UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

Trabalho Final: “Estudo do Escoamento e da Força de Arrasto em

um veículo Mini-Baja através da análise por CFD”

Autores: PEDRO GREGO RA 083992 LEONARDO H. Y. PERES RA 081915

Professor: Professor Dr. EUGÊNIO S. ROSA

Campinas/2011

IDENTIFICAÇÃO

NOME RA

PEDRO GREGO 083992

LEONARDO H. Y. PERES 081915

TURMA GRUPO

A 6

TÍTULO DO TRABALHO

“Estudo do escoamento e da Força de Arrasto em um veículo Mini-Baja

através da análise por CFD”

ETAPA IV

Equipe Nota Geral

1.

(20%)

Apresentação e Organização: o texto é claro e objetivo, a formatação do trabalho apresenta o trabalho de forma organizada e de fácil leitura, as tabelas e gráficos complementam as informações, os gráficos são claros e objetivos, as variáveis utilizadas foram definidas propriamente, as variáveis possuem definição das dimensões.

Bom Médio Fraco

2.

(10%)

Introdução: apresentar a motivação que levou a desenvolver o trabalho, em que área ele se aplica e o objetivo do trabalho, isto é, o que o grupo pretende alcançar.

Bom Médio Fraco 3.

(10%)

Revisão da Literatura: tomar conhecimento se há trabalhos similares na literatura, se há dados experimentais disponíveis.

Bom Médio Fraco

4.

(20%)

Implementação no Phoenics: anexar o arquivo Q1 e destacar em texto, os grupos do Q1 que contêm as maiores contribuições do desenvolvimento do projeto. Deixar claro o domínio computacional, as condições de contorno empregadas e as propriedades dos materiais.

Bom Médio Fraco

4.

(20%)

Resultados numéricos: apresentar teste de malha e os resíduos numéricos. Apresentar os resultados numéricos em termos de gráficos do problema juntamente com um texto explicando o significado dos gráficos.

Bom Médio Fraco

5.

(20%)

Análise: nesta seção o grupo vai interpretar os resultados obtidos para: fundamentar como se comporta o fenômeno estudado e tirar conclusões de projeto. Por último é apresentado uma conclusão geral do trabalho.

Bom Médio Fraco

INTRODUÇÃO

O escopo deste trabalho é apresentar o tema escolhido pelo grupo para desenvolver ao longo

do semestre, bem como a motivação que levou à escolha deste tema e os objetivos a serem

alcançados. Abaixo estão explicitadas estas informações. O tema deste trabalho é o estudo do

escoamento aerodinâmico em um veículo de competição Mini-Baja. Serão feitas simulações

no PHOENICS de modo a obter informações relevantes sobre a atuação da força de arrasto no

carro, e sobre o que pode ser feito para atenuá-la. Recentemente a equipe de Mini-Baja da

UNICAMP vem percorrendo uma trajetória ascendente de resultados nas competições e,

portanto, aumentar o conhecimento técnico do carro é fundamental para manter esta

tendência.

Por acreditar que o arrasto aerodinâmico não exerce grande influência em um Mini-Baja,

muito poucos estudos foram produzidos com o intuito de otimizar a geometria do carro de

forma a diminuir o arrasto. Dessa forma, torna-se útil realizar um estudo completo sobre este

tema, para que a equipe tenha em mãos mais uma informação a respeito do seu carro.

O objetivo do trabalho é verificar como se comporta o escoamento 3D de ar na geometria

final e completa do Mini-Baja (e não em uma geometria similar). Busca-se encontrar valores

de força de arrasto, pressão e velocidades para a geometria completa. Por fim, esses resultados

serão incorporados ao relatório de projeto da equipe, e serão apresentados na competição

Nacional no ano de 2012.

Figura 1 – Mini-Baja

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

No projeto de veículos de competição, um dos fatores que mais influi na geometria do carro é

a força de arrasto a que o mesmo está submetido. Muitos estudos foram realizados com o

objetivo de entender como a força de arrasto afeta um veículo de competição, e o que pode ser

feito para otimizar essa resistência sofrida pelo carro. O escopo deste trabalho é fazer uma

simulação 3D do escoamento ao redor de um carro de competição “Mini-Baja” com capota

encima e carenagem nos lados, e verificar sob quais geometrias esta força de arrasto é

otimizada.

Figura 2 – Desenho em CAD de um Mini-Baja

Em seu trabalho, Ranieri et AL [1] fizeram uma primeira abordagem no estudo do arrasto

aerodinâmico em um Mini-Baja, e calcularam o coeficiente de arrasto do carro para situações

diversas. Na mesma linha de estudo, Britton et AL [2] calcularam o coeficiente de arrasto e

buscaram encontrar uma velocidade ótima de operação para o carro. Hastie et AL [3]

realizaram estudos igualmente importantes, visando entender como a variação nas dimensões

dos elementos do carro influem no peso e no arrasto. Outros autores realizaram estudos no

que concerne ao escoamento de ar sobre o carro. É o caso de De Silva et AL [4], que

simularam o escoamento de ar em várias partes do carro, como rodas, aerofólios, teto e

dianteira para aprimoramento da transferência de calor.

Também nesse sentido, Anderson et AL [5] investigou o arrasto em 5 tipos diferentes de

carros de corrida, e obteve resultados experimentais para a pressão nos diversos pontos da

superfície do carro. Wordley et AL [6] realizaram estudos a respeito da influência do

emprego de aerofólios em veículos de competição e como eles afetam a aceleração máxima

obtida em reta. Alguns outros estudos foram realizados com enfoque na resolução numérica

de problemas de arrasto em carros de competição. É o caso de Angelo et AL [7] , que

mostraram como o refinamento da malha próximo à superfície do veículo pode fornecer

melhores dados da pressão sofrida pelo mesmo, bem como da velocidade em um grande

domínio. Kremenentsy et AL [8] realizaram estudos em uma arquitetura ccNUMA e com o

software FLUENT para entender o fluxo de ar diagonal em um carro de Formula 1.

