela operacional tpica de uma perfurao offshore.

Figura 1.3 - Janela operacional de poos em guas profundas.

Dessa forma, o fluido ter a tendncia de invadir a rocha reservatrio o que pode

causar um dano irreversvel ao reservatrio reduzindo sua permeabilidade e reduzindo a produtividade do poo. Nos casos em que a presso no interior do poo mantida intencionalmente menor que a presso da formao, a perfurao definida como underbalanced. No entanto, o poo estar mais sujeito ocorrncia de kicks e blowouts. Atualmente, h equipamentos que previnem o blowout, introduzindo a possibilidade de operao empregando a presso no poo inferior a do reservatrio. A perfurao de poos nessa condio apresenta o benefcio de que a formao rochosa sofre menos avarias, conduzindo a uma maior produo de leo. Neste cenrio, tcnicas de modelagem, otimizao e controle aplicadas aos processos de perfurao de poos de petrleo so bastante atrativas. O uso dessas ferramentas auxilia a perfurao dentro de janelas operacionais, cada vez mais estreitas, principalmente se tratando de perfurao offshore e da camada pr-sal. Outro benefcio seria a possibilidade de operao empregando-se elevadas taxas de penetrao, o que reduz os custos, j que a operao de perfurao custa em mdia US$ 22000/dia.

Esta dissertao de mestrado apresenta no captulo I uma introduo sobre o tema perfurao de poos de petrleo, ressaltando os principais fenmenos que governam o processo; no Captulo II h uma reviso de literatura sobre sistemas de perfurao e tcnicas de controle clssico, aplicadas, nesta dissertao, em estudos de simulao e em uma unidade

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experimental; no Captulo III so apresentadas as metodologias experimentais empregadas; no Captulo IV h uma discusso dos resultados obtidos; no Captulo V so relatadas as concluses e sugestes para trabalhos futuros, no Captulo VI esto listadas as referncias bibliogrficas e, por fim, h o anexo, registrando as informaes experimentais de todos os testes de controle implementados (Anexo A at G) e os artigos publicados em decorrncia dos resultados obtidos nesta dissertao (Anexo H).

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CAPTULO II

2. REVISO DE LITERATURA

2.1. A perfurao.

Durante a perfurao de poos de petrleo, o fluido de perfurao bombeado atravs coluna de perfurao (drillstring) at a broca, e retorna para a superfcie pela regio anular compreendida entre a coluna de perfurao e as paredes do poo. Dessa forma, os cascalhos da perfurao que so formados retornam superfcie, sendo carreados pelo fluido. Uma vez na superfcie, a mistura fluido-cascalho submetida a um processo de separao (peneiras e hidrociclones) a fim de que o fluido seja reutilizado. O fluido separado re-injetado para continuar exercendo suas funes tpicas (Arajo 2005).

A coluna de perfurao consiste em vrios segmentos de tubos unidos entre si. medida que o poo vai sendo perfurado, vo sendo adicionados novos segmentos por meio do procedimento de conexo de tubos. No trabalho de Nygaard et al (2006)b este procedimento est descrito em cinco etapas: em primeiro lugar desliga-se a rotao da coluna, posteriormente interrompe-se o bombeio do fluido de perfurao. Em seguida, um novo segmento de tubo adicionado. Ato contnuo volta-se a ligar o bombeamento da lama de perfurao e, finalmente, a rotao da coluna. Este procedimento causa flutuaes na quantidade de fluido que bombeado, alterando a presso anular de fundo e, assim, atuando como fonte de distrbios para a malha fechada.

Gonalves (2008) enfatizou a importncia do controle rigoroso de dois parmetros durante o processo de perfurao de poos de petrleo: a velocidade do fluido e a presso de bombeio de fluido de perfurao ao longo do poo. Velocidades altas implicam em possibilidades de provocar eroso, enquanto velocidades muito baixas podem ser insuficientes para transportar o cascalho. Simultaneamente, presses excessivas podem causar fratura das rochas, ao passo que presses insuficientes dificultam o bombeamento e podem permitir o fluxo de fluidos da formao para o interior do poo.

Os sistemas de perfurao de poos de petrleo podem ser caracterizados pelo balanceamento entre a presso exercida pelo fluido de perfurao contra a parede do poo e a presso de poros na rea da formao, prxima quela parede, que a presso abaixo da qual os fluidos da formao migram para dentro do poo. A atuao das respectivas presses acontece na regio anular compreendida entre a coluna de perfurao e a parede do poo, conforme apresentado na Figura 2.1.

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Figura 2.1 - Esquema do sistema de perfurao. (Nygaard, G.H., Naevdal, G., 2006)

A tcnica de perfurao convencional (conhecida tambm como overbalanced

drilling) consiste em manter as presses no poo superiores s presses na rocha reservatrio de modo a evitar influxos de fluidos nativos para dentro do poo. Tais influxos acarretariam srios problemas de segurana. Por outro lado, como o diferencial de presso do poo para formao sempre positivo, o fluido apresentar uma tendncia de invadir a rocha reservatrio podendo provocar danos matriz porosa (Waldmann et al, 2006).

Como a perfurao de um poo pode chegar a 6 (seis) milhes de dlares (Dodson e Schmidt 2004), incrementos tecnolgicos no visam apenas superar dificuldades tcnicas, mas tambm, atender s necessidades econmicas. H uma taxa de penetrao mnima que torna vivel economicamente a produo do leo. Alm disso, a invaso do fluido pode prejudicar a produtividade do poo, aumentando o tempo de operao e tambm aumentando a possibilidade de obteno de amostras contaminadas. Vale ressaltar que amostras inadequadas em poos exploratrios podem levar a uma avaliao imprecisa quanto viabilidade econmica do poo (Waldmann et al 2006).

Atualmente, diferentes equipamentos so empregados para a preveno do blowout, tornando possvel perfurar com presso do poo inferior a presso no reservatrio (underbalanced drilling). Este tipo de perfurao apresenta a vantagem de danificar com menor intensidade a formao porosa, j que as partculas provenientes da perfurao no penetram nela. Portanto, esta forma de perfurao aumenta o desempenho do poo quando este colocado em produo.

Nygaard et al, (2004a) propuseram a injeo de gs nitrognio atravs da coluna de perfurao como uma maneira de se manter as condies para o processo underbalanced. Esses pesquisadores apontaram algumas variveis que afetam a presso anular do poo: a composio do fluido de perfurao, que influencia na presso hidrosttica do poo; a perda por atrito que est relacionada com a velocidade e a composio do fluido de perfurao; a abertura da vlvula de choke que influencia diretamente na presso diferencial, vlvula esta que pode ser usada como elemento final de controle da presso anular de fundo.

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2.2. O fluido de perfurao.

Os fluidos de perfurao podem ser conceituados como misturas frequentemente lquidas destinadas a auxiliar o processo de perfurao de poos de petrleo. Tambm chamados de lamas, os fluidos de perfurao so tradicionalmente classificados de acordo com o seu constituinte principal em: fluidos base de gs, fluidos base de leo e fluidos base de gua, (Pereira, 2006). Recentemente, uma nova classe foi desenvolvida, so os chamados fluidos sintticos (Caenn e Chillingar, 1996). Esse tipo de fluido aplicado em situaes mais severas de perfurao, em substituio aos fluidos base de leo, mas os fluidos base de gua so os mais utilizados em todo o mundo, sendo considerados ecologicamente seguros. Mesmo com o desenvolvimento de novos tipos de fluidos, as principais empresas de sondagem do Brasil do preferncia aos tradicionais fluidos base de gua e argilas bentonticas, sendo que a Petrobrs S.A. utiliza este tipo de fluido tanto em perfuraes terrestres quanto martimas.

