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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA E COMPUTAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE

COMPUTAÇÃO

ANÁLISE DE DESEMPENHO DE PLATAFORMA DE EDUCAÇÃO A

DISTÂNCIA COMARQUITETURA CLIENTE-SERVIDOR UTILIZANDO

TEORIA DE FILAS

LEONARDO ANTÔNIO ALVES

Orientador: Prof. Flávio Henrique Teles Vieira, Dr.

Goiânia

Agosto de 2010

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II

LEONARDO ANTÔNIO ALVES

ANÁLISE DE DESEMPENHO DE PLATAFORMAS DE EDUCAÇÃO A

DISTÂNCIA COMARQUITETURA CLIENTE-SERVIDOR UTILIZANDO

TEORIA DE FILAS

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação Strictu Sensu da Escola de

Engenharia Elétrica e de Computação da

Universidade Federal de Goiás, para obtenção do

título de Mestre em Engenharia Elétrica e de

Computação.

Área de Concentração: Engenharia da

Computação

Linha de Pesquisa: Redes de Computadores

Orientador: Prof. Flávio Henrique Teles Vieira, Dr.

Goiânia

Agosto de 2010

VI

Dedico esta dissertação a meus pais,

Otávio Mariano Alves e Natália Maria de

Jesus Alves, que sempre me apoiaram

em todos os momentos de minha vida.

VI

VII

AGRADECIMENTOS

Agradeço inicialmente a Deus, por iluminar o meu caminho.

A minha família pelo apoio, orientação e fé.

A minha noiva Mirelle de Oliveira Barros pela paciência, apoio e companheirismo.

Aos professores:

Orientador Dr. Flávio Henrique Teles Vieira, pelo apoio pesado na orientação,

paciência e atenção.

Dr.Sérgio Granatto de Araújo pela amizade e orientação sempre presente.

Aos professores membros da banca:

Dr. Iwens Gervásio Sene Júnior, pelo apoio sempre presente.

Dr. Rodrigo Pinto Lemos, pelo trabalho que executa na EEEC.

Dr. Raulison Rezende, pelo apoio e disponibilidade.

E a todas pessoas amigas que sempre apoiaram e apoiam.

VII

VIII

SUMÁRIO

RESUMO ............................................................................................................................................. 9

ABSTRACT ......................................................................................................................................... 10

CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 11

1.1 TEMA .......................................................................................................................................... 12

1.2 HIPÓTESES .................................................................................................................................... 12

1.3 MOTIVAÇÃO ................................................................................................................................. 13

1.4 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................................... 13

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO .............................................................................................................. 14

CAPÍTULO 2: UM PANORAMA GERAL SOBRE A EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA .......................................... 15

2.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 15

2.2 REQUISITOS DE PLATAFORMAS DE EDUCAÇÃOA DISTÂNCIA ..................................................................... 22

2.3 PLATAFORMA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA COMO FERRAMENTADE COMUNICAÇÃO .................................... 22

2.4 COMENTÁRIOS .............................................................................................................................. 26

CAPÍTULO 3: MODELAGEM DE TRÁFEGO DE REDES E TEORIA DE FILAS ............................................. 27

3.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 27

3.2 MODELOS ESTOCÁSTICOS ................................................................................................................ 27

3.3 CADEIAS DE MARKOV ..................................................................................................................... 28

3.4 DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL ................................................................................................................. 30

3.5 DISTRIBUIÇÃO DE POISSON .............................................................................................................. 31

3.6 DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU GAUSSIANA ............................................................................................. 32

3.7 FILAS M/M/1 .............................................................................................................................. 34

3.8 REDE DE FILAS ............................................................................................................................... 36

3.9 COMENTÁRIOS .............................................................................................................................. 41

CAPÍTULO 4: MODELAGEM DO TRÁFEGO EM PLATAFORMAS DE EAD UTILIZANDO MODELOS COM

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE SIMPLES ..................................................................................... 42

4.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 42

4.2 ANÁLISE CONSIDERANDO UM MODELO DE DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL ......................................................... 42

4.3 ANÁLISE CONSIDERANDO UM MODELO DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU GAUSSIANO ..................................... 45

4.4 ANÁLISE DOS DADOS CONSIDERANDO MODELO DE DISTRIBUIÇÃO DE POISSON ............................................ 49

4.5 AVALIAÇÃO DO MODELO BASEADA EM TESTES DE ESTATÍSTICOS ............................................................... 53

4.6 COMENTÁRIOS .............................................................................................................................. 54

VIII

IX

CAPÍTULO 5: TEMPO MÉDIO DE RESPOSTA DO SERVIDOR EM PLATAFORMAS DE EAD ..................... 56

5.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 56

5.2 TEMPO MÉDIO DE RESPOSTA DO SERVIDOR ........................................................................................ 57

5.3 ANÁLISE DO MODELO PROPOSTO ..................................................................................................... 57

5.4 ANÁLISE DO MODELO PROPOSTO UTILIZANDO SIMULADOR DE FILAS E OTIMIZAÇÃO ..................................... 65

5.5 VERIFICAÇÃO DO TEMPO DE RESPOSTA DO SERVIDOR ATRAVÉS DE SIMULAÇÃO ........................................... 66

5.6 ESTUDOS DE OTIMIZAÇÃO DE DESEMPENHO DE PLATAFORMA DE EAD ..................................................... 68

5.7 MÉTODO DO GRADIENTE E GRADIENTES CONJUGADOS ......................................................................... 68

5.8 RESULTADOS UTILIZANDO OTIMIZAÇÃO POR GRADIENTE CONJUGADO ...................................................... 71

5.9 COMENTÁRIOS .............................................................................................................................. 74

CAPÍTULO 6: CONCLUSÃO .................................................................................................................. 75

6.1 TRABALHOS FUTUROS ..................................................................................................................... 76

BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................... 78

VIII

9

RESUMO

Neste trabalho, propõe-se um modelo de análise para prever o desempenho

de um sistema cliente-servidor referente a uma plataforma de Educação a Distância.

Esta abordagem é baseada na teoria de filas e pode descrever adequadamente o

desempenho de uma plataforma de Educação a Distância e seus parâmetros, como

por exemplo, o tempo médio de resposta do servidor. Utiliza-se o modelo de Poisson

para descrever o processo de requisições no sistema EaD, comparando os resulta-

dos fornecidos pelo modelo com os de uma plataforma de Educação a Distância

mantida pela empresa MSD Educação. Neste estudo, desenvolveu-se uma ferra-

menta precisa para a concepção e dimensionamento de plataformas de Educação a

Distância baseada no modelo cliente-servidor de acordo com a demanda crescente

de acesso.

10

ABSTRACT

In this work, we present an analytical model to predict the performance of the

client-server system regarding an E-Learning platform. This approach is based on the

queuing theory and can adequately describe the performance of an E-Learning plat-

form and its parameters, such as the server response time. It is used a Poisson

model to describe the traffic processes in the EaD system, comparing the output of

the model to an E-Learning platform working at the MSD Education company. In this

study, it was developed a precise tool for designing E-Learning platforms based on

client-server model according to the increasing access demand.

11

CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO

“..os computadores são apenas o alicerce para a próxima evolução” Bill Ga-

tes, 1990.

Ao final do século XX, com o surgimento da Nova Economia ou Sociedade da

Informação, estabeleceu-se um novo paradigma trazendo a necessidade de que

pessoas se instruam ao longo de suas vidas, de acordo com as suas necessidades,

e dominem as Tecnologias da Informação e Comunicação. Atualmente, sobre a E-

ducação a Distância se deposita a confiança em levar a educação a todos, extrapo-

lando as barreiras físicas e sociais(PERROTTI, 2003).

O e-learning, ou Educação a Distância (EaD), teve seu início na educação

superior no Brasil em 1994, na comunidade acadêmica. Em 1996,a Educação a Dis-

tância foi regulamentada através da lei nº 9.394, de 20 de Dezembro.Desde então,

vem ganhando cada vez mais espaço devido às dimensões continentais do País.

As empresas ou instituições que desejam utilizar esta tecnologia necessitam

de uma plataforma de EaD, sustentada por infra-estrutura de servidores e de tele-

comunicações que possibilite a utilização de todos os recursos possíveis dessa tec-

nologia, tais como vídeo, som, imagem, texto e animações.(BELLONI, 1999)

Em 2007, o Senado Federal votou favoravelmente à reserva de um canal es-

pecífico para o oferecimento de EaD através da TV Digital que possibilitará em um

futuro próximo a interação “on-line” (ao vivo) e aulas presenciais com interação a

distância.(Diretrizes, 2000)No ano de 2000 havia 10 cursos com um total de 8 mil

alunos, na modalidade a distancia. Atualmente, estão credenciados no Ministério da

Educação (MEC) 349 cursos nesta modalidade, com mais de 430 mil alunos. Na

pós-graduação são 255 cursos, com mais de 390 mil estudantes(ABED, 2010)

12

Na região Centro-Oeste a procura pela EaD, segundo dados do Anuário Bra-

sileiro Estatístico de Educação Aberta e a Distância (ABED)(Anuário ABED, 2009),

cresceu de 23 mil alunos matriculados, em 2004, para aproximadamente 212 mil, em

2009, proporcionando um crescimento de cerca de 1084%, quase 12% acima da

média nacional.

Toda a educação a distância ocorre basicamente por meio de sites, um con-

junto de páginas estáticas ou dinâmicas, organizadas em uma estrutura conhecida

como World Wide Web.(Hanna, 2000). Desta forma, a web assume um papel crucial

na sociedade da informação, sustentando as plataformas de EaD.

Nesse cenário, diversas instituições se propõem a oferecer serviços de ensino

utilizando plataformas de EaD, mas a pergunta mais difícil a ser respondida relacio-

na-se à largura de banda necessária e às características da plataforma, a fim de

manter os serviços com desempenho aceitável.

1.1 TEMA

A teoria das filas pode ser utilizada para propor modelos para análise de de-

sempenho, considerando os requisitos de uma plataforma de EaD e contando com

os dados de tempo de resposta do servidor. Com base na Teoria de Filas, propõe-se

nesta dissertação o desenvolvimento de uma ferramenta precisa para a concepção e

o dimensionamento de um modelo cliente-servidor baseado em plataformas EaD de

acordo com a demanda crescente de acesso. Este trabalho compara os dados gera-

dos pelo modelo utilizado com os de uma plataforma de EaD mantida por empresas

que prestam esse serviço.

1.2 HIPÓTESES

Com a utilização de um modelo cliente-servidor é possível avaliar o

desempenho de uma rede de computadores considerando tempos de resposta,

13

perdas, tamanho do buffer, e outros fatores necessários para a mensuração da

capacidade e do desempenho de plataformas de EaD.

O aumento da demanda por um serviço de EaD pode comprometer a

qualidade de serviço dos acessos ao servidor.

1.3 MOTIVAÇÃO

Atualmente, a maioria das empresas que mantém plataformas de EaD ainda

não emprega métodos de modelagem do comportamento da rede e predição de

tráfego, nem consegue mensurar antecipadamente a necessidade de banda para

manter funcional e adequado o serviço prestado (ABED, 2010).

Com a possibilidade de se mensurar e prever a necessidade de banda, será

possível atender às necessidades empresariais e prestar um serviço de qualidade no

atendimento a demanda pela plataforma de EaD.

1.4 JUSTIFICATIVA

Devido ao grande crescimento e necessidade de serviços de Educação a

Distância, que levem educação a todos os locais do país, fica cada vez mais

evidente a vantagem de se mensurar e prever a necessidade de largura de banda.

Para tanto é necessário prover qualidade de serviço para atendimento às

demandas da plataforma de EaD, favorecendo assim a disponibilização de novos

recursos didáticos sem a preocupação com o suporte à plataforma (Anuário ABED,

2009).

14

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO

Este trabalho encontra-se estruturado em sete capítulos. O Capitulo 1 intro-

duz o tema Educação a Distância, realizando um trabalho de motivação, revisão bi-

bliográfica e levantamento de hipóteses acerca da EaD.

