dimensionamento de treliça-uniube+professor dogmar

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CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL UBERLÂNDIA – MG 17/11/2008

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Page 1: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

UBERLÂNDIA – MG 17/11/2008

Page 2: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

2 | P á g i n a

UNIVERSIDADE DE UBERABA Alexsandro Oliveira Pollyana Justino

ESTRUTURAS METÁLICAS PROFESSOR DOGMAR

UBERLÂNDIA – MG 17/11/2008

Page 3: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

3 | P á g i n a

1. Consideraçõe iniciais ................................................................................................................... 6 1.1. Peso próprio ............................................................................................................................ 6 1.2. Sobrecarga .............................................................................................................................. 6 1.3. Pressão de obstrução do vento ............................................................................................... 6 1.4. Combinações: ......................................................................................................................... 7 1.5. Cálculo dos esforços nas barras: ............................................................................................. 7 1.6. Esquemático da estrutura ....................................................................................................... 8 1. Dimensionamento dos montantes: ............................................................................................. 9 1.1. Montante F2, perfil único ....................................................................................................... 9 1.1.1. Tração................................................................................................................................. 9 1.1.2. Escoamento da seção bruta: .............................................................................................. 9 1.1.3. Ruptura da seção liquia: ..................................................................................................... 9 1.1.4. Compressão ........................................................................................................................ 9 1.1.5. Estimativa de perfil ............................................................................................................. 9 1.1.6. Verificações ...................................................................................................................... 10 1.1.7. Tração............................................................................................................................... 10 1.1.8. Compressão ...................................................................................................................... 10 1.1.9. Nova tentativa (NOVO PERFIL) ......................................................................................... 11 1.1.10. Verificações ...................................................................................................................... 12 1.1.11. Tração............................................................................................................................... 12 1.1.12. Compressão ...................................................................................................................... 12 1.2. Montante F5, perfil único. .................................................................................................... 13 1.2.1. Tração............................................................................................................................... 13 1.2.2. Escoamento da seção bruta: ............................................................................................ 13 1.2.3. Ruptura da seção liquia: ................................................................................................... 13 1.2.4. Compressão ...................................................................................................................... 13 1.2.5. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 13 1.2.6. Verificações ...................................................................................................................... 15 1.2.7. Tração............................................................................................................................... 15 1.2.8. Compressão ...................................................................................................................... 15 1.3. Montante F9, perfil único. .................................................................................................... 16 1.3.1. Tração............................................................................................................................... 16 1.3.2. Escoamento da seção bruta: ............................................................................................ 16 1.3.3. Ruptura da seção liquia: ................................................................................................... 16 1.3.4. Compressão ...................................................................................................................... 16 1.3.5. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 16 1.3.6. Verificações ...................................................................................................................... 18 1.3.7. Tração............................................................................................................................... 18 1.3.8. Compressão ...................................................................................................................... 18 1.4. Montante F13, perfil único. .................................................................................................. 18 1.4.1. Tração............................................................................................................................... 18 1.4.2. Escoamento da seção bruta: ............................................................................................ 18 1.4.3. Ruptura da seção liquia: ................................................................................................... 18 1.4.4. Compressão ...................................................................................................................... 19 1.4.5. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 19 1.4.6. Verificações ...................................................................................................................... 20 1.4.7. Tração............................................................................................................................... 20 1.4.8. Compressão ...................................................................................................................... 20 1.5. Montante F17, perfil único. .................................................................................................. 20 1.5.1. Tração............................................................................................................................... 20 1.5.2. Escoamento da seção bruta: ............................................................................................ 20 1.5.3. Ruptura da seção liquia: ................................................................................................... 20 1.5.4. Compressão ...................................................................................................................... 21 1.5.5. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 21 1.5.6. Verificações ...................................................................................................................... 22 1.5.7. Tração............................................................................................................................... 22 1.5.8. Compressão ...................................................................................................................... 22