Fluidos de perfurao desempenham funes essenciais, elas so, segundo Farias et al, (2006): resfriar e lubrificar a broca; limpar o fundo do poo dos detritos de perfurao; estabilizar as presses de subsuperfcie; permitir uma adequada avaliao da formao geolgica; reduzir o atrito entre a haste de perfurao e as paredes do poo; formar um filme de baixa permeabilidade (reboco) nas paredes do poo, prevenindo processos de filtrao e impedindo o inchamento de argilas hidratveis da formao. Essas funes fazem com que os fluidos sejam indispensveis indstria de petrleo, sendo o elemento mais importante na operao de perfurao.

Entretanto, cada uma dessas funes, a qualquer momento, pode sobrepujar as demais de acordo com o tipo de perfurao que realizada, como explicam Caenn e Chillingar (1996). Segundo estes pesquisadores, no caso da perfurao horizontal a limpeza do fundo e a manuteno da integridade do poo so as variveis mais importantes e quando se trata de perfurao de solos frgeis, a preveno de danos formao rochosa torna-se preponderante. Segundo Barret e Eugene (2005), fluidos base gua tm a vantagem de possuir custo baixo a moderado devido a facilidade de se encontrar gua e pode ser feito com gua doce ou salgada (perfurao onshore ou offshore). Este tipo de lama proporciona uma perfurao rpida em formaes estveis. Pereira, (2006) salientou a aplicao de bentonita aos fluidos de base aquosa com a finalidade de melhorar a limpeza do espao anular, reduzir a invaso na formao devido formao de reboco, e manter a estabilidade da parede de poos mal cimentados.

Fluidos base de leo, segundo Arajo (2005) conferem perfurao maior estabilidade trmica e estrutural (indicados para poos horizontais), maior capacidade de lubrificao e resfriamento da coluna e da broca de perfurao e menor taxa de corroso dos equipamentos. Entretanto, Barret e Eugene (2005) avaliaram seus custos como sendo de moderado alto, sendo indicados para reservatrios de baixa presso superficial. Fluidos base leo necessitam de adio de gua para aumentar sua densidade e assim facilitar o carreamento do cascalho produzido pela broca de perfurao e, dependendo do leo que for usado, existem restries ambientais na utilizao do mesmo. J os fluidos de base sinttica so os de maior custo de fabricao e, no entanto, os de menor custo de manuteno. So fluidos sintetizados base de hidrocarbonetos ou steres, e podem ser aplicados a qualquer tipo de operao de perfurao at 232 C. Segundo Ferreira (2003), as lamas sintticas so normalmente utilizadas quando o uso das lamas base gua impraticvel e o descarte dos resduos das lamas base leo restrito.

J Pereira (2006) no apenas salientou a menor aplicabilidade de fluidos base leo, mas tambm afirmou que sua utilizao est situada entre 5 e 10% dos casos, devido sua eco-toxicidade, formao de resduos e alto custo. No entanto, estes fluidos fornecem alto

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desempenho na perfurao tendo em vista a sua lubricidade e atributos de estabilizao do poo.

Na produo de fluido de perfurao, muitos pesquisadores tm estudado a influencia da adio de diferentes tipos de argila (bentonita) e gua para a fabricao de fluidos de perfurao. Campos et al, (2007) estudaram essa influncia na reologia dos fluidos de perfurao. Alm destes pesquisadores, Caenn e Chillingar (1996) fizeram uma reviso sobre o panorama tecnolgico de fluidos de perfurao, incluindo alguns fluidos para perfurao horizontal e perfurao de alcance estendido. Esta reviso tambm relatou quais os aditivos polimricos usualmente utilizados, visando obteno de lamas base gua modificadas para adquirir caractersticas de lamas base leo. Amorim et al (2008) desenvolveram compostos a base de bentonita e polmeros para uso em fluidos de perfurao base de gua. Para tanto, foram estudadas amostras de argila bentontica sdica, carboximetilcelulose (CMC) e poliacrilamida (PAM). Os compostos polimricos, em trs diferentes concentraes, foram misturados argila seca. Em seguida, foram preparados os fluidos de perfurao e determinadas as viscosidades aparente e plstica, o limite de escoamento e o volume de filtrado, de acordo com as normas da Petrobrs S.A.. Os resultados das anlises mostraram que a aditivao da bentonita com o composto polimrico, permitiu a obteno de uma mistura com melhores propriedades reolgicas e de filtrao.

2.3. Tcnicas de controle clssico. O controle de presso anular de fundo empregando-se a vazo de fluido de perfurao como varivel manipulada o objetivo primordial deste trabalho de dissertao de mestrado. Uma estratgia de controle clssico foi implementada para os testes de controle servo e regulador (rejeies de perturbaes tpicas do processo de perfurao, quais sejam: procedimento de conexo de tubos, permeabilidade do reservatrio, modificao de velocidade de perfurao e invaso de lama de perfurao). Vale ressaltar que o processo de perfurao um sistema inerentemente dinmico e que no alcana um estado estacionrio em decorrncia do contnuo aumento do comprimento do poo e das diversas interrupes e partidas da bomba de lama. O diagrama de blocos genrico representado na Figura 2.2 apresenta as seguintes variveis, exemplificando o sistema de controle de presso anular de fundo durante o processo de perfurao:

y(s) varivel controlada (presso anular de fundo). Ysp(s) valor desejado (set point de presso anular de fundo). E(s) sinal de erro. P(s) sada do controlador. m(s) varivel manipulada (vazo de fluido de perfurao). L(s) varivel de carga ou perturbao (velocidade de perfurao, conexo de tubos,

permeabilidade do reservatrio). b(s) valor medido de y(s). Gc funo de transferncia do controlador. Gv funo de transferncia do elemento final de controle Gp funo e transferncia do processo. GL funo de transferncia da carga ou perturbao. Gm - funo de transferncia do sensor ou transmissor.

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Figura 2.2 - Malha de controle por realimentao.

Seborg et al. (1989) relataram que a ao do controle por realimentao realizada da seguinte forma: primeiramente feita a medio da varivel de sada com um dispositivo de medida apropriado. O valor medido b(s) comparado com o valor desejado Ysp(s) e assim, gerado o sinal de erro que alimentado no controlador. Em seguida, com o objetivo de minimizar o sinal de erro, o controlador modifica o valor da varivel manipulada m(s). No entanto, o controlador no afeta diretamente a varivel manipulada, mas sim atravs de um elemento final de controle. O tipo de controlador por realimentao utilizado para o sistema de perfurao foi o PI, cuja caracterstica marcante eliminar o desvio permanente. A equao do controlador PI (Equao 2.1) na forma de velocidade atraente em relao forma de posio (Equao 2.2), porque no requer o clculo do somatrio, especificao do termo estacionrio ps e menos propensa saturao.

( )

+== n

I1nnC1nnn e

teekppp (2.1)

++=

=

1n

1KK

I1nCs1n e

tekpp (2.2)

Vale ressaltar que a ao integral deve ser usada no algoritmo de velocidade, caso contrrio no haver dependncia com o valor desejado (no caso deste permanecer constante). Por fim, a ao derivativa no foi empregada por que h rudo devido turbulncia do fluido, mudanas na abertura da vlvula e vibrao da bomba.