O Capítulo 2 tem o objetivo de apresentar os principais conceitos envolvidos

na modalidade de EaD, ressaltando aspectos pedagógicos e descrevendo o atual

cenário da modalidade de EaD no exterior e no Brasil, focando, especialmente, no

Estado de Goiás. Apresenta-se os requisitos necessários para uma plataforma de

EaD.

No Capítulo 3 expõe-se um breve resumo sobre teoria de filas, e se apresenta

o modelo de interação cliente-servidor.

O Capítulo 4 descreve o modelo formal voltado à análise de desempenho de

um sistema cliente-servidor.

Em seguida, o Capítulo 5 apresenta os resultados da simulação utilizando o

modelo desenvolvido, que é baseado em teoria de filas.

Finalmente, o Capítulo 6 apresenta as conclusões deste trabalho, ressaltando

as principais questões envolvendo uma plataforma de EaD. Na seqüência, novos

temas de pesquisa são sugeridos, decorrentes de questões tratadas neste trabalho.

15

CAPÍTULO 2: UM PANORAMA GERAL SOBRE A

EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

Graças às múltiplas opções abertas, podemos pensar que a formação a dis-

tância será escolhida por um número crescente de jovens que combinarão

estudo, trabalho e vida pessoal, e que escolherão esta opção para continuar

aprendendo durante a vida toda.” (Le Monde de l’Education, set. 1998, p. 15)

2.1 INTRODUÇÃO

A Educação a Distância (EaD) teve início efetivo no ano de 1940, na Inglater-

ra, quando foi lançado o primeiro selo da história do correio, usando uma tarifa única

para todo o território da sua Majestade, a Rainha Vitória.Com essa redução tarifária

foi possível criar um serviço que possibilitava a um aluno em uma localidade distan-

te, se corresponder com um professor em outra parte do paìs com tarifa única. Esse

serviço consistia no recebimento de uma apostila, onde o aluno após sua leitura en-

caminhava a um professor os exercícios respondidos com as eventuais dúvidas, re-

cebendo do professor as correções e respostas aos seus questionamentos através

de carta resposta enviados pelo professor ao aluno(HOOD, 1990).

Isaac Pitmann (Pitmann, 2010), inventor da estenografia, aproveitou-se desta

nova facilidade para comercializar a sua invenção e criou o primeiro curso por cor-

respondência (BELLONI, 1999). No ano de 1856, o Instituto Toussaint e Langense-

herdt, na Alemanha, dedicou-se ao ensino de línguas estrangeiras, utilizando-se dos

serviços postais.(ABED[2], 2010).

No ano de 1873, em Boston, EUA, Anna Ticknor fundou a Sociedade de apoio

ao Ensino em Casa. No mesmo ano, a Universidade de Bloomington criou um

16

Departamento de curso por correspondência. Na França, a partir do ano de 1977,

apareceram vários organismos privados oferecendo cursos por correspondência de

cultura geral, de artes, de línguas e de preparação para concursos. No início do Sé-

culo XX, a EaD começou a interessar às crianças de regiões isoladas, particularmen-

te na Austrália, no Canadá e na Nova Zelândia(Hanna, 2000).

No Brasil, no início da década de 1960, com a popularização do rádio de pilha, o

MEB (Movimento de Educação de Base), ligado ao episcopado brasileiro, desenvol-

veu um vasto programa de alfabetização de adultos graças ao Sistema Rádio Edu-

cativo. No entanto, foi com o advento da televisão que a EaD ingressou na era da

multimídia. As ferramentas se sofisticaram e diversificaram, como por exemplo, cas-

setes, videocassete e, atualmente, Internet. Mas a televisão encontrou dificuldades

para se impor como mídia pedagógica, por ter uma imagem de entretenimento popu-

lar e baixo custo(PERROTTI, 2003).

Foi a Open University inglesa que realizou a experiência pedagógica conclu-

dente no campo do Ensino Superior a Distância, na década de 70. Criada em 1969,

ligada à BBC, combinou televisão e tecnologias de comunicação com as novas pos-

sibilidades de ensino multimídia. Dirigida a estudantes de mais de 18 anos, sem pré-

requisito de diploma, tornou-se para o mundo inteiro o modelo do ensino “aberto”

para os adultos.(HOOD, 1990).

No fim do século XX, com o novo paradigma da sociedade da Informação, a

necessidade das pessoas se formarem ao longo da vida de acordo com as suas ne-

cessidades e dominarem as Tecnologias da Informação e Comunicação consolidou-

se. Aliado por políticas públicas mundiais de ampliação do letramento1 (SOARES,

2003) pela ONU e no Brasil pela LDB (Lei de Diretrizes e Bases da Educação), com

a proposta de levar educação de qualidade a todos. Deposita-se no EaD a confiança

de se atingir essa meta, por essa tecnologia estar em conformidade com esse para-

digma e ser capaz de levar educação a todos, extrapolando as barreiras físicas e

sociais (Diretrizes, 2000).

1Letramento = diz que é o que adquiriu o estado ou condição de quem seapossou da leitura e da escrita, e que responde de maneira

satisfatória as demandas das práticas sociais, é o conjunto de práticas culturais que promovea mudança emancipadora” (DONALDO,

1990: 10).

17

No ensino superior, as experiências brasileiras de Educação a Distância, com os

recursos das TICs (Tecnologias de Informação e Comunicação), tiveram início na

década de noventa e se encaminharam no sentido de aproximar e facilitar a partici-

pação dos alunos em atividades educacionais, alunos estes que não poderiam se

deslocar de suas residências ou cidades por um tempo maior, como o exigido por

cursos de graduação, pós-graduação (lato sensu) ou, até mesmo, extensão.

Com o desenvolvimento desta modalidade de ensino, foi criada, em 1995, a

Secretaria de Educação a Distância (SEED), no MEC, com o objetivo de levar para a

escola pública toda a contribuição que os métodos, técnicas e tecnologias de EaD

podem prestar à construção de um novo paradigma para a educação brasilei-

ra.Coerente com esse propósito, a SEED/MEC desenvolve ações como a TV Escola,

o PROINFO (Programa Nacional de Informática nas escolas), o PAPED (Programa

de Apoio à Pesquisa em EaD), o DVD Escola, a Rádio Escola, programas de incen-

tivo oferecidos e financiados pelo Governo Federal, que incluem também a RIVED

(Rede Interativa Virtual de Educação) e tantas outras iniciativas que demonstram a

intenção governamental de investir, cada vez mais, em tecnologia educacional e na

EaD no Brasil.

Além da Universidade de Brasília (UNB), a Universidade Federal de Santa

Catarina (UFSC) foi uma das pioneiras na introdução da EaD no Brasil, com o uso

da tecnologia em seu Laboratório de Educação a Distância (LED) do Programa de

Pós-graduação em Engenharia de Produção. Seguiram-se as Universidades Fede-

rais do Pará, Ceará e do Paraná, hoje credenciadas pelo MEC, dentre outras, para

cursos de graduação à distância.

Dando seqüência a esta lista de universidades pioneiras em EaD, no final dos

anos noventa foi criada a PUCRS VIRTUAL, no Rio Grande do Sul, com autorização

para desenvolver cursos de graduação e pós-graduação lato sensu em 2001 e cre-

denciamento em 2002.

18

No atual cenário do ensino superior, nota-se que é cada vez maior o número

de universidades que têm seus programas próprios ou em parcerias. Há, ainda, re-

des de instituições, como a UNIREDE (Universidade Pública Virtual do Brasil) em

agosto de 2000, que conta com o apoio do MEC (Ministério de Educação e Cultura),

do MCT (Ministério de Ciência e Tecnologia), do FINEP (Financiadora de Estudos e

Projetos) para “democratizar o acesso à educação de qualidade através de cursos a

distância de graduação, pós-graduação, extensão e educação continuada”. Já na

época de sua criação, a UNIREDE integrava 62 instituições públicas (estaduais e

federais) consorciadas.

Nessa mesma trilha, em 2001 foi criada a Rede de Instituições Católicas de

Ensino Superior (RICESU), integrada, inicialmente, por oito universidades consorci-

adas, que publica, em seu site, a Revista Digital Colabor@, com o objetivo de “com-

partilhar e oferecer novos espaços de aprendizagem mediados pelas tecnologias de

informação e comunicação, possibilitando à comunidade educacional brasileira parti-

cipar de ambientes de aprendizagem e de educação permanente em diversas áreas

do conhecimento”. Mais recentemente, diversas outras redes têm se constituídas,

com o objetivo de agregar valor e maximizar as potencialidades de cada instituição

individualmente.

Ainda em 2001, a legislação Federal no Brasil estabelece normas para o fun-

cionamento dos cursos de pós-graduação lato sensu a distância, por meio da Reso-

lução CNE/CES n. 01/01, posteriormente reformulada pela Resolução CNE/CES

01/07, exigindo provas presenciais e defesa de trabalho de conclusão presencial,

além dos demais critérios exigidos a qualquer curso de pós-graduação presencial,

como por exemplo, número de docentes com titulação de mestrado e doutorado,

número mínimo de 360 horas e outros requisitos significativos para a qualidade da

educação superior.

No Rio Grande do Sul, o Conselho Estadual de Educação (CEEd-RS) norma-

tizou a EaD no Sistema de Ensino, por meio da Resolução CEEd-RS n.262/01,

19

recentemente reformulada pela Resolução CEEd-RS 293/07, autorizando algumas

instituições a desenvolverem cursos de Educação de Jovens e Adultos na modalida-

de a distância, e permitindo a criação da EaD na Universidade Estadual do Rio

Grande do Sul (UERGS), em 2001.

Nesta mesma época, surgiu a Portaria MEC n. 2.253/01, reformulada pela

Portaria MEC 4.059/04, que incentiva o emprego da EaD em até 20% do currículo do

curso presencial de graduação. Isso significa que, além da possibilidade de haver

um curso de graduação universitário totalmente virtual, surge a modalidade semi-

presencial, isto é, um curso presencial com uma parte online que não exceda 20%

da carga horária total do currículo.

Em qualquer hipótese, há necessidade de organização curricular, aprovada

nas instâncias hierárquicas da Instituição de Ensino Superior (IES), regulamentando

a reformulação do currículo ou a criação de um currículo novo.

Além disso, a Portaria MEC n. 2.253/01 prevê as “atividades de tutoria e exis-

tência de docentes qualificados, com carga horária específica para os momentos

presenciais e os momentos a distância” (art. 2º da Portaria MEC n. 4.059/04).

A criação da proposta curricular de cursos na modalidade de educação a dis-

tância está sujeita a análise dos critérios de qualidade explicitados no site do MEC

(Diretrizes, 2000). Os indicadores apresentados nesta citação visam a qualificar a

EaD e orientar as instituições educacionais sobre as condições necessárias para

viabilizar essa modalidade de ensino de maneira “responsável, criativa, crítica, soli-

dária e competente, e não massificada ou manipulativa”, como indicam os referenci-

ais.

Nesse sentido, o Parecer CNE/CES n. 63/03, a Portaria MEC 4.361/043 e o

Decreto Federal 5.622/054 estabelecem que a autorização e o reconhecimento pelo

MEC; bem como o credenciamento da IES para atuar com a EaD são essenciais

para o desenvolvimento de cursos e programas nessa modalidade de ensino.

20

Segundo o Decreto Federal n. 5.622/05, “os cursos e programas a distância

poderão aceitar transferência e aproveitar estudos realizados pelos estudantes em

cursos e programas presenciais, da mesma forma que as certificações totais ou par-

ciais obtidas em cursos e programas a distância poderão ser aceitas em outros cur-

sos presenciais ou a distância” (§ 2º art.3º). A possibilidade de migrar de uma moda-

lidade de ensino a outra deve-se ao fato de ambas serem autorizadas e reconheci-

das oficialmente, não havendo, portanto, discriminação quanto à forma.

O Sistema UAB (Sistema Universidade Aberta do Brasil e da Educação a Dis-

tância), criado em 2005, foi oficializado em 2006 pelo Decreto n. 5.800 de 8 de junho

de 2006, visando o “desenvolvimento de projetos de pesquisa e de metodologias

inovadoras de ensino, preferencialmente para as áreas de formação inicial e conti-

nuada de professores da educação básica” (Diretrizes, 2000).