Page 4: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

4 | P á g i n a

2. Dimensionamento das diagonais .............................................................................................. 23 2.1. Diagonal F3, perfil único ....................................................................................................... 23 2.1.1. Tração............................................................................................................................... 23 2.1.2. Escoamento da seção bruta: ............................................................................................ 23 2.1.3. Ruptura da seção liquia: ................................................................................................... 23 2.1.4. Compressão ...................................................................................................................... 23 2.1.5. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 23 2.1.6. Verificações ...................................................................................................................... 24 2.1.7. Tração............................................................................................................................... 24 2.1.8. Compressão ...................................................................................................................... 24 2.1.9. Verificações para o novo perfil. ........................................................................................ 26 2.1.10. Tração............................................................................................................................... 26 2.1.11. Compressão ...................................................................................................................... 26 2.1.12. Verificações para o novo perfil. ........................................................................................ 27 2.1.13. Tração............................................................................................................................... 27 2.1.14. Compressão ...................................................................................................................... 27 2.2. Diagonal F7, perfil único ....................................................................................................... 28 2.2.1. Tração............................................................................................................................... 28 2.2.2. Escoamento da seção bruta: ............................................................................................ 28 2.2.3. Ruptura da seção liquia: ................................................................................................... 28 2.2.4. Compressão ...................................................................................................................... 28 2.2.5. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 28 2.2.6. Verificações para o novo perfil. ........................................................................................ 29 2.2.7. Tração............................................................................................................................... 29 2.2.8. Compressão ...................................................................................................................... 29 2.3. Diagonal F11, perfil único ..................................................................................................... 30 2.3.1. Esforço de cálculo ............................................................................................................. 30 2.3.2. Resistência de cálculo ....................................................................................................... 30 2.3.3. Tração............................................................................................................................... 30 2.3.4. Escoamento da seção bruta: ............................................................................................ 30 2.3.5. Ruptura da seção liquia: ................................................................................................... 31 2.3.6. Compressão ...................................................................................................................... 31 2.3.7. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 31 2.3.8. Verificações para o perfil. ................................................................................................. 32 2.3.9. Tração............................................................................................................................... 32 2.3.10. Compressão ...................................................................................................................... 32 2.4. Diagonal F15, perfil único ..................................................................................................... 33 2.4.1. Esforço de cálculo ............................................................................................................. 33 2.4.2. Resistência de cálculo ....................................................................................................... 33 2.4.3. Tração............................................................................................................................... 33 2.4.4. Escoamento da seção bruta: ............................................................................................ 33 2.4.5. Ruptura da seção liquia: ................................................................................................... 33 2.4.6. Compressão ...................................................................................................................... 33 2.4.7. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 33 2.4.8. Verificações ...................................................................................................................... 34 2.4.9. Tração............................................................................................................................... 34 2.4.10. Compressão ...................................................................................................................... 34 2.5. Banzo Inferior ....................................................................................................................... 35 2.5.1. Esforço de cálculo ............................................................................................................. 35 2.5.2. Resistência de cálculo ....................................................................................................... 35 2.5.3. Tração............................................................................................................................... 35 2.5.4. Ruptura da seção liquida: ................................................................................................. 35 2.5.5. Compressão ...................................................................................................................... 36 2.5.6. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 36 2.5.7. Verificações ...................................................................................................................... 37 2.5.8. Tração............................................................................................................................... 37 2.5.9. Compressão ...................................................................................................................... 37

Page 5: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

5 | P á g i n a

2.6. Banzo superior ...................................................................................................................... 38 2.6.1. Esforço de cálculo ............................................................................................................. 38 2.6.2. Resistência de cálculo ....................................................................................................... 38 2.6.3. Tração............................................................................................................................... 38 2.6.4. Ruptura da seção liquida: ................................................................................................. 38 2.6.5. Compressão ...................................................................................................................... 38 2.6.6. Estimativa de perfil ........................................................................................................... 38 2.6.7. Verificações ...................................................................................................................... 40 2.6.8. Tração............................................................................................................................... 40 2.6.9. Compressão ...................................................................................................................... 40 3. Contraventamento dos banzos inferior e superior. ................................................................... 41 4. Treliça em 3D. ........................................................................................................................... 42 4.1. Visão 01em 3D. ..................................................................................................................... 42 4.2. Visão 02 em 3D. .................................................................................................................... 42

Page 6: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

6 | P á g i n a

1. Consideraçõe iniciais

Para o presente calculo foram considerados os sequintes dados: Peso próprio da estrutura: 250N/m² Peso de sobrecarta da estrutura: 250N/m² Distância entre treliças: 3,5m

1.1. Peso próprio

Ações devido ao peso próprio da estrutura: 250 � ��� × 3,5� = 875 � � �

Reações devido ao peso próprio da estrutura: 875 � � � × 8�2 = 3500�

1.2. Sobrecarga

Ações devido a sobrecarga na estrutura: 250 � ��� × 3,5� = 875 � � �

Reações devido a sobrecarga na estrutura: 875 � � � × 8�2 = 3500�

1.3. Pressão de obstrução do vento

Velocidade do vento (Vo): 34m/s S1 = 1 S2 = 0,839 (interpolado)(Retirado da norma NBR6123, Pg10 Tabela 2) S3 = 1 �� = �� × �� × �� × �� �� = 1 × 0,839 × 1 × 34�/� �� = 28,726�/� � = 0,613��� � = 0,613�28,726�� � = 498,82 � �� Ce = 1,0 (Retirado da norma NBR6123, Pg15 Tabela 5) Ci = 0,2 (Retirado da norma NBR6123, Pg13 Item 6.2.5) � = � × × � � = �1 − 0,2� × 498,82�/�² × 3,5� # = $%&' (/m