Foi também desenvolvido um tutorial pela CHAM Ltda. [9], a fim de instruir a simulação

numérica do escoamento em um veículo de competição no software PHOENICS, que servirá

de base para as simulações feitas neste trabalho. Estudos complementares acerca do

escoamento 2D no PHOENICS também merecem destaque, como o trabalho de Parada et

AL [10] que analisa o arrasto aerodinâmico em um Ecocar visando a economia de

combustível. Markens et AL [11] também segue neste sentido, e investiga o arrasto 2D

aerodinâmico em caminhões. De modo complementar se enquadra o trabalho de Vieira et

AL[12], que estuda o arrasto aerodinâmico em um automóvel usando o PHOENICS. Por fim,

o trabalho de Mello et AL[13] estuda a influência de caçambas e outros acessórios na força

de arrasto.Cada um dos trabalhos acima descritos fornecerão uma contribuição para o

presente estudo.

O coeficiente de arrasto obtido no trabalho de Ranieri et AL [1] será usado para calcular as

forças de arrasto no carro para diferentes geometrias, e os resultados obtidos serão

comparados com testes campais feitos com o atual carro do Mini-Baja. O trabalho de Britton

et AL [2] será usado como referência para a obtenção de gráficos da velocidade e força de

atrito ótimos do “Mini-Baja”. Estes gráficos serão comparados com dados experimentais já

obtidos pela equipe. Analogamente, o trabalho de Hastie et AL [3] fornecerá referências de

possíveis geometrias a serem usadas pelo Mini-Baja, que serão simuladas no PHOENICS. O

trabalho de De Silva et AL [4] será usado como base para a modelagem da geometria no

software de CFD e na validação da mesma. Embora este trabalho lide com um veículo de

competição fórmula, os seus métodos serão estendidos para o presente estudo.

O trabalho de Anderson et AL [5] será usado como base para o Cálculo do Cd e de possíveis

forças de sustentação. Concomitantemente, o trabalho de Wordley et AL [6] fornecerá base

para estudar a influência de aerofólios e asas na geometria do carro. O trabalho de Angelo et

AL [7] complementará a compreensão do tipo de malha a ser usada na simulação. Ele propôe

um refinamento da malha nas regiões próximas à superfície do carro, para capturar possíveis

efeitos não considerados. Ele também será de grande valia para a modelagem e a colocações

de condições de contorno no domínio do problema.

O artigo de Kremenentsy et AL [8] contribuirá com a modelagem 3D do problema. O

trabalho fornecido pela CHAM Ltda. [9] fornece uma excelente contribuição para modelar

veículos de competição no PHOENICS. Ele será usado como tutorial para modelar o

problema, malha e para extrair melhores resultados do PHOENICS. O trabalho de Parada et

AL [10] fornecerá noções de como a redução da força de arrasto pode influir na economia do

consumo de combustível. Os trabalhos de Markens et AL [11] , Vieira et AL[12] e de Mello

et AL[13] são complementares, e fornecerão noções de escoamento sobre capotas e

carenagens.

Embora não existam muitos dados experimentais a respeito deste trabalho, a Equipe de Mini-

Baja da UNICAMP possui dados experimentais feitos em campo nos anos passados. Estes

dados compreendem quantidades como velocidade atingida após certo tempo, dados de

velocidade máxima entre outros. Estes testes permitirão validar ou não a modelagem feita

neste trabalho, e permitirão acoplar as situações reais com as hipotéticas aqui simuladas.

IMPLEMENTAÇÃO NO PHOENICS

O modelo que se pretende estudar foi desenvolvido no software de CAD Pro Engineer 4.0 e

compreende a geometria do carro atualmente em projeto da equipe, com algumas poucas

modificações. Os eixos, as rodas e o teto são desenhos simplificados, e a suspensão não foi

incluída. Isto será feito na parte final do projeto. A figura 1 mostra o modelo desenhado no

Pro/E, e que será importado para o PHOENICS posteriormente.

Figura 3 – Modelo a ser Simulado

Depois de modelado o carro, a geometria foi salva no formato .STL, que é reconhecível para o

PHOENICS quando se deseja importar figuras feitas em outros softwares CAD. Depois de feitas

as correções na geometria, necessárias após a importação, o domínio assumiu as dimensões do

veículo, conforme mostrado na figura 2.

Figura 4 – Desenho importado

Para que o desenho fosse corretamente importado, foi necessário ajustar a escala do original, já

que os softwares de CAD trabalham com Milímetros, e o PHOENICS trabalha com metros.

Condições de Contorno

Em seguida, foram feitos alguns ajustes quanto ao tamanho do domínio, de malha, condições de

contorno e condições numéricas. Primeiramente, o domínio foi ampliado para as dimensões X =

1,44 m ; Y = 2.8 m; Z = 4 m. Isto foi feito para que o escoamento todo fosse visualizado. Então,

o carro foi colocado na posição X = 0 m ; Y = 1.5 m; Z = 0 do domínio, com as rodas no chão.

Este tamanho de domínio foi escolhido pois permitiria simular o escoamento em todo o

comprimento do carro, permitindo visualizar com facilidade como o escoamento se comporta na

parte traseira do carro. Por esta mesma razão, o carro foi colocado na posição (0,1.5,0), isto é,

mais próximo do fim do domínio do que do início. Deixou-se então um espaço considerável na

parte de trás, onde o escoamento poderia ser mais bem observado.

Quanto às condições de contorno, as estimativas iniciais foram feitas com base em dados já

obtidos do carro. A velocidade máxima em corrida atingiu por volta de 40 Km/h(11 m/s).

Portanto, esta será a velocidade estudada. O material do domínio foi selecionado como Ar

padrão a 20°C e à pressão ambiente. A solução de temperaturas NÃO foi ativada, pois o

problema lidará num primeiro momento somente com velocidades e pressões. Posteriormente,

deseja-se incluir um motor na traseira dissipando calor, e observar a distribuição de calor naquela

região.

Depois, o carro inteiro foi definido como o Solid with Smooth-Wall Friction (PRPS 198), uma

vez que grande parte de sua composição real é esta. Feito isso, colocou-se as condições de

entrada e saída. Na face EAST, de frente para o carro, foi colocado um INLET com velocidade

perpendicular w = 40 Km/h (11m/s), já que esta é a velocidade de interesse. Na face WEST,

colocou-se um outlet com velocidades nulas e pressão ambiente. A face NORTH foi considerada

como um outro OUTLET de velocidades nulas e pressão ambiente. Na face SOUTH, isto é, o

chão, foi colocado um PLATE adiabático. A figura 3 abaixo mostra a modelagem já com as

condições iniciais.