2.3.1. Identificao do processo. O desenvolvimento de um modelo matemtico rigoroso pode no ser vivel para processos complexos envolvendo um grande nmero de equaes diferenciais e parmetros desconhecidos. Uma estratgia alternativa desenvolver um modelo (estacionrio ou dinmico) emprico, a partir de dados experimentais. Modelos empricos estacionrios so polinmios relacionando uma sada com uma entrada, sendo empregados para calibrao de instrumentos e otimizao. Modelos empricos dinmicos so usualmente funes de transferncia de baixa ordem (primeira ou segunda ordem com/sem tempo morto), sendo empregados para analisar o comportamento dos processos frente a distrbios e estudar o desempenho de um sistema de controle. Neste trabalho de dissertao de mestrado a planta foi identificada empregando-se os mtodos da curva de reao (Ziegler-Nichols, 1942) e de Sundaresan & Krisnaswany (1977).

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2.3.1.1 Mtodo da curva de reao. O mtodo da curva de reao realiza um nico teste com o controlador em modo manual (malha aberta). Efetua-se uma pequena perturbao degrau na sada do controlador e mede-se a resposta do processo b(t). Esta resposta ao degrau denominada curva de reao do processo. Para definir o tempo morto (td) e a constante de tempo do processo (T), preciso traar uma reta tangente ao ponto de inflexo de acordo com a Figura 2.3.

Mtodo da curva de reao b(

t)

tempo

td

Bu

Figura 2.3 - Estimao dos parmetros do sistema pelo mtodo da curva de reao.

2.3.1.2. Mtodo de Sundaresan & Krishnaswany. O mtodo de Sundaresan & Krishnaswany no emprega o ponto de inflexo, que

difcil de ser visualizado quando a resposta apresenta rudo. Estes pesquisadores calcularam o tempo no qual a varivel de sada atinge 35,3% (t1) e 85,3% (t2) do seu valor final e a partir das Equaes 2.3 e 2.4 so estimados o tempo morto e a constante de tempo do sistema. A Figura 2.4 ilustra os valores de t1 e t2 calculados na resposta ao degrau.

21 29,03,1 tttd = (2.3) )tt(67,0 12 = (2.4)

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Figura 2.4 - Estimao dos parmetros do sistema pelo mtodo de Sundaresan & Krishnaswany.

2.3.2. Estimao dos parmetros do controlador. Neste trabalho de dissertao de mestrado, o ajuste do controlador foi realizado empregando-se os mtodos de Ziegler-Nichols (Ziegler-Nichols, 1942), Cohen-Coon (Cohen-Coon. 1953) e sensibilidade limite (Ziegler-Nichols, 1942).As relaes de sintonia de Ziegler-Nichols segundo o mtodo de curva de reao do processo esto ilustradas na Tabela 2.1. Os ajustes segundo o mtodo de Cohen-Coon (Tabela 2.2) so encontrados a partir do conhecimento do ganho estacionrio, da constante de tempo e do tempo morto do processo. Vale ressaltar que os parmetros do controlador so uma funo do grupo adimensional td/.

Tabela 2.1 - Estimao de parmetros do controlador por Ziegler-Nichols.

Controlador KC TI TD P

tdS

1

- -

PI tdS

9,0

td33,3 -

PID tdS

2,1

td2 td5,0

Tabela 2.2. - Estimao de parmetros do controlador por Cohen-Coon.

Controlador KC TI TD

P

+T3

td1

td

T

kp

1 - -

PI

+

12

td9,0

tdK P

+

+

td209

td330td

-

PID

+T4

td

3

4

td

T

kp

1

T

td813

T

td632

td+

+

T

td211

4td

+

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O mtodo da sensibilidade limite caracteriza o processo atravs do seu ganho ltimo (KCU) e perodo ltimo (PU), requerendo o seguinte procedimento em malha fechada:

Eliminar as aes integral e derivativa. Ajustar KC em um valor baixo e colocar o controlador em modo automtico. Implementar uma pequena mudana no valor desejado ou na carga e observar a

resposta na varivel controlada. Aumentar KC com incrementos discretos, e fazer uma outra perturbao no valor

desejado ou na carga. Repetir o passo anterior at que aparea uma oscilao sustentada de amplitude

constante. Este o ganho ltimo KCU. O perodo de oscilao sustentada (Figura 2.5) o perodo ultimo PU.

Figura 2.5 - Determinao do PU pelo mtodo da sensibilidade limite (Fernandes Jnior, 2006). Com a obteno dos valores de KCU e PU calculam-se os parmetros do controlador

como mostrado na Tabela 2.3. Tabela 2.3. Parmetros do controlador estimados pelo mtodo da sensibilidade limite.

Controlador KC TI TD P CUK5,0 - -

PI CUK45,0

2,1UP

-

PID CUK6,0

0,2UP

0,8UP

2.4. Controle de presso anular de fundo. Na perfurao, a presso anular de fundo deve ser mantida dentro da janela operacional, que definida por um valor mnimo (presso de poros ou colapso inferior) e um valor mximo (presso de fratura ou colapso superior). A flutuao de presso fora destes limites pode trazer riscos perfurao como um todo (Rezende et al, 2009). Vrios fenmenos causam impacto direto na presso anular de fundo durante a perfurao, tais como: remoo ineficiente de slidos; desmoronamento de poo; o aumento do comprimento do poo, durante a perfurao, produz um aumento da presso no poo; parmetros do reservatrio, como a densidade da formao, permeabilidade e presso nos poros, influenciam

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no influxo dos fluidos do reservatrio para o poo, alterando a densidade e a vazo da mistura fluida do poo, e consequentemente, alterando a presso no mesmo; o procedimento de conexo de tubos, quando interrompem-se a perfurao e o bombeamento do fluido de perfurao. Para compensar as flutuaes de presso, podem ser modificadas a densidade do fluido de perfurao, a vazo de entrada do fluido de perfurao e a velocidade de perfurao, produzindo uma mudana na composio, velocidade de escoamento, concentrao de slidos na regio anular, respectivamente, que finalmente alteram a presso. Entretanto, a presso no poo no modificada instantaneamente, j que h um atraso de tempo para que as variaes sejam sentidas ao longo de todo o poo. Uma outra forma de se alterar a presso anular de fundo mudar a abertura da vlvula de choke, situada na superfcie, por onde escoa o fluido vindo da regio anular do poo. Este elemento final de controle produz uma resposta rpida na varivel controlada (Vega et al. 2008). Neste cenrio, para controle da presso anular de fundo podem ser empregadas a abertura da vlvula de choke, a velocidade de perfurao, apesar desta varivel ser imprpria quando do procedimento de conexo de tubos, a densidade da lama de perfurao e a vazo da bomba de lama, adotando-se o sistema mecnico reportado por Jenner et al. (2004), capaz de manter o bombeamento de fluido de perfurao mesmo durante o procedimento de conexo de tubos.

Portanto, a relao entre a presso do reservatrio e do poo fundamental, posto que se a presso no poo for maior que a presso nos poros do reservatrio, o fluido de perfurao penetra na formao porosa. Caso a formao seja permevel e a presso no poo menor que a presso nos poros no reservatrio, ocorrer invaso em direo ao poo. Se o influxo no sentido do reservatrio para o poo for controlvel o poo encontra-se no estado de kick, se incontrolvel, diz-se que o poo est em blowout. Grace (2003) listou as principais causas dos kicks e blowouts:

Quando a presso hidrosttica da coluna de lama prxima ou at algumas vezes menor que a presso dos poros do reservatrio a fim de maximizar a penetrao da broca;

Se a lama de perfurao apresentar regies intermedirias (bolhas) preenchidas por gua, leo ou gs (mud cut);

Quando no se consegue manter o poo completamente cheio de lama de perfurao.