Percebe-se que a EaD, com o uso da tecnologia, surgiu como uma alternativa

ao ensino convencional, possibilitando a aquisição de conhecimentos a diferentes e

distantes segmentos da sociedade. O que antes se destinava às classes sociais mé-

dia e alta, devido aos custos e à exigência de computador e linha telefônica, tornou-

se, aos poucos, mais acessível, devido a popularização dos recursos e ao incentivo

governamental, expandindo-se cada vez mais, inclusive para cursos semipresenci-

ais.

Observa-se, atualmente, um contínuo movimento de consolidação e expan-

são da EaD, ampliando-se o número de países, empresas, instituições educacionais

e alunos que realizam seus cursos em diferentes propostas didático metodológicas e

com variados recursos tecnológicos.

O que definirá o futuro da EaD é, primordialmente, a qualidade de seus cur-

sos, com linguagem e características próprias, que deverão ser objeto de pesquisa e

avaliação constantes devido à diversidade de objetivos, propostas e recursos, sem-

pre ampliados pelos avanços tecnológicos.

21

Conclui-se que não há um modelo único de EaD, mas sim parâmetros que

devem ser cumpridos para promover qualidade, visibilidade e credibilidade a essa

modalidade de ensino no Brasil. A IES deve estudar qual a melhor maneira de de-

senvolvê-la em sua instituição, visando ao levantamento dos recursos tecnológicos

de que dispõe, revisando a proposta didático-metodológica que embasa seu refe-

rencial teórico e preparando o quadro docente e discente para este novo paradigma

educacional.

Atualmente, outros desafios surgem para consolidar a EaD no Brasil. Dentre

eles, o delineamento de uma política pública objetiva, consistente e continuada, que

incentive e valorize esta modalidade de ensino e, em decorrência, que propicie a

disponibilização de mecanismos institucionais, de capacitação docente para a atua-

ção competente nos diferentes cursos e programas a distância.

A análise da trajetória já consolidada em outros países pode apontar cami-

nhos e minimizar desconfianças que, porventura, ainda existam na possibilidade da

difusão da EaD no Brasil, amenizando a carga cultural negativa de que o ‘ensino por

correspondência’ destinava-se às classes populares, e a EaD, por ser dispendiosa e

elitizada, só está ao alcance dos mais privilegiadas, ou ainda, que a EaD é um curso

fácil, que não exige requisitos nem esforços nos estudos discentes.

Acredita-se que as pesquisas e os estudos, constantemente incentivados, ori-

entarão a EaD para a obtenção de maior credibilidade pelo desenvolvimento da qua-

lidade dessa modalidade de ensino, construindo alternativas de formação permanen-

te e qualificada, acessíveis a todos os cidadãos.

Em Goiás, a maioria das Instituições de Ensino que atuam com a modalidade

de Cursos a Distância, empregam tecnologias tais com o uso de plataformas livres

(MOODLE (MOODLE, 2010) e TELEDUC (TELEDUC, 2010)), modelo de

videoconferência (PERROTTI, 2003)ou Plataformas proprietárias (Hanna, 2000). As

plataformas proprietárias existentes, são em geral modeladas por cliente, como é o

caso da plataforma utilizada pelo Grupo Positivo (POSITIVO, 2010). Empregamos a

plataforma da NT educação (NT, 2010), por ter grande uso em Goiás e Distrito

22

Federal, tanto no GDF (Governo do Distrito Federal) quanto para a Escola de

Governo de Goiás e o SENAI (Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial) e o

SESI (Serviço Social da Indústria).No caso do emprego deplataformas livres ou

proprietárias, a sua totalidade em Goiás utiliza-se do paradigma cliente-servidor.

2.2 REQUISITOS DE PLATAFORMAS DE EDUCAÇÃOA DISTÂNCIA

Atualmente, uma plataforma de Educação a Distância (EaD) possui uma série

de aspectos relativos a diferentes módulos que podem compô-la, assim como

protocolos de comunicação implementados nos diversos servidores de recursos

idealizados para elas. Tem-se como princípio norteador dos atuais sistemas que

tratam da modelagem e implementação de uma Plataforma de EAD a definição dos

subsistemas servidor, cliente e a concepção de cursos e aulas integrados com a

utilização de servidores independentes para áudio-conferência (VoIP),

videoconferência e vídeo sob demanda (VoD) e subsistemas de criação de cursos e

aulas.

Tendo a comunicação como ponto de partida para a troca de conhecimento,

base dos preceitos de Vygotski (VYGOTSKI, 1999)as estruturas passaram a

compreender um número de ferramentas de comunicação, com funcionalidades que

promovam a interação entre os participantes do curso, sugerindo um conjunto de

funcionalidades de cunho administrativo com o objetivo de dar suporte à obtenção

de dados estatísticos em uma plataforma de EaD.

2.3 PLATAFORMA DE EDUCAÇÃOA DISTÂNCIA COMO

FERRAMENTADE COMUNICAÇÃO

A estruturação de um modelo de sistema para Educação a Distância

orientado à troca de conhecimento, através de componentes que garantam a

qualidade do aprendizado, representa uma das grandes dificuldades encontradas no

23

desenvolvimento desse tipo de sistema. Muraida(MURAIDA, 2009) apresenta as

dificuldades encontradas na modelagem do conhecimento, justificando o fato pela

complexidade de fatores determinantes da forma de apresentação do conteúdo,

como características do grupo de estudantes e técnicas de ensino correspondentes.

Hood (HOOD, 1990)expõe a existência de formas diferenciadas de

aprendizado, os quais seriam características de cada estudante, onde se sugere

uma variedade de formas de apresentação da informação atendendo a cada um

destes estilos ou formas. Problemas relacionados à criação de cursos e à geração

do material didático utilizado nas aulas constituem boa parte da problemática dos

cursos à distância. A gestão da comunicação, o gerenciamento de recursos e

conteúdos, a concepção de materiais didáticos, o controle e avaliação dos

resultados e a adaptabilidade podem ser identificados como principais problemas na

concepção de cursos à distância.

Estabelecer um modelo estruturado de soluções para estes problemas, de

forma que possam ser abordados individualmente por diversos grupos de pesquisa,

motivou o desenvolvimento de uma Plataforma de EAD. Tal plataforma deve permitir

atingir altos níveis de interatividade e escalabilidade. Além disso, deverá possibilitar

o uso em instituições e não apenas por professores. Deve ser flexível para estudar e

entender a organização e estruturação interna de instituições educacionais de modo

que seja utilizada com ferramentas de comunicação e que amplie na instituição essa

capacidade.

O paradigma construtivista, mais aceito atualmente, é tido como a melhor

proposta educacional por grande parte da comunidade acadêmica, segundo STUTT

(STUTT, 1986). Este princípio baseia-se na atuação do professor como auxiliar no

processo educacional, o aluno passando a ser o centro do processo. Dessa forma,

surge um novo paradigma que valoriza o fornecimento de ferramentas interativas e

atividades educacionais pelo professor ao aluno, tais que sejam estimulados fatos

que explicitem o novo conhecimento a ser aprendido através de conceitos já

dominados pelo aluno.

24

A plataforma de Educaçãoa Distância se torna então uma ferramenta de

comunicação e deve focar neste princípio tanto oumais que na mera realização de

uma comunicação qualquer, conforme STUTT (STUTT, 1986). Trata-se de agregar

valor, interatividade e laboratórios virtuais ao grande volume de ferramentas de

comunicação já existentes. Pontos importantes para atingir este objetivo são a

geração de conteúdo adequado por processos intuitivos, a utilização das

ferramentas de comunicação que explicitem a realização dos princípios

construtivistas, a utilização de agentes inteligentes e a construção de interfaces

interativas para o sistema.

O Moodle (MOODLE, 2010)é uma plataforma de aprendizagem a distância

baseadaem software livre, desenvolvidooriginalmente por Martin Dougiamas

(MOODLE, 2010), hoje um dos softwares livres para ensino mais conhecidos do

mundo. Moodleé acrônimo de ModularObject-Oriented Dynamic Learning

Environment (ambiente modular de aprendizagem dinâmica orientada a objetos),

sendo desenvolvido continuamente por uma comunidade de centenas de

programadores em todo o mundo, que também constitue um grupo de suporte aos

usuarios, acréscimo de novas funcionalidades sob a filosofia GNU de software livre.

Uma fundação e uma empresa fornecem, respectivamente, o apoio para o

desenvolvimento do software e sua tradução para dezenas de idiomas, assim como

apoio profissional à sua instalação.

Percebe-se que, atualmente, o Moodle é um sistema consagrado com uma

das maiores bases de usuários do mundo, abrangendo mais de 25 mil instalações,

mais de 360 mil cursos e mais de 4 milhões de alunos em 155 países. Cabe

ressaltar que algumas universidades baseiam toda sua estratégia de educação a

distância na plataforma Moodle. O sistema é extremamente robusto, suportando

dezenas de milhares de alunos em uma única instalação. A Universidade Aberta da

Inglaterra recentemente adotou o Moodle para seus 200.000 estudantes, assim

como a Universidade Aberta do Brasil. Por fim, o Moodle tem a maior participação de

mercado internacional, com 54% de todos os sistemas de apoio on-line ao ensino e

aprendizado.

25

O Moodle é também um sistema de gestão do ensino e aprendizagem

(conhecidos por suas siglas em inglês, LMS, Learning Management System, ou

CMSC, Course Management System), ou seja, é um aplicativo desenvolvido para

ajudar oseducadores a criar cursos on-line, ou suportes on-line a cursos presenciais,

de alta qualidade.

Tecnicamente, o Moodle (MOODLE, 2010)é uma aplicação baseada na

“Web”, e consta de um servidor central em uma rede IP, que abriga os “scripts”,

“softwares”, diretórios, bancos de dados, e de clientes de acesso a um ambiente

virtual, ambiente esse que é visualizado através de qualquer navegador da “Web”,

como por exemplo Internet Explorer, Netscape, Opera, FireFox. O Moodle é

desenvolvido na linguagem PHP e suporta vários tipos de bases de dados, em

especial o MySQL, sendo idealmente implantado em servidores com o sistema

operacional livre tipo LINUX.

Outra vantagem é que o Moodle tem seu código fonte disponibilizado

gratuitamente, podendo ser adaptado, estendido ou personalizado.Recomenda-se

para instalação do Moodle em servidores de pelo menos 4 GByte de memória

dedicada e 500 MByte em disco. O “link” para acesso deve contemplar uma clientela

que pode chegar a milhares de usuários instantâneos. Segundo pesquisa realizada

pela Unisinos em 2009, 75% das plataforma de EaD em funcionamento no Brasil

estão utilizando o Moodle, sendo uma delas a própria Unisinos, uma das maiores

universidade de EaD do país, com mais de 5000 alunos on-line com um link de

pouco mais de 3 Mbps para os seus dois servidores.

Segundo o site e-Learning Guild (GUILD, 2009), que em 2008 premiou o

Moodle como o melhor sistema de gestão de aprendizagem, ele se destaca pela

escalabilidade, flexibilidade e abordagem didática baseada em colaboração.

Por outro lado, plataforma de Educaçãoa Distância deve promover a

interatividade e favorecer todos os meios possíveis de interação. Atualmente essa

26

interação acontece por meio de páginas web, trafegando sob o protocolo TCP-IP,

em uma rede de comunicação de dados contratada de prestadoras de serviço de

telecomunicações e utilizando-se de uma tecnologia Cliente-Servidor.

Para que seja possível a disponibilização adequada desses serviços de

interação, a plataforma de EaD deve permitir um bom fluxo de dados. Segundo a

IBM (FLOYD, 1991), acima de 45 segundos de espera o usuário terá a sensação

que houve problema com o “site”, no caso do EaD, o aluno poderá perder o estímulo

ao estudo. A medida deste fluxo de dados relaciona-se à largura de banda

contratada da prestadora de telefonia.

2.4 COMENTÁRIOS

Este capítulo apresentou um breve histórico e as bases legais do EaD, assim

como algumas estatísticas do Brasil e do Estado de Goiás no cenário do EaD.