Figura 5 – Modelagem e C.I

Simetria do Domínio

O modelo empregado apresenta simetria no eixo X, mas não nos eixos Y e Z. Portanto, nas

condições de geometria, foi selecionado o eixo X como simétrico, conforme mostrado na figura

4 abaixo.

Figura 6 – Simetria do Problema

Modelo de Turbulência

Observando-se a velocidade de trabalho (40 Km/h – 11m/s) e a geometria do carro, é evidente

que o escoamento será turbulento. Desta forma, será empregado um modelo de turbulência que

melhor se adapte ao problema. Como estimativa inicial, será usado o modelo KECHEN, uma vez

que ele faz apenas os cálculos necessários para este estudo. Caso este modelo não seja efetivo,

outro modelo será empregado.

Malha

O escoamento estudado apresenta significativos bloqueios verticais, que estão perpendiculares ao

escoamento. Desta forma, com a finalidade de aprimorar a solução, a malha foi refinada nas

proximidades destes bloqueios. Através de simulações, observou-se que a malha

NX,NY,NZ=(8,20,25) apresentava resultados consistentes. Por esta razão, esta foi a malha

escolhida. As figuras 5 e 6 mostram o domínio e a malha aplicada.

Figura 7 – Malha usada (Plano YZ)

Figura 8 – Malha usada (Plano XY)

Iterações

O número de iterações foi alterado de 100 para 1000, como estimativa inicial de se obter

resultados consistentes. Entretanto, observou-se que 1000 iterações poderiam não ser suficientes

para obter uma solução consistente. Desta forma, aumentou-se o número de iterações para 1500,

com a finalidade de obter o resultado mais consistente possível. Observou-se que para o modelo

feito, 1200 iterações são suficientes para que o resultado convergir. Entretanto, o problema dá

muita margem para alterações nos parâmetros (caso queira-se fazer um estudo de caso). Por isso,

escolheu-se por deixar uma margem de 300 iterações a mais, caso queira-se por exemplo, estudar

o problema em uma malha mais refinada.

Resíduo

Nesta simulação, também foram feitos estudos acerca do resíduo presente no modelo. Para

comrpeender como está presente o resíduo, escreveu-se uma rotina INFORM no grupo 19, com a

finalidade de armazenar os resíduos. A rotina feita foi a seguinte:

O Objetivo desta rotina foi armazenar em 4 varíáveis, os resíduos da Pressão, e das três

componente s de velocidade. Depois de executado o programa, estas informações são obtidas

no POST-PROCESSOR, e serão apresentadas na forma de figuras mais adiante neste

trabalho.

Convergência

Em sua programação origninal, o PHOENICS impõe uma % Cut-Off (isto é, a porcentagem de

erro mínima, cuja qual, quando atingida, para a simulação por atingir um erro muito baixo e o

problema ter convergido) de %Cut-Off=0.1%. Observou-se que o presente modelo, a partir de

um determinado número de iterações, baixava o erro consideravelmente. Observando-se isso,

para obter resultados mais precisos, alterou-se a %Cut-Off para 0.001%. Esses resultados foram

obtidos na simulação, sendo que todos os erros de velocidade ficaram na casa dos 10E-2. A

figura 7 abaixo mostra como ficaram os resultados do erro, para a simulação feita.

Figura 9 – Convergência e Erros

Os Erros associados ficaram todos na

casa de E-02. Isto mostra que o

problema convergiu corretamente

Independência de malha

Em sua definição, independência de malha é alcançada quando a alteração do tamanho de malha

não afeta nos resultados da simulação. Observou-se nas simulações que para valores de malha

acima dos empregados neste estudo, as variações no resultado são pequenas, mostrando que a

malha aplicada é acertada. A tabela 1 abaixo mostra os valores máximos da velocidade para

quatro números diferentes de malha em Z. Observando a tabela, explica-se por que foi escolhida

a malha usada:

Tabela 1 – Independência de Malha

Malha em Z V Máxima Variação (%)

15 16.23 -

20 16.79 +0,3%

25 22.36 +37,8% (Escolhida)

30 23.48 +0.57%

Derived Variables

Com a finalidade de estudar a força de atrito, foram ativadas as soluções para Força de Atrito SHRX, SHRY e SHRZ. Essas opções fornecerão gráficos de força de atrito mais a frente. A figura abaixo mostra como foram feitas essas ativações:

RESULTADOS NUMÉRICOS

Após ajustar o programa de acordo com as condições descritas acima, o Solver foi ativado e o

PHOENICS retornou as soluções para pressões se, resíduos e valores usados para analisar a força

de atrito. As figuras 8 ,9 e 10 mostra a solução para velocidades que o programa forneceu.

Figura 10 – Solução para Velocidades (Plano YZ)

Figura 11 – Solução para Velocidades (Plano XZ)

Figura 12 – Solução de Velocidades (Plano XY)

Agora os resultados serão apresentados na forma de campo vetorial. Com esta representação, pode-se ver a formação de vórtex na parte traseira do carro.

Figura 13 – Campo de Velocidades vetorial

Figura 14 – Campo Vetorial de Velocidade

Figura 15 – Campo de Velocides

Agora, na figura 10 abaixo, será apresentado o campo de pressões obtido no Solver do

PHOENICS.

Figura 16 – Campo de Pressões (Plano YZ)

Figura 17 – Campo de Pressões (Plano XZ)

Figura 18 – Campo de Pressões (Plano XY)

Figura 19 - Campo de Pressões em Campo Vetorial

Além das análises de Pressão e Velocidade, foram feitas análises de resíduo para as três

coordenadas. As figuras 14, 15, e 16 abaixo mostram como ficou a análise de resíduo.

Figura 20 – Resíduo em X

Figura 21 – Resíduos em Y e Z

Além dos cálculos de Resíduo, Velocidade e Pressão, foram feitos cálculos de Força de Atrito e

Força nos Corpos, ativados na opção “Derived Variables”, explicados acima. Na Figura 16

abaixo, mostra-se como foi feita esta ativação:

Figura 22 – Ativação de Forças em Corpos

Após executar o programa, pôde-se então, obter as forças e momentos em todas as direções.