No mesmo trabalho, Grace (2003) identificou alguns indcios observados durante a perfurao que sugerem que o poo encontra-se em estado de kick:

Aumento repentino na taxa de penetrao da coluna no poo geralmente o primeiro indcio de que um poo est em estado de kick;

Aumento da taxa de escoamento pode ser um indcio de influxos provenientes das formaes;

Diminuies na presso de bombeamento so causadas pela reduo da presso hidrosttica na regio anular;

Reduo no peso da coluna de perfurao: ocorre com um influxo substancial originado na zona de maior produtividade, portanto, como o anterior, esse fenmeno s observado aps os indcios citados anteriormente.

Bolhas de gua, leo ou gs: produz reduo na densidade devido presena de bolhas no fluido de perfurao diminuindo a presso hidrosttica.

Atualmente, em operaes normais de perfurao, a vlvula de choke ajustada manualmente por um engenheiro de perfuraes treinado. A composio do fluido e as presses so calculadas a partir de valores no estado estacionrio (Suter, 1999). Prez-Tlles et al, (2004) afirmaram que novos procedimentos tm sido desenvolvidos para ajustar as

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vazes e abertura da vlvula de choke durante o procedimento de conexo de tubos. Estes procedimentos so baseados nos resultados dos clculos de um modelo de escoamento bifsico. Este modelo utilizado para avaliar as condies do poo e planejar o procedimento de conexo de tubos (Eikrem et al. 2004). Rezende et al. (2009) reportaram que as sondas mais modernas possuem uma ferramenta chamada PWD (pressure while drilling) que recebe parmetros operacionais em tempo real (presso anular de fundo, presso de bombeio, rotao da coluna, taxa de penetrao, vazo, propriedades do fluido, etc.) durante a circulao de lama de perfurao. Quando h o procedimento de conexo de tubos, estas informaes param de ser enviadas. Estes pesquisadores desenvolveram um modelo, que quando comparados aos dados disponveis em tempo real, indica que algo no esperado est ocorrendo no processo, como por exemplo: travamento da broca, entupimento dos jatos da broca e obstruo do anular por acmulo de slidos. Arago (2009) e Franco e Vanni (2009) reportaram que na perfurao convencional projeta-se uma lama de perfurao que apresente um peso (ESD = equivalent static density) idntico presso de poros. Entretanto, quando a lama colocada em circulao seu peso aumenta (ECD = equivalent circulating density) devido contribuio das perdas por atrito, podendo provocar fraturamento da rocha reservatrio, invaso de lama de perfurao, e, em seguida, um kick. Estes pesquisadores afirmam que o procedimento recomendado otimizar a vazo e a reologia da lama. Com relao s tcnicas de perfurao convencionais, o MPD (management pressure drilling) aparece como alternativa para extenso de limites hidrulicos na perfurao. A tcnica de MPD projeta um fluido de um peso inferior presso de poros (pseudo underbalance) e controla dinamicamente o sistema empregando a tcnica do CCS (continuous circulating system), que mantm a circulao da lama durante todo o processo de perfurao. Por fim, estes pesquisadores reportaram o uso da tcnica de MPD, empregando como varivel manipulada a abertura da vlvula de choke, para controlar um kick de gs.

Nygaard et al (2004b) apresentaram uma metodologia para controlar a presso anular de fundo durante o procedimento de conexo de tubos em poos contendo grande quantidade de gs atravs de um modelo dinmico de escoamento, adotando ainda uma iterao dinmica poo-reservatrio. As aes de controle utilizadas durante o processo foram: injeo de gs depois da conexo de tubos e fechamento da vlvula de choke durante a conexo de tubos. A estratgia de controle baseada em modelo (controle preditivo no linear) previa o comportamento do poo em instantes futuros, e, com essas predies, obtinha as configuraes timas da abertura da vlvula de choke. Um caso em escala de campo foi examinado para injeo de gs usando essa metodologia de controle e os resultados indicaram que o controle com base no modelo foi apropriado para condies underbalanced.

Nygaard e Naevdal (2006a) apresentaram um esquema de controle clssico (PI) e um preditivo no linear para estabilizar a presso durante o processo de perfurao de poos de petrleo. Durante a perfurao o fluido bombeado atravs da coluna de perfurao e da broca e retorna atravs da regio anular, compreendida entre o poo perfurado e a coluna de perfurao. Variaes das condies do reservatrio e flutuaes na vazo causam variaes repentinas na presso ao longo do poo. Para compensar tais flutuaes, a abertura da vlvula de choke da regio anular foi ajustada. Os parmetros do controle PI foram estimados atravs do mtodo de Ziegler-Nichols em malha fechada. Para o controle preditivo, o problema de otimizao foi resolvido pelo algoritmo de Levenberg-Marquardt. Os resultados mostram que tanto o esquema de controle PI como o controle preditivo foram superiores ao esquema de controle manual. No obstante, o esquema de controle PI requereu que os parmetros fossem re-estimados quando as condies de operao se afastavam das condies originais.

Com base no modelo fenomenolgico proposto por Nygaard e Naevdal (2006), Vega et al (2007) sintetizaram um controlador clssico PI (proporcional-integral) para regular a

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presso anular de fundo durante o processo de perfurao de poos. O esquema de controle utilizou um modelo fenomenolgico gs-lquido-slido a parmetros concentrados. Foram investigadas estratgias empregando diferentes variveis manipuladas, como por exemplo, densidade, vazo de alimentao de fluido de perfurao, velocidade de perfurao e abertura da vlvula de choke situada na superfcie, por onde escoa o fluido vindo da regio anular do poo. Alm disso, um modelo emprico, baseado em rede neuronal, foi sintetizado a partir de dados experimentais obtidos atravs de medidas de PWD. Apresentou-se ainda um projeto de uma unidade piloto de perfurao de poos, contendo os mecanismos e etapas reais envolvidas no processo.

Nygaard et al (2006b) avaliaram diferentes tipos de filtros de Kalman para estimar o ndice de produtividade na perfurao de poos. Foi utilizado um modelo de escoamento no linear bifsico para a perfurao underbalanced. Nesse trabalho, os autores concluram que o filtro de Kalman pode de fato ser utilizado para estimar o ndice de produtividade de forma eficiente.

Atravs da anlise dos trabalhos disponveis na literatura, identifica-se que o uso de controle para a perfurao de poos de petrleo ser indispensvel, sobretudo, para a perfurao de poos offshore e na camada pr-sal, onde as janelas operacionais apresentam-se muito estreitas. Vale ressaltar ainda que no foram encontrados estudos onde uma unidade experimental empregada para o controle da presso anular de fundo, durante a perfurao de poos de petrleo, demonstrando o carter indito desse trabalho de dissertao de mestrado.

16

CAPTULO III

3. MATERIAL E MTODOS. Nesse captulo, estaro descritos todos os procedimentos e a metodologia experimental

para a unidade de perfurao.