Constatou-se que todas instituições e empresas que prestam serviço de

disponibilização de plataformas de EaD que foram consultadas informaram que não

utilizam um método de prever o tráfego para que seja possível contratar o mais

adequadamente possível sua banda. Portanto, essa é uma grande demanda por

parte das plataformas de EaD na atualidade, sendo o objetivo dos capítulos

seguintes deste trabalho, pesquisar sobre as necessidades de banda para acesso a

uma plataforma de EaD e propor um modelo matemático que represente uma

plataforma de EaD.

27

CAPÍTULO 3: MODELAGEM DE TRÁFEGO DE REDES E

TEORIA DE FILAS

“A competitividade hoje se baseia principalmente em três fatores que intera-

gem entre si: qualidade, custo e tempo (SIPPER & BULFIN JR, 1998). S-

LACK et al. (1996)”

3.1 INTRODUÇÃO

Quando se realiza um experimento, normalmente foca-se na determinação de

certezas ou incertezas, medindo possibilidades de ocorrência. No caso de um lan-

çamento de um dado, uma moeda ou girando uma roleta, pode-se medir a chance

da ocorrência desses valores, espaço amostral, através do número de faces do dado

e da moeda. No entanto, no caso do tráfego de um trânsito ou em uma rede de

computadores, a determinação desse espaço amostral fica mais complexa, por isso

a necessidade de se procurar um modelo conhecido adequado para que seja possí-

vel prever ocorrências futuras.

3.2 MODELOS ESTOCÁSTICOS

Um processo estocástico de parâmetro discreto {X(t), t=0,1,2,...} ou processo

estocástico de parâmetro contínuo {X(t), t > 0} é dito ser um processo de Markov se,

para qualquer conjunto dos n pontos de tempo t1 < t2 < ... < tn no conjunto de índi-

ces ou faixa de tempo do processo, a distribuição condicional de X(tn), dados os va-

lores de X(t1), X(t2), (t3), ..., X(tn-1), depender apenas (ou tão somente) do valor ime-

diatamente precedente, X(tn-1); mais precisamente, para quaisquer números reais x1,

x2, ..., xn, a seguinte equação é válida:

28

P{X(tn) xn | X(t1) = x1, ..., X(tn-1) = xn-1}= P{X(tn) xn | X(tn-1) = xn-1} (3.1)

Dentre os processos estocásticos Markovianos utilizados para modelagem de

tráfego de redes, o processo de Poisson é um dos mais simples e mais importantes.

Um processo de contagem é dito ter incrementos independentes se os even-

tos que ocorrem em intervalos de tempos disjuntos são independentes. Por exemplo,

o número de eventos que ocorreram no tempo t (isto é, N(t)) deve ser independente

do número de eventos que ocorrem entre os tempos t e t+s (isto é, N(t+s) – N(t)).

Um processo de contagem é um processo de incrementos estacionários se a

distribuição do número de eventos que ocorrem em qualquer intervalo de tempo de-

pende somente do comprimento do intervalo. Em outras palavras, o processo tem

incrementos estacionários se o número de eventos no intervalo (t1+s,t2+s] (isto é,

N(t2+s)-N(t1+s)) tem a mesma distribuição que o número de eventos no intervalo

(t1,t2] (isto é, N(t2) – N(t1)) para todo t1< t2, e s>0.

3.3 CADEIAS DE MARKOV

As cadeias de Markov são processos estocásticos de tempo discreto ou con-

tínuo, que apresentam a propriedade Markoviana, chamada assim em homenagem a

Andrei Andreyevich Markov, matemático russo da Universidade de St. Petersburg

(SHEYNIN, 1988) (GRODZENSKII, 1987 ). Segundo a propriedade Markoviana, a

transição de um estado para outro só depende do estado atual, e não da história do

processo.

Assim, cadeia de Markov é uma seqüência de variáveis aleatórias {Xj: j∈N+}.

O conjunto de valores que elas podem assumir, é chamado de espaço de estados,

onde xj-1 denota o estado do processo no tempo j. Se a distribuição de probabilidade

condicional de Xj nos estados passados é uma função apenas de xj-1, então:

29

��, … , �� = ��∀� (3.2)

Onde x é algum estado do processo. A identidade acima define a propriedade de

Markov.Uma cadeia de Markov representa um espaço de estados, ou seja, onde há

vários estados possíveis para uma determinada situação entre estados, ocorrendo

segundo uma determinada probabilidade, chamada Probabilidade Condicional. A

definição desta propriedade, também chamada de memória markoviana, é que os

estados anteriores são irrelevantes para a predição dos estados seguintes, desde

que o estado atual seja conhecido.Processos estocásticos com esta dependência

são muito importantes como ferramentas para avaliação de desempenho de redes,

já que simplificam o tratamento analítico (YACOUB, 1997).

Um espaço de estados é representável por uma matriz. Chamada de matriz

de transição, com o (i, j)-ésimo elemento igual a:

� ,!� = ��"� = #!�"�� = # �, $ = {#�, #% … } (3.3)

Para um espaço de estados discretos, as integrações na probabilidade de

transição de j passos são somatórios, e podem ser calculados como a j-ésima po-

tência da matriz de transição. Isto é, se P é a matriz de transição para um passo,

então Pik é a matriz de transição para a transição de j passos (PAPOULIS, 2002).

A distribuição estacionária & é o vetor que satisfaz à equação:

&'� = &' (3.4)

Onde &' é o vetor transposto de &. Em outras palavras, a distribuição estacionária

π é o autovetor esquerdo da matriz de transição, associado com o autovalor.

30

Um caso especial de probabilidade de transição independente do passado é

conhecido como o esquema de Bernoulli. Um esquema de Bernoulli com somente

dois estados possíveis é conhecido como um processo de Bernoulli (PAPOULIS,

2002).

*(�) = +�,�! , � = 0,1,2, … (3.5)

Onde λ é a taxa ou intensidade de chegada (média de ocorrência de x) e é o número

de Euler.

3.4 DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL

A condição para se ter uma distribuição binomial é a de que se faça repetidos

experimentos e que cada repetição seja um evento de Bernoulli (Lathi, 1968).

A distribuição de Bernoulli se caracteriza pela repetição de n vezes um deter-

minado evento (1), repetições independente, onde X representa a quantidade de

sucessos das n repetições.

Seja X uma v.a. Binomial com parâmetros n.e. p onde p é a probabilidade de

sucesso.

X→{0,1,2,..n} (3.6) Média: μX= np (3.7) Variância: σ2= npq (3.8)

A Distribuição Binomial possui portanto as propriedade, se X ~ b(n,p),

logo, p(x) = �89�. :9 . �8�9.

31

3.5 DISTRIBUIÇÃO DE POISSON

Adistribuição de Poissoné uma distribuição de probabilidade discreta que

expressa, a probabilidade de um certo número de eventos ocorrerem num dado

período tempo, por exemplo, sendo que estes ocorram com uma taxa média

conhecida e onde cada evento seja independente do tempo decorrido desde o último

evento. O processo de Poisson constitui-se de uma regra matemática que atribui

probabilidades ao número de ocorrências de um evento (STOUER, 2002).

Seja x o valor de algum evento aleatório em um intervalo de tempo. A proba-

bilidade de ocorrência de x segundo o modelo de Poisson é (PAPOULIS, 2002):

*(�) = ;<=9! , � = 0,1,2, … (3.9)

Onde λ é a taxa ou intensidade de chegada (média de ocorrência de x) e é o número

de Euler.

A probabilidade que aconteçam k ocorrências em n intervalos de tempo é da-

da por (STOUER, 2002):

�(�8 = ?) = �8!�:!(1 @ :)8�! (3.10)

para k = 0, ..., n, de tal forma que o tempo entre chegadas tem uma distribuição ge-

ométrica com parâmetro p

�(A8 = B) = :(1 @ :)� (3.11)

para j = 0, 1, ... .

32

O modelo de Poisson tem como principais características (PRADO, 2006):

Média: CD"(E)F = GE (3.12)

Variância: HIJD"(E)F = GE (3.13)

Desta forma, o número esperado de eventos em um intervalo unitário (0, 1),

ou qualquer outro intervalo de comprimento unitário, é apenas λ ; por isso recebe o

nome taxa ou intensidade de chegada (STOUER, 2002).

Os intervalos entre chegadas em um processo de Poisson são variáveis alea-

tórias independentes e exponencialmente distribuídas.

O modelo de Poisson pode ser caracterizado como número de fontes é infini-

to; e o padrão de chegada de tráfego aleatório.

3.6 DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU GAUSSIANA

A distribuição Gaussiana, também conhecida como distribuição normal, apre-

senta uma curva familiar conhecida como “forma de sino”. Embora ela tenha apare-

cido pela primeira vez em 1733 através de DeMoivre (BRADLEY, 1976), a distribui-

ção normal recebe o nome de distribuição gaussiana, em homenagem ao cientista

alemão Karl Friedrick Gauss (Masterton-Gibbons, 1995), que foi o primeiro a utilizá-

la em 1809.

Os dois parâmetros da distribuição são a média, µ, o desvio padrão, σ. Variá-

veis aleatórias Gaussianas são definidas na inteira linha real, ou seja, valida no in-

tervalo de x, onde, - < x < + .

Para se usar a distribuição Gaussiana para representar o conjunto de dados é

necessário ajustar os dois parâmetros da distribuição aos dados. Boas estimativas

∞ ∞

33

destes parâmetros são obtidas utilizando-se o método dos momentos. O primeiro

momento seria a média, µ, e o segundo momento é a variância, σ2. Portanto, estima-

se µ como uma média simples e σ como o desvio-padrão.

A função densidade de probabilidade para a distribuição Gaussiana é dada

por:

*(�) = 1K√2& +�: M@ (� @ N)%

2K% O (3.14)

O valor esperado, ou a variância é expressa por:

C(�) = N (3.15)

HIJ(�) = K% (3.16)

A distribuição Gaussiana apresenta as propriedades:

Probabilidade máxima => P(y = Y) = Pmáx

�PQ9 = 1K√2& ~ 0,3989

K (3.17)

Largura a meia altura: 2S = P(y = Y + K ) = (1/2) Pmáx =Largura = 2S

2S = 2K√2TU2~2,3548K (3.18)

Altura onde ocorre a largura 2 K : h = P(y = Y + K ) = h => Altura = h

h = e-1/2. Pmáx ~ 0,6065 Pmáx (3.19)

3.7 FILAS M/M/1

Um dos aspectos que dificulta a modelagem das filas de espera é o caráter

leatório das chegadas de clientes e as variações que podem existir nos tempos de

serviço. Assume-se, portanto,

para os tempos entre chegadas e tempos de serviço

O modelo M/M/1 diz respeito ao modelo de filas onde tanto as chegadas à fila

quanto o atendimento são Mar

distribuição de Poisson para o proces

tempos de atendimento) e que tem

xemplo, quando existem variações importantes nos tempo de serviço (Ex.: servidor

de arquivos) o modelo M/M/1 é o mais utilizado dentre os modelos Markovianos da

Teoria de Filas. Se os tempos de serviço são constantes (Ex.: comutador de pacotes

de comprimento fixo) deve-

A Fig. 3.1 representa uma fila M/M/1 onde

sistema (requisições/seg) e

Fig. 3.1. Propriedade Gaussiana

Um dos aspectos que dificulta a modelagem das filas de espera é o caráter


se, portanto, determinados tipos de distribuição de probabilidades

para os tempos entre chegadas e tempos de serviço (PROAKIS, 1989)


quanto o atendimento são Markovianas (o que é o mesmo que dizer que seguem a

distribuição de Poisson para o processo de chegada e Exponencial Negativa para os

tempos de atendimento) e que tem-se um único servidor (COSTA, 2009)




-se utilizar o modelo M/D/1.

1 representa uma fila M/M/1 onde é a taxa média de chegada ao

sistema (requisições/seg) e a taxa média de atendimento de serviço (serviço/seg).

34

Um dos aspectos que dificulta a modelagem das filas de espera é o caráter a-


determinados tipos de distribuição de probabilidades

(PROAKIS, 1989).


kovianas (o que é o mesmo que dizer que seguem a

o de chegada e Exponencial Negativa para os

(COSTA, 2009). Por e-




é a taxa média de chegada ao

a taxa média de atendimento de serviço (serviço/seg).