Nesta análise, serão mostradas apenas as forças, na figura 17 e na tabela 2 abaixo:

Figura 23 – Forças nos corpos

Tabela 2 – Forças no Corpo

Componente Força (N)

Fx 6,54 Fy 21.44 Fz 190.20

Isso mostra que a força de arrasto à qual o carro está sujeito, nas condições da simulação é de

190,2 N. isto condiz com a realidade e com trabalhos anteriores. Saber o valor desta força é de

extrema importância para o projeto do carro, pois constitui um parâmetro fundamental a ser

usado nas análises de dinâmica, geralmente feitas em MATLAB.

A seguir, são apresentados os gráficos fornecidos pelo PHOENICS para as variáveis SHRZ em

dois planos diferentes, o YZ e o XZ.

Figura 24 – Força de Atrito por área

Figura 25 – Força de Atrito por área

ANÁLISE

Através das figuras 8, 9 e 10 acima, podemos identificar alguns fenômenos. A carenagem de

cima do carro faz com que a velocidade aumente consideravelmente na parte superior do carro.

Nela o escoamento é acelerado, e a velocidade máxima chega a aproximadamente duas vezes a

velocidade de entrada. Isto é previsto em FOX, Mecânica dos Fluidos, em escoamento sobre

superfícies curvas. Há também a formação de vórtices na cabine do piloto, e algo na parte de trás

do veículo, como mostrado nas figuras 13, 14 e 15. Acredita-se que a formação de vortex na

parte traseira do veículo só não é maior por que o teto não chega a ficar totalmente curvo,

expulsando o ar com uma componente vertical para cima. O campo de pressões apresenta seu

pico na parte frontal do carro. Isto era de se esperar, pois é a parte do carro que atinge primeiro o

ar, formando um ponto de estagnação.

Os resíduos ficaram bem baixos, todos na casa dos E-06. Isto é positivo para a análise, pois

sempre se busca o resíduo mais baixo possível. Em alguns casos, como o mostrado na figura 20,

em que o resíduo no plano XY é computado, este valor fica bem próximo do mínimo encontrado,

para todos os comprimentos em Z. Observa-se que a força de atrito por unidade de área encontra-

se maior na parte superior do carro, e na parte frontal. Como a parte frontal é de difícil

modificação, a parte da carenagem superior é a mais passível de apresentar reduções na força de

atrito, caso ocorram modificações na Geometria.A adoção de um modelo 3D é de extrema

importância para a captação dos fenômenos em todas as partes do carro. Os efeitos das rodas, do

motor e das descontinuidades na carenagem só foram possíveis de se captar, fazendo uma análise

3DEstes resultados estão consistentes com o que se espera na realidade, e mostraram que o

modelo e as condições adotadas foram fiéis à realidade.

As forças de atrito ficaram condizentes com a realidade, e bem próximas às encontradas em

trabalhos anteriores.

Na comparação com trabalhos anteriores, a velocidade e a pressão ficaram similares, e os

resíduos ficaram menores. Conclui-se portanto que a escolha do tema foi acertada, pois

aprimorou os estudos anteriormente feitos apenas em 2D, e contribuiu para que se obtivesse um

melhor entendimento de como ocorre o escoamento 3D em um carro de Competição Mini-baja

BIBLIOGRAFIA

[1] RANIERI, V., “Arrasto aerodinâmico no Mini-Baja”, Métodos computacionais em engenharia térmica e ambiental, 2010. [2] BRITTON, D., “Design and Fabrication of a SAE Baja race vehicle”, Worcester Polytecnic Institute, 2009-2010. [3] HASTIE, J.T., “Mini Baja vehicle design optimization” .Honors Junior/Senior Projects. Paper 31. Northeastern University, 2006. [4] DE SILVA, C.M, “Computational flow modelling of a Formula-SAE sidepots for optimum radiator heat manegement”, Journal of Engineering Science and Technology, Vol.6 No.1 – 2001. [5] ANDERSON, A., “Using Race Car Aerodynamics to Teach Mechanical Engineering Students About Fluid Mechanics” , Proceedings of the 2002 American Society for Engineering Education Annual Conference & Exposition. [6] WORDLEY, S. “Aerodynamics for Formula SAE: Initial design and performance prediction”, Monash University - SAE International, 2006. [7] ANGELO, E., “Utilização da dinâmica dos fluidos computacional na complementação do ensino da disciplina de fenômenos de transporte”, Universidade Presbiteriana Mackenzie, Grupo de Simulação Numérica, 2006. [8] KREMENETSKY, M., “Numerical Studies on a ccNUMA Computer Architecture for a Large Scale Race Car Aerodynamics Simulation.”, Parallel computational fluid dynamics, 2005. [9] CHAM. Ltd., “F1 Virtual Wind Tunnel”, 2007. [10] PARADA M.I , MENESES,L. “Arrasto 2D do Ecocar”. Trabalho de EM 974, 2010

[11] MARKENS E., NAKAMURA,A. “Arrasto 2-D de um caminhão de container”. Trabalho de EM 974, 2010.

[12] VIEIRA,L., MACHADO,T. “Análise em duas dimensões do arrasto em um automóvel utilizando o software Phoenics”. Trabalho de EM 974. [13] MELLO,C., BIAGIO,G. “Influência dos diferentes perfis de caçamba no arrasto aerodinâmico de uma pick-up”. Trabalho de EM 974.

ARQUIVO RESULT

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CCCC HHH E-mail: phoenics@cham.co.uk

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This program forms part of the PHOENICS installation

for:

CHAM

The code expiry date is the end of : apr 2020

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Initial estimated storage requirement is 10000000

Information about material properties

Total number of SPEDATs is 32

number of materials specified by SPEDATs is 1

solprp = 100 porprp = 198 vacprp = 199

!!!! The properties file is PROPS

Properties being read from PROPS

Properties have been read from PROPS

PRPS is stored with initial value =

=-1.

