UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL TB 793 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 2a. LISTA DE EXERCÍCOS – 2007.1 Profa. Tereza Denyse P. de Araújo

1. O dispositivo mostrado na figura consiste de uma barra de aço CB e uma barra de

alumínio BA, cada uma com diâmetro de 12 mm. Se o dispositivo está sujeito a um carregamento axial em A e no acoplamento B, determine o deslocamento do acoplamento B e da extremidade A. O comprimento indeformado de cada segmento do dispositivo é indicado na figura. Despreze as dimensões das conexões em B e C e admita que elas sejam rígidas. Considere GPa 200=açoE e GPa 70=alE .

Questão 1

Questão 2

2. A barra de aço A-36 ( GPa 200=açoE ) mostrada na figura está sujeita ao carregamento indicado. Se a área da seção transversal da barra vale 60 mm², determine os deslocamentos de B e de A. Despreze as dimensões dos acoplamentos em B, C e D.

3. A barra mostrada na figura tem uma área de seção transversal 2in 3=A e ksi )10(35 3=E . Determine o deslocamento de sua extremidade A quando ela estiver

sujeita ao carregamento distribuído indicado.

Questão 3 Questão 4

4. A treliça mostrada na figura é feita com elementos de aço A-36 ( GPa 200=açoE ), cada um tendo área de seção transversal de 400 mm². Determine o módulo de P necessário para deslocar o rolete em 0,2 mm para a direita.

5. A estrutura mostrada na figura consiste de três barras esbeltas de titânio e uma barra AC rígida. A área da seção transversal de cada barra é indicada na figura. Se uma força vertical kN 20=P é aplicada ao anel F, determine o deslocamento vertical do ponto F, considere GPa 350=tiE .

Questão 5

Questão 6

6. A viga rígida ABD mostrada na figura é suportada por uma barra CB de alumínio 6061-T6 ( GPa 9,68=alE ), conectada por pinos e tendo área de seção transversal de 14 mm². Determine o deslocamento vertical da extremidade D da viga rígida quando o carregamento distribuído é aplicado.

7. A barra mostrada na figura tem comprimento L e apresenta uma leve conicidade. Ela é suspensa pelo teto e suporta uma carga P em sua extremidade. Mostre que o deslocamento dessa extremidade devido a esta carga é )/( 12rErPL πδ = . Despreze o peso do material. O módulo de elasticidade do material é E.

8. Resolva o problema 7 incluindo o peso do material, considerando seu peso específico como sendo γ (peso/volume).

Questões 7 e 8

Questão 9

9. Determine o deslocamento relativo de uma das extremidades da placa de seção transversal variável mostrada na figura, relativamente à outra extremidade, quando for submetida à carga axial P.

10. A coluna mostrada na figura é fabricada de concreto com alta resistência e quatro barras de reforço de aço A-36 ( GPa 200=açoE ). Se a coluna é submetida a uma carga axial de 800 kN, determine o diâmetro necessário a cada barra para que um quarto da carga seja sustentada pelo aço e três quartos pelo concreto.

Questão 10

Questão 11

11. A coluna central B da estrutura mostrada na figura tem um comprimento original de 124,7 mm. Se as vigas do topo forem consideradas rígidas, determine a tensão normal média atuante em cada coluna. As colunas são feitas de alumínio e têm área de seção transversal média de 400 mm². Considere GPa 70=alE .

12. A carga distribuída atuante na estrutura mostrada na figura é suporta por três tirantes. AB e EF são fabricados de alumínio e CD é fabricado de aço. Se cada barra tem área de seção transversal de 450 mm², determine o maior carregamento distribuído w a ser aplicado de modo a não exceder as tensões admissíveis do aço MPa 180)( =açoadmσ , e do alumínio,

MPa 94)( =aladmσ . Considere GPa 200=açoE e GPA 70=alE .

Questão 12

Questão 13

13. Os três tirantes da estrutura mostrada na figura são de mesmo material e têm a mesma área de seção transversal. Determine a tensão normal média em cada tirante quando a viga rígida ACE é submetida à força P.

14. A coluna mostrada na figura é fabricada de alumínio 6061-T6 ( GPa 9,68=alE ) e tem um diâmetro de 50 mm. Ela é rigidamente fixada em A e B, e em seu centro C existe uma mola helicoidal fixada a um colar rígido. Se a mola está originalmente sem compressão, determine a compressão na mola quando a força kN 50=P é aplicada ao colar.

Questão 14

Questão 15

15. O conjunto de segmentos de barra mostrado na figura é fabricado com os diâmetros e materiais indicados. Se ele é seguramente fixado pelos suportes rígidos quando a temperatura é F701

o=T , determine a tensão normal média em cada material quando a temperatura atingir o valor F1102

o=T . Considere F/108,12 6 o−⋅=alα ; F/106,9 6 o−⋅=bα ; F/106,9 6 o−⋅=açoα .

16. O dispositivo mostrado na figura consiste em um cilindro de alumínio 2014-T6 ( C/1023 6 o−⋅=alα ) com diâmetro externo de 200 mm e diâmetro interno de 150 mm, justapostos a um cilindro interno concêntrico maciço de magnésio Am 1004-T61 ( C/1026 6 o−⋅=mgα ), cujo diâmetro é de 125 mm. Se a força de aperto nos parafusos AB e

CD é de 4 kN quando a temperatura é C161o=T , determine a força atuante nos parafusos

quando a temperatura for de C482o=T . Admita que os parafusos e as barras de restrição

sejam rígidos.

Questão 16

Questão 17

17. As três barras de estrutura mostrada na figura são fabricadas de aço A-36 ( F/106,6 6 o−⋅=açoα ) e são interligadas por pinos formando uma treliça. Se a treliça é

montada quando F501o=T , determine o deslocamento vertical da junta A quando

F1502o=T . Cada barra tem área de seção transversal de 2 in².