35

Fig. 3.2. Servidor com buffer

Designa-se por taxa de utilização do sistema (ou do servidor) a razão entre G

e N, representadopor [:

[ = GN (3.20)

Para que o sistema (fila) seja estável, a taxa média de saídas deve ser igual

ou superior a taxa média de chegadas (MARIZ, 2009). Assim, o servidor deve ter um

a taxa de utilização inferior a 1 para que o sistema seja estável.

O cálculo da ocupação média da fila de espera é um parâmetro importante

para o dimensionamento de sistemas baseados na Teoria de Fila. Designando por N

o número de elementos (pacotes, requisições) na fila, tem-se que (COSTA, 2009):

\ = 11 @ [ @ 1 = [

1 @ [ (3.21)

Como ρ = ^_ , a ocupação média da fila N pode ser escrita como

\ = GN @ G (3.22)

N

λ

36

O atraso médio no sistema (T) é o tempo que decorre desde que um elemen-

to (pacotes, requisições) entra no sistema até que sai do mesmo(servidor). O atraso

médio no sistema pode ser decomposto em uma componente de espera na fila (TW)

e em outra componente de tempo de serviço (TS).

É imediato que Tw = N/μ e Ts = 1/μ, então:

` = a b c = (\ b 1)N =

d(��d) b 1

N (3.23)

Ou ainda , como N = ,d

` = [(1 @ [) = G` = \ (3.24)

Este resultado é conhecido como expressão de Little (PAPOULIS, 2002).

\ = G` (3.25)

Por outro lado, também pode-se obter:

` = 1(1 @ [)

G\ = 1

(N @ G)(1 @ [) (3.26)

3.8 REDE DE FILAS

Uma rede de comunicações pode ser modelada como uma rede de filas con-

forme Fig. 3.2

37

Fig. 3.3 Rede de Filas

No sistema apresentado na Fig. 3.3, tem-se representações de tráfego de pa-

cotes e cada fila possui uma única saída. Como o tempo de serviço depende do ta-

manho do pacote, então o tempo entre chegadas vai depender também do tamanho

do pacote (PAPOULIS, 2002).

Os resultados experimentais sustentam que a suposição de que o tráfego em

cada fila seja Poissoniano é uma aproximação razoável.(PROAKIS, 1989) Além dis-

so, pode-se observar que o processo de chegada de cada fila vai ser condicionado

pelo processo de serviço da fila anterior (ou somatório dos processos de serviço,

quando as filas são várias). Por esta razão o tráfego de saída de cada fila continua a

ter uma distribuição de Poisson (STOUER, 2002).

Sendo Tsi o tempo médio de serviço, em segundos, na linha i (tempo de

transmissão de um pacote de comprimento médio), se o tamanho médio dos pacotes

é de L bits e a taxa de transmissão nessa linha é Ci bits por segundo, então:

e = fg (3.27)

ou seja:

N = g f (3.28)

38

Sendo N a taxa média de serviço na linha i, em pacotes por segundo. Então o tempo

total de atraso na linha i é dado por:

= 11 @ G

ou

= 1hij @ G

(3.29)

Utilizando a notação f = �,, então:

= 1Ng @ G (3.30)

Onde λk representa a taxa média de chegadas à linha i (tráfego na linha i).

O tráfego total no interior de uma rede com t linhas é dado por:

G = l = 1G

m (3.31)

Dentre os tipos de redes de filas, tem-se a rede aberta sem realimentação,

onde a entrada de um servidor está conectada à saída de outro, respectivamente,

podendo haver n servidores da entrada a saída.

A rede aberta com realimentação, caracteriza-se por possuir um ou mais ser-

vidores conectados entre si de forma cíclica, onde a entrada de um está conectada

ao outro e a do outro conectado neste, sendo que neste caso ela possui uma ou

mais entradas e uma saída.

39

Fig. 3.4 Rede de Filas aberta

No caso de uma rede fechada circular, todos os servidores estão colocados

de forma cíclica, onde a entrada e a saída estão conectadas. Assim, a rede possui

os seus k elementos circulando ciclicamente nessa rede sem comunicação externa.

Segundo o Teorema de Burke, a saída de um sistema M/M/m com taxa de

chegada λ e com cada servidor operando com taxa N é um processo poissoniano

com taxa λ (em regime estacionário, e estatisticamente independente do processo

de entrada) (GROSS, 1985).

M/M/1 M/M/1

Fig. 3.5 Teorema de Burke

Isso implica que em uma fila em cadeia aberta (taxa de chegada λ, tempo de

serviço exponencial 1/µ), podendo cada nó da cadeia ser considerado independente

dos demais. O tempo de atraso para cada nó pode ser também calculado. O tempo

de atraso total será a soma dos tempos de atraso de cada nó, conforme pode-se

observar na Fig.3.4, o tempo médio de resposta da fila Q1 é dado por:

G

N� N%

1 @ [

Nn

40

C{ �} = 1N� @ G (3.32)

C{ %} = 1N% @ G (3.33)

Assim, o tempo médio total de resposta é:

E{T} = E{T1}b E{T2} (3.34)

Para cada nó i (i = 1, 2, ...N), a taxa média de chegada li é dada por:

G = q b l J� G�r

st� (3.35)

Em uma situação de estacionariedade, seja P(k1,k2,.... kN ) a probabilidade

conjunta de que haja ki mensagens no nó i e G <Ci mi para todo i.

Nessas condições, o teorema de Jackson afirma que (GROSS, 1985):

O Teorema diz que para cada nó i (i = 1, 2, ... N), a taxa média de chegada é

G .

Em uma situação de estacionariedade, seja P (k1,k2,.... kN ) a probabilidade

conjunta de que há ki mensagens no nó i e G <Ci mi para todo i.

Nessas condições, o teorema de Jackson afirma que:

41

Fig. 3.6 Teorema de Jackson

O que implica em:

λ = J b �λ = G = J1 @ � (3.36)

3.9 COMENTÁRIOS

Foi apresentado neste capítulo um breve resumo sobre processos

estócasticos. Apresentou-se os principais modelos de distribuição de probabilidade

estudados e discorreu-se sobreTeoria de Filas, Teorema de Burke e Teorema de

Jackson.

λ (1-P)λ r

42

CAPÍTULO 4: MODELAGEM DO TRÁFEGO EM

PLATAFORMAS DE EAD UTILIZANDO MODELOS COM

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE SIMPLES

“Simulações Computacionais: produto do desenvolvimento científico” David

Berlinski

4.1 INTRODUÇÃO

Nesta seção analisa-se o desempenho de modelos de distribuição na descri-

ção do o tráfego em plataformas de EaD. Para isso, utilizam-se os dados do servidor

de EAD da empresa MSD educação(NT, 2010), sediada em Brasília-DF, fornecedora

da plataforma de EAD para instituições de ensino, dentre elas o SENAI GO. De

posse do Log registrado no período de 160 dias, dos meses de Janeiro a Março de

2009, aplicam-se os testes de desempenho. Essas análises foram realizadas utili-

zando o software MathWorks Matlab 7 (R2008a)(MATHWORKS, 2010).

Serão analisados os dados tendo como base os modelos de distribuição

(PAPOULIS, 2002) Geométrica, Binomial ou Normal, e Poisson. Apresentando em

seguida uma breve comparação do desempenho desses modelos, sugerindo um

modelo que melhor represente o comportamento real do tráfego coletado.

4.2 ANÁLISE CONSIDERANDO UM MODELO DE DISTRIBUIÇÃO

BINOMIAL

A Figura 4.1 apresenta o gráfico gerado utilizando a mesma média e variância

dos dados de tamanho médio do pacote, de uma distribuição Binomial.

43

Fig. 4. Amostras de uma distribuição Binomial

A Figura 4.2 apresenta o histograma do tamanho médio dos pacotes por dia

durante o intervalo de tempo considerado. O histograma do tamanho médio do paco-

te por dia mostra que os dados tendem a apresentar um comportamento Gaussiano.

Fig.4.2 Histograma do tamanho médio dos pacotes

Paco

te (

Kb

yte

s)

Tempo (dias)

Tamanho médio dos Pacotes

Nú

mer

o d

e oco

rrên

cias

44

De fato, com relação à função densidade de probabilidade (fdp) dos dados

referentes ao tamanho médio dos pacotes, nota-se que esta se aproxima de uma

Gaussiana. A Figura 4.3 corrobora esta afirmação para os dados analisados.

Fig. 4.3 densidade de probabilidade obtida para uma distribuição Binomial utilizado para modelar a

série de dados reais

A Figura 4.4 apresenta uma função de autocorrelação dos dados reais em

uma distribuição Binomial utilizado para modelar os dados reais.

Fig. 4.4 Função de autocorrelação

Den

sid

ad

e d

e P

rob

ab

ilid

ad

e


Intervalo de tempo entre pacotes (dias)

Corr

elaçã

o

45

A Figura 4.5 mostra os resultados da utilização do parâmetro de Hurst

(Hurst = 0.4783). Observa-se que o parâmetro de Hurst na distribuição binomial,

permanece abaixo de 0,5, e não se altera em relação ao modelo de Poisson.

Fig. 4.5 Estimação do Parâmetro de Hust

Através da distribuição Binomial obtêm-se valor médio de pacotes de 137 ms

a 172 ms. Estando a sua grande maioria concentrada em 140ms. A variância para

os dados é de 36 ms comparando-se os dados reais e os da modelagem.

4.3 ANÁLISE CONSIDERANDO UM MODELO DE DISTRIBUIÇÃO

NORMAL OU GAUSSIANO

A Figura 4.6 apresenta o gráfico gerado utilizando a mesma média e variância

dos dados de tamanho médio do pacote, de uma distribuição Normal ou Gaussiana.

Hu

st (

H)

Intervalo de tempo

46

Fig. 4.6. Amostras de uma distribuição Normal ou Gaussiana

A Figura 4.7 mostra o histograma do tamanho médio dos pacotes por dia du-

rante o intervalo de tempo considerado. O histograma do tamanho médio do pacote

por dia mostra que os dados tendem a apresentar um comportamento Gaussiano.

Fig.4.7 Histograma do tamanho médio dos pacotes

Tempo (dias)

Paco

te (

Kb

yte

s)


Nú

mer

o d

e oco

rrên

cias

47

De fato, com relação à função densidade de probabilidade (fdp) dos dados

referentes ao tamanho médio dos pacotes, nota-se que esta se aproxima de uma


Fig. 4.8 Densidade de probabilidade em uma distribuição normal utilizada para modelar a série de

dados reais

A Figura 4.9 apresenta função de autocorrelação dos dados reais em uma

distribuição normal utilizado para modelar os dados reais. Observa-se que os dados

não apresentam função de autocorrelação como ocorreu no modelo de Poisson.

Fig. 4.9. Função de autocorrelação


Den

sid

ad

e d

e P

rob

ab

ilid

ad

e

Intervalo de tempo entre pacotes (dias)

Corr

elaçã

o

48

A Figura 4.10 mostra os resultados da utilização do parâmetro de Hurst

(Hurst = 0.4783). Observamos que o parâmetro de Hurst na distribuição normal,

permanece abaixo de 0,5, e não se altera em relação ao modelo de Poisson.

Fig.4.10 Estimação do Parâmetro de Hust

A Figura 4.11 mostra o crescimento do tamanho da fila para os dados reais.

Similar ao que ocorreu no modelo poissoniano.

Fig. 4.11 Tamanho da Fila no Buffer

Tempo médio dos Pacotes

Tam

an

hom

édio

dos

Paco

tes

Hu

st (

H)

Intervalo de tempo

49

Através da distribuição Normal obtivemos tempo médio de pacotes de

251ms a 451,80 ms. Estando a sua grande maioria concentrada em 260 ms. A vari-

ância para os dados é de 164 ms comparando-se os dados reais e os da modela-

gem.

4.4 ANÁLISE DOS DADOS CONSIDERANDO MODELO DE

DISTRIBUIÇÃO DE POISSON

A Figura 4.12 apresenta o tamanho médio dos pacotes (Kbytes) por dia, du-

rante o período considerado.