Page 7: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

7 | P á g i n a

PESO PRÓPRIO SOBRECARGA AÇÕES DO VENTO COMB. 01 COMB. 02

250N/m² 250N/m² 498,82N/m²

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Banzo Inferior

F2 -3.500,00 -3.500,00 6.983,48 6.276,87 -9.800,00 Montante

F3 5.946,16 5.946,16 -11.864,25 -10.663,79 16.649,25 Diagonal

F4 -5.096,86 -5.096,86 10.169,65 9.140,65 -14.271,20 Banzo Superior

F5 -3.062,50 -3.062,50 6.110,54 5.492,26 -8.575,00 Montante

F6 5.096,86 5.096,86 -10.169,65 -9.140,65 14.271,20 Banzo Inferior

F7 4.247,26 4.247,26 -8.474,46 -7.616,99 11.892,32 Diagonal

F8 -8.737,47 -8.737,47 17.433,68 15.669,68 -24.464,91 Banzo Superior

F9 -2.187,50 -2.187,50 4.364,67 3.923,04 -6.125,00 Montante

F10 8.737,47 8.737,47 -17.433,68 -15.669,68 24.464,91 Banzo Inferior

F11 2.548,36 2.548,36 -5.084,67 -4.570,19 7.135,39 Diagonal

F12 -10.921,83 -10.921,83 21.792,0 19.587,09 -30.581,14 Banzo Superior

F13 -1.312,50 -1.312,50 2.618,80 2.353,82 -3.675,00 Montante

F14 10.921,83 10.921,83 -21.792,09 -19.587,09 30.581,14 Banzo Inferior

F15 849,45 849,45 -1.694,88 -1.523,39 2.378,46 Diagonal

F16 -11.649,96 -11.649,96 23.244,89 20.892,89 -32.619,88 Banzo Superior

F17 -875,00 -875,00 1.745,87 1.569,22 -2.450,00 Montante

ESFORÇOS NOMINAIS

BARRA

COMBINAÇÕES

Reações devido a ações de vento na estrutura: 1397 � � � × 8�2 = 5588�

1.4. Combinações:

�) = *+ ,-./ + ,12� + *+ ,13 . 53 . 23/

COMBINAÇÃO 01 �) = � 1,3 × .� + 1,5 × 2� + + 1,4 × 0,6 × 23/

COMBINAÇÃO 02 �) = � 1,3 × .� + 1,4 × 2� + + 1,5 × 0,65 × 23/ Os esforços são expressoas pelas letras: G, Q� e Q9.

1.5. Cálculo dos esforços nas barras:

Page 8: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

1.6. Esquemático da estruturaEsquemático da estrutura

8 | P á g i n a

Page 9: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

9 | P á g i n a

1. Dimensionamento dos montantes:

:; = 25<� =�²⁄ :? = 40 <� =�²⁄

1.1. Montante F2, perfil único

Esforço de cálculo �) = 6276,87� ≅ 6,28<�

�)� = −9800� ≅ −9,8<�

Resistência de cálculo

1.1.1. Tração

1.1.2. Escoamento da seção bruta:

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

1.1.3. Ruptura da seção liquia:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :? A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

1.1.4. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

1.1.5. Estimativa de perfil

Tração: A)�+� ≥ �)�+� 22,5CD ≥ 6,28 CD ≥ 0,28=�² Compressão: A)�−� ≥ �)�−� A) = 22,5. H. 2. CD Adotar H. 2=1 22,5.1. CD ≥ 9,8 CD ≥ 0,44=�² J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

Page 10: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

10 | P á g i n a

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRN ≤ 200

60NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 60200 ⇒ NR ≥ 0,3

60N; ≤ 240 ⇒ N; ≥ 60240 ⇒ N; ≥ 0,25

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,44=�� e NR ≥ 0,3

Tabela pág. 299

Ag=0,96cm²

OR = O; = 0,45=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

5/8” x 5/8”

Figura 01

1.1.6. Verificações

1.1.7. Tração

OK

1.1.8. Compressão

A)�−� = 0,9. H. 2. CD 22,5. H. 2. CD ≥ 9,8

Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

Page 11: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

11 | P á g i n a

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 1,58750,32 = 4,96

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 4,96 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 600,45 = 133,33

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�133,33�² ⇒ �ER = 11,381<�/=�² J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 2511,381 ⇒ J = 1,48 J = 1,48 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,329 A) = 0,9 × 0,329 × 1 × 0,96 × 25 ⇒ A) = 7,11<� A) < �) ⇒ 7,11<� < 9,8<� PERFIL PERFIL PERFIL PERFIL NÃO SATISFAZNÃO SATISFAZNÃO SATISFAZNÃO SATISFAZ