3.1. Anlise de similaridade. Para comear o projeto da unidade experimental foi realizado um estudo de anlise de similaridade para avaliao de geometrias e condies operacionais ideais. A anlise dimensional constitui uma ferramenta importante para obter o maior nmero de informaes com o menor nmero de ensaios em laboratrio. Quando a conduo de experincias com prottipo em tamanho real impossvel, o nico meio disponvel de resolver o problema a via experimental em modelo, no laboratrio. A exigncia mais bvia que o modelo e prottipo sejam geometricamente semelhantes. A semelhana geomtrica impe que modelo e prottipo tenham a mesma forma e que todas as dimenses lineares do modelo estejam relacionadas s correspondentes dimenses do prottipo, por meio de um fator de escala. A segunda exigncia que no modelo e no prottipo os escoamentos sejam cinematicamente semelhantes. Dois escoamentos so cinematicamente semelhantes quando as velocidades em pontos correspondentes tm a mesma direo e o mesmo sentido e esto relacionados por um fator de escala. As exigncias para semelhana dinmica so mais restritivas: ambos os escoamentos devem possuir semelhanas geomtrica e cinemtica para serem dinamicamente semelhantes. O teorema dos Pi de Buckingham pode ser usado para fornecer os grupos adimensionais que regem os fenmenos de determinado escoamento. Para se conseguir a semelhana dinmica entre escoamentos geometricamente semelhantes, deve-se igualar dois a dois, todos, menos um, os grupos adimensionais. A literatura reporta que no estudo de muitos modelos, a semelhana dinmica exige que muitos grupos adimensionais (os do modelo e os do prottipo) sejam iguais. Entretanto, na maioria dos casos, a semelhana dinmica completa entre modelo e prottipo no pode ser obtida (Fox et al., 2004). Foi feita uma anlise do processo de perfurao e foram listadas as variveis relevantes. A partir destas variveis, foi feita uma anlise dimensional baseado no mtodo de Lord Rayleigh e no mtodo de Buckingham, conhecido tambm como teorema dos pi grupos, com o objetivo de encontrar os grupos relevantes do problema, seguindo as seguintes etapas descritas em Fox et al., (2004):

1 etapa: listar as variveis relevantes do processo: dimetro do poo (D), dimetro de partcula (Dp), viscosidade do fluido ( ), densidade do fluido ( ), comprimento do poo (L), queda de presso ao longo do poo ( P), a potncia da bomba (Potpump) e a velocidade de escoamento (v);

2 etapa: determinar o conjunto de grandezas primrias do processo: [M], [L], [T]; 3 etapa: determinar a dimenso de cada um das variveis envolvidas em termos das

grandezas primrias: D [L], v [L.T-1] Dp [L], L [L], [M.L-1.T-1], [M.L-3], Potpump [M.L2.T-3];

4 etapa: determinar um conjunto de variveis relevantes de forma que todas as grandezas primrias estejam includas. Esse conjunto de variveis ser combinado com cada uma das variveis restantes, uma de cada vez. Esse conjunto ser chamado conjunto de parmetros repetitivos;

17

5 etapa: calcular as equaes dimensionais, combinando o conjunto de variveis repetitivas escolhida na 4 etapa com cada uma das outras variveis formando grupos adimensionais (-grupos);

6 etapa: checar se os grupos so adimensionais . No nosso problema temos que: Numero de variveis relevantes = 7; Numero de grandezas fundamentais = 3; Nmero de -grupos = 4; Conjunto de variveis repetitivas = D v . Portanto, agrupando o conjunto de variveis repetitivas com cada uma das vriveis

restantes, obtivemos os -grupos a seguir: 1 = Da.vb.c. onde: 1 = [L]a.[L.T-1]b.[M.L-3]c. 2 = Dd.ve.f.Dp onde: 2 = [L]d. [L.T-1]e. [M.L-3]f.Dp 3 = Dg.vh.i.Potpump onde: 3 = [L]g. [L.T-1]h. [M.L-3]i.Potpump 4 = Dl.vm.n.L onde: 4 = [L]l. [L.T-1]m. [M.L-3]n.L

Para que os -grupos sejam adimensionais, preciso que os expoentes dos termos do ncleo sejam: a = -1; b =-1; c =-1. d = -1; e = 0; f = 0. g = -2; h = -3; i = -1. l = -1; m = 0; n = 0.

Atravs do mtodo de Lord Rayleigh, baseado no princpio da homogeneidade dimensional obtivemos os seguintes grupos adimensionais:

=v

P

( )4321 ,,,f = (3.1)

Re

1

Dv1=

= (3.2)

D

Dp2 = (3.3)

=

32

pump3 vD

Pot (3.4)

D

L4 =

(3.5)

De acordo com a Tabela 3.1. pode-se concluir que impossvel a obteno de similaridade geomtrica, a no ser que a coluna de perfurao da unidade experimental fosse um capilar de dimetro infinitamente pequeno. Deste modo, foi feita a opo de se trabalhar com fluidos similares aos utilizados no prottipo (gua e lama de perfurao), j que a utilizao de fluidos de maior densidade, como por exemplo, o mercrio, tornariam os testes experimentais de difcil execuo, devido ao elevado carter txico do fluido. O nico grupo adimensional idntico entre o prottipo e o modelo o 1.

18

Tabela 3.1 - Anlise de similaridade.

Wmix prot(gpm) Vmix prot(m/s) 1 prot Reprot Vmix mod(m/s) Wmix mod(gpm)0 0 - - - -

0,00111 0,162 0,0002766 3615,2 0,970 2,91910,00221 0,323 0,0001383 7230,4 1,941 5,83820,00332 0,485 0,0000922 10845,6 2,911 8,75730,00442 0,647 0,0000692 14460,7 3,882 11,6760,00553 0,809 0,0000553 18075,9 4,852 14,5690,00663 0,970 0,0000461 21691,1 5,822 17,5150,00774 1,132 0,0000395 25306,3 6,793 20,4340,00884 1,294 0,0000346 28921,5 7,763 23,3530,00995 1,456 0,0000307 32536,7 8,733 26,2720,01105 1,617 0,0000277 36151,9 9,704 29,191

3.2. Unidade experimental de controle de presso anular de fundo. A unidade experimental de perfurao foi construda empregando uma coluna de 2,80

m de altura, dispondo de sensores de vazo, densidade e um transdutor de presso instalado em sua parte inferior (Figura 3.1). Como o objetivo primordial controlar a presso anular de fundo, a unidade foi projetada de modo a poder empregar duas variveis manipuladas: vazo da bomba helicoidal de deslocamento positivo, acionada via inversor de freqncia e abertura da vlvula de choke. Para retratar o distrbio, frequentemente presente, que o aumento da velocidade de perfurao ou a perfurao de rochas apresentando diferentes densidades, foram projetados dois tanques de alimentao, contendo fluidos de densidades diferentes, quais sejam, gua (8 ppg) e lama de perfurao (15 ppg). O tanque de perturbao, contendo lama com 15 ppg foi a alternativa mais vivel e de mais fcil execuo experimental, j que a adio de slidos uma tarefa de difcil implementao prtica. Deste modo, lama de elevada densidade injetada diretamente no fundo da coluna de perfurao, simulando a gerao de cascalhos, em decorrncia da rotao da coluna de perfurao.

19

Figura 3.1. - Esquema da unidade de controle de presso anular de fundo

No esquema apresentado na Figura 3.1, a numerao representa os equipamentos a seguir: 1- Transdutor de presso manomtrico; 2- Medidor de vazo mssica; 3- Bomba de deslocamento positivo helicoidal; 4- Agitador mecnico; 5- Tanque de alimentao de fluidos (principal contendo gua; perturbao contendo

lama de 15 ppg); 6- Vlvula proporcional para controle de vazo; 7- Vlvula gaveta.

A unidade experimental possui uma bomba helicoidal de deslocamento positivo que

conectada a uma tubulao de 2 na direo horizontal, que posteriormente sofre uma diviso para duas linhas: a primeira uma tubulao de 2 de by-pass que segue em direo aos tanques de alimentao. Esta linha tem como finalidade principal fornecer alvio ao sistema caso a presso ultrapasse o valor de 170 psi. Alm de minimizar o efeito arete exercido pela bomba, especialmente durante seu acionamento. A outra tubulao sofre uma reduo para 1, e, posteriormente, sobe verticalmente at 2,80 m de altura, a fim de simular o escoamento anular vertical dos fluidos, durante a perfurao de poos. Logo aps a bomba, foi instalado um manmetro para realizar a leitura da presso da sada da bomba. Trata-se de uma bomba modelo Weatherford de 6 HP e presso de recalque 12 kgf/cm. Na Figura 3.2 h uma foto da bomba.