Material properties used for phase 1 are

density

laminar viscosity

turbulent viscosity

mixing length

thermal expansion coefficient

specific heat

>>> End of property-related data <<<

Number of F-array locations available is 10000000

Number used before BFC allowance is 368586

Number used after BFC allowance is 368586

>> Current turbulence model constants <<

They may be changed by inserting in Q1

SPEDAT(KECONST,name of constant,R,value)

CMU =0.5478 CD =0.1643

CMUCD =0.090004

C1E =1.44 C2E =1.92

AK =0.41 EWAL =8.6

biggest cell volume divided by average is 1.095829

at:

ix = 1 iy = 17 iz = 4

xg =0.09 yg =2.284524

zg =0.583333

smallest cell volume divided by average is 0.8365579

at:

ix = 1 iy = 13 iz = 21

xg =0.09 yg =1.711006

zg =3.38395

ratio of smallest to biggest is 0.7634016

Number used after PARSOL allowance is

722822

-------- Recommended settings -------

CONWIZ = T activates settings based on

refrho =1. refvel =10.

reflen =1. reftemp =1000.

rlxdu1 =0.5 rlxdv1 =0.5

rlxdw1 =0.5

Maximum change of U1 per sweep = 100.0000

Maximum change of V1 per sweep = 100.0000

Maximum change of W1 per sweep = 100.0000

Maximum change of KE per sweep = 0.1000000

Maximum change of EP per sweep = 1000.000

relaxation and min/max values left at

defaults may have been changed

Group 1. Run Title and Number

TEXT(No title has been set for this run. )

IRUNN = 1 ;LIBREF = 0

Group 2. Time dependence

STEADY = T

Group 3. X-Direction Grid Spacing

CARTES = T

NX = 8

XULAST =1.44

XFRAC(1)=0.125 ;XFRAC(2)=0.25

XFRAC(3)=0.375 ;XFRAC(4)=0.5

XFRAC(5)=0.625 ;XFRAC(6)=0.75

XFRAC(7)=0.875 ;XFRAC(8)=1.

Group 4. Y-Direction Grid Spacing

NY = 20

YVLAST =2.8

YFRAC(1)=0.048886 ;YFRAC(5)=0.244429

YFRAC(9)=0.439973 ;YFRAC(13)=0.635516

YFRAC(17)=0.842201

Group 5. Z-Direction Grid Spacing

PARAB = F

NZ = 25

ZWLAST =4.

ZFRAC(1)=0.041667 ;ZFRAC(6)=0.25

ZFRAC(11)=0.457523 ;ZFRAC(16)=0.66383

ZFRAC(21)=0.8631

Group 6. Body-Fitted Coordinates

Group 7. Variables: STOREd,SOLVEd,NAMEd

ONEPHS = T

NAME(1)=P1 ;NAME(3)=U1

NAME(5)=V1 ;NAME(7)=W1

NAME(12)=KE ;NAME(13)=EP

NAME(137)=PRPS ;NAME(138)=RESP

NAME(139)=RESW ;NAME(140)=RESV

NAME(141)=RESU ;NAME(142)=STRS

NAME(143)=SKIN ;NAME(144)=SHRZ

NAME(145)=SHRY ;NAME(146)=SHRX

NAME(147)=EPKE ;NAME(148)=DEN1

NAME(149)=EL1 ;NAME(150)=ENUT

* Y in SOLUTN argument list denotes:

* 1-stored 2-solved 3-whole-field

* 4-point-by-point 5-explicit 6-harmonic averaging

SOLUTN(P1,Y,Y,Y,N,N,Y)

SOLUTN(U1,Y,Y,Y,N,N,Y)

SOLUTN(V1,Y,Y,Y,N,N,Y)

SOLUTN(W1,Y,Y,Y,N,N,Y)

SOLUTN(KE,Y,Y,N,N,N,N)

SOLUTN(EP,Y,Y,N,N,N,N)

SOLUTN(PRPS,Y,N,N,N,N,N)

SOLUTN(RESP,Y,N,N,N,N,N)

SOLUTN(RESW,Y,N,N,N,N,N)

SOLUTN(RESV,Y,N,N,N,N,N)

SOLUTN(RESU,Y,N,N,N,N,N)

SOLUTN(STRS,Y,N,N,N,N,Y)

SOLUTN(SKIN,Y,N,N,N,N,Y)

SOLUTN(SHRZ,Y,N,N,N,N,Y)

SOLUTN(SHRY,Y,N,N,N,N,Y)

SOLUTN(SHRX,Y,N,N,N,N,Y)

SOLUTN(EPKE,Y,N,N,N,N,Y)

SOLUTN(DEN1,Y,N,N,N,N,Y)

SOLUTN(EL1,Y,N,N,N,N,Y)

SOLUTN(ENUT,Y,N,N,N,N,Y)

DEN1 = 148

VIST = 150

LEN1 = 149

PRPS = 137

Group 8. Terms & Devices

* Y in TERMS argument list denotes:

* 1-built-in source 2-convection 3-diffusion 4-transient

* 5-first phase variable 6-interphase transport

TERMS(P1,Y,Y,Y,N,Y,N)

TERMS(U1,Y,Y,Y,N,Y,N)

TERMS(V1,Y,Y,Y,N,Y,N)

TERMS(W1,Y,Y,Y,N,Y,N)

TERMS(KE,N,Y,Y,N,Y,N)

TERMS(EP,N,Y,Y,N,Y,N)

DIFCUT =0.5 ;ZDIFAC =1.

GALA = F ;ADDDIF = T

NEWENT = T

ISOLX = -1 ;ISOLY = -1 ;ISOLZ = -1

Group 9. Properties used if PRPS is not

stored, and where PRPS = -1.0 if it is!

RHO1 =1.189 ;TMP1 =0.

EL1 = GRND4

TSURR =0. ;TEMP0 =273.

PRESS0 =1.01325E+05

DVO1DT =3.41E-03 ;DRH1DP =0.

EMISS =0. ;SCATT =0.

RADIA =0. ;RADIB =0.

EL1A =0. ;EL1B =0.

EL1C =0.

ENUL =1.544E-05 ;ENUT = GRND3

ENUTA =0. ;ENUTB =0.

ENUTC =0.

IENUTA = 2

PRNDTL(U1)=1. ;PRNDTL(V1)=1.

PRNDTL(W1)=1. ;PRNDTL(KE)=1.

PRNDTL(EP)=1.

PRT(U1)=1. ;PRT(V1)=1.

PRT(W1)=1. ;PRT(KE)=0.75

PRT(EP)=1.15

CP1 =1005. ;CP2 =1.

