Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

EspaEspaçço e Formao e Forma

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

PRÓ-LETRAMENTO DE MATEMÁTICA - RSGertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

�A geometria das transformações

�A geometria das posições e deslocamentos

�A geometria dos seres geométricos

Há três domínios que podem ser

oferecidos na escola:

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Vamos estudar as transformações de

objetos ou de figuras que não alteram as

vizinhanças quando são afetadas pelas

variações de tamanho ou forma.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Esticando, comprimindo, mudando formas sem romper a linha de contorno ou a fronteira, estamos realizando transformações topológicas.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Consideremos uma caixa fechada e um ovo.

Eles delimitam porções do espaço bem

determinadas.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Se a caixa é furada ou o ovo é quebrado,

não teremos uma fronteira nem duas

regiões.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Em um sólido maciço, a

parte interna faz parte

dele e a camada externa é

a sua fronteira.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Caixas fechadas e bolas determinam, cada uma, duas regiões no espaço: a exterior e a interior.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

A criança inicia a construção de

sua geometria de maneira informal,

pelas estruturas topológicas.

Quando nenê, ela olha ao seu

redor e identifica as fronteiras do

seu quarto, do seu berço.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Quando cresce, movimenta-se no

espaço e descobre as possibilidades de

deslocamento, explora as noções de

aberto e fechado, as relações de perto

e longe, acima ou abaixo.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Trabalhando com fronteiras

• Mapa das quatro cores

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

A partir da posição do nosso corpo podemos nos localizar e estabelecer relações com os objetos que nos rodeiam.

• Trabalhando com itinerários

• Jogo dos carrinhos

• Encontre seu brinquedo

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

“A geometria está relacionada ao

desenvolvimento e ao controle do próprio

corpo da criança, à percepção do espaço

que a rodeia e ao desenvolvimento de sua

competência espacial”

Kátia Smole

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

“Observação de formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem e de suas características: arredondadas ou não, simétricas ou não, etc.”

(PCN, 2000, p. 73.)

Dentre os conteúdos para o primeiro ciclo temos:

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Como introduzir a criança

no mundo da geometria?

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Por que é importante iniciar o trabalho de geometria pelos sólidos geométricos?

“… para desenvolver a percepção espacial dos alunos e permitir que eles estabeleçam relações entre a geometria e o mundo físico que os rodeia, …”

Kátia Smole

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

As primeiras idAs primeiras idééias sobre ias sobre ssóólidos devem estar lidos devem estar

relacionadas com objetos do relacionadas com objetos do cotidiano dos alunoscotidiano dos alunos

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Atividades direcionadas à identificação

e reconhecimento das propriedades de

alguns sólidos, utilizando diversos modelos

de caixas, ou sólidos geométricos,

confeccionados em cartolina ou madeira.

• Reconhecendo figuras geométricas•Investigando….

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

As crianças inventam nomes que

o professor vai, gradativamente,

substituindo pelas denominações

usualmente utilizadas na geometria.

• Construindo sólidos

• Construção com sólidos

• Jogo dos poliedros

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Como surgem as figuras planas?

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Podemos refletir sobre as delimitações de um sólido, pegando uma caixa retangular e uma bola, por exemplo.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Analisando a sombra de objetos

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Desmontando as caixas, pelas dobras

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Desenhando em uma folha cada uma das faces plana de um sólido.

Identificando dentre as diversas figuras planas, quais servem para cobrir determinado sólido.

• Casas cônicas

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Explorando e reconhecendo figurasgeométricas e suas características.

� Copiando figuras

� Ditado de figuras

� Contruindo polígonos

� Conhecendo o geoplano

� Trabalhando com blocos lógicos

� Jogo Hex

� Jogador

� Tapando o furo

� Vistas

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

É importante propor atividades

com objetivos semelhantes para

que os alunos possam utilizar os

conhecimentos já aprendidos.

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

TenhamTenham

bonsbons

sonhossonhos!!

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Explorando figuras

Trabalho de Maria Cristina Schubert

Tutora

Gertrudes Hoffmann – Neuza Maia – Vera Nunes

Professoras:

Gertrudes Regina HoffmannNeuza Maria Morejano MaiaVera Soeiro de Souza Nunes

EspaEspaçço e Formao e Forma