1.1.9. Nova tentativa (NOVO PERFIL)

Tabela pág. 299

Page 12: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

12 | P á g i n a

Ag=1,16cm²

OR = O; = 0,58=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

3/4” x 3/4”,

Figura 02

1.1.10. Verificações

1.1.11. Tração

OK

1.1.12. Compressão

A)�−� = 0,9. H. 2. CD 22,5. H. 2. CD ≥ 9,8 Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 1,9050,32 = 5,98

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 5,98 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

Page 13: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

13 | P á g i n a

JZ = Q:RNR = 600,58 = 103,45

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�103,45�² ⇒ �ER = 18,91<�/=�² J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 2518,91 ⇒ J = 1,15 J = 1,15 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,461 A) = 0,9 × 0,461 × 1 × 1,16 × 25 ⇒ A) = 12,03<� A) > �) ⇒ 12,03<� > 9,8<� OK OK OK OK PERFIL SATISFAZPERFIL SATISFAZPERFIL SATISFAZPERFIL SATISFAZ

1.2. Montante F5, perfil único.

Esforço de cálculo �)� = 5492,26� ≅ 5,49<�

�)� = −8575,00� ≅ −8,58<�

Resistência de cálculo

1.2.1. Tração

OK!

1.2.2. Escoamento da seção bruta:

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

1.2.3. Ruptura da seção liquia:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :? A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

1.2.4. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

1.2.5. Estimativa de perfil

Tração: A)�+� ≥ �)�+� 22,5CD ≥ 5,49 CD ≥ 0,24=�²

Page 14: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

14 | P á g i n a

Compressão: A)�−� ≥ �)�−� A) = 22,5. H. 2. CD Adotar H. 2=1 22,5.1. CD ≥ 8,58 CD ≥ 0,38=�² J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRN ≤ 200

60NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 60200 ⇒ NR ≥ 0,3

60N; ≤ 240 ⇒ N; ≥ 60240 ⇒ N; ≥ 0,25

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,38=�� e NR ≥ 0,3

Tabela pág. 299

Ag=1,16cm²

OR = O; = 0,58=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

3/4” x 3/4”,

Figura 03

Page 15: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

15 | P á g i n a

1.2.6. Verificações

1.2.7. Tração

OK

1.2.8. Compressão

A)�−� = 0,9. H. 2. CD 22,5. H. 2. CD ≥ 8,58 Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 1,9050,32 = 5,94

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 5,94 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 600,58 = 103,45

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�103,45�² ⇒ �ER = 18,91<�/=�² J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 2518,91 ⇒ J = 1,15 J = 1,15 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,461 A) = 0,9 × 0,461 × 1 × 1,16 × 25 ⇒ A) = 12,03<� A) ≥ �) ⇒ 12,03<� > 8,58<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTERESISTERESISTERESISTE Portanto o perfil adotado será ¾”x ¾” com espessura de 3,2mm.

Page 16: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

16 | P á g i n a

Figura 04

1.3. Montante F9, perfil único.

Esforço de cálculo �)� = 3923,04� ≅ 3,92<�

�)� = −6125,00� ≅ −6,125<�

Resistência de cálculo

1.3.1. Tração

OK!

1.3.2. Escoamento da seção bruta:

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

1.3.3. Ruptura da seção liquia:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :? A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,8CD

1.3.4. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

1.3.5. Estimativa de perfil

Tração: A)�+� ≥ �)�+� 22,5CD ≥ 3,92 CD ≥ 0,17=�²

Page 17: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

17 | P á g i n a

Compressão: A)�−� ≥ �)�−� A) = 22,5. H. 2. CD Adotar H. 2=1 22,5.1. CD ≥ 6,125 CD ≥ 0,27=�² J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRN ≤ 200

60NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 60200 ⇒ NR ≥ 0,3

60N; ≤ 240 ⇒ N; ≥ 60240 ⇒ N; ≥ 0,25

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,27=�� e NR ≥ 0,3

Tabela pág. 299

Ag=0,96cm²

OR = O; = 0,45=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

5/8”x 5/8” ,

Figura 05

Page 18: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

18 | P á g i n a

1.3.6. Verificações

1.3.7. Tração

OK

1.3.8. Compressão

A)�−� = 0,9. H. 2. CD 22,5. H. 2. CD ≥ 7,11 Idêntico ao roteiro de cálculo da primeira tentiva (item 1.3.3). A) ≥ �) ⇒ 7,11<� > 6,125<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTERESISTERESISTERESISTE Portanto o perfil adotado será 5/8”x 5/8” com espessura de 3,2mm.