Group 10.Inter-Phase Transfer Processes

Group 11.Initial field variables (PHIs)

FIINIT(P1)=0. ;FIINIT(U1)=1.0E-10

FIINIT(V1)=1.0E-10 ;FIINIT(W1)=1.0E-10

FIINIT(KE)=0.3025 ;FIINIT(EP)=0.287493

FIINIT(PRPS)=-1. ;FIINIT(RESP)=1.0E-10

FIINIT(RESW)=1.0E-10 ;FIINIT(RESV)=1.0E-10

FIINIT(RESU)=1.0E-10 ;FIINIT(STRS)=1.0E-10

FIINIT(SKIN)=1.0E-10 ;FIINIT(SHRZ)=1.0E-10

FIINIT(SHRY)=1.0E-10 ;FIINIT(SHRX)=1.0E-10

FIINIT(EPKE)=1.0E-10 ;FIINIT(DEN1)=1.189

FIINIT(EL1)=1.0E-10 ;FIINIT(ENUT)=1.0E-10

Parent VR object for this patch is: B1

PATCH(OB1 ,INIVAL, 1, 8, 1, 15, 9, 21, 1, 1)

INIT(OB1 ,PRPS,0. ,198. )

INIADD = F

FSWEEP = 1

NAMFI =CHAM

Group 12. Patchwise adjustment of terms

Patches for this group are printed with those

for Group 13.

Their names begin either with GP12 or &

Group 13. Boundary & Special Sources

Parent VR object for this patch is: B2

PATCH(OB2 ,LOW , 1, 8, 1, 20, 1, 1, 1, 1)

COVAL(OB2 ,P1 ,1000. ,0. )

COVAL(OB2 ,U1 ,0. ,0. )

COVAL(OB2 ,V1 ,0. ,0. )

COVAL(OB2 ,W1 ,0. ,0. )

COVAL(OB2 ,KE ,0. , SAME )

COVAL(OB2 ,EP ,0. , SAME )

Parent VR object for this patch is: B3

PATCH(OB3 ,HIGH , 1, 8, 1, 20, 25, 25, 1, 1)

COVAL(OB3 ,P1 , FIXFLU ,13.079 )

COVAL(OB3 ,U1 ,0. ,0. )

COVAL(OB3 ,V1 ,0. ,0. )

COVAL(OB3 ,W1 ,0. ,-11. )

COVAL(OB3 ,KE ,0. ,0.3025 )

COVAL(OB3 ,EP ,0. ,0.287493 )

Parent VR object for this patch is: B4

PATCH(OB4 ,NORTH , 1, 8, 20, 20, 1, 25, 1, 1)

COVAL(OB4 ,P1 ,1000. ,0. )

COVAL(OB4 ,U1 ,0. ,0. )

COVAL(OB4 ,V1 ,0. ,0. )

COVAL(OB4 ,W1 ,0. ,0. )

COVAL(OB4 ,KE ,0. , SAME )

COVAL(OB4 ,EP ,0. , SAME )

Parent VR object for this patch is: B5

PATCH(OB5 ,SWALL , 1, 8, 1, 1, 1, 25, 1, 1)

COVAL(OB5 ,U1 , GRND2 ,0. )

COVAL(OB5 ,W1 , GRND2 ,-11. )

COVAL(OB5 ,KE , GRND2 , GRND2 )

COVAL(OB5 ,EP , GRND2 , GRND2 )

PATCH(BUOYANCY,PHASEM, 1, 8, 1, 20, 1, 25, 1, 1)

COVAL(BUOYANCY,U1 , FIXFLU , GRND1 )

COVAL(BUOYANCY,V1 , FIXFLU , GRND1 )

COVAL(BUOYANCY,W1 , FIXFLU , GRND1 )

PATCH(KESOURCE,PHASEM, 1, 8, 1, 20, 1, 25, 1, 1)

COVAL(KESOURCE,KE , GRND4 , GRND4 )

COVAL(KESOURCE,EP , GRND4 , GRND4 )

PATCH(KECHEN ,PHASEM, 1, 8, 1, 20, 1, 25, 1, 1)

COVAL(KECHEN ,EP , FIXFLU , GRND4 )

XCYCLE = F

EGWF = T

WALLCO = GRND2

BUOYA =0. ; BUOYB =-9.81

BUOYC =0.

Group 14. Downstream Pressure For PARAB

Group 15. Terminate Sweeps

LSWEEP = 1500 ;ISWC1 = 1

LITHYD = 1 ;LITFLX = 1 ;LITC = 1 ;ITHC1 = 1

SELREF = T

RESFAC =1.0E-03

Group 16. Terminate Iterations

LITER(P1)=200 ;LITER(U1)=10

LITER(V1)=10 ;LITER(W1)=10

LITER(KE)=20 ;LITER(EP)=20

ENDIT(P1)=1.0E-03 ;ENDIT(U1)=1.0E-03

ENDIT(V1)=1.0E-03 ;ENDIT(W1)=1.0E-03

ENDIT(KE)=1.0E-03 ;ENDIT(EP)=1.0E-03

Group 17. Relaxation

RELAX(P1,LINRLX,0.5)

RELAX(U1,LINRLX,0.5)

RELAX(V1,LINRLX,0.5)

RELAX(W1,LINRLX,0.5)

RELAX(KE,LINRLX,0.5)

RELAX(EP,LINRLX,0.5)

RELAX(PRPS,LINRLX,1.)

RELAX(RESP,LINRLX,1.)

RELAX(RESW,LINRLX,1.)

RELAX(RESV,LINRLX,1.)

RELAX(RESU,LINRLX,1.)

RELAX(STRS,LINRLX,1.)

RELAX(SKIN,LINRLX,1.)

RELAX(SHRZ,LINRLX,1.)

RELAX(SHRY,LINRLX,1.)

RELAX(SHRX,LINRLX,1.)

RELAX(EPKE,LINRLX,1.)

RELAX(DEN1,LINRLX,0.5)

RELAX(EL1,LINRLX,1.)

RELAX(ENUT,LINRLX,0.5)

KELIN = 3

OVRRLX =0.