20

Figura 3.2 - Bomba helicoidal de deslocamento positivo.

A homogeneizao dos tanques de alimentao feita atravs de agitadores mecnicos

modelo Fluxomix F4D-015M da Grabe com potncia de 1,5 cv, equipados com impelidor do tipo hlice naval, como ilustrados nas Figuras 3.3 e 3.4. Os agitadores encontram-se instalados em cantoneiras fixas nas paredes, visto que caixas dgua so utilizadas como sendo tanques de alimentao e suas finas paredes no suportam o peso do equipamento.

Figura 3.3 - Agitador mecnico rpido de 1,5 cv.

Figura 3.4 - Impelidor tipo hlice naval.

A velocidade de rotao dos motores alterada utilizando-se dispositivos variadores

de velocidade (inversores de freqncia) instalados no painel de controle, de acordo com a potncia de cada motor, o que permite operao do sistema com vazes variveis, possibilitando o uso da vazo como uma varivel manipulada para o controle da presso, bem como alterao da freqncia de agitao dos tanques, promovendo a homogeneizao do fluido. Na Figura 3.5 h uma foto do inversor de frequncia da marca WEG.

21

Figura 3.5 - Inversor de frequncia.

Na seo vertical da unidade, no fundo da coluna est conectado um medidor de vazo

mssica da marca Metroval, modelo RHM20, que fornece dados de vazo (medido de acordo com o efeito Coriolis) e densidade, ilustrado na Figura 3.6. Os valores de densidade so verificados no transmissor modelo CMM01 com display de cristal lquido que um perifrico do medidor de vazo ilustrado na Figura 3.7.

Figura 3.6 - Medidor de vazo modelo RHM20.

Figura 3.7 - Transmissor modelo CMM01.

Na Figura 3.8, h a foto de um transmissor de presso manomtrica da SMAR modelo LD301-M, conectado no fundo do trecho de tubo vertical de 1. Este equipamento fornece dados de presso de fundo do sistema, que a varivel a ser controlada. Por fim, a unidade dispe de uma vlvula de controle que est situada no seu topo, aps o trecho vertical, simulando a vlvula de choke que pode ser usada como varivel manipulada no esquema de controle. Na Figura 3.9, est ilustrada a vlvula proporcional para controle de vazo da ASCO, modelo 290PD-25MM, equipada com um posicionador de alimentao pneumtica.

Aps passar pelo trecho onde se localiza a vlvula de controle, a tubulao de 1 retorna aos dois tanques de alimentao. A Figura 3.10 uma foto da unidade experimental, que dispes, ainda, de um programa desenvolvido em linguagem C++ para monitoramento (vazo, presso, abertura vlvula de choke) e controle (parmetros do controlador) cuja interface grfica est ilustrada na Figura 3.11.

22

Figura 3.8 - Transmissor de presso manomtrica.

Figura 3.9 - Vlvula proporcional pra controle de

vazo.

Figura 3.10 - Unidade experimental para o controle de presso anular.

23

Figura 3.11 - Programa feito em C++ com o objetivo de operar a unidade experimental.

3.2. O fluido de perfurao. Para simular diferentes velocidades de perfurao ou solos com rochas de diferentes

densidades, foi produzido um fluido de perfurao base gua com quantidade de adensante suficiente para se obter uma mistura final de maior massa especfica que a gua (15 ppg). A rotina de preparo do fluido de perfurao est detalhada no anexo A dessa dissertao. Durante a fabricao do fluido de perfurao, a densidade foi aferida usando-se um picnmetro que est na Figura 3.12. Nos campos de perfurao, as densidades dos fluidos so medidas usando-se uma balana de lama que est representada na Figura 3.13. Na balana de lama h marcaes de densidade em gramas por centmetros cbicos na parte superior e libras por galo (ppg) na parte inferior. O fluido deve ser colocado no compartimento com tampa quando, ento, se ajusta o peso mvel de forma a garantir que o nvel esteja centralizado. Uma vez centralizado o nvel, o local onde se encontra o peso mvel indica o valor da densidade do fluido.

24

Figura 3.12 - Picnmetro.

Figura 3.13 - Balana de lama (Bourgoyne Jr. et

al. 1991).

Alm da determinao da densidade, preciso compreender como o fluido responde ao cisalhamento, ou seja, preciso estudar as suas propriedades reolgicas.

H diversos modelos empricos que descrevem como o comportamento do tensor tenso em funo da taxa de cisalhamento do fluido, e esses modelos so necessrios para o clculo do fator de atrito e do nmero Reynolds, tendo assim grande importncia para o clculo de perda de carga e caracterizao dos regimes de escoamento. Os ensaios de viscosimetria so realizados em equipamentos denominados viscosmetros, que so equipamentos projetados para medir a viscosidade ou os parmetros viscosos dos fluidos, sob condio de cisalhamento contnuo. Para que um viscosmetro possa efetuar medies absolutas de viscosidade necessrio que o perfil de fluxo seja conhecido e esteja bem definido, a tenso cisalhante e a taxa de cisalhamento possam ser calculadas e os fatores condicionantes estejam controlados. Dentre os fatores condicionantes, destaca-se a temperatura do fluido, pois os parmetros reolgicos so bastante sensveis s variaes de temperatura. Neste trabalho de dissertao, o fluido de perfurao foi analisado no viscosmetro FANN e no remetro Rheostress 1.

O modelo da potncia expressa a relao da tenso com a taxa de deformao de acordo com a Equao 3.6. A linearizao da equao fornece o ndice de consistncia k (coeficiente linear: log k) e o ndice de comportamento n (coeficiente angular), Equao 3.7 e Figura 3.14.

25

nk= (3.6) += lognkloglog (3.7)

Log

Log

n

Log k

Figura 3.14 Grfico log-log de tenso contra taxa de cisalhamento para determinar os parmetros do modelo

power-law.

Os projetos mais usuais de viscosmetros se baseiam em escoamentos atravs de geometrias bem definidas: esfera, tubular, capilar de vidro, rotativo de cilindros coaxiais, rotativo de cone-placa e rotativo de placa-placa. O viscosmetro FANN 35 A (Figura 3.15) do tipo rotativo de cilindros coaxiais e seu desenvolvimento foi baseado no projeto original da Socony-Mobil Oil Company, cuja inteno era medir as viscosidades aparente e plstica e o limite de escoamento dos fluidos de perfurao nos campos de petrleo (Machado, 2002).

Figura 3.15 - Viscosmetro FANN V. G. Metter modelo 35 A.

Nesse viscosmetro, o sistema couette aplicado aos cilindros, isto , o cilindro

externo gira enquanto o interno permanece parado. O cilindro gira a uma velocidade (em RPM) constante e pr-selecionada, gerando uma fora de arraste que transmitida pelo fluido e age sobre o cilindro interno. O cilindro interno est conectado a uma mola de toro, que ao ser tensionada fornece um ngulo de toro na escala (em graus) do equipamento.

26

A viscosidade aparente e a taxa de cisalhamento so funes dos parmetros de projeto do viscosmetro: constante de toro da mola, altura equivalente de imerso e raios dos cilindros interno e externo. Desta forma, de acordo com as dimenses e propriedades do viscosmetro, a viscosidade aparente e a taxa de cisalhamento podem ser obtidas pela Equao 3.8, e pela Tabela 3.2, respectivamente.