Figura 06

1.4. Montante F13, perfil único.

Esforço de cálculo �)� = 2353,82� ≅ 2,35<�

�)� = −3675,00� ≅ −3,68<�

Resistência de cálculo

1.4.1. Tração

OK!

1.4.2. Escoamento da seção bruta:

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

1.4.3. Ruptura da seção liquia:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :?

Page 19: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

19 | P á g i n a

A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

1.4.4. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

1.4.5. Estimativa de perfil

Tração: A)�+� ≥ �)�+� 22,5CD ≥ 2,35 CD ≥ 0,10=�² Compressão: A)�−� ≥ �)�−� A) = 22,5. H. 2. CD Adotar H. 2=1 22,5.1. CD ≥ 3,68 CD ≥ 0,16=�² J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRN ≤ 200

60NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 60200 ⇒ NR ≥ 0,3

60N; ≤ 240 ⇒ N; ≥ 60240 ⇒ N; ≥ 0,25

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,16=�� e NR ≥ 0,3

Tabela pág. 299 5/8”x 5/8”

Ag=0,96cm²

OR = O; = 0,45=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais.

Page 20: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

20 | P á g i n a

Figura 07

1.4.6. Verificações

1.4.7. Tração

OK

1.4.8. Compressão

A)�−� = 0,9. H. 2. CD 22,5. H. 2. CD ≥ 7,11 Idêntico ao roteiro de cálculo da primeira tentiva (item 1.3.3). A) ≥ �) ⇒ 7,11<� > 3,68<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTERESISTERESISTERESISTE Portanto o perfil adotado será 5/8”x 5/8” com espessura de 3,2mm.

1.5. Montante F17, perfil único.

Esforço de cálculo �)� = 1569,22� ≅ 1,57<�

�)� = −2450,00� ≅ −2,45<�

Resistência de cálculo

1.5.1. Tração

OK!

1.5.2. Escoamento da seção bruta:

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

1.5.3. Ruptura da seção liquia:

Page 21: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

21 | P á g i n a

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :? A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

1.5.4. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

1.5.5. Estimativa de perfil

Tração: A)�+� ≥ �)�+� 22,5CD ≥ 1,57 CD ≥ 0,07=�² Compressão: A)�−� ≥ �)�−� A) = 22,5. H. 2. CD Adotar H. 2=1 22,5.1. CD ≥ 2,45 CD ≥ 0,11=�² J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRN ≤ 200

60NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 60200 ⇒ NR ≥ 0,3

60N; ≤ 240 ⇒ N; ≥ 60240 ⇒ N; ≥ 0,25

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,16=�� e NR ≥ 0,3

Tabela pág. 299 5/8”x 5/8”

Ag=0,96cm²

OR = O; = 0,45=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais.

Page 22: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

22 | P á g i n a

Figura 08

1.5.6. Verificações

1.5.7. Tração

OK!

1.5.8. Compressão

A)�−� = 0,9. H. 2. CD 22,5. H. 2. CD ≥ 7,11 Idêntico ao roteiro de cálculo da primeira tentiva (item 1.3.3). A) ≥ �) ⇒ 7,11<� > 2,45<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTERESISTERESISTERESISTE Portanto o perfil adotado será 5/8”x 5/8” com espessura de 3,2mm.

Figura 09

Page 23: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

23 | P á g i n a

2. Dimensionamento das diagonais

2.1. Diagonal F3, perfil único

Esforço de cálculo �)��� = 16.649,25� ≅ 16,65<�

�)��� = −10.663,79� ≅ −10,66<�

Resistência de cálculo

2.1.1. Tração

2.1.2. Escoamento da seção bruta:

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

2.1.3. Ruptura da seção liquia:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :? A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

2.1.4. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

2.1.5. Estimativa de perfil

Tração: A)�+� ≥ �)�+� 22,5CD ≥ 6,28 CD ≥ 0,74=�² Compressão: A)�−� ≥ �)�−� A) = 22,5. H. 2. CD Adotar H. 2=1 22,5.1. CD ≥ 9,8 CD ≥ 0,47=�² J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRNR ≤ 200 ⇒ J = 116,62NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 0,58=�

Page 24: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

24 | P á g i n a

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,74=�� e NR ≥ 0,58=�

Tabela pág. 299

Ag=1,16cm²

OR = O; = 0,58=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

3/4” x 3/4”.