EXPERT = F ;NNORSL = F

Group 18. Limits

VARMAX(P1)=1.0E+10 ;VARMIN(P1)=-1.0E+10

VARMAX(U1)=1.0E+06 ;VARMIN(U1)=-1.0E+06

VARMAX(V1)=1.0E+06 ;VARMIN(V1)=-1.0E+06

VARMAX(W1)=1.0E+06 ;VARMIN(W1)=-1.0E+06

VARMAX(KE)=1.0E+10 ;VARMIN(KE)=1.0E-10

VARMAX(EP)=1.0E+10 ;VARMIN(EP)=1.0E-10

VARMAX(PRPS)=1.0E+10 ;VARMIN(PRPS)=-

1.0E+10

VARMAX(RESP)=1.0E+10 ;VARMIN(RESP)=-

1.0E+10

VARMAX(RESW)=1.0E+10 ;VARMIN(RESW)=-

1.0E+10

VARMAX(RESV)=1.0E+10 ;VARMIN(RESV)=-

1.0E+10

VARMAX(RESU)=1.0E+10 ;VARMIN(RESU)=-

1.0E+10

VARMAX(STRS)=1.0E+10 ;VARMIN(STRS)=-

1.0E+10

VARMAX(SKIN)=1.0E+10 ;VARMIN(SKIN)=-

1.0E+10

VARMAX(SHRZ)=1.0E+10 ;VARMIN(SHRZ)=-

1.0E+10

VARMAX(SHRY)=1.0E+10 ;VARMIN(SHRY)=-

1.0E+10

VARMAX(SHRX)=1.0E+10 ;VARMIN(SHRX)=-

1.0E+10

VARMAX(EPKE)=1.0E+10 ;VARMIN(EPKE)=1.0E-

10

VARMAX(DEN1)=1.0E+10 ;VARMIN(DEN1)=1.0E-

06

VARMAX(EL1)=1.0E+10 ;VARMIN(EL1)=1.0E-10

VARMAX(ENUT)=1.0E+10 ;VARMIN(ENUT)=1.0E-

10

**********************************************

**************

Group 19. Data transmitted to GROUND

GENK = T

CONWIZ = T

CALFOR = T

IENUTA = 2

GEN1 = 681

ISG50 = 1

CSG1 ='SW'

SPEDAT(SET,DOMAIN,PHASE_1_MAT,I,0)

SPEDAT(SET,KECONST,C1E,R,1.44)

SPEDAT(SET,KECONST,C2E,R,1.92)

SPEDAT(SET,STORED,RESU,C,=RESI(U1)!RESIDU)

SPEDAT(SET,STORED,RESV,C,=RESI(V1)!RESIDU)

SPEDAT(SET,STORED,RESW,C,=RESI(W1)!RESIDU

)

SPEDAT(SET,STORED,RESP,C,=RESI(P1)!RESIDU)

SPEDAT(SET,DRAG,CDCALC,C,YES)

SPEDAT(SET,DRAG,REFDEN,R,1.189)

SPEDAT(SET,DRAG,REFVEL,R,1.)

SPEDAT(SET,DRAG,REFARX,R,1.)

SPEDAT(SET,DRAG,REFARY,R,1.)

SPEDAT(SET,DRAG,REFARZ,R,1.)

SPEDAT(SET,DRAG,MOMCENX,R,0.)

SPEDAT(SET,DRAG,MOMCENY,R,0.)

SPEDAT(SET,DRAG,MOMCENZ,R,0.)

SPEDAT(SET,B1,DATFILE,C,baja_definitivo)

SPEDAT(SET,OBJNAM,^OB1,C,B1)

SPEDAT(SET,OBJTYP,^OB1,C,BLOCKAGE)

SPEDAT(SET,B1,MATERIAL,R,198.)

SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB2,C,B2)

SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB2,C,OUTLET)

SPEDAT(SET,ARATIO,!OB2,R,1.)

SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB3,C,B3)

SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB3,C,INLET)

SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB4,C,B4)

SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB4,C,OUTLET)

SPEDAT(SET,ARATIO,!OB4,R,1.)

SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB5,C,B5)

SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB5,C,PLATE)

SPEDAT(SET,FACETDAT,NUMOBJ,I,5)

SPEDAT(SET,MATERIAL,198,L,T)

Group 20. Preliminary Printout

Group 21. Print-out of Variables

INIFLD = F ;SUBWGR = F

* Y in OUTPUT argument list denotes:

* 1-field 2-correction-eq. monitor 3-selective dumping

* 4-whole-field residual 5-spot-value table 6-residual

table

OUTPUT(P1,Y,N,Y,Y,Y,Y)

OUTPUT(U1,Y,N,Y,Y,Y,Y)

OUTPUT(V1,Y,N,Y,Y,Y,Y)

OUTPUT(W1,Y,N,Y,Y,Y,Y)

OUTPUT(KE,Y,N,Y,Y,Y,Y)

OUTPUT(EP,Y,N,Y,Y,Y,Y)

OUTPUT(PRPS,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(RESP,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(RESW,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(RESV,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(RESU,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(STRS,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(SKIN,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(SHRZ,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(SHRY,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(SHRX,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(EPKE,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(DEN1,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(EL1,Y,N,Y,N,N,N)

OUTPUT(ENUT,Y,N,Y,N,N,N)

WALPRN = T

Group 22. Monitor Print-Out

IXMON = 3 ;IYMON = 4 ;IZMON = 5

NPRMON = 100000 ;NPRMNT = 1 ;TSTSWP = 10001

UWATCH = F ;USTEER = F

HIGHLO = F

**********************************************

**************

Group 23.Field Print-Out & Plot Control

NPRINT = 1500 ;NUMCLS = 5

NXPRIN = 1 ;IXPRF = 1 ;IXPRL = 8

NYPRIN = 4 ;IYPRF = 1 ;IYPRL = 20

NZPRIN = 5 ;IZPRF = 1 ;IZPRL = 10000

XZPR = F ;YZPR = F

IPLTF = 1 ;IPLTL = 1500 ;NPLT = 75

ISWPRF = 1 ;ISWPRL = 100000

ITABL = 3 ;IPROF = 1

ABSIZ =0.5 ;ORSIZ =0.4

NTZPRF = 1 ;NCOLPF = 50

ICHR = 2 ;NCOLCO = 45 ;NROWCO = 20

No PATCHes yet used for this Group

Integrated force on object: B1

-----------------------------------

Fx = 6.549924E+00 (Pressure= 6.532621E+00,

Friction= 1.730251E-02)

Fy = 2.144887E+01 (Pressure= 2.130540E+01,

Friction= 1.434754E-01)

Fz = -1.902004E+02 (Pressure= -1.889110E+02,

Friction= -1.289430E+00)