Fig. 4.12 Tempo médio entre chegadas de pacotes por dia

É possível perceber que os dados do tamanho médio dos pacotes por dia se

comportam de forma Poissoniana, comparando-se os tamanhos de pacotes. A Figu-

ra 4.13 elucida essa questão, onde é mostrado um processo de Poisson gerado utili-

zando a mesma média e variância dos dados de tamanho médio do pacote.

Tempo (dias)

Tam

an

hom

édio

do P

aco

te (

Kb

yte

s)

50

Fig. 4.13 Amostras de umprocesso de Poisson

A Figura 4.14 mostra o histograma do tamanho médio dos pacotes por dia du-

rante o intervalo de tempo considerado. O histograma do tamanho médio do pacote

por dia mostra que os dados tendem a apresentar um comportamento Gaussiano.

Fig. 4.14 Histograma do tamanho médio dos pacotes

De fato, com relação à função densidade de probabilidade (fdp) dos dados re-

ferentes ao tamanho médio dos pacotes, nota-se que esta se aproxima de uma


Tempo (dias)

Tam

an

hom

édio

do P

aco

te (

Kb

yte

s)


Nú

mer

o d

e oco

rrên

cias

51

Fig. 4.15 Densidade de probabilidade obtida para um processo de Poisson utilizado para modelar a

série de dados reais

Um processo é dito ser de curta-dependência quando apresenta decaimento

rápido (exponencial) da função de autocorrelação. O processo de Poisson apresen-

ta dependência de curta duração entre as amostras. Assim, avalia-se esta caracte-

rística para os dados reais coletados. A Figura 4.16 apresenta função de autocorre-

lação dos dados reais em um processo de Poisson utilizado para modelar os dados

reais. Observa-se que os dados apresentam função de autocorrelação semelhante

àquela do modelo de Poisson. Verifica-se novamente outra característica Poissonia-

na da série de tamanho médio dos pacotes.

Fig. 4.16. Comparação entre funções de autocorrelação dos dados reais e para um processo de

Poisson(em azul para os dados reais, e em vermelho, para os dados gerados).


Den

sid

ad

e d

e P

rob

ab

ilid

ad

e

Intervalo de tempo entre pacotes

Corr

elaçã

o

52

Com o objetivo de comprovar a não utilização de modelos fractais, calcula-se

o parâmetro de Hurst, que é uma métrica que caracteriza o grau de auto-similaridade

de um processo. Este parâmetro varia no intervalo [0,1]. Quanto maior o valor do

parâmetro de Hurst, maior é o impacto das auto-correlações no desempenho do sis-

tema. Além disso, pequenas variações no parâmetro de Hurst de um tráfego podem

demandar mudanças significativas no dimensionamento dos elementos da rede,

bem como podem requerer reações preventivas imediatas dos mecanismos de ge-

renciamento de tráfego.

Pode-se dizer que processos que apresentam parâmetro de Hurst menor do

que 0,5 não apresentam auto-similaridade significativa a ponto de se recorrer a um

modelo fractal. Para os dados reais considerados obteve-se parâmetro de Hurst i-

gual a 0,3618. A Figura 4.17 ilustra o método utilizado para o cálculo do parâmetro

de Hurst, onde o mesmo é igual ao coeficiente angular da melhor reta ajustada aos

dados, e mostra os resultados do parâmetro de Hurst (Hurst = 0.4783).

Fig. 4.17 Estimação do Parâmetro de Hust

Outro fator importante para a escolha de um modelo estatístico é o compor-

tamento de fila no buffer. Comparou-se os resultados de tamanho de fila utilizando

os dados reais de tamanho médio de pacote e os dados sintéticos gerados utilizando

o modelo de Poisson.

Hu

st (

H)

Intervalo de tempo

53

A Figura 4.18 mostra o crescimento do tamanho da fila para os dados reais.

Fig. 4.18 Tamanho da Fila no Buffer

Com o objetivo de aferir o crescimento da fila no buffer, mediu-se um tempo

médio de 160 ms, e um valor máximo de 308ms. Através da modelagem de Poisson

obteve-se o tempo médio de pacotes de 220ms a 270ms. Estando a sua grande

maioria concentrada em 240ms. A variância para os dados é de 0,72 a 1,14 ou 38 a

60 ms na comparação dos dados reais e os da modelagem.

4.5 AVALIAÇÃO DO MODELO BASEADA EM TESTES DE

ESTATÍSTICOS

O Qui-Quadrado (ou CHI-Quadrado) (STOUER, 2002), é um teste de

hipóteses que se destina a encontrar um valor para a dispersão entre duas variáveis

nominais, avaliando a associação existente entre variáveis qualitativas,

determinando o percentual de ocorrências esperado para cada intervalo k. Observa-

se um valor de p (probabilidade de se obsevar determinado resultado dado que a

hipótese nula é verdadeira ) que fornece números de acordo com uma valor entre 0

Tempo médio dos Pacotes

Tam

an

hom

édio

dos

Paco

tes

54

e 1, sendo que para 0 não há correspondência e para 1 a correspondência é total

entre as amostras. Utilizamos um valor de significância (AVERILL, 2000) α = 0,1,

onde assumimos um espaço de amostras delimitado pelo intervalo de tempo 220ms

a 270ms, intervalo onda está o maior número de atendimentos a requisições.

Aplicando o teste nas amostras, apresentamos as mesmas em pQ, ou

probabilidade de Qui-Quadrado, na tabela 4.1. Na comparação, a Distribuição de

Poisson se aproxima mais da distribuição dados reais, pois temos que pQPoisson =

0,986 contra pQBinomial = 0,721. Já a distribuição Normal ou Gaussiana, apresentou

pQGaussiana = 0,165. Assim sendo, no teste Qui-Quadrado a distribuição de Poisson foi

a que melhor se aproximou da distribuição dos dados reais.

Kolmogorov-Smirnov Test ou KS-TEST (STOUER, 2002) é usado para

determinar se duas distribuições de probabilidade subjacentes diferem uma da outra

ou se uma das distribuições de probabilidade subjacentes difere da distribuição em

hipótese, em qualquer dos casos com base em amostras finitas, ou seja compara a

função de distribuição empírica com função de distribuição cumulativa das amostras.

Como no teste anterior, utilizamos um valor de significância α = 0,1, assumindo o

intervalor de tempo 220ms a 270ms.

O KS-Test foi aplicado às amostras e os resultados mostram uma maior

aderência às amostras geradas pelo modelo de Poisson e Gaussiano como

apresentado na tabela 4.1, ambas com pK = 0,3618. Sendo que os valores dessas

amostras se aproximam mais de 1, ou valor de correspondência total com a amostra.

4.6 COMENTÁRIOS

Neste capítulo, foram apresentadas análises utilizandos alguns modelos de

distribuição, comparando-os com os dados reais. Observando os valores

apresentados na Tabela 1 abaixo, podemos concluir que em relação aos dados reais

a distribuição que melhor representa a série temporal a ser modelada é a

55

distribuição de Poisson. Apesar de a média do modelo Gaussiano se aproximar da

média dos dados reaissua variância é muito alta, o que faz com que o modelo

Gaussiano não represente tão bem a série temporal quanto o modelo de Poisson.

A Distribuição binomial é a que pior representa a série temporal, sendo que

suamédia é bem inferior a média observada nos dados reais. Os resultados são

apresentados na Tabela 4.1.

Tabela 4.1 Comparação entre os Modelos de Distribuição

Comparação entre os Modelos de Distribuição

Dados

Reais

Distribuição

de Poisson

Distribuição Nor-

mal ou Gaussiana

Distribuição Bi-

nomial

Média 250ms 220ms 251,26ms 137,19ms

Variância 91ms 50ms 167,68ms 36,98ms

Desvio Padrão 9,5ms 7,4ms 12,8ms 6 ms

Qui Quadrado(pQ) - 0,986 0,1065 0,721

Kolmogorov (pK) - 0,3618 0,3618 0,2608

56

CAPÍTULO 5: TEMPO MÉDIO DE RESPOSTA DO

SERVIDOR EM PLATAFORMAS DE EAD

"Seja numa aprendizagem motora, ou numa que envolve a compreensão de

relações e conceitos ou a apreensão de valores, só haverá aprendizado

quando houver atividade do aprendiz, que por sua vez necessita de motivos

para despertá-lo à ação". Vilarinho (1996)

5.1 INTRODUÇÃO

As perspectivas evolutivas da educação a distância apontam para a importân-

cia crescente de novos modelos de interatividade. Alguns autores acreditam que é

preciso conhecer as diversas interações existentes no processo de aprendizagem

para poder criar cursos a distância que atendam conceitos de Qualidade Total.

Hoffman & Mackin (HOFFMAN, 1996) e Moore (MOORE, 1989) propõem que

se considere quatro interações presentes na Educação a distância: alu-

no/plataforma, aluno/conteúdo, aluno/instrutor e aluno/aluno. A primeira interação

proporciona o acesso que permite aos aprendizes não só receber o treinamento mas

também participar dele. A interação aluno/interface é a "linha vital" entre o professor

e o aluno, se ela falha, o treinamento também pode falhar. Entre outras medidas, é

preciso tomar a tecnologia o mais amigável e transparente possível.

Essa plataforma por sua vez sustentada por um serviço de telecomunicações

e servidores, como todo ambiente Web, depende do tempo de resposta do servidor

para que a resposta chegue ao aluno com eficiência e eficácia.

57

5.2 TEMPO MÉDIO DE RESPOSTA DO SERVIDOR

O tempo de resposta de um servidor é o tempo com que ele atende a uma

dada solicitação (WALRAND, 1988).

Em uma plataforma de EaD, o tempo máximo de espera por retorno de uma

dada solicitação ao servidor deve ser menor que 30 segundos, time-out da maioria

das plataformas (JONES, 1998). Em um estudo realizado pela IBM, acima de 45

segundos de espera o usuário terá a sensação que houve problema com o site, no

caso daEaD, o aluno poderá perder o estímulo ao estudo.

5.3 ANÁLISE DO MODELO PROPOSTO

Nesta seção, propomos um modelo para analisar o tempo médio de resposta

do servidor em plataformas de EaD baseadas na arquitetura cliente-servidor.

No modelo proposto, consideramos que há 3 fases no processo de atendi-

mento das requisições de usuários na plataforma de EaD: a chegada de uma solici-

tação, o processamento no servidor e a chegada do processamento no cliente.

A Fig. 5.1 mostra a rede de filas proposta utilizada para a obtenção das equa-

ções para o cálculo do tempo de resposta do servidor, onde A é o número de requi-

sições de chegada ao servidor, S é o tamanho da banda (taxa de transmissão) do

servidor e C, o tamanho da banda (taxa de transmissão) do cliente e 0 P 1 é a

probabilidade ou taxa de perda de pacotes.

A Perda P é calculada tendo em vista a relação entre o Buffer e o tamanho

do arquivo F:

� = vw ; w y 0 (5.1)

58

Denominamos de Sr, Ss, Sc, as capacidades de atendimento das filas referen-

tes ao servidor Web, à conexão Internet e ao browser do usuário, respectivamente.

Nesta rede de filas, as requisições de entrada A se juntam na entrada do ser-

vidor de entrada de requisições Sr às requisições A’ que deverão ser retransmitidas.

No arquivo de log obtido do modelo real tivemos perda próxima a 0,1%, logo des-

consideramos as perdas em nossos testes iniciais.

A A’ Sr

A’

SsSc

A’A’

A =A’(1-p)

pA’=pA/(1-p)

P

Fig. 5.1 Modelo para Plataforma de EaD

Essas requisições entram no servidor Ss para serem processadas, e são en-

tregues ao cliente Sc, que poderá solicitar retransmissões ao servidor Web Sr.

Denotaremos por C, a capacidade (taxa de transmissão) do servidor Ss (co-

nexão Internet) e por S a capacidade de processamento de requisições do browser

Sc do usuário. A equação 5.2, demonstrar que a capacidade Sr do servidor Web é

dada por:

$z = 1{1 b |

}~� v (5.2)

Onde F é o tamanho do arquivo recebido, B é o tamanho do buffer, y é o tempo de

espera no servidor, R é o tempo de atendimento da requisição.