Figura 10

2.1.6. Verificações

2.1.7. Tração

OK

2.1.8. Compressão

A)�−� ≥ �)�−�

A)�−� = 0,9. H. 2. CD

22,5. H. 2. CD ≥ 10,66

Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 1,9050,32 = 5,94

Page 25: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

25 | P á g i n a

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 5,94 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 116,620,58 = 201,07

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�201,07�² ⇒ �ER = 5,00<�/=�² J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 255 ⇒ J = 2,24<�/=�² J = 2,24 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,166 A)��� = 22,5 × 0,166 × 1 × 1,16 ⇒ A)��� = 4,33<� A) < �) ⇒ 4,33<� < 10,66<� PERFIL PERFIL PERFIL PERFIL NÃO NÃO NÃO NÃO RESISTERESISTERESISTERESISTE Portanto o será necessário adotar outro perfil. O novo perfil adotado será 7/8”x 7/8” com espessura de 3,2mm. Tabela pág. 299

Ag=1,48cm²

OR = O; = 0,76=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

Figura 11

Page 26: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

26 | P á g i n a

2.1.9. Verificações para o novo perfil.

2.1.10. Tração

OK!

2.1.11. Compressão

A)�−� ≥ �)�−�

A)�−� = 0,9. H. 2. CD

22,5. H. 2. CD ≥ 10,66

Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 22,23,2 = 6,93

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 6,93 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 116,620,76 = 153,45

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�153,45�² ⇒ �ER = 8,59<�/=�² J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 258,59 ⇒ J = 1,71<�/=�² J = 1,71 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,263 A)��� = 22,5 × 0,263 × 1 × 1,48 ⇒ A)��� = 8,76<� A) < �) ⇒ 8,76<� < 10,66<� PERFIL NÃO RESISTEPERFIL NÃO RESISTEPERFIL NÃO RESISTEPERFIL NÃO RESISTE!!!! Portanto o será necessário , novamente, adotar outro perfil. O novo perfil adotado será 1”x 1” com espessura de 4,8mm. Tabela pág. 299

Ag=2,19cm²

OR = O; = 0,76=�

Page 27: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

27 | P á g i n a

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

Figura 12 2.1.12. Verificações para o novo perfil.

2.1.13. Tração

OK!

2.1.14. Compressão

A)�−� ≥ �)�−�

A)�−� = 0,9. H. 2. CD

22,5. H. 2. CD ≥ 10,66

Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 25,44,8 = 5,29

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 5,29 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 116,620,76 = 153,45

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�153,45�² ⇒ �ER = 8,59<�/=�²

Page 28: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

28 | P á g i n a

J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 258,59 ⇒ J = 1,71<�/=�² J = 1,71 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,263 A)��� = 22,5 × 0,263 × 1 × 2,19 ⇒ A)��� = 12,96<� A) > �) ⇒ 12,96<� > 10,66<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTE!RESISTE!RESISTE!RESISTE!

2.2. Diagonal F7, perfil único

Esforço de cálculo �)��� = 11.892,32� ≅ 11,89<�

�)��� = −7.616,99� ≅ −7,62<�

Resistência de cálculo

2.2.1. Tração

OK!

2.2.2. Escoamento da seção bruta:

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

2.2.3. Ruptura da seção liquia:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :? A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

2.2.4. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

2.2.5. Estimativa de perfil

Tração: A)��� ≥ �)��� 22,5CD ≥ 11,89 CD ≥ 0,53=�² Compressão: A)��� ≥ �)���

Page 29: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

29 | P á g i n a

A) = 22,5. H. 2. CD Adotar H. 2=1 22,5.1. CD ≥ 7,62 CD ≥ 0,34=�² J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRNR ≤ 200 ⇒ J = 116,62NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 0,58=�

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,74=�� e NR ≥ 0,58=�

Tabela pág. 299

Ag=1,48cm²

OR = O; = 0,76=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

7/8” x 7/8”.

Figura 13

2.2.6. Verificações para o novo perfil.

2.2.7. Tração

OK!

2.2.8. Compressão

A)��� ≥ �)���

Page 30: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

30 | P á g i n a

A)��� = 0,9. H. 2. CD

22,5. H. 2. CD ≥ 8,76

Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 22,23,2 = 6,93

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 6,93 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 116,620,76 = 153,45

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�153,45�² ⇒ �ER = 8,59<�/=�² J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 258,59 ⇒ J = 1,71<�/=�² J = 1,71 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,263 A)��� = 22,5 × 0,263 × 1 × 1,48 ⇒ A)��� = 8,76<� A)��� > �)��� ⇒ 8,76<� > 7,62<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTE!RESISTE!RESISTE!RESISTE!

2.3. Diagonal F11, perfil único

2.3.1. Esforço de cálculo

�)��� = 7.135,39� ≅ 7,135<�

�)��� = −4.570,19� ≅ −4,57<�

2.3.2. Resistência de cálculo

2.3.3. Tração

OK!