= 300ap

(3.8)

Tabela 3.2 - Taxas de cisalhamento equivalentes s velocidades de rotao no FANN 35 A.

Vel. de rotao (), RPM. 3 6 100 200 300 600 Taxa de cisalham. (), s-1 5,1 10,2 170,3 340,6 511,0 1022,0

A reologia do fluido de perfurao contendo gua, argila (bentonita), soda e baritina foram determinadas com duas amostras distintas, sendo retiradas trs fraes de cada amostra para se ter uma maior preciso, conforme ilustram os resultados do Anexo B. Os parmetros reolgicos do modelo power-law, usualmente utilizado para representar os fluidos de perfurao, foram determinados atravs de ensaios de viscosimetria realizados no viscosmetro FANN, modelo 35 A. Nesses ensaios, foram coletados dados de ngulo de toro () para cada uma das seis possveis velocidades de rotao ().

Como o viscosmetro FANN requer um volume significativo de amostra (400 mL), foi observado que, a baixas velocidades de rotao, o material particulado do fluido de perfurao decantava. Portanto, para se avaliar a reologia do fluido, e comparar os parmetros reolgicos obtidos com o viscosmetro FANN utilizou-se o remetro da Haake modelo Rheostress 1, ilustrado na Figura 3.16, este necessita de apenas 1 mL de amostra, quando da utilizao do sensor placa-placa de titnio (Figura 3.17).

Figura 3.16 - Remetro rheostress 1 da Haake.

27

Figura 3.17 - Sensor placa-placa.

O remetro acionado via computador e suas anlises so realizadas temperatura controlada. Conectado ao remetro, h um banho equipado com um controlador de temperatura. O software que acompanha o equipamento foi ajustado para fornecer os parmetros reolgicos e o coeficiente de correlao do fluido para os modelos de: Bingham, Ostwald-dewaele (power-law), Casson e Herchell-Buckley.

No Anexo B est o grfico de tenso e viscosidade contra taxa de cisalhamento tpico de amostras de fluido de perfurao com variao da taxa de deformao de 0 at 1000 s-1, utilizando sensor placa-placa 30oC.

Vale ressaltar que os resultados obtidos com o remetro apresentam maior correlao e que o modelo da potncia (power-law) descreveu adequadamente o fluido de perfurao, que apresenta caractersticas pseudoplsticas (viscosidade diminui com o aumento da tenso). Para finalizar a caracterizao do fluido foram realizadas anlises do material particulado (bentonita e baritina) empregado em sua formulao, usando-se o analisador de tamanho de partculas Malvern (Figura 3.18). As curvas de distribuio de tamanho de partculas esto ilustradas no Anexo B.

Figura 3.18 - Analisador de partculas Malvern Mastersize 2000.

28

CAPTULO IV

4. RESULTADOS E DISCUSSES Neste captulo so apresentados os estudos de simulao e os experimentos visando

controlar a presso anular de fundo atravs da manipulao da vazo da bomba de lama.

4.1. Simulao. O modelo de escoamento bifsico de Nygaard e Naevdal (2006a), foi modificado por

Vega et al. (2008) para a incorporao da fase slida, produzindo um modelo no linear a parmetros concentrados. As equaes de balano de massa foram desenvolvidas para a coluna de perfurao e para a regio anular, que est compreendida entre a parede do poo e a parede externa da coluna. Os balanos de momento foram equacionados para a broca de perfurao e para a vlvula de choke, levando-se em considerao a presso hidrosttica, as perdas por atrito e a presso de compresso. O acoplamento poo-reservatrio foi modelado usando uma relao simples chamada ndice de produtividade, um fator constante que estabelece que o fluxo de massa dado pela diferena de presso entre o reservatrio e o poo. A presso anular de fundo definida pela soma das presses hidrosttica, atmosfrica e por compresso, pelas perdas por atrito e pela perda de carga da vlvula de choke (Equao 1.1).

Para melhor visualizar os balanos de massa e momento, a Figura 4.1 ilustra um esquema com as variveis envolvidas no processo de perfurao de poos de petrleo. As equaes do modelo encontram-se no Anexo C.

Figura 4.1 - Esquema de variveis do modelo fenomenolgico.

Sendo Pdc a presso de compresso dentro da coluna de perfurao, Pdf as perdas por

atrito dentro da coluna de perfurao, Pdh a presso hidrosttica dentro da coluna de perfurao, Pbit a perda de carga devido a broca, Pac a presso de compresso no anular, Paf =

29

perdas por atrito no anular, Pah a presso hidrosttica no anular, Pchoke a perda de carga devido a vlvula de choke, Pres a presso de poros do reservatrio.

O modelo fenomenolgico foi empregado para implementao via simulao de um controlador PI. A Figura 4.2 ilustra a implementao de uma estratgia de controle PI, via simulao, atravs da manipulao da vazo de entrada do fluido de perfurao. A Figura 4.2a ilustra o comportamento da varivel de carga ou distrbio velocidade de perfurao. Vale ressaltar que o bombeamento no foi interrompido durante o procedimento de conexo de tubos. A Figura 4.2b ilustra a variao da vazo de entrada de fluido de perfurao (varivel manipulada) com o tempo. Na Figura 4.2c observa-se a implementao de um teste de controle servo, com mudana do set point do controlador para 300 bar. Em seguida, analisa-se o comportamento do controlador frente a uma rejeio de perturbao (a presso do reservatrio diminui, simulando uma invaso de fluido de perfurao no mesmo). Por fim, pode ser observado que o controlador foi eficaz em mais dois testes de controle regulatrio: rejeio de perturbao degrau positivo na velocidade de perfurao (vd=0,02m/s) e rejeio de perturbao provocada pela interrupo da perfurao durante o procedimento de conexo de tubos (vd=0).

Pode-se concluir que o uso da vazo de lama de perfurao como varivel manipulada

foi eficaz para controlar a presso anular de fundo durante a perfurao de poos de petrleo. Vale ressaltar que Vega et al. (2008) reportaram que manipular a densidade da lama uma estratgia de difcil implementao prtica. Esses pesquisadores relataram ainda que o uso da velocidade de perfurao como varivel manipulada inadequado devido etapa de conexo de tubos. Por fim, ressaltaram que a vlvula de choke se mostrou uma alternativa bastante atraente para controlar a presso anular de fundo em virtude de afetar intensa e rapidamente o processo.

0 1x105 2x105 3x105 4x105

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

a

vd, [

m/s

]

Tempo de amostragem

0 1x105 2x105 3x105 4x10520

30

40

b

Var

ive

l man

ipul

ada

Wpu

mp,

[kg/

s]

Tempo de amostragem

0 1x105 2x105 3x105 4x1052,0x107

2,5x107

3,0x107

3,5x107

4,0x107

c

Var

ive

l con

trol

ada

Pbo

t, [P

a]

Tempo de amostragem

Figura 4.2 - Controle da Presso de fundo atravs da manipulao da vazo de entrada do fluido de perfurao.

30

4.2. Experimentos. A viabilidade e eficcia em se controlar a presso anular de fundo empregando a

vazo da bomba de lama, observadas nos estudos de simulao motivaram a aplicao desta estrutura de controle na unidade experimental.

4.2.1. Anlise de no linearidade do sistema. Foram implementados testes degrau positivo/negativo na unidade de perfurao, para

diferentes aberturas de vlvula de choke com o objetivo de verificar se a planta apresenta alguma no linearidade.