59

AF

SpA

F

CpA

R

By

pFTE

−−

+

−−

+

−

+

−=

)1(

1

)1(

1)1(

1}{

Podemos enunciar a seguinte proposição referente ao tempo médio de res-

posta para plataformas de EaD.

Proposição 1. Assumindo que o tráfego em redes de EaD seja Poissoniano,

o Teorema de Jackson é aplicável ao modelo de filas apresentado na Figura 3.6.

Assim, o tempo de médio de resposta de um servidor EaD utilizando arquite-

tura cliente-servidor é dado por:

(5.3)

Demonstração. O modelo para plataformas de EaD representado na Fig. 5.2

pode ser visto como uma rede de filas M/M/1 com taxas de atendimento µ1, µ2 e µ3.

µ1=1/(y+B/R)F

µ2=C/Fµ3=S/F

p

A

λ(1-p)

Fig. 5.2 Rede de Filas M/M/1

O número médio de requisições de entrada A pode ser escrito como:

pAA+=λ (5.4)

)1( pA −=λ (5.5)

O número médio de pacotes/requisições na fila 1 (com taxa de atendimento

µ1) é dado por:

60

FR

By

p

AR

ByF

nE

)(1

1

)(

1

1}{ 1

+−

−

+

=−

=ρ

ρ

(5.6)

Onde µ

λρ =

.

O número médio de pacotes/requisições na fila 2 (fila com taxa de atendimen-

to µ2) é dado por:

==

(5.7)

E por fim, o número médio de pacotes/requisições na fila 3 (fila com taxa de

atendimento µ3) é dado por:

( )A

F

S

A

S

A

S

A

nE

−−

=

−−

−=

)1(1

1

)1(}{ 3

ρρ

ρ (5.8)

Pelo Teorema de Little, sabe-se que:

A

nETE

}{}{ =

(5.9)

Então, usando as equações (5.6), (5.7), (5.8) e o teorema de Little podemos

calcular o tempo médio de espera das requisições nas filas 1, 2 e 3, respectivamente

C

A

C

A

)1(1

1

ρ

ρ

−−

−

AF

C

A

−− )1( ρρ

ρ

−=

1}{ 2nE

61

AF

SpA

F

Cp

R

ByAp

FR

By

TE

−−

+

−−

+

+−−

+

=

)1(

1

)1(

1

)()1(

)(}{

AF

SpA

F

CpA

R

By

pFTE

−−

+

−−

+

−

+

−=

)1(

1

)1(

1)1(

1}{

por:

FR

ByAp

R

ByF

A

nETE

)()1(

)(}{}{ 1

+−−

+==

(5.10)

ACp

A

A

nETE

−−==

)1(

}{}{ 2 (5.11)

ASpA

nETE

−−==

)1(

1}{}{ 3

(5.12)

O tempo médio total de espera da requisição no servidor será dado por:

}{}{}{}{ 321 TETETETE ++= (5.13)

Assim, podemos escrever:

(5.14)

ou,

(5.15)

Com isso provou-se a equação para o tempo médio de resposta do servidor

62

EaD apresentado na Proposição 1.

Nota-se que a partir da equação proposta, pode-se dizer que a rede de filas

da Fig. 5.3 é semelhante em termos de desempenho a seguinte rede de filas sem

realimentação:

Fig.5.3 Rede de Filas Equivalente

Como o tempo médio de espera na fila pode ser dado por

λµ −=

1}{TE

(5.16)

Comparando a equação anterior com as equações (5.10), (5.11), (5.12), con-

clui-se que as taxas de atendimento para as filas 1, 2 e 3 são dadas, respectivamen-

te, por:

R

By

pF

+

−=

)1(1µ

(5.17)

F

Cp)1(2 −=µ

(5.18)

F

Sp)1(3 −=µ

(5.19)

N� N% Nn

63

Atribuindo alguns valores para P, para que se possa analisar a influência

das perdas no sistema, tem-se os valores apresentados na Tabela 5.1 Pode-se

constatar com isso a baixa influência da perda no tempo de resposta do servidor.

Relação semelhante foi encontrada para os dados reais.

Tabela 5.1 Tempo de Resposta considerando P´s diferentes

T Ping Variação de P

calculado (P=0) medido/média P=0.01 P=0.001 P=0.0001

202,5033274 193,3 195,8769317 196,9813309 202,3928874

234,821041 219,21 223,5810915 225,4544164 234,6337085

257,5652434 238,35 243,7302681 246,0360974 257,3346605

260,017525 248,24 251,537707 252,95101 259,8761947

263,5810736 256,6666667 258,6027006 259,4324294 263,4981007

271,2946862 270,1666667 270,4825121 270,6178745 271,28115

273,092675 268,6666667 269,905949 270,43707 273,0395629

342,9658413 329,1666667 333,0304356 334,6863365 342,8002512

343,1706869 338,6666667 339,9277923 340,4682747 343,1166386

388,5033757 368,1666667 373,8609452 376,3013503 388,2593352

428,1231845 397,6666667 406,1944917 409,8492738 427,7577063

*Todos os tempos apresentados na tabela estão em ms.

Observando os valores pode-se constatar como a perda entrep=0.0001 e

p=0,01é baixa. Podendo constatar com o gráfico da figura 5.4, o comportamento dos

tempos de resposta.

Fig 5.4. Tempo de Resposta

1900ral1900ral1900ral1900ral1901ral1901ral

Tem

po

(m

s)

Requisições

Tempo de Resposta

Calculado p=0 Medido Calculado P=0.1

Calcular P=0.001 Calcular P=0.0001

64

Calculando os tempos de resposta utilizando a equação proposta tem-se,

que mesmo com a ampliação da banda (capacidade do servidor), o tempo de res-

posta permanece praticamente inalterado. Essa propriedade pode ser observada na

figura 5.5, onde após um certo valor de banda, o tempo de resposta do servidor di-

minui insignificativamente. O que significa que a contratação de mais banda não cor-

responde necessariamente a uma diminuição no tempo de resposta do servidor. A

variação no tempo de resposta foi de menos de 1%.Isso implica que uma plataforma

de EaD não depende estritamente da quantidade de banda, mas também da capaci-

dade de atendimento às requisições.

Fig 5.5 Tempo de Resposta do servidor téorico

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

191

2ral

192

5ral

193

8ral

195

1ral

196

4ral

197

7ral

199

0ral

200

3ral

201

6ral

202

9ral

204

2ral

205

5ral

206

8ral

208

1ral

209

4ral

210

7ral

212

0ral

213

3ral

214

6ral

215

9ral

217

2ral

Tem

po

de

Re

spo

sta

(ms)

Banda Teórica (Kbps)

Comparativo de Banda Teórico e Real

Dados simulado no Arena

Dados Teóricos

Dados Reais

65

5.4 ANÁLISE DO MODELO PROPOSTO UTILIZANDO SIMULADOR DE

FILAS E OTIMIZAÇÃO

No mundo cada vez mais competitivo, a simulação tornou-se uma ferramenta

muito potente para o planejamento, projeto e controle de sistemas. Não sendo mais

considerado como abordagem de "último recurso", e sendo vista hoje como

metodologia indispensável para solução de problemas de engenheiros, projetistas e

administradores.

A simulação pode ser definida como o processo de construção de um modelo

que representa o sistema real, e da condução de experimentos com este modelo

com o propósito de entender o comportamento do sistema e/ou avaliar várias

estratégias para a operação do sistema. A modelagem em simulação portanto, pode

ser considerada uma metodologia experimental e aplicada que busca: descrever o

comportamento do sistema,construir teorias ou hipóteses que explicam o

comportamento observado, e usar o modelo para predizer comportamento futuro, ou

seja, os efeitos produzidos por mudanças no sistema ou em seu modo de operação.

Segundo Schriber (VIEIRA, et al., 2001), "A simulação compreende a

modelagem de um processo ou sistema de tal maneira que o modelo imita a

resposta do sistema real a eventos que ocorrem ao longo do tempo".

A teoria dos modelos, como parte da metalógica, compreende o estudo das

interpretações (modelos) de teorias formalizadas em uma estrutura de lógica formal.

Derivado de conceitos complexos e abstratos envolvendo linguagens formais,

sentenças e expressões, suas sintaxes e semânticas dentro da lógica e metalógica

matemáticas, guarda uma semelhança básica com o conceito de modelos para

simulação, que é a relação de satisfação, ou seja a condição de semelhança entre a

estrutura e a teoria.

66

Modelos, ou "teorias" devem ser selecionados, e quando necessário,

modificados como resultado de observações e experiências (método científico).

Modelos podem e devem ser abandonados em conseqüência de nova evidência

experimental, ou simplesmente quando outros modelos comprovam ser mais

convenientes ou úteis, como aconteceu com a teoria atômica de Bohr substituída

pela mecânica quântica.

5.5 VERIFICAÇÃO DO TEMPO DE RESPOSTA DO SERVIDOR ATRAVÉS

DE SIMULAÇÃO

A simulação de processos permite que se faça uma análise de sistemas sem

a necessidade de interferir no mesmo, permitindo ainda o teste de inúmeros cenários

e alternativas de solução para os sistemas em estudo.

O software ARENA2(ARENA, 2010) é um ambiente gráfico integrado de

simulação. No software ARENA, todo o processo de criação do modelo de simulação

é gráfico e visual, e de maneira integrada (PRADO, 2006).

O software ARENA une os recursos de uma linguagem de simulação à

facilidade de uso de um simulador, em um ambiente gráfico integrado. A linguagem

incorporada ao software ARENA é o SIMAN. Todo o processo de criação do modelo

de simulação é gráfico e visual, e de maneira integrada.

A programação para a simulação é realizada utilizando-se o paradigma

de orientação a objetos, onde cada componente inserido possue suas propriedades,

equações inseridas.

Para validar a equação proposta de tempo médio de resposta do servidor em

plataformas de EaD, inicialmente implementamos um simulação de fila simples com

um servidor com buffer. A simulação foi realizada no software rockwell Arena 12,

versão estudantil, considerando um buffer de 50Mbits de espaço, uma banda de

servidor de 30Mbps e taxa de requisições poissonianas.

2. Arena Simulation Software by Rockwell Automation: www.arenasimulation.com/

67

Com um tempo total de simulação de 4h foram atendidas 1468 requisições

no servidor com um tempo médio de espera de 277,77 ms. Em média ficaram de 1 a

3 pacotes no buffer para serem atendidos, pacotes com um tamanho médio de 1k

Byte.

Utilizando a equação proposta para o tempo de resposta, obteve-se um valor

de 268ms. Ou seja, um valor bem próximo ao obtido na simulação.

Fig. 5.6 Simulação em Arena

Através da figura 5.6 abaixo podemos comparar os valores dos tempos de

resposta do servidos calculados, medidos e simulados. Observa-se que para os va-

lores medidos não foi possível ultrapassar a banda de 5 Mbps usada no servidor,

pois é essa a banda contratada da operadora.

Fig. 5.7 Comparativo de Banda Real, Calculada e Simulada

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

192

1ral

194

3ral

196

5ral

198

7ral

200

9ral

203

1ral

205

3ral

207

5ral

209

7ral

211

9ral

214

1ral

216

3ral

Tem

po

de

Re

spo

sta

Banda

Comparativo de Banda Real, Calculada e Simulada

Real

Calculado (p=0)

Calculado (p=0.0001)

Calculado (p=0.001)

Calculado (p=0.1)

Simulado

68

A Figura 5.7 nos apresenta o gráfico comparativo entre os tempos de

respostas e a Banda. As perdas são bem pequenas e estão arpesentadas no gráfico

como p´s diferente de 0. Na simulação considerou-seperda é zero.Observa-se que

através do gráfico o simulado e o real possuem perdas próximas a 0,1.

5.6 ESTUDOS DE OTIMIZAÇÃO DE DESEMPENHO DE PLATAFORMA

DE EAD

Analisamos o desempenho da plataforma de EaD em termos do tempo de

resposta do servidor, variando parâmetros como a capacidade do servidor C, o ta-

manho do arquivo F, o R, e o tamanho do buffer B. Encontramos os valores ótimos

de alguns parâmetros de forma a minimizar o tempo de resposta médio do sistema

utilizando algoritmo de Gradiente Conjugado (ALMEIDA, et al., 2005). Algoritmo este

que se encontra implementado no Matlab 2009.