2.3.4. Escoamento da seção bruta:

A) = ∅. CD. :;

Page 31: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

31 | P á g i n a

A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

2.3.5. Ruptura da seção liquia:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :? A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

2.3.6. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

2.3.7. Estimativa de perfil

Tração: A)��� ≥ �)��� 22,5CD ≥ 7,14 CD ≥ 0,32=�² Compressão: A)��� ≥ �)��� A) = 22,5. H. 2. CD Adotar H. 2=1 22,5.1. CD ≥ 4,57 CD ≥ 0,20=�² J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRNR ≤ 200 ⇒ J = 116,62NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 0,58=�

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,32=�� e NR ≥ 0,58=�

Tabela pág. 299

Ag=1,48cm²

OR = O; = 0,76=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

7/8” x 7/8”.

Page 32: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

32 | P á g i n a

Figura 14

2.3.8. Verificações para o perfil.

2.3.9. Tração

OK!

2.3.10. Compressão

A)��� ≥ �)��� A)��� = 0,9. H. 2. CD

22,5. H. 2. CD ≥ 8,76

Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 22,23,2 = 6,93

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 6,93 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 116,620,76 = 153,45

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�153,45�² ⇒ �ER = 8,59<�/=�²

Page 33: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

33 | P á g i n a

J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 258,59 ⇒ J = 1,71<�/=�² J = 1,71 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,263 A)��� = 22,5 × 0,263 × 1 × 1,48 ⇒ A)��� = 8,76<� A)��� > �)��� ⇒ 8,76<� > 4,57<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTE!RESISTE!RESISTE!RESISTE!

2.4. Diagonal F15, perfil único

2.4.1. Esforço de cálculo

�)��� = 2.378,46� ≅ 2,38<�

�)��� = −1.523,39� ≅ −1,52<�

2.4.2. Resistência de cálculo

2.4.3. Tração

OK!

2.4.4. Escoamento da seção bruta:

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

2.4.5. Ruptura da seção liquia:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :? A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

2.4.6. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

2.4.7. Estimativa de perfil

Tração: A)��� ≥ �)��� 22,5CD ≥ 2,38 CD ≥ 0,11=�²

Page 34: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

34 | P á g i n a

Compressão: A)��� ≥ �)��� A) = 22,5. H. 2. CD Adotar H. 2=1 22,5.1. CD ≥ 1,52 CD ≥ 0,07=�²

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,32=�� e NR ≥ 0,58=�

Tabela pág. 299

Ag=1,16cm²

OR = O; = 0,58=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais

3/4” x 3/4”.

Figura 16

2.4.8. Verificações

2.4.9. Tração

OK

2.4.10. Compressão

A)�−� ≥ �)�−�

A)�−� = 0,9. H. 2. CD

22,5. H. 2. CD ≥ 10,66

Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

Page 35: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

35 | P á g i n a

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 1,9050,32 = 5,94

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 5,94 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 116,620,58 = 201,07

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�201,07�² ⇒ �ER = 5,00<�/=�² J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 255 ⇒ J = 2,24<�/=�² J = 2,24 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,166 A)��� = 22,5 × 0,166 × 1 × 1,16 ⇒ A)��� = 4,33<� A)��� > �)��� ⇒ 4,33<� > 1,52<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTE!RESISTE!RESISTE!RESISTE!

2.5. Banzo Inferior

2.5.1. Esforço de cálculo

�)��� = 30.581,14� ≅ 30,58<�

�)��� = −19.587,09� ≅ −19,59<�

2.5.2. Resistência de cálculo

2.5.3. Tração

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

2.5.4. Ruptura da seção liquida:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :?

Page 36: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

36 | P á g i n a

A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

2.5.5. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

2.5.6. Estimativa de perfil

Tração: A)��� ≥ �)���

22,5CD ≥ 30,58

CD ≥ 1,36=�²

CD = 1,36=��2 ⇒ CD = 0,68=��

duas cantoneiras de abas iguais cada uma com área =0,68=��)

Figura 17 Compressão: A)��� ≥ �)���

A) = 22,5. H. 2. CD

Adotar H. 2=1

22,5.1. CD ≥ 19,59

CD ≥ 0,87=�²

CD = �,���Y�� ⇒ CD = 0,435=��

(duas cantoneiras de abas iguais cada uma com área =0,435=��)

J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRN ≤ 200

100NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 100200 ⇒ NR ≥ 0,5

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,68=�� e NR ≥ 0,5

Tabela pág. 299

Ag=1,48cm² (P/a uma cantoneira)

Page 37: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

37 | P á g i n a

OR = O; = 0,76=�

Perfil tipo cantoneira de abas iguais 7/8”x 7/8” .