Para a implementao do teste experimental, a bomba foi acionada promovendo a circulao de gua por toda tubulao, por intermdio de um inversor de frequncia fixado em 30 Hz, dentro de uma escala que varia de 0 at 60 Hz, estabelecendo, portanto, a metade da potncia total da bomba. Aps o sistema alcanar o estado estacionrio, foi introduzida uma perturbao degrau positivo/negativo de magnitude 15 Hz. Foram realizados testes com 25, 35, 45, 55, 65, 75 e 95% de abertura da vlvula de choke, sendo que os resultados esto expressos nas Figuras 4.3 at 4.9.

Observa-se que a magnitude e a forma da resposta ao degrau positivo/negativo foram diferentes, evidenciando que o processo apresenta alguma no linearidade e, portanto, no obedece ao princpio da superposio, indicando que o uso de uma estratgia de controle clssico pode apresentar desempenho insatisfatrio, podendo ser necessrio efetuar a sintonia do controlador para diferentes nveis operacionais ou partir para uma estratgia de controle no linear, caso o desempenho da malha continue inadequado.

importante salientar que quanto maior a restrio aplicada ao processo (mais fechada a vlvula de choke), maior a variao de presso e mais significativa a diferena entre as amplitudes e formas dos degraus positivo e negativo. Consequentemente, o grau de no linearidade da planta aumenta com a reduo da abertura da vlvula de choke.

31

0,0 0,5 1,0 1,5 2,00

60

120 degrau negativo degrau positivo

Pre

sso

(ps

i)

Tempo (min)

Degrau de amplitude 15Hz com 25% de abertura da vlvula choke

0,0 0,5 1,0 1,5 2,00

40

80Degrau de amplitude 15Hz com 35% de abertura da vlvula choke

Pre

sso

(ps

i)

Tempo (min)

degrau negativo degrau positivo

Figura 4.3 Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 25% de abertura da vlvula de choke.

Figura 4.4 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 35% de abertura da vlvula de choke.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,00

30

60Degrau de amplitude 15Hz com 45% de abertura da vlvula choke

Pre

sso

(ps

i)

Tempo (min)

degrau negativo degrau positivo

0,0 0,5 1,0 1,5 2,00

25

50Degrau de amplitude 15Hz com 55% de abertura da vlvula choke

Pre

sso

(ps

i)

Tempo (min)

degrau negativo degrau positivo

Figura 4.5 - Teste de resposta ao degrau com amplitude

15 Hz e 45% de abertura da vlvula de choke.

Figura 4.6 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 55% de abertura da vlvula de choke.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,00

20

40Degrau de amplitude 15Hz com 65% de abertura da vlvula choke

Pre

sso

(ps

i)

Tempo (min)

degrau negativo degrau positivo

0,0 0,5 1,0 1,5 2,00

15

30Degrau de amplitude 15Hz com 75% de abertura da vlvula choke

Pre

so

(psi

)

Tempo (min)

degrau negativo degrau positivo

Figura 4.7 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 65% de abertura da vlvula de choke.

Figura 4.8 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 75% de abertura da vlvula de choke.

32

0,0 0,5 1,0 1,5 2,00

15

30Degrau de amplitude 15Hz com 95% de abertura da vlvula choke

Pre

sso

(ps

i)

Tempo (min)

degrau negativo degrau positivo

Figura 4.9 - Teste de resposta ao degrau com amplitude 15 Hz e 95% de abertura da vlvula de choke.

4.2.2. Identificao da planta. Com relao ao comportamento do sistema quando se mantm uma mesma abertura

de vlvula de choke e imprime-se uma vazo maior, observa-se um aumento da presso anular de fundo, devido ao aumento das perdas por atrito. Vale ressaltar ainda que medida que a vlvula de choke fechada, o Pchoke aumenta, gerando um aumento na presso anular de fundo, segundo a Equao 1.1. Para a determinao da constante de tempo (T) e o tempo morto (td) da unidade experimental, foram implementados degraus de magnitude 15 (15-30 Hz), 25 (15-40 Hz), 35 (15-50 Hz) e 45 Hz (15-60 Hz) na frequncia do inversor, a fim de se obter a resposta da varivel de sada (presso) ao longo de uma longa faixa operacional. As Figuras 4.10 at 4.17 apresentam as curvas de reao do sistema para 25, 35, 45, 55, 65, 75 e 95% de abertura da vlvula de choke.

A anlise das curvas normalizadas (Figuras 4.10 4.17), isto , da varivel de sada (presso) dividida pelo ganho estacionrio, K, e pela magnitude do degrau, M, revela um menor espalhamento a medida que a vlvula de choke fechada. Isso acontece pelo fato do sistema apresentar uma restrio to forte (25% de abertura, por exemplo), que a resposta da presso pouco depende das limitaes da bomba (atraso da bomba), sendo acelerada, e, portanto, produzindo constantes de tempo similares qualquer que seja a magnitude da variao implementada no inversor de frequncia. Com o aumento do ndice de abertura da vlvula de choke, observa-se um espalhamento progressivamente crescente, e a tendncia do degrau de menor magnitude no inversor de frequncia produzir uma resposta mais rpida. Portanto, a caracterstica imposta pelo o bombeamento (atraso da bomba) dominante frente imposta pela vlvula de choke.

De acordo com o mtodo da curva de reao (reta tangente ao ponto de inflexo) e de Sundaresan & Krishnaswany, os parmetros do sistema (ganho e constante de tempo) foram determinados conforme ilustram as Figuras 4.18 e 4.19. Os ajustes para as demais aberturas de vlvula encontram-se no Anexo D. Como pode ser observado, os ajustes empregando a reta tangente ao ponto de inflexo apresentaram desempenho inferior ao ajustes obtidos pelo mtodo de Sundaresan & Krishnaswany, que emprega dois pontos na estimao dos parmetros.

Para facilitar a identificao das curvas referentes a cada experimento, foi adotada uma simbologia relacionando a amplitude do degrau aplicada ao sistema e o ndice de abertura da vlvula de choke de acordo com a Tabela 4.1.

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Tabela 4.1 - Simbologia relacionando amplitude do degrau e abertura de vlvula de choke. Simbologia Experimento

153025 degrau de amplitude 15 Hz (30-15) no inversor com 25% de abertura de vlvula de choke 154025 degrau de amplitude 25 Hz (40-15) no inversor com 25% de abertura de vlvula de choke 155025 degrau de amplitude 35 Hz (50-15) no inversor com 25% de abertura de vlvula de choke 156025 degrau de amplitude 45 Hz (60-15) no inversor com 25% de abertura de vlvula de choke 153035 degrau de amplitude 15 Hz (30-15) no inversor com 35% de abertura de vlvula de choke 154035 degrau de amplitude 25 Hz (40-15) no inversor com 35% de abertura de vlvula de choke 155035 degrau de amplitude 35 Hz (50-15) no inversor com 35% de abertura de vlvula de choke 156035 degrau de amplitude 45 Hz (60-15) no inversor com 35% de abertura de vlvula de choke

0,00 0,05 0,100

90

180Curva de reao para 25% de abertura da vlvula choke

156025155025154025153025

Pre

sso

(ps

i)

Tempo (min)

0,0 0,1 0,20,0

0,5

1,0

1,5Curva de reao normalizada

156025155025154025153025

Pre

sso

/kM

Tempo (min)

Figura 4.10 Curva de reao e curva normalizada para 25% de abertura da vlvula de choke.

0,00 0,05 0,100

70

140Curva de reao para 35% de abertura da vlvula choke

156035 155035 154035 153035

Pre

sso

(ps

i)

Tempo (min)

0,0 0,1 0,20,0

0,5

1,0

1,5Curva de reao normalizada

156035 155035 154035 153035

Pre

sso

/(kM

)

Tempo (min)

Figura 4.11 - Curva de reao e curva normalizada para 35% de abertura da vlvula de choke.

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