Force unit vector: 3.420004E-02 1.119940E-01-

9.931202E-01

Total moment about X axis = 2.223161E+02

Total moment about Y axis = -1.507053E+02

Total moment about Z axis = -9.817385E+00

Moment of Fx about Y axis = -1.342789E+01 at

distance Z = 2.050084E+00

Moment of Fy about X axis = 6.435738E+01 at

distance Z = 3.000502E+00

Moment of Fz about X axis = 1.579587E+02 at

distance Y = 8.304854E-01

Moment of Fx about Z axis = 5.759147E+00 at distance

Y = 8.792693E-01

Moment of Fy about Z axis = -1.557653E+01 at

distance X = 7.262166E-01

Moment of Fz about Y axis = -1.372773E+02 at

distance X = 7.217510E-01

Integrated forces for all included objects

------------------------------------------

Fx = 6.549924E+00

Fy = 2.144887E+01

Fz = -1.902004E+02

Ftot= 1.915180E+02

Force unit vector: 3.420004E-02 1.119940E-01-

9.931202E-01

The total force acts at (centre of pressure):

X = 7.217510E-01

Y = 8.792693E-01

Z = 2.050084E+00

Moments about origin:

Total moment about X axis = 2.223161E+02

Total moment about Y axis = -1.507053E+02

Total moment about Z axis = -9.817385E+00

Moment of Fx about Y axis = -1.342789E+01 at

distance Z = 2.050084E+00

Moment of Fy about X axis = 6.435738E+01 at

distance Z = 2.050084E+00

Moment of Fz about X axis = 1.579587E+02 at

distance Y = 8.792693E-01

Moment of Fx about Z axis = 5.759147E+00 at distance

Y = 8.792693E-01

Moment of Fy about Z axis = -1.557653E+01 at

distance X = 7.217510E-01

Moment of Fz about Y axis = -1.372773E+02 at

distance X = 7.217510E-01

Normalisation areas:

AREAx = 1.000000E+00

AREAy = 1.000000E+00

AREAz = 1.000000E+00

Reference density = 1.189000E+00, Reference velocity

= 1.000000E+00

Free-stream dynamic head = 5.945000E-01

Drag coefficients based on total forces:

(Cd = Force /(Dynamic head * Normalisation area)

Cdx = 1.101753E+01

Cdy = 3.607884E+01

Cdz = 3.199334E+02

spot values vs sweep or iteration number

IXMON= 3 IYMON= 4 IZMON= 5 TIMESTEP= 1

SATLIT RUN NUMBER = 1 ; LIBRARY REF.= 0

Run started at 02:01:47 on Friday, 25 November 2011

Run completed at 02:04:10 on Friday, 25 November

2011

CPU time of run 137 s

This includes 120 seconds of user time and 16 seconds

of system time.

TIME/(VARIABLES*CELLS*TSTEPS*SWEEPS*ITS)

= 1.340E-05

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

Trabalho Final: “Estudo do Escoamento e da Força de Arrasto

em um veículo Mini-Baja através da análise por CFD”

INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES

Autores: PEDRO GREGO RA 083992 LEONARDO H. Y. PERES RA 081915

Professor: Professor Dr. EUGÊNIO S. ROSA

Campinas/2011

INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES

DIMENSÕES BÁSICAS

Depois de feita a geometria do carro no Pro-E , usou-se o recurso “Drawing” deste software, que permite trabalhar com as dimensões básicas do carro e alterar escalas, com o objetivo de apresentar o croquis de engenharia. De posse dessas dimensões, planeja-se estimar a área frontal do veículo, que será usada para calcular o coeficiente de arrasto. As dimensões básicas do carro estão no arquivo “drawing_MiniBaja.pdf” enviado no anexo.

CÁLCULO DA ÁREA FRONTAL

A área frontal do carro será calculada com base na figura 1 abaixo, que fornece algumas dimensões do plano XY. Serão feitas algumas operações de cálculo de área, todas devidamente explicadas e feitas após a figura.

Figura 1 – Algumas Dimensões Básicas

Agora será feito o cálculo da área frontal. Para isso, serão discriminadas 4 regiões no desenho, usadas para este cálculo (A Vermelha, A Verde e a Azul). Observe a figura 2 abaixo:

A área frontal será igual à soma da área vermelha, com a azul e a verde. Fazendo-se parcialmente cada uma, temos que:

• Avermelha= b.h= (934.95-2*159.19)*(1904.21-389.09) = (616.57)*(1515.12)

Avermelha= 934177.53 mm2 = 0,9341 m2

• Averde= b.h = 616.57 * 389.09 = 239901.22 mm2 = 0,2399 m2 Averde = 0,2399 m2

• Aazul= b.h= (159.19*2) *(1904.21-389.09) =

482383.9 mm2 = 0,482 m2 AAzul = 0,482 m2

Logo, a área frontal total é igual à soma de cada uma das três parcelas calculadas acima.Somando-se cada uma das três, têm

A

ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE ARRASTO

Uma vez que a área frontal do carro foi calculada, podemos agora estimar o code arrasto do veículo. Usando problema.

Da teoria, tem-se que:

Onde: ρ = densidade do ar = 1,2 Kg/m^3 V= Velocidade de entrada = 11m/s A= área frontal = 1,6562 m Isolando-se o coeficiente de arrasto, temos:

Logo, a área frontal total é igual à soma de cada uma das três parcelas calculadas acima.se cada uma das três, têm-se que a área frontal total do carro é:

Atotal= Avermelha + Averde + AAzul

Atotal = 0,9341 + 0,2399 + 0,4823

Atotal = 1,6562 m2

ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE ARRASTO

Uma vez que a área frontal do carro foi calculada, podemos agora estimar o cosando a teoria de mecânica dos fluidos e os dados i

= densidade do ar = 1,2 Kg/m^3 = Velocidade de entrada = 11m/s

A= área frontal = 1,6562 m2

se o coeficiente de arrasto, temos:

Cd = 2Fd/ ρ*v2*A

Cd = 2*190/1.2*112*1.6562

Cd=380/240.58

Cd= 1.57

Logo, a área frontal total é igual à soma de cada uma das três parcelas calculadas acima. a frontal total do carro é:

Uma vez que a área frontal do carro foi calculada, podemos agora estimar o coeficiente a teoria de mecânica dos fluidos e os dados iniciais do

1683.92

1904.21

934.95

389.09

798

159.19

404.03

0.095SCALE

0.060SCALE