2.5.7. Verificações

2.5.8. Tração

OK

2.5.9. Compressão

A)��� ≥ �)���

A)��� = 0,9. H. 2. CD

22,5. H. 2. CD ≥ 19,59

Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 22,23,5 = 6,34

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 5,94 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 1000,76 = 131,58

Page 38: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

38 | P á g i n a

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�131,58�² ⇒ �ER = 11,69<�/=�² J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 2511,69 ⇒ J = 1,46<�/=�² J = 1,46 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,336 A)��� = 22,5 × 0,336 × 1 × �2 × 1,48� ⇒ A)��� = 22,38<� A)��� ≥ �)��� ⇒ 22,38<� > 19,59<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTE!RESISTE!RESISTE!RESISTE!

2.6. Banzo superior

2.6.1. Esforço de cálculo

�)��� = 20.892,89� ≅ 20,89<�

�)��� = −32.619,88� ≅ −32,62<�

2.6.2. Resistência de cálculo

2.6.3. Tração

A) = ∅. CD. :; A) = 0,9. CD. 25 A) = 22,5CD

2.6.4. Ruptura da seção liquida:

A) = ∅. CE. :? A) = ∅. F. CG. :? A) = 0,75 × 0,75 × CD × 40 A) = 22,5CD

2.6.5. Compressão

A) = ∅. H. 2. CD. :; A) = 0,9 × H × 2 × CD × 25 A) = 22,5. H. 2. CD

2.6.6. Estimativa de perfil

Tração: A)��� ≥ �)���

22,5CD ≥ 20,89

CD ≥ 0,93=�²

Page 39: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

39 | P á g i n a

CD = 0,93=��2 ⇒ CD = 0,46=��

duas cantoneiras de abas iguais cada uma com área =0,46=��)

Compressão: A)��� ≥ �)���

A) = 22,5. H. 2. CD

Adotar H. 2=1

22,5.1. CD ≥ 32,62

CD ≥ 1,45=�²

CD = 1,45=��2 ⇒ CD = 0,72=��

(duas cantoneiras de abas iguais cada uma com área =0,72=��)

J ≤ 240 �LMNNM� FNM=OPGM)M��

J ≤ 200 �LMNNM� =P��NO�O)M��

J = Q:QRN ≤ 200

100NR ≤ 200 ⇒ NR ≥ 100200 ⇒ NR ≥ 0,5

Portanto, para encontrar o perfil adotaremos:

CD ≥ 0,72=�� e NR ≥ 0,5

Tabela pág. 299

Ag=2,19cm² (P/ uma cantoneira)

OR = O; = 0,76=� Perfil tipo cantoneira de abas iguais 1”x 1” .

Page 40: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

40 | P á g i n a

Figura 18

2.6.7. Verificações

2.6.8. Tração

OK

2.6.9. Compressão

A)��� ≥ �)���

A)��� = 0,9. H. 2. CD

22,5. H. 2. CD ≥ 32,62

Cálculo de Q, 2 = 2T . 2U

2T = 1 (ausencia de elemento enrijecido)

2U = VF = 25,44,8 = 5,29

Caso 7

WVFXYTZ = 0,44[ \:; = 0,44[2050025 = 12,60

VF < WVFXYTZ ⇒ 5,29 < 12,60 ⇒ 2U = 1

2 = 1 × 1

Cálculo de JZ.

JZ = Q:RNR = 1000,76 = 131,58

Page 41: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

41 | P á g i n a

�ER = ^² × \JZ² ⇒ �ER = ^² × 20500�131,58�² ⇒ �ER = 11,69<�/=�² J = [2 × :;�E ⇒ [1 × 2511,69 ⇒ J = 1,46<�/=�² J = 1,46 �=?N_M � ⇒ HZ = 0,336 A)��� = 22,5 × 0,336 × 1 × �2 × 2,19� ⇒ A)��� = 33,11<� A)��� ≥ �)��� ⇒ 33,11<� > 32,62<� OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL OK PERFIL RESISTE!RESISTE!RESISTE!RESISTE!

3. Contraventamento dos banzos inferior e superior.

Banzo Superior:

J = Q:QRN ≤ 200

JZ = Q:RNR = 1000,76 = 131,58

Banzo inferior:

J = Q:QRN ≤ 200

JZ = Q:RNR = 1000,76 = 131,58

Contraventar banzos inferior e superior a cada 131,58cm, por uma questão de fabricação e

geometria, os banzos serão contraventados a cada 100cm, coincidindo com a posição dos

montantes e terças.

Page 42: Dimensionamento de treliça-UNIUBE+PROFESSOR DOGMAR

42 | P á g i n a

4. Treliça em 3D.

4.1. Visão 01em 3D.

4.2. Visão 02 em 3D.