5.7 MÉTODO DO GRADIENTE E GRADIENTES CONJUGADOS

O Gradiente Conjugado é o método das direções conjugadas que consiste na

seleção de sucessivos vetores direção como uma versão conjugada dos sucessivos

gradientes encontrados ao longo do processo de solução.

O método do Gradiente Conjugado, consiste em um método iterativo de bus-

ca do mínimo local da função. Desta forma, geram se aproximações para a solução

e, em cada iteração do método, dois produtos internos são realizados para que se

calculem dois escalares definidos de forma que a seqüência obedeça condições de

ortogonalidade.

69

O método do Gradiente Conjugado foi criado visando à resolução de pro-

blemas lineares de forma iterativa, ou seja, O método do gradiente conjugado é um

método iterativo, então ele pode ser aplicado a sistemas esparsos que são grandes

demais para ser tratados por métodos diretos como a decomposição de Cholesky

(Lathi, 1968). Tais sistemas surgem freqüentemente quando se resolve numerica-

mente equações diferenciais parciais.Contudo, quando se trata de matrizes não-

simétricas, o método não converge da mesma maneira. O Gradiente Conjugado é o

método das direções conjugadas que consiste na seleção de sucessivos vetores

direção como uma versão conjugada dos sucessivos gradientes encontrados ao lon-

go do processo de solução.

O método do Gradiente Conjugado consiste em um método iterativo de busca

do mínimo local da função. Desta forma, geram-se aproximações para a solução e,

em cada iteração do método, dois produtos internos são realizados para que se cal-

culem dois escalares definidos de forma que a seqüência obedeça condições de or-

togonalidade. A Figura 5.8 ilustra o caminho seguido pelo Método do Gradiente Con-

jugado para a equação 5.11 e 5.12 que possui 4 pontos críticos, entre os quais

(308ms) (máximo local) e (160ms) (mínimo local) além de dois pontos sela. O ponto

inicial sob consideração é (277ms).

Fig.5.8 Gráfico do Gradiente da função

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1901ral

1901ral

1900ral 1913ral 1927ral 1941ral 1954ral 1968ral 1982ral

Tem

po

(ms)

Requisições

Gradiente do Tempo de Resposta

Calculado Medido

70

Fig.5.9 Gráfico das curvas de nível

A Figura 5.9, apresenta as curvas de nível para a equação 5.11 e 5.12 mos-

trando o caminho do método do Gradiente Conjugado em busca do mínimo da fun-

ção.

Para resolver o problema de otimização foi utilizado o auxílio do sistema de

computação algébrica Matlab, registrando, entre todas as soluções possíveis, ape-

nas as que aparecem nos conjuntos de valores factíveis.Atingiu-se o objetivo de en-

contrar um rendimento máximo desconsiderando-se as perdas P.

Como o objetivo deste trabalho consiste em minimizar o tempo de resposta, o

métodos do Gradiente Conjugado, que consistem em métodos de busca do mínimo

local, a equação utilizada na resolução do problema de otimização foi a encontrada

em para a equação.

1900ral1900ral1900ral1900ral1900ral1900ral1900ral1900ral1901ral1901ral

1901ral

1908ral

1916ral

1923ral

1930ral

1930ral1932ral

1954ral

1954ral

1954ral

1970ral

Curva de nível do Gradiente do Tempo de Resposta

Calculado Medido

71

5.8 RESULTADOS UTILIZANDO OTIMIZAÇÃO POR GRADIENTE

CONJUGADO

Consideraremos inicialmente que p=0. Então, fixando os valores de

B=5000000, R=25547, S=1200, A=0.00743, F=1024 e variando a capacidade C do

servidor , obtêm-se os resultados apresentados na figura 5.10.

Fig. 5.10 Tempo de Resposta versus Capacidade C do servidor

Nota-se que a partir de certo valor de C, não faz muita diferença aumentar o

seu valor, ou seja não importa o tamanho da banda, o tempo de resposta quase não

sofre variação.

Fig. 5.11 Tempo de Resposta

Capacidade (Mbps)

Capacidade (Mbps)

Tem

po

de

Res

po

sta

(m

s)

Tem

po

de

Res

po

sta (

ms)

Para B=50000000, R=25547, S=1200,A=0.007,F=1024

Para B=50000000, R=25547, S=1200,A=0.007,F=1024

72

Fazendo B=5000000, C=30000, S=1200, A=0.00743, F=1024 e utilizando

um algoritmo de minimização baseado em gradiente, encontramos que o valor de R

que minimiza o tempo de resposta é de 1.7709e+022. Com esse valor de R, o tempo

de resposta é 0.97ms.

Observa-se na Figura 5.11, que o aumento da capacidade além de 800 Mbps

não influencia o tempo de resposta. Como a variação da capacidade a partir de 10

Mbps não produz variação significativa no tempo de resposta, pode-se afirmar que o

tempo de resposta independe da capacidade, desde que C > 10Mbps para os enla-

ces estudados.

Quanto maior o tamanho do arquivo (F), menor o tempo de resposta, confor-

me nos apresenta a figura 5.12 (para o caso de p=0). No entanto, o tamanho do ar-

quivo está limitado ao tamanho do quadro Ethernet, que é de 1500bytes [39]. Consi-

derou-se nesse trabalho que o valor de F para uma plataforma de EaD como sendo

1500bytes. A figura 5.12, apresenta tempo de resposta praticamente inalterado a

partir do tamanho de arquivo de 500Bytes.

Fig. 5.12 Tempo de Resposta

T

emp

o d

e R

esp

ost

a (

ms)

Tamanho do Arquivo (kB)

Para B=50000000, R=25547, S=1200,A=0.007,F=1024

73

Quanto menor o valor de B, menor é o tempo de resposta, quando P é zero,

conforme mostra a Figura 5.13 Observa-se pouca variação a partir de aproximada-

mente 100Kbps e praticamente inexistente a partir de 3 Mbps.

Fig. 5.13 Tempo de Resposta x banda

Observamos na Figura 5.13, que se ampliarmos a banda do servidor (C), tem-

se que o tempo de resposta não sofre ampliação.

Analisados os resultados para diferentes valores de P, constata-se que a va-

riação do tempo de resposta E{T} relação a P diferente de zero é muito peque-

na,como mostra a Figura 5.13.Na figura 5.14 observa-se que se alterasse o tamanho

do arquivo transmitido, tem-se uma diferenciação nos valores de P consideráveis

quando o arquivo se apresenta com tamanhos superiores a 1,2KB. Para valores

abaixo de 1KB, que foi o proposto em nossos experimentos, essa diferença é quase

desprezível.

T

emp

o d

e R

esp

ost

a (

ms)

Banda (MBps)

Para B=50000000, R=25547, S=1200,A=0.007,F=1024

74

Fig. 5.14 Tempo de Resposta x Tamanho do Arquivo

5.9 COMENTÁRIOS

Nesse capítulo foi exposta a modelagem teórica proposta para representar o

sistema cliente-servidor correspondente à plataforma de EaD. A partir do modelo,

propomos uma equação que representa os dados obtidos a partir dos dados coleta-

dos,realizamos a simulação do modelo utilizando o software Arena, propondo ao

final algumas análises e apresentando os gráficos comparativos. Observou-se nos

gráficos pequena diferença entre os tempos de resposta dados pelo modelo teórico

e obtidos através dos dados coletados.

1900ral1900ral1900ral1900ral1901ral1901ral1901ral

190

0ra

l

190

1ra

l

190

1ra

l

190

1ra

l

190

2ra

l

190

2ra

l

190

2ra

l

190

3ra

l

190

3ra

l

190

3ra

l

190

4ra

l

190

4ra

l

190

4ra

l

190

5ra

l

190

5ra

l

190

5ra

l

190

6ra

l

190

6ra

l

190

6ra

l

190

7ra

l

190

7ra

l

190

7ra

l

Tem

po

(m

s)

Tamanho do arquivo (Bytes)

Tempo de Resposta x Tamanho do Arquivo

Calculado p=0.1 p=0.01 p=0.001

75

CAPÍTULO 6: CONCLUSÃO

O aluno que se propõe a estudar utilizando a metodologia do EaD,

normalmente é um aluno que possui pouco tempo para o estudo presencial e opta

por essa metodologia (ABED, 2010). Estatisticamente um dos fatores que influencia

em sua evasão é a falta do domínio da ferramenta ou os problemas com a

tecnologia, sendo a demora em obter resposta do servidor, apresentando página de

erro ou lentas um dos fatores mais citados nas pesquisas.

Devido a ausência de pesquisas de desempenho em plataformas de EaD, até

o momento poucas referências ao assunto foram encontradas, sendo a grande

maioria dos assuntos tratados ainda apenas com o foco no ponto de vista

pedagógico e não técnico. Como pode-se observar nas matérias do anuário da

ABED (Associação Brasileira de Educação a Distância) (Anuário ABED, 2009).

Para a realização desse trabalho empregou-se a teoria de filas, que é utiliza-

da em diversas áreas como para resolução de problemas de tráfego de redes de

computadores, problemas biológicos, econômicos e na administração, todos eles

com excelentes resultados.

O modelo de fila proposto para o sistema EaD faz uso de três filas, represen-

tando a requisição do servidor Web, à conexão Internet e o browser do usuário. Com

a abordagem proposta, pudemos obter um modelo teórico final sem realimentação

da rede de filas, conforme é mostrado pela figura 5.3.

A equação 5.14, proposta para o tempo médio de resposta do servidor é obti-

da a partir de uma rede de filas onde existe uma retro-alimentação. Consideram-se

requisições de entrada A (hits), que serão atendidas pelo servidor, levando em conta

a sua banda e a do cliente e taxa de atendimento, sendo que durante a execução

dos cálculos, essas bandas apresentam uma relevância menor em relação ao tempo

médio de resposta do servidor do que a taxa de atendimento do servidor em E{T}.

76

Os dados coletados para a pesquisa são oriundos do servidor de EaD da em-

presa MSD educação, sediada em Brasília-DF, fornecedora da plataforma de EaD

para instituições de ensino. Foi utilizado os registros (Log de acesso)no período de

160 dias, entre os meses de Janeiro a Março de 2009.

A análise realizada revela uma proximidade dos dados reais, calculados e da-

dos simulados através do software Arena, onde obteve-se uma variação máxima na

faixa de 9% entre os valores. O que nos aponta que o modelo é eficiente, produzin-

do resultados bem próximos ao dos dados coletados.

Logo, com os resultados obtidos é possível afirmar que o tempo médio de

resposta de um servidor de EAD pode ser calculado pela equação 5.14, que leva em

conta a banda do servidor, do cliente, o tamanho do buffer, o tempo de atendimento

do servidor, o tamanho do arquivo transmitido e a quantidade de requisições/seg.

Obteve-se um valor médio para o tempo de resposta próximo ao valor obtido

através de simulações com o software Arena. Na simulação, considerando-se um

pacote de 1k Byte, o tempo médio obtido como resposta foi de 277 ms. Calculando o

tempo de resposta chegou-se a uma média entre 248 ms e 290 ms descartando-se

os extremos.Logo o valor simulado se aproximou muito do valor calculado.

6.1 TRABALHOS FUTUROS

Pode-se também observar que é possível a utilização de algoritmos de otimi-

zação para a obtenção de valores ótimos de operação para uma plataforma de EaD,

sendo esses valores muito próximos dos valores reais de uma plataforma, o que fa-

vorece o uso desse tipo de ferramenta para o planejamento de uma plataforma, re-

duzindo o custo e otimizando o seu funcionamento.

Com a ampliação da Educação a Distância em nível global, e a inserção da

educação a distância nas empresas, como uma forma de formar continuamente os

77

funcionários, as plataformas vem sofrendo um ajuste tecnológico, surgindo

plataformas de EaD com sistemas de nuvens embutido, e com acessos móveis. A

aplicação do modelo proposto para análise de desempenho desses outros tipos de

sistema pode ser verificada em trabalhos futuros.

78

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